人教版四年级下册数学教案 1 数与代数
人教版四年级数学下册第十单元 总复习教案 数与代数 第一课时
四则运算和运算定律教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题1.通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
4.通过梳理知识，使学生掌握学习方法，培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
多媒体课件。
师:今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。
(板书课题:四则运算和运算定律)1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。
师:口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
(出示课件)55+20=75—55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=师:你能说出什么样的运算叫做加法吗?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义)师:根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义)师:谁来说一说，什么叫做乘法?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义)师:根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系?师:什么叫做除法，它与乘法有什么关系?(小组讨论，全班汇报之后课件出示除法定义)师:我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系?生:减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
师:四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示与0有关的运算知识)2.复习括号。
师:(出示课件)下面的问题你能解决吗?(1)你能把分步算式整理成综合算式吗?①20×5=100②70-30=40③ 477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=5050+25=7527+600=6274500÷50=90(学生独立完成，小组讨论)(2)按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。
人教版四年级数学下册第1课时数与代数(1)教案
第 10 单元总复习第 1 课时数与代数（ 1）【教课内容】教材第 109 页第 1 题，练习二十五第1、2、3、6 题。
【教课目的】1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算次序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和有关的性质，进行简易计算。
【要点难点】要点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简易计算。
难点：运算定律的运用，能进行简易计算。
【教课过程】一、情形导入问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是如何的？乘、除法各部分间的关系呢？2.你知道四则运算的运算次序是如何的？你会计算吗？3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简易计算吗？学生议论、报告，师评论。
二、研究新知1.复习四则运算。
出示教材第 109 页第 1 题。
（1）依据第①个式子，先谈谈加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
（2）依据第②个式子，先谈谈乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
（3）你会依据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再依据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（4）问：你能用一句话来总结四则运算的次序吗？学生组内议论、沟通、报告。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
（1）说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由议论、报告，师评论。
（2）整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法互换律： a+b=b+a加法联合律： a+b+c=a+(b+c)乘法：乘法互换律： a×b=b×a乘法联合律： a×b×c=a×（ b×c）乘法分派律： a×（ b±c）=a×b±a×c（3）想想，说一说下边的计算运用了什么运算定律。
（教材第109 页第 1 题（ 4）题）学生独立达成，组内沟通，报告讲话，师评论。
四年级下册数学总复习《数与代数》教案
四年级下册数学总复习《数与代数》教案第一章：数的认识教学目标：1. 让学生掌握数的读写能力，能够正确地读写整数、小数和分数。
2. 使学生理解数的组成，能够进行数的分解和组合。
3. 培养学生对数的大小比较和排序的能力。
教学内容：1. 整数的读写：万以内整数的读写、千以内整数的读写、亿以内整数的读写。
2. 小数的读写：一位小数的读写、两位小数的读写、三位小数的读写。
3. 分数的读写：真分数的读写、假分数的读写、带分数的读写。
