人教版七年级上册数学教案：1.3有理数的加法与减法复习
七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教案(新版)新人教版
有理数的加减法(一)
[本节课内容]
1．有理数的加法
2．有理数的加法的运算律
[本节课学习目标]
1、理解有理数的加法法则．
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
3、掌握异号两数的加法运算的规律．
4、理解有理数的加法的运算律．
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
[知识讲解]
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出
正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做
净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作-5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结
果是什么？
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(-5)+(-3) = -8
1。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是人民教育出版社出版的七年级数学上册第一章第三节第一课时内容。
这一节主要介绍有理数的加法运算方法，是学生学习有理数运算的基础知识。
在本节课中，学生将学习如何利用数轴理解有理数的加法，掌握加法的运算律，并能够熟练地进行有理数的加法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数理基础，对数的运算有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在着一些困难，如对有理数的概念理解不深，对数轴的使用不熟练等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及对数轴使用的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法概念，掌握有理数的加法运算方法，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过数轴的使用，学生能够直观地理解有理数的加法，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，加法的运算律。
2.教学难点：对有理数加法概念的理解，数轴的使用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过数形结合的方式理解有理数的加法，培养学生的独立思考能力和合作探究能力。
2.教学手段：使用多媒体课件，辅助学生直观地理解有理数的加法，同时利用数轴帮助学生进行运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过简单的实例，引导学生复习已学的数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：引导学生通过数轴观察，发现有理数加法的规律，引导学生总结出加法的运算律。
3.巩固新知：通过例题讲解，让学生动手练习，巩固对加法运算的理解。
4.拓展应用：引导学生将加法运算应用于实际问题中，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
6.布置作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法教案
1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1.了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间问题．教学重难点重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．教学过程活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．ji数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时相关运算律教学目标1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．教学重难点重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用．难点：合理运用运算律教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法则教学目标1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．教学重点难点重点：有理数的减法法则．难点：对有理数的减法法则的探究．教学过程一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2．尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。
七年级数学上有理数的加减法教案人教版
有理数的加减法有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】〖探索1〗(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?〖探索2〗如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．．．．．．．．．．.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?〖小游戏〗(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖练习〗1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?〖补充作业〗1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降; (2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量; (4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?有理数的加法(2)【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】〖探索1〗1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) =(3)(-188)+(-309)=〖探索2〗1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?〖法则理解〗有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.〖议一议〗有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?〖练习〗1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=〖法则理解〗有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.〖例题学习〗P21.例1,例2P22.练习2(按例1格式算.)〖作业〗P29.习题 1, P32.习题 8,9,10【备选素材】用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?有理数的加法(3)【教学目标】1.理解有理数加法的运算律;2.能用运算律简化有理数加法的运算.【对话探索设计】〖复习导入〗1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?3.(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.你猜对了吗?〖试一试〗你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?〖例题学习〗P22.例3〖例题探索〗P23.例4.你认为例4的两种解法哪一种比较好?〖练习〗P23.练习1〖作业〗P23.练习2,P30.习题2【备用素材】1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.(2)两个数的和是0,这两个数都是0.*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|a|-|b|).5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?6.若用Δ表示+10,用▢表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▢▢▢▢▢◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▢▢▢▢▢◆◆◆◆=(ΔΔ+▢▢)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=______________ ___.结果表示的数是_______.7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量444 459 454 459 454 454 449 454 459 464若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):星期一二三四五每股涨价(元) +0.6 -1.3 +1 +0.7 -2(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?10.用简便方法计算:(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;。
