格林定律和维尔纳定律定律解释
电磁学格林定理
电磁学格林定理
电磁学格林定理是电磁学中的重要定理之一，它描述了电磁场在空间中的分布和流动规律。
该定理由英国物理学家格林于1839年提出，被广泛应用于电磁学、静电学、磁学、电子学等领域。
电磁学格林定理分为两大类：散度定理和环路定理。
散度定理也称为高斯定理，它描述了电场或磁场的空间分布与电荷或磁荷的关系；环路定理也称为安培定理，它描述了电场或磁场的环路积分与电流或磁通量的关系。
电磁学格林定理为电磁场的研究提供了有效的数学工具，对于解决电磁场的计算问题、优化电磁场设计具有重要的理论和实际意义。
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格林定律
格林定律：从1806年开始，格林兄弟就致力于民间童话和传说的搜集、整理和研究工作，出版了《儿童和家庭童话集》（两卷集）和《德国传说集》（两卷）。
雅科布还出版了《德国神话》，威廉出版了《论德国古代民歌》和《德国英雄传说》。
1806～1826年间雅科布同时还研究语言学，编写了4卷巨著《德语语法》，是一部历史语法，后人称为日耳曼格语言的基本教程。
在《德语语法》1822年的修订版中，他提出了印欧诸语言语音演变的规则，后人称之为格林定律。
他指出，在印欧语系中日耳曼语族历史上，辅音分组演变，在英语和低地德语中变了一次，后来在高地德语中又再变一次。
事实上，格林定律只是大体上正确，后来由K.A.维尔纳加以补充。
1838年底格林兄弟开始编写《德语词典》，1854～1862 年共出版第一至三卷。
这项浩大的工程兄弟俩生前未能完成，后来德国语言学家继续这项工作，至1961年才全部完成。
印欧语系含大部分欧洲语言和印度次大陆语言在内的约150种语言。
英国语言学家Sir William Jones1786年指出梵语与希腊语和拉丁语可能来自同一个原始语，它们具有亲缘关系。
1822年，Jacob Grimm发现了日耳曼语言中所发生的一系列的有规则的辅音变化。
这些辅音的有规则变化后被称为格林定律：a. 浊爆破音变为清爆破音: bàpb. 清爆破音变为摩擦音: pàfc. 浊送气音变为浊不送气音:bhàb通过比较法重建了被称为原始印欧语系的具有同一来源的语法，包括欧洲语言和印度次大陆的语言的许多亚语系都是以该原始语演化发展来的。
Grimm's law (also known as the First Germanic Sound Shift or the Rask's-Grimm's rule), named for Jacob Grimm, is a set of statements describing the inherited Proto-Indo-European (PIE) stops as they developed in Proto-Germanic (PGmc, the common ancestor of the Germanic branch of the Indo-European family) in the 1st millennium BC. It establishes a set of regular correspondences between early Germanic stops and fricatives and the stop consonants of certain other centum Indo-European languages (Grimm used mostly Latin and Greek for illustration). As it is presently formulated, Grimm's Law consists of three parts, which must be thought of as three consecutive phases in the sense of a chain shift:[1]Proto-Indo-European voiceless stops change into voiceless fricatives.Proto-Indo-European voiced stops become voiceless stops.Proto-Indo-European voiced aspirated stops become voiced fricatives; ultimately, in most Germanic languages these voiced fricatives become voiced stops.The chain shift can be abstractly represented as:bʰ→ b → p → fdʰ→ d → t → θgʰ→ g → k → xgʷʰ→ gʷ→ kʷ→ xʷHere each sound moves one position to the right to take on its new sound value.The voiced aspirated stops may have first become voiced fricatives before hardening to the voiced unaspirated stops "b", "d", and "g" under certain conditions; however, some linguists dispute this. See Proto-Germanic phonology.Grimm's law was the first non-trivial systematic sound change to be discovered in linguistics; its formulation was a turning point in the development of linguistics, enabling the introduction of a rigorous methodology to historical linguistic research. The "law" was discovered by Friedrich von Schlegel in 1806 and Rasmus Christian