超磁致伸缩材料研究现状

超磁致伸缩材料研究现状
超磁致伸缩材料Terfenol-D是本文研究中应用的重要材料，有必要介绍一下，尤其关于材料在本文研究中的本构关系。

1.1 超磁致伸缩材料介绍
超磁致伸缩材料是基于铁磁材料在磁场下产生磁致伸缩的一种性能十分优异的智能材料，他的独特性主要来源于显著的的伸长率（100-1000倍）和高能量密度（10-50倍）。

第一次由 A.E.Clarck等人在常温下研制出超磁致伸缩材料Td x Dy1-ХFe2[41,42,43]（也被成为Terfenol-D），最初阶段材料在磁力学特性上重复率低、造价高、不清楚的操作条件限制了其在实际设备上的应用发展,随着制造技术的发展以及大量学者的广泛研究[44]，其优越的性能越来越显著，广泛应用于各类作动器、传感器、换能器[45,46]。

表2-1 Terfenol-D、Ni、PZT性能比较
性能参数Terfenol-D Ni PZT
饱和磁致伸缩系数10-61500～2000 -40～-35 100～600 机电耦合因数0.7～0.75 0.16～0.3 0.45～0.72 能量密度（KJ/m3）14～25 0.03 0.65～1.0 能量转换效率﹪49～56 9 23～52
响应时间10-6s ＜1.0 10
密度（kg/m3）9250 8900 7490
声速（m/s）1640～1940 4950 3130
相对磁导率3～10 60
居里温度/℃380～387 ＞500 130～400 应力输出（Mpa）30 1 15
为了比较，在表2-1[44,47,48,49]列举了超磁致伸缩材料的基本物理性质和压电材料PZT及镍的性质。

很容易可以看出，与PZT相比超磁致伸缩材料展现出10倍到20倍的位移，15倍到25倍的能量密度，10倍以上的响应时间。

如今，超磁致伸缩材料具体的优势有：高磁弹性、磁针伸缩量大、通过控制成分可选择的正负磁致伸缩、居里温度高、对于疲劳失效有非常低的磁化系数、通过磁场的非接触驱动、低电压驱动、高能量密度、较小磁滞、快速响应、可控的温度特性、频率特性好、磁机转换效率高、输出应力大[44,47,50,51,52]。

当然超磁致伸缩材料也有他的劣势，比如：磁场驱动的必要性、由线圈产生焦耳热、高频涡流损耗、耐腐蚀性差、价格昂贵[12,44,53]。

1.2 超磁致伸缩材料本构关系
因超磁致伸缩材料（Terfenol-D ）各种优越的性能，所以他被广泛的应用于各种仪器设备。

为了有助于设计和控制以超磁致伸缩材料为基础的各种仪器设备，一种可以有效精确的描述材料磁致伸缩的本构关系是必须的[54]。

构建超磁致伸缩材料完全耦合、非线性的本构关系一直是一个困难的问题，它大磁致伸缩各向异性、低磁晶各向异性和孪晶的枝状结构引起还不能被完全理解的复杂磁畴域级别的过程[55]。

自超磁致伸缩材料问世，大量学者提出自己描述此材料的本构方程。

1986年由Jiles D C 和Atherton D L 提出Jiles-Atherton 模型来描述各向同性铁磁磁滞，其中与Weiss 式力矩相互作用的铁磁材料总磁化量作为由磁畴壁移的不可逆分量和磁畴壁弯曲的可逆分量的总和，仔细辨识局部和全局非磁滞响应，该模型应用直接、计算有效[56]。

因为Jiles-Atherton 模型仅包含5个可以被直接测量的参数，所以就被用来描述超磁致伸缩材料（Terfenol-D ）的本构，其中磁致伸缩系数作为磁化量的二次函数[57,58,59]。

又因为超磁致伸缩材料展现的行为显著偏离基本的Preisach 迟滞[60]，Reimers and Della Torre 便研究出特殊的迟滞与双峰分布敏感性函数来描述Terfenol-D 的一维致动响应[61,62]。

Armstrong 提出一种Terfenol-D 本构模型，其中大量磁化和磁致伸缩源于一种基于能量概率密度函数的大量可能能量状态的期望值[63]。

为增加模型有效性，Armstrong 限制选择易于磁化的8轴111方向和离散概率密度函数，虽提高了计算速度，但损耗了模型正确性[64]。

基于吉布斯自由能泰勒序列扩展，Carman and Mitrovic [65]提出一种Terfenol-D 本构模型。

该模通过截断吉布斯自由能多项式扩展的方式，将应力与磁场强度作为独立变量，可以描述大预应力下低到中场的磁致伸缩，但无法描述高磁场下的磁致伸缩饱和。

为描述高场饱和行为，万永平等[66]提出了双曲正切模型和磁畴翻转密度模型，虽然可以描述高场饱和行为，但与实验数据出入仍很大。

Duenas [67]和Hsu [68]提出模型将磁化强度作为自变量，并假设磁致伸缩系数为磁化强度的二次平方函数，构造一种简洁的本构，可以描述低中磁场的磁致伸缩，在高场不同预应力都会到达相同的饱和，这不能反映饱和磁致伸缩随预应力增大的现象[69]。

考虑上述模型的缺点，郑晓静[70,71]等将吉布斯自由能在高次泰勒序列截断，使用Langevin 函数描述磁化曲线，尽管模型非磁滞，在一系列宽泛的预应力下模型可以正确的描述Terfenol-D 磁致伸缩的非线性本质，并且可以描述在不同预应力和磁场下杨氏模量的变化。

在很多作动器中，均使用线性压磁的Jiles-Atherton 模型，但Carman 指出线性方法不适合建模材料在结构中的反应[65]，因此本文工作中使用郑晓静教授等得到的Terfenol-D 本构，其表达及相应性质图形式如图1.1和1.2。

其中ε为应变，σ为应力。

x x x f /1)coth()(-=，s m M k /3χ=为松弛因子，m χ为线性磁化率，s M 为饱和磁化强度。

)/(00E E E E s s s s -=λσ，s λ为饱和磁致伸缩系数，s E 为固有杨氏模量，0E 为初始杨氏模量。

m H /10470-⨯=πμ为真空磁导率，H 为应用磁场，M 为磁化强度。

2222tanh()[1
tanh(
)] 0212tanh()[1tanh()] 022s s s s s s s s
s s s s s M M E M M λσσσλσσσσελλσσσσσσ⎧+-≥⎪⎪=+⎨⎪+-<⎪⎩
（1.1） 201202{ln[cosh()]} 0122{ln[cosh()]} 04s s s s s s s s s s s M M M H f k M M M λσσσσσμσσλσσσσμσ-⎧-≥⎪⎛⎫⎪=-⎨ ⎪⎝⎭⎪-<⎪⎩
（1.2）
图2-1：模型预测的磁致伸缩应变曲线与实验 图2-2：模型预预测的Young 氏模量随压
的比较[70]（回线：实验；粗实线：模型） 应力的变化[70]。