第十六章 第二讲 课下作业
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除》优质公开课课件
3
3
应用巩固
练习3 计算： （1）3 62 10；（2） 1 2ax2 ．
8a
应用巩固
练习4 己知 4 8 x 是不大于100的整数，求整数x 的值．
应用巩固
练习5 判断下列各式是否正解，不正确的请予以 改正.
（1）（ - 4 ） （ - 9 ） = （ - 4 ） （ - 9 ） ；
（2）
• 学习重点： 二次根式乘法法则的探究和应用．
问题1 当a 是正数或0 时， a 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！
类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算？
加、减、乘、除四则运算
问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．
请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多 少？
特殊化，从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考！
2 7=？
自主探究
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？
4 25
=
16 9
=
4 25 16 9
1 4
=
36
1 4 36
能用字母表示你所发现的规律吗？
自主探究
二次根式乘法法则： 一般地有 a b= ab（a≥0，b≥0 ）． 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘 的算术平方根．
满足什么条件就可以说它是最简了？
形成概念
15 ， 6 ，2 a 53a
可以发现这些式子有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
（2） 12=43=23； （3） 4 a 2 b 3 =4 a 2 b 2b = 2 a bb ．
变：若（3）的条件为a≤0，b≥0呢？
形势与政策课后作业
第一讲巴以问题专题1、巴以和平进程为什么难以取得进展？巴以双方应如何实现和平？2、美国为什么偏袒以色列？第二讲核问题专题1、伊朗核问题的实质是什么？2、试分析欧盟、俄罗斯、中国对伊核问题的态度及原因.3、朝鲜发展核武器的原因及后果第三讲中俄关系专题1、试述中俄关系的现状2、如何看待中俄关系发展的前景第四讲中日关系专题1、近年来日本在历史问题上倒退的主要表现及原因2、试述中日关系陷入僵局的深层原因3、试述中日关系的现状及发展走向第五讲能源问题专题1、中国的能源形势及对策2、中国石油形势面临的问题及对策3、如何看待中国能源威胁论第六讲台海专题1、为什么说台湾是中国领土不可分割的一部分？2、台湾问题与两德问题、朝鲜半岛问题有什么不同？参考书教材及教学参考书1、教育部每年颁发的关于上半年和下半年形势与政策教学要点；2、《参考消息》，新华社；3、《时事资料》手册4、网上资料三、课程内容第一讲巴以问题专题教学目的和要求：通过介绍巴以冲突的由来，巴以冲突的进程，制约巴以和平的主要问题，让学生明白巴以问题产生的复杂性，和它背后的大国因素，对巴以冲突解决的长期性和艰巨性有足够的认识，理解我国在这一问题上的立场和政策，培养学生正确分析国际问题的能力。
重点和难点：1、巴以冲突的由来2、巴以冲突的进程主要内容：一、巴以问题的由来二、巴以冲突的进程三、制约巴以和平的主要问题主要教学环节的组织：多媒体课件教学，课堂讲授为主，并结合学生自主学习，包括播放影音资料，启发学生思考。
思考题：1、巴以和平进程为什么难以取得进展？巴以双方应如何实现和平？2、美国为什么偏袒以色列？第二讲核问题专题教学目的和要求：通过介绍伊核问题的由来，伊核问题的发展，各国对伊核问题的态度立场，让学生了解伊核问题的实质，和各国在伊朗的利益，理解我国在这一问题上的立场和政策。
重点和难点：1、伊核问题的实质2、大国与伊核问题主要内容：一、伊核问题的由来和现状二、伊核问题的实质三、伊核问题展望四、朝鲜核问题主要教学环节的组织：多媒体课件教学，课堂讲授为主，并结合学生自主学习，包括播放影音资料，启发学生思考。
八年级数学下册 第16章 二次根式学科素养 思想方法(含解析)新人教版
