回归分析作业
回归分析作业答案
1．(2021·山东高考)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为＝x ＋，已知＝225，＝1 600，＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为( )A ．160B ．163C ．166D ．170解析：选C 由题意可知y ^＝4x ＋a ^， 又x＝22.5，y ＝160，因此160＝22.5×4＋a ^，解得a ^＝70， 所以y ^＝4x ＋70.当x ＝24时，y ^＝4×24＋70＝166.2．(2018·广州高中综合测试)某地1～10岁男童年龄x i (单位：岁)与身高的中位数y i (单位：cm)(i ＝1，2，…，10)如下表： x /岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /cm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．x y ∑=101i (x i －x )2∑=101i (y i －y )2∑=101i (x i －x )(y i －y ) 5.5 112.4582.503 947.71566.85(1)求y 关于x 的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01)；(2)某同学认为y ＝px 2＋qx ＋r 更适宜作为y 关于x 的回归方程模型，他求得的回归方程是y ^＝－0.30x 2＋10.17x ＋68.07.经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3 cm.与(1)中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程y ^＝a ^＋b ^x 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ^＝∑∑==---n1i 2n1i )))x x y y x x ii i（（（，a ^＝y －b ^x .解：(1)由所给数据得b ^＝∑∑==---n 1i 2n1i )))x x y y x x ii i（（（＝566.8582.5≈6.87， a ^＝y －b ^x ＝112.45－6.87×5.5≈74.67， 所以y 关于x 的线性回归方程为y ^＝6.87x ＋74.67.(2)若回归方程为y ^＝6.87x ＋74.67，则当x ＝11时，y ^＝150.24. 若回归方程为y ^＝－0.30x 2＋10.17x ＋68.07，则当x ＝11时，y ^＝143.64. |143.64－145.3|＝1.66<|150.24－145.3|＝4.94，所以回归方程y ^＝－0.30x 2＋10.17x ＋68.07的拟合效果更好．3．(2018·潍坊统一考试)某机构为研究某种图书每册的成本费y (单位：元)与印刷数量x (单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．x y u∑=81i (x i －x )2∑=81i (x i －x )(y i －y )∑=81i (u i －u )2∑=81i (u i －u )(y i －y )15.25 3.630.269 2 085.5 －230.3 0.787 7.049表中u i ＝1x i，u ＝18∑=81i ui(1)根据散点图判断：y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋dx 哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y (单位：元)与印刷数量x (单位：千册)的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程(回归系数的结果精确到0.01)．(3)若该图书每册的定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78 840元？(假设能够全部售出．结果精确到1)附：对于一组数据(ω1，v 1)，(ω2，v 2)，…，(ωn ，v n )，其回归直线v ^＝α^＋β^ω的斜率和截距的最小二乘估计分别为β^＝∑∑==---n1i 2n1i )))w w w v v w ii i（（（，α^＝v －β^ω.解：(1)由散点图判断，y ＝c ＋dx 更适合作为该图书每册的成本费y (单位：元)与印刷数量x (单位：千册)的回归方程．(2)令u ＝1x ，先建立y 关于u 的线性回归方程，由于d ^＝∑∑==---n1i 2n1i )))u u u y y u ii i（（（＝7.0490.787≈8.957≈8.96， ∴c ^＝y －d ^·u ＝3.63－8.957×0.269≈1.22， ∴y 关于u 的线性回归方程为y ^＝1.22＋8.96u ， ∴y 关于x 的回归方程为y ^＝1.22＋8.96x .(3)假设印刷x 千册，依题意得10x －⎝⎛⎭⎫1.22＋8.96x x ≥78.840，∴x ≥10， ∴至少印刷10 000册才能使销售利润不低于78 840元．。
数据回归分析作业
数据回归分析作业数据回归分析是一种统计方法，用于确定自变量和因变量之间的关系，并预测因变量的值。
在这个作业中，我们将探索回归分析的基本概念和方法，并应用这些方法解决实际问题。
1. 简介回归分析是一种监督学习算法，它用于预测连续变量的值。
在回归分析中，我们使用自变量的值来预测因变量的值。
自变量可以是一个或多个，而因变量通常是一个连续变量。
回归分析的目标是找到一条最佳拟合线（对于简单线性回归）或超平面（对于多元回归），以最小化预测误差的平方和。
这条拟合线或超平面被称为回归方程，它用于预测新的自变量对应的因变量值。
2. 简单线性回归简单线性回归是回归分析中最简单的形式，其中只有一个自变量和一个因变量。
简单线性回归的回归方程可以表示为：y = β0 + β1x其中，y是因变量，x是自变量，β0和β1是回归系数。
我们可以使用最小二乘法来估计回归系数。
最小二乘法的目标是最小化预测误差的平方和，即最小化：RSS = Σ(y - (β0 + β1x))²通过求解RSS对β0和β1的偏导数为0的方程组，我们可以得到回归系数的估计值。
3. 多元回归分析多元回归分析是回归分析的扩展，其中有多个自变量和一个因变量。
多元回归的回归方程可以表示为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn其中，y是因变量，x1,x2,…,xn是自变量，β0,β1,β2,…,βn是回归系数。
与简单线性回归类似，我们可以使用最小二乘法来估计回归系数。
