数据结构实验指导书实验3

实验三栈操作
一、实验目的
1．熟悉栈的的顺序存储结构和链式存储结构定义；
2．掌握栈的基本操作，如：压栈、弹栈、判栈空、判栈满等运算。

3．掌握栈的特点(先进后出FILO)，并能在实际问题背景下灵活应用。

二、实验内容
示例程序1：圆括号匹配的检验（LinkStack.h＋LS_ParenMatch.cpp）本示例程序在头文件LinkStack.h中定义了栈的链式存储结构，并实现了链栈的基本操作（判栈空、构造、压栈、弹栈、销毁栈等）。

在文件LS_ParenMatch.cpp 中实现了栈基本操作的一个实际应用：圆括号()匹配的检验。

要求学生利用头文件LinkStack.h中已经定义的栈的基本操作实现栈的其他应用，或在头文件中添加其他关于栈的基本操作。

1.LinkStack.h中代码如下：
//链栈基本操作的实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define NULL 0
//定义栈中元素的类型,可根据实际数据类型进行定义
//typedef char StackElementType;//栈中元素的类型
//#define PF "%c" //元素输出格式
//定义栈的链式存储结构
typedef struct node
{
StackElementType data;
struct node *next;
}LinkStack;
//链栈基本操作的说明
int IsEmpty(LinkStack *top);//判栈空
LinkStack *Push(LinkStack *top,StackElementType x);// 压栈
LinkStack *Pop(LinkStack *top,StackElementType &elem);//弹栈StackElementType GetTop(LinkStack *top);//取栈顶元素
void ShowStack(LinkStack *top);//输出栈中数据（顶-->底）void DestroyStack(LinkStack *top);//销毁栈
//链栈基本操作的实现
int IsEmpty(LinkStack *top)
{//判栈空
return top? 0:1;
}
LinkStack *Push(LinkStack *top,StackElementType x)
{// 压栈
LinkStack *p;
p=(LinkStack *)malloc(sizeof(LinkStack));
if(p)
{
p->data=x;
p->next=top;
top=p;
}
else
{
printf("内存空间不足,程序运行终止!\n");
exit(0);
}
return top;
}
LinkStack *Pop(LinkStack *top,StackElementType &elem)
{//弹栈
LinkStack *temp;
if(IsEmpty(top))
{
printf("空栈，出栈操作失败！\n");
return NULL;
}
else
{
temp=top;
elem=top->data;
top=top->next;
free(temp);
return top;
}
}
StackElementType GetTop(LinkStack *top)
{//取栈顶元素
if(IsEmpty(top))
{
printf("空栈，取栈顶元素失败！\n");
return 0;
}
else
return top->data;
}
void ShowStack(LinkStack *top)
{//输出栈中数据（顶-->底）
LinkStack *p;
p=top;
printf(" Stack:");
while(p)
{
printf(PF,p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
}
void DestroyStack(LinkStack *top)
{//销毁栈
LinkStack *p;
if(top)
{
p=top;
top=top->next;
free(p);
}
printf("栈已经销毁！\n");
}
2.LS_ParenMatch.cpp中代码如下：
//栈的一个应用实例：圆括号()匹配的检验
//假设表达式中充许括号嵌套,
//则检验括号是否匹配的方法可用“期待的急迫程度”这个概念来描述。

//例：（（）（）（（）））
//先出现的左括号后匹配，后出现的左括号先匹配。

//符合栈的操作特性：先进后出（后进先出）。

//故可通过栈的基本操作实现括号是否匹配的检验。

//链栈基本操作的实现
//定义栈中元素的类型,可根据实际数据类型进行定义typedef char StackElementType;//元素类型
#define PF "%c" //元素输出格式
#include "linkstack.h"
//链栈头文件，实现了链栈的基本操作
//（判栈空、构造、压栈、弹栈、销毁栈、输出栈数据）
bool PMatch()
{//检查表达式中圆括号()配对是否正确
LinkStack *s=NULL;
char c,e;
printf("请输入表达式(以';'结束):\n");
c=getchar();
while(c!=';')
{
printf("读入字符为：%c",c);
ShowStack(s);
if(c=='(')
s=Push(s,c);
if(c==')')
{
if(s) s=Pop(s,e);
else {
printf("missing '('\n");
return false;
}
}
c=getchar();
}
if(!IsEmpty(s))
{
printf("missing ')'\n");
return false;
}
else { printf("Match Success!\n");
return true;
}
}
void main()
{
PMatch();//调用括号匹配检查函数
getchar();
}
示例程序2：数制转换（SqStack.h＋SS_Conver.cpp）
本示例程序在头文件SqStack.h中定义了栈的顺序存储结构，并实现了顺序栈的基本操作（构造、压栈、弹栈、清空栈、销毁栈、输出栈中数据等）。

