解耦并联机构
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V v vx v y vz x y z
T
பைடு நூலகம்
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两者之间的关系为：
V Jq
基于机构的运动Jacobian矩阵，Gogu把并联机构分为以下四类： (1)如果在整个工作空间内运动Jacobian矩阵J为对角矩阵，且对角元素相同，则称该机构 为完全各向同性并联机构(fully-isotropic PM)； (2)如果在整个工作空间内运动Jacobian矩阵J为对角矩阵，但对角元素并不相等，则称该 机构为去耦并联机构(uncoupled PM)； (3)如果在整个工作空间内运动Jacobian矩阵J为三角矩阵，则称该机构为解耦并联机构 (decoupled PM)； (4)若非上述三类，则为耦合并联机构(coupled PM)。
其中，第一行元素为动坐标系(附着于输出构件)原点在固定坐标系(附着于固定平台) 下的坐标；第二行元素为动坐标系相对于固定坐标系的三个欧拉角；角度值为第i 个主动输入的广义变量；M 为机构的自由度。 (1)如果机构的每个输出变量x、y、z、α、β、γ均为所有主动输入θ1～θM的函数， 则称机构的输入输出为强耦合关系，如下式第一项； (2)如果x、y、z、α、β、γ中某些输出变量只是部分输入变量θ1～θr ( r < M)的函数， 则称输出输入为部分解耦，如下式的第二项，输入与输出变量间关系呈三角化形式； (3)如果输出输入变量间存在一一对应关系时，则称为完全解耦，如下式的第三项。
解耦并联机构
汇报人
解耦的定义
• 解耦最初是控制系统中所使用的一个概念，即采用某种结 构或寻找合适的控制规律来消除系统中各控制回路之间的 相互耦合关系，进而使得输入与输出之间保持一一对应关 系，即每一个输入仅控制一个输出，而每一个输出也仅受 到唯一一个输入信号的影响。 • 虽然研究者已经发现并应用具有解耦性质的并联机构，但 是针对并联机构解耦性的研究非常少，并联机构的解耦研 究还未形成系统的理论，甚至，对“解耦”这个概念本身 没有形成共识。
金琼和杨廷力对解耦的定义、分类
•2001年，金琼在其博士论文中提出并联机构解耦的定义，并提出了拓扑解耦并联 机构构型综合的基本准则。若并联机构输出构件的运动输出矩阵为：
x(θi ) α(θ ) i z (θi ) , i 1~ M β (θi ) γ(θi ) y (θi )
高峰和李为民对解耦的定义和分类
• 高峰和李为民在其申报的多个解耦并联机构的专利中将解 耦描述为：若并联机构的某方向的运动（移动或转动）仅 依赖于一个方向驱动单元的动作，而其他方向的驱动不影 响该方向的运动，则称之为并联机构的解耦。并将并联机 构的解耦分为无条件解耦、有条件解耦和瞬时解耦三种情 况。
x x(θ1 ) y y (θ , θ ) 1 2 z z (θ1 , θ2 , θ3 ) α α (θ1 , θ2 , θ3 , θ4 ) β β (θ1 , θ2 , θ3 , θ4 , θ5 ) γ γ (θ1 , θ2 , θ3 , θ4 , θ5 , θ6 )
解耦并联机构型综合方法
• 基于构型演变和李群理论的型综合方法
• 范彩霞基于构型演变和李群理论提出了一种解耦并联机构的综合方法。构型演 变对于机构的综合是一种直接又实用的方法，其关键是基于合适的原型并联机 构，然后可以通过多种方法，如改变分支的数目、变化运动副或驱动类型、转 变布局方式等，来获得期望的新颖并联机构。其主要是将平面机构转化为空间 并联机构，首先选取平面四杆机构，然后取某一杆件作为输出，并将该杆件末 端的转动副用虎克铰替换，此时的输出杆件延伸为一个平台，最后增加一个或 两个分支连接固定平台和输出平台，并运用李群理论综合所增加支链的等价支 链，将获得的等价支链装配到所进化的空间并联机构，为获得期望的并联机构， 所增加的分支必须满足特殊的几何条件。