人教版七年级数学上册《一章 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方》优质课教案_6
课堂教学设计表本次研修自选小课题（请根据本次专业发展的研修主题“运用信息技术组织学生课堂学习活动”，自定一个研修小课题，在下面的单元格中说明所选小课题的内容以及对这个课题的思考）小课题：利用多媒体技术引导学生自主探究有理数的减法，激发学生学习数学的兴趣。
研修思路：复习了有理数的加法法则，利用多媒体教学创设情景，由学生自主探索有理数的加减法是互逆运算和有理数的减法法则，鼓励学生有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力，培养学生的交流、合作意识，分享成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。
接下来，请自选所任教学科学段的一节课或一个单元，按表格要求完成教学设计，要求能够体现出以上所选的小课题方向，重点思考教师如何在课堂组织学生进行学习，提高学生的学习效率。
章节名称第一章第3节《有理数的减法》学科数学授课班级703 授课时数 1 设计者马柔凤任教的学校汕头市潮阳区玉一初级中学一、本课学习内容概述（简单说明本课的学习内容）在小学，学生学过正数及0的加减法运算，本课扩大了学生对数的减法运算范围的认识，本课要让学生理解掌握有理数减法法则，并正确运用。
本课渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
二、依据标准（摘录最新版《课程标准》的目标语句）课程标准：“有理数的减法”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级上册》第一章第三节——有理数的减法的第一课时内容。
有理数的减法是小学算术减法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的减法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的减法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的减法是本章的重点之一。
三、本课学习目标（按最新版《课程标准》中的目标维度）1、知识和技能目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
七年级数学上册《有理数的加减法》教案、教学设计
5.学生的个体差异：学生之间存在数学基础、学习能力和认知风格等方面的差异。教师应关注每个学生的特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（3）最后讲解加减混合运算，让学生明白运算的顺序和规则。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组合作，讨论有理数加减法的运算规律。
教学过程：
（1）分组讨论，让学生在小组内分享自己对有理数加减法的理解和运算方法。
（2）小组代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价，共同总结有理数加减法的运算规律。
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，要求学生熟练掌握有理数的概念和加减法运算规则。
2.提高题：完成课本第chapter页的习题4、5，引导学生运用有理数加减法知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.拓展题：完成课本第chapter页的习题6，鼓励学生自主探索有理数加减法的运算规律，培养学生的创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生树立正确的数学观。
2.通过有理数加减法的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的责任感。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学生的数学自信心。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的主体地位，以学生为中心，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习、掌握有理数的加减法。同时，教师要及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
2024年人教版七年级上册教学设计第二章 有理数的运算有理数的加法与减法
2.1.1有理数的加法第1课时有理数加法法则课时目标1.经历探究有理数加法法则的过程,体会由特殊到一般的数学思想方法,培养学生的抽象概括能力.2.理解有理数的加法法则,能运用有理数的加法法则进行简单运算,培养学生的运算能力.学习重点有理数的加法法则.学习难点利用有理数的加法法则正确地进行有理数的加法运算.课时活动设计回顾引入1.在小学,我们学过正数及0的加法运算,学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法的类型还有哪几种?2.正数与正数相加应该怎样计算?引入负数后,在有理数范围内怎样进行加法运算呢?设计意图:通过回顾小学学过的加法运算,引入有理数的加法运算,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1同号两数相加一个物体沿着一条直线做左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.例如,将向右运动5m记作5m,向左运动记作-5m.问题1:如果物体沿着一条直线先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?解:两次运动后,物体从起点向右运动了8m.写成算式是5+3=8.追问:若将物体的运动起点放在原点O,那么这个算式如何用数轴表示?学生自主完成,教师给出正确的画法,如图1所示.问题2:如果物体沿着一条直线先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?解:两次运动后,物体从起点向左运动了8m.写成算式是(-5)+(-3)=-8.追问:若将物体的运动起点放在原点O,那么这个算式如何用数轴表示?学生自主完成,教师给出正确的画法,如图2所示.观察算式5+3=8,(-5)+(-3)=-8,尝试总结符号相同的两个数相加的加法法则.结论:符号相同的两个数相加,和的符号不变,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.探究2异号两数相加问题3:如果物体沿着一条直线先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最后结果是物体从起点向右运动了2m,写成算式为(-3)+5=2.问题4:如果物体沿着一条直线先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果是物体从起点向左运动了2m,写成算式为3+(-5)=-2.问题5:如果物体沿着一条直线先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果是物体从起点运动了0m,写成算式为5+(-5)=0.根据上面得到的3个算式,尝试总结异号两数相加的法则.结论:绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.你能用数轴表示上面的算式吗?学生独立完成,教师给予指导点评.探究3一个数与0相加问题6:如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,那么2s后物体从起点向右(或左)运动了5m.可以用怎样的算式表示呢?学生独立完成,请两名同学代表上台板演.解:5+0=5(或(-5)+0=-5).根据上面的算式可得出结论:一个数与0相加,结果仍是这个数.