最小二乘法的目标是最小化预测误差的平方和。
4. 数据预处理在进行回归分析之前，通常需要对数据进行预处理。
数据预处理的目标是确保数据符合回归分析的假设，以及减小噪声和异常值的影响。
常见的数据预处理步骤包括：•数据清洗：去除缺失值和重复值。
•特征选择：选择与因变量相关性高的自变量。
•数据转换：对数据进行标准化或归一化，以满足回归分析的假设。
5. 模型评估为了评估回归模型的拟合效果，我们可以使用各种指标，如均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）等。
《应用数理统计》吴翊李永乐第四章-回归分析课后作业参考标准答案
《应用数理统计》吴翊李永乐第四章-回归分析课后作业参考答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第四章 回归分析课后作业参考答案4.1 炼铝厂测得铝的硬度x 与抗张强度y 的数据如下：i x68 53 70 84 60 72 51 83 70 64 i y288 298 349 343 290 354 283 324 340 286(1)求y 对x 的回归方程(2)检验回归方程的显著性(05.0=α) (3)求y 在x =65处的预测区间(置信度为0.95) 解：(1) 1、计算结果一元线性回归模型εββ++=x y 10只有一个解释变量其中：x 为解释变量，y 为被解释变量，10,ββ为待估参数，ε位随机干扰项。
()()()()685.222,959.4116,541.35555.76725.19745.109610,5.3151,5.671221212112121211=-==-====-=-==-=--==-=-======∑∑∑∑∑∑∑∑========n Q U L Q L L U y n yyy L y x n y x y y x x L x n xxx L n y n y x n x ee yy e xxxyni ini i yy ni i i n i i i xy ni ini i xx ni i n i i σ使用普通最小二乘法估计参数10,ββ上述参数估计可写为95.193ˆˆ,80.1ˆ101=-===x y L L xxxy βββ 所求得的回归方程为：x y80.195.193ˆ+= 实际意义为：当铝的硬度每增加一个单位，抗张强度增加1.80个单位。
2、软件运行结果 根据所给数据画散点图9080706050xi360340320300280y i由散点图不能够确定y 与x 之间是否存在线性关系，先建立线性回归方程然后看其是否能通过检验线性回归分析的系数模型 非标准化系数标准化系数T 值 P 值95% 系数的置信区间β值 学生残差 β值下限上限 1 常数项 193.951 46.796 4.145 0.003 86.039 301.862x1.8010.6850.6812.629 0.030 0.2213.381由线性回归分析系数表得回归方程为：x y801.1951.193ˆ+=，说明x 每增加一个单位，y 相应提高1.801。
301-习题作业-第四章 多元线性回归分析
思考题4.1 为了考察城镇商品房市场的特征，有人建立了如下的模型：ii i i i Z P X Y εαααα++++=3210ln ln 其中：i Y 为第i 个城镇的商品房销售面积，i X 为该城镇居民的人均可支配收入，i P 为商品房均价，i Z 为常住人口数量。
（1）分别解释系数1α和2α的经济含义。
（2）有人认为，中国商品房市场存在严重的炒房现象，导致价格越高，商品房的销售量越火爆，你如何检验这种观点？写出你的原假设、备选假设、检验统计量和判定规则。
（3）有人认为，商品房市场存在严重泡沫，商品房的销售量已经与居民收入、人口规模严重脱节，你如何检验这种观点？写出你的原假设、备选假设、检验统计量和判定规则。
（4）如果样本中既有大城市，也有小城镇，你如何检验大小城市的商品房市场是否具有相同的特征。
4.2. 在分析变量Y 的影响因素时，学生甲建立了如下的多元回归方程： t t t t X X Y εααα+++=22110。
学生乙也在研究同样的经济问题，她只学习了一元回归模型。
为了考察在X 2不变时，X 1对Y 的影响，学生乙进行了如下的三步回归分析： t t t X Y 1210εββ++= （a ） t t t X X 22101εγγ++= （b ）t t t 3211ˆˆεελε+= （c ）其中：t t 21ˆ,ˆεε分别是回归方程（a ）、（b ）的残差项。
（1）参数1α和参数1λ有什么样的关系？解释你的理由。
（2）参数2α和参数1β是同一个参数吗？解释你的理由。
（3）回归方程（c ）为什么没有截距项？4.3. 在基于受约束和无约束回归方程的估计结果检验规线性约束时，需要建立F 检验统计量。
有同学在相关文献中看到了如下的F 检验统计量：)1,(~)1/(/)(222-----=K N q F K N R qR R F ur r ur 。
（1）说明该F 统计量的形式是如何得到的。
一元回归分析作业-回归分析课堂练习提交
线性回归分析7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据见下表，地区人均GDP（元）人均消费水平（元）北京22460 7326辽宁11226 4490上海34547 11546江西4851 2396河南5444 2208贵州2662 1608陕西4549 2035（1）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
观察散点图可知，人均GDP与人均消费水平之间具有线性关系（2）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
因为概率P值为0.000，在显著性水平0.05下，P值小于0.05，所以拒绝原假设，认为人均GDP 与人均消费水平之间存在显著的线性关系。
人均GDP与人均消费水平间的相关系数为0.998，说明两者之间存在强的线性关系。
（3）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。
设yi=BO+B1x回归方程：y i=734.693+0.309GDP该方程意味着人均GDP每增加一个单位会使人均消费量平均增加0.309个单位检验：（4）R2=0.996，说明人均GDP变动能够解释人均消费水平变动的0.996，拟合优度检验通过。
（5）②显著性水平检验A:检验回归方程因为概率P值为0.000，在显著性水平0.05下，概率P值小于0.05，所以拒绝原假设，认为回归方程系数不同时为0，回归方程显著B:检验回归方程的系数原假设：B1=0因为概率P值均小于0.05，在显著性水平0.05下，拒绝原假设，即认为常数项不为0，回归方程中GDP的系数不为0。
