2020年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题30力电综合问题第01期含解析

力电综合问题

一．选择题

1（2019高考大纲模拟14）.如图所示，有竖直向上的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨，导轨左端连有电阻R.质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上．现给两棒一个瞬时冲量，使它们以相同速度v 0向右运动，两棒滑行一段距离后静止，已知两棒始终与导轨垂直，在此过程中( )

A ．在速度为v 0时，两棒的端电压Uab ＝Ucd

B ．铁棒在中间时刻的加速度是速度为v 0时加速度的一半

C ．铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间

D ．两回路中磁通量的改变量相等 【参考答案】C

【名师解析】两棒的初速度均为v 0，根据法拉第电磁感应定律，棒中感应电动势为E ＝BLv 0，由闭合电路欧姆定律知回路中电流为I ＝

E

R ＋r

，而电阻R 两端电压为U ＝IR ＝

BLvR

R ＋r

，由于铁棒和铝棒接入电路的电阻r 不同，故两棒的端电压U ab ≠U cd ，故A 错误；

根据牛顿第二定律可知a ＝B 2L 2v m R ＋r ，铁棒做加速度减小的减速运动，铁棒在中间时刻的速度小于v 0

2

，铁

棒在中间时刻的加速度小于速度为v 0时加速度的一半，故B 错误；

由于铝棒的电阻小于铁棒的电阻，根据F 安＝B 2L 2v

R ＋r

可知铝棒受到的平均安培力大于铁棒受到的平均安培

力，根据动量定理－F 安

Δt ＝－mv 0可知，铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间，故C 正确； 根据动量定理可知－F

安

Δt ＝－mv 0，

而F 安Δt ＝B 2L 2v Δt R ＋r ＝B 2L 2x R ＋r ＝BL ΔΦ

R ＋r

，

解得ΔΦ＝

mv 0R ＋r

BL

，

两回路中磁通量的改变量不相等，故D 错误．

2．（2019安徽江南十校联考）空间存在水平向右的匀强电场，方向与x 轴平行，一个质量为m ，带负电的小球，电荷量为－q ，从坐标原点以v 0=10m/s 的初速度斜向上抛出，且初速度v 0与x 轴正方向夹角θ

=37°，如图所示。经过一段时间后到达最高点，此时速度大小也是10m/s ，该小球在最高点的位置坐标是(si n37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取10m/s 2

)

A.0.6m ，1.8m

B. －0.6m ，1.8m

C.5.4m ，1.8m

D.0.6m ，1.08m 【参考答案】B 【名师解析】

3.（2019安徽江南十校联考）某实验小组制作一个金属安检仪原理可简化为图示模型。正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v 匀速运动，线圈边长为L ，电阻为R ，质量为m ，有一边界宽度也为L 的矩形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B ，且边界与线圈bc 边平行。已知线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是

A.线圈进入磁场时回路中感应电流的方向与穿出时相反

B.线圈进入磁场时所受静摩擦力的方向与穿出时相反

C.线进入磁场区域的过程中通过导线某一横截面的电荷量R BL 2

D 线圈经过磁场区域的过程中电动机多消耗的电功率为R

v L B 2

222

【参考答案】AC 【名师解析】

4. （2019安徽江南十校联考）如图所示，半径为R 的绝缘闭合球壳，O 为球壳的球心，球壳上均匀分布着正电荷，已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零。现在球壳表面A 处取下一面积足够小、带电量为q 的曲面将其沿OA 连线延长线向上移动至B 点，且AB=R ，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，下列说法中正确的是

A.把另一带正电的试探电荷从A 点处移动到O 点过程中系统电势能减少

B.球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由A 点的对称点C 点沿直线指向球壳内表面各点 C 球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向A 点 D 球心O 点场强的大小为k 2

43R

q

【参考答案】CD 【名师解析】

二．计算题

1.（2019高考大纲模拟卷14）如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为

q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A(－4L,0)点进入第二

象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E＝qLB02

，粒子恰好能垂直y轴从C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形16m

区域Ⅰ和Ⅱ，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为(3L,4L)，M点为CP的中点．粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．从磁场区域Ⅰ进入第二象限的粒子可以被吸收掉．求：

(1)加速电场的电压U；

(2)若粒子恰好不能从OC 边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；

(3)若粒子能到达M 点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值．

【参考答案】(1)v ＝qB 0L 2m ，U ＝qL 2B 02

8m

（4分）

(2)B ＝24B 0

49

（6分）(3)见解析（10分）

【名师解析】(1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有：

qU ＝12mv 2粒子在第二象限辐射状电场中做半径为R 的匀速圆周运动，则：qE ＝m v 2

4L

联立解得：v ＝qB 0L 2m ，U ＝qL 2B 02

8m

(2)粒子在区域Ⅰ中运动的速度大小v ＝

qB 0L

2m

， 根据洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，有qB 0v ＝m v 2r ，得半径r ＝mv qB 0＝L

2

，

若粒子在区域Ⅱ中的运动半径R 较小，则粒子会从OC 边射出磁场．恰好不从OC 边射出时，作出对应的运动轨迹，如图．满足∠O 2O 1Q ＝2θ， sin 2θ＝2sin θcos θ＝24

25，

又sin 2θ＝

r

R －r 解得：R ＝4924r ＝49

48

L 又R ＝mv qB ，代入v ＝

qB 0L 2m 可得：B ＝24B 0

49

(3)①若粒子由区域Ⅰ达到M 点

每次前进CP 2＝2(R －r )cos θ＝8

5(R －r )

由周期性得：CM ＝n CP 2(n ＝1,2,3……)， 即52L ＝8

5

n (R －r ) R ＝r ＋

2516n L ≥49

48

L ，解得n ≤3