二转动解耦并联机构
• 2006年，李为民、张建军等先后在其专利中提出了两种二 自由度解耦球面并联机构
二转动解耦并联机构
• 2009年，范彩霞、刘宏昭等提出了一种新型完全解耦的二 维转动并联机构
二移动解耦并联机构
• 曾达幸老师学生常威应用螺旋理论在其论文中综合出多种 移动解耦并联机构 • 二移动解耦并联机构
二转动解耦并联机构
• Carricato和Parenti- Castelli在其论文中提出了多种解耦并 联手腕机构
二转动解耦并联机构
• 2005年，Gogu基于线性变换理论综合出了一类完全各向同 性两自由度转动并联机构，解耦是实现各向同性的前提， 故Gogu在其论文中所综合的机构均为完全解耦并联机构
解耦并联机构型综合方法
• 基于线性变换理论的型综合方法
• 基于线性变换理论的解耦并联机构的型综合方法是Gogu提出的一种机构型综合 方法，并用此方法综合了多类解耦并联机构。其主要是通过描述并联机构动平 台与输入关节速度之间的线性映射关系，来分析各个支链的末端件（动平台） 相对于首个构件（定平台）的运动，以确定每个支链的分支结构，保证该机构 的输入与输出呈现一一对应的关系。
三移动解耦并联机构
• 黄真和李秦川在其专利中首先提出了一种完全解耦的3-CPR 三自由度移动解耦并联机构
三移动解耦并联机构
• 2002年，Carricato和Parenti-Castelli在并联机构约束和奇 异位形的基础上，对移动解耦并联机构进行了综合，并得 出多种三自由度移动解耦并联机构。下图为3-RPRP机构
•2006年，张勇在其博士论文中提出了可约的概念，其实质与解耦相同，只是包括了金琼等提 出的完全解耦和部分解耦；宫金良在2006年和2007年分别提出了动坐标系解耦和组解耦的定 义，其定义的解耦均不是传统意义上的解耦。
解耦并联机构型综合方法
•基于支链驱动理论的解耦转动并联机构的型综合
•张帆和张丹针对解耦并联机构与串联机器人的运动学相似性，提出了一种解耦球 面转动并联机构的支链驱动理论，将解耦并联机构首先分为基本运动支链和驱动支 链，并联机构的动平台通过基本运动支链与基座相连，基本运动支链的自由度与所 综合的解耦并联机构自由度相同。并将基本运动支链中具有与机构相同自由度的运 n 1i 2,, F 动副称为基本关节。第 （F为机构的自由度）条驱动支链为第基本关节 1~ n 提供驱动力，并且第 条驱动支链与基本运动支链的第个基本关节形成封闭回路。 •在文献中提出了解耦并联机构的支链驱动模型应满足以下条件： (1)基本运动支链的自由度与解耦并联机构自由度相同，且基本运动支链内基本 关节相互正交； (2)第条驱动支链仅对第基本关节做功，第条驱动支链的自由度不少于基本运动 支链第个基本关节的自由度之和。
Gosselin和Kong对解耦的定义
• 2004年，Gosselin和Kong基于机构的输入输出方程给解耦 下了定义，解耦并联机构自由度解耦，并且单个输出自由 度仅有单个输入量控制。这与高峰和李为民等定义的完全 解耦相同。
Gogu对解耦的定义和分类
•2004年，Gogu基于机构运动Jacobian矩阵对并联机构进行了分类。如果并联机构动平台的 速度为，驱动器的速度为，
x x(θ1 , θ2 , , θM ) y y (θ , θ , , θ ) 1 2 M z z ( θ , θ , , θ 1 2 M) α α (θ1 , θ2 , , θM ) β β (θ1 , θ2 , , θM ) γ γ(θ1 , θ2 , , θM )
x x(θ1 ) y y (θ ) 2 z z (θ3 ) α α (θ4 ) β β (θ5 ) γ γ(θ6 )
基于螺旋理论对解耦的定义
