2020年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题30力电综合问题第01期含解析

力电综合问题
一．选择题
1（2019高考大纲模拟14）.如图所示，有竖直向上的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨，导轨左端连有电阻R.质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上．现给两棒一个瞬时冲量，使它们以相同速度v 0向右运动，两棒滑行一段距离后静止，已知两棒始终与导轨垂直，在此过程中( )
A ．在速度为v 0时，两棒的端电压Uab ＝Ucd
B ．铁棒在中间时刻的加速度是速度为v 0时加速度的一半
C ．铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间
D ．两回路中磁通量的改变量相等 【参考答案】C
【名师解析】两棒的初速度均为v 0，根据法拉第电磁感应定律，棒中感应电动势为E ＝BLv 0，由闭合电路欧姆定律知回路中电流为I ＝
E
R ＋r
，而电阻R 两端电压为U ＝IR ＝
BLvR
R ＋r
，由于铁棒和铝棒接入电路的电阻r 不同，故两棒的端电压U ab ≠U cd ，故A 错误；
根据牛顿第二定律可知a ＝B 2L 2v m R ＋r ，铁棒做加速度减小的减速运动，铁棒在中间时刻的速度小于v 0
2
，铁
棒在中间时刻的加速度小于速度为v 0时加速度的一半，故B 错误；
由于铝棒的电阻小于铁棒的电阻，根据F 安＝B 2L 2v
R ＋r
可知铝棒受到的平均安培力大于铁棒受到的平均安培
力，根据动量定理－F 安
Δt ＝－mv 0可知，铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间，故C 正确； 根据动量定理可知－F
安
Δt ＝－mv 0，
而F 安Δt ＝B 2L 2v Δt R ＋r ＝B 2L 2x R ＋r ＝BL ΔΦ
R ＋r
，
解得ΔΦ＝
mv 0R ＋r
BL
，
两回路中磁通量的改变量不相等，故D 错误．
2．（2019安徽江南十校联考）空间存在水平向右的匀强电场，方向与x 轴平行，一个质量为m ，带负电的小球，电荷量为－q ，从坐标原点以v 0=10m/s 的初速度斜向上抛出，且初速度v 0与x 轴正方向夹角θ
=37°，如图所示。

经过一段时间后到达最高点，此时速度大小也是10m/s ，该小球在最高点的位置坐标是(si n37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取10m/s 2
)
A.0.6m ，1.8m
B. －0.6m ，1.8m
C.5.4m ，1.8m
D.0.6m ，1.08m 【参考答案】B 【名师解析】
3.（2019安徽江南十校联考）某实验小组制作一个金属安检仪原理可简化为图示模型。

正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v 匀速运动，线圈边长为L ，电阻为R ，质量为m ，有一边界宽度也为L 的矩形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B ，且边界与线圈bc 边平行。

已知线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是
A.线圈进入磁场时回路中感应电流的方向与穿出时相反
B.线圈进入磁场时所受静摩擦力的方向与穿出时相反
C.线进入磁场区域的过程中通过导线某一横截面的电荷量R BL 2
D 线圈经过磁场区域的过程中电动机多消耗的电功率为R
v L B 2
222
【参考答案】AC 【名师解析】
4. （2019安徽江南十校联考）如图所示，半径为R 的绝缘闭合球壳，O 为球壳的球心，球壳上均匀分布着正电荷，已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零。

