人工智能导论课件(李俊丽)ch3 知识表示_1
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④ 并不是所有的学生选修了历史和生物。
定义谓词：TAKES(x, y): 学生 x 选修了课程 y STUDENT(x): x 是学生 定义个体： H: 历史课程 B: 生物课程 表示为：
(x)(STUDENT( x) TAKES( x, H ) TAKES( x, B))
• 知识表示的过程就是把知识编码成某种数据结构 的过程。
– 研究的主要内容 • 表示观 • 表示方法
19
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• 知识表示方法
知识表示方法 替代表示 局部表示 陈述性表示 状态空间表示 谓词逻辑表示 语义网络表示 分布表示 过程性表示 与或图表示 产生式表示 框架表示
20
直接表示
信息工程与自动化学院
34
信息工程与自动化学院
【实例】联接符号的使用
：“机器人不在2号房间”，可表示为：
INROOM( Robot R2) ,
∧ ： “我喜欢音乐和绘画”，可表示为： LIKE(I, Music) ∧ LIKE(I, Painting) ∨ ：“小张打篮球或踢足球”，可表示为： PLAY(Zhang, Basketball ) ∨ PLAY(Zhang, football )
(4) (x)(y)( ROMAN x) FATHER x, y)) ( (
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例3：
① 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既 喜欢梅花又喜欢菊花。
定义谓词：LIKE(x, y): x喜欢y。 定义个体：x：人 meihua:梅花 juhua:菊花 表示为： (x)(LIKE( x, meihua (y)(LIKE( y, juhua )) ))
39
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例2: (1) (2) (3) (4)
马科斯是男人。 马科斯是庞贝人。 所有庞贝人都是罗马人。 每个罗马人都有一个父亲。
使用谓词逻辑表达为：
(1) MAN(Marcus);
(2) POMPEIAN(Marcus);
(3) (x)( POMPEIAN x) ROMAN x)); ( (
知 识
信
息
抽象
有格式的数据
11
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【实例】知识的形成
137178766832525156430015
12
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数据加工
① 将每两位数字分为一组；
② 忽略那些小于32的两位数； ③ 把余下的每组两位数用ASCII字符代替。
13
信息工程与自动化学院
加工后的信息
形式
确定性
确切性
显 式 知 识
隐 式 知 识
理 论 知 识
经 验 知 识
确 定 性 知 识
不 确 定 知 识
确 切 描 述 知 识
不 确 切 描 述 知 识
17
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3.1.3 ＊ ＊
知识的特性 相对正确性 不确定性
＊
＊
可表示性
可利用性
18
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3.1.4
知识表示
– 什么是知识表示？ • 面向计算机的知识描述或表达形式和方法。
和过程组成的。
知识是事实、信念和启发式规则。
• 知识库观点
知识是某领域中所涉及的各有关
方面的一种符号表示。
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元 知识 知 识
信 息
数 据
噪 声
知识的金字塔结构
8
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知识、信息与数据 • 数据
是记录信息的符号，是信息的载体和表示。
• 信息
是对数据的解释，是数据在具体的场合下 具体的含义。
合取项
28
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辖域： （教材P97） 紧接于量词之后被量词作用（即说明）的谓
词公式称为该量词的辖域。
全称量词辖域
（1）对于全称量词：
x( P( x) G( x, y))
（2）对于存在量词：
存在量词辖域
xP( x) B( x)
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• 指导变元、约束变元、自由变元（教材P97）
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【实例】 一阶谓词逻辑表示 例1：张三与李四打网球 (Zhang and Li play tennis)
解：① 定义谓词： PLAY（x,y,z): x和y进行运动z
定义个体： Zhang（张三）；Li（李四）； tennis（乒乓球） ② 将个体代入谓词中 PLAY(Zhang,Li,tennis)
谓词逻辑中的n元谓词： P（x1,x2,……,xn)
参量（项/个体）
谓词符号（大写字母）
24
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为了表达个体之间的对应关系，引入 n元个体函数，简称函数： f（x1,x2,……,xn)
个体变元
函数符号（小写字母）
25
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量
词：
“所有”、“一切”、“任一”、“全体”、“凡 是”
怎样使机器能懂，能对之进行处理，并能以 一种人类能理解的方式将处理结果告诉人们。 – 在AI系统中，对知识要给出一个清晰简洁的
描述很困难。
6
信息工程与自动化学院
3.1.1 知识的含义和结构 • 费根鲍姆 • Bernstein • Hayes-roth 知识是经过消减、塑造、解释和
