电容器专题
电容 专题二
专题二电容一、电容的定义电容器是由两块金属电极之间夹一层绝缘电介质构成，当在两金属电极间加上电压时，电荷在电场中会受力而移动，导体之间的介质阻碍了电荷的移动，使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容，电容器是储能元件，具有阻止直流电通过而让交流电顺利通过的特性，频率越高，容抗越小。
电容的符号是C，电容的单位是法拉，简称法，符号是F，由于法拉这个单位太大，所以在电子线路中常用的电容单位有：毫法（mF）、微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）等。
二、电容的计算公式1、一个电容器，如果带1库的电量时两极间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即电容的定义式为：C=Q/U 。
但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，而是由决定式：C=εS/4πkd决定，其中，ε是一个常数，与电容材料有关的常量，S为电容极板的正对面积，d 为电容极板的距离，π是圆周率，k则是静电力常量为：一般取k=9.0×10-9N/C²m²。
从电容器的决定式中可以得知，电容器的电容量与电容器的有效面积成正比,与电容器的长度成反比。
2、换算关系1法拉（F）= 1000毫法（mF）=1000000微法（μF）1微法（μF）= 1000纳法（nF）= 1000000皮法（pF）3、电容器的串联在电路中，就是将两个或以上的电容器用导线逐次连接起来，连成一个无分支电路的连接方式称为电容器的串联，其总的电容量为：1/C=1/C1+1/C2+…+1/C n电容器串联的特点：（1）电荷量特点:Q1=Q2=Q3=Q每个电容器带的电荷量相等。
（2）电压特点:总电压等于各个电容器上的电压之和。
串联电容具有分压的作用。
（3）电容特点：总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。
（4）电容串联的分压比：U1 = C2/(C1+ C2)*U【经验总结】电容器的串联与电阻的并联相似。
电容越大分得电压越小。
高考物理电容器专题
电容器的电容专题一、基础知识1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极．2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连,两个极板就会带上等量的异号电荷,这一过程叫充电;电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量;用导线把电容器的两板接通,两板上的电荷 中和,电容器不再带电,这一过程叫做放电;3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值,叫做电容器的电容,用符号C 表示,表达式为UQC =; 4．一般说来,构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容;二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU,适用于任何电容器;决定式；C=εS/4πkd,仅适用于平行板电容器;●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况;对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=、U q C =、dUE = ①电容器跟电源相连,U 不变,q 随C 而变;d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变;②充电后断开,q 不变,U 随C 而变;d ↑→C ↓→U ↑→skq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变; ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑; 问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差 问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗典型例题例1. 如图6所示,平行板电容器在充电后不切断电源,此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止,当正对的平行板左右错开一些时A ．带电尘粒将向上运动B ．带电尘粒将保持静止C ．通过电阻R 的电流方向为A 到BD ．通过电阻R 的电流方向为B 到A答案 BC分析：粒子静止在电容器内,则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡；由电容器的决定式可知电容的变化,由电容的定义式可知极板上电荷量的变化,由充放电知识可知电流的方向解析：A 、B 由于电容器与电源相连,故电容器两端电压不变,因板间距不变,故极板间的场强不变,带电粒子所受的电场力不变,粒子仍能保持静止,故A 错误,B 正确；C 、D 因正对面积减小,由kdS C r πε4=知,C 减小,因电压不变,由U QC =知,Q 减小,故电容器放电,因电容器上极板接电源正极,上极板带正电,所以通过电流的方向由A 流向B,故C 正确、D 错误;例2如图电路中,A 、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计,开关S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是A 、合上S,使A 、B 两板靠近一些B 、合上S,使A 、B 正对面积错开一些C 、断开S,使A 、B 间距增大一些D 、断开S,使A 、B 正对面积错开一些答案：C 、D解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.当合上S 后,A 、B 两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压,静电计指针张角不变；当断开S 后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A 、B 两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由UQC =可知,板间电压U 增大,从而使静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C 、D.答案：CD例3、图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图,其中上板为固定极板,下板为待测物体,在两极板间电压恒定的条件下,极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化,若Q随时间t 的变化关系为Q =bt a +a 、b 为大于零的常数,其图象如题图2所示,那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④解析由题意可知：πεπε4k sQd d 4k s Q CdQ d ====U E 所以E 的变化规律与Q 的变化规律相似,所以E 的图象为②,由at bU d k s CU Q +===πε4k, 所以d =vt+a ,所以是匀速移动,所以速度图象为③,综上所述C 正确. 针对训练1、如图所示,C 为中间插有电介质的电容器,a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连,Q 板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b 板带电后,悬线偏转了角度a.在以下方法中,能使悬线的偏角a 变大的是 A.缩小a 、b 间的距离 B.加大a 、b 间的距离C.取出a 、b 两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质E.加大P 、Q 之间的距离F.缩小a、b间的正对面积G.取出ab两极间的电解质,换一块形状大小相同的导体分析：题中电容器ab与平行金属板PQ并联,电势差相等,根据左边电容器的电容的变化得G 、取出a 、b 两极板间的电介质,换一块形状大小相同的导体,相当于板间距离减小,根据kdS C r πε4=,则电容C 增大,Q 不变,由U QC =,ab 间的电势差U 减小,所以PQ 两端的电势差减小,电场强度减小,则电场力变小,α变小．故G 错误;2、传感器是把非电学量如温度、速度、压力等的变化转换为电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用．如图是一种测量液面高度h 的电容式传感器的示意图．从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况．