二次根式学科素养·思想方法一、转化思想【思想解读】转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,是将不易解决的问题,设法变成容易解决的问题,在研究数学问题时,我们通常是将未知的问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题,将不熟悉的问题转化为已学过的问题的一种数学思想.【应用链接】在本章中,体现转化思想的知识点共有三个:一是把确定二次根式有意义时字母的取值范围问题转化成解不等式或不等式组的问题;二是在化简形如的二次根式时,要转化为绝对值;三是在二次根式的运算中,遇除法运算一般要转化为乘法运算后再进行求解.【典例1】(2017·贺州中考)要使代数式有意义,则x的取值范围是________.【思路点拨】根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,分式有意义的条件是分母不等于0,转化为不等式组进行求解.【自主解答】由题意可得:2x-1≥0,且x-1≠0,解得x≥且x≠1.答案:x≥且x≠1【变式训练】化简:(a<2).【解析】==.∵a<2,∴a-2<0,∴==-(a-2)=2-a.二、数形结合思想【思想解读】结合具体问题,合理进行“数”与“形”的相互转换,可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;同时利用代数知识可以解决复杂的问题,简化解题的方法.【应用链接】数形结合思想在二次根式中主要体现在进行二次根式的化简时,可以借助数轴确定字母的取值范围,然后利用二次根式的性质进行化简.【典例2】(2017·福建模拟)已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简+的结果为________.导学号42684156【思路点拨】由实数a在数轴上的对应点的位置判断出a的范围,再根据二次根式的性质及绝对值的相关知识进行化简.【自主解答】根据数轴可知-1<a<0,所以1-a>0,所以+=1-a-a=1-2a.答案:1-2a【变式训练】实数a在数轴上的位置如图所示,则化简-=________.【分析】先根据数轴确定a及a-1的正负,再利用二次根式及绝对值的性质把二次根号及绝对值化去,化简即可.【解析】由数轴可知:a<0且a<1,所以-=-=-(a-1)-(-a)=-a+1+a=1.答案:1三、分类讨论思想【思想解读】指在解决一个问题时,无法用同一种方法去解决,而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题,将这些小问题一一加以解决,从而使问题得到解决.注意:分类要做到不重不漏.【应用链接】分类讨论主要体现在二次根式的化简中,当二次根式中含有字母且未给出字母的取值范围时,一般需要进行分类讨论.分类的关键是根据分类的目的,找出分类的对象,分类时既不能重复,也不能遗漏.【典例3】已知=5,=3,且ab>0,则a+b的值为( )导学号42684157 A.8 B.-2 C.8或-8 D.2或-2【思路点拨】由于a,b的符号不能确定,再根据ab>0可知a,b同号,分两种情况计算a+b的值.【自主解答】选C.由=5,=3,可知a=±5,b=±3,又因为ab>0,所以a,b同号,当a>0即a=5时,b=3,此时a+b=8;当a<0即a=-5时,b=-3,此时a+b=-8.【变式训练】化简:(x<1且x≠0).【分析】x2-2+=,由x<1且x≠0并不能确定x-的符号,需分三种情况讨论:(1)0<x<1.(2)-1≤x<0.(3)x<-1.【解析】==.当0<x<1时,x-<0,∴原式==-x.当-1≤x<0时,x-≥0,∴原式==x-;当x<-1时,x-<0,∴原式==-x.四、整体思想【思想解读】在数学问题中,对于有的问题可以从整体角度思考,即将局部放在整体中进行观察分析,探究问题的解决方法,从而简捷巧妙地解决问题.【应用链接】二次根式中的整体思想主要体现在与整式和分式的化简求值的综合应用上,把已知或已知变形后的式子作为一个整体,代入求值式或者求值式的化简式子中,往往可以避免局部运算带来的麻烦,达到简化计算的目的.在二次根式中,见到对称式、倒数式的求值问题请考虑使用整体代入.【典例4】已知x=-1,y=+1,求+的值导学号42684158 【思路点拨】先将+进行化简,然后再计算x+y和xy的值,最后代入计算.【自主解答】+==.∵x=-1,y=+1,∴x+y=(-1)+(+1)=2,xy=(-1)(+1)=2-1=1,∴原式==6.【变式训练】已知x=3+2,y=3-2,求+-4的值.【分析】因为x=3+2,y=3-2,则有x+y=6,xy=1,再将所求代数式用x+y和xy表示出来,即可求出代数式的值.【解析】+-4==.∵x=3+2,y=3-2,∴x+y=(3+2)+(3-2)=6,xy=(3+2)(3-2)=32-(2)2=1.∴+-4==30.。
人教版数学八年级下册 第十六章第三节第二课时
人教版数学八年级下册 第十六章第三节第二课时《分式方程的应用》活动一 创设情景，探究新知海上生明月，天涯共此时。
在中秋佳节祥和的节日气氛中，我校开展了“走进商场，感受中秋”的社会实践活动（视频），伴随着小记者的步伐，开始了本节课的探索之旅，一起走进《分式方程的应用》板书课题：16.3分式方程的应用。