通过上面的探究过程可知,在有理数的加法运算中,既要考虑符号问题,又要考虑绝对值,你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:1.同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数与0相加,仍得这个数.显然,两个有理数相加,和是一个有理数.设计意图:利用数轴探究有理数的加法法则,有利于学生理解有理数加法法则,让学生经历探究有理数加法法则的过程,提高学生的思维能力.通过归纳、总结、梳理有理数的加法法则,让学生对本节课新知识有系统的认识并加强理解.典例精讲例计算:(1)(-3)+(-9);(2)(-8)+0;(3)12+(-8);(4)(-4.7)+3.9;(5)++提示:在运算过程中,“先定和的符号,再算和的绝对值”,是一种有效的方法.解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.(2)(-8)+0=-8.(3)12+(-8)=+(12-8)=4.(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8.(5)-+.设计意图:加强学生对有理数加法法则的理解,通过对法则的运用,提高学生的应用能力.巩固训练1.下列运算中,结果为负数的是(B)A.3+5B.3+(-5)C.5+(-3)D.(-5)+52.下列算式中,计算不正确的是(C)A.-(-6)+(-4)=2B.(-9)+[-(-4)]=-5C.--9+4=13D.-(+9)+[+(-4)]=-133.收入7元,又支出5元,用算式表示的结果为7+(-5)=2.4.计算:(1)15+(-22);(2)(-13)+(-8);(3)(-0.9)+1.5.解:(1)15+(-22)=-7.(2)(-13)+(-8)=-21.(3)(-0.9)+1.5=0.6.设计意图:选题围绕课堂中解决的主要问题,当堂训练,及时反馈学习效果.课堂小结有理数加法法则:1.同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数与0相加,仍得这个数.设计意图:复习巩固本节课所学内容,及时进行总结反思,通过数学知识的学习,感悟知识的获取过程,提高对数学思想方法的认识.课堂8分钟.1.教材第28页练习第1,2题,第34页习题2.1第1题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的加法运算律课时目标1.掌握有理数的加法交换律和结合律,并能灵活运用运算律进行运算.2.能熟练运用运算律解决实际问题.学习重点灵活运用运算律进行简便运算.学习难点运用运算律解决实际问题.课时活动设计回顾引入1.小学时已学过的加法运算律有哪些?2.猜一猜:对于有理数的加法,已学过的运算律仍然适用吗?设计意图:通过从学生已有的知识入手研究,让学生将所学知识系统化,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究有理数的加法运算律1.计算:(1)5+(-13)=-8,(-13)+5=-8;(2)(-4)+(-8)=-12,(-8)+(-4)=-12.学生先独立完成计算,思考每组算式所得的和相同吗?然后小组讨论并发表见解.换几组加数计算之后结果仍是这样吗?你能得出什么结论?能不能用符号语言描述你的结论?师生总结有理数加法交换律:在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.符号语言:a+b=b+a.2.计算:(1)[3+(-8)]+(-4)=-9,3+[(-8)+(-4)]=-9;(2)[(-6)+(-12)]+15=-3,(-6)+[(-12)+15]=-3.学生先独立完成计算,思考每组算式所得的和相同吗?然后小组讨论并发表见解.换几组加数计算之后结果仍是这样吗?你能得出什么结论?能不能用符号语言描述你的结论?师生总结有理数加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.符号语言:(a+b)+c=a+(b+c).拓展:根据加法交换律和结合律,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.设计意图:通过举例验证,让学生计算有理数的加法运算,体会加法运算律在有理数中仍然适用,最终概括出有理数的加法运算律,体会由特殊到一般的数学思想方法,培养学生的归纳概括能力,发展学生的数学核心素养.典例精讲例1计算:(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35).解:(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.(2)16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.例210袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?解法1:先计算10袋小麦一共多少千克:50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再计算总计超过多少千克:502.5-50×10=2.5.解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答:10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.设计意图:通过让学生计算,展评不同的解法,让学生体会计算过程的多样性,感受合理使用运算律可以简化运算,培养学生的运算能力,发展学生的核心素养;让学生运用有理数的加法解决实际问题,培养学生的运算能力与应用意识.巩固训练1.计算有理数的加法时,小雷将式子13+(-2)+++他运用了(C)A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律D.无法判断2.下列变形中,运用加法运算律正确的是(B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)+++3.绝对值不大于2024的所有整数的和为0.4.计算:(1)20+(-17)+15+(-10);(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5;(3)(-12)+34+(-38)+66;(4)57+++47.解:(1)20+(-17)+15+(-10)=(20+15)+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=35-27=8.(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=[(-6.5)+6.5)]+[(-1.8)+(-4)]=0+(-5.8)=-5.8.(3)(-12)+34+(-38)+66=[(-12)+(-38)]+(34+66)=-50+100=50.(4)57+--+47=+47+--=14.学生自主完成,教师订正并给予评价.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.最后针对练习结果进行统一订正,并对同学们的表现作出及时评价,体现课程评价在课堂中的合理应用.课堂小结本节课我们研究了有理数的加法运算律,请同学们带着以下问题进行总结:1.有理数的加法运算律有哪些?2.在学习有理数的加法运算律的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:复习巩固本节课所学内容,及时进行总结反思,通过反思,可进一步加深学生对有理数加法运算律的理解,通过反思数学思想与活动的经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,感悟知识的获取过程,提高对数学思想方法的认识.课堂8分钟.1.教材第30页练习第1,2,3题,第34页习题2.1第2题.2.七彩作业.第2课时有理数的加法运算律加法交换律:a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).教学反思2.1.2有理数的减法第1课时有理数减法法则课时目标1.经历探究有理数减法法则的过程,体会转化的数学思想方法,培养学生的抽象概括能力.2.掌握有理数减法的运算法则,能运用有理数的减法运算解决简单的实际问题,体会数学与现实世界的联系,增强数学的应用意识.学习重点有理数的减法法则及其应用.学习难点运用有理数的减法法则解决数学问题.课时活动设计情境引入某地某天的气温是-3~3℃,这天的温差是多少呢?温差就是最高气温减去最低气温,应该怎样列式?解:3-(-3).问题:在小学,我们学习减法时,知道减法是加法的逆运算,引入负数后,即3-(-3)应该怎样计算呢?设计意图:创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课所要学习的内容,并且回顾小学减法运算,为探究本节课所学知识作铺垫.探究新知探究有理数的减法法则1.由减法是加法的逆运算可知,计算3-(-3),就是要求一个数,使得它与-3相加得3,请同学们说一说哪个数与-3相加得3,并写出3-(-3)的结果.