关于两者关系的说法中正确的是A ．C 增大表示h 减小B ．C 减小表示h 增大C ．C 减小表示h 减小D ．C 的变化与h 变化无直接关系分析：根据电容器的决定式kdSC r πε4=,结合正对面积的变化,判断电容的变化; 解析：当h 减小时,则正对面积减小,根据电容器的决定式kdSC r πε4=,电容器的电容减小,反之,h 增大,电容增大;故C 增大,说明h 增大；C 减小,说明h 减小；故C 正确,A 、B 、D 错误;3、 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地;在两极板间有一正点电荷电荷量很小固定在P 点,如图所示;以E 表示两极板间的场强,U 表示两极板间的电压,W 表示正点电荷在P 点的电势能;若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则A ．U 变小,E 不变B ．E 变大,W 变大C ．U 变小,W 不变D ．U 不变,W 不变分析：抓住电容器的电荷量不变,结合电容的决定式和定义式,以及匀强电场的场强公式得出电场强度的变化,从而得出P 与下极板电势差的变化,得出P 点的电势变化和电势能变化解析：平行板电容器充电后与电源断开后,电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时,板间距离d 减小,根据kdS C r πε4=知,电容增大,根据U QC =知,板间电压变小;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关,则可知电场强度不变;P 与负极板间的距离不变,由公式U=Ed 可知,P 与负极板间的电势差不变,P 点的电势不变,根据ϕq W =知,正电荷在P 点的电势能不变．故A 、C 正确,B 、D 错误;4、如图4所示的实验装置中,平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接,极板A 接地;若极板A 稍向上一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是D A. 两极板间的电压不变,极板上的电量变小； B. 两极板间的电压不变,极板上的电量变大； C. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小； D. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大解：A 极板与静电计相连,所带电荷电量几乎不变,B 板与A 板带等量异种电荷,电量也几乎不变,故电容器的电量Q 几乎不变．将极板B 稍向上移动一点,极板正对面积减小,电容减小,由公式UQC =可知,电容器极板间电压变大;故D 正确;5、如图13－8－4所示,平行金属板A 、B 组成的电容器,充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大,下列措施中可行的是 ABA ．将A 板向上移动B ．将B 板向右移动C ．将A 、B 之间充满电介质D ．将A 板放走部分电荷解：A 、B 、C 、电容器所带电量Q 保持不变,静电计指针张角变大,板间电势差U 变大,由UQC =知,电容C 变小,根据kdSC r πε4=分析可知板间距离应增大、或抽出电介质、或者减小正对面积,故A 正确,B 正确,C 错误;D 、将A 板放走部分电荷,由UQC =可知电势差减小,故D 错误; 6、如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后AA ．P 点的电势将降低B ．带点油滴的电势能将减少C ．带点油滴将沿竖直方向向上远动D ．电容器的电容减小,则极板带电量将增大分析：将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,电容器两板间电压不变,根据dUE =分析板间场强的变化,判断电场力变化,确定油滴运动情况．由U=Ed 分析P 点与下极板间电势差如何变化,即能分析P 点电势的变化和油滴电势能的变化;解析：C 、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据dUE =得知板间场强减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动．故C 错误; A 、场强E 减小,而P 点与下极板间的距离不变,则由公式U=Ed 分析可知,P 点与下极板间电势差将减小,而P 点的电势高于下极板的电势,则知P 点的电势将降低．故A 正确;B 、由带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,P 点的电势降低,则油滴的电势能将增加．故B 错误;D 、根据Q=Uc,由于电势差不变,电容器的电容减小,故带电量减小;故D 错误;7．如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,两极板间距离为d,今在距两极板的中点错误!d 处放一电荷q,则AA ．q 所受电场力的大小为错误!B ．q 所受电场力的大小为k错误!C ．q 点处的电场强度是k 错误!D ．q 点处的电场强度是k 错误!分析：解答本题关键应掌握：电容的定义式U Q C =,即可得到电容器板间电压U,由dU E =,求出板间电场强度E,q 所受的电场力F=qE ；平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk 求解板间场强;θa b R解析：A 、B 由U Q C =得,电容器板间电压CQU =,板间场强Cd Q E =,q 所受的电场力大小为CdQqqE F ==;故A 正确,B 错误; C 、D 由于平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk求解板间场强;故C 、D 错误; 8、竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按如图所示的电路图连接;绝缘线与左极板的夹角为θ;保持极板位置不变,当滑动变阻器R 的滑片在a 位置时,电流表的读数为I 1,夹角为θ1；当滑片在b 位置时,电流表的读数为I 2,夹角为θ2,则 DA.θ1<θ2,I 1<I 2B.θ1>θ2,I 1>I 2C.θ1=θ2,I 1=I 2D.θ1<θ2,I 1=I 2分析：由图可知电容器与滑动变阻器的左侧并联,而电容器在电路稳定时看作断路,故可判断电路中电流的变化；由滑片的移动可知电容器两端电压的变化,由U=Ed 可求得场强的变化；对小球受力分析可得出夹角的变化;解析：解：因电容器稳定后相当于开路,对电路没有影响,故移动滑片时电路中电流不变,即I 1=I 2；小球带正电,小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；滑片右移时,与电容器并联部分的电压增大,则电容器两端的电压增大,由U=Ed 可知,两极板间的电场强度增大；小球受到的水平向右的电场力增大,因重力不变,要使小球重新处于静止状态,细线与竖直板间的夹角应增大；故D 正确;9．如图1—7—16所示,两平行金属板水平放置并接到电源上,一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡,现用外力将P 固定住,然后使两板各绕其中点转过α角,如图虚线所示,再撤去外力,则带电微粒P 在两板间 BA ．保持静止B ．水平向左做直线运动C ．向右下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态分析：带电微粒P 在水平放置的A 、B 金属板间的电场内处于静止状态,说明处于平衡状态,竖直向上的电场力大小等于重力的大小,当两平行金属板A 、B 分别以O 、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α,然后释放P,此时P 受到重力、电场力,合力向左,故P 做向左的匀加速直线运动;解：初位置时,电场力和重力平衡,设电场强度为E,初状态极板间距是d,旋转α角度后,极板间距变为dcosα,所以电场强度αcos E E =',而且电场强度的方向也旋转了α,由受力分析可知,电场力在竖直方向的分力为F=qE′cosθ=qE ,竖直方向仍然平衡,水平方向有电场力的分力,所以微粒水平向左做匀加速直线运动；故B 正确,A 、C 、D 错误;10．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极,一个带正电小球悬挂在电容器内部,闭合开关S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向夹角为θ,如图1—7—14所示．那么 ADA ．保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大B ．保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ椤不变C ．