4. 数的组成：数的分解和组合，如12 可以分解为6+6、3+4+5 等。
5. 数的大小比较和排序：比较两个整数、小数、分数的大小，进行排序。
教学活动：1. 教师出示一些整数、小数和分数，让学生读写，并互相检查。
2. 教师出示一些数的组成，让学生进行分解和组合。
3. 教师出示一些数的大小比较和排序题目，让学生进行解答，并解释解题思路。
练习题目：4. 分解和组合数：12 可以分解为6+6、3+4+5 等，试着找出其他分解和组合方式。
第二章：代数的认识教学目标：1. 让学生理解代数的概念，能够进行代数的运算。
2. 使学生掌握代数的表示方法，能够用代数式表示数量关系。
3. 培养学生解决实际问题中运用代数的能力。
教学内容：1. 代数的概念：代数是数学中用字母表示数的运算。
2. 代数的表示方法：用字母表示数，如x、y、z 等。
3. 代数的运算：加减乘除法，同底数幂的乘法，负数的运算等。
4. 代数式的化简：合并同类项，简化代数式。
5. 实际问题中的代数：用代数式表示实际问题中的数量关系，如速度、时间、路程的关系。
教学活动：1. 教师解释代数的概念，让学生理解代数的含义。
2. 教师出示一些代数的表示方法，让学生进行学习。
3. 教师出示一些代数的运算题目，让学生进行解答，并解释解题思路。
4. 教师出示一些代数式的化简题目，让学生进行化简。
5. 教师出示一些实际问题，让学生用代数式表示数量关系，并解答问题。
四年级数学下册教案(优秀10篇)
四年级数学下册教案（优秀10篇）2022人教版小学四年级数学下册教案篇一教学目标：1.通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
2.利用发现的等式性质，解简单的方程。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
教学难点：利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学策略：利用教材这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数。
等式仍然成立。
在前面学习的基础上直接提出问题，让学生经历一个猜想→验证→总结的探究过程，让学生在获取知识的同时有深入的情感体验，也体验了学生的主体性，通过自主探究，合作交流，归纳过程获得知识。
教学准备：图片，纸卡。
教学设计：教学环节主导活动主体活动设计意图一、创设情境激趣明标出示91页的天平图：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。
现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。
现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。
现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？通过上面的游戏，你发现了什么？引导学生发现：等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。
学生回答说明什么天平两边的质量相等。
天平两边的质量仍然相等。
同学们分组做实验，列算式推选一个同学汇报。
数与代数的运算的数学教案
数与代数的运算的数学教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册90-91页“整理与反思”和“练习与实践”第8-12题。
教学目标：使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和解答方法。
教学设计：一、复习解题思路：1、选择其中一个条件，编出三道不同的应用题（1）松树有30棵（2）杨树有50棵（3）松树的棵树是杨树的3/5根据学生回答，相机出示编好的应用题（1）杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？（2）杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？（3）松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5，杨树有几棵？指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。
归纳基本思路：解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。
求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。
单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。
单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。
二、稍复杂的分数百分数应用题1、谁来根据“杨树有50棵，松树有30棵”这两个条件，提出用两步计算的问题？引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。
2、出示“杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答？分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。
确定解答方法。
追问：如果将中间条件改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢？按刚才方法分析解答。
3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？三、拓展练习1、一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？2、一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？四、作业指导1、教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条件与问题。