Rask in 1818. It was elaborated (i.e. extended to include standard German) in 1822 by Jacob Grimm, the elder of the Brothers Grimm, in his book Deutsche Grammatik.Further changes following Grimm's Law, as well as sound changes in other Indo-European languages, can sometimes obscureNote: Some linguists dispute the origin of the word "wife". Calvert Watkins has assumed the root word is Proto-Indo-European *gʷʰíbʰ-. [1]Note: Proto-Germanic *gw from Proto-Indo-Eropean *gʷʰhas undergone further changes of various sorts. After *n it was preserved as *gw, but later changed to *g except in Gothic. Elsewhere, it became either *w or *g during late Proto-Germanic. This is strikingly regular. Each phase involves one single change which applies equally to the labials (p, b, bʰ, f) and their equivalent dentals (t, d, dʰ, þ), velars (k, g, gʰ, h) and rounded velars (kʷ, gʷ, gʷʰ, hw). The first phase left the phoneme repertoire of the language without voiceless stops, the second phase filled this gap but created a new one, and so on until the chain had run its course.Note: Icelandic hv has actually reverted Grimm's Law in the last few generations, and is now pronounced [kʰv] or [kʰf]. Cf. also nynorsk kv-/k-.Some linguists dispute the origin of the word "scold", but Julius Pokorny among others proposed *skwetlo as the assumed root. Dutch has *k → *h (ch) even after *s, though this is a separate development.Furthermore, the voiceless stop *t also did not become a fricative if preceded by *p, *k, or *kʷ (themselves voiceless stops). The voiceless stop it was preceded by did fricativize, however. This is sometimes treated separately under the heading[t:] before pre-aspirating. Thus, the [h] of the modern Icelandic form is not a direct descendant of ancient /h/.[2]The same ancestry holds for the /tt/ of Icelandic átta as well.[3]The most recalcitrant set of apparent exceptions to Grimm's Law, which defied linguists for a few decades, eventually received explanation from the Danish linguist Karl Verner (see the article on Verner's law for details).Correspondences to PIEThe Germanic "sound laws", combined with regular changes reconstructed for other Indo-European languages, allow one to define the expected sound correspondences between different branches of the family. For example, Germanic (word-initial) *b- corresponds regularly to Latin *f-, Greek pʰ-, Sanskrit bʰ-, Slavic, Baltic or Celtic b-, etc., while Germanic *f- corresponds to Latin, Greek, Sanskrit, Slavic and Baltic p- and to zero (no initial consonant) in Celtic. The former set goes back to PIE *bʰ- (faithfully reflected in Sanskrit and modified in various ways elsewhere), and the latter set to PIE *p- (shifted in Germanic, lost