[4]基于LMS算法的自适应数字预失真技术研究+微信号hrotpcom(1)
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44
空间电子技术
2010年第 2期
57. 93dB, 经过 LM S 算法的自适应数字预失真处理 后, 三阶互调系数 IMD 3 = - 61. 87dB, 因此, LM S算 法比 Rasca l算法的三阶互调系数小 3. 94dB, 预失真 效果更好。
[ 3] Sa leh A A M. A daptive linea rization of pow er am plifie r in dig ita l radio system s [ J]. Be ll Syst. T ech. J. , A pr il 1983, 62( 4): 1019~ 1033
号概率密度函数的变化, 必须采用自适应的预失真 入输出曲线图如图 3所示。
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2010年第 2期
贺彬 等: 基于 LM S算 法的自适应数字预失真技术研究
43
图 3 R asca l算法与 LM S算法传输特性对比
由图 3可以看出, 相同条件下 LM S算法比 Ras ca l算法更好地取得了系统输入输出线性直线的特 征曲线, 说明它的收敛速度更快, 预失真性能更好。
^ (n) ]
= w ( n ) + ∀e( n ) x ( n )
( 5)
其中, w ( n )为滤波器的权系数, ^ ( n )表 示梯 度矢量, e( n )为误差序列, 即期望输出信 号与实际
输出信号的差, ∀为一个正实常数, 通常称它为自适
应收敛系数或步长。
经过推导, 应用于自适应预失真技术的 LMS 算 法多出一项对放大器非线性函数的求导, 递推公式
作者简介 贺彬 1984 年生, 在读研究生。研究方向: 空 间通信技术。 陈豪 1944年生, 研究员, 博 士生导师。主要 研究方向: 空间通信技术、数字信号处理等。
相关。这里研究的重点在于查找表数字预失真的算 行下变频和正交解调, A /D变换后的信号为数字基
法, 因此采用相对简单并且比较准确的无记忆 TW 带信号, 然后与预失真器的输入经过延时的信号进
TA 功放模型 Saleh模型 [ 8] 。 若功放的输入信号为:
仿射投影算法 行比较, 最后采用自适应算法来调整预失真器查找
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2010年第 2期
SPACE ELECTRON IC TECHNOLOGY
41
基于 LM S算法的自适应数字预失真技术研究
贺彬 陈豪
(中国空间技术研究院西安分院, 西安 710000)
摘 要 文章研究了基于查找表 LUT 方法的功率放大器自适应数字预失真技术。针对传统 的基于线性收敛算法的自适应收敛速度较慢的不足, 文章根据自适应滤波理论中的 LM S算法, 推 导并仿真验证了适用于功率放大器自适应数字预失真技术的 LM S算法, 并从功率放大器的传输特 性、输出频谱等方面将此算法与线性收敛的 Rasca l算法进行比较, 仿真结果表明了 LM S 算法收敛 速度更快、预失真效果更好。
术 [ 1] 、负反馈技术 [ 2] 、预失真技术 [ 3 ] 和 功率回退技 术 [ 4] , 其他的 还有包络分离 和恢复技术 ( EE& R 技 术 ) [ 5] 、非线性器件技术 ( L IN C 技术 ) [ 6] 、集成模拟 锁定回路的通用调整器 ( CALLUM ) 技术 [ 7] 等。数字 预失真技术适应性强, 而且便于利用先进的数字信 号处理技术, 可以通过增加采样率和增大量化阶数 的方法来抵消高阶互调失真。它线性化效果较好,
自适应算法模块是实现自适应数字预失真的核 心模块, 数字预失真 LM S算法是基于自适应滤波理
Sa leh模型曲线拟合模型极坐标系表达式为:
论中的 LMS算法推导而得。
f (r) =
[ 1+
r ! r2 ]
( 3)
( r) =
Biblioteka Baidu
[ 1+
r2 ! r2 ]
( 4)
其中 , !, , ! 为 常数, r 为输入 信号的幅
图 4为 Rascal算法和 LM S 算法在相同输入条 件以及相同收敛步长条件下查找表中同一存储单元 得到的误差 e的收敛曲线。
图 4 R asca l算法与 LM S算法误差曲线对比
从图 4可 以看出, 在相 同条件下, LM S 算法的 误差 e的收敛速度要快于 R ascal算法。
图 5为步长 ∀相同条件下经过预失真 R ascal算 法和 LM S算法 ( 输入双音信号间隔 为 100H z, 双音
参考文献
[ 1] B lack H S. T ranslating system. U S Pa tent 1686972, Is sued 9, O c tober 1928