• 2002年，文献[1]把机构的解耦运动定义为：机构实现的一 定范围内的运动，其对应旋量为简单旋量(线距或旋量)，且 在此运动过程中保持等价。2003年，文献[2]同样从这一观 点出发给运动解耦下了一个定义，如果两个运动的运动螺 旋均为简单螺旋，且始终保持平行（对移动来说）或重合 （对转动来说），这两运动就是解耦的。且依据解耦运动 的范围，文献[1]还把机构的解耦运动分为三种：点邻域解 耦、大范围解耦和全局解耦。
解耦并联机构的研究现状
•强耦合并联机构的缺点： 运动学、动力学模型复杂，设计装配困难，控制系统设计 繁杂。随着运动分支树木的增多机构的耦合性更强，其装配越 困难、运动精度也会下降。 •解耦并联机构的优点： 既继承了并联机构的优点，同时又具有结构简单、控制容 易、安装方便等特点，有助于拓展并联机构的应用领域。
三移动解耦并联机构
• Kong和Gosselin得出的解耦的三自由度移动并联机构，3CRR
三移动解耦并联机构
• Kim和Tsai得出的解耦的三自由度移动并联机构，3-PRRR
三移动解耦并联机构
• 李为民和高峰等提出的R-CUBE三自由度移动解耦并联机构
三移动解耦并联机构
• 曾达幸老师学生常威应用螺旋理论在其论文中综合出多种 移动解耦并联机构 • 三移动解耦并联机构
常威基于3-CUR 研制样机
• 对3-CUR进行位形优化
• 虚拟样机与样机
两转动一移动解耦并联机构
•燕山大学窦玉超应用螺旋理论综合出两转动一移动解耦并联 机构PU-RCRR-CRRR，并对其进行运动分析和雅可比矩阵求 解，奇异性分析
参考文献
• • • • • 张超---转动解耦并联机构型综合及新机型分析 常威---移动解耦并联机构型综合及样机研制 窦玉超---一种两转一移完全解耦并联机器人机构及其特性分析 [1]王宪平, 戴一帆, 李圣怡. 一般机构的解耦运动. 国防科技大学学报, 2002, 24(2):85-90. [2]H. S. Kim and L. W. Tsai. Design Optimization of a Cartesian Parallel Manipulator. ASME Journal of Mechanical Design, 2003, 125:43-51.
T
பைடு நூலகம்
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两者之间的关系为：
V Jq
基于机构的运动Jacobian矩阵，Gogu把并联机构分为以下四类： (1)如果在整个工作空间内运动Jacobian矩阵J为对角矩阵，且对角元素相同，则称该机构 为完全各向同性并联机构(fully-isotropic PM)； (2)如果在整个工作空间内运动Jacobian矩阵J为对角矩阵，但对角元素并不相等，则称该 机构为去耦并联机构(uncoupled PM)； (3)如果在整个工作空间内运动Jacobian矩阵J为三角矩阵，则称该机构为解耦并联机构 (decoupled PM)； (4)若非上述三类，则为耦合并联机构(coupled PM)。
其中，第一行元素为动坐标系(附着于输出构件)原点在固定坐标系(附着于固定平台) 下的坐标；第二行元素为动坐标系相对于固定坐标系的三个欧拉角；角度值为第i 个主动输入的广义变量；M 为机构的自由度。 (1)如果机构的每个输出变量x、y、z、α、β、γ均为所有主动输入θ1～θM的函数， 则称机构的输入输出为强耦合关系，如下式第一项； (2)如果x、y、z、α、β、γ中某些输出变量只是部分输入变量θ1～θr ( r < M)的函数， 则称输出输入为部分解耦，如下式的第二项，输入与输出变量间关系呈三角化形式； (3)如果输出输入变量间存在一一对应关系时，则称为完全解耦，如下式的第三项。
解耦并联机构
汇报人
解耦的定义
• 解耦最初是控制系统中所使用的一个概念，即采用某种结 构或寻找合适的控制规律来消除系统中各控制回路之间的 相互耦合关系，进而使得输入与输出之间保持一一对应关 系，即每一个输入仅控制一个输出，而每一个输出也仅受 到唯一一个输入信号的影响。 • 虽然研究者已经发现并应用具有解耦性质的并联机构，但 是针对并联机构解耦性的研究非常少，并联机构的解耦研 究还未形成系统的理论，甚至，对“解耦”这个概念本身 没有形成共识。