四年级下册数学教案-第1课时数与代数(1)人教版新课标
四年级下册数学教案第1课时数与代数（1）人教版新课标教学目标本课时旨在让学生理解数与代数的基本概念，掌握简单的代数运算，并能够运用代数知识解决实际问题。
通过本课时的学习，学生将能够：1. 理解代数表达式的含义，能够用字母表示数和数量关系。
2. 掌握代数式的简单运算方法，能够进行同类项的合并和简化。
3. 能够将实际问题转化为代数表达式，并运用代数知识解决。
教学内容本课时的教学内容主要包括：1. 代数式的概念：让学生理解代数式的含义，掌握代数式的表示方法。
2. 代数式的运算：让学生掌握代数式的同类项合并和简化方法。
3. 实际问题中的应用：让学生能够将实际问题转化为代数表达式，并运用代数知识解决。
教学重点与难点本课时的教学重点为代数式的概念和代数式的运算，教学难点为将实际问题转化为代数表达式，并运用代数知识解决。
教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程第一阶段：导入1. 引入代数式的概念，让学生理解代数式的含义。
2. 通过具体的例子，让学生掌握代数式的表示方法。
第二阶段：讲解与演示1. 讲解代数式的同类项合并和简化方法，通过具体的例子进行演示。
2. 让学生跟随教师的演示，进行同步操作，加深对代数式运算的理解。
第三阶段：练习与讨论1. 让学生进行代数式的运算练习，巩固所学知识。
2. 引导学生进行讨论，解决练习中的问题。
第四阶段：实际应用1. 将实际问题转化为代数表达式，让学生运用代数知识解决。
2. 通过具体的例子，让学生掌握将实际问题转化为代数表达式的方法。
板书设计板书设计应突出教学重点，将代数式的概念、代数式的运算和实际应用进行清晰的展示。
作业设计作业设计应包括代数式的概念、代数式的运算和实际应用，让学生在课后进行巩固和练习。
课后反思教学过程详细说明第一阶段：导入1. 引入代数式的概念：可以通过生活中的例子，如物体的数量、重量、长度等，引出代数式的概念。
例如，可以用苹果的数量来表示一个未知数，让学生直观地理解代数式是数的表达式。
四年级下册数学教案第十单元 1.数与代数_人教新课标
第十单元总复习单元教学总述本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行系统整理和全面复习。
复习的内容主要包括小数、四那么运算和运算定律、图形与几何、平均数与条形统计图这四局部。
本单元一方面引导学生把学过的知识进行系统的整理和复习 ,培养学生运用知识解决问题的能力 ,另一方面 ,突出了知识之间的内在联系 ,便于学生形成知识网络 ,为进一步学习打下良好的根底。
1.了解小数的意义和性质 ,会比拟小数的大小。
2.掌握观察物体的方法 ,理解图形运动的不同方式 ,能识别从不同位置观察几何图形所看到的形状。
3.理解并掌握四那么运算的意义和各局部之间的关系 ,掌握加法、乘法的运算定律和简便算法。
4.能给三角形分类 ,能根据三角形内角和、三边的关系解决一些简单的实际问题。
5.知道复式条形统计图的优点 ,能分析图形中的数据 ,并能根据统计图中的信息开放性地提出问题。
重点：1.理解小数的意义和性质 ,熟练地进行小数加、减法的计算及运用运算定律进行简便计算。
2.理解四那么运算的意义 ,掌握加法、减法、乘法、除法各局部之间的关系。
3.初步认识三角形 ,能利用三角形的知识解决简单的实际问题。
4.掌握观察物体的方法 ,理解图形运动的两种方式：平移和轴对称。
5.知道复式条形统计图的优点。
难点：1.能正确熟练地进行小数加、减法的计算。
2. 能根据三角形内角和、三边的关系解决一些简单的实际问题。
1. 3. 能根据统计图中的信息开放性地提出问题。
课时教学设计1.数与代数小数教学设计表学科：数学年级：四年级册次：下学校：教师：课题小数课型复习课方案学时1教学内容分析本节课是在学生初步学习了小数的根底上进一步稳固小数的意义、读写法、小数大小的比拟及用“四舍五入〞法取小数的近似值等知识。
承前启后小数的相关知识→复习稳固→综合应用教学目标1.引导学生对学过的知识进行系统的整理 ,理清知识脉络。
2.能正确、熟练地读写生活中的小数 ,能用“四舍五入〞法把小数精确到十分位、百分位、千分位。
四年级下数学教案-数与代数内容的复习-人教新课标2014
四年级下数学教案数与代数内容的复习人教新课标2014一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发求知欲，增强合作意识，形成严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 数的认识：掌握整数的概念、性质和运算方法，理解小数的意义，会进行小数的加减乘除运算。
2. 数的运算：熟练进行整数、小数的四则运算，掌握运算定律和简便运算方法。
3. 代数初步知识：理解等式、方程的概念，掌握解方程的方法，了解不等式的意义。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的认识与运算，解方程及应用。
2. 教学难点：数的运算定律的应用，解方程的方法，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过提问、复习旧知等方式，引导学生回顾数与代数内容，激发学习兴趣。
2. 新课内容呈现：讲解数的认识、数的运算、代数初步知识等要点，结合实例，让学生理解并掌握。
3. 练习与讨论：设计典型例题，让学生独立完成，并组织讨论，巩固所学知识。
5. 课后作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数的认识：整数、小数2. 数的运算：四则运算、运算定律3. 代数初步知识：等式、方程、不等式七、作业设计1. 基础题：数的认识与运算2. 提高题：解方程及应用3. 拓展题：解决实际问题八、课后反思1. 教学内容是否覆盖全面，重点是否突出，难点是否突破。
