2020最新初中毕业会考(中考)数学全真试卷

（ 1）要使此代数式有意义，字母 x 必须取
全 体 正 数 ；（ 2 ） 此 代 数 式 的 值 恒 为 负
数）：
。
B OA C
20、如图，△ ABC的外接圆⊙ O的
半径为 2cm, ∠A=30°，则 BC= cm
21、正方形 ABCD与正六边形 EFGHM的N 周长 相等，则正方形 ABCD的外接圆与正六边形 EFGHMN的外接圆半径之比为 __________。
交于 E，与 AC切于点 D，直线 ED交 BC的C延
D
长线于 F。 1 、求证： BC=FC
· A EO
B
2、若 AD∶ AE=2∶ 1 求 cot ∠ F 的值
种存款方式的年利率
31、（ 9 分）（在下面的（Ⅰ） （Ⅱ）两题中 选做一题，若两题都做，按（Ⅰ）题评分） Ⅰ、如图，已知抛物线 y=-x 2+ax+b 与 x 轴 从左到右交于 A、B 两点， 与 y 轴交于 C 点， 且∠ BAC=α，∠ ABC=β， tan α - tan β =2， ∠ ACB=900。（1）求点 C 的坐标；（ 2）求抛 物线的解析式； （ 3）若抛物线的顶点为 P，求四边形 ABPC 的面积。
高为 5 3 米，若用铁皮做一个这样的粮仓顶
盖（无底），需用铁皮
A、 100 平方米 B 、 50 平方米 C 、 50 3 平方米 D 、
3
25 3 平方米
14、二次函数 y=ax2+bx+c 的图像只经过第
一、二、三像限，则一次函数 y=ax-b 的图
像是
y
y
y
y
o
x
(A)
o
x
(B)
o
x
(C)
o
距离 / 米
600 300
9
1
1
1
912 9 6 9 4
1
92
5
96
10 时间 / 时
9 时 10 分至 9 时 15
分:
。
9 时 30 分至 9 时 50 分：
16、 . △ABC的内角平分线的交点是 I ，设 ∠ BIC=y0，∠ A=x0，则 y 与 x 的函数关系式
为
, 自变量 x 的取值范围
x
(D)
二、填空题（ 8× 4 分） 15、星期天上午 9 时小王从家中出发到距家
600 米处的书店买书，图（ 3）是 9 时至 10 时这段时间内他与家的距离随时间 变化的图像。根据此图像，请你用简短 的语句分别叙述小王在 9 时 10 分至 9 时 15 分与 9 时 30 分至 9 时 50 分这两段 时间内活动的情况：
A
B
29、（ 8 分）小张将自己参加工作后第一次
工资收入 400 元钱，按一年定期存入银行，
到期后，小张支取了 200 元钱捐给希望工
程，剩下的 200 元钱和应得的利息全部按一 28、（ 8 分）在△ ABC中，∠ B=900， O 是 AB 年定期存入银行。若存款年利率保持不变，
上一点，以 O 为圆心， OB 为半径的圆与 FAB 到期后可得本金和利息共 212.16 元。求这
Ｃ、 b＞ 0, c ＞ 0 Ｄ、 a、 b、c、都小于
0
10、两根均为负数的一元二次方程是（ ） A、7x2-12x+5=0 B 、 6x2-13x-5=0 C、4x2+21x+5=0 D 、 2x2+15x-8=0
11、一次函数 y=kx+b 的图像经过点 （ m，1）
和（ -1 ，m）其中 m＞ 1 则 k、b 应满足 （ ）。
题 一 二 三 四 五 总分
号
得
分
一、选择题（ 14×3 分）
1、方程 2x(x – 3)=5(x-3) 的根是（ ）
A、 x 5 B 、x=3 C 、 x 1 5 ，x 2=3 D、 x 2
2
2
5
2、两圆半径长分别为 R 和 r ， 两圆心间
的距离为 d，以 R，r ，d 为长度的三条线
段首尾相接可以围成一个三角形， 则两圆
22、点 A 在抛物线 y =2x 2+6 x -1 的对称
轴上，则点 A 的坐标是 （写出符合条件的一个即可）
三、作图题（ 5 分，不写画法，保留痕迹） 23、已知：△ ABC；求作：⊙ O，使点 O在线 段 AB 上，并且⊙ O与 AC、 BCC都相切。 ( 保 留作图痕迹，不要求写作法、证明讨论 )
A、 3 cot A 3 3
B
、1 cot A
3
2
2
C、 0 cot A 5、函数 y
3
D
、 0 cot A 1
3
2
3 、 y = 2x2、y = x –1 的图形中，
x
是中心对称图形，且对称中心是原点的有 y
D
（）
A、 0 个
B 、1 个
C 、2 个
DA 、
C
3
·个O
B
x
6、圆内接正四边形的边长为 a，外切
四、解答题（ 3× 7 分） 24、 如图，我省 201 道的横断面为等腰梯 形 ABCD，斜坡 AB的坡度为 1： 3 ，路面宽 5 米，路高 4 米，求：（1）路基宽多少米？ （ 2）修一段 500 米的路需土石方多少立方 米？（精确到十分位）
A
D
B
C
25、如图 ,P 是反比例函数 y 6 图像一分支 x
大小
A
，且 AB=
B
（ 2）证明：连结 O1A、O2B 和 O1 O2。
32、（ 8 分）如图，两个半径为 r 的等圆⊙ O1 与⊙ O2 相切于点 P。 （ 1）操作、观察：将三角板的直角顶点放 在 P 点，并将三角板绕点 P 旋转，使三角板 的一边 PA与⊙ O1 相交于点 A，另一边 PB与 ⊙ O2 相交于点 B，连接 AB，在三角板绕点 P 旋转的过程中，线段 AB 的长是否改变？它
是
.