in Celtic, but preserved in the other groups mentioned here).GRIMM'S LAW & VERNER'S LAWMajor Changes from I-E to GermanicLarge number of words without known IE cognates. Some NE forms include broad, drink, drive, fowl, hold, meat, rain, and wife.Only two tenses: present and preterit (past)Preterit tense formed with dental suffix (d or t)"Strong" verbs change their tense by internal changese.g., rise-rose, sing-sang"Weak" verbs change tense by adding the dental suffix (-ed)Weak & strong declensions of adjectiveslost in Modern EnglishRegular stress of the first syllablecompare Latin Viri' - viro'rum or ha'beo - habe'musI-E vowels underwent Germanic modificationI-E stops underwent the "First Sound Shift" explained by Grimm's LawGrimm's LawJacob Grimm, 1827German linguist attempted to explain why many Germanic words differed so systematically from their I-E cognates. His formulation (later refined) is called Grimm's Law or the First Sound Shift. High German underwent a Second Sound Shift, but that won't concern our study of English language history.I-E stops gradually assumed new soundsbh --> b dhh --> d ghh --> g ph --> f th --> (theta) kh --> h bh --> p dh --> t gh --> kVerner's LawKarl Verner, 1875Danish linguist wondered why not every I-E stop changed in the same way. His formulation established that Grimm's Law was consistent and could account for all known cognate evolutionIntermediate step in Stage 1 shift:All voiceless stops changed once:ph --> f th --> theta kh --> h sh --> s zIf the sound was in an initial position or immediately after a stressed verb, it changed no further.Those in other positions changed to voiced spirants (b, d, g)格拉斯曼定律格拉斯曼定律是一项用来描述印欧语语音递变的定律，由德国的格拉斯曼(Hermann Grassmann)提出，以补充格里姆定律的不足。
《数学分析》第二十一章 二重积分 3
解
记 L 所围成的闭区域为 D ,
x y , , Q= 2 令P = 2 2 2 x +y x +y y2 x2 Q P 2 2 . 则当 x + y ≠ 0 时, 有 = 2 = 2 2 x ( x + y ) y
y
(1) 当( 0, 0) D 时,
L
D
xdy ydx =0 由格林公式知 ∫LBCDAB 边界: 内边界:EGFE 边界:
o
D
E
C
G
F
A
B
x
�
公式(1)叫做格林公式. 公式(1)叫做格林公式. (1)叫做格林公式
(1)
L1 L1
D
L2
D
L2
L由L1与L2连成
L由L1与L2组成
边界曲线L的正向 当观察者沿边界行走时,区 边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时 区 总在他的左边. 域D总在他的左边 总在他的左边
y
证明(1) 证明(1)
若区域 D 既是 X 型 又是Y 型,即平行于 即平行于 坐标轴的直线和 L 至 多交于两点. 多交于两点
y2
,
Q P y2 =e , 则 x y
应用格林公式, 应用格林公式,有
∫∫ e D
y2
dxdy =
y2
xe ∫ + BO OA + AB
1 0
y2
dy
= ∫ xe
OA
dy = ∫ xe
x2
dx
1 1 = (1 e ). 2
xdy ydx 为一条无重点, 例 3 计算 ∫ ,其中 L 为一条无重点, 2 2 L x + y 分段光滑且不经过原点的连续闭曲线, 分段光滑且不经过原点的连续闭曲线, L 的方
英语单词First的词源探析及其同源词
词源学（etymology）主要研究词汇的来源、发展史、音 义演变，或研究同源词（cognates）现象（夏征农，2009）。索 绪尔（1959）指出词源学还要研究一个词跟其他词的历史关 系，要研究词族（word family）及其历史。
据此,本文将从历史来源,音义演变和同源词等角度来 探究 first 的词源和其同源词，以期对英语词汇的习得有 所帮助。根据 《牛津英语词典》(Oxford English Dictionary，OED), first 在古英语时期拼写为 fyrst，表示“最前 面的，主要的”，是 fore 的最高级形式。First 来自于原始日 耳曼语中的 furist（古萨克逊语的 fuirst，古高地德语的 furist，古冰岛语的 fyrstr，中古荷兰语的 vorste，德语的
