四川大学理论力学桁架

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四川大学理论力学第3章第四课时

m
FR
斜面上的重物自锁条件:
W
m
m
FR
α
自锁的应用
螺旋
■ 考虑摩擦时的平衡问题
注意区分以下两种情况—— 有摩擦的平衡范围内:
0 F Fmax
F由平衡方程确定
临界平衡状态:
F = Fmax = f FN
必须正确判断F的方向
有摩擦的平衡范围 F < Fm
临界平衡状态 F = Fm 临界平衡状态 F = Fm
研究BC
B
FN C F
P
M
B
(F ) 0
l FN l sin P cos Fl cos 0 2 2 2 2
临界平衡 F = Fmax = f FN

= 2 arc tan (f /2) = 28.07º
q
2.
B A E
W
P 已知: 均质杆AB = 3m , BD = 2m, = 60º q = 1 kN/m, W = 2 kN, P =1kN, , D端与地面接触处的摩擦系数 f = 0.5。求: D 处的摩擦力。解: 研究整体 M A (F ) 0
C
α D FD FND
3 FND 4 FD 3 P 3.5 q 2 W 1.5 0 2
B
研究BD :
M
C
P α D FD FND
B
(F ) 0
FND 1 FD 3 P 0.5 0
解出 FND = 3 kN FD = 1.44 kN
而 FDmax = f FND = 1.5 kN FD 因此
FD = 1.44 kN
*3. 重W、高2b宽为b的均质体放在倾角为45º 的斜面上,接触处的摩擦系数 f = 0.2。若要使物体在斜面上保持平衡,试求水平力FT的取值范围。

四川大学理论力学桁架PPT学习教案

例 2 、已知: P1 = 40 kN, P2 = 10 kN 求 : 杆4、5、6 的内力。
m P1
E C
1
4
23
D a
57
6
a
H m´
截面法例题
8
9
FB
P2
B a
a
解: 研究整体取截面m-m´,研究右半部分。
FB = 10 kN
第22页/共40页
ME(F) 0 :
F6 = 20 kN
第14页/共40页
多余约束杆
静定
超静定
可变形
第15页/共40页
3.3.2 计算桁架内力的节点法
每一节点可列两个平衡方程,解两个未知数。
求解步骤及注意事项: 1. 先以整个桁架为研究对象,求出支座反力; 2. 从只有两个未知力的节点开始,依次研究各
节点,直到求出全部待求量; 3. 假设各杆均受拉力,力矢背向节点,计算结果
四川大学理论力学桁架
会计学
1
理论力学
力系的平衡(三)
第1页/共40页
3.3 平面桁架 3.3.1 平面静定桁架
桁架是工程中常见的一种杆系结构,是一个由若干直杆在两端以适当的方式连接(铆、焊) 而成的几何形状保持不变的系统。
各杆件的轴线及所有荷载均处于同一平面内的桁架称为平面桁架，否则称为空间桁架。
第31页/共40页
(3) 研究节点A。
A
S1
S4
α
S3 S2
2 α
1.5
sin α = 0.6 cos α = 0.8
Fx = 0 Fy = 0
S4 + S3cos α – S1 = 0 S3 = 5P/6
S2 + S3sin α = 0 S2 = – P/2