2. 教学方法是否得当，是否注重启发式教学，激发学生学习兴趣。
3. 学生课堂参与度如何，是否积极思考、讨论、提问。
4. 作业布置是否合理，是否注重培养学生的自主学习能力。
5. 针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
重点关注的细节是“教学过程”。
一、导入环节的设计导入环节是激发学生学习兴趣、引导学生进入学习状态的重要环节。
四年级下册数学教案-第2课时 数与代数(2)(人教版)
四年级下册数学教案-第2课时数与代数（2）（人教版）教学目标知识与技能- 理解和掌握数与代数的基本概念和性质。
- 学会运用数与代数的知识解决实际问题。
过程与方法- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
- 培养学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱。
- 培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学内容教学重点- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
教学难点- 数与代数的抽象思维和逻辑推理。
- 运用数与代数知识解决实际问题的能力。
教具与学具准备- 教师准备PPT课件、教学视频等教学资源。
- 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程导入- 利用图片、故事等方式引入数与代数的概念。
- 引导学生思考数与代数在实际生活中的应用。
新课导入- 介绍数与代数的基本概念和性质。
- 通过实例演示数与代数的运算方法和规则。
练习与讨论- 设计练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 引导学生进行小组讨论，共同探讨解决问题的方法和策略。
总结与归纳- 对数与代数的概念、性质和运算方法进行总结和归纳。
- 强调数与代数知识在实际问题中的应用。
板书设计板书标题- 数与代数（2）板书内容- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数的运算方法和规则。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
作业设计课后作业- 设计一些练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 鼓励学生进行自主学习和合作学习，共同探讨解决问题的方法和策略。
课后反思教学效果- 通过本节课的教学，学生对数与代数的概念和性质有了更深入的理解。
- 学生能够运用数与代数的知识解决实际问题，提高了问题解决能力。
教学改进- 在教学中，可以增加更多的实例和练习题，让学生更好地理解和掌握数与代数的知识。
- 可以组织一些小组活动，让学生在合作中学习和交流，提高学习效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程导入导入环节是激发学生兴趣和吸引注意力的重要部分。
小学四年级下册数与代数的关系教案
小学四年级下册数与代数的关系教案提示：以下是一个关于小学四年级下册数与代数关系的教案。
由于涉及到表格和数学符号，为了保证排版整洁美观，建议将内容复制到其他文本编辑软件中进行编辑。
---------------------------------------------------------------教案：小学四年级下册数与代数的关系教学目标：1. 通过学习，掌握数与代数的基本概念及其关系。
2. 理解代数中的未知数及其运算规则。
3. 能够在各种情境中使用代数和数的关系进行计算和解决问题。
教学重点：1. 数与代数的基本概念。
2. 代数中的未知数及其运算规则。
3. 使用代数和数的关系进行计算和解决问题。
教学准备：1. 小黑板/白板和粉笔/马克笔。
2. 数量卡片、数字图表等教具。
3. 集合、运算符等代数概念符号。
教学过程：【引入】1. 教师向学生出示一些数量卡片，让学生观察卡片上的数字，并提问：“你们看到卡片上的数字有什么规律？”2. 引导学生思考，指出这些数字呈现了一个递增/递减的规律。
3. 解释数是一个用来计算和表示数量的工具，而代数是一种使用字母或符号来表示数的方法。
【讲解】1. 介绍代数中的基本概念：- 数字：表示具体的数量。
- 变量：表示不确定的数量，常用字母来表示，如 x, y。
- 代数表达式：由数字、变量和运算符组成的式子。
- 方程：含有等于号的代数表达式，如 2x + 3 = 7。
- 解：使方程成立的变量值。
2. 讲解代数中的运算规则：- 加法和减法的性质：交换律、结合律、零元素、负元素。
- 乘法和除法的性质：交换律、结合律、零因子、倒数。
- 代数表达式的合并和展开。
- 方程的解的求解方法。
【实践】1. 小组活动：将学生分成小组，发放代数卡片和数字图表，要求学生根据图表上的规律，用代数表达式表示图表中的数。
2. 学生个别练习：发放练习册，让学生独立完成代数运算和方程求解的练习题。
3. 教师巡回指导：在学生个别练习的过程中，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，并给予指导和鼓励。
人教版四年级下册数学第十单元总复习第1课时《数与代数》课件
写作：1.24
◎读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部
分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部
拓展练习
课堂小结
分要依次读出每个数字。
◎写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部
