测量学 第一章 测量学绪论
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学期末复习资料
测量学期末复习资料第⼀章绪论⼀、测量学的基本概念是研究地球的形状、⼤⼩以及地表(包括地⾯上各种物体）的⼏何形状及其空间位置的科学。
⼆、测量学的主要任务研究确定地球的形状和⼤⼩，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表⾯的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设⾄现场。
三、测量⼯作分类测量⼯作包括测定和测设两部分。
测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表⾯的地形按⽐例缩绘成地形图。
测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地⾯上标定出来，作为施⼯的依据。
四、地球的形状和⼤⼩地球⾃然形体：是⼀个不规则的⼏何体，海洋⾯积约占地球表⾯的71%。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
五、参考椭球体及参考椭球⾯参考椭球体⼀个⾮常接近⼤地体，并可⽤数学式表⽰的⼏何形体，作为地球的参考形状和⼤⼩。
它是⼀个椭圆绕其短轴旋转⽽形成的形体，故⼜称旋转椭球体。
参考椭球⾯参考椭球体外表⾯，是球⾯坐标系的基准⾯。
六、测量⼯作的基准线和基准⾯测量⼯作的基准线—铅垂线。
测量⼯作的基准⾯—⼤地⽔准⾯。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准⾯—参考椭球⾯。
七、确定地⾯点位的⽅法地⾯点的空间位置可以⽤点在⽔准⾯或⽔平⾯上的位置（X，Y）及点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离（H）来确定。
⼋、地⾯点的⾼程地⾯点的⾼程：地⾯点沿铅垂⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
绝对⾼程（海拔）：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
相对⾼程：某点沿铅垂线⽅向到任意⽔准⾯的距离。
⾼差：地⾯上两点⾼程之差。
h ab=H b-H a=H‘b-H’a⾼差与基准⾯的选取⽆关。
九、地⾯点的坐标地⾯点的坐标常⽤地理坐标、平⾯直⾓坐标或地⼼坐标表⽰。
（⼀）地理坐标以参考椭球⾯为基准⾯，以椭球⾯法线为基准线建⽴的坐标系。
地球表⾯任意⼀点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表⽰为A(L,B) 。
测量学-第一章-绪论
§1 绪1.3 论 测量常用的坐标系统 1.3.4 平面直角坐标系
当测区的范围较小时，可以把测区球面当作平面处 理，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直 角坐标来表示。平面直角坐标原点一般选在测区西南方， 以该测区子午线方向(真子午线或磁子午线)为x轴，北方 向为正。y轴与x轴垂直，东方向为正。
“1954北京坐标系”：1954年，通过与前苏联1942年普 尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称 “1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。
“1980西安坐标系”：1980年， 我国以陕西省泾阳县永 乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建立的大地坐 标系，称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。
3°带 是在6°带基础上划分的，从1°30′起，其中央子午线在奇数带时
与6°带中央子午线重合，每隔3°为一带，共120带，各带中央子午线经度为：
各带中央子午线经度(L03)按下式计算：
L30 3n'
(1-5)
已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：
n' L 1.5 (的整数商)+1(有余数时) 3
③离开赤道的纬线是弧线， 凸向赤道。
工程测量
§1 绪1.3 论 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
高斯投影可将椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越 大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控 制，测量中采用限制投影宽度的方法——分带投影。投影带宽以 相邻两子午线的经差i来划分。有6°、3°带等不同投影方法。
测量学第一章绪论
°
°
°
°
14
15
16
17
18
19
20
78
84
90
96
102° 108° 114° 120°
°
°
°
°
27
29
31
33
35
37
39
图1-6 高斯平面直角坐标系6˚带投影与3˚带投影的关系
我国境内6°带号在13~23之间， 3°带号在24~45之间，根据y坐标前 的带号便可区分是那一种分带方式。
第二节 地面点位的确定
（2）测设 测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实 地标定出来，作为施工的依据。
二、土木工程测量的任务
土木工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究土木工程 在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、 技术和方法的学科。它的主要任务是：
（1）测绘大比例尺地形图、纵断图和横断图。 （2）用图。设计阶段、城市规划、城镇建设等。 （3）建筑物的施工测量。（放样） （3）建筑物的变形观测。
第三节 用水平面代替水准面的限度