川大《建筑力学》第二次作业答案

《建筑力学》第二次作业答案你的得分：100.0完成日期：2017年08月22日说明：每道小题选项旁的标识是标准答案。

一、单项选择题。

本大题共20个小题，每小题 2.0 分，共40.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 杆拉压变形中横截面上应力均布的结论是从（）假设得到的：A. 各向同性B. 小变形C. 平面D. 单向受力2. 弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：A. 弹性极限B. 比例极限C. 屈服极限D. 强度极限3. 弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：A. 弹性极限B. 比例极限C. 屈服极限D. 强度极限4. 如果一个材料的拉伸强度和压缩强度相差较大,说明这个材料可能是（）：A. 弹性材料B. 塑性材料C. 脆性材料D. 不能确定5. 拉压杆的强度公式不能用于解决哪个问题（）：A. 强度校核B. 截面尺寸设计C. 受力分析D. 确定许用载荷6. 在杆件的拉压实验中，如果断口呈45度左右倾斜，则材料应该是（）：A. 弹性材料B. 塑性材料C. 脆性材料D. 不能确定7.名义剪应力和名义挤压应力中“名义”二字的含义指（）：A. 最大B. 最小C. 精确D. 近似8. 在连接件的近似计算中，通常考虑剪切强度，挤压强度和（）：A. 弯曲强度B. 板的拉伸强度C. 屈服强度D. 极限强度9. 圆轴逆时针方向旋转时，横截面45度角分线上某点的剪应力与x轴正向（假设水平向右）之间的夹角为（）：A. 45度B. 90度C. 135度D. 0度10. 电动机功率为200KW，转速为100转/分，则其输出扭矩为（）：A. 19.1NmB. 19.1kNmC. 4.774NmD. 4.774kNm11. 在外载荷及梁横截面面积不变的前提下，若将截面从圆形改成矩形，则梁的最大剪应力从8MPa变为（）：A. 7MPaB. 8MPaC. 9MPaD. 10MPa12. 在梁的弯曲应力分析中，通常以（）作为设计截面尺寸的依据：A. 剪应力B. 正应力C. 最大弯矩D. 最小弯矩13. 欧拉公式中的惯性矩是指横截面的（）惯性矩：A. 最小B. 最大C. 平均D. 任意14. 在载荷不变的前提下，将悬臂梁的直径由d改为2d，则自由端处的位移是原位移的（）：A. 1/4B. 1/8C. 1/16D. 1/3215. 悬臂梁在自由端处作用集中力，假设将此力由端部移至悬臂梁的中部，此时自由端的转角是原先的（）：A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/1616. 如果用单位载荷法求结构中某点的水平位移，应在该点施加（）：A. 单位力偶矩B. 垂直方向的单位载荷C. 水平方向的单位载荷D. 任意方向的单位载荷17. 刚架和梁使用单位载荷法时通常只考虑（）引起的位移：A. 轴力B. 扭矩C. 弯矩D. 剪力18. 力法方程的基本意义是基本结构在多余未知力和荷载的共同作用下，与原结构多余未知力作用处的（）相同：A. 力B. 力矩C. 支反力D. 位移19. 在使用图乘法计算力法方程中的系数时，如果一个弯矩图为对称图形,另一个为反对称图形,则系数应该（）：A. 为正B. 为负C. 为零D. 无法计算20. 直杆转角位移方程的研究对象都是（）：A. 简支梁B. 悬臂梁C. 静定梁D. 超静定梁二、多项选择题。

理论力学4.4第4-4章平面简单桁架的内力计算

20kN 1 A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 21 B 15 17 19 16 20
x y
0, F2 20 0 0, F1 0
解得： F1 0 F2 20kN
20kN
C
FAx F3 F4 FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
F1
A
FBy
F2
FAx
解：(1) 取整体为研究对象
FAy
F1
(3) 取节点A为研究对象
F 0 , F F F cos 45 0 x Ax 4 3 F 0 , F F F sin 45 0 y Ay 1 3
F 0, F F 0, F M 0,
再以截面m－n左面部分为研究对象 MC 0
F3 A C FA F2 F4 F1
Fa F1b FA 2a 0 F1 4a F b
F
F
b
FB
例题 4
C
求：桁架1、2杆的力。解：(1) 取整体为研究对象
D a
M
解得：
a
B
0, P.2a FAy 3a 0
FAy 2P 3
α A E F FAC α α C α α
O α B C F G D FBC FGy FGx M
2M CG 2l cos 30 FBC 3l 参考受力图(b)，选x轴与FOB垂直。 ' O O F 0 , F . COS 30 F . COS 60 0 x BC AB
Fi Fix i Fiy j FR
i 1 i 1 i 1
n
n
n