维尔纳定律指出，出现在非重读音节的末尾的清擦音 f、s 和 x， 经 过 浊 化 转 变 成 了 b、z 和 g（LyleCampbell, 2004）。这说明 f-b 之间有亲属关系，属于音近。
根据第二次（日耳曼语）子音推移（Second Germanic
作者简介：孔祥龙（1983—），男，助教，研究方向为外语教学、翻译。 172
总第 455 期 2019 年 4 月（中）
The Science Education Article Collects
Total.455 April 2019（B）
英语单词 Fi r s t 的词源探析及其同源词
孔祥龙
（上海健康文献标识码：A
DOI：10.16871/ki.kjwhb.2019.04.080
Fürst 均来自于此）。在古印欧语语中 preisto 是 pre 的最 高级，它们都与现代英语中的前缀 per-（表示向前、首先、主 要等义）同源。
格林定律和维尔纳定律定律解释
05
CHAPTER
格林定律和维尔纳定律的发 展趋势和未来研究方向
格林定律的发展趋势和未来研究方向
01
深化跨语言研究
进一步探索格林定律在不同语言 中的表现，以揭示其在语言演变 中的普遍性和特殊性。
02
结合认知科学
03
扩展研究范围
将格林定律与认知科学领域的研 究相结合，探究语言习得的内在 机制和规律。
格林定律和维尔纳定律解释
目录
CONTENTS
• 格林定律 • 维尔纳定律 • 格林定律与维尔纳定律的比较 • 格林定律和维尔纳定律的实证研究 • 格林定律和维尔纳定律的发展趋势和未来研
究方向
01
CHAPTER
格林定律
格林定律的定义
格林定律是指语言中的音素随着时间的推移会发生规律性的 变化，这种变化通常是由语音相似性、发音方便性等因素引 起的。
格林定律和维尔纳定律都强调了语言中语音的相 互关系，并试图解释语音之间的对应关系。
两者之间的差异
格林定律主要关注于印欧语系中日耳曼语族的语言变化，而维尔纳定律则更广泛地 适用于印欧语系中的各种语言。
格林定律主要关注于元音的变化，而维尔纳定律则更侧重于音节和词的辅音变化。
格林定律强调了音变的一致性，即同一语言中相同类型的语音变化会发生在不同的 词中，而维尔纳定律则更注重音变的规律性和系统性。
02
此外，维尔纳定律的应用还需要 考虑政策干预、市场结构、产业 结构等因素的影响，因此在实际 应用中需要综合考虑多种因素。
03
CHAPTER
格林定律与维尔纳定律的比 较
两者之间的相似之处
格林定律和维尔纳定律都是语言学中的重要定律， 都涉及到音变和语音对应关系。
2024年湖北公务员考试行测常识积累：热力学的三大定律
2024年湖北公务员考试行测常识积累：热力学的三大定律1.第一定律(能量守恒定律)内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移和转化的过程中，能量的总量不变。
自从焦耳以精确实验结果证明机械能、电能、内能之间的转化满足守恒关系之后，人们就认为能量守恒定律是自然界的一个普遍的基本规律。
内能变换方式：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
改变内能的两种方式：1.做功(eg：摩擦生热)；2.热传递(eg:冬天的时候烤火)否定了第一类永动机。
(eg:要让马儿跑，还让马儿不吃草)第一类永动机:某物质循环一周恢复到初始状态，不吸热而向外放热或做功，这叫“第一类永动机”。
由能量守恒定律可知，能量不会凭空产生。
这种机器不消耗任何能量，却可以源源不断的对外做功是不可能实现的。
2.第二定律(熵增定律)克劳修斯表述：热量可以自发地从温度高的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体(人为干预除外)。
(eg:冰箱)总结：虽然能量守恒但是自然界能量转化都是具有方向性的，不可逆的。
熵是什么：随时间发展，一个孤立体系中的熵绝不会减小。
否定了第二类永动机(能量转化有方向性)。
第二类永动机：在热力学第一定律问世后，人们认识到能量是不能被凭空制造出来的，于是有人提出，设计一类装置，从海洋、大气乃至宇宙中吸取热能，并将这些热能作为驱动永动机转动和功输出的源头，这就是第二类永动机。
从单一热源吸热使之完全变为有用功而不产生其它影响的热机称为第二类永动机。
3.第三定律(绝对零度)热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。
也叫绝对零度(T=0K即-273.15℃)。
绝对零度实际是无法达到的，只是理论值。
(T=温度)最冷之地：智利天文学家发现了宇宙最冷之地，这个宇宙最冷之地就叫做“回力棒星云”，温度为零下272摄氏度，是目前所知自然界中最寒冷的地方，称为“宇宙冰盒子”。
格林定律69个核心单词
格林定律69个核心单词
牛顿在1687年提出了牛顿力学，它定义了物体受到外力或施加外力的变化规律，使物理学得以实现巨大的发展。
格林定律是牛顿力学最基本的单位，包含69个关键单词，主要有：力，质量，运动，平衡，力学，摩擦，重力，惯性，加速度，运动定律，能量，动量，闭环，物理学，弹力，波，势，振动，摩擦力，变形，动作，冲量，线性，力矩，轨道，位置，时间，静止，弹簧，等张力，失重，角动量，角加速度，动量守恒，波速，冲量守恒，力矩定律，刚体，混合力，张力，压力，摩擦系数，能量守恒，平动，相对论，保力，加速，哈密顿定律，碰撞，动量定义，液体，弹性，重心，角速度，物理定律，瞬时动量，物体，圆周运动，偶合力，示性函数，真空，三角函数，阻力，游程，圆形运动，应力，简谐运动，气体，重力场，运动角。
这69个核心词汇代表了牛顿力学的核心概念，它们构成了物理学研究的基础，对于目前的物理学研究至关重要。
13格林公式及其应用
§10.3 格林公式及其应用一、格林公式一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿、莱布尼兹公式'=-⎰F x dx F b F a ab ()()()表明：函数'F x ()在区间[,]a b 上的定积分可通过原函数F x ()在这个区间的两个端点处的值来表示。
