273位似（2）教案-广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版九年级数学下册

九年级《数学》下册教案

执教者：上课时间：第一周/2月20日上课班级：901

课时总时数：1

课题：27.3 位似（2）

教学目标：[来源:学科网]

（一）知识与技能：1、了解平面坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点

的坐标之间的关系

2、利用平面坐标系中以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之

间的关系，作位似图形

（二）过程与方法：通过对实际问题的引入，了解位似的定义，并且掌握位似的性质和特点，从而引出位似图形与平面直角坐标系之间的关系。

（三）情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值

教学重点：在平面直角坐标系中，利用位似图形的对应点的坐标之间的关系，用描点法画出以原点为我中心的已知图形的一个位似图形

教学难点：平面坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系

教学方法：引导法，点拔法，合作交流法

教具准备：课本、PPT、三角板

教学时数：1

教学过程：

第2课时

一、导入新课

温故：1、正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________。

新课导入： 1. 我们学习了哪几种变换?

2. 什么叫位似图形？怎样画一个图形关于某点的位似图形？

过渡：在前面的学习中，我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转．类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示．

二、出示目标，自主学习

1、了解平面坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系

2、利用平面坐标系中以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系，作位似图形

三、创设情景，构建新知

情景：1. 观察探究、发现新知

探究：如图（1），在直角坐标系中，有两点A (6，3)， B (6，0)．以点O 为中心，相似比为3

1，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

如图（2），△AOC 三个顶点的坐标分别为A (4，4)，O (0，0)，C (5，0)．以点O 为位似中心，相似比为2，将△AOC 放大．观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现?

教师组织学生思考、交流，必要时可进行指导，通过观察，让学生发现变换前后图形的对应点坐标之间的关系．

可以看出，图（1）中，把AB 缩小后，A ，B 的对应点为A ′(2，1)，B ′(2，0)；A ″(―2，―1)，B ″(―2，0) ．图（2）中，把△AOC 放大后，A ，O ，C 的对应点为A ′(8，8)，O (0，0)，C′(10，0)；A ″(―8，―8)，O (0， 0)，C ″(―10，0)．