开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大D ．开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ不变分析：小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态,保持开关S 闭合,电容器两端间的11. 2012·海南物理将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示;下列说法正确的是ADA ．保持U 不变,将d 变为原来的两倍,则E 变为原来的一半B ．保持E 不变,将d 变为原来的一半,则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,则U 变为原来的一半D ．保持d 不变,将Q 变为原来的一半,则E 变为原来的一半一半,由U Q C =,分析U 的变化,由dU E =分析E 的变化;解析：A 、保持U 不变,将d 变为原来的两倍,根据公式dU E =,可知E 变为原来的一半,A 正确； B 、保持E 不变,将d 变为原来的一半,dU E =,则U 变为原来的一半,B 错误； C 、保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,d 不变,电容C 不变,由U Q C =知,U 变为原来的两倍,故C 错误；D 、保持d 不变,将Q 变为原来的一半,d 不变,电容C 不变,由UQ C =知,U 变为原来的一般,再由d U E =可知,则E 变为原来的一半,故D 正确; 12、2012·全国理综如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O 点;先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6;再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触;求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量; 2Ｑ分析：对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,根据U=Ed 、Q=cU 、F=qE 以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q 的表达式进行讨论设电容器的电容为C,第一次充电Q 后,电容器两极板间电势差C Q U =1； 两极板间的匀强电场,d U E 11=；设电场中小球的带电量为q,则所受电场力11qE F =;小球在电容器中受重力、电场力和拉力而平衡,如图所示有平衡条件有11tan θmg F =,综上各式gcdtan 1m qQ =θ 第二次充电后,电容器的带电量为Q Q ∆+,同理可得gcd)(tan 2m Q Q q ∆+=θ,将方向夹角代入的Q Q 2=∆; 三、平行板电容器的动态问题分析方法：抓住不变量,分析变化量;其依据是U Q C =；匀强电场中的d U E =；平行板电容器电容决定式kdS C r πε4=; 四、平行板电容器的两类典型问题：①平行板电容器始终连接在电源的两端：电势差U 不变由kd S C r πε4=∝d S r ε可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由kdS U UC Q r πε4==,Q 也随r S d ε、、的变化而变化;由d d U E 1∝=可知,E 随d 的变化而变化;②平行板电容器充电后,切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变;由dS kd S C r r επε∝=4可知可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由Sd S kdQ C Q U r r εεπ∝==4可知,U 随r S d ε、、的变化而变化;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===可知E 与d 无关,只随r S ε、的变化而变化; 例题：如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P 是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间场强减小B.若将电容器的下极板上移一点,则P 点的电势升高C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小解析 由dU E =、U Q C =、kd S C r πε4=可知S kQ E r επ4=,S 减小,E 增大,故A 错； 将电容器的下极板上移一点,电容器极板距离减小,由S kQ E r επ4=知,E 与d 无关,E 不变,由Ed U =知,U 减小,即两板间电势差减小,C 错,D 正确；P 点与上极板距离不变,即P 点与上极板的电势差不变,则P 点的电势不变,B 错;答案 D 正确;易错提醒：1充电后的电容器断开和电源的连接,Q 一定；2Q 一定时,由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关；3接地板电势为零; 例题：连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间距离减小时A.电容器的电容C 变大B.电容器极板的带电荷量变大C.电容器两极板间的电势差U 变大D.电容器两极板间的电场强度E 变大解析 电容器两极板间距离减小,由kdS C r πε4=得其电容变大,所以A 正确；连接在电源两极上的平行板电容器,U 不变,由U Q C =知,U 不变,而C 变大,则Q 变大,故B 正确,C 错误；由dU E =知,U 不变,d 减小,则E 变大,故D 正确;答案：ABD 例题：如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U,现使B 板带正电,则下列判断正确的是A.增大两极板之间的距离,静电计指针张角变大B.将A 板稍微上移,静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走,则静电计指针张角变为零解析 电容器上所带电荷量一定,由公式kdS C r πε4=知,d 增大,C 变小,再由U Q C =知,U 变大,故A 正确；将A 板稍微上移,正对面积S 减小,C 减小,U 变大,故B 正确；将玻璃板插入两板之间,r ε增大,C 变大,U 变小,故C 项错误；将A 板拿走,相当于使d 变得更大,C 更小,故U 应更大,故D 错误;答案 AB;例题：如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则 A.带电油滴将沿竖直方向向上运动点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小,极板带电荷量将增大解析 上极板向上移动一小段距离后,板间电压不变,仍为E,故电场强度d U E =将减小,油滴所受电场力qE 减小,故油滴将向下运动,A 错；P 点的电势大于0,且P 点与下极板间的电势差Ed U =减小,所以P 点的电势减小,B 对； 带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,又知道P 点的电势降低,油滴向下运动时电场力做负功,油滴的电势能应增加,C 错；电容器的电容kdS C r πε4=,d 增大,电容C 减小,由U Q C =知,U 不变,C 减小,则Q 减小,故D 错;答案 B; 五、含电容器电路的分析与计算方法在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流;一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大只考虑电容器是理想的,不漏电的情况的元件,电容器处电路可看做是断路,简化电路时可去掉它;1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压;2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等;3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充放电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电；如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电;例题：如图所示,电源电动势E＝10V,内阻可忽略,R1＝4Ω,R2＝6Ω,C＝30μF,求：1S闭合后,稳定时通过R1的电流；解析S闭合后,电路稳定时,R1、R2串联,易求ARREI121=+=,即为通过R1的电流.2S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的电荷量.