测量学 第一章 测量学绪论
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几何形体，作为地球的参考形状和大小。
二、测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线。 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水 准面
三、地面点位的确定（X Y H）
地面点位的确定
高程 地理坐标
天文坐标
大地坐标
坐标
高斯平面直角坐标
平面直角坐标
独立平面直角坐标
6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带 的带号按下式计算：
L
n＝ （四舍五入）
3
5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于北半球， 东西横跨12个6º带，各带 又独自构成直角坐标系。
（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
返回
一、与地球形状相关概念
1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地
球表面的71%。
2、水准面：静止的水面。
3、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛
屿延伸所形成的闭合曲面。 4、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形
体。 5、参考椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学式表示
A
HA 大地水准面
HB
B来自百度文库
我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 1956年黄海高程系
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
验潮站
水准原点
H0
大地水 准面
地理坐标：用经度和纬度表示地面点球面位
置的坐标称为地理坐标。
天文坐标
大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线。 地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经 度和纬度。 大地坐标 大地坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系, 地球椭球 面和法线是大地坐标系的主要面和线 。 地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的 经度L和纬度B。
例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （第19带） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午 线
赤道
c
赤道
S
3、高斯投影的特性 x
（1）中央子午线投影后为直线，
且长度不变。 （2）除中央子午线外，其余子午
平行圈
线的投影均为凹向中央子午
赤道
O
y
线的曲线，并以中央子午线 子午线
为对称轴。离中央子午线越
远，变形越大。 （3）赤道线投影后为直线。
中央子午线
x
故：X值均为正， 而Y值则有正有负。
赤道
世界地图
在高斯平面直角坐标系中的坐标值
点的X坐标是点至赤道的距离；点 的Y坐标是点至中央子午线的距 离，设为y’；y’有正有负。 为了避免Y坐标出现负值，把原点 向西平移500千米。 为了区分不同投影带中的点，在点 的Y坐标值上加带号N
所以点的横坐标通用值为： y=N*1000000+500000+y’
空间直角坐标
绝对高程: 地面上任意一点到大地水准面的铅垂距离， 称为该点的绝对高程，也称海拔。 相对高程: 地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点 的相对高程。 高差: 两个地面点之间的高程之差称为高差。
注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.680m
L。＝6º× 20－3º＝117 º
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=3ºn（n为3º带的带号） 例：120带中央子午线的经度为
L。＝3º× 120＝360 º
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的 带号N由下式计算：
N＝ L （取整）+1
Ⅰ、掌握测量相应的基本原理，具有常规测 量仪器的操作技能。
Ⅱ、掌握先进测绘仪器的功能、基本构造和 使用方法。
Ⅲ、掌握测量在规划设计、施工、竣工 各阶段的具体运用。
§1.1 测量学的任务 §1.2 地面点位的确定 §1.3 测量工作概述
本章学习指导:
一、牢记： 测量学的任务、水准面、大地水准面、绝对高 程、相对高程、高差、控制测量、碎部测量、 测量工作的基准线和基准面
（4）除赤道外的其余纬线，投影
后为凸向赤道的曲线，并以 赤道为对称轴。
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍然保持
正交。
赤道
O
y
（6）离中央子午线愈远，长度变 子午线
形愈大。
中央子午线
4、投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进 行投影分带。
6º带自首子午线开始，按6º的 经差自西向东分成60个带。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差 自西向东分成120个带。
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国 数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
二、了解： 高斯投影、地面点位确定的方法
三、应用： 测量工作的基本内容、基本要求、基本原则
一、测量学的定义
测量学是研究地球的形状、大小以及测定具体位 置并将地表的地形及各种信息测绘成图的科学。
二、测量学的任务
测量工作包括测定和测设两部分。 测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算, 把地面的地物和地形按比例缩绘成地形图。 测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物 等的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
高斯投影带划分
6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线重合，减少 了换带计算。 工程测量采用3º带。
