一次函数图像与性质练习题10154
一次函数的图像和性质练习题及答案
一次函数的图像和性质练习题及答案一、填空题)，) 1．正比例函数y?kx一定经过点，经过经过点．点，的图象过原点，则m的值为．4．如果函数y?x?b的图象经过点P，，则它经过x轴上的点的坐标为．一次函数y??x?3的图象经过点和它的图象是经过原点的一条直线；y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数7．在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是．. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.9．在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是10．将直线y= －2x向上平移3个单位得到的直线解析式是将直线y= －2x向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是． 11．直线y?kx?b经过一、二、三象限，则k０，bk，b，经过一、二、四象限，则有k0，b0．12．一次函数y?x?4?k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是 13．如果直线y?3x?b与y轴交点的纵坐标为?2，那么这条直线一定不经过第象限． 14．已知点A,B都在一次函数y=a____b15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. k=__________，b=____________.当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.二、选择题1．已知函数y?x?2，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是Ａ．m≥?3Ｂ．m??3Ｃ．m≤?3Ｄ．m??31x+k的图像上,则a与b的大小关系是22．一次函数y?x?5中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是Ａ．m??1Ｂ．m??1Ｃ．m??1Ｄ．m?13．已知直线y?kx?b，经过点A和点B，若k?0，且x1?x2，则y1与y2的大小关系是Ａ．y1?y2Ｂ．y1?y2Ｃ．y1?y2Ｄ．不能确定4．若直线y?mx?2m?3经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是Ａ．m?2Ｂ．?3m0Ｃ．m?Ｄ．m?05．一次函数y?3x?1的图象不经过Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限,Ｄ．第四象限6. 如果点P关于x轴的对称点p在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7. 若一次函数y=kx+b的图像经过和点,则这个函数的图像不经过Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8．下列图象中不可能是一次函数y?mx?的图象的是A．B．Ｃ．Ｄ．9．两个一次函数y1?ax?b与y2?bx?a，它们在同一直角坐标系中的图象可能是 11 x2A． B．Ｃ．三、解答题1．已知一次函数y=x-2k+18,k为何值时,它的图像经过原点;k为何值时,它的图像经过点;k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方; k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;k为何值时,y随x的增大而减小.2．已知一次函数y=xＤ．231x+m和y=-x+n的图像都经过点A, 且与y轴分别交于B,C两点,2求△ABC的面积。
(完整版)一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数y kx(k 0) 一定经过点，经过(1,), 一次函数y kx b(k 0)经过(0,)点，(,0)点.2.直线y 2x 6与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是。
与坐标轴围成的三角形的面积是。
3.若一次函数y mx (4m 4)的图象过原点，则m的值为.4.如果函数y x b的图象经过点P(0,1),则它经过x轴上的点的坐标为 .5. 一次函数y x 3的图象经过点(, 5)和(2, )6.某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线；(2) y随x的增大而减小.请你写出一个满足上述条件的函数7.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是 .8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行，则m=.9.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是.10.将直线y= — 2x向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线y= — 2x向下移3个单得到的直线解析式是 .将直线y= - 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是.11.直线y kx b经过一、二、三象限，则k 0, b 0,经过二、三、四象限，则有k 0, b 0,经过一、二、四象限，则有k 0, b 0.12. 一次函数y (k 2)x 4 k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是.13.如果直线y 3x b与y轴交点的纵坐标为 2 ,那么这条直线一定不经过第象限.14.已知点A(-4, a),B(-2,b) 都在一次函数y=-x+k(k为常数)的图像上，则a与b的大小 2关系是a—b(填" <““=”或“ >")15. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：(1)当x=0 时，y=; 当x=p寸,y=0.(2)k=, b=.(3)当x=5 时，y=;当y=30 时，x=.二、选择题1.已知函数y (m 3)x 2,要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是2 .已知直线y kx b ,经过点A(x i, y 1)和点B(x 2, y 2),若k 0,且x 1 X 2,则y 1与y 2的大5.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限，那么直线y=ax+b 的图像不经过()两个一次函数y ax b 与y 2 bx a ,它们在同一直角坐标系中的图象可能是三、解答题1,已知一次函数 y=(3-k)x-2k+18,(1) k 为何值时，它的图像经过原点；(2) k 为何值时，它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时，它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方;(4) k 为何值时，它的图像平行于直线y=-x;(5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.2 . 设一次函数y kx b(k 0),当x 2时，y 3,当x 1时，y 4。
一次函数图像和性质习题
一次函数图像和性质1.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ）A A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <2.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <3. 如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4.如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ) (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-15.已知一次函数y kx b =+的图象如图（6）所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）C Ａ．20y -<< Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-图1图26.如果0,0ab bc >>，那么函数()1y ax c b=-的图像不经过第_____象限。
7.一次函数()121y m x m =--+-，函数y 随x 的增大而减小，且函数图像过二、三、四 象限，则m 的取值范围是_____。
8.如果一次函数y kx b =+的图像经过点(),1m 和点()1,m ，其中1m >，那么k b 、应满足的条件是_____。