在不做e i检验的情况下，y i= 734.693+0.309GD方程存在(6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。
看表结果：当人均GDP是5000时，人均消费水平（PRE）是2278.11。
（7）求人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。
回归分析作业
回归分析”作业注：需要使用软件的地方请都使用R!Parti 一元线性回归教材p54习题2.152.15-家保险公司十分关心其总公司营业部加班的制度，决定认真调查一下现状。
经过十周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目，x为每周新签发的保单数目，y为每周加班工作时间(小时)。
(1) 画散点图。
(2) x与y之间是否大致呈线性关系？(3) 用最小二乘法求出回归方程。
(4) 求回归标准误差■:?。
(5) 给出回归系数的置信度为95%的区间估计。
(6) 计算决定系数。
(7) 对回归方程作方差分析。
(8) 作回归系数的显著性检验。
(9) 作相关系数的显著性检验。
(10) 该公司预计下一周签发新保单X0=1000张，需要的加班时间是多少？(11) 给出Y0的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间。
(12) 给出E(Y 0)的置信度为95%的区间估计。
2、有一台秤，其测量结果带有随机误差。
用它分别测量A和B两个球的重量，测量结果分别为2磅和3磅；再把A和B同时放到这个秤上，测量结果为4磅。
请采用回归模型，估计出A和B的重量。
3、对于一元线性回归模型：y-飞「ix・;,请阐述如何检验下列假设是否成(1) n2;⑵卄2.Part2多元线性回归教材p87习题3•门研究货运总量y （万吨）与工业总产值x1 （亿元）、农业总产值x2 （亿元）、居民非商品支出x3 （亿元）的关系。
数据见表3.9表3.9编号货运总量y （万吨）工业总产值X1 （亿元）农业总产值X2 （亿元）居民非商品支出X3 （亿元）1 160 70 35 1.02 260 75 40 2.43 210 65 40 2.04 265 74 42 3.05 240 72 38 1.26 220 68 45 1.57 275 78 42 4.08 160 66 36 2.09 275 70 44 3.210 250 65 42 3.0（1）计算出y, X1, x2, X3的相关系数矩阵。
回归分析作业
一、假设检验:1.某药厂最近研制出一种新的降压药，为了验证其疗效，选择15个高血压病人进行实验。
数据表是服药前后的血压值。
选用适当的统计方法验证该药是否有效。
patient 1 2 3 4 5 6 7 8 before 115 135 127 130 103 90 101 104 after 109 120 125 130 105 94 90 100patient 9 10 11 12 13 14 15before 109 89 120 113 118 130 120after 90 90 110 103 100 121 108解：设血压值总体分布服从X~N(μ,S2)假设检验问题:μ1 为服药前血压值样本均值，μ2为服药后血压值样本均值: μ1=μ2 即服药前后血压值相等。
原假设H备择假设H：μ1≠μ2 即服药前后血压值不相等。
1然后采用双边检验的方法，使用Minitab进行检验，得到以下数据：Paired T-Test and CI: X(服药之前）, Y(服药之后）Paired T for X(服药之前）- Y(服药之后）N Mean StDev SE MeanX(服药之前）15 113.60 14.21 3.67Y(服药之后）15 106.33 13.04 3.37Difference 15 7.27 7.27 1.8895% lower bound for mean difference: 3.96T-Test of mean difference = 0 (vs > 0): T-Value = 3.87 P-Value = 0.001由以上数据可以得出：p值=0.001＜α=0.05，拒绝原假设，服用新的降压药后血压值有显著的差异，即该降压药有效。
二、方差分析：1、对于硅酸盐水泥的抗折强度，用四种不同的配方方法收集了以下数据：配方法抗折强度1 3129 3000 2865 28902 3200 3300 2975 31503 2800 2900 2985 30504 2600 2700 2600 2765（1）检验配方法影响水泥砂浆强度的假设。
第5章相关分析和回归分析作业答案1
第5章相关分析和回归分析作业答案1．当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着( 3 )①完全相关关系②复相关关系③直线相关关系④没有相关关系2．单位产品成本与其产量的相关：单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关( 2)①前者是正相关，后者是负相关②前者是负相关，后者是正相关③两者都是正相关④两者都是负相关3．相关系数r的取值范围( 2 )①-∞<r<+∞②-1≤r≤+1③<r<1 ④0≤r≤+14．当所有观测值都落在回归直线上，则x与y之间的相关系数( 4 )①．②1③1 ④15．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( 1 )①前者无须确定，后者需要确定②前者需要确定，后者勿需确定③两者均需确定④两者都无需确定6．—元线性回归模型的参数有( 2 )①一个②两个③三个④三个以上7．直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( 1 )①完全相关②微弱相关③无线性相关④高度相关8．年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为10+7，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( 1 )①增加70元②减少70元③增加80元④减少80元9．下面的几个式子中，错误的是(1，3)①40-1.6x 0.89 (说明：正相关，x前面的系数应该为正值)②5-3.8x 0．94③36-2.4x 0.96④36+3.8x 0.9810．相关系数r与回归系数b的关系可以表达为( 1 )①*σσy②*③* ④*11．下列关系中，属于正相关关系的有( 1 )①合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系②产品产量与单位产品成本之间的关系③商品的流通费用与销售利润之间的关系．④流通费用率与商品销售量之间的关系12．直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( 1)①相关分析是回归分析的基础②回归分析是相关分析的基础③相关分析是回归分析的深入④相关分析与回归分析互为条件13．如果估计标准误差，则表明( 1)①全部观测值和回归值都相等②回归值等于Y 、③全部观测值与回归值的离差之和为零④全部观测值都落在回归直线上14．进行相关分析，要求相关的两个变量( 1 )。