转换的信息。
知识是由特定领域的描述、关系
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xP( x, y, z ) yQ( x, y, z )
利用换名规则： uP(u, y, z ) yQ( x, y, z ) uP(u, y, z ) vQ( x, v, z ) 利用代替规则： xP( x, u, z ) yQ( x, y, z ) xP( x, u, z ) yQ(v, y, z )
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：“如果小王跑得最快，那么他获得冠军。” RUN(Wang, Faster) WIN(Wang, Champion)
：“燕子飞回南方，春天来了。”，表示为：
FLY(Swallow, South) COME(Spring)
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3.2.3 一阶谓词(教材P97） 在谓词前面加上量词，称作谓词中的所有个体 变元被量化。 例如：
(z)(LIKE( z, meihua LIKE( z, juhua ) ))
41
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② 喜欢玩篮球的人必喜欢踢足球。
定义谓词：
LIKEPLAY(x, y): x喜欢玩y。 定义个体： basketball:篮球 football:足球 表示为：
(x)( LIKEPLAY( x, basketball LIKEPLAY( x, football ) ))
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个体域：（教材P96）
个体变元的变化范围称为个体域（或论述域）。
包揽一切事物的集合称为全总个体域。
用谓词表示时，一般取全总个体域，然后再
采取使用限定谓词的方法指出每个个体变元的
个体域。
蕴含式
（1）对于全称量词： x( P( x) ) （2）对于存在量词： x( P( x) )
3.1 知识与知识表示
知识是人类智能的基础。
智能活动过程主要是一个获取知识并运用知 识的过程。 人工智能问题的求解也是以知识为基础的， 知识的获取、知识的表示和运用知识进行推 理是人工智能学科研究的3个主要问题。
5
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人工智能研究中的基本问题之一---知识表示
–
“如何表示知识?”
在谓词公式中，将某量词辖域中出现的某个约束变元 以及对应的指导变元更改为本辖域中没有出现过的个体变 元符号，公式其它部分不变，谓词公式的等价性不变。 【代替规则】
在谓词公式中，将某量词辖域中出现的某个自由变元 的所有出现用本辖域中未曾出现过的某个个体变元符号代 替，谓词公式的等价性不变。
31
【改名规则的应用实例】
指导变元：量词后面的变元称为量词的指导变元；
约束变元：在一个量词的辖域中的与该量词的指导变元相
同的变元称为约束变元； 自由变元：其它的变元称为自由变元；
x( P( x, y) Q( x))
指导变元 约束变元 自由变元
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【改名规则】
一个变元在一个谓词公式中即可约束出现，又可自由 换名规则和代替规则是AI 出现，为了避免混淆，通常通过改名规则，使得一个谓词 确定性推理的基础！ 公式中一个变元仅以一种形式出现。 【换名规则】
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第3 章
知识表示
1
信息工程与自动化学院
本章知识结构
知识的表示
知识与知识表示基本概念 一阶谓词逻辑表示法 产生式规则表示法
语义网络表示法 框架表示法
2
信息工程与自动化学院
本章学习要点
了解知识、信息和数据的概念，以及它们之间的 关系。
了解知识的特性、分类及它们的表示方法。
主 要 内 容
3.2 3.3 3.4
3.5
框架表示法
22
信息工程与自动化学院
3.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻辑表示法是一种重要的知识表 示方法，它以数理逻辑为基础，是到目前为止
能够表达人类思维活动规律的一种最精确的形
式语言。
23
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3.2.1 谓词、函数、量词（参见教材95页）
全称量词，记为x
“存在”、“有些”、“至少有一个”、 “有的”
存在量词，记为 x
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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【实例】关于量词的使用
(1) 所有的人都是要死的。 (2) 有的人活到100岁以上。 在个体域D为人类集合时，可符号化为：
( (1) x) P ( x),其中P(x)表示 x 是要死的。
(2)(x )Q( x ),其中Q(x)表示 x 活到100岁以上。
掌握各种知识表示法表示知识的步骤和方法。
（重点：一阶谓词表示法、语义网络表示法）
了解各种知识表示方法具体表示形式的优缺点及
适宜的应用对象。
3
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3.1
知识与知识表示 一阶谓词逻辑表示法 产生式表示法 语义网络表示法
主 要 内 容
3.2 3.3 3.4
3.5
框架表示法
4
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•选取知识表示方法的影响因素：
• 表示知识的能力
• 与推理方法的匹配 • 是否加入启发信息 • 能否模块化 • 能否表示不精确知 识
• 知识和元知识的一 致
• 是否自然 • 过程性表示还是说明 性表示
• 是否适于计算机处 理 • 是否有高效的算法
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3.1