分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小
布置作业
数部分依次写出每个数字。
回顾与整理——小数的性质
知识梳理
改正： ＝96÷(6×4)
＝16×4
＝96÷24
＝64 ( × )
＝4
70×[40÷(8＋12)]
＝70×[40÷20]
＝70×20
布置作业
96÷[(19－13)×4]
＝1400 ( × )
70×[40÷(8＋12)]
改正： ＝70×[40÷20]
＝70×2
＝140
练习
知识梳理
5.在
里填上合适的数。
＝ 96÷ 32
第三步：除法：96÷32＝3
＝3
有括号的要先算括号里面的。一个算式里，如果
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再
算中括号里面的。
回顾与整理——解决租船问题的策略
知识梳理
先计算单价
综合练习
再调整方案
拓展练习
最后选择最佳方案
课堂小结
解决租船问题的方法：先计算，哪种船的租金便
宜，再考虑先租这种船，如果没坐满，就进行调整，
× b ＋ 3 × 20
练习
知识梳理
6.单位换算。
➢ 7 km 200 m＝（ 7.2 ）km
综合练习
➢ 7 kg 20 g＝（ 7.02 ）kg＝（7020 ）g
拓展练习
课堂小结
四年级下册数学教案-第十章1 数与代数（人教版）
四年级下册数学教案-第十章1 数与代数（人教版）1 数与代数课时目标导航复习内容四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。
(教材第109页)复习目标1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3．让学生回忆小数的相关知识(小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等)。
4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。
5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
重点难点重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
小数的意义与性质，小数的加减法。
难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
复习过程一、回顾整理【回顾1】复习四则运算的知识。
加法的意义和各部分间的关系1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数减法的意义和各部分间的关系1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。
3．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差4．加减法之间的关系：减法是加法的逆运算乘法的意义和各部分间的关系1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2．乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
四年级下册数学总复习《数与代数》教案
四年级下册数学总复习《数与代数》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解和掌握整数、小数、分数的概念及其运算方法。
（2）能够运用数的大小比较方法，解决实际问题。
（3）熟练掌握加、减、乘、除四则运算，并能灵活运用解决生活中的问题。
2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力。
（2）学会用数的大小比较方法，培养学生的逻辑思维能力。
（3）运用运算规律，提高学生的解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容：1. 整数的认识与运算：整数的定义、数位顺序表、整数的加减乘除法运算。
2. 小数的认识与运算：小数的定义、小数的数位、小数的加减乘除法运算。
3. 分数的认识与运算：分数的定义、分数的基本性质、分数的加减乘除法运算。
4. 数的大小比较：整数、小数、分数的大小比较方法。
5. 应用题：运用整数、小数、分数解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整数、小数、分数的认识与运算。
（2）数的大小比较方法。
（3）运用运算规律解决实际问题。
2. 教学难点：（1）分数的加减乘除法运算。
（2）解决实际问题时，运算定律的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队精神。
3. 采用案例分析法，使学生能够将理论知识与实际问题相结合。
4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学安排：1. 课时：10课时2. 教学过程：（1）第1-2课时：整数的认识与运算。
（2）第3-4课时：小数的认识与运算。
（3）第5-6课时：分数的认识与运算。
（4）第7-8课时：数的大小比较。
（5）第9-10课时：应用题。
六、教学评价：1. 过程性评价：（1）关注学生在课堂上的参与程度，观察其思维过程和合作意识。
（2）通过课堂练习，检测学生对知识点的掌握情况。
四年级下册数学教案《数与代数复习课》
四年级下册数学教案《数与代数复习课》一、教学背景本节课是一节数学复习课，旨在帮助学生复习数与代数相关知识点，巩固学习成果，为学生的进一步数学学习打好基础。
二、教学目标1.复习数的认识和性质，巩固掌握数的大小和大小关系的比较。
2.复习代数的相关概念，了解代数中的基本符号。
3.能够运用所学知识解决简单的数学问题。
4.提高学生的思维能力和数学运算能力。