四川大学理论力学课后习题答案第03章习题答案

四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛
静力学习题及解答—力系的平衡
3FQ 10FP 3F W ，即 FQ 333.3kN
若 FQ 333.3kN ，可得到：
x 6.75m
魏

泳
涛
四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛
静力学习题及解答—力系的平衡
3.9 挂物架如图所示，三杆的自重略去不计，用球铰链链接于 A 点， ABOC 在水平面内成一矩形。已知 FW 5kN ， AB 4a ， AC 3a ， 30 。试求各杆的内力。
即：
tan
1 3
四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛
静力学习题及解答—力系的平衡
3.8 可沿轨道移动的塔式起重机如图所示。机身重 FW 500kN ，最大起重重量为
FP 250kN 。在左侧距左轨 x 处附加一平衡重 FQ ，试确定 FQ 和 x 之值，使起重
机在满载和空载时均不致翻到。
M 0 ， 2 F Ta cos 0 ， T 200N F 0 ， N N T sin sin 0 ， N 86.6N F 0 ， N T sin cos 0 ， N 150N b M 0 ， 2 F Tb cos N b 0 ， N 0 F 0 ， N T cos F 0 ， N 100N
M
(b)
解： Fx 0 ， N Ax 0
F
y
0 ， N Ay 2ql
A
M
(c)
0 ， mA 2ql 2
ql 2 0 ， mA 2.5ql 2 2
解： M A 0 ， 2NCl ql 2 ql 2.5l 0 ， NC 1.75ql

《理论力学》第五章-桁架与摩擦试题及答案

理论力学 5 章作业题解
5-1 用节点法计算图示桁架的内力。
解：（1）求约束反力
r
å M A (Fi ) = 0 : FB ´ 4 - 4´1- 4´ 3 = 0, FB = 4kN
（2）分析节点 B
å Fiy = 0 : F1 cos300 + FB = 0, F1 = -8 / 3 = -4.62kN
F4 F3 F2 F1
δ δδδ FN4 FN3 FN2 FN1
附图（a）
FN4 δ F4
取脱离体钢管，示力图为（b），仅给出 4 号管的示力图。
r
å M D (Fi ) = 0 ： FN 4 ´ 2d - F4 ´ 2r = 0 ⑶
同理对 3、2、1 号管可有：
FN3 ´ 2d - F3 ´ 2r = 0 ⑷ FN 2 ´ 2d - F2 ´ 2r = 0 ⑸ FN1 ´ 2d - F1 ´ 2r = 0 ⑹ 联合求得：W ´ 2d - F ´ 2r = 0 ， F = 0.1kN 。
å Fix = 0 : F1 sin 300 + F2 = 0, F2 = 4 / 3 = 2.31kN
4
7
53
1
6
2
FA
FB
F1
(3) 分析 E 点
F2
å Fiy = 0 : F1 cos300 + F3 cos300 + 4 = 0, F3 = 0.0kN
FB
å Fix = 0 : F1 sin 300 - F4 - F3 sin 300 = 0, F4 = -4 / 3 = -2.31kN
木箱所需的水平力 F 。若不用钢管而使木箱直接在木板上移动，已知木箱与木板的摩擦因数