（视频）两个小记者以不同的交通工具同时到达丹尼斯，你能解决小记者抛出的第一个问题吗？出示探究一为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者李骑自行车前往距校6千米的丹尼斯商场采访，10分钟后，小记者王坐公交车前往，公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。
求两人的速度是多少？设计意图：此题是一道运用分式方程求解的典型行程问题，与学生的实际生活非常的贴近，心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的现实背景越贴近，就越能主动去思考和探索，越能激发学生学习的兴趣。
此题的分析是本节的重点，同时也是本节的关键。
为帮助学生理清解题思路，探究规律，我出示如下自学提示：学生结合问题独立思考，我重点关注学生的自学情况。
预设多数学生直接设速度，少数间接设时间,并填表。
对于列方程，学生会有困难，可能列出形如66=⋅xx 等这样的方程，而且会发现此方程是恒等式无法解答，且找不到解决问题的方法。
在学生充分思考并感知困难后，我组织学生展示自学成果，交流解题思路，，师生交流中及时追问：为什么会出现66=⋅xx 这样的情况？引导学生关注题中的两个相等关系，让学生发现其中一个关系没有用上，此时尝试用另一个相等关系列出方程，这样一步步突破难点，学生在不断探究中会悟出用速度关系设未知数，只能用时间关系列方程；若用时间关系设未知数，则用速度关系列方程；得出利用分式方程解题的思路和方法，初步感知在具有像这样的两个相等关系的应用题中，若用其中一个设未知数，则用另一个来列方程的解题方法，并渗透建模思想，为学生解决探究二在思想方法上做了铺垫。
好，我们顺利解决了小记者提出的第一个问题。
第二讲 有余数的除法的计算 二年级下册数学寒假自学课(苏教版)
第二讲有余数的除法的计算1、经历探索有余数的除法计算方法的过程，掌握求商的方法。
2、会用竖式计算有余数的除法。
3、能正确进行有余数的除法的计算，并能运用相关知识解决有关的实际问题。
4、培养初步的观察、概括的能力。
1、用竖式计算没有余数的除法时，除法哪位商就写在哪位的上面。
2、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几。
用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。
一、选择题1．王老师买来28块糖，最少拿掉（）块，就能正好平均分给8个同学。
A．4 B．3 C．52．做一个灯笼用4张纸，34张纸可以做几个灯笼？明明用竖式计算出了结果，下边竖式中表示（）。
A．剩下的张数B．一共的张数C．已经用掉的张数3．一支铅笔8角钱，小红带了6元钱，最多可以买（）这样的铅笔。
A．6 B．7 C．84．4个小朋友在玩轮流报数游戏（每次都从平平开始）。
下面3个数中，（）是平平报的。
A．20 B．21 C．225．幼儿园的老师要把下面的玩具分到各个小组，皮球22个，积木16盒，小汽车10辆。
现在每个小组要分7个皮球，3盒积木，2辆小汽车，这些玩具可以分给（）个小组。
A．5 B．4 C．3二、填空题6．植树节，二年级5个班应植树48棵，其中只要有1个班至少多植（）棵，其余各班就可以植得一样多。
7．有45本书，至少拿走（）本，剩下的正好平均分给7个小朋友。
至少添上（）本书，才能正好平均分给7个小朋友。
8．有二十多个糖果，如果平均分给3个小朋友能正好分完，如果平均分给4个小朋友则还剩下3个，这些糖果一共有（）个。
9．有17个苹果，分给4个小朋友，至少要补上（）个苹果或者至少去掉（）个苹果，才能使每人分到的苹果一样多。
10．书架上原有37本故事书，最少添上（）本，可以正好平均分给8个小朋友；最少拿走（）本，可以正好平均分给7个小朋友。
三、计算题11．看图列式。
÷＝（个）……（个）÷＝（束）……（个）四、解答题12．每天看8页，至少要看多少天才能把这本书看完？13．王老师有45张红纸，7张红纸可以做一只小帽子，王老师最多可以做多少只小帽子？14．一张长方形的餐桌需要配4把椅子。
八年级数学下册双休作业2第十六章全章作业课件新版新人教版
4 3÷
91＝3 2
3．若 50· a的值是一个整数，则正整数 a 的最小值是( B ) A．1 B．2 C．3 D．5
4．一个直角三角形的两条直角边长分别为 a＝ 20，b＝
么这个直角三角形的面积是( C ) A. 8 B. 2 C．1 D．2
15，那
5．(2017·东营)若|x2－4x＋4|与 2x－y－3互为相反数，则 x＋y 的值为( A )
解：因为 16（2m＋n）与m－n－1 m＋7可以合并，所以m16－（n2－m1＋＝n2），＝m＋7，
解得
m＝5457， n＝－8467.