解析S闭合时,电容器两端电压UC ＝U2＝I·R2＝6 V,储存的电荷量Q1＝C·断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC ′＝E,储存的电荷量Q1′＝C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC ′－CUC＝×10－4 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,只有通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器上增加的电荷量.方法点拨：含电容器电路的分析与计算方法：1首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联;2根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU,求电荷量及其变化量;例题：在如图所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是A.灯泡L变亮B.电源的输出功率变小C.电容器C上电荷量减少D.电流表读数变小,电压表读数变大解析将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,R的阻值变大,电路中电流变小,灯泡L 变暗,A错误；路端电压变大,电阻R两端电压变大,电容器C两端电压变大,电容器C上电荷量增加,C错误,D正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,则当P向左移动一段距离后,外电路电阻比r大得越多,电源的输出功率变小,B正确.答案BD例题：如图所示,A和B为竖直放置的平行金属板,在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处,此时绝缘线向右偏离竖直方向．电源的内阻不能忽略下列判断正确的是A．小球带负电B．当滑动头从a向b滑动时,细线的偏角θ变大C．当滑动头从a向b滑动时,电流表中有电流,方向从上向下D．当滑动头从a向b滑动时,电源的输出功率一定变大考点闭合电路的欧姆定律；电场强度．专题恒定电流专题．分析由题,小球向右偏,可判断小球所受电场力方向,根据电场方向,能判断出小球的电性．滑动头从a向b滑动时,接入电路电阻变小,由欧姆定律可分析电容器的电压的变化,从而判断细线的偏角变化,同时可判断电容器是充电还是放电,得出电流表中电流方向．利用电源的输出功率与外电阻关系,可判断输出功率大小．解答解：A、由图,A板带正电,B带负电,电容器内电场方向水平向右．细线向右偏,电场力向右,则小球带正电．故A错误．B、滑动头向右移动时,R变小,外电路总电阻变小,总电流变大,路端电压U=E﹣Ir变小,电容器电压变小,细线偏角变小,故B错误．C、滑动头向右移动时,电容器电压变小,电容器放电,因A板带正电,则流过电流表的电流方向向下．故C正确．D、根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时,输出功率最大．外电阻大于内阻,外电阻减小输出功率增大；当外电阻小于内阻时,外电阻减小,输出功率减小．本题,不知道外电阻与内阻大小关系,故无法判断电源输出功率的大小．故D错误故选：C．点评本题含容电路的问题,是高考热点问题．对于电容器,关键是分析和计算其电压,及充电情况．电源的输出功率与外电阻的关系可根据数学知识进行严格推导．。
初中电容器专题练习(含详细答案)
初中电容器专题练习(含详细答案)一、选择题1. 在直流电路中，电通常连接在（）A.电源后面B.电源前面C.电路任意位置答案：B解析：在直流电路中，电应当连接在电源前面，以便电的电势得以建立。
2. 电的电容量是由（）决定。
A.电介质的介电常量B.电介质的厚度C.电介质的面积D.以上都不对答案：D解析：电的电容量不仅与电介质的介电常量有关，还与电介质的厚度、面积、电极形状等有关。
3. 电的充电时间与（）有关。
A.电的电容量大小B.电源电压大小C.电源电阻大小D.以上都不对答案：C解析：电的充电时间不仅与电的电容量大小有关，还与电源电阻大小有关。
二、综合题某学生正在做练题，他用电C，电动势为E的电池和电阻R组成如下电路图，他想知道电充电从0开始直到其两端电压达到E时所需的时间。
为了解答这个问题，他求助于你。
你应该如何告诉他正确答案？答案：由RC电路充放电规律可知，电充电时间为t=RC，而R=2Ω，C=1F，因此t=2s。
解析：我们知道，RC电路的充放电规律为Q=CE(1−e−t/RC)，其中Q表示电所装电量，E表示电源电动势，R表示电路中电阻的大小，C表示电的电容量，t表示电的充电时间。
当电充电到两端电压达到E时，Q=CE，所以我们只需要求出满足Q=CE的t即可，即t=RC。
根据电路图可知，R=2Ω，C=1F，因此t=2s。
三、应用题现有一电电容量为10μF，将其连接到电源10V上，请问：1、当电完全充电时，它存储的电荷量是多少？2、如果该电通过一根10kΩ的电阻放电，放电到只剩下初始电荷的1/8时，它存储的电能损失了多少？答案：1、当电完全充电时，它存储的电荷量为Q=CE=10×10^−6×10=100×10^−6C。
2、由于电是通过10kΩ的电阻放电，所以其放电时间为t=RC=10×10^3×10×10^−6=0.1s，当放电至只剩下初始电荷的1/8时，电存储的电荷量为Q′=Q/8=100×10^−6/8=12.5×10^−6C，此时电的电压为U=E×Q′/CE=10×12.5×10^−6/10×10^−6=12.5V，即电的能量损失为W=1/2CV^2−1/2CV0^2=1/2×10×10^−6×(12.5^2−10^2)=0.94mJ。
高考物理专题复习：电容器
高考物理专题复习：电容器一、单选题1．一平行板电容器充好电后，断开开关，将两个极板相互错开一些。
下列说法正确的是（ ） A ．电容器的电容增大 B ．每个极板的电荷量减小 C ．两极板间的电压增大D ．两极板间的电场强度减小2．利用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示，平行板电容器的极板A 与一静电计相接，极板B 接地，若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计的指针变化，得出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是( )A ．两极板间的电压不变，静电计指针张角变大B ．两极板间的电压不变，静电计指针张角变小C ．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变小D ．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大3．如图所示，电源电动势E ，内电阻恒为r ，R 是定值电阻，热敏电阻R T 的阻值随温度降低而增大，C 是平行板电容器。
静电计上金属球与平行板电容器上板相连，外壳接地。
闭合开关S ，带电液滴刚好静止在C 内。
在温度降低的过程中，分别用△I 、△U 1和△U 2表示电流表、电压表1和电压表2示数变化量的绝对值。
关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（ ）A ．1U I ∆∆一定不变，2U I∆∆一定变大B ．1U I ∆∆和2U I∆∆一定不变 C ．带电液滴一定向下加速运动且它的电势能不断减少 D ．静电计的指针偏角增大4．如图，有一平行板电容器，下列说法正确的是（ ）A ．保持S 接通，减小两极板间的距离，则极板间的电场强度E 减小B ．保持S 接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量减小C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开S ，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大5．如图所示，平行板电容器与电动势为E 的电流电源连接，上极板A 接地，一带负电油滴固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板B 竖直向下移动一小段距离，则（ ）A ．带电油滴所受电场力不变B ．P 点的电势将升高C ．带电油滴的电势能增大D ．电容器的电容减小，极板带电量增大 6．电容单位用基本单位制正确表述的是（ ） A ．C/V B ．A 2·s 2/JC ．A 2·s 2/（kg·m 2）D ．A 2·s 4/（kg·m 2）7．如图，电源A 的电压为6V ，电源B 的电压为8V ，当电键K 从A 转B 时，通过电流计的电量为1.4×10-5C；则电容器的电容为（）A．2×10-5F B．1.5×10-6F C．6×10-6F D．1×10-6F8．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大C．在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，电容将增大D．将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程电容将增大二、多选题9．M、N为平行板电容器的两块金属板，M极板与静电计的金属小球相连，静电计的外壳和N极板都接地，将它们水平正对放置，当M板带上一定量的正电荷后，静电计指针偏转一定角度，如图所示（静电计金属小球及金属杆、指针等所带的电荷量与金属板M所带的电荷量相比可以忽略不计）。