9.一次函数1y mx =+与2y nx =-的图像相交于x 轴上一点，那么:m n =_____。
10.若k b 、是一元二次方程20x px q +-=的两个实数根()0kb ≠，在一次函数y kx b=+中，y 随x 的增大而减小，则一次函数的图像一定经过_____象限。
一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数一定经过 点，经过，一次函数(0)y kx k =≠(1)， 经过点，点． (0)y kx b k =+≠(0)， (0) ，2.直线与轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点26y x =-+x 坐标是。
与坐标轴围成的三角形的面积是。
3.若一次函数的图象过原点，则的值为 ．(44)y mx m =--m4.如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为 y x b =-(01)P ，x ．5.一次函数的图象经过点（ ，5）和（2，）3+-=x y 6.已知一次函数y=x+m 和y=-x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别2321交于B,C 两点,求△ABC 的面积。
7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）随的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 y x 8.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ．9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.10.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ．11.将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．12.一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是 (2)4y k x k =-+-k ．13．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=x+k(k 为常数)的图像上,则a21与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)14.直线经过一、二、三象限，则 ０， ０，经过二、三、四象y kx b =+k b 限，则有 0， 0，经过一、二、四象限，则有 0， 0．k b k b 15.如果直线与轴交点的纵坐标为，那么这条直线一定不经过第 3y x b =+y 2-------------象限．16、直线与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______.152y x =-17、直线可以由直线沿轴_______而得到；直线可以23y x =-2y x =32y x =-+由直线轴_______而得到.3y x =-18、已知一次函数.()()634y m x n =++-（1）当m______时，y 随x 的增大而减小；（2）当m______，n______时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方；（3）当m______，n______时，函数图象过原点.二、选择题1.已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取(3)2y m x =+-y x m 值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3m -≥3m >-3m -≤3m <-2.一次函数中，的值随的减小而减小，则的取值范围是（ (1)5y m x =++y x m ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1m >-1m <-1m =-1m <3．已知直线，经过点和点，若，且，y kx b =+11()A x y ，22()B x y ，0k <12x x <则与的大小关系是（ ）1y 2y Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不能确定12y y >12y y <12y y =4. 若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ）23y mx m =--m Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．32m <32m -<<32m >0m >5.一次函数的图象不经过（ ）31y x =-Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.(m 9．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能1y ax b =+2y bx a =+Ｄ．Ｃ．B ．A ．是（ ）10、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）A 、y=x －8 B 、y=－x+3 C 、y=2x+5D 、y=7x －63211、在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ()15y m x =++）A 、B 、C 、D 、1m <-1m >-1m =-1m <12、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（ b kx y +=b k ,）A.B.C.D.0,0>>b k 0,0<>b k 0,0><b k 0,0<<b k 13、将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A 、y=2x+2B 、y=2x －2C 、y=2（x －2）D 、y=2（x+2）14．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）三、解答题1、在同一个直角坐标系中，画出函数与的图象，并判断点21y x =-34y x =-+A （1，1）、B （－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？2.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方;(4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.3、已知一次函数y=kx+b （k 、b 为常数且k≠0）的图象经过点A （0，﹣2）和点B （1，0），求此函数的解析式4、求函数与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成323-=x y 的三角形的面积.5、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．6、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y （升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。
一次函数图像与性质习题
小结
应用
应 用 线
图象与现 实生活的 联系
方 法 线
三个关系 : (1)概念与 k, b
(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐 标
练一练：1 根据图象，求出相应的函数解析式：
y
4
x
02
2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2 -1 0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是 多少？解释你的理由。
三角形的面积
1、已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A, 与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求∆AOB的面积. (O为坐标原点)
y
P
o
A
x
如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x， △MRN的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示， 则当x=9时，点R应运动到（ ） C
A．N处 B．P处 C．Q处 D．M处
Q
M （图1)
P
y
R
N
O
4
9
x
（图2）
知 识 线
一次函数 的概念、 图象、性 质
2.一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形面 积为 9/4，一次函数的解析式为___y_=_±__2_x_+_3_______。