当测区范围较小时，可以把水准面看作水平面。探讨用水平面代替 水准面对距离、角度和高差的影响，以便给出限制水平面代替水 准面的限度。
B
一、对距离的影响
如 图 1-10 所 示 ， 地 面 上 A、B两点在大地水准面 上的投影点是a、b，用 过a点的水平面代替大 地水准面，则B点在水 平面上的投影为b′。
以不同的面积P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。
第三节 用水平面代替水准面的限度
表1-2 水平面代替水准面的水平角误差
球面多边形面积P/km2
测量学 第1章绪论
1、测量学的定义
它是研究地球的形状、大小以及地 球表面各种形态的科学。
主要任务： 确定地球的形状和大小 确定地面点的位置和高程 测绘地面地形图
2、测量学分类
大地测量学
测
地形测量学
量
学
的
摄影测量与遥感
分
类
工程测量学
地图制图学
大地测量学
是“测定和描绘地球表面的科学”
在广大区域建立国家大地控制网，测定地球形状、 大小、重力场及其变化的技术方法的学科。
大地测量学--GPS
地形测量学
研究小区域内地表各类物体形状和大小， 将小区域内地物和地面起伏按一定比例缩 小后，绘制成平面图或地形图的学科。
摄影测量与遥感
对非接触传感器获取的影像和数字表达的记 录进行量测和解译的过程。是影像信息的获 取，处理，提取和成果表达的一门信息科学。
原始影像
处理后的影像
地图制图学（续）
3、测量的基准线和基准面
外业：铅垂线和大地水准面
内业：法线和参考椭球面
N
P地球表面
P0
R
参考椭球面
W
E
大地水准面
S
4、地面上点位的表示方法
坐标
高程
地理坐标
绝对高程
高斯平面直角坐标 相对高程
平面直角坐标
（1）投影的基本概念
N
高
N
斯
|
克
W
E
吕
格
S
投 投影的基本条件：
S
影 1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴。
教学内容
第一部分（第1章）
测量学的基本概念和基本知识
第二部分（第2-4章）
测量学绪论
第01章 绪论
第一节 概述
三、测量学与相邻课程的关系
• 大地测量学是测量学的理论基础：几何大地测量中的椭球 体，国家控制网；大地水准面、重力异常、垂线偏差；卫 星轨道运动、GPS定位原理。
• 地图制图学：国家中、小比例尺的地形图系列；建立工程 或专题信息系统，数字或电子地图；
• 摄影测量与遥感：城市基本图、道路带状地形图测绘；
• 四大发明之一的指南针，从司南、指南鱼算起，有二千多 年的历史。对矿山测量和其它工程勘测有很大的贡献。
第01章 绪论
第一节 概述
• 在测量学的发展也受到了战争的促进。公元前210年秦始 皇修建的“堑山堙谷，千八百里”直道，古罗马构筑的兵 道，以及公元前218年欧洲修建的通向意大利的“汉尼拨 通道”等，都是著名的军用道路。
o
x
Ⅲ
Ⅳ
o
y
Ⅲ
Ⅱ
第01章 绪论
第二节 地面点位的确定
➢高程
1、地面点的高程： 地面点到某一高程基准面的垂直距离。 大地高H大：地面点沿法线到椭球体面的距离。 海拔高H海：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，也称绝
对高程，常简化用H表示。 相对高程： 地面点到某一假定水准面的垂直距离， 也称假定高程
2、高差：地面上两点间的高程之差，用h表示。
二、测量工作的基本原则
内容：由整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级 步步有检核
作用：减少误差积累，加快测量速度
三、测量的基本工作
距离测量、角度测量、高差测量
四、测量工作的基本步骤
技术设计、控制测量、碎部测量、检查验收
地面点位是用坐标和高程表示的。
坐标 地理坐标、独立平面直角坐标系、高斯平直角坐标系。
高程 绝对高程（海拔）、相对高程（假定高程）
测量学-第一章 绪论
– 定位
• 大地水准面与椭球体最接近 • 单点定位：大地原点参考椭球面和大地水准面相切，
法线和垂线重合。
北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″。
地球
大地体
大地水准面
大地水准面和铅垂线 是测量工作的基准面 和基准线
参考椭球
参考椭球面
参考椭球面和法线测量 内业计算的基准面和基 准线
• 施工阶段：把线路和各种建筑物正确的测设到 地面上。
• 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。（是否符 合设计的要求）
• 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 • 变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测
量。
§1.2 测量学的发展概况
世界最早的地图
公元前3200年古埃及绘在苇草上的金矿图
陶片上的古巴比伦
§1.3.2 空间位置表示方法
地面点的空间位置表示方法
1.二维坐标系和一维坐标系组合表示
地理坐标和高程 平面直角坐标和高程
2.三维的空间直角坐标
天文地理坐标系
大地水准面和铅垂线是天文地理坐 标系的基准面和基准线
地面点的坐标是它沿铅垂线在大地 水准面上投影点的经度和纬度（
） ,
正高是地面点沿铅垂线到大地水准 面的距离
N
P
首
子 午
O
线
赤道
大地水准面 S
图5-1 天文地理坐标系
大地地理坐标系
– 基准面：参考椭球面 – 基准线：法线
表示地面点在地球椭球面上 的位置，用地面点沿投影到 椭球面上的投影点的大地经 度L和大地纬度B，表示。
我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标 系和1980年国家大地坐标系 。
测量学绪论
W
E
大地水准面
S
大地水准面是有微小起伏的、不规则的、很难用数学方程表示的复 杂曲面。 将地球表面上的物体投影到大地水准面上，计算起来非常困难。 通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球 面作为投影的基准面，这个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而 成的旋转椭球面，称为参考椭球(reference ellipsoid)，其表面 称为参考椭球面。 由于参考椭球的扁率很小，当测区范围不大时，可以将参考椭球看 作半径为6371km的圆球。