eviews作业(单位根,回归分析)
1.单位根检验结果检验类型ADF值P值结论LnY （0，0，2）-4.27016 0.0005 平稳LnX1 (C,T,1) -2.464548 0.3362 非平稳D(LnX1) (0,0,0) -2.994499 0.006 平稳LnX2 (C,0,0) -1.719707 0.4009 非平稳D(LnX2) (C,T,0) -3.692378 0.0616 平稳LnX3 (C,T,3) -3.123541 0.1494 非平稳D(LnX3) (C,T,3) -7.098886 0.0014 平稳LnX4 (C,T,3) -4.445399 0.0249 平稳LnX5 (C,T,0) -1.690278 0.7009 非平稳D(LnX5) (0,0,0) -3.277648 0.0033 平稳通过单位根检验，可以发现LnY和LnX4为平稳序列，而LnX1、LnX2、LnX3、LnX5均为一阶单整序列。
2.协整检验由于后面需要进行回归分析，这里对这些变量做协整检验。
这里采取EG协整检验的做法（备注：Johansen协整检验样本量不够），结果见下图：从上述结果可以看到，被解释变量为LnY时，其z统计量对应的显著性P值小于10%，因此在10%的显著水平下，以LnY为被解释变量的回归方程存在协整关系。
对此，我们检查该回归的残差是否平稳，结果见下图：由残差的单位根检验结果可以看出，此时残差为平稳序列，即该回归存在协整关系。
3.格兰杰因果关系检验由前面的协整检验知LnY与解释变量存在长期的均衡关系，在此基础上，我们对其进行格兰杰因果关系检验。
从上图可以看出LnX1和LnX5不是LnY的格兰杰原因，而LnX2、LnX3、LnX4均是LnY的格兰杰原因，因此我们将建立以LnY为被解释变量，以LnX2、LnX3、LnX4为解释变量的回归。
4.回归结果首先对LnY与LnX2、LnX3、LnX4做协整检验，结果如下：从结果可以看出被解释变量为LnY时，其tau统计量对应的显著性P值小于10%，因此在10%的显著水平下，以LnY为被解释变量的回归存在协整关系。
第5章 相关分析和回归分析作业答案(1)
第5章相关分析和回归分析作业答案1．当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着( 3 )①完全相关关系②复相关关系③直线相关关系④没有相关关系2．单位产品成本与其产量的相关：单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关( 2 )①前者是正相关，后者是负相关②前者是负相关，后者是正相关③两者都是正相关④两者都是负相关3．相关系数r的取值范围( 2 )①-∞<r<+∞②-1≤r≤+1③-I<r<1 ④0≤r≤+14．当所有观测值都落在回归直线y=a+bx上，则x 与y之间的相关系数( 4 )①r=O．②r=1 ③r=-1 ④IrI=15．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( 1 )①前者无须确定，后者需要确定②前者需要确定，后者勿需确定③两者均需确定④两者都无需确定6．—元线性回归模型的参数有( 2 )①一个②两个③三个④三个以上7．直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( 1 )①完全相关②微弱相关③无线性相关④高度相关8．年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为y=10+7Ox，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( 1 )①增加70元②减少70元③增加80元④减少80元9．下面的几个式子中，错误的是( 1，3 )①y=-40-1.6x r=0.89 (说明：正相关，x前面的系数应该为正值)②y=-5-3.8x r=-0．94③y=36-2.4x r=0.96④y=-36+3.8x r=0.9810．相关系数r与回归系数b的关系可以表达为( 1 )①r=b*σx/σy ②r=b*③r=b* ④r=b*11．下列关系中，属于正相关关系的有( 1 )①合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系②产品产量与单位产品成本之间的关系③商品的流通费用与销售利润之间的关系．④流通费用率与商品销售量之间的关系12．直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( 1 )①相关分析是回归分析的基础②回归分析是相关分析的基础③相关分析是回归分析的深入④相关分析与回归分析互为条件13．如果估计标准误差Sy=O，则表明( 1 )①全部观测值和回归值都相等②回归值等于Y 、③全部观测值与回归值的离差之和为零④全部观测值都落在回归直线上14．进行相关分析，要求相关的两个变量( 1 )。
回归分析大作业
用回归方法分析浙江省地区生产总值1 引言：地区生产总值是指本地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
地区生产总值等于各产业增加值之和。
分析地区生产总值时，一般考虑其可能的影响因素，包括有第一产业、第二产业、工业、建筑业、金融业、户籍人口等。
对于一个预测量，建立若干个都能通过检验的模型是可能的，这就需要根据实际情况进行挑选。
在线形回归模型的建立和应用的过程中，选择合适的自变量是十分重要的。
如果从数学上来说，对于一个有n-1个自变量的线形回归问题，其可能的回归模型为2n-1-1 ,若对这么多的回归模型逐一进行分析、检验其所包含的自变量是否显著且无遗漏，是很不容易的。
从方法上而言，有“全部比较法”、“只出不进法”、“只进不出法”及“逐步回归法”。
在这些方法中，逐步回归法是最为重要也是应用最为广泛的一种。
逐步回归分析的基本思想是，先对全部自变量按其对因变量的影响程度大小进行排队，从大到小变量一个一个引入，引入变量的条件是其偏回归平方和经检验是显著的。
同时，每引入一个新变量，为保证所得的自变量子集中的每个变量都是显著的，随时进行检查，及时将由于引入新自变量而变得不显著者剔除[1]。
此过程经过若干步直到不能再引入新变量为止。
所以，利用逐步回归法所得到的回归方程中的所有自变量对因变量都是显著的，而不在回归方程中的变量对因变量都是检验不显著的。
