建筑力学与结构课件(最齐全)

刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）
三力共面平 衡
F3 C
将力F1和F2沿作用线 移至交点O
F1 A
B F2
力F1和F2的作用线 交于O点
F3 C
F1
F1
O
F2
A B
F12 F2
将力F1和F2合成为一个合 力F12(力的可传性原理)
三力平衡(F1F2F3)转化为 二力平衡(F3F12)
B
F1
F
F2
=
A
减去一对平衡力F和F2
F1 B A
1 建筑力学预备知识
1.2.4 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个 力为边所构成的平行四边形的对角线来表示 。
合力
F2
F
分力 A
F1
力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它是复杂力系简化的基础。
从力F的始点A和终点B分别向x轴作垂线，得垂足a和b， 则线段ab称为力F在x轴上的投影，用Fx表示。
Fy
从力F的始点A和终点B分别向y轴作垂线，得垂足 和 ，则线段 称为力F在y轴上的投a影，用Fyb表示。
a b
y
b
FB
a A
x
O
a Fx
b
1 建筑力学预备知识
1.5 力的合成与分解
1.5.1 力在坐标轴上的投影
约 束
力
大小： 待定
方向： 与约束所能限制的运动方向相反
作用点：
接触处
不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约束很多，本节主要介绍几种常见的典型约束 及其约束力。
1 建筑力学预备知识
1.3.2 柔体约束 由柔软的绳索、链条、胶带等构成的约束，称为柔体约束。
柔体约束只能限制物体沿柔体约束的 中心线离开约束的运动
1 建筑力学预备知识
•力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力是矢量。
•力的表示方法：用一个带箭头的线段来表示力。
A FA
•力的单位：N或kN。1kN=1000N。
力的作用线
1 建筑力学预备知识
物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进 行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一 定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其 接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力。 在很多情形下，这种分布力比较复杂。
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
课堂练习1.1
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
课堂练习1.2
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
作业
P28：1.1；1.2(a)(c)
1 建筑力学预备知识
1.5 力的合成与分解
力系中各力的作用线都处于
同一个平面，称为平面力系。
•合力 与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力 系的合力，而力系中的各个力则称为这一合 力的分力。
•平面力系：如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称 为平面力系，否则称为空间力系。
•力系的简化或合成：求与复杂力系相等效的简单力系的过 程。
1.1.3 平衡
1 建筑力学预备知识
•平衡：物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、 桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。
1.2 静力学公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用 在同一直线上。（等值、反向、共线）
A RA
B
RB
A SA
B SB
1 建筑力学预备知识
1.2.2 二力平衡公理 • 最简单力系的平衡条件。 • 二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。
只能限制物体在垂直 于支承面方向的运动
约束力：垂直于支承 面，指向待定，用F表 示
可动铰支 座
固定铰支 座
1.3.7 可动铰支座
1 建筑力学预备知识
A
A
计算简图
A
A FA
受力图
1.3.6 固定铰支座
1 建筑力学预备知识
1.3.7 可动铰支座
固定铰支座
可动铰支座
1 建筑力学预备知识
1.3.8 固定端支座
1 建筑力学预备知识
1.2.4 力的平行四边形法则
利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个分力。在工程中，常将力F沿互 相垂直的两个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，这种分解称为正交分解。
Fy
F
α Fx
Fx=Fcosα Fy=Fsinα
1 建筑力学预备知识
推论：三力平衡汇交定理
FAy
1.3.2 柔体约束
1 建筑力学预备知识
1.3.3 光滑接触面约束
例题例
1.2
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
•受力分析：就是分析物体（即研究对象）受到的全部主动 力和约束反力。
•分离体：就是解除所有约束后得到的物体，又称为隔离体 或脱离体。
•受力图：在分离体上画出其所受的全部主动力和约束反力。
平面力系
在平面力系中，各力的作用线都 汇交与一点，称为平面汇交力系。
平面汇交力系 平面平行力系 平面一般力系
在平面力系中，各力的作用线都 互相平行，称为平面平行力系。
在平面力系中，各力的作用线既不完 全平行，也不完全相交，称为平面一 般力系。
1
1.5.1 力在坐标轴上的投影
建筑力学预备知识
1.5 力的合成与分解
•主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把 主动力称为荷载。如重力、风荷载等。
•被动力：对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约 束反力。
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1.3 约束 与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念
主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未 知的约束力，是静力平衡计算的主要内容。
约束力：通过销钉中 心，方向未知，用F表 示。
A
固定铰支座(物A 固定)
A
圆柱铰链(物A不 固定)
1.3.6 固定铰支座
1 建筑力学预备知识
A A
A
A
计算简图
A
受力图
A
FA
FAx
A
FAy
1.3.6 固定铰支座
1 建筑力学预备知识
1 建筑力学预备知识
1.3.7 可动铰支座
在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承于支承面上，这种约束称为可动铰支座， 又称为活动铰支座。
二力平衡公理：F3的 作用线必过O点
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1.3 约束 与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念 在空间能够任意运动的物体，称为自由体。受到周围其他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自
由体。
•约束：若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的 物体就称为该物体的约束。