(1) 国家高程系统
–我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准 面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通过水 准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的 高程。
–新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年-1956年7年的潮汐记录资 料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地 水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956)，简称“56黄海系”。 –80年代，我国又采用青岛验潮站1953年~1977年25年的潮汐记录资料推算出 的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地水准面为 高程基准建立的高程系称为“1985国家高程基准”(Chinese height datum 1985)，简称“85高程基准”。 –在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准面高 出0.029m。 (2) 城市高程系统的选择 –《城市测量规范》规定，一个城市只应采用一个统一的高程系统。城市高程 系统应采用1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系统，在远离国家水准点 的新设城市或在改造旧有水准网因高程变动而影响使用时，经上级行政主管部 门批准后，可暂时建立或用地方高程系统，但应争取条件归算到 1985国家高程 基准上来。广东省假定珠江的平均海水面比黄海的平均海水面高0.586m.
测量学课件 第一章 绪论
第一章绪论第一节工程测量的任务和作用第二节地面点位的确定第三节测量三要素第四节用水平面代替水准面的限度第五节测量工作概述exit第一节工程测量的任务和作用一、测量学的一般概念测量学(Surveying)是测定地面点的空间位置，将地球表面地形和其它地理信息测绘成图，研究并确定地球形状和大小的科学。
工程测量是研究工程建设在勘测设计、施工过程和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。
主要内容有：工程控制网的建立、地形测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测和维修养护测量等。
第一节工程测量的任务和作用二、工程测量的任务和作用•测量学将地表物体分为地物和地貌,地物和地貌总称为地形(landform) 。
•地物(feature)：地面上天然或人工形成的物体，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等；•地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。
• 1.测定(location)：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地图。
• 2. 测设(setting-out)：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
•测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。
例如：勘测设计、施工、竣工测量和对重要建筑物进行变形观测等。
第一节工程测量的任务和作用三、测量在国民经济建设中的应用1)城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设•①设计阶段——测绘各种比例尺地形图，供结构物平面及竖向设计使用；•②施工阶段——将设计建构物的平面位置•和高程在实地标定出来，作为施工的依据；•③工程完工后——测绘竣工图，供日后扩建、•改建、维修和城市管理用；•对某些重要建构筑物在建设中和建成后进行•变形观测，保证建筑物安全。
第一节工程测量的任务和作用2) 铁路、公路建设的测量工作①测绘路线附近地形图，在地形图上设计路线，将设计路线位置标定到地面。
测量学精品课程课件第一章绪论
测定碎部点的位置分两步进行：先进行控制测量，再进行碎部
测量。这种“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应
遵循的原则。
测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。
无论是控制测量、碎部测量还是施工放样，其实质都是确定地 面点的位置，也就是测定三个元素棗水平角测量、距离测量和水平角测量是测量的基本工作，观
第一章 绪 论
1-1 测量学的任务及其在工程中的应用 1-2 地面点位的测定 1-3 测量工作概述 复习思考题
整理课件
3
第一章 绪 论 1-1 测量学的任务及其在工程中的作用
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科 学。它的主要内容包括测定和测设两部分。测定就是使用测量 仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设 计、工程建设和国防建设使用。测设(也称放样)就是把图上设 计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地上去，以便于施工。
测量工作不外乎两大类：即地形图测绘和施工放样。其基本工
作内容就是测角、测距和测高差。地球表面复杂多样的形态可分为
地物和地貌两大类。地面上的固定性物体称为地物；地球表面各种
高低起伏的形态称为地貌。地物和地貌总称为地形。 一般将表示
地物形态变化的点称为地物特征点，也叫碎部点。测图工作主要就
是测定这些碎部点的平面坐标和高程?