三、教学内容1. 数的认识和性质•数的分类：自然数、整数、有理数、无理数和实数。
•数的大小关系比较：大于、小于和等于等。
•数字的读法，例如：321的读法为“三百二十一”。
2. 代数•代数中的基本符号：加号、减号、乘号、除号和等号等。
•代数式的定义及其组成部分。
•常见代数式的计算。
3. 运用所学知识解决简单的数学问题举例说明：有一条长20cm的丝带，需要剪成3段，使得第一段是全长的1/3，第二段是剩下部分的一半，第三段是剩余部分的1/4，请问每一段应该剪多长？解题思路：先计算出第一段应该剪多长：20 ÷ 3 = 6.67cm，约等于6.7cm。
第二段是剩下的部分的一半，也就是说，第二段是10cm的1/2，也就是5cm。
第三段是剩余部分的1/4，也就是说，第三段是剩下的4.3cm的1/4，也就是1.075cm，约等于1.1cm。
因此，每一段应该剪的长度分别为6.7cm、5cm和1.1cm。
四、教学方法1.讲解与演示相结合的方式，帮助学生理解掌握知识点。
2.通过实例演示，引导学生运用所学知识解决问题，加深印象。
3.合作学习，鼓励学生自主学习，互动交流。
五、教学过程1. 导入课堂通过提问，了解学生对数和代数的认知程度，引出今天的教学主题。
2. 讲解数的认识和性质讲解数的分类、大小关系比较和数字读法，帮助学生巩固数的基础知识。
3. 讲解代数讲解代数中的基本符号和代数式的定义，让学生了解代数式的组成部分。
利用一些简单的例子，让学生掌握常见代数式的计算方法。
人教2022版数学四年级下册：(总复习)数与代数(1)——四则运算及运算定律【教案】
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
总复习第1课时《数与代数》(教案)人教版四年级下册数学
《数与代数》总复习第1课时教案一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握本册教材中有关数与代数的概念、性质、法则和运算定律。
2. 培养学生运用数与代数的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 数的认识：整数的认识、分数的认识、小数的认识、负数的认识。
2. 数的运算：整数加减法、乘除法、四则混合运算、分数加减法、小数加减法、简便运算。
3. 代数初步：用字母表示数、方程的解法、列方程解应用题。
三、教学重点、难点1. 教学重点：数的认识、数的运算、代数初步。
2. 教学难点：数的运算、代数初步。
四、教学过程1. 引入：通过提问、讲解等方式，引导学生回顾本册教材中数与代数的相关内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数的认识、数的运算、代数初步的相关知识点，让学生对本节课的内容有一个整体的了解。
3. 例题解析：选取具有代表性的例题，引导学生分析、解答，巩固所学知识。
4. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生独立完成，检验学生对本节课知识的掌握程度。
5. 课堂小结：对本节课所学知识进行总结，强调重点、难点。
6. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行了解，收集学生的反馈意见，对教学效果进行评价。
2. 通过课后作业、课堂提问等方式，检验学生对本节课知识的掌握程度。
3. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作意识、创新精神等。
六、教学反思1. 教师应认真分析本节课的教学效果，总结经验教训，不断改进教学方法。
2. 教师应关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行辅导，提高教学效果。
3. 教师应注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生的数学素养。
总之，本节课的教学内容丰富，涵盖了数与代数的多个方面。
在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
人教版四年级数学下册总复习第1课时 数与代数(1)——四则运算及运算律【教学精品课件】
＝（25×4）×33 ＝100×33 ＝3300
想一想每识
这节课我们复习了四则运算的 意义、关系以及运算律等内容。 你有什么新的收获呢？
信息 四(1)班男生22人，女生18人，共40人。 你能从中选择两个信
息，提出一个用加法计算 的问题吗？减法计算的呢？
归纳总结
1 加法的意义及各部分间的关系：
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在 加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。 2 减法的意义及各部分间的关系：
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减 数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
减法是加法的逆运算
59+316=375
375-59=316
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000
(2)根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
除法是乘法的逆运算
125×3＝375
375÷125＝3
①316+59=375
②375÷3=125
两个数相加，和不变。
乘法交换律 ɑ×b=b×ɑ
两个数相乘，交换因数 的位置，积不变。
乘法结合律
（ɑ×b）×c=ɑ× （b×c）
乘法分配律
（ɑ+b） ×c=ɑ×c+b×c
三个数相乘，先乘 前两个数，或者先乘后
两个数，积不变。
两个数的和与一个 数相乘，可以先把它们 与这个数分别相乘，再