金琼和杨廷力对解耦的定义、分类
•2001年，金琼在其博士论文中提出并联机构解耦的定义，并提出了拓扑解耦并联 机构构型综合的基本准则。若并联机构输出构件的运动输出矩阵为：
x(θi ) α(θ ) i z (θi ) , i 1~ M β (θi ) γ(θi ) y (θi )
高峰和李为民对解耦的定义和分类
• 高峰和李为民在其申报的多个解耦并联机构的专利中将解 耦描述为：若并联机构的某方向的运动（移动或转动）仅 依赖于一个方向驱动单元的动作，而其他方向的驱动不影 响该方向的运动，则称之为并联机构的解耦。并将并联机 构的解耦分为无条件解耦、有条件解耦和瞬时解耦三种情 况。
x x(θ1 ) y y (θ , θ ) 1 2 z z (θ1 , θ2 , θ3 ) α α (θ1 , θ2 , θ3 , θ4 ) β β (θ1 , θ2 , θ3 , θ4 , θ5 ) γ γ (θ1 , θ2 , θ3 , θ4 , θ5 , θ6 )
解耦并联机构型综合方法
• 基于构型演变和李群理论的型综合方法
• 范彩霞基于构型演变和李群理论提出了一种解耦并联机构的综合方法。构型演 变对于机构的综合是一种直接又实用的方法，其关键是基于合适的原型并联机 构，然后可以通过多种方法，如改变分支的数目、变化运动副或驱动类型、转 变布局方式等，来获得期望的新颖并联机构。其主要是将平面机构转化为空间 并联机构，首先选取平面四杆机构，然后取某一杆件作为输出，并将该杆件末 端的转动副用虎克铰替换，此时的输出杆件延伸为一个平台，最后增加一个或 两个分支连接固定平台和输出平台，并运用李群理论综合所增加支链的等价支 链，将获得的等价支链装配到所进化的空间并联机构，为获得期望的并联机构， 所增加的分支必须满足特殊的几何条件。
二转动解耦并联机构
• 2006年，李为民、张建军等先后在其专利中提出了两种二 自由度解耦球面并联机构
二转动解耦并联机构
• 2009年，范彩霞、刘宏昭等提出了一种新型完全解耦的二 维转动并联机构
二移动解耦并联机构
• 曾达幸老师学生常威应用螺旋理论在其论文中综合出多种 移动解耦并联机构 • 二移动解耦并联机构
二转动解耦并联机构
• Carricato和Parenti- Castelli在其论文中提出了多种解耦并 联手腕机构
二转动解耦并联机构
• 2005年，Gogu基于线性变换理论综合出了一类完全各向同 性两自由度转动并联机构，解耦是实现各向同性的前提， 故Gogu在其论文中所综合的机构均为完全解耦并联机构
解耦并联机构型综合方法
• 基于线性变换理论的型综合方法
• 基于线性变换理论的解耦并联机构的型综合方法是Gogu提出的一种机构型综合 方法，并用此方法综合了多类解耦并联机构。其主要是通过描述并联机构动平 台与输入关节速度之间的线性映射关系，来分析各个支链的末端件（动平台） 相对于首个构件（定平台）的运动，以确定每个支链的分支结构，保证该机构 的输入与输出呈现一一对应的关系。
三移动解耦并联机构
• 黄真和李秦川在其专利中首先提出了一种完全解耦的3-CPR 三自由度移动解耦并联机构
三移动解耦并联机构
• 2002年，Carricato和Parenti-Castelli在并联机构约束和奇 异位形的基础上，对移动解耦并联机构进行了综合，并得 出多种三自由度移动解耦并联机构。下图为3-RPRP机构
•2006年，张勇在其博士论文中提出了可约的概念，其实质与解耦相同，只是包括了金琼等提 出的完全解耦和部分解耦；宫金良在2006年和2007年分别提出了动坐标系解耦和组解耦的定 义，其定义的解耦均不是传统意义上的解耦。
解耦并联机构型综合方法
•基于支链驱动理论的解耦转动并联机构的型综合