问：以上解法是否正确？若不正确，请给出正确的解法．
解：以上解法不正确，正确的解法如下：
∵ 16（2m＋n）与m－n－1 m＋7可以合并， m－n－1＝2， m－n－1＝2，
三、解答题(共 61 分) 14．(12 分)计算：
(1) 32＋ 128－ 74× 14；
解：原式＝ 32＋ 128－ 8 ＝4 2＋8 2－2 2 ＝10 2.
(2)( 54－2 18)÷ 6；
解：原式＝ 54÷ 6－2 18÷ 6 ＝3－2 3.
(3)(5＋ 6)( 50－ 12)； 解：原式＝5 50＋ 300－5 12－ 72 ＝25 2＋10 3－10 3－6 2 ＝19 2.
x3－2x2 x
＝ xx－－22× x（x－2）＝ x，
取 x＝4(只要取 x＞2 即可)得，原式＝2.
16．(8 分)(2017·莱芜)先化简，再求值：(a＋a－6a3)÷(a＋9aa－＋39)，其中 a＝ 3－3.
解：原式＝a（a－a－3）3 ＋6a÷a（a－3a－）3＋9a＋9 ＝aa2＋－33a×a2＋a－6a3＋9 ＝a（aa－＋33）×（aa＋－33）2 ＝a＋a 3.
人教版八年级下册数学作业课件 第十六章 第2课时 二次根式的性质
7．已知实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简： （a－b）2－ （a＋b）2.
解：由数轴可得 a－b＞0，a＋b＜0， 故原式＝a－b＋a＋b＝2a.
(2)若 a2＝－a，则 a 的可能取值为－ 3(答案不唯一)．
(请写出一个符合条件的无理数) 5．已知 1＜x＜5，化简 （1－x）2＋|x－5|＝ 4 ．
6．计算： (1)(－ 9)2 ； 解：原式＝9.
(2)(2 5)2； 解：原式＝20.
(3) （3－π）2； 解：原式＝π－3.
(4) 10－2. 解：原式＝ 1 .
(建议用时：10 分钟)
1.化简 （－3）2的结果是
（B）
A．－3 B．3 C．±3 D．9
2.下列各式中，不属于代数式的是（ C ）
A．0 B．－2x＋6x2－x C．m＋n＝n＋m D.1y 4
3.(－ 2)2 的相反数是
（A）
A．－2 B．－ 2 C. 2
D．2
4．(1)若 （4－m）2＝4－m，则 m 的取值范围是 m≤4 ；
知识要点 1 二次根式的性质
一个非负数的算术平方根的平方等于它 本身 ，性质 1
即( a)2＝a(a≥0).
一个数的平方的算术平方根等于它的 绝对值 ，
性质 2 即
a2＝|a|＝
a（a≥0）， －a（a＜0）.
利用 a2＝|a|求值或化简时，应先确定 a 的 解题策略 正负，通常根据已知条件确定(直接给出范
围或根据数轴确定)，再化简. a2中的 a 可以取任意实数，而( a)2 中的
易错提醒 a 必须取非负数，只有当 a 取非负数时才 有 a2＝( a)2.
知识要点 2 代数式 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式第2课二次根式的性质课件
∴a＝－3，b＝4. 知识点4 利用二次根式的性质化简
知识点4 利用二次根式的性质化简
∴(a＋b) ＝1. 知识点4 利用二次根式的性质化简
第2课 二次根式的性质
2 021
解：x＝－2，y＝1，x＋y＝－2＋1＝－1.
解：x＝－2，y＝1，x＋y＝－2＋1＝－1.
第2课 二次根式的性质
第2课 二次根式的性质
解：x＝－2，y＝1，x＋y＝－2＋1＝－1.