由此可见，逐步回归方法选择变量的过程包含两个基本步骤：一是从回归方程中剔除经检验不显著的自变量；二是引入新的自变量到回归方程中。
2 数据的采集与模型的建立2.1解决方法与模型建立影响地区生产总值的可能因素有：第一产业、第二产业、工业、建筑业、金融业、户籍人口等。
因而本次选取了这6个影响财政收入的变量，利用逐步回归的方法建立浙江地区生产总值的回归模型。
多元线性回归模型一般形式：Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+ε其中，X1，X2，……，Xk代表影响因素，通常是可以控制或预先给定的，称为解释变量或自变量；Y是所研究的对象，即预测目标，称为被解释变量或因变量；ε代表各种随机因素对y的影响的总和，称为随机误差项[2]，且服从正态分布，即ε～N(0,σ2)；βi称为多元线性回归模型的回归系数；k为多元线性回归模型中解释变量的个数。
作业-第十四章 直线回归分析
第十四章直线回归分析作业:四、综合分析题1. 为了研究女大学生胸围(cm)与肺活量(L)的关系，随机抽取某高校一年级女生15名，测量其胸围与肺活量数据如表14-2所示。
表14-2 15名一年级女大学生的胸围(cm)与肺活量(L)学生编号胸围x肺活量y1 76.50 2.512 83.90 2.823 78.30 2.604 88.40 3.355 77.10 2.536 81.70 2.807 78.30 2.768 74.80 1.919 76.70 1.9810 79.40 2.5811 83.00 3.3412 90.30 3.5713 85.90 3.1114 82.60 2.9815 80.90 2.88(1) 试建立肺活量y与胸围x的回归方程；(2) 用两种方法对回归系数进行假设检验；(3) 计算总体回归系数的95%置信区间。
2．为研究肺癌患者肺组织中的DNA加合物含量(个/108核苷酸)与吸烟的关系，某研究者用“同位素标记法”测定了12名肺癌患者肺组织中DNA加合物含量(y)，并调查其每日吸烟量(x)，结果如表14-3所示。
表14-3 肺组织中DNA加合物含量(个/108核苷酸)与每日吸烟量(支/天)x 5 5 10 15 15 15 20 20 20 25 25 30y9.26 3.17 6.34 14.92 7.78 12.00 9.70 15.66 12.40 11.40 17.20 19.34(1) 问该资料有无可疑的离群点？(2) 试建立直线回归方程来分析肺组织中DNA加合物含量y与每日吸烟量x之间的关系。
回归分析统计案例基础作业练习含答案解析高二数学北京海淀
课时提升作业十六回归分析一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018·廊坊高二检测)下列关于回归分析的说法中错误的是( )A.回归直线一定过样本点的中心(,)B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适C.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D.甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好【解析】选D.对于A,回归直线一定过样本点的中心,正确;对于B,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.故正确;对于C,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故正确;对于D,因为相关指数R2取值越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好,又因为甲、乙两个模型的相关指数R2的值分别约为0.98和0.80,0.98>0.80,所以甲模型的拟合效果好,故不正确.2.(2018·福州高二检测)散点图在回归分析过程中的作用是( )A.查找个体个数B.比较个体数据大小关系C.探究个体分类D.粗略判断变量是否线性相关【解析】选D.散点图在回归分析过程中的作用是粗略判断变量是否线性相关.3.由一组样本数据(x 1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n)得到回归直线方程=x+,那么下列说法中不正确的是( )A.直线=x+必经过点(,)B.直线=x+至少经过点(x 1,y1)(x2,y2),…,(x n,b n)中的一个点C.直线=x+的斜率为D.直线=x+的纵截距为-b【解析】选B.回归直线可以不经过任何一个点,所以B错误.4.对相关系数r,下列说法正确的是( )A.|r|越大,相关程度越大B.|r|越小,相关程度越大C.|r|越大,相关程度越小,|r|越小,相关程度越大D.|r|≤1且|r|越接近于1,相关程度越大,|r|越接近于0,相关程度越小【解析】选D.由两个变量相关系数公式r=,可知,|r|越接近于1,相关程度越大,|r|越接近于0,相关程度越小.5.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程=x+,其中=0.76,=-.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【解题指南】样本点的中心(,)一定在回归直线上.【解析】选B.由题意得==10,==8,所以=8-0.76×10=0.4,所以=0.76x+0.4,把x=15代入得到=11.8.二、填空题(每小题5分,共15分)6.身高与体重有关系可以用__________来分析.①残差②回归分析③等高条形图④独立检验【解析】人的身高和体重是两种相关性的量,可以用回归分析来分析.答案:②7.已知x,y的取值如表所示:x 2 3 4y 6 4 5如果y与x呈线性相关,且线性回归方程为=bx+,则b=__________. 【解析】因为线性回归方程为=bx+,又因为线性回归方程过点(,),==3,==5,所以回归方程过点(3,5),所以5=3b+,所以b=-答案:-【补偿训练】已知x,γ的取值如表所示:x 3 4 5 6γ 2.5 3 4 4.5从散点图分析,γ与x线性相关,且回归方程为=0.7x+,则=__________.【解析】由统计知识,点(,)=(4.5,3.5),代入方程得到=3.5-0.7×4.5=0.35.答案:0.358.某产品的广告费用x(万元)与销售额Y(万元)的统计数据如下表:广告费用x(万元) 4 2 3 5销售额Y(万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预算广告费用为6万元时销售额为__________.【解题指南】利用线性回归直线经过定点(,),代入方程求得,再代入x=6,求得销售额.