[ 2] B lack H S. W ave translation system. U S P atent 2102671, Issued December 1937
表 LUT 中的参数, 使预失真器特性与功率放大器特
x ( t) = r( t ) exp[ j ( t) ]
( 1) 性互补, 放大器的输出信号与理想信号相匹配。
则功放的输出信号可表示为: y ( t) = f [ r ( t) ] exp{ j [ ( t) + [ ( r( t ) ) ] ] } ( 2)
4 结语
普遍应用的数字预失真查找表 Rascal算法存 在着收敛速度较慢的缺点。文章根据自适应滤波理 论中的 LM S算法推导出了适用于数字预失真查找 表法的 LM S算法。通过仿真分析表明 LM S 算法有 效地提高了 LUT 法的收敛速度, 使三阶互调系数比 Rascal算法降低了近 4dB, 有效改善了传统的线性 收敛法的不足, 使得线性功率放大器的数字预失真 技术效果更加理想。
信号只与当前的输入信号相关, 而与过去的信号无
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42
空间电子技术
2010年第 2期
关; 以及有记忆功放模型, 即功放当前的输出信号不 仅与当前的输入信号相关, 而且与过去的输入信号
器, 以跟踪非线性的变化。在电路中应用反馈式闭 环形式, 从放大器的输出信号中提取一部分信号进
具有良好的发展前景, 正逐渐成为未来无线通信系 统中射频大功率放大器的主要线性化技术。
1 功放模型
自适应数字预失真法在功放前插入预失真器, 能自动修正输入信号, 使功放输出具有线性特性; 它
目前, 关于功率放大器的数学模型已有很多, 大 体可以分为无记忆功放模型, 也就是认为当前输出
通信人才网 www.iturhr.com 收稿日期: 2008- 11- 25; 修回日期: 2008- 12- 23
利用率, 通常要采用正交调制技术和多电平调制技 线性化方法。
术, 如 QAM 以及 OFDM 技术。这些线 性调制技术
具有非恒定包络和较高的峰值平均功率比等特点,
调制信号通过功率放大 器后会产生严 重失真。因
此, 尽可能保证发射通道和射频末级放大器线性工
作是非常重要的。
目前常用的功率 放大器线性化技 术有前馈技
[ 4] Seymour C. D eve lopm en t of spacec ra ft so lid state h igh pow er L band am plifiers [ C ]. IEEE Proc. , V o.l 133,
Ju ly 1986: 326~ 338 [ 5] K ahn L R. Sing le sideband transm ission by envelope
和上变频, 经过功放放大, 然后发射信号。由于非线 LMS算法的 M atlab仿真结果进行分析对比。
性特性受器件老化、温度、频率、放大器工作点、负载
当表格长度为 128, 在相同输入条件 以及相同
和电源电压及其他动态非线性损害的影响, 以及信 算法收敛步长 ( ∀= 1. 9) 条件下两种算法得到的输
关键词 功率放大器 数字预失真 查找表 LUT LMS算法
还能补偿由于温度、电源变化、晶体管老化等产生的
0引 言
功放特性的变化, 其简要框图如图 1所示。由于预
失真器接在末级功放之前, 对高功率放大器输出功
在中、大容量的数字微波系统中, 为了提高频谱 率影响小, 因此, 自适应预失真法是一种广泛采用的
的输出信号, x ( n )为系统输入信号, w ( n )为某时刻
查找表中某间隔的存储的值, #^( n )表示梯度矢量。
2 自适应数字预失真实现及自适应算法 3 仿真验证
对基带信号进行非线性预失真, 可以补偿射频 功放的非线性。 D /A 变换后, 对信号进行正交调制
以下将对常用的线性收敛的 R asca l算法 [ 10] 与
图 1 功放的自适应数字预失真系统简要框图
根据自适应滤波 理论中的最小均方 ( LM S) 算 法, 文中推导出用于线性功放的自适应数字预失真 LMS算法。针对传统的自适应 数字预失真线 性迭 代 Rasca l算法收敛速度较慢的缺点, 经过仿真分析 证明了 LMS算法收敛速度更快, 预失真效果更好。
频率分别为 200H z和 300H z, 数据间隔为 0. 001s, 数 据长度为 1001, 表格长度 128, 放大器工作在非线性 区同一工作点 ) 的放大器输出频谱图。
图 5 R asca l算法与 LM S算法输出频谱对比
由图 5可见, 相同条件下, 经过 Rascal算法的 自适应数字预失真处理后, 三阶互调系数 IMD3 = -