理论力学第五章桁架和摩擦

理想桁架工程实际中计算桁架受力情况时，常作如下简化： (1) 构成桁架的杆件都是直杆； (2) 杆件两端都用光滑铰链连接； (3) 所有外力（主动力及支座反力）都作用在节点上； (4) 杆件自重略去不计。
这种桁架称为理想桁架。
平面桁架各杆内力
1.节点法 2.截面法
汇交力系平面一般力系
已知平面桁架尺寸、载荷。求：各杆内力。
3 因 0 Fs Fmax ，问题的解有时在一个范围内．
考虑摩擦的平衡问题
(1)判断物体是否平衡，并求滑动摩擦力。
先假设物体处于平衡，根据平衡方程求出物体平衡时需要的摩擦力以及相应接触面间的正压力。再根据摩擦定律求出相应于正压力的最大静摩擦力并与之比较。若满
足F≤Fmax这一关系，说明物体接触面能提供足够的摩擦
当仅有滑动趋势时，产生的摩擦力，称为静滑动摩擦力
静滑动摩擦力性质
1)静滑动摩擦力FS 的方向与滑动趋势相反，大小由平衡
条件确定；
0≤FS ≤Fmax （物体平衡范围）
2)只有当物体处于将动未动的平衡临界状态时,静滑动摩
擦力FS 达到最大值，即 FS =Fmax=f FN
f — 静滑动摩擦系数；
FN— 法向反力（一般也由平衡条件决定）。
摩擦角和自锁现象
1 摩擦角
FRA ---全约束力
物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角---摩擦角
tan f
Fmax FN

fs FN FN
fs
全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数．
摩擦锥
0 f
2 自锁现象
摩擦自锁的实例
1.粗糙斜面。当 a<m时,
不论W多大，物块A均保持平衡－－摩擦自锁。

四川大学理论力学答案

okey2012-11-30 00:37
求理论力学(武清玺陆晓敏殷德顺著)中国电力出版社课后答案
2701
6
a73588902010-10-19 15:40
理论力学(冯维明)课后答案国防工业出版社
179
1
q@q_3520982011-9-25 22:33
理论力学第2版(唐国兴王永廉)课后答案机械工业出版社
415
1
okey2012-11-7 10:57
理论力学(唐国兴王永廉)课后答案机械工业出版社
【篇三：理论力学3试卷a】
txt>（2005——2006学年第一学期）
课程号：30538240课序号：课程名称：理论力学Ⅲ任课教师：成绩：适用专业年级：04级学生人数：印题份数：学号：姓名：
2题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：
b.分布力
c.外力
d.内力
10.力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢及对于某一点的（）同时等于零：
( c )
a.力矩
b.力偶矩
c.主矩
d.合力
11.平面汇交力系有（）个独立的平衡方程：
( b )
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
12.利用平面任意力系平衡方程中的二力矩形式最多可以求解（）个未知力：
( c)
4
okey8小时前
理论力学第2版(李卓球)课后答案武汉理工大学出版社
理论力学第2版无课后答案根据高等学校理论力学课程教学的基本要求，《理论力学（第2版）》结合工科相关专业应用基础的特点，在保留理论力学经典内容的前提下，适当更新和精炼了教材内容。《理论力学（第2版）》主要内容为静力学、运动学、动力学三大部分。《理论力学（第2版）》适用于高等学校工科力学和工程类各专业的理论力学教材，各专业可以根据需要选用全部或部分内容，也可供有关工程技术人员参考。

工程力学课件第6章：静力学专题—桁架、摩擦、重心

yC
Pi yi P
ydV
yC V P
zC
Pi zi P
zdV
zC V P
1.均质物体
xdV
xC
V
V
ydV
yC
V
V
zdV
zC
V
V
2.均质等厚物体
xdS
ydS
xC
S
S
yC
S
S
zdS
zC
S
S
3.均质等截面细长杆
xdl
xC
l
l
ydl
yC
l
l
zdl
zC
内力等值、同性。
S1 S2
等力杆
S3 S4
且S1 S2
例：已知 P d, 求：a.b.c.d 四杆的内力？解：由零杆判式
Sc Sd Sa 0
研究A点：
由Fy 0
Sb cos45o P0
Sb 2P
思考：指出桁架中零杆
12 13
11 14
8F
4 97 5
10 6
31 2
1 2
3 M5 6
0.5 0.38 0 (0.35 0.33) 0 0 0.5 0.38 (0.35 0.33)
负面积法
yC
S1 y1 S1
S2 y2 S2
0.5 0.38 0.19 (0.35 0.33) 0.215 0.1500m 0.5 0.38 (0.35 0.33)
例：求图示截面的形心。（单位：mm）
l
l
二、简单几何形体的重心
查阅有关工程手册得到
三、组合形体的重心
将组合形体分解为若干简单几何形体，应用重心坐标公式求重心坐标。