按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=6ºN－3º（N为6º带的带号） 例：20带中央子午线的经度为
二、测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线。 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水 准面
三、地面点位的确定（X Y H）
地面点位的确定
高程 地理坐标
天文坐标
大地坐标
坐标
高斯平面直角坐标
平面直角坐标
独立平面直角坐标
6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带 的带号按下式计算：
L
n＝ （四舍五入）
3
5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于北半球， 东西横跨12个6º带，各带 又独自构成直角坐标系。
（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
返回
一、与地球形状相关概念
1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地
球表面的71%。
2、水准面：静止的水面。
3、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛
屿延伸所形成的闭合曲面。 4、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形
体。 5、参考椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学式表示
A
HA 大地水准面
HB
B来自百度文库
我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 1956年黄海高程系
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
验潮站
水准原点
H0
大地水 准面
地理坐标：用经度和纬度表示地面点球面位
置的坐标称为地理坐标。
天文坐标
大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线。 地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经 度和纬度。 大地坐标 大地坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系, 地球椭球 面和法线是大地坐标系的主要面和线 。 地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的 经度L和纬度B。
例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （第19带） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午 线
赤道
c
赤道
S
3、高斯投影的特性 x
（1）中央子午线投影后为直线，
且长度不变。 （2）除中央子午线外，其余子午
平行圈
线的投影均为凹向中央子午
赤道
O
y
线的曲线，并以中央子午线 子午线
为对称轴。离中央子午线越
远，变形越大。 （3）赤道线投影后为直线。
中央子午线
x
故：X值均为正， 而Y值则有正有负。
赤道
世界地图
在高斯平面直角坐标系中的坐标值
点的X坐标是点至赤道的距离；点 的Y坐标是点至中央子午线的距 离，设为y’；y’有正有负。 为了避免Y坐标出现负值，把原点 向西平移500千米。 为了区分不同投影带中的点，在点 的Y坐标值上加带号N
所以点的横坐标通用值为： y=N*1000000+500000+y’
空间直角坐标
绝对高程: 地面上任意一点到大地水准面的铅垂距离， 称为该点的绝对高程，也称海拔。 相对高程: 地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点 的相对高程。 高差: 两个地面点之间的高程之差称为高差。
注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.680m
L。＝6º× 20－3º＝117 º
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=3ºn（n为3º带的带号） 例：120带中央子午线的经度为
L。＝3º× 120＝360 º
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的 带号N由下式计算：
N＝ L （取整）+1
Ⅰ、掌握测量相应的基本原理，具有常规测 量仪器的操作技能。
Ⅱ、掌握先进测绘仪器的功能、基本构造和 使用方法。
Ⅲ、掌握测量在规划设计、施工、竣工 各阶段的具体运用。
§1.1 测量学的任务 §1.2 地面点位的确定 §1.3 测量工作概述
本章学习指导:
一、牢记： 测量学的任务、水准面、大地水准面、绝对高 程、相对高程、高差、控制测量、碎部测量、 测量工作的基准线和基准面
（4）除赤道外的其余纬线，投影
后为凸向赤道的曲线，并以 赤道为对称轴。
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍然保持
正交。
赤道
O
y
（6）离中央子午线愈远，长度变 子午线
形愈大。
中央子午线
4、投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进 行投影分带。
6º带自首子午线开始，按6º的 经差自西向东分成60个带。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差 自西向东分成120个带。
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国 数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
二、了解： 高斯投影、地面点位确定的方法
三、应用： 测量工作的基本内容、基本要求、基本原则
一、测量学的定义
测量学是研究地球的形状、大小以及测定具体位 置并将地表的地形及各种信息测绘成图的科学。
二、测量学的任务
测量工作包括测定和测设两部分。 测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算, 把地面的地物和地形按比例缩绘成地形图。 测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物 等的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
高斯投影带划分
6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线重合，减少 了换带计算。 工程测量采用3º带。
按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=6ºN－3º（N为6º带的带号） 例：20带中央子午线的经度为