自动控制理论实验三pid调节器及参数整定

实验三 PID 调节器及参数整定

一、实验目的：

通过Simulink 仿真，使学生了解PID 控制器的参数（P 、I 、D ）对系统性能（动态性能和稳态性能）的影响。 二、 实验设备

PC 机及MATLAB 平台 三、实验原理及方法 1、模型文件的建立

在命令窗口（matlab command window ）键入simulink （或在MATLAB 窗口中单击按纽），就出现一个称为Simulink Library Browser 的窗口。在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。以往十分困难的系统仿真问题，用SIMULINK 只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题。

若想建立一个模型文件（.mdl ），则选取文件/New/Model 菜单项，Simulink 就会打开一个名为Untiled 的模型窗口。 2、SIMULINK 环境介绍

双击 simulink 库中模块simulink 前面的“+”就出现如图所示的窗口。此即是SIMULINK 环境。一般而言，simulink 提供以下8类模块。 （1）Continuous:连续模块 （2）Discrete ：离散模块

（3）Functions & Table:函数和表格模块 （4）Math ：数学模块

（5）Nonlinear ：线性模块

（6）Signals & Systems ：信号和系统模块 （7）Sinks ： 输出设备模块 （8）Sources ：输入源模块 3、SIMULINK 仿真的运行

前面我们介绍了如何创建一个 Simulink 模型，构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。

四、实验内容：

1、 被控制对象传递函数为2

400

G(s)s(s 30s 200)

=

++，试设计PID 调节器，研究比例调节器（P ）、比例积分调节器（PI ）、比例微分积分调节器（PID ）对系统性能的影响； 原仿真系统仿真框图：

原系统输出：

加入PID后的仿真系统框图：

加入比例调节器（P）后系统的输出：

加入比例积分调节器（PI）后系统的输出：

加入比例微分积分调节器（PID）后系统的输出：

结论：由图可知，控制器的比例增益能及时、快速地对系统进行调节，但是会降低系统稳定性降低；PI 调节器提高系统稳态精度，PID 调节器既提高系统稳态精度又改善系统动态性能。

2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为1

G(s)s(s 1)(s 20)

=++，PID 调节

器传递函数为p d i

1

G(s)K (1T s)Ts =++； （1）设计PID 调节器，并采用齐格勒-尼克尔斯法则进行参数整定，给出具体的整定步骤方案，确定Kp 、Ti 、Td 的值； （2）求系统的单位阶跃响应；

（3）对参数进行精确调整Kp 、Ti 、Td ，使单位阶跃响应超调量为15%。

1） 解法一：(书上P254页方法)

W^2=20 K=420 Kp=252 Ti= Td=

解法2：用matlab 代码计算，但是

sys=tf(1,[1 21 20 0]);%建立系统的传递函数模型 rlocus(sys) %画出系统根轨迹图

%(多次局部放大，便于下一步点击)

[kc,pole]=rlocfind(sys)

w=imag(pole(2))

%在图上点击根轨迹与虚轴的交点，（尽量准确点击,使极点实部为0）

算得：

kc =

pole =

+

+

-

w =

%确定参数Kp、Ti、Td

kp=*kc

Ti=*2*pi/w

Td=*2*pi/w

得到：

kp =

Ti =

Td =

2)

Integral=Kp/Ti=252/= Derivative=Kp*Td=252*=

（3）不断调节，得Kp=407 Ti= Td=

局部放大：