知识点4 利用二次根式的性质化简
知识点4 利用二次根式的性质化简
第2课 二次根式的性质
(2) （－10）2 ＝_1_0____；
(4)
－232
2 ＝__3____．
知识点3 二次根式的双重非负性 a ≥0(a≥0) 6．(例 3)已知 x＋2 ＋ y－1 ＝0，求 x＋y 的值． 解：x＝－2，y＝1，x＋y＝－2＋1＝－1.
解：x＝－2，y＝1，x＋y＝－2＋1＝－1.
17.(1)化简： （2－ 5）2 ＝__5__－__2．
(2)若 （1－a）2 ＝a－1，则 a 的取值范围是( B )
A.a＞1
B．a≥1
C.a＜1
D．a≤1
三级拓展延伸练
18．已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和，如 果大圆的半径为r cm，两个小圆的半径分别为5 cm 和12 cm，求r的值． 解：∵πr2＝π×52＋π×122， ∴r2＝52＋122＝169. ∴r＝13.
9.(1)化简： （1－ 3）2 ＝_3__－__1_； (2)若 （x－2）2 ＝x－2，则 x 的取值范围是_x_≥_2___．
重难易错
10.【易错题】(1)化简： （3－π）2 ＝__π_－__3_； (2)若 （x－2）2 ＝2－x 则 x 的取值范围是_x_≤__2__．
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》公开课课件2.ppt
的值。解 ： ∵ a + 2 ≥ 0 、 |3 b -9 |≥ 0 、 (4 -c ) 2≥ 0 ， 又 ∵ a+2 +|3b-9|+(4-c) 2=0, ∴ a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。
形的三个顶点，求BC的长. y
解：由图示知
6 5
C(2,5)
AC=5－3=2 AB=5－2=3 根据勾股定理
4
3 2
A(2,3)
B(5,3)
1
123 456 x
BC AB2 AC 2 32 22 13
答：BC长为 13
7. 化简 ： a 4b
a 2 b
解: a 4b ( a )2 (2 b )2
走进名校：16.1相关练习； 拓展探究：课本P5习题16.1 8.
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:44:32 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
2021年人教版八年级数学下册第十六章《 二次根式的乘除(2)》公开课课件.ppt
152 2
(7a )3 b ÷(-3 b)×(-3 2)a 2a
2.已知：实数a、 b满足条件
4a－ b＋ 11＋1b－ 4a－ 3＝ 0， 3
求2a
ba×?（
b÷÷
a
1b）的值.
3.30 ×2 3 22 3÷222 1
4.设长方形的面积为S，相邻两边长分 别为a、b，已知S=2 3 ，b= 1 0 ，求a.
a 2 =∣a∣ = a (a≥ 0)
-a (a＜0)
复习提问 3.二次根式的乘法：
a • b= ab (a≥0，b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术 平方根
ab= a • b(a ≥ 0,b ≥ 0)
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 请试着自己举出一些例子．
5.电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传 播得越远，从而收看到电视节目的区域就 越广.电视塔高h(单位：km)与电视节目信 号的传播半径r(单位：km)之间存在近似 关系 r = 2Rh ，其中R (单位：km)是地 球半径.若两个电视塔的高分别为h1km、 h2km.问它们的传播半径之比与地球半径 有关吗？请计算说明.
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》公开课课件2 (2).ppt
核心问题2：本章教学中如何以运算为核心，加强运 算能力的培养
1、把抽象的公式具体化，具体习题抽象化培养计算的兴趣
例a 如 2a a0
这里的a可以代表哪些？通过课本中例题，习题，让学生体会到可以具体的 数，也可以是单项式，多项式，甚至是分式，根式，把抽象公式具体化，让学生 理解抽象公式中的丰富内涵
第六章 实数
第十五章 整式的乘法与 第十四章 整式的乘法与
因式分解
因式分解
第十六章 分式
第十五章 分式
第十八章 勾股定理
第十六章 二次根式
第二十一章 二次根式 第十七章 勾股定理
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核心问题1：如何使学生在本章学习中进一步体会代 数学的基本思想和基本方法
• 运算是整个代数学的根源所在。 • 代数的基本思路：引入一种新的数，就要
错解 ： 1 1 1 1 7 1 1 1 1 7 7
评析：去括号时，若括号前为负号，则括号里面的各项变号.