【解析】由表可计算==,==42.因为点(,42)在回归直线=x+上,且为9.4,所以42=9.4×+,解得=9.1,故回归方程为=9.4x+9.1.令x=6,得=65.5.答案:65.5万元三、解答题(每小题10分,共20分)9.高三·一班学生每周用于数学学习的时间x(单位:h)与数学平均成绩Y(单位:分)之间有如下数据:x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13Y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 69根据这些数据计算相关系数r,判断x与y之间是否具有相关关系.【解析】由表中数据可得=17.4,=75.9,所以相关系数r=≈0.892.所以x与y具有线性相关关系.10.某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号 1 2 3 4 5工作年限x/年 3 5 6 7 9推销金额Y/万元 2 3 3 4 5(1)求年推销金额Y关于工作年限x的线性回归方程.(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.【解析】(1)设所求的线性回归方程为=x+,则===0.5,=-b=0.4.所以年推销金额Y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4. (2)当x=11时,=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9(万元).所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元.。
回归分析
信息分析论文题目:回归分析作业院(系): 管理学院专业年级:2010级信息管理姓名: 曹鹏飞学号: 3201009065912013年6月3日RegressionLinear菜单详解【Dependent框】用于选入回归分析的因变量。
【Block按钮组】由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。
由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。
【Independent框】用于选入回归分析的自变量。
【Method下拉列表】用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五种。
该选项对当前Independent框中的所有变量均有效。
【Selection Variable框】选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的记录才会进入回归分析。
【Case Labels框】选择一个变量，他的取值将作为每条记录的标签。
最典型的情况是使用记录ID 号的变量。
【WLS>>钮】可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。
单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLS Weight框，在该框内选入权重变量即可。
【Statistics钮】弹出Statistics对话框，用于选择所需要的描述统计量。
有如下选项：Regression Coefficients复选框组：定义回归系数的输出情况，选中Estimates可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta；选中Confidence intervals则输出每个回归系数的95%可信区间；选中covariance matrix则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。
回归分析作业参考答案
回归分析作业参考答案1 、数据文件“资产评估 1 ”提供了 35 家上市公司资产评估增值的数据。
num--- 公司序号pg---- 资产评估增值率gz---- 固定资产在总资产中所占比例fz---- 权益与负债比bc---- 总资产投资报酬率gm--- 公司资产规模（亿元）•建立关于资产评估增值率的四元线性回归方程，并通过统计分析、检验说明所得方程的有效性，解释各回归系数的经济含义。
•剔除 gz 变量，建立关于资产评估增值率的三元线性回归方程，与 a 中的模型相比较，那个更为实用有效，说明理由。
解：(1)、SPSS相关数据表如下：Model Summary(b)总资产投资报酬率b Dependent Variable: 资产评估增值率ANOVA(b)b Dependent Variable: 资产评估增值率Residuals Statistics(a)Minimum Maximum Mean Std. Deviation NPredicted Value -.084652 .494055 .172240 .1312429 35 Residual -.150002 .149380 .000000 .0739727 35Std. Predicted Value -1.957 2.452 .000 1.000 35Std. Residual -1.905 1.897 .000 .939 35a Dependent Variable: 资产评估增值率R为0.871，决定系数R2为0.759，校正决定系数为0.727。
拟合的回归模型F值为23.609，P值为0，所以拟合的模型是有统计意义的。
从系数的t检验可以看出，只有固定资产比重的相伴概率0.339>0.05，说明只有固定资产比重对资产评估增值率的影响是不显著的，其他自变量对固定资产增值的比率均有显著的影响。
线性回归方程为：pg=0.396+0.079gz+0.063fz+0.602bc-0.044gm表示，在权益与负债比、总资产投资报酬率和公司规模不变的条件下，固定资产比重每增加1个单位，资产评估增值率增加。
计量经济学作业二：二元线性回归分析
计量经济学作业二：二元线性回归分析
企业管理专业01 博赵冰学号：10128829
被解释变量：食品支出含义：我国分地区家庭年人均食品支出
解释变量：人均收入含义：我国分地区家庭人均收入
粮食单价含义：粮食单价
假设模型为：食品支出=β0 +β1 *人均收入+β2 *粮食单价+e
样本选取为我国30个地区的家庭年人均食品支出、年人均收入及粮食单价
根据数据作回归分析得结果如下：
Variables
Entered/Removed b price,income a.EnterModel1VariablesEnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: expenditureb.