解:6与-3相加得3,所以3-(-3)=6.另外我们知道3+(+3)=6,观察它与算式3-(-3)=6,可以得到3-(-3)=3+(+3),即3-(-3)=3+3,所以减去一个负数,等于加上它的相反数.换几个数试试,把3分别换成0,-1,-5,用上面的方法计算0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?2.我们知道10-3=7,也就是(+10)-(+3)=+7.①计算10+(-3)的结果.解:10+(-3)=+7.②观察算式①②的结果,可以得到10-3=10+(-3),所以减去一个正数,等于加上它的相反数.通过上面的探究,你有什么发现吗?教师引导归纳总结,并引出有理数减法法则.有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数,也可以表示为a-b=a+(-b).显然,两个有理数相减,差是一个有理数.思考:在小学,只有当a大于或等于b时(其中a,b是0或正数),我们才能计算a-b(如2-1,1-1).现在,当a小于b时,你能计算a-b(如1-2,(-1)-1)吗?一般地,在有理数范围内,较小的数减去较大的数,所得差的符号是什么?学生独立思考探究.设计意图:充分发展学生的思维能力,让学生通过举例验证认识减法可以转化为加法计算.典例精讲例计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)2-5;(4)7.2-(-4.8);(5)1214.解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.(2)0-7=0+(-7)=-7.(3)2-5=2+(-5)=-3.(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(5)-312-514=12+14=-834.设计意图:通过例题练习,获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时解决.巩固训练1.与(-2)-(-9)相等的式子是(B)A.(+2)-(-9)B.(-2)+9C.(-2)+(-9)D.(-2)-(+9)2.比1小2的数是(A)A.-1B.-2C.-3D.13.计算:(1)(-3)-(-7);(2)(-10)-3;(3)33-(-27);(4)0-12.解:(1)(-3)-(-7)=(-3)+7=4.(2)(-10)-3=(-10)+(-3)=-13.(3)33-(-27)=33+27=60.(4)0-12=0+(-12)=-12.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结1.在小学里学习的减法,差总是小于或等于被减数,在有理数的减法中仍是这样吗?2.做有理数的减法一定要化成加法吗?怎样做才能提高计算的速度?3.有理数的减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.设计意图:复习巩固本节课所学内容,及时进行总结反思,通过数学知识的学习,感悟知识的获取过程,提高对数学思想方法的认识.课堂8分钟.1.教材第32页练习第1,2题,第34页习题2.1第3,4,6题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的加减混合运算课时目标1.理解有理数的减法转化成加法的意义,能熟练进行有理数的加减混合运算.2.经历把有理数的减法转化成加法运算的过程,体会转化的数学思想方法,培养学生的运算能力.学习重点有理数的加减混合运算.学习难点混合运算中省略算式中的括号和加号.课时活动设计回顾引入1.有理数的加法法则是什么?2.有理数的减法法则是什么?3.小学学过的混合运算法则在有理数中是否仍然适用?设计意图:回顾有理数的加、减法法则,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1有理数的加减混合运算计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).思考:这个算式中既有加法,也有减法,应该如何计算呢?教师提示:可以先根据有理数的减法法则,把减法转化为加法后再计算.学生尝试写出转化为加法的式子,教师进行板书.请同学们根据解答过程分析运用了哪些运算律.归纳:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.也可表示为a+b-c=a+b+(-c).问题:算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7),有没有什么简便的写法呢?教师提示:其中的括号和加号可省略,学生尝试自己写出式子.算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和.为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为-20+3+5-7.这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”,或读作“负20加3加5减7”.上面的运算过程也可以简单地写为(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.探究2数轴上两点之间的距离请同学们画一条数轴,在数轴上,点A,B分别表示数a,b,对于下列各组数a,b:a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.学生动手操作并思考下列问题:(1)观察点A,B在数轴上的位置,你能得出它们之间的距离吗?(2)利用有理数的运算,你能用含有a,b的算式表示上述各组点A,B之间的距离吗?教师带领学生进行分析:①当a=2,b=6时,如图1所示.由图1可知,6-2=4,它们之间的距离是4.②当a=0,b=6时,如图2所示.由图2可知,6-0=6,或|0-6|=6,它们之间的距离是6.③当a=2,b=-6时,如图3所示.由图3可知,2-(-6)=8或|-6-2|=8,它们之间的距离是8.④当a=-2,b=-6时,如图4所示.由图4可知,-2-(-6)=4或|-6-(-2)|=4,它们之间的距离是4.通过观察上述算式,你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?总结:点A,B之间的距离等于a,b两数之差的绝对值,即|a-b|.设计意图:通过让学生经历探究的过程,更加深刻地理解有理数的混合运算方法和数轴上两点之间距离的计算方法,培养学生的思维能力.典例精讲例计算14-25+12-17.解:14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16.设计意图:通过例题练习,获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时解决.巩固训练1.下列各式与a-b+c相等的是(A)A.a-(+b)+cB.a-(-b)+(+c)C.a-(+b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)2.8-+11--20+-19写成省略括号和加号的形式是8-11+20-19.3.若两个数的和是-50,其中一个数比-8小3,则另一个数是-39.4.计算:(1)-9+5--12+-3;(2)-1.2+2.6-(-3.1)-(+4.5);(3)-478--51212-318.解:(1)原式=-9+5+12-3=(-9+12-3)+5=0+5=5.(2)原式=-1.2+2.6+3.1-4.5=(-1.2-4.5)+(2.6+3.1)=-5.7+5.7=0.(3)原式=-478+512-412-318=-478+512.学生自主完成,教师订正并给予评价.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.最后针对练习结果进行统一订正,并对同学们的表现作出及时评价,体现课程评价在课堂中的合理应用.课堂小结1.有理数加、减混合运算统一成加法,并省略括号和加号.2.可以通过有理数的减法法则或者相反数的引入,来使加减混合运算统一为加法运算.3.有理数的加减混合运算的读法.设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数加减混合运算的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第34页练习第1,2题,第34页习题2.1第5,7,8,9,13题.2.七彩作业.教学反思。
七年级数学上册有理数的加减法1.3.2有理数的加减混合运算复习课件新人教版
解：每次存款数记为－950，＋500，－800，＋1 200，＋2 500，－1 025，－ 200，＋400. (－950)＋500＋(－800)＋1 200＋2 500＋(－1 025)＋(－200)＋400 ＝－950＋500－800＋1 200＋2 500－1 025－200＋400 ＝－950－800－1 025－200＋500＋1 200＋2 500＋400 ＝－2 975＋4 600 ＝1 625(元)． 答：银行现款增加了，增加了 1 625 元．
－1.75 .
