选修3-1第一章 第3节 电场强度

解析：电荷做曲线运动时受到的合力(电场力)必指向轨迹
的凹侧，故得粒子带正电，A 正确；因电场力的方向与粒子的
速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，故 N 点的动能增大，
D 错误；电场线的疏密程度能描述电场的强弱，由图可看出，
Eq N 处电场线密，电场强度大，由 a＝ 可知，粒子在 N 处的加 m
速度大，C 正确，B 错误．
的方向．
电荷运动轨迹：①粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的． ②轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加 速度的方向与速度的方向不一定相同． 通常电荷在电场中运动的轨迹与电场线是不会重合的 .
(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的必备条件． ①电场线是直线． ②带电粒子只受电场力作用(或受其他力，但合力方向沿电 场线所在直线)． ③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直 线．
疏密 __________来表示电场强度的相对大小．
3．如图 1－3－3 所示为某电场中的一条直的电场线，能否
确定 A、B 两点的电场强度大小关系？
图 1－3－3
根据一条电场线不能判断电场线的疏密程度，因此无法确
定 A、B 两点的电场强度的大小关系，仅能确定场强的方向相 同．
1．电场线与场强 (1)在电场中根据电场线的疏密可比较电场强度的大小，根 据电场线的切线方向确定出电场强度的方向及电荷所受静电力 的方向． (2)不同电场，电场线分布不同， 各种常见电场的电场线 分布情况如下表所示：
F 解析：E＝ 为场强定义式，电场中某点场强 E 只由电场本 q 身决定， 与是否引入检验电荷及 q 的大小、 正负无关， A 错． 故 E Q Q ＝k 2是点电荷 Q 的电场中各点场强的决定式，故 E∝ 2是正确 r r 的，即 B 对．因场强为矢量，E 相同意味着大小、方向都相同， 而在该球面上各处 E 方向不同，故 C 错．因所放电荷的电性不 知，若为正电荷，则 E 与 F 受力方向相同，否则相反，故 D 错．
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2wenku.baidu.com两个场强公式的比较
【例 2】关于场强公式的理解 ，下列说法正确的是(
)
F A．由 E＝ 知，若 q 减半，则该处电场强度为原来的 2 倍 q
Q B．由 E＝k 2 知，E 与 Q 成正比，而与 r2 成反比 r Q C．由 E＝k 2知，在以 Q 为球心，以 r 为半径的球面上， r 各处场强均相同 F D．由 E＝ 知，电场中某点 E 的方向就是该点所放电荷 q q 受到的静电力 F 的方向
【触类旁通】 1．相距为 30 cm 的 A、B 两点上，分别放置点电荷 Q 和试探电荷 q，已知 q＝＋1.6×10－12 C，q 受到的电场力 F＝3.2×10－9 N，并沿 AB 方向，求： (1)B 点处的场强大小？ (2)若将试探电荷 q 取走，B 点处的场强是多大？ (3)点电荷 Q 的带电荷量为多少？
4．在点电荷形成的电场中，其电场强度( C ) A．处处相等 B．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等 C．与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但 方向不同 D．场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离 r 成反比
5．(双选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是(
)
A．电场和电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅 能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电 场线区域内的点的场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方 向，客观上并不存在
答案：B
【触类旁通】 F Q 2．(双选)下列关于场强的两表达式 E＝ 和 E＝k 2的叙述， q r 正确的是( )
F A．E＝ 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所 q 受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 F B．E＝ 是电场强度的定义式， F 是放入电场中的电荷所 q 受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量
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电场强度
电场 1．电荷的周围存在着由它产生的________，电荷之间通过 电场 力 ________相互作用，电场对放入其中的电荷有________的作用．
2 ． 电场强度 ：放入电场中某一点的试探电荷受到的
电荷量 静电力 _________与它的 ___________的比值，叫做该点的电场强度， F E＝ q 其表达式为___________． 大小 方向 3．匀强电场：电场中各点电场强度的______和________ 都相同．
【例 4】(双选)某静电场中的电场线如图 1－3－5 所示，带 电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示， 由 M 运动到 N，以下说法正确的是( A．粒子必定带正电荷 B．粒子在 M 点的加速度大于它 在 N 点的加速度 C．粒子在 M 点的加速度小于它 在 N 点的加速度 D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度 图 1－3－5 )
【触类旁通】 3．下列所示的各电场中，A、B 两点场强相同的是( C )
2．电场线与电荷运动轨迹的关系 (1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较． 电场线：①电场中并不实际存在，是为研究电场方便而人
为引入的．②曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同
时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度
Q C．E＝k 2是真空中点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的 r 电荷的电荷量，它也适用于匀强电场 q1q2 D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 F＝k 2 ， r q2 式中 k 2 是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小，而 r q1 k 2 是点电荷 q1 产生的电场在点电荷 q2 处的场强大小 r
