机械原理习题集答案

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This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

平面机构的结构分析

1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。 2）分析其是否能实现设计意图。

图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b ）

3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

图 c1） 图 c2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a ）

解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F

图 b ）

解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F

3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1 解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。 3－2

解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度 3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度

解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p

（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）

5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为

此机构为 Ⅱ 级机构

3）取构件EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为

此机构为 Ⅲ 级机构

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。

2、在图a 所示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：

1）当ϕ= 165时，点C 的速度C v

；

2）当ϕ= 165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；

3）当C v

=0 时，ϕ角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。

b)

2）求C v

，定出瞬心13P 的位置（图b ）

因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有：

3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置

因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由图可得：

4）定出C v

=0时机构的两个位置（作于

图C 处），量出

︒=6.2262ϕ c)

3、在图示的机构中，设已知各构件的长度AD l ＝85 mm ，AB l =25mm ，CD l =45mm ，

BC l =70mm ，原动件以等角速度1ω=10rad/s 转动，试用图解法求图示位置时点E 的速度E v 和加速度E a

以及构件2的角速度2ω及角加速度2α。

a) μl =mm

解1）以l μ=mm 作机构运动简图（图a ）

2）速度分析 根据速度矢量方程：CB B C v v v

+=

以v μ＝(m/s)/mm 作其速度多边形（图b ）。 b) a μ=(m/s 2)/mm

（继续完善速度多边形图，并求E v

及2ω）。 根据速度影像原理，作BCE bce ∆∆~，且字母 顺序一致得点e ，由图得： （顺时针） （逆时针）

3）加速度分析 根据加速度矢量方程： 以a μ=(m/s 2)/mm 作加速度多边形（图c ）。

（继续完善加速度多边形图，并求E a

及2α）。

根据加速度影像原理，作BCE e c b ∆'''∆~，且字母顺序一致得点e '，由图得：

)/(6.1907.0/5.2705.0/22

2s rad l C n l a a BC a BC t

CB =⨯=''⋅==μ（逆时针） 4、在图示的摇块机构中，已知AB l =30mm ，AC l =100mm ，BD l =50mm ，DE l =40mm ，曲柄以1ω=10rad/s 等角速度回转，试用图解法求机构在1ϕ＝ 45时，点D 和点E 的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解1）以l μ=mm 作机构运动简图（图a ）。 2）速度分析v μ=(m/s)/mm 选C 点为重合点，有：

以v μ作速度多边形（图b ）再根据速度影像原理， 作BC BD bC bd =2，BDE bde ∆∆~，求得点d 及e ， 由图可得

)/(2122.0/5.48005.012s rad l bc w BC v =⨯==μ（顺时针）

3）加速度分析a μ=(m/s 2)/mm 根据

其中：49.0122.022

222=⨯==BC n B C l w a

以a μ作加速度多边形（图c ），由图可得：

)/(36.8122.0/5.2504.0122.0//2

2222s rad C n l a a a CB t B C =⨯=''==μ（顺时针）

5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设

已知原动件1以等角速度1ω顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的

速度E v

及齿轮3、4的速度影像。

解1）以l μ作机构运动简图（图a ） 2）速度分析（图b ）

此齿轮－连杆机构可看作为ABCD 及DCEF 两