e lmi ina tion and restoration[ C ]. P roceedings IR E, V o .l 40, July 1952: 803~ 806 [ 6] Cox D C. L inear am plification w ith nonlinear components [ J] . IEEE T rans. on Commun ications, V o l. 22, N o. 12, D ecem be r 1974: 1972~ 1945 [ 7] Ba tem an A. T he com bined analogue locked loop universa l modu la tor( CALLUM ) [ C ]. In P roceedings o f the 42nd IEEE V ehicu la r T echno logy Con ference, M ay 1992: 759 ~ 763 [ 8] Saleh A and Salz J. A daptive linea rization of powe r am plification in dig ita l rad io sy stem s[ J]. Be ll System T ech nica l Journa ,l 1983, 62( 4): 1019~ 1033 [ 9] 何亚振. 自适 应信 号处 理. 第 1 版. 北 京: 科学 出版 社, 2002 [ 10] W right A S and DurtlerW G. Exper mi enta l perform ance o f adaptive d ig ital linearized pow er am plifier[ J]. IEEE T rans. V eh icu la r T echno logy, N ov. 1992, V o .l 41, N o. 4
度, 为小信号增益。各个参数的 典型取值为:
= 2 1587; ! = 1 1517; != 4 0330; ! = 9 1040。
图 2给出了 Saleh模型特性曲线仿真图。
自适 应 滤波 理论 中 LM S 算 法的 递 推公 式 如 下 [ 9] :
w (n+ 1) = w (n) +
1 2
∀[
如下:
w (n+ 1) = w (n) +
1 2
∀[
-
#^( n )
]
( 6)
其中:
#^( n )
=
-
2e( n )x
( n)
∃y ( n) ∃xpd ( n )
图 2 Sa leh模型的 AM /AM 和 AM /PM 特性曲线
y(n)
=
1+
xpd ( n ) ! xpd 2 ( n)
y ( n )为放大器的输出信号, xpd ( n )为预失真器
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57. 93dB, 经过 LM S 算法的自适应数字预失真处理 后, 三阶互调系数 IMD 3 = - 61. 87dB, 因此, LM S算 法比 Rasca l算法的三阶互调系数小 3. 94dB, 预失真 效果更好。
[ 3] Sa leh A A M. A daptive linea rization of pow er am plifie r in dig ita l radio system s [ J]. Be ll Syst. T ech. J. , A pr il 1983, 62( 4): 1019~ 1033
号概率密度函数的变化, 必须采用自适应的预失真 入输出曲线图如图 3所示。
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贺彬 等: 基于 LM S算 法的自适应数字预失真技术研究
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图 3 R asca l算法与 LM S算法传输特性对比
由图 3可以看出, 相同条件下 LM S算法比 Ras ca l算法更好地取得了系统输入输出线性直线的特 征曲线, 说明它的收敛速度更快, 预失真性能更好。
^ (n) ]
= w ( n ) + ∀e( n ) x ( n )
( 5)
其中, w ( n )为滤波器的权系数, ^ ( n )表 示梯 度矢量, e( n )为误差序列, 即期望输出信 号与实际
输出信号的差, ∀为一个正实常数, 通常称它为自适
应收敛系数或步长。
经过推导, 应用于自适应预失真技术的 LMS 算 法多出一项对放大器非线性函数的求导, 递推公式
作者简介 贺彬 1984 年生, 在读研究生。研究方向: 空 间通信技术。 陈豪 1944年生, 研究员, 博 士生导师。主要 研究方向: 空间通信技术、数字信号处理等。
相关。这里研究的重点在于查找表数字预失真的算 行下变频和正交解调, A /D变换后的信号为数字基
法, 因此采用相对简单并且比较准确的无记忆 TW 带信号, 然后与预失真器的输入经过延时的信号进
TA 功放模型 Saleh模型 [ 8] 。 若功放的输入信号为:
仿射投影算法 行比较, 最后采用自适应算法来调整预失真器查找