4
第一章 绪 论
1-2 地面点位的确定
地球上最高的珠穆朗玛峰，高出海水面8846.27 m,最低的马里
亚纳海沟，低于海水面11022 m。这些高低起伏与巨大的地球半径
(平均为6371 km)相比，可以忽略不计。地球上陆地面积仅占整个
地球表面的29%，而海洋面积占了71%，可以认为地球是被静止的海
测量 学
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第二节 地面点位的确定
规定在横坐标值前冠以投影带带号。如A、B两点均位于第20号带， 则
yA＝20636780m，yB＝20227560m
当要求投影变形更小时，可采用3°带投影。如图1－5所示，3°带
是从东经1°30′开始，每隔经度3°划分一带，将整个地球划分成120
个带。每一带按前面所述方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。各带
中央子午线的经度λ0′，可按式（1－3）计算。
λ0′＝3°n
（1－3）
式中 n—3°带的带号。
为避免y坐标出现负值，3°带的坐标原点同6°带一样向西移动
500km，但加在y坐标前的带号应是3°带号。假设C点所在的中央子午线 精度为105°，yC＝538640m，那么该点所在的3°带的带号为n＝105°/3 ＝35，则该点加上带号后的y坐标值为yC＝35538640m。
三、建筑工程测量的任务
建筑工程测量是测量学的一个组成部分。它是一门测定地面点位的 科学，广泛用于建筑工程的勘测、设计、施工和管理各个阶段。其主要 任务包括以下几个方面。
（1）测绘大比例尺地形图。将地面上的地物、地貌的几何形状及 其空间位置，按照规定的符号和比例尺缩绘成地形图，为建筑工程的规 划、设计提供图纸和资料。
（2）相对高程。局部地区采用国家高程基准有困难时，可以采用 地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如 图1－10中，A、B两点的相对高程为HA′、HB′。
（3）高差。地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。高差有 方向和正负。A、B两点的高差为
测量学第一章绪论
天文纬度
某点天顶方向与天球赤道面的夹角
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标
地图与测量 第1章 绪 论
三、大地坐标 —— 地面点在参考椭球面上的位置
法线 在参考椭球面上过某一个点作一个 与椭球体相切的平面，再通过这个 点所作的垂直于这个平面的直线 通过椭球旋转轴和地球上任意一点的平面 通过格林尼治天文台的子午面 子午面与椭球面的交线，也称作经线或经圈 起始子午面与椭球面的交线 垂直于旋转轴的平面与椭球面的交线
地图 投影 按照一定的数学法则，将参考椭球面上的经 纬网转换到平面上，使地面点位的地理坐标 与地图上相对应点位的平面直角坐标或平面 极坐标间，建立起一一对应的函数关系 长度 投影 变形 角度 面积
变形性质 分 类
等角投影 等面积投影 任意投影
高斯——克吕格投影 高斯——克吕格投影
地图与测量 第1章 绪 论
技术设计 在全测区内选择有控制意义且密度较小 的点，组成整体控制网，各控制点的位 置用精密仪器和相应方法测定 在控制测量的基础上测定碎部点的工作
控制测量
碎部测量
检查验收
地貌、地物的特征点、拐点
地面上高低起伏的形态
地图与测量 第1章 绪 论
地面上固定性的物体
地图与测量 第1章 绪 论
平面控制测量 控制测量 高程控制测量 利用仪器在野外测出控制点 之间或控制点与碎部点之间 的距离、角度、高差，从而 确定点的位置的工作 将外业成果在室内进行整理 、计算和绘制成图的工作
测设
地面
测定
地图
规划设计图
测设
地面
地图与测量 第1章 绪 论
地图与测量 第1章 绪 论
地图与测量 第1章 绪 论
§2
测量学 第一章
A、 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。
等角投影就是正形投影。所谓正形投影，就是在极小 的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投 影后角度不变形。
K
中央子午线
N
母线
K′
O
L
S
母线
L′
B、投影带的划分
投影带的划分高斯投影除中央经线无变形外，离中央经线愈远变形就 愈大，为了控制变形的大小而采用分带投影法，根据地图比例尺精度 的要求，常采用6°和3°投影带。
机载空间三维数据采集系统
4、工程测量学（Engineering surveying） 工程测量学是研究各项工程在规划设计、施工建设和 运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。 各项工程包括：工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、 水利工程、地下工程、管线（输电线、输油管）工程、 矿山和城市建设等。一般的工程建设分为规划设计、 施工建设和运营管理三个阶段。工程测量学是研究这 三阶段所进行的各种测量工作。
C、高斯直角坐标系的建立
理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴， 其交点是坐标原点。 点的X坐标是点至赤道的距离； 点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y’；y’有 正有负。 为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。 为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带 号N 所以点的横坐标通用值为 y=N*1000000+500000+y’
行测量，以量测距离为主。 17世纪初发明了望远镜，1617年创立了三角测量法，开 始了角度测量 1730年英国的西森制成第一架经纬仪，促进了三角测 量的发展 1794年德国的高斯发明了最小二乘法，1809年发表， 1806年法国的勒让德也提出了同样的观测数据处理方 法。
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后为凸向赤道的曲线，并以 赤道为对称轴。
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍然保持
正交。
赤道
O
y
（6）离中央子午线愈远，长度变 子午线
形愈大。
中央子午线
4、投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进 行投影分带。