Model Summary b.821a.675.650111.482Model1RR SquareAdjusted RSquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), price, incomea. Dependent Variable: expenditureb.
根据回归分析的结果可以看出，该模型可以拟合为：
食品支出=134.799+0.168*人均收入+399.557*粮食单价
该模型的R2
为0.821，说明有82.1%是由该模型解释的。
单参数t检验通过，整体参数检验也通过。
但常数的t检验没有通过，所以该模型存在一定问题。
从正态拟合图也可以看出拟合的不是很好。
Logistic_回归分析作业答案[3页]
![Logistic_回归分析作业答案[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/bfd1a26871fe910ef02df8a6.png)
第六章 Logistic回归练习题 (操作部分：部分参考答案)1. 下面问题的数据来自“ch6-logistic_exercise”，数据包含受访者的人口学特征、劳动经济特征、流动身份。
数据的变量及其定义如下：变量名变量的定义age 年龄，连续测量degree 受教育程度：1=未上过学；2=小学；3=初中；4=高中；5=大专；6=大学；7=研究生girl 性别：1=女性；0=男性hanzu 民族：1=汉族；0=少数民族hetong 劳动合同：1=固定合同；2=非固定合同；3=无合同income 月收入ldhour 每周劳动时间married 婚姻状态：1=在婚；0=其他（未婚、离异、再婚、丧偶，等）migtype4 流动身份：1=本地市民；2=城-城流动人口；3=乡-城流动人口pid IDss_jobloss 失业保险：1=有；0=无ss_yanglao 养老保险：1=有；1=无这里的研究问题是，流动人口与流入地居民在社会保障、劳动保护和居住环境等方面是否存在显著差别。
流动人口被区分为城-城流动人口（即具有城镇户籍、但离开户籍地半年以上之人）和乡-城流动人口（即具有农村户籍、且离开户籍地半年以上之人）。
因此，样本包含三类人群：本地市民、城-城流动人口、乡-城流动人口及相应特征。
说明：（1）你需要对数据进行一些必要的处理，才能正确回答研究问题；（2）将变量hetong的缺失数据作为一个类别；（3）将degree合并为四类：<=小学，初中、高中、>高中. use "D:\course\integration of theory andmethod\8_ordered\chapter8-logistic_exercise.dta", clear*重新三个社会保障变量. gen ss_jobl=ss_jobloss==1. gen ss_ylao=ss_yanglao==1. gen ss_yili=ss_yiliao ==1*重新code受教育程度. recode degree (1/2=1) (3=2) (4=3)(5/7=4)*将劳动合同的缺失作为一个分类. recode hetong (.=4)请基于该数据，完成以下练习，输出odds ratio的分析结果：其一，运用二分类Logistic模型，探讨流动人口的社会保障机会。
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应用线性回归课后作业姓名：xxx学号：xxxxxxxxx年级：2013级指导老师：xxx第2章2.14为了调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入y （万元）和广告费用x （万元），数据如表2-6所示（表2-6）（1） 画散点图：解：> x <- c(1,2,3,4,5)> y <- c(10,10,20,20,40) > plot(x,y)（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系：解：由上题的散点图可以看出五个点基本在一条直线附近，因此可以看出x 与y 之间大致呈线性关系（3）用最小二乘估计求出回归方程：1234510152025303540xy解：R语言程序如下> mystat1 <- data.frame(x,y)> mystat1x y1 1 102 2 103 3 204 4 205 5 40> regress1 <- lm(y~x,data=mystat1)> summary(regress1)Call:lm(formula = y ~ x, data = mystat1)Residuals:1 2 3 4 54.000e+00 -3.000e+005.004e-16 -7.000e+006.000e+00Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) -1.000 6.351 -0.157 0.8849x 7.000 1.915 3.656 0.0354 *---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 6.055 on 3 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.8167, Adjusted R-squared: 0.7556F-statistic: 13.36 on 1 and 3 DF, p-value: 0.03535●得出回归方程为：y=-x+7（4）求回归标准误差：解：●从上述分析看出=6.055（5）给出的置信度为95%的区间估计：解：> confint(regress1)2.5 % 97.5 %(Intercept) -21.2112485 19.21125x 0.9060793 13.09392●得出置信度为95%的区间估计为(-21.2112485,19.21125)置信度为95%的区间估计为(0.9060793,13.09392)(6)计算x 与y的决定系数：解：●由第三问的分析看出：R^2=0.8167，接近1，表明原方程的拟合程度较好。
(7)对回归方程作方差分析：解：> anova(regress1)Analysis of Variance TableResponse: yDf Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)x 1 490 490.00 13.364 0.03535 *Residuals 3 110 36.67---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1(8)作回归系数：解：●同样从第三问的分析可以看出的p值为0.0354，在显著性水平为0.05时，影响显著。