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基于 LM S算法的自适应数字预失真技术研究
贺彬 陈豪
(中国空间技术研究院西安分院, 西安 710000)
摘 要 文章研究了基于查找表 LUT 方法的功率放大器自适应数字预失真技术。针对传统 的基于线性收敛算法的自适应收敛速度较慢的不足, 文章根据自适应滤波理论中的 LM S算法, 推 导并仿真验证了适用于功率放大器自适应数字预失真技术的 LM S算法, 并从功率放大器的传输特 性、输出频谱等方面将此算法与线性收敛的 Rasca l算法进行比较, 仿真结果表明了 LM S 算法收敛 速度更快、预失真效果更好。
术 [ 1] 、负反馈技术 [ 2] 、预失真技术 [ 3 ] 和 功率回退技 术 [ 4] , 其他的 还有包络分离 和恢复技术 ( EE& R 技 术 ) [ 5] 、非线性器件技术 ( L IN C 技术 ) [ 6] 、集成模拟 锁定回路的通用调整器 ( CALLUM ) 技术 [ 7] 等。数字 预失真技术适应性强, 而且便于利用先进的数字信 号处理技术, 可以通过增加采样率和增大量化阶数 的方法来抵消高阶互调失真。它线性化效果较好,
自适应算法模块是实现自适应数字预失真的核 心模块, 数字预失真 LM S算法是基于自适应滤波理
Sa leh模型曲线拟合模型极坐标系表达式为:
论中的 LMS算法推导而得。
f (r) =
[ 1+
r ! r2 ]
( 3)
( r) =
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[ 1+
r2 ! r2 ]
( 4)
其中 , !, , ! 为 常数, r 为输入 信号的幅
图 4为 Rascal算法和 LM S 算法在相同输入条 件以及相同收敛步长条件下查找表中同一存储单元 得到的误差 e的收敛曲线。
图 4 R asca l算法与 LM S算法误差曲线对比
从图 4可 以看出, 在相 同条件下, LM S 算法的 误差 e的收敛速度要快于 R ascal算法。
图 5为步长 ∀相同条件下经过预失真 R ascal算 法和 LM S算法 ( 输入双音信号间隔 为 100H z, 双音
参考文献
[ 1] B lack H S. T ranslating system. U S Pa tent 1686972, Is sued 9, O c tober 1928
[ 2] B lack H S. W ave translation system. U S P atent 2102671, Issued December 1937
表 LUT 中的参数, 使预失真器特性与功率放大器特
x ( t) = r( t ) exp[ j ( t) ]
( 1) 性互补, 放大器的输出信号与理想信号相匹配。
则功放的输出信号可表示为: y ( t) = f [ r ( t) ] exp{ j [ ( t) + [ ( r( t ) ) ] ] } ( 2)
4 结语
普遍应用的数字预失真查找表 Rascal算法存 在着收敛速度较慢的缺点。文章根据自适应滤波理 论中的 LM S算法推导出了适用于数字预失真查找 表法的 LM S算法。通过仿真分析表明 LM S 算法有 效地提高了 LUT 法的收敛速度, 使三阶互调系数比 Rascal算法降低了近 4dB, 有效改善了传统的线性 收敛法的不足, 使得线性功率放大器的数字预失真 技术效果更加理想。
信号只与当前的输入信号相关, 而与过去的信号无
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空间电子技术
2010年第 2期
关; 以及有记忆功放模型, 即功放当前的输出信号不 仅与当前的输入信号相关, 而且与过去的输入信号
器, 以跟踪非线性的变化。在电路中应用反馈式闭 环形式, 从放大器的输出信号中提取一部分信号进
具有良好的发展前景, 正逐渐成为未来无线通信系 统中射频大功率放大器的主要线性化技术。
1 功放模型
自适应数字预失真法在功放前插入预失真器, 能自动修正输入信号, 使功放输出具有线性特性; 它
目前, 关于功率放大器的数学模型已有很多, 大 体可以分为无记忆功放模型, 也就是认为当前输出
通信人才网 www.iturhr.com 收稿日期: 2008- 11- 25; 修回日期: 2008- 12- 23
利用率, 通常要采用正交调制技术和多电平调制技 线性化方法。
术, 如 QAM 以及 OFDM 技术。这些线 性调制技术
具有非恒定包络和较高的峰值平均功率比等特点,
调制信号通过功率放大 器后会产生严 重失真。因
此, 尽可能保证发射通道和射频末级放大器线性工
作是非常重要的。
目前常用的功率 放大器线性化技 术有前馈技
[ 4] Seymour C. D eve lopm en t of spacec ra ft so lid state h igh pow er L band am plifiers [ C ]. IEEE Proc. , V o.l 133,