3.如图，将直线OA向上平移1个单位， 得到一个一次函数的图像，那么这个一次 函数的解析式是______y_=__2_x_+_1________
三、能力提升1
住几个关键点来解决问题；
O2
一次函数图像及性质专项总结练习
一次函数的图像和性质考生1、以下函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2、假如函数y=（m+2）x|m|-1是正比率函数，求m的值。
3、y+1与x-2成正比率，且当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式。
4、m的值为多少时，函数y=（m+2）x|m|-2+m-3.（1）函数是正比率函数（2）函数是一次函数5、如图，火车匀速经过地道（地道长大于火车长）时，火车进入地道的时间x与火车在地道内的长度y之间的关系用图象描绘大概是（）火车地道yyyyoxooxxxoＡ．B．C．D．6、若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，获得图象分析式是()(A)y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－37、函数yx1，14y2x．当y1y2时，x的范围是()33A.．x＜－1B．－1＜x＜2C．x＜－1或x＞2D．x＞28、如图，一次函数1yx2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0a4且a2)，过点A、B 2分别作x的垂线，垂足为C、D，AOC、BOD的面积分别为S、S，则S1、S2的大小关系是12A.SSB.S1S2C.S1S2D.没法确立129、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=（-k 2-1）x+2上，则y1y1y2大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不可以比较10、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四11、一次函数y=kx+b知足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．0<k≤3C．0≤k<3D．0<k<313．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的分析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-114、如图，直线1：y3x3与x轴、y轴分别订交于点A、B，△AOB与△ACB对于直线l对称，则点C的坐标为15、若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为（）A．—3，—2，—1，0B．—2，—1，0，1C．—1，0，1，2D．0，1，2，316、一次函数ykxb（k为常数且k0）的图象如下图，则使y0建立的x的取值范围为．LyBCxOA图14一次函数图像及性质专项总结练习图17图1817、如图，直线y1＝kx＋b过点A（0《2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是．18、一次函数y=(m+3)x+2-m当x=-2时，y=1,那么这个以次函数的分析式为_______________变式（1）：一次函数y=(m+3)x+2-m与y轴的交点在x轴的上方，则m=____________变式（2）：一次函数y=(m+3)x+2-m经过二、三、四象限，则m=_________变式（3）：一次函数y=(m+3)x+2-m不经过第三象限，则m=___________变式（4）：一次函数y=(m+3)x+2-m的函数值y跟着x值的增大而减小，那么m=_____________变式（5）：一次函数y=(m+3)x+2-m与y=2x+1的图像平行，则直线方程为________________变式（6）：一次函数y=(m+3)x+2-m向上平移一个单位与y=x+1重合，则m=_______________19、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比率函数y=x的图象订交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.20、如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=–2x+m（m＞0）的图象。
一次函数图象及其性质专题练习
一次函数图象及其性质专题练习（一）一次函数的定义1、判断正误:（1）一次函数是正比例函数； （ ） （2）正比例函数是一次函数； （ ） （3）x ＋2y ＝5是一次函数； （ ） （4）2y －x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。
C ．正比例函数是特殊的一次函数D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。
（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）①y=2x ；②y=3+4x ；③y=0.5；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。
（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。
（3）关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。
4、已知函数y=()()112-++m x m (1)当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？(2)当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。
5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=221x+1；⑥y=0.5x 中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） 6、设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ） A S 是R 的一次函数 B S 是R 的正比例函数 C S 是2R 的正比例函数 D 以上说法都不正确7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 ，它是 函数。
一次函数图象及其性质专题练习（一）一次函数的定义1、判断正误:（1）一次函数是正比例函数； （ ） （2）正比例函数是一次函数； （ ） （3）x ＋2y ＝5是一次函数； （ ） （4）2y －x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。
一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点，(0) ，点．2.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
与坐标轴围成的三角形的面积是 。
3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．4.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．5.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）6.已知一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。