•约束反力：约束施加于被约束物体上的力，称为约束反 力，简称为约束力或反力。
共同背离。
C F
FC C
A
B
B
二力杆 FB
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1.2.3 加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。
推论：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点，而不改变力对刚体的作用效应。
B
F
=
A
在B点加上一对平衡力F1和F2， 且F1=F2=F
1 建筑力学预备知识
1.1 力的概念
•力的概念：物体间相互的机械作用。
•力的作用效应
外效应（使物体的运动状态产生变化） 内效应（使物体的形状和大小发生改变，即产生变形）
•刚体：是指在任何情况下都不变形的物体。实际上任何物体在力的作用下都要产生变形（称为变形体）， 但是在工程实际中构件的变形通常都非常微小，因此，在研究物体的平衡问题，可以忽略不计，可以把物 体抽象为刚体。
Fx和Fy的计算公式： Fx=±Fcosα
当出现二力平衡、三力平衡或作用力与反作用力关系时，应符合二力平衡公理、三力平衡汇交定理或作 用力与反作用力公理，并在受力图上正确画出。
要正确判断二力杆。
常见约束及约束反力汇总表
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
例题例
1.3
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
例题例
1.4
1.2 静力学公理
两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。 （即为Newton 第三定律）
注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进行分析时。
Fw
作用力与反作用力
Fw
FN
（FN，FN ）′
FN ′
1
1.2.2 二力平衡公理
建筑力学预备知识
B
FN
FN FNy
FNx
FNy B
FNx
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1.3.5 链杆约束 两端用光滑圆柱铰链（即铰）与物体相连且中间不受力的直杆，称为链杆。
只能限制物体沿链杆中心线趋向或离 开链杆的运动
约束力：沿链杆中心线，箭头指向或背离 物体，用F表示。
F
A
B
链杆约束 C
问题1：AB杆是不是链杆？
FAx
F1
F2
当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便 起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称 为集中力。
例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的
力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集
q
中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。
1.1.2 力系
1 建筑力学预备知识
•力系：作用于物体上的一群力。 •等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。
建筑力学与结构
陈红秋
泰州职业技术学院 建筑工程系
2 建筑结构计算基本原则
1 建筑力学预备知识
本章学习内容及学习要求
力的概念 静力学公理 约束与约束反力 受力分析与受力图 力矩与力偶 平面力系的平衡
掌握力的基本知识 掌握受力分析的方法
熟练绘制受力图 掌握平面力系的平衡 熟练运用平衡方程求解未知力
1.1.1 力
•平衡力系：使物体保持平衡的力系。当物体处于平衡状态 时，组成物体的各个部分都处于平衡状态。
•平衡条件：物体在任何力系作用下并不是都处于平衡状 态，只有当力系满足一定条件时，物体才能平 衡，这个条件称为平衡条件。
• 本章主要研究平面力系的平衡问题。
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1.2.1 作用力与反作用力公理
约束力：恒为拉力，用FT表示。作用在接触处，作 用线沿柔体约束的中心线(即长度方向)，箭头背离物 体。
限制方向 运动方向
A W 柔绳约束
A
W 简图
FT A
W 受力图
1.3.2 柔体约束
1 建筑力学预备知识
A
F1
B
F2
A
F1
F1 ' A
B
F2
F2 '
B
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1.3.3 光滑接触面约束 当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽略不计时，称为光滑接触面约束。
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1.4 物体的受力分析及受力图
体操运动员做十字支撑
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
画受力图的步骤
选择研究对象 取分离体 画受力图
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
注意点
分析约束的类型和性质，确定相应的约束力。 既不要漏力，也不要多画力。 不同的力，应当用不同的字母标注，不能用相同的字ห้องสมุดไป่ตู้表示两个不同的力。
刚体（受压平衡）
• 不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。
Fw
Fw
FN
FN ′
变形体（受压不能平衡）
二力平衡(FW， FN)
作用力与反作用力
（FN，FN ）′
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1.2.2 二力平衡公理
•二力杆（二力构件）：仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。 •二力构件的受力特点：两力必沿作用点的连线，共同指向或
只能限制两物体间的 相对移动，不能限制 两物体间的相对转动
当物体受力后，销钉 和孔壁在某处接触， 构成光滑接触面约束。
约束力：过接触处， 通过销钉中心，方向 未知，用FN表示。
铰
FN B
A
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1.3.4 圆柱铰链约束
FN B
A
B A
简图
受力图
将力FN垂直分解，用两个垂
直分力FNx 和FNy来表示FN
A
FAy
F
B
FB
FB
B
链杆是二力杆， 即链杆受压(压杆) 或受拉(拉杆)
C FC
问题2：教材P10图1.6a中AB杆是 不是链杆？
1 建筑力学预备知识
1.3.6 固定铰支座
用光滑圆柱铰链将物体与固定的支承物上，称为固定铰支座。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链 约束一样，区别只是其中一个物体是否固定。
只能限制物体沿接触面的公法线方向 进入接触面的运动
约束力：过接触点，沿接触面的公法线，箭头 指向物体，用FN表示。
公法线
FN
FN
FN
1.3.2 柔体约束
1 建筑力学预备知识
1.3.3 光滑接触面约束
例题例
1.1
1 建筑力学预备知识
1.3.4 圆柱铰链约束
用一个园柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且接触面光滑，构成光滑圆柱铰链约束，又称 为中间铰。
如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为固定端 支座或固定支座。
限制物体在任何方向的移 动和转动
约束力：限制物体移动的约束力FAX、FAy，限制 转动的约束力偶 mA
A
B
mA
FAx
A
B
固定端支座
FAy
1.3.8 固定端支座
1 建筑力学预备知识
A
B
mA
FAx
A
B