Ju ly 1986: 326~ 338 [ 5] K ahn L R. Sing le sideband transm ission by envelope
和上变频, 经过功放放大, 然后发射信号。由于非线 LMS算法的 M atlab仿真结果进行分析对比。
性特性受器件老化、温度、频率、放大器工作点、负载
当表格长度为 128, 在相同输入条件 以及相同
和电源电压及其他动态非线性损害的影响, 以及信 算法收敛步长 ( ∀= 1. 9) 条件下两种算法得到的输
关键词 功率放大器 数字预失真 查找表 LUT LMS算法
还能补偿由于温度、电源变化、晶体管老化等产生的
0引 言
功放特性的变化, 其简要框图如图 1所示。由于预
失真器接在末级功放之前, 对高功率放大器输出功
在中、大容量的数字微波系统中, 为了提高频谱 率影响小, 因此, 自适应预失真法是一种广泛采用的
的输出信号, x ( n )为系统输入信号, w ( n )为某时刻
查找表中某间隔的存储的值, #^( n )表示梯度矢量。
2 自适应数字预失真实现及自适应算法 3 仿真验证
对基带信号进行非线性预失真, 可以补偿射频 功放的非线性。 D /A 变换后, 对信号进行正交调制
以下将对常用的线性收敛的 R asca l算法 [ 10] 与
图 1 功放的自适应数字预失真系统简要框图
根据自适应滤波 理论中的最小均方 ( LM S) 算 法, 文中推导出用于线性功放的自适应数字预失真 LMS算法。针对传统的自适应 数字预失真线 性迭 代 Rasca l算法收敛速度较慢的缺点, 经过仿真分析 证明了 LMS算法收敛速度更快, 预失真效果更好。
频率分别为 200H z和 300H z, 数据间隔为 0. 001s, 数 据长度为 1001, 表格长度 128, 放大器工作在非线性 区同一工作点 ) 的放大器输出频谱图。
图 5 R asca l算法与 LM S算法输出频谱对比
由图 5可见, 相同条件下, 经过 Rascal算法的 自适应数字预失真处理后, 三阶互调系数 IMD3 = -
e lmi ina tion and restoration[ C ]. P roceedings IR E, V o .l 40, July 1952: 803~ 806 [ 6] Cox D C. L inear am plification w ith nonlinear components [ J] . IEEE T rans. on Commun ications, V o l. 22, N o. 12, D ecem be r 1974: 1972~ 1945 [ 7] Ba tem an A. T he com bined analogue locked loop universa l modu la tor( CALLUM ) [ C ]. In P roceedings o f the 42nd IEEE V ehicu la r T echno logy Con ference, M ay 1992: 759 ~ 763 [ 8] Saleh A and Salz J. A daptive linea rization of powe r am plification in dig ita l rad io sy stem s[ J]. Be ll System T ech nica l Journa ,l 1983, 62( 4): 1019~ 1033 [ 9] 何亚振. 自适 应信 号处 理. 第 1 版. 北 京: 科学 出版 社, 2002 [ 10] W right A S and DurtlerW G. Exper mi enta l perform ance o f adaptive d ig ital linearized pow er am plifier[ J]. IEEE T rans. V eh icu la r T echno logy, N ov. 1992, V o .l 41, N o. 4
度, 为小信号增益。各个参数的 典型取值为:
= 2 1587; ! = 1 1517; != 4 0330; ! = 9 1040。
图 2给出了 Saleh模型特性曲线仿真图。
自适 应 滤波 理论 中 LM S 算 法的 递 推公 式 如 下 [ 9] :
w (n+ 1) = w (n) +
1 2
∀[
如下:
w (n+ 1) = w (n) +
1 2
∀[
-
#^( n )
]
( 6)
其中:
#^( n )
=
-
2e( n )x
( n)
∃y ( n) ∃xpd ( n )
图 2 Sa leh模型的 AM /AM 和 AM /PM 特性曲线
y(n)
=
1+
xpd ( n ) ! xpd 2 ( n)
y ( n )为放大器的输出信号, xpd ( n )为预失真器