7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数8.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.10.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 11.将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ． 13．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)14.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．15.如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第------------象限． 16、直线152y x =-与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______. 17、直线23y x =-可以由直线2y x =沿轴_______而得到；直线32y x =-+可以由直线3y x=-轴_______而得到.18、已知一次函数()()634y m x n =++-. （1）当m______时，y 随x 的增大而减小；（2）当m______，n______时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方； （3）当m______，n______时，函数图象过原点. 二、选择题1.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥Ｂ．3m >-Ｃ．3m -≤Ｄ．3m <-2.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-Ｂ．1m <-Ｃ．1m =-Ｄ．1m <3．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >Ｂ．12y y <Ｃ．12y y =Ｄ．不能确定4. 若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．32m <Ｂ．302m -<<Ｃ．32m >Ｄ．0m >5.一次函数31y x =-的图象不经过（ ） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.(m9．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）10、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）A 、y=32x －8 B 、y=－x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x －611、在一次函数()15y m x =++中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）A 、1m <-B 、1m >-C 、1m =-D 、1m <12、若一次函数b kx y +=的图象经过一、二、三象限,则b k ,应满足的条件是:（ ）A.0,0>>b kB.0,0<>b kC.0,0><b kD.0,0<<b k 13、将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A 、y=2x+2B 、y=2x －2C 、y=2（x －2）D 、y=2（x+2）14．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）Ｏyx 12y Ｏy x1y y Ｏy1y 2y Ｏy x1y 2y Ｄ．Ｃ．B ．A ．三、解答题1、在同一个直角坐标系中，画出函数21y x =-与34y x =-+的图象，并判断点A （1，1）、B（－2，10）是否在所画的图象上在哪一个图象上2.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.3、已知一次函数y=kx+b （k 、b 为常数且k≠0）的图象经过点A （0，﹣2）和点B （1，0）， 求此函数的解析式4、求函数323-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.5、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．6、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。
一次函数性质及图像练习题
一次函数性质及图象练习题1. 下列说法正确的是（ ）A 、函数y=kx+b 是一次函数B 、函数y=kx+b (b 不为0)的图象是一条与x 轴相交的直线C 、函数y=kx+b 的图象是一条与x 轴相交的直线D 、函数y=kx+b(k 不为0)是一次函数2. 函数的解析式为270x y -+=，则其对应直线的斜率与在y 轴上的截距分别为（ ） A. 12, 72 B 1, 7- C 1, 72 D 17,22- 3. 若332)1(+--=m m x m y 是一次函数，则（ ）A 、1=mB 、2=mC 、1>mD 、1=m 或2=m4. 若函数(23)(31)y m x n =-++的图象经过第一、二、三象限，则m 与n 的取值范围分别是（ ） A 31,23m n >>- B 3,3m n >>- C m<31,23n <- D 31,23m n >< 5、如果,0,0<>bc ab 那么一次函数0=++c by ax 的图象的大致形状是（ ）6.函数)3(--=m mx y 的图象不可能是（ ）7.过点)2,1(-A 作直线l ，使它在x 轴，y 轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）A 、 1B 、2C 、3D 、48. 函数y=kx+b(1≤x ≤3)的值域为5≤y ≤7则k=，b=。
9.函数y=(2k+1)x+b 在实数上是减函数，则k 的范围是。
10.一次函数y=(1-m)x+(2m+3)在-2≤x ≤2上总取正值，则m 的取值范围是。
11.已知直线l 的斜率k 为61，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求直线的方程。
12.如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积.x m y =。
第2讲一次函数的图像及性质(练习)原卷版
第2讲 一次函数的图像及性质（练习）夯实基础一、单选题1．直线y ＝2x ﹣1在y 轴上的截距是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣22．一次函数图像如图所示，当2y >时，x 的取值范围是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <3．一次函数51y x =-的图像经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．一、三、四C ．二、三、四D ．一、二、四 4．一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限，那么k 的取值范围是（ ）A ．3k >B ．3k <C ．3k ≥D ．3k ≤5．在同一真角坐标平面中表示两个一次函数y 1=kx +b ，y 2=−bx +k ，正确的图像为（ ）A ．B ．C ．D ．6．点A (﹣1，y 1)、点B (1，y 2)在直线y ＝﹣3x 上，则（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．无法比较y 1、y 2大小7．已知点A （﹣1，y 1），点B （2，y 2）在函数y ＝﹣3x +2的图象上，那么y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定 8．一次函数y＝kx＝k(k＝0)的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题9．如图，直线I I ：1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为______．10．如果将直线12y x =沿y 轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是______． 11．一次函数4y x =--的截距是_________．12．如果一次函数()21y k x =+-中，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是___________．13．一次函数5y x b =-+的图象不经过第一象限，则b 的取值范围是_________． 14．一次函数y kx b =+的图像经过点(3,0)与(0,3)，那么关于x 的不等式0kx b +>的解集是________．三、解答题15．已知：一次函数y kx b =+的图像经过点(1,3)A 且与直线32y x =-+平行． （1）求这个一次函数的解析式；（2）求在这个一次函数的图像上且位于x 轴上方的所有点的横坐标的取值范围．能力提升一、单选题1．如果点()11,P x y 和点()22,Q x y 是直线()0y kx k =≠上两点，当12x x <时，12y y <，那么直线()0y kx k =≠和函数()0k y k x=≠在同一直角坐标系内的大致图像可能是（ ） A ． B ．C ．D ．2．若一次函数y ＝kx +b 的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y ＝bx +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知点()1,A m -和点()1,B n 在函数13y x k =+的图像上，则下列结论中正确的（） A ．m n > B ．m n <C ．0k >D ．k 0< 4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一次函数1y x =--不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A （a ，0），B （0，b ）两点．