高考物理电容器及其动态变化专题训练
电容器的电容及其动态变化问题1. (多选)下列关于电容器的叙述正确的是( )A.电容器是储存电荷和电能的容器B.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器C.电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值之和D.电容器的充电过程是将其他的能转化成电容器的电能并储存起来2.对于电容器,下列说法正确的是（ ）A.电容器所带的电荷量越多,电容越大B.电容器两极板间的电势差越大,电容越大C.电容器所带的电荷量增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍D.电容器两极板间的电势差减小到原来的21，它的电容也减小到原来的213.(多选)一个电容器的规格是“10μF 50 V”，则（ ）A.这个电容器的电容为10μF .B.这个电容器加上50V 电压时,电容才是10μFC.这个电容器的击穿电压高于50VD.这个电容器没有电压时,电容为04.关于右侧四幅图的叙述正确的是( )A.图甲为可变电容器,动片旋出时可以使其与定片的距离增大,从而改变电容B. 图乙为莱顿瓶,极板，可以用来储存电荷C.图丙中电容器只要与电源相连,电流表的示数始终不为零.D.图丁所示是电解电容器,击穿电压为80V5.电源、开关平行板电容器连成如图电路.闭合开关S,电源对电容器充电后，电容器带电量为Q,板间电压为U,板间电场强度大小为0E .则下列说法正确的是( )A.若将A 板下移少许,Q 增大;U 减小;0E 不变B.若将A 板下移少许,Q 不变;U 减小;0E 减小C.若断开开关,若将A 板下移少许,Q 增大;U 不变;0E 增大D.若断开开关,若将A 板下移少许,Q 不变;U 减小;0E 不变6.（多选）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置.设两极板的正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ,平行板电容器的电容为C.实验中极板所带电荷量可视为不变,则下列关于实验的分析正确的是( )A.保持d 不变,减小S,则C变小,θ变大B.保持d 不变,减小S,则C 变大,θ变大C.保持S 不变,增大d,则C 变小,θ变大D.保持S 不变,增大d.则C 变大,θ变大7.图所示,平行板a 、b 组成的电容器与电池E 连接，平行板电容器P 处固定 放置一带负电的点电荷,平行板b 接地.( )A.点电荷所受电场力增大B.点电荷在P 处的电势能减少C.P 点电势减小D.电容器的带电量增加8.(2009 福建卷)如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ).A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P 点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大9.(多选)如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连,S 闭合后,两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态。
电场中的图像专题和电容器专题(解析版)—2025年高考物理一轮复习考点通关卷(新高考通用)
电场中的图像专题和电容器专题建议用时：50分钟电场中的图像问题（A．粒子带正电C．电势能的最小值为零【答案】B【详解】A．粒子从静止开始沿强度方向先沿x轴负向，表明粒子带负电，故A ．滑块在3m x =处所受合外力小于0.5NB ．两场源电荷均带负电，且12Q Q <C ．滑块向右一定可以经过4m x =处的位置D ．滑块向右运动过程中，速度始终减小【答案】CA．a点场强大小小于b点的B．同一电荷在a点受到的电场力大小可能等于在C．同一正电荷在a点的电势能大于在D．将一负电荷从a点移到bA．．．．【答案】C【详解】AC．在v-t图像中，斜率表示加速度，而加速度由电场力产生，由于电场线的疏密表示电场强弱，所以电子在运动过程中，电场先增强后减弱，电场力先增大后减小，所以加速度应先增大后减小，故斜率A．在x轴上，由O点到2x处的电场强度逐渐减小A．在x轴负半轴上，x₁处的电场强度最大B．两点电荷可能带同种电荷C．将负试探电荷沿+x方向移动到D．两点电荷中正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量A．x轴上的电场强度方向沿B．A、B两点的电势相等C．电子从A点运动到B D．电子从A点运动到BA．点电荷A、B带电荷量大小之比为B．除无穷远处，x轴上有3处电势为零的点C．除无穷远处，x轴上只有1处场强为零的点D．从0x处静止释放的负试探电荷能再次经过该点【答案】CA．．．．【答案】BD【详解】A．由题知该电场为非匀强电场，电子从M沿直线运动到N，电场线疏密程度非均匀变化，可知题中电场强度E随位移x非线性变化，电场强度随位移x在逐渐减小，．电场强度E随位移x在逐渐减小，粒子所受电场力在逐渐减小，故粒子的加速度在逐渐减小，A．．．．【答案】AB【详解】AD．由于粒子只受电场力作用，因根据功能关系有-图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从题图可知，图像的斜率随位移的增大而越来qEΔx E x电容器专题（A．A板带电量为3CEd4 B．P点的电势为3Ed4A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动B．保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动C．将S从1掷到2，油滴将向下运动D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动A．匀速向上运动时，C1减小，C2增加B．匀速向下运动时，C1减小，C2增加C．由静止突然加速向上运动时，C1减小，C2增加D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，C1减小，C2增加【答案】C【详解】AB．匀速运动时，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上下极板间的距离均不变，根据：A．分子层间的距离增加了22πrkQSke¢BC．分子层间的距离增加了24πrkQSke¢DA．S闭合时，静电计的指针张角立即增大到某一角度后保持不变B．S闭合，稳定后将电阻箱R的阻值逐渐增大，静电计的指针张角不变C．S闭合，稳定后再断开S，仅将A板向上平移一小段距离，静电计的指针张角增大D．S闭合，稳定后再断开S，仅将A板向上平移一小段距离，A．带电油滴的电荷量mgd qU =A．电介质插入极板越深，电容器电容越大B．当传感器处于静止状态时，电容器不带电C．当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由D．当传感器匀速直线运动时，达到稳定后电流表指针不偏转【答案】AD【详解】A．电介质插入极板越深，根据：A ．R 中有从a 到b 的电流C ．油滴的电势能不变【答案】CD【详解】A ．将A 板向上移动时，由平行板电容器决定式可知：A ．1Q 减小B ．2Q 减小【答案】BD【详解】将绝缘介质抽出，由电容的决定式：可知2C 变小，1C 不变，其中：。
专题18 电容器模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题18 电容器模型一、高考真题1．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。
若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）A ．材料竖直方向尺度减小B ．极板间电场强度不变C ．极板间电场强度变大D ．电容器电容变大【答案】A【详解】D ．根据题意可知极板之间电压U 不变，极板上所带电荷量Q 变少，根据电容定义式QC U=可知电容器得电容C 减小，D 错误； BC ．根据电容的决定式r 4S C kd επ=可知极板间距d 增大，极板之间形成匀强电场，根据UE d=可知极板间电场强度E 减小，BC 错误；A ．极板间距d 增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确。