在文件SS_Conver.cpp中实现了栈基本操作的一个实际应用：数制转换（将任意十进制数转换为二、八、十六进制数）。

要求学生利用头文件SqStack.h中已经定义的栈的基本操作实现栈的其他应用，或在头文件中添加其他关于栈的基本操作。

1.SqStack.h中代码如下：
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
//定义栈中元素的类型,可根据实际数据类型进行定义
//typedef int ElemType;//栈中元素的类型
//#define PF "%d" //元素输出格式
//定义栈的顺序存储结构
#define StackInitSize 100 //存储空间初始分配量
typedef struct {
ElemType data[StackInitSize]; /*栈存储空间用一个预设的长度的一维数组来实现 */ int top; // 栈顶指针
}SeqStack;
//顺序栈基本操作的说明
SeqStack *InitStack();//构造空栈
void Push(SeqStack *s,ElemType x);//压栈
ElemType Pop(SeqStack *s);//弹栈
void ClearStack(SeqStack *s);//清空栈
void DestroyStack(SeqStack *s);//销毁栈
void ShowStack(SeqStack *s,int mark);//输出栈中数据
//顺序栈基本操作的实现
SeqStack *InitStack()
{//构造空栈
SeqStack *s;
s=(SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack)); if(s)
{
s->top=-1;
return s;
}
else
{
printf("内存不够!程序结束!");
exit(0);
}
}
void Push(SeqStack *s,ElemType x)
{//压栈
if(s->top==StackInitSize-1)
{
printf("栈满!上溢!无法进栈!\n");
exit(0);
}
else
{
s->top++;
s->data[s->top]=x;
}
return;
}
ElemType Pop(SeqStack *s)
{//弹栈
ElemType temp;
if(s->top==-1)
{
printf("栈空!下溢!程序结束!\n");
exit(0);
}
else
{
temp=s->data[s->top];
s->top--;
return temp;
}
}
void ClearStack(SeqStack *s)
{//清空栈
s->top=-1;
}
void DestroyStack(SeqStack *s)
{//销毁栈
free(s);
printf("栈已销毁！\n");
}
void ShowStack(SeqStack *s,int mark)
{//输出栈中数据
if(mark==0)//（底－>顶）
{
for(int i=0;i<=s->top;i++)
printf(PF,s->data[i]);
printf("\n");
}
else//（顶－>底）
{
for(int i=s->top;i>=0;i--)
printf(PF,s->data[i]);
printf("\n");
}
}
2.SS_Conver.cpp中代码如下：
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
//定义栈中元素的类型,可根据实际数据类型进行定义
typedef int ElemType;//栈中元素的类型
#define PF "%d " //元素输出格式
#include "sqstack.h"
//顺序栈头文件，实现了顺序栈的基本操作
//（构造、压栈、弹栈、清空栈、销毁栈、输出栈中数据）
void conversion( )
{//对于输入的任意一个非负的十进制整数，
//打印输出与其等值的r进制数
SeqStack *s;
int n,r;
s=InitStack();
printf("请输入一个非负十进制数n:");
scanf("%d",&n);
L1:
printf("\n请输入需转换的进位计数制r(2,8,16):");
scanf("%d",&r);
if(r==2||r==8||r==16)
{
while(n)
{
Push(s,n%r);
n=n/r;
}
}
else goto L1;
printf("栈中数据（底－>顶）:");
ShowStack(s,0);//栈中数据（底－>顶）
printf("栈中数据（顶－>底）:");
ShowStack(s,1);//栈中数据（顶－>底）
printf("转换得到的%d进制数为：",r);
while(s->top!=-1)
{
int e=Pop(s);
if(e>=10&&e<=15)//十六进制10..15对应字符A..F printf("%c", 65+e-10);
else printf("%d",e);
}
}
void main()
{
L2:
conversion( );//调用数制转换函数
printf("\n重复一次(y|n)？");
getchar();//读入换行符
if(getchar()=='y') goto L2;
}
三、实验要求
1．认真阅读和掌握本实验所有示例程序。

2．上机运行示例程序，打印出程序的运行结果，并作必要的说明。

3．对示例程序，在程序中至少添加2个关于栈的应用的函数，并重新改写主程序（要求必需调用自己添加的函数），打印出文件清单（自己添加的函数及修改后的主函数）和运行结果。

关于栈的应用可考虑如下问题：
（1）利用栈基本操作判断给定字符串是否为回文。

（2）判断表达式中圆括号和方括号是否正确配对。

（3）利用栈基本操作实现行编辑程序。

一个简单的行编辑程序的功能是：接受用户从键盘输入的程序或
数据，并存入一个文本文件。

由于用户在输入时，不能保证不出
差错，故可设立一个输入缓冲区（栈），用于接受用户输入的一
行字符，然后逐行存入文本文件。

允许用户输入时有差错，并能
及时更正。

输入‘＃’表示前一个字符无效；输入‘@’表示当
前行’@’之前的字符无效。

如，从终端输入如下两行字符：
fi##if(x>y1#)
ptirnff@printf(“max=%f#d\n”,x);
则，实际应存入文本文件的是下列两行：
if(x>y)
printf(“max=%d\n”,x);
（4）利用栈基本操作迷宫求解。

给定用二维数组表示的迷宫，求从任意指定的入口到任意指定出口的路径（可以用特殊符号在二维数
组中标出找到的路径，如’*”）。

如下即为一个迷宫：
‘#’表示无通路（障碍）。

空格表示通路（无障碍）。

（5）其他可以用栈求解的问题。

4．分析示例程序中每一个算法（函数）的时间复杂度。

根据上述要求撰写实验报告，并简要给出算法设计小结和心得。