四川大学《结构力学(1)》21秋在线作业1

四川大学《结构力学(1)》21秋在线作业11.Z的影响线中,横标表示分为（）。

• A.P=1的作用位置• B.量值Z的值• C.P=1的值第1题正确答案:A2.关于力法的描述正确的是（）。

• A.主系数满足位移互等定理• B.柔度系数与外界因素有关• C.荷载作用时，内力分布与绝对刚度大小无关第2题正确答案:C3.多跨静定梁力作用在（）时附属部分和基本部分都受力。

• A.基本部分• B.附属部分第3题正确答案:B4.一端固结一端滑动铰接梁转动刚度为（）。

• A.3i• B.4i• C.i第4题正确答案:C5.下列关于实功的描述正确的为（）。

• A.实功恒为正• B.力在其它原因产生的位移上作的功• C.力与位移反向，功为负第5题正确答案:B6.杆系结构是（）。

• A.结构的长、宽、厚三个尺寸相仿• B.构件的厚度表面尺寸• C.构件的横截面尺寸长度尺寸第6题正确答案:C7.能组成无多余约束的几何不变体系为（）。

• A.两个刚片铰、杆连• B.三个刚片三铰连• C.两个刚片三杆连，三杆不共点第7题正确答案:C8.桁架中某弦杆的内力计算一般是（）。

• A.对应弦杆上某点的弯矩平衡来求解• B.利用腹杆的投影平衡来求解• C.利用对称来求解第8题正确答案:A9.下列不属于产生位移的主要原因为（）。

• A.常变位置• B.荷载作用• C.温度改变和材料胀缩第9题正确答案:A10.下列不是机动法的优点为（）。

• A.确定荷载的最不利位置• B.需计算绘出影响线• C.校核静力法绘制的影响线第10题正确答案:B11.位移法基本方程为（）。

• A.几何的平衡方程• B.力的平衡方程• C.位移的平衡方程第11题正确答案:B12.关于零杆正确的描述为（）。

• A.零杆在任何载荷工况下都不受荷载• B.虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的• C.不受力，在结构中可有可无第12题正确答案:B13.典型方程法建立的方程实质上为（）。

理论力学(桁架计算)

F194 3P (压)
F2
2 9
3P
（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点假想用一截面截取出桁架的某一部分
作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力，可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未知内力。
精选2021版课件
9
思考题
C
用截面法求杆1，2，3的内力。 m a1
用截面m，并取上半部分。
F 19 43P F CE 9 43P
对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ， F E s C 6 i F n 2 0 s6 i P n 0
F x 0 ， F E F E A c C 6 o F 3 0 F 2 s c 6 o 0 0 s
F29 2 3P
F3
3P 3
节点法求解要点依次取各节点为研究对象并画出相应
的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求
出各杆件的未知力。
精选2021版课件
8
截面法
用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分
ME0 F 11co 30s 0 F Ay 10
Fy 0 F A yF 2si6n00 P0
Fx 0 F 1F 3F 2co 60 s0 0
2.为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性，一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。
3.应注意正确选取节点的顺序，使未知力数目与平衡方程数目相等，简化计算过程。
精选2021版课件
6
例：已知:平面桁架节点E处受荷载P，各杆长度均为l；其中 A处为固定铰支座，B处为可动铰支座；求：1、2、3杆受力。
理想桁架
桁架中每根杆件均为二力杆

理论力学课件(桁架计算)