故选A 。
2．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。
极板M 、N 组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。
当汽车减速时，极板M 、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）A ．电容变小B ．极板间电压变大C ．极板间电场强度不变D ．极板间的电场强度变小【答案】C【详解】A ．由平行板电容器电容的决定式r 4SC kdεπ=可得，d 减小，C 增大，故A 错误； B ．电容器所带电荷量Q 不变，C 增大，由QU C=可得，U 变小，故B 错误； CD ．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得4r U Q kQ E d Cd Sπε===，E 与d 无关，E 不变，故C 正确，D 错误。
故选C 。
3．图（a ）所示的电路中，K 与L 间接一智能电源，用以控制电容器C 两端的电压UC 。
如果UC 随时间t 的变化如图（b ）所示，则下列描述电阻R 两端电压UR 随时间t 变化的图像中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】根据电容器的定义式Q C U =可知C Q IU t C C ==结合图像可知，图像的斜率为I C，则12s 内的电流12I 与35s 内的电流35I 关系为12352I I =且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律UI R=可知R 两端电压大小关系满足12352R R U U =由于电流方向不同，所以电压方向不同。
电容器的动态分析专题
练习：
1.连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间 的距离减少时 （ ） ABD A、电容器的电容C变大 B、电容器极板的带电量Q变大 C、电容器两极板间的电势差U变大 D、电容器两极板间的电场强度E变大
2.平行板电容器充电后断开电源，然后 将两板间的正对面积逐渐增大，则在 此过程中（ AD） A.电容器电容将逐渐增大 B.两极板间的电场强度将逐渐增大 C.两极板间的电压将保持不变 D.两极板上带电量不变
图1
例2、如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接 ，电键K闭合，电容器两板间有一质量为m，带电量为q的 微粒静止不动，下列说法正确的是：（ ） A、微粒带的是正电 B、电源两端的电压等于mgd/q m 。 C、断开电键K，微粒将向下做加速运动 D、保持电键K闭合，把电容器两极板 K 距离增大，微粒将向下做加速运动
专题：平行板电容器的动态 分析
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2、电容器充电后与电源断开 ，电容器的带电量Q不变。
动态分析时的思路
1、确定不变量：到底是电压不变还是电量不 变 S 2、用决定式 C 分析平行板电容器的电 4kd 容变化情况。 Q Q Q CU C 3、用定义式 U U 及变形式 分析 电容器带电量或两板间电压变化情况。 4、由于平行板电容器两板间为匀强电场，用 U 4kQ 匀强电场的 E d 或E S 分析电容器极板 间场强变化情况。
练习：
例1：平行板电容器接入电路中，接通电源稳定后， 两板间的微粒恰能静止。图1所示。则( ABC )
A、保持S接通，只减小两板间的距 离时，该微粒向上运动。 B、保持S接通，只插入一块电介质 时，极板上电荷量增大 。 C、断开S，只将A板向右平移小段距 离时，该微粒向上运动。 D、断开S，只将A板向上平移小段距 离时，该微粒向上运动。
高考物理考点一遍过专题电容器
4πkd ，k 为静电力常量。
专题 35 电容器一、电容器的充、放电和电容的理解1．电容器的充、放电（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2．电容（1）定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。
（2）定义式： C =QU。
（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
3．平行板电容器（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板 间的距离成反比。
（2）决定式： C = ε Sr特别提醒C = Q ε S适用于任何电容器，但 C = r 仅适用于平行板电容器。
U 4πkd二、平行板电容器的动态分析1．对公式 C = Q U的理解电容 C = Q U，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
（2）用决定式 C =εrS 4πkd分析平行板电容器电容的变化。
Q（3）用定义式 C = 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
UU（4）用 E = 分析电容器两极板间电场强度的变化。
dr S4πkd、Q＝CU和E=3．电容器两类问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量d变大S变大εr 变大UC变小→Q变小、E变小C变大→Q变大、E不变C变大→Q变大、E不变QC变小→U变大、E不变C变大→U变小、E变小C变大→U变小、E变小4．解电容器问题的常用技巧（1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。
（2）对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C=εUd进行判定即可。
2023-2024学年高二上物理专题03：电容器、电容(精练教师版)
2023-2024学年高二上物理专题03电容器电容
考点精练
一．选择题（共28小题）
1．（2022•南京模拟）受疫情影响，医用口罩成为了大众生活的必需品，而熔喷布是医用口罩的最核心的材料。
如图所示，工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上(B接正极，A接负极），G是灵敏电流计。
熔喷布变厚会导致电介质相对介电常数增大，当熔喷布匀速从两极板间穿过时，关于说法正确的是()
A．熔喷布突然变厚时，A、B两板上的电荷量增多
B．熔喷布突然变厚时，A、B两板间的电场强度增强
C．熔喷布突然变厚时，有自a向b的电流流过灵敏电流计
D．熔喷布的厚度未发生变化时，灵敏电流计读数不为零
2．（2021秋•宾县校级期末）如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B 与一个灵敏的静电计相连。
保持电容器所带的电荷量不变，现将A极板向左平移，增大电容器两极板间的距离时()
A．静电计指针的偏角变大B．两板间电场强度变小
C．电容器的电容变大D．电容器两板间电压变小3．（2022春•镇远县校级月考）下列关于电容器电容的大小的说法中正确的是()
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高考电容器专题练习
专题6：电容器一． 专题概述电容器是重要的电学元件，不管是两百多年前让七百号人嗷嗷叫的放电莱顿瓶还是当下手机控们乐此不疲的手机触摸屏，都是和电容器知识密不可分的。
关于电容器，首先是一个电荷储存装置，那么电荷储存量受那些因素影响，就成为一个值得深究的问题，顺着这个思路往前走我们将会遇到两个规律公式，需要我们理解并掌握它；其次电容器充放电过程是和电容器带电后对内会产生电场又会和电荷运动的题型相连，因此电荷的运动在这也会稍有提及；最后电容器自身构造的变化会引起外电路电信号的变化，根据这个特性制造出各种电容式传感器，从知识应用层次来说传感器属于热点也是难点。
二．知识准备1.电容器储存电荷的能力——电容C①定义式： QC U=，单位法拉（F ）。
这是静电场中第三个比值定义的公式。
②决定式：4SC Kdεπ=，S 是两极板正对面积，d 是两极板的距离，ε是相对介电常数，k 是静电力常量。
这些因素共同决定了电容C 的大小。
2.电容器充放电与两种变化 ①开关K 与1接通，两极板与电源相连，电容器充电，此时若电容器的S 、d 、ε有变化，电容器两极板电压与电源电动势保持相等，我们称这个过程电容器的变化为等压变化。
②开关K 从1断开，电容器两极板断路，此时若S 、d 、ε有变化，电容器两极板上的电量保持不变，这个过程我们叫做电容器的等量变化。