正解： 1 1 1 1 7 1 1 1 1 7 7
核心问题2：本章教学中如何以运算为核心，加强运 算能力的培养
3、回归课本，抓好基础.用简单的题讲解方法.
例 计算
正解：① 122 52 ＝ 1 4 4 2 5 ＝ 169 13;
②
41
＝
13 39 .
3
33
核心问题2：本章教学中如何以运算为核心，加强运
算能力的培养 2、错中悟
（2）运算顺序不清导致错误
例 计算 : a b
÷a
1
×a
错解：原式＝ a b ÷1＝ a b
乘除混合运算应该严格按照从左到右的顺序进行.
（1）把积、商的算术平方根性质向和、差的算术平方根错误“推广”
2021年人教版八年级数学下册第十六章《16.3二次根式的加减2》公开课课件.ppt
2．同类二次根式不一定是最简二次根
式．如: 2
8
50 等.
(3)几个二次根式相加减先把各个二次 根式化成最简二次根式,再把同类二次 根式分别合并.
同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指
数和被开方数不变
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 2与 3 )不能合并
先化简,后合并
计算: 8 18 4 2
2 23 24 2
2 3 4 2
如何合并 同类二次
9 2
根式?
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,
总结二次根式加减运算的步骤
二次根式加减法的步骤：
交流 归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与2 )不3能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1 2 3 5 ; 2 2 2 2 2 ;
3 818 49235
2
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2, 12
B. 2 , 1
2
C. 4ab, ab2 D. a1, a1
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式. [来源:学科网ZXXK]
把下列各根式化简
(1) 12 (2) 48
23 43
(5) 1 2
2 2
(6) 32
42
(3) 18 (4) 50
32 52
人教版八年级数学下册第十六章《 二次根式2》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 11:29:57 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
•
说一说
求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？
①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。
8
练习： x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x1 x 1 (2) 3x x0
(3) 4x2 x为全体实数(4) 1 x0 x
第二讲《职业资格与职业资格证书制度》课堂作业
第二讲《职业资格与职业资格证书制度》课堂作业
姓名学号
阅读课本第二讲并回答下列问题：
1．什么是职业资格？职业资格又分为怎样两类？
2．什么是职业资格证书制度？职业资格证书有怎样五个等级？
3．中职生如何获得职业资格证书？
4．职业技能鉴定的主要内容有哪些？
5．黄甲年中职所学专业是什么？他考取了哪个工种的职业资格证书？
6．除了努力考取会计从业资格证书外，近期你还想考其他什么资格证书？
第二讲《职业资格与职业资格证书制度》课堂作业
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阅读课本第二讲并回答下列问题：
1．什么是职业资格？职业资格又分为怎样两类？
2．什么是职业资格证书制度？职业资格证书有怎样五个等级？
3．中职生如何获得职业资格证书？
4．职业技能鉴定的主要内容有哪些？
5．黄甲年中职所学专业是什么？他考取了哪个工种的职业资格证书？
6．除了努力考取会计从业资格证书外，近期你还想考其他什么资格证书？。
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知识整理
问题2 请思考本章各知识点之间的逻辑关系以及 与前面已学习的知识之间的关系，画出本章的知识结构 图．
知识整理
平方根