则不等式0kx b +<的解集为（ ）A ．x b >B ．x a >C ．x b <D ．x a <7．若正比例函数的图象经过点（1-，2），则这个图象必经过点（ ）．A ．（1，2）B ．（1-，2-）C ．（2，1-）D ．（1，2-）二、填空题8．若直线y =kx+b 平行直线y =5x+3，且过点（2，﹣1），则b =_____．9．如图，一次函数y ＝f （x ）的图象经过点（2，0），如果y ＞0，那么对应的x 的取值范围是_____．10．如果在一次函数y ＝(k +y 随自变量x 的增大而增大，那么k 的范围为_____．11．如图，已知一次函数y kx b =+的图像经过点A (5，0)与B (0，－4)，那么关于x 的不等式+kx b ﹤0的解集是_______．12．将直线32y x =+沿y 轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是_______ 13．如图，直角三角形的斜边AB 在y 轴的正半轴上，点A 与原点重合，点B 的坐标是()0,4，且30BAC ∠=︒，若将ABC 绕着点O 旋转后30°，点B 和C 点分别落在点E 和点F 处，那么直线EF 的解析式是__________．14．直线123y x =-与两根坐标轴围成的三角形的面积是_______________________． 15．在平面直角坐标系中，已知点(52,4)A m m --在第二象限，且m 为整数，则过点A 的正比例函数的解析式为___________．三、解答题16．若y+1与2x 成正比例，且当3x =-时，y=1．求y 与x 的函数解析式．17．小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？18．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（m，0），以AB为腰作等腰Rt ABC，如图所示．（1）若ABC S 的值为5平方单位，求m 的值；（2）记BC 交y 轴于点D ，CE ⊥y 轴于点E ，当y 轴平分∠BAC 时，求AD CE 的值 （3）连接OC ，当OC ＋AC 最小时，求点C 的坐标．19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=kx在第一象限内的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=kx在第一象限内的图像交于点P，且＝POA的面积为2.（1）求k的值；（2）求平移后的直线的函数解析式.20．如图，已知直线:l y x =x 轴于点A ，y 轴于点B ，将AOB ∆沿直线l 翻折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线()0k y k x=>上．（1）求k 的值；（2）将ABC ∆绕AC 的中点旋转180︒得到PCA ∆，请判断点P 是否在双曲线k y x=上，并说明理由.。
一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一次函数（linear function）是数学中的基础函数之一，也被称为线性函数。
它的图像是一条直线，具有特殊的性质和规律。
本文将为您提供一些关于一次函数的图像与性质的练习题，通过解答这些题目，您将更深入地理解一次函数的图像和性质。
1. 练习题一已知一次函数f(x)的图像经过点A(2, 3)和点B(4, 7)，求f(x)的解析式及函数图像。
解析：由题意可知，函数f(x)过点A(2, 3)和点B(4, 7)。
我们可以利用两点间的斜率公式求解析式。
首先，计算斜率k：k = (7 - 3)/(4 - 2) = 2然后，我们可以使用点斜式求得解析式：f(x) - 3 = 2(x - 2)f(x) = 2x - 1因此，一次函数f(x)的解析式为f(x) = 2x - 1。
其函数图像为一条斜率为2的直线，经过点A(2, 3)和点B(4, 7)。
2. 练习题二已知一次函数g(x)的图像经过点C(1, 2)，且g(3) = 4，求g(x)的解析式及函数图像。
解析：根据题意，函数g(x)过点C(1, 2)，且g(3) = 4。
我们可以利用点斜式和函数的性质求解析式。
首先，由点斜式可得:g(x) - 2 = k(x - 1)然后，我们利用g(3) = 4，代入得到的解析式中:4 - 2 = k(3 - 1)2 = 2kk = 1因此，一次函数g(x)的解析式为g(x) = x + 1。
其函数图像为一条斜率为1的直线，经过点C(1, 2)。
3. 练习题三已知一次函数h(x)的图像经过点D(0, 1)，且在x轴上的截距为5，求h(x)的解析式及函数图像。
解析：根据题意，函数h(x)过点D(0, 1)，且在x轴上的截距为5。
我们可以利用截距式求解析式。
由截距式可得：h(x) = kx + b其中，b表示函数在y轴上的截距，即h(x)在x=0时对应的值，b = 1。
将截距b和点D(0, 1)代入解析式中，可求得斜率k：1 = k * 0 + 1k = 0因此，一次函数h(x)的解析式为h(x) = x + 1。
(完整版)一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一、填空题1．正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)，点，(0) ，点． 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
与坐标轴围成的三角形的面积是 。
3．若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ． 5．一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）6．某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 7．在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 8. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.9．在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 10．将直线y= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= －2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．11．直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．12．一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ． 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限． 14． 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”) 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. 二、选择题1．已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）Ａ．3m -≥Ｂ．3m >-Ｃ．3m -≤Ｄ．3m <-2．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >Ｂ．12y y <Ｃ．12y y =Ｄ．不能确定3．若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）Ａ．32m <Ｂ．302m -<<Ｃ．32m >Ｄ．0m >4．一次函数31y x =-的图象不经过（ ）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5. 如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. 若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7．下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）8．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）三、解答题1．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.2. 设一次函数)0(≠+=k b kx y ，当2=x 时，3-=y ，当1-=x 时，4=y 。
一次函数图像与性质习题全文
解析式. 解：直线y=kx+b与y轴交于点(0，b)
y
B (0,4)
∵直线y=kx+b与x轴交于点(4，0) ∴OA=|4|=4, OB=|b|
A
∵S△AOB=1/2×OA×OB=
0 4 x 1/2×4×|b|=8