知识与知识表示 一阶谓词逻辑表示法 产生式表示法 语义网络表示法
xA(x) xB(x) pxP(x)
仅个体变元被量化的谓词称为一阶谓词； 不仅个体变元被量化，函数符号和谓词符号也被量
化的谓词称为二阶谓词。
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• 谓词公式表示知识的步骤：
①定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切 含义；
②根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的 变元赋以特定的值； ③根据所要表达的知识的语义，用适当的联接符 号将各个谓词联接起来，形成谓词公式。
42
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③ 要想出国留学，必须通过外语考试。
定义谓词：PASS(x, y): x通过y
EXAM(z):关于z的考试
WANT(x, y): x想到y学习
定义个体：abroad:出国 English:外语 表示为：
(x)[PASS( x, EXAM( English (W ANT( x, abroad )) ))]
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课 堂 练 习
① 小张不肯学习但他是幸运的。 ② 所有人都有饭吃。
③ 他每天下午都去玩足球。
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GOLD 438+
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信息所表示的知识 黄金价格为438，并且在升值（+）。
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元知识
所谓元知识，就是指使用知识的知识。
如果：黄金价格低于500 且价格正在上涨（+） 那么：购买黄金
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3.1.2
知识的种类
知 识
严密性 与可靠性
32
3.2.2 谓词公式
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用谓词联接符号将一些谓词联接起来所形成的公式。
例如：
ISSTUDENT(张三）∧ ISSTUDENT(李四）
xy
谓词 联接符号
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• 常用的谓词联接符号：
：否定（非）
∧ ：合取（与） ∨ ：析取（或）
(或记为～)
：蕴含（IF„ THEN） ：等价（当且仅当）
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相同的数据在不同的环境下表示不同的含义，
蕴涵不同的信息；
并不是所有的数据都蕴涵着信息； 不同格式的数据所蕴涵的信息量是不同的。
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知识、数据和信息的关系
一般把有关信息关联在一起所形成的信息结构 称为知识。
知识、数据、信息是3个层次的概念。
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④ 并不是所有的学生选修了历史和生物。
定义谓词：TAKES(x, y): 学生 x 选修了课程 y STUDENT(x): x 是学生 定义个体： H: 历史课程 B: 生物课程 表示为：
(x)(STUDENT( x) TAKES( x, H ) TAKES( x, B))
• 知识表示的过程就是把知识编码成某种数据结构 的过程。
– 研究的主要内容 • 表示观 • 表示方法
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• 知识表示方法
知识表示方法 替代表示 局部表示 陈述性表示 状态空间表示 谓词逻辑表示 语义网络表示 分布表示 过程性表示 与或图表示 产生式表示 框架表示
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直接表示
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【实例】联接符号的使用
：“机器人不在2号房间”，可表示为：
INROOM( Robot R2) ,
∧ ： “我喜欢音乐和绘画”，可表示为： LIKE(I, Music) ∧ LIKE(I, Painting) ∨ ：“小张打篮球或踢足球”，可表示为： PLAY(Zhang, Basketball ) ∨ PLAY(Zhang, football )
(4) (x)(y)( ROMAN x) FATHER x, y)) ( (
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例3：
① 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既 喜欢梅花又喜欢菊花。
定义谓词：LIKE(x, y): x喜欢y。 定义个体：x：人 meihua:梅花 juhua:菊花 表示为： (x)(LIKE( x, meihua (y)(LIKE( y, juhua )) ))
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例2: (1) (2) (3) (4)
马科斯是男人。 马科斯是庞贝人。 所有庞贝人都是罗马人。 每个罗马人都有一个父亲。
使用谓词逻辑表达为：
(1) MAN(Marcus);
(2) POMPEIAN(Marcus);
(3) (x)( POMPEIAN x) ROMAN x)); ( (
知 识
信
息
抽象
有格式的数据
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【实例】知识的形成
137178766832525156430015