无独有偶,在平面区域D 上的二重积分也可以通过沿区域D 的边界曲线L 上的曲线积分来表示,这便是我们要介绍的格林公式。
1、单连通区域的概念设D 为平面区域,如果D 内任一闭曲线所围的部分区域都属于D ,则称D 为平面单连通区域；否则称为复连通区域。
通俗地讲,单连通区域是不含“洞”(包括“点洞”)与“裂缝”的区域。
2、区域的边界曲线的正向规定设L 是平面区域D 的边界曲线,规定L 的正向为:当观察者沿L 的这个方向行走时,D 内位于他附近的那一部分总在他的左边。
简言之:区域的边界曲线之正向应适合条件,人沿曲线走,区域在左手。
3、格林公式【定理】设闭区域D 由分段光滑的曲线L 围成,函数P x y (,)及Q x y (,)在D 上具有一阶连续偏导数,则有()∂∂∂∂Q x Py dxdy Pdx Qdy DL -=+⎰⎰⎰ (1)其中L 是D 的取正向的边界曲线。
公式(1)叫做格林(green)公式。
【证明】先证 -=⎰⎰⎰∂∂Py dxdy Pdx D L假定区域D 的形状如下(用平行于y 轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点)易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域D 给予证明即可。
D a x b x y x :,()()≤≤≤≤ϕϕ12[]-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰∂∂∂∂ϕϕϕϕP y dxdy dx P y dy P x y dx D a b x x abx x 1212()()()()(,)=--⎰{[,()][,()]}P x x P x x dxabϕϕ21另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有Pdx Pdx Pdx Pdx PdxLABBCCEEA⎰⎰⎰⎰⎰=+++弧弧=+++⎰⎰P x x dx P x x dx ab ba[,()][,()]ϕϕ1200=--⎰{[,()][,()]}P x x P x x dxabϕϕ21因此 -=⎰⎰⎰∂∂Py dxdy Pdx D L再假定穿过区域D 内部且平行于x 轴的直线与的D 的边界曲线的交点至多是两点,用类似的方法可证∂∂Qx dxdy Qdx D L ⎰⎰⎰=综合有当区域D 的边界曲线与穿过D 内部且平行于坐标轴( x 轴或y 轴 )的任何直线的交点至多是两点时,我们有-=⎰⎰⎰∂∂P y dxdy Pdx D L , ∂∂Q x dxdy Qdx D L ⎰⎰⎰=同时成立。
第二讲传统语言学
演绎：语法和逻辑的对应
• 法语外还引用了拉丁语、希腊语、希伯来语和欧洲 多种语言的例证，以此来说明种种语言中隐含着语 言共性和语法范畴。
唯理语法---理性主义
• 基础：相信人类有相同的思维结构，所以人的思 想能够用一种普遍语言表达出来。
• 主要内容：寻找支配世界语言的共同原则、决定 现存语言文字形式和语法结构的共同因素，探索 语言与思维逻辑社会文化的关系，
• 英John Wilkins设想有一套普遍使用的语言原则,使 世界各民族能够互相交流。人类知识的完整程式 应包括：抽象关系、行为、过程、逻辑概念、自 然种类、人际关系等。这些类别和关系都用不同 的表达式，句法规则尽可能简单，语法关系通过 词上角或后面的标记来表示。
• 古希腊屈折型的语法学体系的建立，并非 哲人具有特殊的天赋，而是古希腊语言的 天然特征所导致。
Thrax公元前100年《语法科学》
• 总结亚里山大学派的语法研究，西方第一部完整全面的语 法书，任何英语语法教科书均受其影响。基于观察和经验 的研究。创造的语法术语沿用至今。
• 为什么研究语法？语法学是诗人和散文家对语言基本用法 的知识，包括正确朗读/结实文学/对术语和内容提供注释 /发现词源/发现规律性/欣赏文学作品。
基于逻辑的范畴确立，基于范畴的词法体系
• 在研究逻辑范畴的过程中自然涉及到语言范畴，由此 逐步建立了语法的基本范畴。
• 早在公元前5世纪，智者学派的普罗塔哥拉斯 （Protagoras）就研究过名词性范畴，分成阳性、阴 性和中性，并从修辞术角度区分了请求、提问、回答 和命令四种语句类型。
英语词汇历代史：西古语言辅音变-格林定律威尔纳定律（系列连载Day2）
英语词汇历代史：西古语言辅音变-格林定律威尔纳定律（系列连载Day2）[德国钱币上的格林兄弟像]格林定律和威尔纳定律，是英语词汇音变规律中非常重要常见的两个规律。
这两个规律乍看起来比较抽象难懂，但其实仔细用例子想一想，明白了收获和获益也非常大。
了解了这两个音变规律，以后的英语学习都会变得简单而有趣了。
印欧语到日耳曼语(古英语)的转变印欧语(IE)辅音在日耳曼语(Gmc)里所发生的变化称为第一次音变(the First Sound Shift)，又称格林定律(Grimm’s Law)，其内容如下：IE p, t, k>Gmc f, þ (=th), x(在词头—h)IE b, d, g>Gmc p, t, kIE bh, dh, gh>Gmc b, d, g下面分别举例：IE p>Gmc f:拉丁文pater ‘father’>古英语fæder ‘father’希腊文pyr ‘father’>古英语fyr ‘fire’IE t>Gmc þ:拉丁文tres ‘three’>古英语þreo ‘three’拉丁文tenuis ‘thin’>古英语þynne ‘thin’IE k>Gmc x(或h)拉丁文quod ‘what’>古英语hwæt ‘what’希腊文kardia ‘heart’>古英语heorte ‘heart’IE b>Gmc p:拉丁文bucca ‘cheek, mouth cavity’> 古英语pohha ‘sack’IE d>Gmc t:拉丁语duo ‘two’>古英语twa ‘two’希腊文drys ‘oak’>古英语treow ‘tree’IE g>Gmc k:拉丁文genu ‘knee’>古英语cneow ‘knee’希腊文gyne ‘woman’>古英语cwen ‘queen’IE bh(梵文bh，希腊文ph，拉丁文f) >Gmc b:梵文bhratar,(拉丁文frater)>古英文broþor “brother”希腊文phogein ‘roast’>古英语bacan ‘bake’IEdh(梵文dh，希腊文th，拉丁文f)>Gmcd:梵文duhitar(<dhughəter：希腊文thygater>) > 古英语dohtor ‘daughter’梵文madhu ‘honey’(希腊文methy ‘wine’)>古英语meodu ‘mead’IE gh(重建原始印欧语*gh, 希腊文kh, 拉丁文h)>Gmcg:重建原始印欧语*ghostis ‘stranger, guest’(拉丁文hostis)>古英语gæst‘guest’(WS giest)希腊文khole ‘bile’(拉丁文fel ‘gall’)>古英语galla ‘gall’ (WS gealla)印欧语p,t,k变为日耳曼语f þ (=th) x(词头h) 先于印欧语b,d,g 变为日耳曼语p,t,k，否则p,t,k进一步变为f þ (=th) x(词头h)，英语本族词就没有p,t,k的词了。
十大定律深度解析
十大定律深度解析1.摩尔定律：摩尔定律是指每隔18个月，集成电路上的晶体管数量翻倍，计算机性能也随之提高。
这一定律已经持续了数十年，但在近年来受到物理极限的限制，可能会出现波动。
2. 马太效应：马太效应是指“富者愈富，贫者愈贫”的现象。
在许多领域都存在着这种现象，例如排名靠前的公司更容易吸引更多的投资，而排名靠后的公司则更难获得资金。
3. 帕累托定律：也称为“二八定律”，指的是80%的结果来自于20%的原因。
在商业中，大多数的收益往往来自于少数的客户或产品。
因此，重点是发现关键的20%，以便更好地利用资源。
4. 哈夫曼编码原理：哈夫曼编码是一种压缩数据的编码方式，可以根据数据出现的频率来分配更短的编码给更常见的数据，从而减少数据的存储空间。
5. 罗森伯格定律：罗森伯格定律指出，一个系统的复杂度会随着时间的推移而增加。
因此，需要不断优化和更新系统，以确保其保持高效和可靠。
6. 布鲁克斯定律：布鲁克斯定律认为，增加人力资源不一定会缩短项目的开发时间。
相反，增加工程师数量可能会导致沟通和协调困难，从而延长开发时间。
7. 阿姆达尔定律：阿姆达尔定律认为，一个程序的加速比受制于其顺序部分。
只有当顺序部分越小，才有可能获得更大的加速比。
8. 麦卡锡定律：麦卡锡定律是人工智能领域的一项定律，指出机器学习技术的性能增长率将随着数据量的增加而上升。
因此，收集更多的数据可以提高机器学习模型的预测准确性。
9. 沃兹定律：沃兹定律认为，计算机的性能和功能将以指数级别增长。
因此，每隔一段时间就会有新的技术和创新出现，可以促进计算机的进一步发展。
10. 彼得原理：彼得原理认为，人们在工作中会逐渐达到自己的能力极限，之后就无法再提高工作效率。
因此，需要提供培训和晋升机会，以激励员工继续学习和进步。
世界上最神奇的38个经典定律
世界上最神奇的38个经典定律在人类的探索和思考过程中，出现了许多定律和规律，其中有一些定律以其神秘和普适性而被后人广泛接受和应用。
在科学、哲学、数学等领域中，这些经典定律被奉为行事准则和原理。
下面我们将介绍一些世界上最神奇的38个经典定律。
1.摩尔定律：摩尔定律是指集成电路上可容纳的晶体管数量每隔18至24个月就会翻一番的规律。
2.霍夫斯泰德定律：它主张一项工作的所需时间几乎总是多于最初估计的时间。
3.多普勒效应：它描述了当光源或声源和观察者之间相对运动时，观察者会感受到频率的变化。
4.莱比锡定律：指在化学反应中，发生物质转化时不同物质之间的摩尔比要符合一定比例。
5.熵增定律：它是热力学第二定律的数学表达式，描述了在孤立系统中熵的变化方向。
6.阿基米德定律：描述了浸没在流体中的物体受到浮力的大小等于被它所代替的液体的重量。
7.开普勒定律：描述了行星绕太阳运动的规律，包括椭圆轨道定律、面积定律和周期定律。
8.阿耳基米德原理：指物体在液体中受到的浮力等于排开液体的重量。
9.费马小定理：是一个数论定理，描述了有限域中非零元素的指数运算。
10.波尔定律：描述了原子的光谱结构，即原子核外电子只能处于某些特定能级之上。
11.策谟定律：强调合作的重要性，认为在合作中每个人应该根据自己的能力得到应得的回报。
12.马太效应：富者越富，贫者越贫。
13.不确定性原理：由海森堡提出，描述了对粒子位置和动量的精确度不能同时测定的原理。
14.查普曼-科尔莱格定律：描述了气体在非平衡状态下的行为，即气体扩散时速率与浓度之间的关系。
15.马尔萨斯定律：认为人类生育速度远快于食物产量增长速度，从而预示人类社会将陷入人口过多的困境。
16.阿莱茵定律：物业占的位置越多，其地价就越贵。
17.波普尔定律：认为科学理论无法通过验证而只能通过反驳来证明，即科学理论只能在暂时中存活。
18.曼德勃罗特集合：是复平面上的一个集合，其维数复杂得难以想象。
物理高一重要推论知识点
物理高一重要推论知识点物理是一门研究物质和能量之间相互作用的科学，作为自然科学的一支，物理对于我们理解世界和解决实际问题起着重要的作用。
在高中物理学习中，推论是我们理解物理现象和解决问题的关键。
本文将介绍几个重要的物理推论知识点，帮助高一学生更好地掌握物理学习。
1. 奥卢斯定律 (Ohm's Law)奥卢斯定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本定律。
根据奥卢斯定律，如果电路中电阻不变，电流和电压成正比关系，即 I = V/R，其中 I 表示电流，V 表示电压，R 表示电阻。
这个定律可以用来计算电路中任意一个量，只要我们知道另外两个量即可。
2. 等效电阻 (Equivalent Resistance)等效电阻是指在电路中多个电阻按一定规律连接时，可以代替这些电阻的一个总电阻。
在串联电路中，多个电阻的等效电阻等于它们的总和；在并联电路中，多个电阻的等效电阻等于它们倒数的总和的倒数。
利用等效电阻，我们可以简化电路计算，更方便地分析和解决电路问题。
3. 牛顿第一定律 (Newton's First Law)牛顿第一定律也被称为惯性定律，它描述了物体静止或匀速直线运动的状态。
根据牛顿第一定律，物体将保持静止或匀速直线运动，直到有外力作用。
这个定律帮助我们理解物体的惯性和运动状态，也是后续学习牛顿第二定律和第三定律的基础。
4. 周恩定律 (Lenz's Law)周恩定律是电磁感应的基本规律之一，描述了电流诱导产生的磁场方向。