∴|b|=4
∴b=±4
C
∴直线为：y=kx+4，y=kx-4；
∵直线y=kx+b过点(4，0)
.1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时） 成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后， 油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得 b 40
(D)
不平行
6.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数 y=mnx (m,n为常数，且mn≠0)在同一坐标系内的图 象可能是( A)
(A)
(B)
(C)
(D)
m<0,n>0 m<0,n>0 m>0,n>0 m>0,n<0
mn<0 mn<0 mn>0 mn<0
7.一次函数y=(4m+1)x-(m+1)
练一练：1 根据图象，求出相应的函数解析式：
y
4
x
02
2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2 -1 0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是 多少？解释你的理由。
一次函数图像测试题(经典)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）一次函数的图像和性质测试题 一、选择题（每小题3分，共30分）1．关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ）2．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）3、一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )4、下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m 、 n 是常数且mn ≠0)，图象是( )O xy AO xy BO xy COxyD5．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（ ） A ．00k b <>，B ．00k b >>，C ．00k b ><，D ．00k b <<，6．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）A ．00k b >>，B ．00k b ><，C ．00k b <>，D ．00k b <<，7 若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ﹤OB ．m ＞0C ．m ﹤21D ．m ＞M8．若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ） A.且B.且C.且D.且9．函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 10．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是（ ） A ．(2，0) B ．(－2，0) C ．(0，2) D ．(0，－2) 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.一次函数的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为_________千米. 14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则y xO y xO y xO y xO Ｄ．1 O x y -1 1 O x y -1 1 O x y -1 1 O x y -1 1 O x y 1 第2题图 A B C DS tO 4 2B A C_________.15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则=+b a a________. 18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.19、已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为________20、若函数和有相等的函数值，则的值为________三、解答题（共60分）21、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。
一次函数的图象与性质学生练习 含答案
一次函数的图象与性质考点·方法·破译1．一次函数及图象：⑴形如y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，且k ≠0），则y 叫做x 的一次函数，当b ＝0，k ≠0时，y 叫做x 的正比例函数．⑵正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象是经过（0,0），（1，k ）两点的直线，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）是经过（0，b ）、（－kb ，0）两点的直线． 2．一次函数的性质：当k ＞0时，y 随自变量x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．3．函数y ＝kx ＋b 中的系数符号，决定图象的大致位置的增减性．经典·考题·赏析【１】（山东）函数y ＝ax ＋b ①和y ＝bx ＋a ②（ab ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）【2】如图，已知正方形ABCD 的顶点坐标为A (1,1)、B (3,1)、C (3,3)、D (1,3),直线y ＝2x ＋b 交AB 于点E ，交CD 于点F ．直线与y 轴的交点为（0，b ），则b 的变化范围是_____.【3】已知一次函数y ＝kx ＋b ，当自变量取值范围是2≤x ≤6时，函数值的取值范围5≤y ≤9.求此函数的解析式．【4】如图，直线y＝－5x－5与x轴交于A，与y轴交于B，直线y＝kx＋b与x轴交于C，与y轴交于B点，CD⊥AB交y轴于E．若CE＝AB,求直线BC的解析式．【5】如图，已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A和点B.另一条直线y＝kx＋b（k≠0）经过（1，0），且把△AOB分成两部分．⑴若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；⑵若△AOB 被分成的两部分的面积比为1:5,求k和b的值．一次函数的图象与性质答案考点·方法·破译1．一次函数及图象：⑴形如y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，且k ≠0），则y 叫做x 的一次函数，当b ＝0，k ≠0时，y 叫做x 的正比例函数．⑵正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象是经过（0,0），（1，k ）两点的直线，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）是经过（0，b ）、（－kb ，0）两点的直线． 2．一次函数的性质：当k ＞0时，y 随自变量x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．3．函数y ＝kx ＋b 中的系数符号，决定图象的大致位置的增减性．经典·考题·赏析【例１】（山东）函数y ＝ax ＋b ①和y ＝bx ＋a ②（ab ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）【解法指导】A 中①a ＞0，b ＞0，②b ＜0，a ＜0矛盾．B 中①a ＜0，b ＜0，矛盾．C 中①a ＞0，b ＞0②b ＞0，a ＝0矛盾．D 中①a ＞0，b ＜0②b ＜0，a ＞0，故选D ．【例2】如图，已知正方形ABCD 的顶点坐标为A (1,1)、B (3,1)、C (3,3)、D (1,3),直线y ＝2x ＋b 交AB 于点E ，交CD 于点F ．直线与y 轴的交点为（0，b ），则b 的变化范围是_____.【解法指导】直线y ＝2x ＋b 是平行于直线y ＝2x 的直线，当直线经过B 点时，b 最小，当x ＝3时，y＝1∴1＝2×3＋b ， b ＝－5当直线经过D 点时，b 最大，所以当x ＝1时，y ＝3∴3＝2×1＋b ， b ＝1∴－5≤b ≤1【例3】已知一次函数y ＝kx ＋b ，当自变量取值范围是2≤x ≤6时，函数值的取值范围5≤y ≤9.求此函数的解析式．