F 解：(1)由场强的定义式 E＝q 可得 B 点处的场强
9 F 3.2×10 3 EB＝q ＝ －12 N/C＝2×10 N/C 1.6×10
－
方向由 A 指向 B. (2) 场强的大小与方向与试探电荷无关， B 处场强仍为 2×103 N/C，方向由 A 指向 B. Q (3)由点电荷的场强公式 E＝kr2可得点电荷 Q 的电荷量 30×10－22 EBr 2×10 × Q＝ k ＝ C＝2×10－8 C. 9 9.0×10
答案：AC
思维总结： 解答此类问题的分析思路： 第一步：根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力 方向． 第二步：把电场方向、受力方向与粒子电性相联系． 第三步：把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系．
【触类旁通】 4．如图 1－3－6 所示，图中实线是一簇未标明方向的由点 电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运
Q E＝kr2 3．真空中点电荷 Q 产生的电场场强的公式是________，
距离 其中 r 为该点到场源的________．
1．对电场强度的理解
(1)电场强度是描述电场力性质的物理量，它仅由电场本身 决定．
(2)电场中某点的场强 E 是唯一、客观存在的，其大小和方 向取决于场源电荷及空间位置，与放入该点的试探电荷 q 的正 负、电荷多少及所受的静电力 F 无关，与该点放不放试探电荷 无关，其方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向．
解析：根据正、负点电荷的电场线分布，可以判断选项 A 错误．因电场线越密处场强越大，故由图知场强 EA＞EB，B 正 确．又因点电荷 q 在电场中所受电场力 F＝qE＝ma∝E，故 aA ＞aB，选项 C 错误．因 B 点电场方向即 B 点场强方向，而负电 荷所受电场力方向与场强方向相反，故选项 D 错误． 答案：B
答案：BD
知识点 2
电场线
方向 1．电场线是画在电场中的一条条有________的曲线，曲线 切线 场强 上每点的________方向表示该点的________方向(如图 1－3－ 2)．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，不是实际存在 的．
图 1－3－2
2．电场线的特点 正电荷 (1)电场线不是闭合线，从___________或无限远出发，终 负电荷 止于无限远或___________． 相交 (2)电场线在电场中不能________，这是因为在电场中任意 一点的电场强度不可能有两个方向． 较密 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________， 较疏 电场强度较小的地方电场线________ ，因此可以用电场线的
(3)电场强度反映了电场的强弱与方向．场强越大，表示电 量相同的试探电荷在该点所受电场力越大．
(4)若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于 所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．
【例 1】如图 1－3－1 所示，在一带负电的导体 A 附近有 一点 B，如在 B 处放置一个 q1＝－2.0×10－8 C 的电荷，测出其
F 解析：E＝ 是场强的定义式，由其物理意义可判定选项 A q Q 错误，选项 B 正确．E＝kr2只适用于真空中点电荷的电场，不 Q 适用于其他电场，选项 C 错误．点电荷场强计算式 E＝k 2是通 r q1q2 F 过库仑定律 F＝k r2 和场强定义式 E＝ q 推导出来的， 且库仑力 是电荷间通过电场相互作用的，所以选项 D 正确．
因为是负电荷，所以场强方向与 F1 方向相反． (2)q2 在 B 点所受电场力 F2＝q2EB＝4.0×10－7×2.0×102 N＝8.0×10－5 N 方向与场强方向相同，也就是与 F1 反向． (3) 场强的大小和方向与试探电荷无关， B 处场强仍为 2.0×102 N/C，方向与 F1 相反，保持不变．
电 场
电场线分布图
特点 ①离点电荷越近，电场线越密，场 强越强 ②在点电荷形成的电场中，不存在 场强相等的点 ③若以点电荷为球心作一个球面， 电场线处处与球面垂直，在此球面 上场强大小处处相等，但方向各不 相同 ①两电荷之间连线的场强先变小后 变大 ②从两点电荷连线中点O沿中垂面 到无限远，场强逐渐减弱 ③连线或中垂线上关于O点对称的 两点场强等大同向
解析：电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线；我
们规定电场线上某点的切线方向就是该点电场的方向；电场线
的疏密反映电场的强弱，所以利用电场线可以判断电场的强弱 和方向． 答案：CD
知识点 1 对电场强度概念其及公式的理解
1．试探电荷 q 在某点受到的静电力大小为 F，则该点的电 F q 场强度 E＝________.电场强度简称__________，在国际单位制 场强 牛每库 中，其单位为________，符号为________． N/C 2 ． 物理学中 ，规定电场中某点的电场强度的方向与 正 ________电荷在该点所受的静电力的方向相同．
受到的电场力大小为 4.0×10－6 N．则 B 处场强是多少？方向怎
样？如果换用一个 q2＝4.0×10－7 C 的电荷放在 B 点，其受力多
大？此时 B 处场强多大？方向是否改变？
图 1－3－1
F 解：(1)由场强定义式 E＝ 可得 q
－6 F1 4.0×10 E B＝ ＝ N/C＝2.0×102 N/C q1 2.0×10－8
【例 3】如图 1－3－4 所示是静电场的一部分电场线分布， 下列说法中正确的是( )
图 1－3－4 A．这个电场可能是负点电荷产生的电场 B．A 点的场强一定大于 B 点的场强 C．点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加
速度小(不计重力)
D．负电荷在 B 点处受到的电场力的方向沿 B 点电场方向
点 电 荷
等 量 异 种 电 荷
电场
电场线分布图
等量 同种 电荷
特点 ①两电荷之间连线的场强先 变小后变大，连线的中点处 电场强度为零 ②从两点电荷连线中点 O 沿 中垂面到无限远，场强先变 大后变小 ③连线或中垂线上关于 O 点 对称的两点场强等大同向 互相平行的、等间距的、同 向的直线
匀强 电场
动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受
到电场力作用，根据此图无法作出正确判断的是( A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向 C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处 较大 图 1－3－6 )
D．带电粒子在 a、b 两点的加速度何处较大