刚度矩阵法
总结词
通过建立刚度矩阵，将节点位移和杆件内力之间的关系进行数学描述，方便进行数值计算。
详细描述
刚度矩阵法是理论力学中常用的方法之一，它通过建立刚度矩阵来描述节点位移和杆件内力之间的关系。在桁架计算中，根据杆件的几何特性和材料属性，可以建立相应的刚度矩阵。通过求解线性方程组，可以得到节点位移和杆件内力的数值解。这种方法适用
实例分析
以一个简单的组合结构为例，通过分析其受力情况，可以计算出各结构形式的内力和变形，从而判断结构的稳定性和安全性。
谢谢聆听
于求解大型复杂结构的静力和动力问题。
桁架的应力与稳定性
05
应力计算
01
节点应力
根据力的平衡原理，计算节点处的应力，包括拉应力和压应力。
02
杆件应力
根据杆件受力情况，采用截面法或能量法计算杆件内部的应力分布。
03
应力分布规律
分析不同类型桁架的应力分布规律，如三角形、四边形、多边形等。
稳定性分析
虚功原理
总结词
基于虚功原理，通过分析力和位移的关系，推导出节点位移和杆件内力的关系。
详细描述
虚功原理是理论力学中的基本原理之一，它指出在理想约束条件下，一个系统处于平衡状态时，任何一个虚位移都不会对任何外力做功。在桁架计算中，利用虚功原理可以推导出节点位移和杆件内力的关系，为后续的位移计算和内力分析提供基础。
02
截面法适用于任何形式的桁架，包括三角形、矩形、梯形等。
03
在使用截面法时，需要特别注意截面的选择，因为不同的截面会导致不同的结果。
节点法
节点法是通过分析节点之间的相互作用力和外力，从而求出整个
桁架的内力。

理论力学06静力学专题_2桁架

第六章静力学专题
第二节
一、桁架桁架是工程中的一种常见结构，其特点为
平面桁架的内力计算
直杆铰结而成
所有外力均作用于结点上
各杆均为二力杆，即各杆只承受轴力（拉力或压力）
本节主要任务就是计算桁架中各杆所受的轴力
说明：在计算桁架内力时，规定拉为正压为负
1
二、节点法节点法是计算桁架内力的一种基本方法依次截取各个节点为研究对象，根据平面汇交力系平衡方程计算各杆轴力注意：所截取节点上的未知力一般不应超过 2 个
2
[例1] 试求图示平面桁架各杆件的内力。
解： 1）计算支座反力
选取桁架整体为研究对象
作受力图由对称性，易得支座反力
FA FB 15 kN
2）用节点法计算各杆内力
为了方便计算，对桁架各杆编号
12
8
4
1
13
11
7 9
5
6
3 2
10
3
先截取节点 B 为研究对象作受力图，假设各杆轴力均为拉力
17
[例4] 图示屋架，已知 F1 = 15 kN，F2 = 20 kN，l = 1 m，h = 3 m。试求各杆轴力。解：1）判断零杆杆 EI、JG、GD、DJ、JO 均为零杆
18
2）计算支座反力
选取桁架整体为研究对象作受力图取坐标轴，列平衡方程
Fix 0, FAx F1 sin 0
13
[例3] 试判断下列桁架中的零杆
F
C
1
3
A 30
2
D
4
l
30
B
5
结论：杆 3 为零杆
14
F
F