(9)作相关系数的显著性检验：解：> sqrt(0.8167)[1] 0.9037146●相关系数为0.9037146，查表知，x与y有显著的线性关系(10)对回归方程作残差图并作相应的分析：解：>y2 <- regress1$residuals> plot(x,y2,type='b',pch=15,lty=3)> y3 <- c(0,0,0,0,0)> lines(x,y3,type='b',pch=20,lty=1)●由残差图可以看出残差在0附近随机变化，并在变化幅度不大的一个区域内。
(11) 求当广告费用为4.2万元时，销售收入将达到多少，并给出置信度为95%的置信区间：解：> new2 <- data.frame(x=4.2)> pred <- predict(regress1,new2,interval="prediction")> predfit lwr upr1 28.4 6.059318 50.74068●当x为 4.2时，预测值为28.4，置信度为95%的置信区间为[6.059318,50.74068]2.15一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经过10周时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单书目，y为每周加班时间（小时），数据如表2-7所示。
(1)画散点图：解：R语言程序如下> x <-表2-7c(825,215,1070,550,480,920,1350,325,670,1215)> y <- c(3.5,1.0,4.0,2.0,1.0,3.0,4.5,1.5,3.0,5.0)> plot(x,y)(2)x 与y 之间是否大致呈线性关系： 解：由图可以看出y 与x 大致呈线性关系(3)用最小二乘估计求出回归方程： 解：> mystat <- data.frame(x,y) > mystat x y 1 825 3.5 2 215 1.0 3 1070 4.0 4 550 2.0 5 480 1.0 6 920 3.0 7 1350 4.5 8 325 1.5 9 670 3.0 10 1215 5.0> regress2 <- lm(y~x,data=mystat) > summary(regress2)2004006008001000120012345xyCall:lm(formula = y ~ x, data = mystat)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-0.83899 -0.33483 0.07842 0.37228 0.52594Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) 0.1181291 0.3551477 0.333 0.748x 0.0035851 0.0004214 8.509 2.79e-05 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 0.48 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9005, Adjusted R-squared: 0.8881F-statistic: 72.4 on 1 and 8 DF, p-value: 2.795e-05利用最小二乘法手算：设一元线性回归方程为要使得参数满足.004●看出两种结果相同，即回归方程为y=0.1181291+0.0035851*x(4)求回归标准误差：解：●从第三问看出回归标准误差为0.48(5)给出的置信度为95%的区间估计：解：> confint(regress2)2.5 % 97.5 %(Intercept) -0.700843004 0.937101152x 0.002613486 0.004556779●a0的置信度为95%的区间估计为[-0.700843004,0.937101152]a1的置信度为95%的区间估计为[0.002613486,0.004556779](6)计算x与y的决定系数：解：●决定系数为R^2=0.9005(7)对回归方程作方差分析：解：> anova(regress2)Analysis of Variance TableResponse: yDf Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)x 1 16.6816 16.6816 72.396 2.795e-05 ***Residuals 8 1.8434 0.2304---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1●以上为对回归方程作方差分析，可以看出F值为72.396，显著性p值为2.795e-05，表明回归方程高度显著。
(8)作回归系数的显著性检验：解：●因此拒绝原假设，认为y与x有显著的线性关系，并且从第三问的分析中看出，回归系数的P值为 2.795e-05，远小于显著性水平，故影响显著(9)作相关系数的显著性检验：解：> sqrt(0.9005)[1] 0.9489468●相关系数为0.9489468，查表知，大于显著性水平为0.01时的值，故x与y有高度的显著性关系(10)对回归方程作残差图并作相应分析：解：> y2 <- regress2$residuals> plot(x,y2,type='b',pch=15,lty=3)> y3 <- c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)> lines(x,y3,type='b',pch=20,lty=1)20040060080010001200x●由残差图可以看出残差在0附近随机变化，并在变化幅度不大的一个区域内(11)该公司预计下一周签发新保单张，需要加班时间是多少？解：> new2 <- data.frame(x=1000)> pred <- predict(regress2,new2,interval='prediction')> predfit lwr upr1 3.703262 2.51949 4.887033●由回归方程预测的当x=1000时，需要的加班时间为3.7（小时）(12) 给出的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间:解：> new3 <- data.frame(x=825)> pred2 <- predict(regress2,new3,interval='prediction')> pred2fit lwr upr1 3.075863 1.913287 4.23844> sigma <- c(0.48)> 3.075863+2*sigma[1] 4.035863> 3.075863-2*sigma[1] 2.115863●y0的置信度为95%的精确预测区间为[1.913287,4.23844]y0的置信度为95%的近似预测区间为[2.115863,4.035863]2.16表2-8是1985年美国50个州和哥伦比亚特区公立学校中教师的人均年工资y（美元）和对学生的人均经费投入x（美元）（1）绘制y对x的散点图。