③开关K 从1断开与2接通，电容器两极板导线连接，电量中和，是放电过程3.电容器内电场场强分析方法 当电容器是等压变化时运用公式：UE d=当电容器是等量变化时运用公式：4KQE Sπε=M NN静电计 三．题型突破题组1（电容器的两种变化）【典例1】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电，达到稳定后．则（ ）A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C ．断开K ，增大两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大 【解析】：A 、保持K 接通，则两板间的电势差U 不变，因d 减小，由可知，两极板间的电场的电场场强增大，故A 错误；B 、保持K 接通，两板间的电势差U 不变，在两极板间插入一块介质，电容增大，则由Q=CU 可知极板上的电量增大，故B 正确；C 、断开K ，两板上所带电量Q 不变，增大距离d ，电容C 减小，由知板间电势差增大；故C 错误；D 、断开K ，在两极板间插入一块介质，电容C 增大，电量Q 不变，由知板间电势差减小，故D 错误；【答案】：B【点评】：如题当开关闭合电容器两极板与电源连接，因而电压不变，这种情况下的电容器变化我们称为等压变化，而当开关断开时，电容器的两极板上的电量恒定，此时电容器的变化称为等量变化。
电容器的动态分析专题精练附答案
电容器的动态分析专题1.一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（ c ）A.当S断开时，若减小平行板间的距离，则θ增大B.当S断开时，若增大平行板间的距离，则θ增大C.当S闭合时，若减小平行板间的距离，则θ增大D.当S闭合时，若减小平行板间的距离，则θ减小2(多选)给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则( ABC)A．若将B极板向右平移少许，电容器的电容将减小B．若将B极板向下平移少许，A、B两板间电势差将增大C．若将B极板向下平移少许，夹角θ将变大D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动3(多选)平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。
则在B极板移动的过程中(CD )A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大D．极板带的电荷量减少4.下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( B )A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大5.一平行板电容器充电后与电源断开, 在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点.以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,Ep 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则 ( A )A.U 变小,E 不变B.E 变大,EpC.U 变大,Ep 不变D.U 不变,Ep6（多选）平行带电金属板的A 板带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设两板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为Ep ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列正确的（ AC ）A.U 变大，E 变大B.U 变小，φP 变小C.φP 变小，Ep 变大D.φP 变大，Ep 变小7（多选）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( BD )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动8.倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，微粒从极板M 的左边缘A 处以初速度v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( C )A ．微粒到达B 点时的动能为20mv 21B ．电势能逐渐增加gsin θC ．两极板间的电势差θcos q mgd U MN = D ．微粒从A 点到B 点的过程中电势能减少θcos mgd9．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( BC )A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流。
【2024寒假分层作业】专题48 实验观察电容器的充放电现象(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题48实验观察电容器的充放电现象导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验【知识导学与典例导练】一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理1.实验原理（1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。
（2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。
（3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。
放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。
2.实验操作（1）电容器的充电：开关S合向1,电容器充电。
现象:①白炽灯开始较亮,逐步变暗。
②的读数由大变小。
③的读数变大。
④最后的大小等于0,的大小等于电源电压。
⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。
电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有电压。
S刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随着极板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。
当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,电流为0,灯不亮。
（2）电容器的放电：开关S合向2,电容放电。
现象:①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。
②开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为0。
③开始指示为电源电压,逐渐减小,直至为0。
④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。
开始这个电压较大,因此电流较大,随着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,电流为0。
⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。
3.分析与论证当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。
电容器专题(例题及练习)
电容器专题（例题及练习）一、例题部分例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ）A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R1的电量。
当K断开,稳定后,电路中没有电流,C1上板与A点等势，C点与B点等势，C1、C2两端电压均为电源电动势，所以Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １,故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低.例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。
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静电平衡状态
静电平衡状态下导体的电场
处在静电平衡状态的导体的特点
１、导体内部场强处处为零 2、导体是等势体,表面为等势面
3、导体外部表面附近场强方向与 该点的表面垂直
地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状 态，所以它是一个等势体。这是我们可以选大地做 零电势体的一个原因。
4kd 特别提醒 电容器的电容大小是由本身的特性决定的,与极板间电压以及电 容器带电多少,带不带电荷无关.