天大《理论力学》学习笔记三

·滚阻力偶矩具有最大值 M max 。物体平衡时，该力偶矩变化范围为
0 ≤ M ≤ M max ·滚动摩阻定律：滚阻力偶矩的最大值与法向反力成正比，即
M max ＝ δFN 式中δ 为滚动摩阻系数，具有长度量纲，且与材料硬度及湿度等因素有关，由实验测定。几种常用材料的滚动摩阻系数见表。
·滚动摩阻系数的物理意义：当滚轮处于临界平衡状态时，有 d = M max FN'
亦即有 δ =d
可知，滚动摩阻系数可看成是物体即将滚动时，法向反力偏离中心线的最大距离，表示了滚阻力偶的最大力偶臂。由于δ 较小，因此，滚阻力偶常忽略不计。
理论力学—学习笔记三
4-3 考虑滑动摩擦的平衡问题
考虑滑动摩擦的平衡问题有如下特点： 1．受力分析时必需考虑接触面的摩擦力 Fs ；
2．除平衡方程外，还必须列写补充方程， Fs ≤ f s FN ，补充方程的数目等于摩擦力的数目；
考虑 B
∑X =0
FN sinα + F cosα − Pmax = 0
∑Y = 0
FN cosα − F sinα − P1 = 0
补充方程
F = f s FN
解得
FN
=
P1 cos x − f
sin x
Pmax
=
sinα + cosα −
f s cosα f s sinα
取物块为研究对象，设摩擦力沿斜面向下，受力如图所示。由平衡方程
∑X =0
− P sin 30o + F cos 30o − Fs = 0
∑Y = 0
− P cos 30o − F sin 30o + FN = 0
解得
Fs = −403.6 N ， FN = 1499 N

四川大学结构力学第3章(“桁架”相关文档)共176张

§3-3 静定平面刚架 §3-5 静定平面桁架 §3-7 组合结构 §3-8 三铰拱
第三章
静定结构的受力分析
§3-1 梁的内力计算回顾（复习）
一、单跨静定梁的反力
常见：简支梁、悬臂
梁、伸臂梁。
组成：两刚片组成规律。三个支座反力。
计算方法：取全梁为隔离体，可用平面一般力系，三个平衡方程。
二、用截面法求指定截面上的内力
• MAB=15kN·m(左侧受拉) 15
4
2
M图
(kN·m)
FP1=1kN
（3）、作剪力图: MBC
• 由杆件平衡计算杆端剪力,再
由规律作剪力图。
• CB杆：FQBC=+1kN
B
•
FQCB= ?
• BE杆：FQBE=+3kN
MBA
•
FQEB= ?
• BA杆：FQBA=+1kN
FQBA
•
FQBC= ?
为零。
•
自由端处如有集中力偶作用，则该端弯矩＝此
外力偶值。
例：用内力图规律作梁的剪力图和弯矩图
M=160kN•m q=20kN/m A
C
FP=20kN BD
FyA 2m
8m
FyB 2m
x=5.6m
72
60 20
解：1、求支座反力 FyA = 72kN（↑）FyB = 148kN （↑）
2、绘剪力图
• (3)、叠加：以联线为基础，叠加由于杆跨上荷载所产生的简支梁弯矩图。
3、梁弯矩图的一般作法
• (1)求控制截面（点）的弯矩值，画在图上。（控制点：集中力作用处，分布q的起、终点等）
• (2)分段作M图，取“无荷段连直线，

四川大学理论力学第十三章

D 30°
A

F1
E
l F2 60° B
提示: 此题是应用虚功原理求系统的平衡位置, 考虑如何将二主动力的虚功表示为某个独立变分(例如δ )的函数。
解: 取y轴铅直向上, 由虚功原理有
– F1δyD – F2δyE = 0 因为 yD = AD sin 30°
y
C
D 30°
A

F1
E
l F2 60° B
关于虚功原理与刚体静力学平衡条件的两点说明: (1) 虚功原理常常被认为是更普遍的原理;
(2) 虚功原理的基本思想是一种变分原理的思想。
■ 理想约束
如果质点系所受的约束力在任意虚位移上的元功总和为零,则该约束称为理想约束(ideal constraint)。这是理想约束的一般定义,显然,在定常约束的情况下,它与原有的定义没有区别。但在非定常约束的情况下,它们是不同的。
■ 虚位移原理具有定常、理想约束的完整系统平衡的充分必要条件是 : 作用于质点系的所有主动力在任何虚位移上的元功总和为零。上述结论称为虚位移原理(principle of virtual displacement),其表达式为
F
i
i
ri 0
虚位移原理是分析静力学的基本原理,因为力在虚位移上的功称为虚功,故虚位移原理也称为虚功原理(principle of virtual work)。
F1r D 3F2r E
因
r D cos r E sin
F1r E tan 3F2r E 3F2 tan F1
所以
点评: (1) 对于理想约束系统,在机构的平衡问题中求主动力之间的关系及求系统的平衡位置时, 应用虚功原理, 由于仅涉及主动力, 因而计算比较简洁。 (2)应用虚功原理的关键是将虚功方程左边表示成独立虚位移上的虚功总和,为此必须首先确定各个虚位移之间的关系, 常用的方法有几何法和解析法。

