有理数知识框架图ppt课件

2 -(- 1 ) 32
11
口答说一说 计算：（１）６×９
（２）（－４）×６ （３）（－６）×（－１） （４）（－６）×０
12
口答:
72÷9=__8__, (－12)÷(－4)=____, (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____,
13
把一张纸进行对折、再对折……
表示0的点(原点)与原点的距离是_0__,
所以0的绝对值是_0__. 0 0
9
比较一天5个城市的气温（用“高于”或“低于”）填空
哈尔滨 -20℃ 广州 10℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃
广州 高于上海 上海 高于北京 北京 高于哈尔滨
哈尔滨 低于武汉
武汉 低于广州
同学们能不能将上述五个城市的最低气温用“<”依次排列？
6
如图:小明家在学校西边3Km处,小丽家在学校东边2Km处.
小明家
学校
小丽家
如果把学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原 点,你能把小明和小丽家的位置在这条数轴上表示出 来吗?
7
如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的家 在学校东边2Km处.
小明家
A
学校
B
小丽家
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识框架整体感知
1
有 理 数
基本概念
具有相反意义的量 数轴 相反数 绝对值
有理数大小的比较
有理数的加法和减法
Βιβλιοθήκη Baidu运算
有理数的乘法和除法
有理数的乘方
有理数的 混合运算
2
宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传： “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，
哪些词是具有相反意义的真实描绘?
阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合
-5
0
5
4
符号不同
5
5
数字相同
数学上规定：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
你还能说出其他的相反数吗？
5
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，
2
4.5
012345
-3 -2 -1 0 1 2 3
1、画一条水平直线，在直线上取一点0 （叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
这就是我们今天所要学习的内容——具有相反意义的量！
3
为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示；
而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“－”（读作负号）。
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走5步，记作 +5 , 一人向后走5步 ，记作 -5 .
（1）对折一次有几层？ 2
（2）对折二次有几层？ 2×2 =22
（3）对折三次有几层？ 2×2 ×2 =23
（4）对折四次有几层？
……
2×2…×…2 ×220个=24
（5）对折二十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 =220
……
30…个 …
（6）对折三十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 =230
它能不能用一个简单的式子表示呢?能不能有一个简单的读法14呢?
从数轴上看,哪家离学校较近?哪家离学校较远? 8
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个 数的绝对值.
表示-3的点A与原点的距离是_3__,
所以-3的绝对值是_3__. 3 3 表示2的点B与原点的距离是_2__,
所以2的绝对值是_2__. 2 2
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃ 10
有理数的加法和减法
（1）7+13； （3）(+5)+ (+10)；
（4）(-10)+(-4)；
(1) (6) 5
(2) (7) (15)
(3) (7) (15)
(4) ( 1) ( 1) 44