五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

整理：王宪纬

一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.

例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？

理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720

270＋x=720

2、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，

例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?

理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果

2x＋0.6=7.4

比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元

7.4－2x=0.6

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?

理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡

X ×2=2400

列除法式：母鸡÷公鸡=2倍

2400÷x=2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）

如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？

解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=240

2x＋x=240

例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只

x＋27=4x4x－x=27

例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？

解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

上午＋下午=全天共运的

（x＋14）＋x=986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。

“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？

理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。

共有的－装了的=还剩的装了的+剩下的=共有的

1428－5x=35x＋3=1428

例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

原有人数－下车人数＋上车人数=现有人数

38－12＋54=54

（三）从常见的数量关系中找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。

工作效率×工作时间=工作总量

速度×时间=路程

单价×件数=总价

例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？

理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。

速度和×相遇时间＝相遇路程

（68＋x）×3=498

（四）从公式中找等量关系。

例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？

理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。

解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）

长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长

（2X＋X）×2=1.8

（五）从隐蔽条件中找等量关系。

例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？

理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。

解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。

鸡的腿数＋兔的腿数=48

2X＋4X=48

例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？

理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。

解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.

小奇数＋大奇数=176

x＋（x＋2）=176

二、列表法。

将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？

每天用量天数

原计划670

实际6－0.4x

原计划总量=实际总量

6×70=（6－0.4）x

以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答

第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）

1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？

5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？

6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。

大面积和小面积各是多少？

7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。

10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。

11.三角形面积是20，底边长为8，求高。

12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。

13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？

14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？

15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？

17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？

18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，

全班一共捐款285元。问男生有多少人？

19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？

20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金

是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？

21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上

有多少人？

22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？

23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？

24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？

25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？