锐角三角函数的说课稿

锐角三角函数说课稿

锐角三角函数是九年级下册第28章内容，本章内容既是相似三角形及函数的继续，也是学习三角函数的基础，主要内容包括：锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形及相关实际问题等内容。

本章的重点是锐角三角函数的概念和解直角三角形的解法，难点是综合运用解直角三角形的边边关系、边角关系来解决实际问题。

本章内容在中考中主要考察：①锐角三角函数的定义，这是中考的热点。在近几年的中考中，主要考查已知直角三角形的两边长求锐角的三角函数值，题目较简单，题型主要有选择题和填空题。②一些特殊角的三角函数值的计算，解决该类问题的关键是熟练掌握30°，45°，60°角的三角函数值，题目属于基础题，题型主要有填空题和选择题。该知识点与乘方绝对值二次根式等知识综合考查，题型主要是计算题。③解直角三角形在实际问题（如航天航空、航海，工程测量、设计等）中的应用也是中考的考查热点，主要题型是填空题和解答题。这部分内容是必考内容，分值为3～10分，难度适中，考查题型之多，应用范围之广，小到选择、填空，大到简答题，并且不是单纯的本部分知识考查，会与四边形、圆，以及二次函数等知识综合，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，最主要的是，本部分知识是解一些习题的工具，与实际生活结合比较紧密，将实际问题转化为数学模型，从而灵活运用数学知识解决实际题。

本章学法点津，①在本章的学习中，应准确掌握三角函数的定义，熟记特殊角的三角函数值，注意理解锐角三角函数的定义所揭示的边角关系。②利用直角三角形的边角关系求图形中的边或角时，都是通过数值计算得到的，这是数形结合思想的应用，所以在分析问题时，最好先画出图形，这样有助于分析，防止出错。③要善于运用方程思想求直角三角形的某些未知元素，会运用转化思想通过添加辅助线化不规则图形为规则图形，构建直角三角形来求解。④在运用解直角三角形的知识，灵活、恰当地选择关系式解决实际问题的过程中，会用数学建模思想和转化思想把一些实际问题转化为数学模型，从而提高分析问题和解决问题的能力。

在复习时还要注意几种思想的强化：

第一，数形结合的思想：数形结合的思想是学习数学方法之一，本章节的锐角三角函数概念的建立，推理论述，解决实际问题时都应该通过画图来帮助分析解决问题，通过数形结合的思想，加深对直角三角形本质的理解。第二，转化的思想：将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决，这就是转化思想，在复习过程中，要教会学生在遇到不熟悉的数学问题时要善于研究分析该问题的结构，通过“拼”、“拆”、“合”、“分”等方法，将之转化为熟悉问题来解决。如不规则的三角形，通过添加辅助线将图形转化成直角三角形，最好转化成 30°、 45°、60°等直角三角形来解决。“化斜为直”是解斜三角形基本方法之一。第三，建模的思想：将实际问题抽象成纯数学问题，这是数学建模的主要内容之一，在复习过程中，要注意解直角

三角形应用题的建模锻炼，将实际问题数学化，强化学生用数学的意识，

设计思路：本节课主要是整理复习《锐角三角函数》的理论知识，主要从锐角三角函数、解直角三角形、解直角三角形解实际问题三方面归纳知识点，并归纳分析中考中出现的各类题型。