5．[2016· 东台月考]计算： (1)－5＋3－2; (2)－20－(－18)＋(－14)＋13； (3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)．
解： (1)－5＋3－2
＝－7＋3 ＝－4；
(2)－20－(－18)＋(－14)＋13 ＝－20＋18－14＋13 ＝－34＋31 ＝－3； (3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1) ＝(5.6＋4.4)＋(－0.9－8.1) ＝10－9 ＝1.
6．用简便方法计算下列各题： (1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； 1 1 2 1 (2)2 －＋103＋－85－＋35； 3 4 3 (3)598－12 －3 －84； 5 5 19 2 (4)－8 721＋53 －1 279＋4 . 21 21
知识管理
1．有理数的加减混合运算 法 则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． .
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
2．省略加号的形式 说 明：在一个求和的式子中，通常可以把“＋”号省略不写，同时去掉每
个加数的括号，以简化书写形式，如(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5 ＋7－8＋6－4. 读 法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读．
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.3 有理数的加减法教案(5)
1.3.2有理数的减法教学目标：1．知识与技能：体会有理数减法的意义；表述有理数减法的发生过程；掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。
2．过程与方法：通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法。
体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变；一是改变运算符号；二是改变减数的性质符号。
3．情感、态度与价值观：养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。
教学重点和难点：有理数减法法则。
教学安排：2课时。
第一课时课堂教学过程设计：一、从学生原有认知结构提出问题一个实际问题：某地一天的气温是-3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）怎么计算。
学生思考：你能从温度计看出4℃比-3℃高多少度吗？二、师生共同研究有理数减法法则可以得出这天的温差是４－（－３），这里用到的是正数和负数的减法。
师：减法是与加法相反的运算，计算４－（－３），就是要求出一个数ｘ，使得ｘ与－３相加得４。
因为７与－３相加得４，所以ｘ应该是７，即４－（－３）＝７①另一方面，４＋（＋３）＝７，②由①②有 4-（-3）=4+（+3）。
③教师提问：从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）。
这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算 9-8，9+（+8）； 15-7，15+（-7）。
从中又能有新发现吗？得出结论：有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
三、运用举例变式练习例5 计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-312）-514。
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。
练习：1．计算：(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．2．15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？3．计算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．四、小结1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
人教版七年级数学上册 1.3有理数的加减法 知识点归纳
人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法知识点归纳有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例1、计算（－3）+（－5）分析：两数的符号都是“－”号，所以得数的符号是“－”号。
－3的绝对值是3，－5的绝对值是5 。
3+5=8所以（－3）+（－5）=－8 。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例2、计算（－3）+5分析：－3的绝对值是3，5的绝对值是5 。
5＞3所以得数的符号是“＋”号，“＋”号可以省略。
5-3=2所以（－3）+5=2 。
③互为相反数的两个数相加得0 。
例3、（－6）+6=0④一个数与0相加，仍得这个数。
例4、6+0=6，－10+0=－10 。
计算有理数的加减法时，要先定符号，再算绝对值。
小学所学的加法运算定律对有理数仍然适用。
加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a②加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)③如果一个算式中只有加法运算，则加数的顺序可以任意交换。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：a-b=a+(－b)运用有理数减法法则，可以把减法转化为加法，之后就可以用有理数加法法则来计算。
例5、5-8-7=5+(－8)+(－7)=（－3）+(－7)=－10拆括号法则：①a+（－b）=a-b②a-（－b）=a+b例6、10+(－8)-(－7) =10-8+7=2+7=9。
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和简单的性质的基础上进行讲授的。
有理数的加减法是数学中基本的运算，也是日常生活中经常使用的运算。
本节内容的学习，有助于学生进一步理解和掌握有理数的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过有理数的概念和性质，对有理数有了一定的认识。
但学生的数学基础参差不齐，部分学生对有理数的理解还不够深入，对有理数的加减运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注所有学生的学习情况，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解有理数的加减法运算规则，能够熟练地进行有理数的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的加减法规则解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够理解和分析数学问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减法运算规则，有理数的加减运算。
2.教学难点：理解并掌握有理数的加减法运算规则，能够灵活运用规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和理解有理数的加减法运算规则。
同时，运用实例讲解和练习，使学生能够熟练地进行有理数的加减运算。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的加减法规则解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减法运算规则，让学生初步了解并感知加减法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减运算练习，教师引导学生注意运算的顺序和规则，并及时给予反馈和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的加减法规则进行解决，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人民教育出版社七年级数学上册第一章第三节的一部分。