•张帆和张丹针对解耦并联机构与串联机器人的运动学相似性，提出了一种解耦球 面转动并联机构的支链驱动理论，将解耦并联机构首先分为基本运动支链和驱动支 链，并联机构的动平台通过基本运动支链与基座相连，基本运动支链的自由度与所 综合的解耦并联机构自由度相同。并将基本运动支链中具有与机构相同自由度的运 n 1i 2,, F 动副称为基本关节。第 （F为机构的自由度）条驱动支链为第基本关节 1~ n 提供驱动力，并且第 条驱动支链与基本运动支链的第个基本关节形成封闭回路。 •在文献中提出了解耦并联机构的支链驱动模型应满足以下条件： (1)基本运动支链的自由度与解耦并联机构自由度相同，且基本运动支链内基本 关节相互正交； (2)第条驱动支链仅对第基本关节做功，第条驱动支链的自由度不少于基本运动 支链第个基本关节的自由度之和。
Gosselin和Kong对解耦的定义
• 2004年，Gosselin和Kong基于机构的输入输出方程给解耦 下了定义，解耦并联机构自由度解耦，并且单个输出自由 度仅有单个输入量控制。这与高峰和李为民等定义的完全 解耦相同。
Gogu对解耦的定义和分类
•2004年，Gogu基于机构运动Jacobian矩阵对并联机构进行了分类。如果并联机构动平台的 速度为，驱动器的速度为，
x x(θ1 , θ2 , , θM ) y y (θ , θ , , θ ) 1 2 M z z ( θ , θ , , θ 1 2 M) α α (θ1 , θ2 , , θM ) β β (θ1 , θ2 , , θM ) γ γ(θ1 , θ2 , , θM )
x x(θ1 ) y y (θ ) 2 z z (θ3 ) α α (θ4 ) β β (θ5 ) γ γ(θ6 )
基于螺旋理论对解耦的定义
• 2002年，文献[1]把机构的解耦运动定义为：机构实现的一 定范围内的运动，其对应旋量为简单旋量(线距或旋量)，且 在此运动过程中保持等价。2003年，文献[2]同样从这一观 点出发给运动解耦下了一个定义，如果两个运动的运动螺 旋均为简单螺旋，且始终保持平行（对移动来说）或重合 （对转动来说），这两运动就是解耦的。且依据解耦运动 的范围，文献[1]还把机构的解耦运动分为三种：点邻域解 耦、大范围解耦和全局解耦。
解耦并联机构的研究现状
•强耦合并联机构的缺点： 运动学、动力学模型复杂，设计装配困难，控制系统设计 繁杂。随着运动分支树木的增多机构的耦合性更强，其装配越 困难、运动精度也会下降。 •解耦并联机构的优点： 既继承了并联机构的优点，同时又具有结构简单、控制容 易、安装方便等特点，有助于拓展并联机构的应用领域。
三移动解耦并联机构
• Kong和Gosselin得出的解耦的三自由度移动并联机构，3CRR
三移动解耦并联机构
• Kim和Tsai得出的解耦的三自由度移动并联机构，3-PRRR
三移动解耦并联机构
• 李为民和高峰等提出的R-CUBE三自由度移动解耦并联机构
三移动解耦并联机构
• 曾达幸老师学生常威应用螺旋理论在其论文中综合出多种 移动解耦并联机构 • 三移动解耦并联机构
常威基于3-CUR 研制样机
• 对3-CUR进行位形优化
• 虚拟样机与样机
两转动一移动解耦并联机构
•燕山大学窦玉超应用螺旋理论综合出两转动一移动解耦并联 机构PU-RCRR-CRRR，并对其进行运动分析和雅可比矩阵求 解，奇异性分析
参考文献
• • • • • 张超---转动解耦并联机构型综合及新机型分析 常威---移动解耦并联机构型综合及样机研制 窦玉超---一种两转一移完全解耦并联机器人机构及其特性分析 [1]王宪平, 戴一帆, 李圣怡. 一般机构的解耦运动. 国防科技大学学报, 2002, 24(2):85-90. [2]H. S. Kim and L. W. Tsai. Design Optimization of a Cartesian Parallel Manipulator. ASME Journal of Mechanical Design, 2003, 125:43-51.