川大锦江学院材料力学复习题+四套往年考试试题

少？（2）若枕木的抗弯截面系数为W ，材料的许用应力为 [ ] ，则在枕木具有最大强度
时，其能承受的最大轨道压力 F 为多大？
F
F
C
D
A
B
a
L
a
习题 10 图
11．如图所示矩形截面简支木梁长 l 1 m ，受可任意移动的载荷 F 40 kN 作用，木材的许用正应力为[ ] 10 MPa ，许用切应力为[ ] 3 MPa ，梁截面的高宽比为 h / b 3 / 2 。
第5章
作梁的内力图
q qa 2
a
a
5
q
qa
qa 2 / 2
a
a
q
qa 2 / 2
a
a
q m qa2
2a
a
6
F
F 2 Fa
aaa
qa qa 2 q
a
a
a
第6章
1．如图所示阶梯状梁 AB ，最大正应力出现在截面：
。
（A） A 处（B） B 处（C） C 处（D） D 处
F
F
4W 3W W
A
的直径不得小于多少？
d
Dd
习题8图
9．如图所示，由两根 No .20 槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷 F 的作用，已知 L 6 m ，材料的许用应力[ ] 170 MPa 。求梁的许可载荷[ F ] 。
F
F
A
B
L/3
L
L/3
习题9图
No.20
10．如图所示，铁轨对枕木 AB 的压力为 F ，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为 L ，（1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸 a 最合理的大小是多

理论力学L3-5平面桁架

一、判断零杆看K点：JK是零杆，再看J点：DJ是零杆。
K1
Fx 0 M B 0
FAx F
FAx
3F 2F 1F 4 FAy 0 FAy 1.5 F
K1 F FBy y Ay x 二、用截面法计算杆内力 1. 计算支反力选整体为研究对象，受力如图，建坐标系。 2. 假想截面应过此3杆，且截面上只能有三个未知力。可选K1－K1截面。
y x
解 1. 取节点E 为研究对象，受力如图；
y x
F x 0 S 0
' 7
F y 0 S 0
' 8
下一步能不能选K节点向下做，∵？ K节点上有三个未知力。
2. 取节点D 为研究对象，受力如图；
0
Fx 0
y x
S6 cos45 P 0 P S6 2P cos 45
四、截面法节点法的不足：无论是否必要，每个节点都要计算，才能逐点将已知力传递下去，太繁琐。用适当的假想曲面截取部分桁架为研究对象，以求解各杆内力的方法称为截面法。截面法的本质是平面任意力系的平衡问题，截面上只允许有三个未知力，且均设为拉力。截面法特别适用于仅求指定杆件受力的情况。
例2. 桁架如图，θ=45°。判断零杆，求1、2、 3三杆所受的力。
3. 取节点K 为研究对象，受力如图； S6 2 P
0
y
Fx 0
S6 cos45 S 0 ' S4 S6 cos45 P
' 4
x 第7、8两杆很特殊，S7=S8=0 有无方法直接判断出这类杆件，以减少计算？
三、零杆零杆：桁架中内力为零的杆。 1. 在不受外力的三杆节点上，若其中二杆共线，当第三杆不共线时必为零杆。 2. 在不受外力的二杆节点上，若二杆不共线，则此二杆均为零杆。§3Fra bibliotek5平面桁架