这一部分内容是在学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握有理数的加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算，并能够解决实际问题。
教材中，首先介绍了有理数加减混合运算的概念，然后通过例题和练习题，让学生熟练掌握有理数加减混合运算的法则，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，已经掌握了有理数的基本概念和加减法。
但是，对于有理数的混合运算，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握有理数加减混合运算的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数加减混合运算的概念，掌握有理数加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的法则，能够应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
六. 说教学过程1.导入：通过实际问题，引入有理数加减混合运算的概念。
2.讲解：讲解有理数加减混合运算的法则，并通过例题，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。
4.应用：解决实际问题，让学生体验到数学与生活的联系。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数加减混合运算1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。
通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。
2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。
3.能够运用加法法则解决实际问题。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。
2.有理数加法的运算律和优先级规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。
同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。
结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。
人教版七年级数学上册教案：第1章 有理数 有理数的加减法(4课时)
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算．【过程与方法】经历探究有理数加法法则的过程,学会与他人交流合作．【情感态度与价值观】在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．二、重难点目标【教学重点】有理数加法运算．【教学难点】异号两数的加法运算．环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P16～P18的内容,完成下面练习．【3 min反馈】1．同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加,仍得这个数.环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－25)＋(－35)；(2)(－12)＋(＋3)；(3)(＋8)＋(－7)；(4)0＋(－7)．【互动探索】(引发学生思考)同号两数相加怎样计算？异号两数相加呢？【解答】(1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.(2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.(3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.(4)0＋(－7)＝－7.【互动总结】(学生总结,老师点评)有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据．进行加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号、异号还是有一个加数是0,然后确定用哪一条法则．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列各数中,与－13的和为0的是( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.132．计算(－6)＋5的结果是( C )A ．－11B ．11C ．－1D ．1 3．李志家冰箱冷冻室的温度为－6 ℃,调高4 ℃后的温度为( C )A ．4 ℃B ．10 ℃C ．－2 ℃D ．－10 ℃4．计算：8＋(－5)的结果为3.5．设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a ＋b ＋c ＝0.6．计算：(1)45＋(－20)；(2)(－8)＋(－1)；(3)|－10|＋|＋8|.解：(1)45＋(－20)＝45－20＝25.(2)(－8)＋(－1)＝－(8＋1)＝－9.(3)|－10|＋|＋8|＝10＋8＝18.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知|a |＝4,|b |＝6,求a ＋b 的值．【互动探索】先依据绝对值的性质求得a 、b 的值,最后依据加法法则进行计算即可．【解答】因为|a |＝4,所以a ＝4或a ＝－4.因为|b |＝6,所以b ＝－6或b ＝6.当a ＝4,b ＝6时,a ＋b ＝4＋6＝10；当a ＝4,b ＝－6时,a ＋b ＝4＋(－6)＝－2；当a ＝－4,b ＝6时,a ＋b ＝－4＋6＝2.当a ＝－4,b ＝－6时,a ＋b ＝－4＋＋(－6)＝－10.综上所述,a ＋b 的值为10或－2或2或－10.【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质,由于未告知a 、b 的正负,所以要分类讨论．环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)有理数的加法⎩⎪⎨⎪⎧ 法则⎩⎪⎨⎪⎧ 同号异号0运算步骤请完成本课时对应练习！第2课时 有理数的加法运算律一、基本目标【知识与技能】1．掌握有理数的加法运算律,理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．【过程与方法】经历探索有理数的加法运算律的过程,培养学生的观察能力和思维能力．【情感态度与价值观】体会有理数加法运算律的应用价值．二、重难点目标【教学重点】有理数加法运算律．【教学难点】灵活运用加法运算律进行简便运算．环节1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材P19～P20的内容,完成下面练习．【3 min 反馈】1．有理数加法的交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为a ＋b ＝b ＋a .2．有理数加法的结合律：三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变,用字母表示为(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ).3．计算：30＋(－20)；(－20)＋30；[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)]＋(－4)]．解：10. 10. －1. －1.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】用简便方法计算下列各题：(1)12＋⎝⎛⎭⎫－23＋45＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－13； (2)(－0.5)＋314＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (3)7＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)．