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数据加工
① 将每两位数字分为一组；
② 忽略那些小于32的两位数； ③ 把余下的每组两位数用ASCII字符代替。
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加工后的信息
形式
确定性
确切性
显 式 知 识
隐 式 知 识
理 论 知 识
经 验 知 识
确 定 性 知 识
不 确 定 知 识
确 切 描 述 知 识
不 确 切 描 述 知 识
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3.1.3 ＊ ＊
知识的特性 相对正确性 不确定性
＊
＊
可表示性
可利用性
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3.1.4
知识表示
– 什么是知识表示？ • 面向计算机的知识描述或表达形式和方法。
和过程组成的。
知识是事实、信念和启发式规则。
• 知识库观点
知识是某领域中所涉及的各有关
方面的一种符号表示。
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元 知识 知 识
信 息
数 据
噪 声
知识的金字塔结构
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知识、信息与数据 • 数据
是记录信息的符号，是信息的载体和表示。
• 信息
是对数据的解释，是数据在具体的场合下 具体的含义。
合取项
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辖域： （教材P97） 紧接于量词之后被量词作用（即说明）的谓
词公式称为该量词的辖域。
全称量词辖域
（1）对于全称量词：
x( P( x) G( x, y))
（2）对于存在量词：
存在量词辖域
xP( x) B( x)
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• 指导变元、约束变元、自由变元（教材P97）
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【实例】 一阶谓词逻辑表示 例1：张三与李四打网球 (Zhang and Li play tennis)
解：① 定义谓词： PLAY（x,y,z): x和y进行运动z
定义个体： Zhang（张三）；Li（李四）； tennis（乒乓球） ② 将个体代入谓词中 PLAY(Zhang,Li,tennis)
谓词逻辑中的n元谓词： P（x1,x2,……,xn)
参量（项/个体）
谓词符号（大写字母）
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为了表达个体之间的对应关系，引入 n元个体函数，简称函数： f（x1,x2,……,xn)
个体变元
函数符号（小写字母）
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量
词：
“所有”、“一切”、“任一”、“全体”、“凡 是”
怎样使机器能懂，能对之进行处理，并能以 一种人类能理解的方式将处理结果告诉人们。 – 在AI系统中，对知识要给出一个清晰简洁的
描述很困难。
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3.1.1 知识的含义和结构 • 费根鲍姆 • Bernstein • Hayes-roth 知识是经过消减、塑造、解释和
转换的信息。
知识是由特定领域的描述、关系
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xP( x, y, z ) yQ( x, y, z )
利用换名规则： uP(u, y, z ) yQ( x, y, z ) uP(u, y, z ) vQ( x, v, z ) 利用代替规则： xP( x, u, z ) yQ( x, y, z ) xP( x, u, z ) yQ(v, y, z )
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：“如果小王跑得最快，那么他获得冠军。” RUN(Wang, Faster) WIN(Wang, Champion)
：“燕子飞回南方，春天来了。”，表示为：
FLY(Swallow, South) COME(Spring)
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3.2.3 一阶谓词(教材P97） 在谓词前面加上量词，称作谓词中的所有个体 变元被量化。 例如：
(z)(LIKE( z, meihua LIKE( z, juhua ) ))
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② 喜欢玩篮球的人必喜欢踢足球。
定义谓词：
LIKEPLAY(x, y): x喜欢玩y。 定义个体： basketball:篮球 football:足球 表示为：
(x)( LIKEPLAY( x, basketball LIKEPLAY( x, football ) ))
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个体域：（教材P96）
个体变元的变化范围称为个体域（或论述域）。
包揽一切事物的集合称为全总个体域。
用谓词表示时，一般取全总个体域，然后再
采取使用限定谓词的方法指出每个个体变元的
个体域。
蕴含式
（1）对于全称量词： x( P( x) ) （2）对于存在量词： x( P( x) )
3.1 知识与知识表示
知识是人类智能的基础。
智能活动过程主要是一个获取知识并运用知 识的过程。 人工智能问题的求解也是以知识为基础的， 知识的获取、知识的表示和运用知识进行推 理是人工智能学科研究的3个主要问题。
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人工智能研究中的基本问题之一---知识表示
–
“如何表示知识?”