6º带自首子午线开始，按6º的 经差自西向东分成60个带。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差 自西向东分成120个带。
几何形体，作为地球的参考形状和大小。
二、测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线。 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水 准面
三、地面点位的确定（X Y H）
地面点位的确定
高程 地理坐标
天文坐标
大地坐标
坐标
高斯平面直角坐标
平面直角坐标
独立平面直角坐标
例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （第19带） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
（距中央子午线132377.620m，距赤道310状相关概念
1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地
球表面的71%。
2、水准面：静止的水面。
3、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛
屿延伸所形成的闭合曲面。 4、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形
体。 5、参考椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学式表示
Ⅰ、掌握测量相应的基本原理，具有常规测 量仪器的操作技能。
Ⅱ、掌握先进测绘仪器的功能、基本构造和 使用方法。
Ⅲ、掌握测量在规划设计、施工、竣工 各阶段的具体运用。
§1.1 测量学的任务 §1.2 地面点位的确定 §1.3 测量工作概述
本章学习指导:
一、牢记： 测量学的任务、水准面、大地水准面、绝对高 程、相对高程、高差、控制测量、碎部测量、 测量工作的基准线和基准面
故：X值均为正， 而Y值则有正有负。
赤道
世界地图
在高斯平面直角坐标系中的坐标值
点的X坐标是点至赤道的距离；点 的Y坐标是点至中央子午线的距 离，设为y’；y’有正有负。 为了避免Y坐标出现负值，把原点 向西平移500千米。 为了区分不同投影带中的点，在点 的Y坐标值上加带号N
所以点的横坐标通用值为： y=N*1000000+500000+y’
高斯投影带划分
6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线重合，减少 了换带计算。 工程测量采用3º带。
按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=6ºN－3º（N为6º带的带号） 例：20带中央子午线的经度为
L。＝6º× 20－3º＝117 º
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=3ºn（n为3º带的带号） 例：120带中央子午线的经度为
L。＝3º× 120＝360 º
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的 带号N由下式计算：
N＝ L （取整）+1
一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午 线
赤道
c
赤道
S
3、高斯投影的特性 x
（1）中央子午线投影后为直线，
且长度不变。 （2）除中央子午线外，其余子午
平行圈
线的投影均为凹向中央子午
赤道
O
y
线的曲线，并以中央子午线 子午线
为对称轴。离中央子午线越
远，变形越大。 （3）赤道线投影后为直线。
中央子午线
x
空间直角坐标
绝对高程: 地面上任意一点到大地水准面的铅垂距离， 称为该点的绝对高程，也称海拔。 相对高程: 地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点 的相对高程。 高差: 两个地面点之间的高程之差称为高差。
注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.680m
6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带 的带号按下式计算：
L
n＝ （四舍五入）
3
5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于北半球， 东西横跨12个6º带，各带 又独自构成直角坐标系。
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国 数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
A
HA 大地水准面
HB
B
我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 1956年黄海高程系
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
验潮站
水准原点
H0
大地水 准面
地理坐标：用经度和纬度表示地面点球面位
置的坐标称为地理坐标。
天文坐标
大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线。 地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经 度和纬度。 大地坐标 大地坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系, 地球椭球 面和法线是大地坐标系的主要面和线 。 地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的 经度L和纬度B。
二、了解： 高斯投影、地面点位确定的方法
三、应用： 测量工作的基本内容、基本要求、基本原则
一、测量学的定义
测量学是研究地球的形状、大小以及测定具体位 置并将地表的地形及各种信息测绘成图的科学。
二、测量学的任务
测量工作包括测定和测设两部分。 测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算, 把地面的地物和地形按比例缩绘成地形图。 测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物 等的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。