算术平方根
字母表示数
二次根式
基本性质 乘除法则
乘除运算
化简（最简 二次根式）
分配律
加减运算
混合运算
基础检测
练习1 要使 x - 2 有意义，则x的取值范围是 x≥2 ．
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:35:00 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
如： - 2 a b 2 ， 3 a - 4 b ， a + b ， a ， a b ， a b ， a + a 3
a
什么叫代数式？ 请找出整式、分式、二次根式各一个．
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(时间30分钟满分100分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
20世纪90年代前期，在大陆的台资企业以生产鞋子、灯饰、家具等为主；而中期则以生产计算机外设部件为主；2000年，台资企业多项产品产销量位居世界前列，如电源供应器、彩色显示器、主机板、键盘、扫描仪等产销量均居世界前三位。
2000年以后，台湾企业开始将笔记本计算机和集成电路等产业转移至大陆。
据此完成1～2题。
1．从产业部门上看，台商向大陆投资的变化过程是() A．劳动密集型产业—高科技产业—资金密集型产业
B．高科技产业—资金密集型产业—劳动密集型产业
C．资金密集型产业—劳动密集型产业—高科技产业
D．劳动密集型产业—资金密集型产业—高科技产业
2．关于台商向大陆投资的叙述，正确的是()
①由于产业外移，台湾经济有了产业结构升级的空间和机会②不可能在大陆形成产业集聚效应③产品完全是外销④随着台商向大陆投资增加，出现了投资定居倾向⑤制造业赴大陆投资的主要动力是大陆有廉价的劳动力和土地
A．①②③B．②③④
C．①④⑤D．②③⑤
解析：第1题，鞋、灯饰、家具的生产属于劳动密集型产业；主机板、键盘、显示器的生产属于资金密集型产业；笔记本计算机和集成电路属于高科技产业。
第2题，用排除法，台商向大陆投资能形成产业集聚效应，产品也不完全是外销，因此排除②③。
答案：1.D 2.C
下图是世界汽车工业基地及产业转移方向示意图。
读图，完成3～4题。
3．第一次转移是从乙地转移到甲地，下列叙述不正确的是() A．乙地是欧洲，甲地是美国
B．甲地钢铁、石化等工业迅速发展，为汽车工业发展创造了条件
C．甲地出现逆城市化，促进汽车工业发展
D．乙地向外转移的是资金密集型产业
4．进入20世纪80年代，丙地汽车产量迅速上升。
其主要得益于() A．原料、燃料丰富
B．位置优越，分布集中
C．水能丰富，动力投入多
D．重视科技投入，人力资源丰富
解析：第3题，甲地是美国，乙地是欧洲，汽车工业属于资金密集型产业，美国的钢铁、石化等工业的迅速发展为汽车工业的发展创造了条件，当时美国还未出现逆城市化。
第4题，日本发展汽车工业的最大优势在于技术力量雄厚，同时丰富的高素质人才也为汽车工业的发展提供了很好的条件。
答案：3.C 4.D
(2012·南昌六校联考)世界著名十大电脑公司之一的某公司总裁指出，若东莞通往深圳口岸的公路瘫痪，全球70%的电脑将加价。
目前，东莞本地人口约150万，外来人口约200万，其中港、澳、台同胞70万。
东莞约有3000多家电脑外围设备生产企业，已有“北中关南东莞”之说。
读世界电脑产业空间发展示意图，完成5～6题。
5．台商在东莞大量投资电脑生产企业的主要有利条件是() A．交通便捷，劳动力廉价B．高校众多，技术先进
C．地形平坦，气候优越D．资源丰富，农业发达
6．大量电脑生产企业在东莞投资建厂，不可能产生的影响是() A．促进城市化水平提高B．提升产业结构层次
C．改善当地的环境质量D．吸引大量移民迁入
解析：第5题，根据材料中提供的信息知，东莞地区劳动力资源丰富，劳动力成本低，交通便利。
高校众多、技术先进不是东莞的优势；地形平坦、气候优越、农业发达与电脑生产的关系不大。
第6题，大量电脑生产企业在东莞投资建厂所带来的影响主要体现在增加就业、提高产业结构的层次、吸引大量移民迁入等方面。
产业集中会对环境产生负面影响。
答案：5.A 6.C
(2012·武汉模拟)读某产业在不同年代的区域分布图(实线表示产业转移方向，虚线表示产品输出方向)，完成7～9题。
7．图中反映的产业部门最有可能是()
A．钢铁工业B．制鞋业
C．石化工业D．软件制造业
8．从图中该产业转移的方向来看，影响该产业转移的主要区位因素是() A．原料B．市场
C．技术D．劳动力价格