在谓词公式中，将某量词辖域中出现的某个约束变元 以及对应的指导变元更改为本辖域中没有出现过的个体变 元符号，公式其它部分不变，谓词公式的等价性不变。 【代替规则】
在谓词公式中，将某量词辖域中出现的某个自由变元 的所有出现用本辖域中未曾出现过的某个个体变元符号代 替，谓词公式的等价性不变。
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【改名规则的应用实例】
指导变元：量词后面的变元称为量词的指导变元；
约束变元：在一个量词的辖域中的与该量词的指导变元相
同的变元称为约束变元； 自由变元：其它的变元称为自由变元；
x( P( x, y) Q( x))
指导变元 约束变元 自由变元
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【改名规则】
一个变元在一个谓词公式中即可约束出现，又可自由 换名规则和代替规则是AI 出现，为了避免混淆，通常通过改名规则，使得一个谓词 确定性推理的基础！ 公式中一个变元仅以一种形式出现。 【换名规则】
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第3 章
知识表示
1
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本章知识结构
知识的表示
知识与知识表示基本概念 一阶谓词逻辑表示法 产生式规则表示法
语义网络表示法 框架表示法
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本章学习要点
了解知识、信息和数据的概念，以及它们之间的 关系。
了解知识的特性、分类及它们的表示方法。
主 要 内 容
3.2 3.3 3.4
3.5
框架表示法
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3.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻辑表示法是一种重要的知识表 示方法，它以数理逻辑为基础，是到目前为止
能够表达人类思维活动规律的一种最精确的形
式语言。
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3.2.1 谓词、函数、量词（参见教材95页）
全称量词，记为x
“存在”、“有些”、“至少有一个”、 “有的”
存在量词，记为 x
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【实例】关于量词的使用
(1) 所有的人都是要死的。 (2) 有的人活到100岁以上。 在个体域D为人类集合时，可符号化为：
( (1) x) P ( x),其中P(x)表示 x 是要死的。
(2)(x )Q( x ),其中Q(x)表示 x 活到100岁以上。
掌握各种知识表示法表示知识的步骤和方法。
（重点：一阶谓词表示法、语义网络表示法）
了解各种知识表示方法具体表示形式的优缺点及
适宜的应用对象。
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3.1
知识与知识表示 一阶谓词逻辑表示法 产生式表示法 语义网络表示法
主 要 内 容
3.2 3.3 3.4
3.5
框架表示法
4
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•选取知识表示方法的影响因素：
• 表示知识的能力
• 与推理方法的匹配 • 是否加入启发信息 • 能否模块化 • 能否表示不精确知 识
• 知识和元知识的一 致
• 是否自然 • 过程性表示还是说明 性表示
• 是否适于计算机处 理 • 是否有高效的算法
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3.1
知识与知识表示 一阶谓词逻辑表示法 产生式表示法 语义网络表示法
xA(x) xB(x) pxP(x)
仅个体变元被量化的谓词称为一阶谓词； 不仅个体变元被量化，函数符号和谓词符号也被量
化的谓词称为二阶谓词。
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• 谓词公式表示知识的步骤：
①定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切 含义；
②根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的 变元赋以特定的值； ③根据所要表达的知识的语义，用适当的联接符 号将各个谓词联接起来，形成谓词公式。
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③ 要想出国留学，必须通过外语考试。
定义谓词：PASS(x, y): x通过y
EXAM(z):关于z的考试
WANT(x, y): x想到y学习
定义个体：abroad:出国 English:外语 表示为：
(x)[PASS( x, EXAM( English (W ANT( x, abroad )) ))]
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课 堂 练 习
① 小张不肯学习但他是幸运的。 ② 所有人都有饭吃。
③ 他每天下午都去玩足球。
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GOLD 438+
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信息所表示的知识 黄金价格为438，并且在升值（+）。
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元知识
所谓元知识，就是指使用知识的知识。
如果：黄金价格低于500 且价格正在上涨（+） 那么：购买黄金
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3.1.2
知识的种类
知 识
严密性 与可靠性
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3.2.2 谓词公式
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用谓词联接符号将一些谓词联接起来所形成的公式。
例如：
ISSTUDENT(张三）∧ ISSTUDENT(李四）
xy
谓词 联接符号
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• 常用的谓词联接符号：
：否定（非）
∧ ：合取（与） ∨ ：析取（或）
(或记为～)
：蕴含（IF„ THEN） ：等价（当且仅当）
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相同的数据在不同的环境下表示不同的含义，
蕴涵不同的信息；
并不是所有的数据都蕴涵着信息； 不同格式的数据所蕴涵的信息量是不同的。
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知识、数据和信息的关系
一般把有关信息关联在一起所形成的信息结构 称为知识。
知识、数据、信息是3个层次的概念。