【互动探索】(引发学生思考)观察式子特点,灵活选择运算律进行计算．【解答】(1)原式＝12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－13＋45＝⎣⎡⎦⎤12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－13＋45＝0－1＋45＝－1＋45＝－15. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－512＋314＋234＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－512＋⎝⎛⎭⎫314＋234 ＝－6＋6＝0.(3)原式＝(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)＋7＝[(－6.9)＋(－3.1)]＋[(－8.7)＋7]＝－10＋(－1.7)＝－11.7.【互动总结】(学生总结,老师点评)在运用运算律时,通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④几个数相加得到整数的先相加；⑤整数与整数,小数与小数相加．活动2 巩固练习(学生独学)1．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( D )A ．[(＋6)＋(＋4)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B ．[(＋6)＋(－6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C ．[(＋6)＋(－18)]＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D ．[(＋6)＋(＋4)]＋[(－3.2)＋(－6.8)]＋[(－18)＋18)]2．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是－50.3．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋⎝⎛⎭⎫－12＋13＋⎝⎛⎭⎫－16； (3)1.125＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫－18＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29－39＝－10.(2)原式＝1＋13＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－16 ＝43－23＝23. (3)原式＝118＋⎝⎛⎭⎫－18＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫－35 ＝1－4＝－3.(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10＋0＝－10.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】10月6日上午,出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,出租车的行车里程如下(单位：km)：－17,－4,＋13,－10,－12,＋3,－13,＋15,＋20.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李离出车地点的距离是多少千米？(2)若每千米耗油0.2升,这天上午汽车共耗油多少升？【互动探索】(1)根据加法法则,将正数与正数相加,负数与负数相加,进而得出计算结果．(2)要求耗油量,只需求出出租车上午一共走的路程,即将各数的绝对值相加求出即可．【解答】(1)(－17)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(＋15)＋(＋20)＝[－17＋(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－13)]＋(13＋3＋15＋20)＝－56＋51＝－5.即将最后一名乘客送到目的地时,小王离出车地点的距离是南边5千米处．(2)总行程为|－17|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|＋15|＋|＋20|＝17＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋15＋20＝107(千米)．由于每千米耗油0.2升,所以这天上午汽车共耗油107×0.2＝21.4(升)．【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质,关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)有理数的加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律请完成本课时对应练习！1.3.2 有理数的减法第3课时 有理数的减法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数减法法则,并能准确地进行有理数的减法运算．【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想．【情感态度与价值观】通过揭示有理数的减法法则,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．二、重难点目标【教学重点】掌握有理数减法法则和运算．【教学难点】有理数减法法则的推导．环节1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材P21～P22的内容,完成下面练习．【3 min 反馈】通过教材第21页实际例子,一方面,利用加法与减法互为逆运算可知：计算3－(－3),就是要求出一个数x ,使x ＋(－3)＝3,易知x ＝6,所以3－(－3)＝6.①另一方面,3＋(＋3)＝6.②由①②有3－(－3)＝3＋(＋3)．再试,把减数－3换成正数,任意列出一些算式进行计算,如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.用字母表示为a －b ＝a ＋(－b ).【教师点拨】减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化,有了相反数,减法就可以转化为加法,加减就可以统一为加法．环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)－7－3；(2)5.8－(－3.6)；(3)(＋4.09)－⎝⎛⎭⎫＋614； (4)(－30)－(－6)－(＋6)－(－15)．【互动探索】(引发学生思考)利用有理数的减法法则进行计算。
1.3.2 有理数的减法 教学设计-2021-2022学年人教版七年级数学上册
《1.3有理数的加减法——有理数的减法》教学设计一、内容和内容解析1．内容有理数的减法法则．2．内容解析有理数的减法是有理数的一种基本运算，它是有理数加法的推广和延续．在有理数运算中，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，于是减法就转化为加法了，这正是引进负数的意义所在，也为后面将除法转化为乘法提供了类比对象．因此，本课的重点是有理数减法法则．二、目标和目标解析1．目标（1）理解有理数减法法则，了解有理数减法与有理数加法的关系，体会转化的思想方法．（2）能利用有理数减法法则计算两个数的减法．2．目标解析达到目标（1）的标志是：学生通过对温度计的观察，探索有理数减法法则的过程，能够知道“减去一个数等于加上这个数的相反数”的结论，感知有理数减法的意义；达到目标（2）的标志是：学生理解有理数的减法法则，并准确运用法则进行简单计算．三、教学问题诊断分析有理数的减法，学生在前面两个学段已经具备了在正有理数范围内用大数减小数的运算方法，但是在有理数范围内，学生遇到了小数减大数不够减的问题，这在理解上造成困难．在学习过程中，将有理数的减法转化为加法时，容易出现“两变”上的错误（一是减法变加法，二是把减数变为它的相反数）．本课的教学难点：有理数的减法法则的归纳以及把减法正确地转化为加法．五、教学过程设计（一）复习巩固问题1 有理数的加法法则是如何叙述的？师生活动：学生回答，教师聆听、补充．设计意图：通过复习有理数的加法法则，为学习有理数的减法做铺垫．