根据周恩定律，诱导电流的方向总是阻碍产生它的变化。
当磁场发生变化时，诱导电流的方向会使得变化产生的磁场和原始磁场的作用方向相反。
周恩定律可以帮助我们理解电磁感应现象，例如电磁感应发电机的工作原理。
5. 力的合成和分解 (Composition and Resolution of Forces)力的合成和分解是描述多个力作用下物体运动的基本概念之一。
根据力的合成，多个力可以合成一个等效的力，使得物体具有相同的运动效果。
第二讲传统语言学
成体、及物/不及物/被动态。
5-15世纪：中世纪欧洲语言学
• 作为教育基础的“七艺”：语法学、逻辑学、修 辞学、音乐、数学、几何学、天文学。
• 传授基督教义涉及到语言问题，带动研究 • Aelfric(1000) Latin Grammar & Colluquium • 讲究实用和规范的拉丁语语法著作。 • 在经院哲学的影响下产生了Speculative Grammar
思辨语法，不再满足于仅就语言现象作出说明和 描写的教学语法 。 • 经院哲学的根在亚里士多德：事物生长变化四因： 质料/形式/动力/目的。
思辨语法
• 探索语言内部的原因和理论。
• Boethius第一次提出语言的普遍现象问题，语义 共性：人/好/道德。Hispanus《逻辑纲要》把语 言分为意义（主要/附加；本质/外加）、假设 （形式/物质，目的语/元语）、名称三方面。
保尔—罗瓦雅尔Port Royal学派
• 1以笛卡尔的哲学为基础：人的思维和高于 一切权威的理智是相同的，存在于一切语 言中的语法在表达思想上有一致性。
• （笛卡尔：认识并不起源于感觉经验，而 来自理性本身；感觉是不可靠的，认识的 正确与否只在于观念思想是否清楚明白， 只须用理性来加以判断。
• 自然科学的进步要求哲学从根本上进行概 括和总结，提供相应的世界观和方法论。）
• 句法问题：
• 一个可接受的句子遵循四条原则：物质=词、 形式=各种结构的结合、动力=说话人强加 于词的屈折变化、目的=所表达的完整的思 想。三个条件：词能构成句法结构、词要 有正确屈折变化、词要能相互搭配。
• 建立了一种明确的系统的句子结构理论和 句法关系理论，较教学语法更为深刻。
格林公式的意义
格林公式的意义
格林公式是数学中常见的一个定理，它是由英国数学家格林在19世纪提出的。
它的意义在于它将一个区域内的积分与该区域的边界有关的积分联系起来。
这个定理在物理学中也有许多应用，比如在电场、磁场和流体力学中等。
在现代数学中，格林公式被广泛用于微积分、复分析、偏微分方程等领域。
它的重要性在于它为数学家和物理学家提供了一个分析边界条件的有力工具，同时也为许多实际问题的求解提供了数学方法。
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格林定律七大规则
格林定律七大规则格林定律是一种管理规则，它涵盖了组织和团队运作的各个方面。
这七个规则能够帮助我们了解如何更好地管理和分配任务，保持高效的沟通和合作，并激发团队成员的创造力和积极性。
下面将详细介绍这七大规则，希望对大家有所帮助。
第一条规则是“肩负责任”。
这意味着每个成员都应该对自己的行为和结果负责，并认识到每个人都对团队的成功或失败负有一定的责任。
只有当每个人都承担起自己的责任，团队才能够更好地协作和取得成果。
第二条规则是“透明度”。
团队中的每个成员都应该保持透明和坦诚的沟通，分享自己的想法和意见。
这有助于减少信息不对称和误解，并促进更好的决策和解决问题的能力。
第三条规则是“开放性反馈”。
团队中的每个成员应该习惯于给予和接受反馈，无论是正面的还是负面的。
通过及时的反馈，团队成员可以更好地了解自己的优缺点，并不断改进和成长。
第四条规则是“灵活性”。
团队必须保持灵活和适应变化的能力。
在快速变化的环境中，团队成员需要能够快速调整策略和方式，以适应新的情况和需求。
第五条规则是“支持与赋权”。
团队领导者应该提供支持和资源，为团队成员创造一个良好的工作环境，并给予他们足够的自主权和决策权。
这有助于激发团队成员的积极性和创造力，提高整个团队的效能。
第六条规则是“协作与互助”。
团队成员应该以合作和互助的方式工作。
他们应该乐于分享知识和技能，互相支持和协作，以实现共同的目标。
最后一条规则是“持续学习”。
团队成员应该始终保持学习的态度，不断更新自己的知识和技能。
团队应该为成员提供学习和发展的机会，鼓励他们不断改进和提高自己。
总结起来，格林定律的七大规则为我们提供了一种全面而生动的管理框架。
通过遵循这些规则，我们可以更好地管理和协作，并激发团队成员的潜力和创造力。
希望大家可以运用这些规则，打造一个高效、和谐和具有活力的团队。
格林定律和维尔纳定律定律解释
• 类似的，*werþ-和*wurđ-的差异也因重音 位词干和屈折词尾（首音节轻读）的不同 而得以解释。还有其他一些符合维尔纳定 律的例子，比如：现代德语的ziehen | (ge)zogen（“拉”）< PGmc. *tiux- | *tug- < PIE *déuk- | *duk´-（“引”）.
• 意义[编辑]
• 卡尔·维尔纳于1876年在历史语言探索杂志 上发表了题为Eine Ausnahme der ersten Lautverschiebung（“一个音变特例”） 论文中阐述了他的发现。但是早在一年前在 他写给Vilhelm Thomsen（维尔纳的朋友和 导师）的一封私信中他就已经简要地讲述了 这一理论。
• 维尔纳定律还有一个伴随产物：即在此规则下， PIE中的s在PGmc的某些词中转变成了z。继而 ，在斯堪的纳维亚语和西部日尔曼语支的德语、 荷兰语、英语和弗里斯兰语中，z又转变成了r， 维尔纳定律解释了某些屈折变化中/s/和/r/的交替 。比如，古英语动词ceosan（“选”，现代英 语作“choose”），复数过去时为curon过去分词 为 (ge)coren < *kius- | *kuz- < *ǵéus- | *ǵus-（ “尝，试”）。假如声母未发生转变的话， coren的词形可能会一直保存在英语中（cf. kiesen : gekoren（choose，古语））。
