2019年四川省达州市中考数学试题及答案(word版)

达州市2019年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页，第II 卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。

第I 卷（选择题，共30分）

温馨提示：

1、答第I 卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。

2、每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。

3、考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。 一．选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1．-2019的绝对值是（A ）

A ．2019

B ．-2019

C ．±2019

D ．12013

-

2．某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（C ）

A ．3

21310⨯元 B ．4

2.1310⨯元 C ．5

2.1310⨯元 D ．6

0.21310⨯元 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D ）

4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（C ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样

5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（C ）

A ．（3）（1）（4）（2）

B ．（3）（2）（1）（4）

C ．（3）（4）（1）（2）

D ．（2）（4）（1）（3） 6．若方程2

360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（B ）

7．下列说法正确的是（C ）

A ．一个游戏中奖的概率是

1

100

，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差2

0.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定

8．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD ，点O 是弧CD 的圆心），其中CD=600米，E 为弧CD 上一点，且O E ⊥CD ，垂足为F ，OF=3003米，则这段弯路的长度为（A ）

A ．200π米

B ．100π米

C ．400π米

D ．300π米

9．如图，在R t △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有□ADCE 中，DE 最小的值是（B ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，反比例函数b

y x

=

与一次函数y cx a =+在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ C ）

第II 卷（非选择题，共90分）

二．填空题：（本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上） 11．分解因式：3

9x x -=_X(X+3)(X-3)_.

12．某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为

了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有162名。 13．点()11,x y 、()22,x y 在反比例函数k

y x

=

的图象上，当120x x <<时，12y y <,则k 的取值可以是___-1__（只填一个符合条件的k 的值）.

14．如果实数x 满足2

230x x +-=，那么代数式21

211x x x ⎛⎫+÷ ⎪

++⎝⎭

的值为_5_.

15．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使B 点落在AD 上一点E 处，折痕的两端点分别在AB 、BC 上（含端

点），且AB=6，BC=10。设AE=x ，则x 的取值范围是2≤_X ≤6 .

16．如图，在△ABC 中，∠A=m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线

交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2019BC 和∠A 2019CD 的平分线交于点A 2019，则∠A 2019=m/2

2019

度。

三．解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） （一）（本题2个小题，共13分） 17．（6分）计算：

(2

1212tan 603-⎛⎫

︒+ ⎪⎝⎭

=10+

3

18．（7分）钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。

如图，E 、F 为钓鱼岛东西两端。某日，中国一艘海监船从A 点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛

最近距离CF=3在A 点测得钓鱼岛最西端F 在最东端E 的东北方向（C 、F 、E 在同一直线上）。求钓鱼岛东西两端的距离。2 1.41≈3 1.73≈，结果精确到0.1） 解： 3.5公里。

（二）（本题2个小题，共14分） 19．（7分）已知()()

1

1f x x x =

⨯+，则

()()11

111112f =

=⨯+⨯

()()11

222123

f =

=⨯+⨯

……

已知()()()()14

12315

f f f f n ++++=

，求n 的值。 解：原方程可变形为：1514)1(14

31321211=

++⋯⋯+⨯+⨯+⨯n n N=14

20．（7分）某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了

四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽。

这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明。 A × B × C √ D √ A × \ ×× √× √× B × ×× \ √× √× C √ ×√ ×√ \ √√ D √ ×√

×√

√√

\

一共有12种情况，设班长去的概率为P1，满足班长的情况有2种。所以P 1＝61

；同理，则学习委员

的概率为也61

。因此此游戏公平。