问题2 某地一天的气温是－3℃~3℃，就是说，这一天的最高温度为3℃，最低温度为－3℃．请用式子表示这天的温差（即最高温度与最低温度的差）.观察温度计，从你自己的生活经验出发，这天的温差是多少？师生活动：学生读题、独立思考、回答问题，教师在“温差”的意义，如何观察温度计等作适当引导．结论：按照温差的意义，就是要计算3－(－3)，根据生活经验，温差应该为6℃． 设计意图：通过实际问题引入，让学生体会学习减法运算的必要性． （二）探索新知问题 3 根据小学的经验，减法是加法的逆运算．你能由此说明计算3－(－3)的方法吗？得到什么结果？师生活动：在教师的引导下，学生尝试说明：（1）计算3－(－3)，就是要求一个数x ，使得x 与－3相加得3．根据有理数加法可知，6与－3相加得3，所以x 应该是6，即3－(－3)=6．（2）想一想：3＋ =6．（3）观察（1），（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减3-相当于加哪个数？【设计意图】以减法是加法的逆运算为依据，针对具体数字的运算，通过说理获得“减－3相当于加上＋3”．问题4 将上式中的3换成014--，，，用上面的方法考虑：)3(0--， )3()1(---，)3()4(---，这些数减－3的结果与它们加3+的结果相同吗？师生活动：学生独立思考，再讨论交流．教师指导，在学生交流的基础上进行总结． 设计意图：通过不同实例，加强对“减去－3，相当于加上＋3”的认同度，为抽象出减法法则做准备．追问：请你自己再举出几个不同的例子，检验一下上述类似的结论是否成立． 师生活动：教师提醒例子的多样性，例如“正数减正数”，“正数减负数”，“负数减正数”，“负数减负数”，“0减负数”等．学生思考、回答．设计意图：通过学生自己全面举例，进一步确认有理数减法法则，“减去一个数等于加上这个数的相反数”．()a ba b -=+-问题5 归纳上面的例子可知，有理数的减法可以转化为加法．你能概括一下上述例子，尝试给出有理数减法法则吗？师生活动：学生尝试归纳有理数的减法法则——减去一个数，等于加上这个数的相反数．设计意图：培养学生语言表达能力和总结、归纳能力． 追问 你能用字母把法则表示出来吗？ 学生在教师的引导下，归纳得出结论：()a b a b -=+-．（三）巩固练习 例题计算：(1))5()3(---；(2)70-；(3))8.4(2.7--；(4)415)213(--． 解：（1）)5()3(---=)5()3(++-2=；（2）70-)7(0-+=7-=； （3）)8.4(2.7--8.42.7+=12=； （4）415)213(--)415()213(-+-=438-=． 师生活动：由学生独立作业，教师要引导学生归纳有理数减法的运算步骤，即先把减法化成加法，然后按照有理数加法法则运算．设计意图：熟悉有理数减法法则．让学生叙述解题思路时，要强调“步步说理”，这样可以强化有理数减法法则．问题6 思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a -b （例如2-1,1-1）现在，当a 小于b 时，你会做a -b （例如1-2，（-1）-1）吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？减号变加号减数（-5）变为相反数（+5）师生活动：由学生独立思考后交流，一方面要得出“小数减大数所得的差是负数”，另一方面也要引导学生体会引入负数的好处.结合学生的回答，教师要带领学生进一步得出：小数减大数，等于大数减小数的相反数.设计意图：让学生在小学的减法基础上认识到有理数的减法的与其之间的统一性和拓展性，即在引入负数后，在有理数范围内，以前不能解决的小数减大数问题就可以解决了.从另一个角度数就是减法总可以得以实施，这就是引入负数的重要目的.练习教科书第23页练习第1，2题．师生活动：学生独立完成，教师巡视点拨．设计意图：练习第1题的目的在于让学生在计算中进一步体会有理数的减法法则，教师关注学生能否熟练地把减法转化为加法，再利用加法法则正确地进行计算．第2题目的是让学生利用有理数的减法解决简单的实际问题．（四）课堂小结师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1．有理数的减法法则是什么？2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？师生活动：学生梳理、交流．教师和学生一起补充完善．（五）布置作业教科书习题1．3，第3，4，11题．五、板书设计有理数的减法二、例题三、注意的问题一、有理数减法法则，“减去一个数等于加上这个数的相反数””．a-b=a+(-b)小数减大数，等于大数减小数的相反数.。
【精品推荐】七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法2课件新版新人教版
则a＋b＋c=
−. 87.5
知识点2 加法运算律的应用
4.某地一天早晨的气温是－3℃，到中午升高了5℃，下午又降低了3℃，
到晚上又降低了5℃.则晚上的气温是 （ ）
C
A.6℃
B.10℃ C.－6℃
D.－8℃
5.某村有几块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）的
情况如下（单位为kg）：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15.则今年
(-
3+
2-
5) +
(-
1 3
+
1 2
-
16 )
=- 6+ 0
=- 6
例3：某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规 定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15， +14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千 米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
=(-4)+9 =5
点拨2： 能凑整的先凑整
(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8) [点拨3有相反数的可先把相反数相加]
(4)3 1 (2 3) 5 3 (8 2)
4
54
5
[点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。]
(1)(+28)+(-17)+5+(-16) 正数与正数,负数与负数负分别相加
从而使计算简便.
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
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二、课堂检测
1.加法计算
（1）8a+2b+（5a－b）(2)(2x―3y)+(5x+4y)
2.减法计算
(1)(8a―7b)―(4a―5b)（2）（5a－3b）－3（a2－（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）
有理数的加法与减法复习
教学目标
知识与技能：能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
过程与方法：通过动手作图，使学生利用几何直观感受图形中的位置关系与数量关系.
情感、态度与价值观：培养学生的运算能力.
教学过程
一、知识回顾
1.有理数的加法法则：
2.有理数的减法法则：
（4）－7+6+9－8－5；（5）73－（8－9+2－5）（6）－16+25+16－15+4－10(7)－5.4+0.2－0.6+0.8
4.有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。
5若 ， ， 且 求a-b+c的值。
三、课堂小结
（1）主要知识点；（2）自己容易出现的错误；（3）自己成功的地方
四、巩固练习
1.判断题
(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )
(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）
(4)两数差一定小于被减数．（）
(5)零减去一个数，仍得这个数．（）
个性化设计
教学反思
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( )
A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是( )
A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和