相加。
减法性质
差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的 数，还得0。（0不能做除数）
我们学习过哪些运算律和性质？ 你能用字母表示出来吗？
数与代数：四年级上下册教案
数与代数：四年级上下册教案精选在小学数学的学习中，数与代数是重要的两个概念。
数是基础，代数则是进阶。
四年级是数学学习的拐点，也是学习和理解数与代数的关键时期。
下面我们将介绍四年级上下册数学教案中的数与代数的相关知识。
一、规律与代数《小学数学小学四年级上册》第一单元介绍了规律和代数的基本概念。
规律是一种比较简单的数学模式，代数则是进一步推理和计算的工具。
通过分析规律，我们可以发现其中隐藏的代数表达式。
例如：在“9+10=19，19+11=30”这组数中，我们可以看出它们之间又一个公差是1的等差数列，即是从“9”开始的，公差为1的等差数列。
而这个等差数列的第n项可以表示为“9+(n-1)”，这就是这组数的代数表达式。
二、整数及其加减法《小学数学小学四年级上册》第二单元介绍了整数及其加减法。
认识正整数和负整数，并熟练掌握它们的加减法是基本的数学功底。
在这个单元中，我们还学习了有分数的加减法，以及整数和小数的混合运算。
这些知识为我们后面的代数学习打下了坚实的基础。
三、图形与代数《小学数学小学四年级上册》第五单元和《小学数学小学四年级下册》第一单元介绍了图形与代数的联系。
从几何的角度来看，我们可以通过点、线、面和体来组合形成不同的图形。
而从代数的角度来看，我们可以通过字符和运算符来表示这些图形，这就是代数的基本思想。
四、代数式及其应用《小学数学小学四年级下册》第二单元和第四单元介绍了代数式及其应用。
通过变量、常数和运算符的组合，构成的数学表达式就是代数式。
代数式的应用非常广泛，例如可以用来解读或表示一个问题中复杂的关系。
在这些单元中，我们还学习了代数式的展开和因式分解的方法。
五、数据和图形《小学数学小学四年级下册》第七单元介绍了数据和图形。
数据可以用来表示一个系统或者现象的特点，而图形则可以更直观地反映出数据的特点。
在数据和图形的学习中，我们需要掌握一些基本的统计学概念，例如平均数、中位数、众数等。
数与代数是小学数学学习中非常重要的两个概念。
2022四年级数学下册第10单元总复习第1课时数与代数授课课件新人教版202208042262
乘法
乘 法
交换律
运
算 乘法
定 律
结合律
乘法
练一练 分配律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
a×b=b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变
(a×b)×c=a×(b×c) 两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘 (a+b)×c=a×c+b×c
小数的意义 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千
分之一……分别写作0.1、0.01、0.001 ……
练一练
小数每相邻两个计数单位间的进率是10
小数的意义和读写法
小
读小数时，先读整数部分，按整数的读法来 读；再读小数点，小数点读作“点”，最后
数
读小数部分，依次读出每一位上的数字
的
读
先写整数部分，按照整数的写法来写。如果
练一练
加 法 运 算 定 律
练一练
加法 交换律
加法 结合律
两个数相加，交换加数的位置和不变 a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算 性质及简算
练一练
一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
884÷34＝26 884÷26＝34
3. 0的运算
1．我来判断。
(1) 0可以作除数。
(× )
(2) (2) 一个数乘0或0乘一个数，都得0。 ( √ ) (3) 两个不为0的相同的数相除，商一定是1。( √ )
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1数与代数
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复习内容
四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。
(教材第109页)
复习目标
1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3．让学生回忆小数的相关知识(小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等) 。
4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。
5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
重点难点
重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
小数的意义与性质，小数的加减法。
难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
复习过程
一、回顾整理
【回顾1】复习四则运算的知识。
a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a ＋b
＝b ＋c 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为
a ＋
b )＋
c ＝a ＋(b ＋c
1.
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a ×b ＝b ×a 。
2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为