17、 对于一次函数 y=(m+4)x+2m-1 ，若 随
增大而增大， 且它的图像与 轴的交点在
轴下方，则 m的取值范围是
18、 Rt △ABC中，∠ C=900，AB=10，AC=6，
以 C 为圆心， 5 为半径作⊙ C，则⊙ C 与 AB
的位置关系是
19、写出一个只含字母 x 的代数式（要求：
若 tan A 3 ，OF的半径为 3 。
4
2
(1) 求过 A、C两点的一次函数
的解析式； (2) 求过 E、D、O三点的二次函数 的解析式；(3) 证明 (2) 中抛物线的顶点在直 线 AC上。
与半径 r 之间有什么关系？
（ 2）证明你所得的结论。
P
O1
（ 1）解：在运动过程中，线段 AB的 O2
上任意一点，求矩形 PMON的面积 S 时，可
设点 P 的坐标为（ x，y），∵ y 6 ， x
∴ xy=-6 ， ∴
S
矩
形
PMO=N PM· PN=|y| · |x|=|xy|=|-6|=6
若设 P
为反比例函数
y
k x
（
k
≠
0）的图像一分支y 上
任意一点，则矩形 PMON的面积 S等P于多少？
N
证明你的结论。
MO
26、已知方程 4x2-2(m+1)x+m=o 的两根恰好 是一个锐角三角形两锐角的余弦值，试 求 m.
B 卷（ 50 分） 五、解答题（共 50 分） 27、（8分）已知一次函数 y=kx+b(k ＜ 0) 的图 像经过 P(0， -12) ，且直线与两条坐标轴围 成的三角形面积为 24，求这个一次函数的解 析式。
的位置关系是（
）
A、外离 B 、相切
C
、相交
D、内含
3、函数 y 是（）
x
2
5 中自变量 x 的取值范围
x1
A 、x ≥-5 B 、x＞ -5 C 、x≥ -5 且 x≠ -1 D、
x≥ -5 且 x≠± 1 4、 D 在 Rt △ ABC中，∠ C=900，当 300＜A＜ 600 时， cotA 的值
正四边形的边长为 b，则 a： b=（ ）
A、 1 B、 2 C、 2 D 、 2
2
2
4
7、如图，⊙ C 的直径 AB在 x 轴上，与 y 轴
交于点 D，设 A 的横坐标为– 8，D 的纵坐标
为 4，则⊙ C 的直径等于（ ）
A、8 B 、 10 C 、 12 D 、 14
8、一名射击运动员连续射靶 8 次，命中的
A、k＞ 0 且 b＞ 0 B 、 k＜ 0 且 b＞ 0
C、k＞ 0 且 b＜ 0 D 、 k＜ 0 且 b＜ 0
12、如图，等边三角形 ABC内接于半径为 1
的⊙ O中，则阴影部分的面积是（ ）
A、 3 3 B 、 3 C 、 3 D、 3 3
4
4
2
2
13、 一个圆锥粮仓顶盖半径为 5 米，圆锥
环数如下： 8 9 10 9 8 7 10 这名运动员射
击环数的众数与中位数分别是（ ）
A． 3 与 8 B． 8 与 8.5 C． 8.5 与 9
D． 8 与 9 9、如图 , 二次函数 y ＝ ax2+bx+c 的图像如
图所示 , 则（ ）
Ａ、 a＞ 0, b ＞ 0
Ｂ、 a＞ 0, c ＞ 0
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30、（ 9 分）已知，如图，△
, AB
56
2
D 是 BC上一点，
及 AC的长。
ABC ∠B=450， 的度数
yP C
DA O
B x
Ⅱ、已知，如图， Rt △AOC中，直角边 OA在 x
轴负半轴上， OC在y轴正半轴上，点 F在 AO
上，以F为圆心的圆与 y轴、AC边相切， 切点
分别为 O、D，⊙ F与x轴的另一个交点为 E，