【解法指导】⑴当k ＞0，y 随x 的增大而增大，∴y ＝kx ＋b 经过（2,5），（6,9）两点∴⎩⎨⎧=+=+9652b k b k ∴⎩⎨⎧=-=31b k ，∴y ＝x ＋3 ⑵当k ＜0，y 随x 的增大而减小，∴y ＝kx ＋b 经过（2,9），（6,5）两点∴⎩⎨⎧=+=+5692b k b k ∴⎩⎨⎧-=-=111b k ，∴y ＝－x ＋11∴所求解析式为y ＝x ＋3或y ＝－x ＋11【例4】如图，直线y ＝－5x －5与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，直线y ＝kx ＋b 与x 轴交于 C ，与y 轴交于B 点，CD ⊥AB 交y 轴于E ．若CE ＝AB ,求直线BC 的解析式．【解法指导】由CE ＝AB ，CD ⊥AB 可得△AOB ≌△EOC ,因而OB ＝OC 而y ＝－5x －5与y 轴交于B∴B (0，－5)∴C (5,0),而直线BC 经过（0，－5），（5,0）可求得解析式y ＝x －5【例5】如图，已知直线y ＝－x ＋2与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B .另一条直线y ＝kx ＋b （k ≠0）经过（1，0），且把△AOB 分成两部分．⑴若△AOB 被分成的两部分面积相等，求k 和b 的值；⑵若△AOB 被分成的两部分的面积比为1:5,求k 和b 的值．【解法指导】欲求k 和b 的值，需知道直线y ＝kx ＋b （k ≠0）经过两已知点，而点C （1，0）在直线上，因而只需求出另一点的坐标即可．解：⑴由题意得（2，0）、B (0，2)，∴C 为OA 的中点，因而直线y ＝kx ＋b 过OA 中点且平分△AOB 的面积时只可能韦中线BC ．∴y ＝kx ＋b 经过C （1，0），（0，2）∴⎩⎨⎧=+=b b kx 20∴k ＝2 b ＝2 ⑵①设y ＝kx ＋b 与OB 交于M （0，t ）则有S △OMC ＝S △CAN ,∴MN ∥x 轴，∴N (34,32) ∴直线y ＝kx ＋b 经过34,32)，（1，0）∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+03234b k b k ∴⎩⎨⎧-==22b k。
一次函数图像练习题(打印版)
一次函数图像练习题（打印版）### 一次函数图像练习题一、选择题1. 已知直线y=kx+b与y轴交于点(0,2)，且过点(1,-3)，则此一次函数的解析式为（）- A. y=-5x+2- B. y=5x-3- C. y=-5x-1- D. y=5x+22. 一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，那么k和b的取值应满足（）- A. k>0, b>0- B. k<0, b<0- C. k>0, b<0- D. k<0, b>0二、填空题1. 一次函数y=2x-3的图象与x轴交点坐标是________。
2. 若直线y=-2x+b与y轴的交点在x轴上方，则b的取值范围是________。
三、解答题1. 已知直线y=kx+b经过点(-1,2)和(2,-4)，求直线的解析式。
2. 已知直线y=kx+b与x轴交于点A(a,0)，与y轴交于点B(0,b)，且直线过点P(1,1)，求k和b的值。
四、应用题1. 某工厂生产一种产品，成本为每件20元。
若每件产品售价为x元，则利润为y元。
已知当售价为30元时，利润为10元。
求利润y与售价x之间的函数关系式。
2. 某城市规定，居民每月用电量在200度以下时，每度电的价格为0.5元；超过200度时，超出部分每度电的价格为0.6元。
某居民某月用电量为300度，求该居民该月的电费。
答案一、选择题1. 解：将点(1,-3)和(0,2)代入y=kx+b，得：- 当x=1时，y=-3，所以k+b=-3；- 当x=0时，y=2，所以b=2。
解得k=-5，b=2，所以y=-5x+2。
答案为A。
2. 解：一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，说明k<0，b<0。
答案为B。
二、填空题1. 解：令y=0，得2x-3=0，解得x=1.5，所以交点坐标为(1.5,0)。
2. 解：令x=0，得y=b，由于交点在x轴上方，所以b>0。
一次函数图像与性质练习题
一.授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1.函数y = kx + b（k、b为常数，且k W0）的图象是一条直线：当b >0时，直线y = kx + b是由直线y = kx向上平移b个单位长度得到的；当b <0时，直线y = kx + b是由直线y = kx向下平移| b |个单位长度得到的.2.一次函数y = kx + b（k、b为常数，且k W0）的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点（0, 0）和点（1, k）的一条直线;一次函数y = kx + b（k丰0）图象和性质如下：3. k、b对一次函数y = kx + b的图象和性质的影响：k决定直线y = kx + b从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线y = kx + b 经过的象限.6. （2015•闸北区模拟）如果函数y=3x+m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是（）7. （2015•柳江县二模）一次函数丫=卜乂+卜（k<0）的图象大致是（ ）4.两条直线11： y = k 1x + 4和12： y = k 2x + b 2的位置关系可由其系数确定:（1） k 1 丰 k 2 o 11与12相交； （2） k 1= k 2，且b 产b 2 o 11与12平行；【K 、B 与图像的关系】【例1】1.若bk <0,则直线y=kx +b 一定通过（ ）A .第一、二象限B .第二、三象限已第三、四象限 D .第一、四象限【变式1】如果一次函数y=kx +b 的图象经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（ A . k >0,且 b >0 B . k <0,且 b <0 C . k >0,且 b <0 D . k <0,且 b >02、 若直线y = kx + b （ k =0）不经过第一象限，则k 、b 的取值范围是（）3. A. k >0, b <0 B. k >0, b <0 C. k <0, b <0 D. k <0, b <0(2014•梅州)已知直线y=kx+b,若k+b=—5, kb=6,那么该直线不经过第 象限。
一次函数图象和性质练习题
一次函数的定义1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ）(4)2y －x=0是正比例函数． （ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A ．一次函数不一定是正比例函数。
B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。
C ．正比例函数是特殊的一次函数。
D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。
（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）①y=2x ；②y=3+4x ；③y=0.5；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A ．3个B 4个C 5个D 6个3、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。
（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。
(3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。
4、已知函数y=()()112-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。
5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=221x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有（只填序号） （2）当m=时，y=()()m x m x m +-+-1122是一次函数。
(3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ） A S 是R 的一次函数 B S 是R 的正比例函数 C S 是2R 的正比例函数 D 以上说法都不正确8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 它是函数9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x （千克）之间的函数解读式，并计算5千克重的包裹的邮资。