现在球壳表面A 处取下一面积足够小、带电量为q 的曲面将其沿OA 连线延长线向上移动至B 点，且AB=R ，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，下列说法中正确的是
A.把另一带正电的试探电荷从A 点处移动到O 点过程中系统电势能减少
B.球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由A 点的对称点C 点沿直线指向球壳内表面各点 C 球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向A 点 D 球心O 点场强的大小为k 2
43R
q
【参考答案】CD 【名师解析】
二．计算题
1.（2019高考大纲模拟卷14）如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为
q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A(－4L,0)点进入第二
象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E＝qLB02
，粒子恰好能垂直y轴从C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形16m
区域Ⅰ和Ⅱ，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为(3L,4L)，M点为CP的中点．粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．从磁场区域Ⅰ进入第二象限的粒子可以被吸收掉．求：
(1)加速电场的电压U；
(2)若粒子恰好不能从OC 边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；
(3)若粒子能到达M 点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值．
【参考答案】(1)v ＝qB 0L 2m ，U ＝qL 2B 02
8m
（4分）
(2)B ＝24B 0
49
（6分）(3)见解析（10分）
【名师解析】(1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有：
qU ＝12mv 2粒子在第二象限辐射状电场中做半径为R 的匀速圆周运动，则：qE ＝m v 2
4L
联立解得：v ＝qB 0L 2m ，U ＝qL 2B 02
8m
(2)粒子在区域Ⅰ中运动的速度大小v ＝
qB 0L
2m
， 根据洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，有qB 0v ＝m v 2r ，得半径r ＝mv qB 0＝L
2
，
若粒子在区域Ⅱ中的运动半径R 较小，则粒子会从OC 边射出磁场．恰好不从OC 边射出时，作出对应的运动轨迹，如图．满足∠O 2O 1Q ＝2θ， sin 2θ＝2sin θcos θ＝24
25，
又sin 2θ＝
r
R －r 解得：R ＝4924r ＝49
48
L 又R ＝mv qB ，代入v ＝
qB 0L 2m 可得：B ＝24B 0
49
(3)①若粒子由区域Ⅰ达到M 点
每次前进CP 2＝2(R －r )cos θ＝8
5(R －r )
由周期性得：CM ＝n CP 2(n ＝1,2,3……)， 即52L ＝8
5
n (R －r ) R ＝r ＋
2516n L ≥49
48
L ，解得n ≤3
n ＝1时R ＝3316L ，B ＝833
B 0 n ＝2时R ＝4132
L ，B ＝1641
B 0 n ＝3时R ＝4948
L ，B ＝2449
B 0
②若粒子由区域Ⅱ达到M 点
由周期性：CM ＝CP 1＋n CP 2(n ＝0,1,2,3……) 即52L ＝85R ＋8
5
n (R －r ) 解得：R ＝
52＋45n 85
＋n
L ≥4948
L
解得：n ≤26
25
n ＝0时R ＝2516L ，B ＝825
B 0 n ＝1时R ＝3332
L ，B ＝1633
B 0.
2.（2019高考冲刺模拟）．(12分)如图所示，光滑平行轨道abcd 的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，
bc 段轨道宽度是cd 段轨道宽度的2倍，bc 段轨道和cd 段轨道都足够长，将质量相等的金属棒P 和Q 分别
置于轨道上的ab 段和cd 段，且与轨道垂直。

Q 棒静止，让P 棒从距水平轨道高为h 的地方由静止释放，求：
(1)P 棒滑至水平轨道瞬间的速度大小； (2)P 棒和Q 棒最终的速度。

【名师解析】(1)设P 棒滑到b 点的速度为v 0，由机械能守恒定律：
2012
mgh mv =
得：0v =。

(2)最终两棒的电动势相等，即：2BLv P ＝BLv Q
得2v P ＝v Q （此时两棒与轨道组成的回路的磁通量不变）
这个过程中的任意一时刻两棒的电流都相等，但由于轨道宽度两倍的关系，使得
P 棒受的安培力总是Q 棒的两
倍，所以同样的时间内P 棒受的安培力的冲量是Q 棒的两倍，以水平向右为正方向，对P 棒： －2I ＝mv P －mv 0 对Q 棒：I ＝mv Q
联立两式解得：P v =
Q v 。

3.（2019安徽江南十校联考）如图所示，在y>0的空间中存在着垂直xoy 平面向外的匀强磁场，在y<0的空间中存在着平行于xoy 平面的匀强电场，场强方向与x 轴负方向成45°角斜向上。

一质量为m ，带电量为q 的带正电粒子从坐标原点以初速度进入磁场，方向与x 轴负方向成45°角斜向上，然后经过M 点进人电场，并与y 轴负半轴相交于N 点。

已知M 点坐标为(L ，0)，N 点坐标为(0，－2
L
)(不考虑粒子所受的重力)求：
(1)匀强磁场的磁感应强度； (2)匀强电场的电场强度。

【名师解析】。