2.
(1)平行板电容器充电后,继 续与电源的两极相连,因此 两 极板间的电压不变,当
电容器的d、S、ε变化时,
将引起电容器的C、Q、E的 变化.(U不变)
即C S S 4kd d
Q UC S
2.电容 (1)定义:电容器所带的 电荷量Q与电容器两极板间的电势 差U的比值.
(2)定义式: C Q
U
(3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量. (4)单位:法拉(F) 1 F= 106 μF=1012 pF 3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介 质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比. (2)决定式:C= r S ,k为静电力常量.
思考： 电荷在导体外表面的分布又是怎样的呢？
均匀球形导体
在导体的外表面，越尖锐的位置电荷的密度（单 位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷
1.导体自身带电处于静电平衡，下列说法中 正确的是 ( C)
A.导体内部场强是0，所以电势也是0
B.电荷只分布在外表面，曲率半径小的地方 场强大，所以电势高
d EU 1
dd
(2)平行板电容器充电后,切 断与电源的连接,因此电容器 带电荷量Q不变,当电容器的
d、S、ε变化时,将引起电
容器的C、U、E变化.(Q不 变)
即C S S 4kd d
UQ d
C S E 4kQ 1
S S
三. 平行板电容器的两种典型情况的讨论： C ∝εS／d C=Q/U E=U/d ∝ Q／εS
题型2 电容器两类动态问题分析
金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体,金属球A离 金属球B较近,而离金属箔片较远.如果金属球A带正电,验电器上 的正电荷一定向远处移动,则金属箔片上的电荷量不会减少,所以 选项B是错误的.如果金属球A带负电,验电器上的正电荷会由于 引力作用向近端移动,造成金属箔片上的电荷量减少,所以选项C 是正确的.如果金属球A不带电,由于受到金属球B上正电荷的影 响,金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷, 而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动, 效果与金属球A带负电荷一样.所以选项A也是正确的,选项D是 错误的.
1. 若两板始终跟电源连接——U保持不变 a. d增大，C将减小，Q将减小，E将减小 b. S增大，C将增大，Q将增大，E将保持不变。 c. 插入介质ε， C将增大，Q将增大，E将保持不变。 d. 插入一定厚度的导体板，相当于d减小，C将增大， Q将增大，E将增大。
2. 若充电后与电源断开——Q保持不变 a. d增大，C将减小，U将增大，E将保持不变 b. S增大，C将增大，U将减小，E将减小。 c. 插入介质ε， C将增大，U将减小，E将减小。 d. 插入一定厚度的导体板，相当于d减小，C将增大， U将减小，E将保持不变。
C.电荷只分布在外表面，电场线一定和外表 面处处垂直
D.以上说法均不正确
2、如图，为一空腔球形导体（不带电）现将 一个带正电的小球A放入腔中，当静电平衡 时，图中a,b,c三点的场强大小关系是（ D ）
A.Ea>Eb>Ec B. Ea=Eb>Ec C. Ea=Eb=Ec D. Ea>Ec> Eb
b
题型1 感应起电问题
【例1】 如图1所示,将带电棒移近两个不带
电的导体球甲、乙,两个导体球开始时互
相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使
两球都带电的是 ( ACD ) A.先把两个球分开,再移走带电棒
B.先移走带电棒,再把两个球分开
图1
C. 先使甲球瞬时接触地,再移走带电棒
D.使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒
C.金属球A可能带负电
D.金属球A一定带负电
图2
解析 验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷,金属箔片
之所以张开,是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的.当验电器
金属箔片的张角减小时,说明箔片上的正电荷一定比原来减少了,
由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发
生接触,要考虑感应起电的影响.当金属球A靠近时,验电器的
解析 先把两个小球分开,再移走带电棒,这是感应起电,
两球带上了异种电荷,故A正确;先移走带电棒,甲、乙球上
电荷中和,均不带电,B错误;先使甲球瞬时接触地,再移走棒,也是 感应起电,两球带上了同种电荷(与带电棒电荷异性,两个球上与 带电棒同性的电荷被排斥到大地中),C正确;使带电棒与甲球瞬 时接触,再移走带电棒,这是接触起电,甲、乙两球带上了同种电 荷, D正确. 方法提炼 起电问题的分析方法: (1)使物体带电的三种方式:①摩擦起电;②感应起电;③接触带电.
(2)感应起电实质上是导体的静电平衡问题,不带电体放入电场 中,电荷重新分布,将此物体分为两部分则每部分都带电,或将此 物体接地,物体也会带电.
变式练习1 如图2所示的是一个带正电的验电器,当一个金属
球A靠近验电器上的金属小球B时,验电器中金属箔片的张角减
小,则
( AC)
A.金属球A可能不带电
B.金属球A一定带正电
a
c
思考：abc三点势有什么关系？
3、长为L的导体棒原来不带电，现将一电 荷量为+q的点电荷放在与棒的左端距离为 R的地方，如图所示。达到静电平衡后， 棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场 强有多大？方向如何？
+q
O
R
L
二、电容器、电容 1.
(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成. (2)带电量:一个极板所带电量的绝对值. (3) 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的 异种电荷,电容器中储存电场能 . 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场 能转化为其他形式的能.