• 从上面的例子可见，在共同的词汇里（来自 原始印欧语的词汇，即同源词）梵语bh-对 应拉丁语f-对应希腊语ph-，这种规律叫“对 应规律”。当不同语言中几个单词（这里： “带”、“兄弟”，但是有很多相同的例子 ）显示出同样的对应规律时，这些语言之间 有“对应关系”。分析了不同语言之间的对 应规律以后，历史语言学的任务是设想原始 语的哪种音演变成对应规律所表现的不同的 音。例如，格里姆认为，bh-：f-：ph-这种 对应规律是原始印欧语*bh-的不同表现：梵 语的发音与原始语最相近。
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• 格里姆定律包括三个重要方面：
• 对应规律 -梵语的浊送气塞音（bh-，dh-，gh），对应希腊语的清送气塞音（ph-，th-，kh），对应拉丁语的擦音（f-，f-，h-），对应日 耳曼语的浊塞音（英文的b-，d-，g-）。
• 梵语，希腊语和拉丁语的浊塞音（b-，d-，g），对应日耳曼语的清塞音（英语的p-，t-，k）。
• 从上面的例子可见，在共同的词汇里（来自 原始印欧语的词汇，即同源词）梵语bh-对 应拉丁语f-对应希腊语ph-，这种规律叫“对 应规律”。当不同语言中几个单词（这里： “带”、“兄弟”，但是有很多相同的例子 ）显示出同样的对应规律时，这些语言之间 有“对应关系”。分析了不同语言之间的对 应规律以后，历史语言学的任务是设想原始 语的哪种音演变成对应规律所表现的不同的 音。例如，格里姆认为，bh-：f-：ph-这种 对应规律是原始印欧语*bh-的不同表现：梵 语的发音与原始语最相近。
时为*warþ，而复数型和过去分词却作*wurđ（加相应的屈折词尾）。
• 解答
• 卡尔·维尔纳第一个开始去探求，究竟是什么因 决定了这两种结果的分配。通过观察，他发现 ，这些发生了不按“规则”的浊化的清擦音不 会出现在词首，而且前临的元音在PIE中都是 非重音。在现代日尔曼语中重读音节多固定在 词首，但是原始的PIE重音位置很多都在希腊 语和早期梵语中保留了下来。*ph₂tēr和 *bʰreh₂tēr之间最要紧的区别就在于，前者的重 音在第二音节，后者却是位于词首（cf.梵语的 pitā́ 和bhrā́ tā）。
清擦音（f,þ,x）来自印欧语的不送气清 塞音
清塞音（p,t,k）来自不送气浊塞音 浊塞音（b,d,g）来自送气浊塞音
维尔纳定律（Verner's
• 由卡尔·维尔纳于1875年提出，该定律 描述了发生在原始日耳曼语（PGmc） 中的一次历史音变，指出了，出现在非 重读音节的末尾的清擦音*f, *þ, *s和*x， 经过浊化转变成了*b, *d, *z和*g。
• 语音演变 • 梵语保留了原始的发音。 • 希腊语的浊送气塞音清化了，变成清送气
塞音，不送气塞音不变。 • 拉丁语的浊送气塞音变成擦音，不送气塞
音不变。
• 但发生最明显的变化是日尔曼语族和亚美尼亚 语，这些语言和印欧语的对应规律相当复杂，
可用表格的方式介绍：
从以上表格可见，原始日尔曼语的辅音 的来源是：
• 类似的，*werþ-和*wurđ-的差异也因重
音位词干和屈折词尾（首音节轻读）的不
同而得以解释。还有其他一些符合维尔纳 定律的例子，比如：现代德语的ziehen | (ge)zogen（“拉”）< PGmc. *tiux- | *tug- < PIE *déuk- | *duk´-（“引”）.
• 梵语，希腊语和拉丁语的清塞音（p-，t-，k-） ，对应日耳曼语的擦音（英语的f-，th-，h-） 。
• 塞音
• 原始印欧语原有三套塞音：
• 清不送气塞音（相当于中国传统音韵学的全清 ）
• 浊不送气塞音（相当于全浊）
• 浊送气塞音
• 在这种构拟系统中，没有清送气塞音（次清） ，因为这些塞音只出现在梵语里，而大部分是 拟声词，借词或者某种特殊因变（例如：*st> sth-）而来的，原来没有这套塞音。
• 疑团
• 发现了格林定律以后，在运用过程中出现了一 系列的不规则现象。原始印欧语（PIE）的轻 塞音*p, *t, *k按照格林定律本应该在原始日尔 曼语中分别转变成*f, *þ（齿间擦音）和*x(舌根 擦音），通常情况下的确是这样的。但是，在 一大批的同源词中，以其在拉丁语、古希腊语 、梵语、和波罗的语中的形态可断定其PIE音 素是*p, *t, *k，在日尔曼语中却表现为浊塞音 *b, *đ, *g。
• 起先，少许的“异常”并未引起过多的关注 ，学者们更热心于发现更多“规则”的实例 。然而，终究还是有越来越多的语言学家， 不再满足于这些“听话”子集，而是决心要 构建出普遍适用的“无例外”的音变规则体 系。
• 一个由PIE的*t到PGmc的*d的典型例子是 *ph₂tēr（“父”，*h₂表示喉音，e上的一横是 长音记号）与*fađēr的对映（而不是预期的 *faþēr )。有趣的是，同为亲属称谓且结构也 相似的PIE：*bʰreh₂tēr（“兄弟”）所对映的 PGmc：brōþēr则完全符合格林定律。更有意 思的是，我们经常会发现，与PIE：*t对映的*þ 和*đ还可以分别出现在同一词根的不同形态中 ，如*werþ-（“转”）字的单数第三人称过去
• 维尔纳定律还有一个伴随产物：即在此规则下， PIE中的s在PGmc的某些词中转变成了z。继而
，在斯堪的纳维亚语和西部日尔曼语支的德语、 荷兰语、英语和弗里斯兰语中，z又转变成了r， 维尔纳定律解释了某些屈折变化中/s/和/r/的交替 。比如，古英语动词ceosan（“选”，现代英 语作“choose”），复数过去时为curon过去分词 为 (ge)coren < *kius- | *kuz- < *ǵéus- | *ǵus-（
“尝，试”）。假如声母未发生转变的话， coren的词形可能会一直保存在英语中（cf. kiesen : gekoren（choose，古语））。
格林定律（Grimm's law），
Grimm's law
• 又译格林姆定律或格里姆定律，是 一项用来描述印欧语语音递变的定 律，由德国语言学家雅各布·格林 （Jakob Grimm）提出。格林指： 属于印欧语系的语言不仅有共同的 词汇和共同的形态，语音变化且很 有规律。例如：
Grimm's law
• 印欧语“带”（*bher）和“兄弟”： • 梵语 bhar-āmi - bhratar • 拉丁语 fer-o - frater • 希腊语 phér-ō - phrátēr • 俄语 бр-ать (бер-у, бер-ёшь) - брат • 日耳曼语族-英语 bear - brother