a ×
b )×
c ＝a ×(b ×c )。
3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为
a ＋
b )×
c ＝a ×c ＋b ×c 或a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c 。
1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为a －b －c ＝a －(b ＋c )。
2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a －b －c ＝a －c －b
1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c )。
2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a ÷b ÷c ÷d ＝a ÷c ÷d ÷b
2．加法交换律：＋b＝b＋a
减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋解决鸡兔同笼问题的方法：
1．列表法。
2．假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
二、巩固反馈
完成教材第111～115页“练习二十五”第2、3、5、6、7、19、20题。
第2题：(1)6.4(2)25.87.5 2.5(3)42425(4)12570(5)3b320
第3题：
(160＋880)×20＝20800
550＋230×62÷31＝1010
第5题：(1)15(2)0.04(3)0.03(4)100
第6题：20008787135003300
第7题：34.1733.9634.0634
第19题：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)
7．39＋6.95＝14.34(元)
7．39＋7.88＝15.27(元)
8．40＋6.95＝15.35(元)
8．40＋7.88＝16.28(元)
6．95＋7.88＝14.83(元)
答：李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。
(2)由(1)可得，除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外，其他任意组合都可以。
第20题：艺术：(5×9－37)÷(5－3)＝4(组)3×4＝12(人)
科技：37－12＝25(人)
答：参加科技类的学生有25人，艺术类的学生有12人。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减
法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？
板书设计
数与代数
一、四则运算
1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。
2．有余数的除法。
3．有关0的运算。
4．含有括号的四则运算。
二、运算定律及性质
1．加法交换律、交换律。
2．乘法交换律、交换律、分配律。
3．减法的运算性质，除法的运算性质。
三、小数的意义和性质
1．小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。
2．小数的大小比较。
3．求小数近似数的方法。
四、小数的加减法
1．小数的加法。
2．小数的减法。
3．小数加减法的简便运算。
五、“鸡兔同笼”问题
1．列表法。
2．假设法。
教学反思
1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。
灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。
所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。
因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的
教学目标。
2．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。
“小数的意义和性质”
这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。
让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。
小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。
因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。
3．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。
让学生再次获得参与探究学习的积极体验。
探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
备课资料参考
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高斯速算的故事
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＋100＝？
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：(1＋2＋3＋4＋…＋96＋97＋98＋99＋100)＋(100＋99＋98＋97＋96＋…＋4＋3＋2＋1)＝101＋101＋101＋…＋101＋101＋101＋101＝10100
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。