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一.授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1.函数y kx b=+（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线：当b＞0时，直线y kx b=+是由直线y kx=向上平移b个单位长度得到的；当b＜0时，直线y kx b=+是由直线y kx=向下平移|b|个单位长度得到的.2.一次函数y kx b=+（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线；一次函数(0)=+≠图象和性质如下：y kx b k3. k、b对一次函数y kx b=+的图象和性质的影响：k决定直线y kx b=+从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线y kx b=+经过的象限．4. 两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系可由其系数确定：（1）12k k ≠⇔1l 与2l 相交； （2）12k k =，且12b b ≠⇔1l 与2l 平行；一次函数23y x =-的图象不经过 象限。
【K 、B 与图像的关系】【例1】1．若bk ＜0，则直线y=kx +b 一定通过（ ）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限【变式1】．如果一次函数y=kx +b 的图象经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＜0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＞02、若直线y kx b =+（k ≠0）不经过第一象限，则k 、b 的取值范围是（ ）A. k ＞0, b ＜0B. k ＞0,b ≤0C. k ＜0, b ＜0D. k ＜0, b ≤03.（2014•梅州）已知直线y=kx+b ，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过．．．第 象限。
4.2013•眉山）若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（2015春•周口期末）已知点（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2015•闸北区模拟）如果函数y=3x+m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ≥0C ．m ＜0D ．m ≤07.（2015•柳江县二模）一次函数y=kx+k （k ＜0）的图象大致是（ ）A． B．C．D．7、函数(0)=+≠在直角坐标系中的图象可能是（）．y kx k k【例题】已知一次函数y=﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n＞2【变式】．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C． D．2．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）A．（﹣4，16） B．（3，6）C．（﹣1，﹣1）D．（4，6）【例题】（2013•莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2【变式】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤32、已知自变量为x的一次函数()y a x b=-的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0【例3】（2016•安徽模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C． D．【变式】2015春•祁阳县期末）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）A．B．C．D．2.已知正比例函数y kx=+的图象大致是=（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y x k 图中的（）．【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件①y随着x的增大而增大②与x轴的正半轴相交．则它的解析式为（）A．21=- D．21=+y xy x=-+ C．21y xy x=-- B．21【变式】对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（-1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大2．对于函数y=k2x（k是常数，k≠0），下列说法不正确的是（）A．该函数是正比例函数B．该函数图象过点（，k）C．该函数图象经过二、四象限 D．y随着x的增大而增大5．（2015春•会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x 时，y＞0；（2）x 时，y＜0；（3）x 时，y=0；（4）x 时，y＞4．【变式训练】1.函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），•则其解析式是_________ ．2.若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为。
3.若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个函数的图象与轴交于（0，1）4.已知一次函数.求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m，n满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.4．（2015春•咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=4时，求P点的坐标．5．（2015秋•南京校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求△ABP的面积．6．（2015春•高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．二、一次函数点的坐标的特征1．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．与m的值有关2．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定3．直线y=kx+b过A（﹣19，），B（0.1，23）两点，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．己知函数y=4﹣x，当x=时，y的值是（）A．3 B．2 C．D．5．已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥1 D．m＜1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）2．直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（）A．B．C．D．13．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（）A．B．﹣C．﹣4或4 D．﹣或4．已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则a的值为（）A．﹣1 B．3 C．4 D．﹣1或25．一次函数y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（）A．B．18 C．9 D．126．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）A．3 B．C．D．47．如图所示，直线y=k（x﹣2）+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且=．则k的值为（）A．B．C．1 D．28．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个四、一次函数的几何变换1．把直线l；y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+12．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为．3．正比例函数y=x的图象可由一次函数y=x﹣3的图象（）A．向上平移3个单位而得到B．向下平移3个单位而得到C．向左平移3个单位而得到D．向右平移3个单位而得到4．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣25．平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是（）A．y=3x+2 B．y=2x+4 C．y=2x+1 D．y=2x+3。