9．从图中可以看出该产业先由a区域转移到b区域再到c区域，而不是直接由a区域转移到c区域，其最主要的原因是() A．劳动力价格B．国家政策
C．交通运输D．技术
解析：第7题，从图中经纬度可知a为西欧，b为日本，c为我国东南沿海，d为东南亚，由转移方向和年代可知该产业部门应为制鞋业。
第8题，制鞋业为劳动力密集型产业，转移的主要区位因素为劳动力价格。
第9题，上世纪80～90年代是我国改革开放吸引大量外资和产业的时期。
答案：7.B8.D9.B
从19世纪后期至今，世界汽车产业中心经历了从欧洲到北美再到亚洲的变化过程。
读图，回答10～12题。
10．能反映世界汽车产业中心转移方向的是() A．①→②→③B．①→④→②
C．③→④→②D．④→①→③
11．世界汽车产业中心不断向中国转移，主要是因为中国() A．消费市场广大B．原料供应充足
C．环境优美D．技术水平较高
12．汽车产业中心的转移会使中国() A．环境污染加剧B．就业压力增大
C．人口向内地集中D．产业升级加快
解析：第10题，结合图中的经纬网及所学知识可知，世界汽车产业最初的中心在欧洲，对应于图中的①；之后转移到北美，对应于图中的④；现在转移到了亚洲，对应于图中的②。
第11题，我国是世界上人口最多的国家，再加上我国目前经济发展速度较快，居民的收入日益增加，购买力增强，故我国的汽车消费市场广大。
第12题，世界汽车产业中心不断向中国转移，有利于带动我国相关产业的发展，有利于我国管理、技术水平的提高，从
而可以加快我国产业升级的步伐。
不一定使环境污染加剧。
答案：10.B11.A12.D
二、综合题(共40分)
13．(2012·太原测试)阅读图表，回答下列问题。
(18分)
材料1：全球三轮产业转移示意图。
材料2：部分国家劳动力工资和产值对比表。
(1)分)
(2)分析在全球二、三轮产业转移过程中，中国承接产业转移的优势条件。
(6分)
(3)目前，中国有“世界工厂”之称。
你认为我国产业今后应如何发展？(6分)
解析：第(1)题，从表中可以看出，德国日工资比英国高，年工资/年产值比英国低，故美国产业转向德国而没转向英国。
第(2)题，中国承接产业转移的优势条件可从工资水平、土地价格、国家政策、市场潜力、资源和交通等方面分析。
第(3)题，从提高科技含量、自主创新、提高竞争力方面分析。
答案：(1)德国的年工资与年产值的比值小于英国，利润高于英国。
(2)中国劳动力成本低，年工资与年产值的比值最低，土地价格低，利润高；改革开放的优惠政策；人口多，市场潜力大；中国资源丰富，靠近原材料产地；不断改善的交通条件等。
(3)加强科技投入，促进产业升级；加强自主创新，创立自主品牌，提高产品的核心竞争力。
14．阅读以下材料，结合所学知识回答问题。
(22分)
材料1：2011年3月11日，长江三角洲城市群22个会员城市的对外经济协作办相关负
责人齐聚义乌，召开长三角城市经济协调会办公室第24次工作会议。
材料2：下图为我国长江三角洲示意图。
(1)A湖参与了__________水循环和__________水循环(填水循环类型)。
(2分)
(2)图示海域有我国著名的__________渔场。
(2分)
(3)近年来A湖水质较差，试分析其污染物的主要来源。
(6分)
(4)图示地区是我国产业转移的主要转出地之一，分析该地区转出的产业类型及该类产业转出的原因。
(6分)
(5)长江三角洲为我国城市化水平最高的地区之一，简析随着城市化的发展，该地人口特征有何变化。
(6分)
解析：第(1)题，A为太湖，参与了海陆间水循环和陆地内水循环。
第(2)题，图示海域有我国最大的渔场——舟山渔场。
第(3)题，水体受污染与污染物的排放量和水体的净化能力有关。
污染来源可从工农业生产和人们的生活这两个方面分析。
第(4)题，图示地区为我国的长江三角洲，随着经济和社会的发展，环境污染日趋明显，用地紧张、劳动力成本上升等因素使得该地原有的原料导向型和劳动力导向型产业不适合继续在该地区发展，因而转移到内陆地区。
第(5)题，城市化的特征之一就是城市人口数量增加，其次由于该地经济发达，城市发展也需要大量劳动力，所以大量外来劳工进入。
然而随着城市化发展，经济发达，人们生育观念改变，自然增长率下降，也会出现人口老龄化现象。
答案：(1)海陆间陆地内
(2)舟山
(3)城市化发展使得城市人口激增，生活排污量大；农业上化肥、农药使用过多，导致水体富营养化造成水体污染；工业三废的排放；船舶行驶排放的污染物等。
(4)原料导向型和劳动力导向型。
原因：随着社会经济的发展，该地区出现了用地紧张、地价上升、环境恶化、劳动力成本上升等现象，原料导向型和劳动力导向型产业不适合在该地区继续发展，因而产生了产业转移。
(5)外来人口增加；城镇人口增多；人口老龄化严重。