新人教版八年级上册第13章实数综合测试题及答案

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人教版八年级数学上册第十三章测试题含答案)

人教版八年级数学上册第十三章测试题含答案）13.1 轴对称一、选择题1. 点M(3，2)关于x轴对称的点的坐标为()A. (-3，2)B. (3，-2)C. (-3，-2)D. (3，2)2. 如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是()3. 如果点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，那么m的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－54. 将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④中的纸片展开铺平，所得到的图案是()5. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为()A．(4，－3) B．(－4，3)C．(－3，4) D．(－3，－4)6. [2018·河北] 图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是直线()A.l1B.l2C.l3D.l47. 如图，以C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D，E，再以D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则()A．CF平分∠ACB B．CF⊥ABC．CF平分AB D．CF垂直平分AB8. 已知：在平面直角坐标系中，A(a，b)(b≠0)，B(m，n)．若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是()A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称9. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与点O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是()A．PA＝PB B．OA＝OBC．OP＝OF D．PO⊥AB10. 如图，在RtABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于D E ，两点，作直线DE 交AB 于点F ，交BC 于点G ，连接CF ．若3AC =，2CG =，则CF 的长为A ．52B ．3C ．2D ．72二、填空题11. 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝110°.AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，连接BD ，则∠ABD ＝________度．12. 如图，△ABO 是关于y 轴对称的轴对称图形，点A 的坐标为(－2，3)，则点B 的坐标为________．13. 如图所示，分别将标号为A ，B ，C ，D 的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E ，F ，G ，H 的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A 与________对应，B 与________对应，C 与________对应，D 与________对应．14. 已知点P(x，y)的坐标满足等式(x－2)2＋|y－1|＝0，且点P与点P′关于y轴对称，则点P′的坐标为________．15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________．16. 数学活动课上，两名同学围绕作图问题:“如图①，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥直线l于点Q.”分别作出了如图②③所示的两个图形，其中作法正确的为图(填“②”或“③”).三、解答题17. 如图所示，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出边a，b的长，并求出∠G的度数.18. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D 和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG的周长为16，GE=3，求AC的长.19. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段CD的垂直平分线上.人教版八年级数学上册13.1 轴对称一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】A3. 【答案】B[解析] ∵点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，∴m－1＝－5，解得m＝－4.4. 【答案】A5. 【答案】D[解析] 点A(3，4)关于x轴的对称点A′的坐标为(3，－4)，将点A′向左平移6个单位长度，得到点B(－3，－4)．6. 【答案】C[解析] 沿着直线l3折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此该图形的对称轴是直线l3.7. 【答案】B8. 【答案】A[解析] ∵a －m ＝4，∴a －4＝m.又∵b ＋n ＝0(b≠0)，∴b ＝－n.∴把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称．9. 【答案】C[解析] 由作图可知，EF 垂直平分AB ，因此可得OA ＝OB ，PO ⊥AB ，由线段垂直平分线的性质可得PA ＝PB ，但不能得到OP ＝OF.10. 【答案】A【解析】由作法得GF 垂直平分BC ， ∴FB FC =，2CG BG ==，FG BC ⊥， ∵90ACB ∠=︒，∴FG AC ∥，∴BF CF =， ∴CF 为斜边AB 上的中线，∵5AB ==， ∴1522CF AB ==．故选A ．二、填空题11. 【答案】35 【解析】∵AB ＝BC ，∠ABC ＝110°，∴∠A ＝∠C ＝35°，∵DE 垂直平分AB ，∴DA ＝DB ，∴∠ABD ＝∠A ＝35°.12. 【答案】(2，3)[解析] ∵△ABO 是关于y 轴对称的轴对称图形，∴点A(－2，3)与点B 关于y 轴对称．∴点B 的坐标为(2，3)．13. 【答案】GE F H [解析] A 剪开后是三个三角形，B 剪开后是两个直角梯形和一个三角形，C 剪开后是一个直角三角形和两个四边形，D 剪开后是两个三角形和一个四边形，因而，A 与G 对应，B 与E 对应，C 与F 对应，D 与H 对应．14. 【答案】(－2，1)[解析] ∵(x －2)2≥0，|y －1|≥0，又(x －2)2＋|y －1|＝0，∴x－2＝0且y －1＝0，即x ＝2，y ＝1.∴点P 的坐标为(2，1)．那么点P 关于y 轴的对称点P′的坐标为(－2，1)．15. 【答案】3[解析] ∵AD 平分∠BAC ，且DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴CD ＝DE＝1.∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD.∴∠B＝∠DAB.∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠DAB＋∠B＝90°.∴∠B＝30°.∴BD＝2DE＝2.∴BC＝BD＋CD＝2＋1＝3.16. 【答案】③三、解答题17. 【答案】解:∵两个四边形关于直线l对称，∴四边形ABCD≌四边形FEHG，∴∠H=∠C=90°，∠A=∠F=80°，∠E=∠B=135°，a=5 cm，b=4 cm. ∴∠G=360°-∠H-∠E-∠F=55°.18. 【答案】解:∵DE垂直平分线段AB，GF垂直平分线段BC，∴EB=EA，GB=GC.∵△BEG的周长为16，∴EB+GB+GE=16.∴EA+GC+GE=16.∴GA+GE+GE+GE+EC=16.∴AC+2GE=16.∵GE=3，∴AC=10.19. 【答案】证明：连接AC.∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，∴AB＝AC.∵AB＝AD，∴AC＝AD.∴点A在线段CD的垂直平分线上．13.2 画轴对称图形课时训练一．选择题1．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）2．在平面直角坐标系中，点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R4．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（）A．m＝2，n＝0B．m＝2，n＝﹣2C．m＝4，n＝2D．m＝4，n＝﹣2 5．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向下平移8个单位D．向上平移8个单位8．已知点M（2，2），规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）A．（﹣2018，2）B．（﹣2018，﹣2）C．（﹣2017，2）D．（﹣2017，﹣2）二．填空题9．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是．10．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．11．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝．12．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值是．三．解答题13．已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出A1、B1、C1三点的坐标．15．如图，在长方形网格中有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）若网格中的最小正方形边长为1，求△A1B1C1的面积．16．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）写出△ABC三个顶点的坐标．（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，3），C（5，1）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△AB1C1；（2）△ABC的面积为；（3）在x轴上求一点P，使得△APB的面积等于△ABC的面积．18．如图，在平面直角坐标系中．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）求出△ABC的面积；（3）在x轴上是否存在一点P，使得△AA1P与△ABC面积相等？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一．选择题1．解：点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，﹣4）．故选：A．2．解：∵点（12，﹣17）关于x轴对称的坐标是（12，17），∴点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在第一象限．故选：A．3．解：点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2）中Q和H，P和R都关于y轴对称．故选：D．4．解：根据题意：m﹣3＝﹣1，2n＝﹣4，所以m＝2，n＝﹣2．故选：B．5．解：∵A，B关于y轴对称，A（5，3），∴B（﹣5，3），故选：B．6．解：由坐标系可得B（﹣3，1），将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为（3，1），再向上平移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为（3，1+3），即（3，4），故选：C．7．解：∵点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴轴对称，∴平移后的坐标为（3，﹣4），∵横坐标增大，∴点是向右平移得到，平移距离为|3﹣（﹣3）|＝6．故选：B．8．解：由题可得，第2019次变换后的点M在x轴下方，∴点M的纵坐标为2，横坐标为2﹣2020×1＝﹣2018，∴点M的坐标变为（﹣2018，﹣2），故选：B．二．填空题9．解：点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是（5，1）．故答案为：（5，1）．10．解：∵点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m＝﹣3，a﹣2＝2，解得：m＝﹣6，a＝4，则m+a的值为：﹣6+4＝﹣2．故答案为：﹣2．11．解：∵点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，故答案为﹣5．12．解：∵点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝3，∴（a+b）2019＝（﹣2+3）2019＝1．故答案为：1．三．解答题13．解：（1）依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，∴a＝，b＝3．（2）依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，∴a＝3，b＝﹣2，∴＝1．14．解：A1（2，3）（1分）B1（3，2）（2分）C1（1，1）（3分）15．解：（1）△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5＝15﹣3﹣3﹣2.5＝6.5．16．解：（1）A、B、C三点的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，点C1的坐标为：（﹣3，2）．17．解：（1）如图所示，△AB1C1即为所求．（2）△ABC的面积为4×3﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5，故答案为：5；（3）设点P坐标为（m，0），根据题意，得：×|m﹣1|×3＝5，解得m＝或m＝﹣，∴点P的坐标为（，0）或（﹣，0）．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC＝×（1+3）×5﹣×1×2﹣×3×3＝；（3）存在，设点P坐标为（a，0），根据题意，得：×4×|a﹣1|＝，解得a＝或a＝﹣，∴点P坐标为（，0）或（﹣，0）．13.3 等腰三角形一、选择题1. 如图，等腰三角形的对称轴是()A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l42. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CDC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3. 已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为() A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°4. 已知实数x、y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对5. 如图，AD是△ABC的中线，下列条件中不能推出△ABC是等腰三角形的是()A．∠BAD＋∠B＝∠CAD＋∠C B．AB－BD＝AC－CDC．AB＋BD＝AC＋CD D．AD＝BC6. 如图，∠AOB＝50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，则∠MAB等于()A．50°B．40°C．25°7. 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC.若AB＝10，BD＝6，则△ADE的周长为()A．4 B．12 C．18 D．308. 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB∥ED，∠EAB＝120°，则∠BCD的度数为()A．150°B．160°C．130°D．60°9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点. 已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形．．．．．，那么符合题意的点C的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 910. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕点O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是()A．60°B．65°C．75°D．80°二、填空题11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且BC＝BD.若∠CBD＝46°，则∠A＝________°.12. 如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝________．13. 一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是________．14. 如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5 cm，△ABD的周长为18 cm，则△ABC的周长为.15. 如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O且MN∥BC，设AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长为________．16. 如图，在△ABC中，若AB＝AC＝8，∠A＝30°，则S△ABC＝________．三、解答题17. 如图，在△ABC中，AB＝BD，根据图中的数据，求∠BAC的度数．18. 如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F.探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由．19. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F.求证：△CEF是等腰三角形．人教版八年级数学上册13.3 等腰三角形同步训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】D[解析] 在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类讨论．①42°的角为等腰三角形的底角；②42°的角为等腰三角形的顶角，则底角为(180°－42°)÷2＝69°.所以底角为42°或69°.4. 【答案】B【解析】∵|x －4|＋y －8＝0，∴x －4＝0，y －8＝0，解得x ＝4，y ＝8.分两种情况讨论：①当4为腰时，根据三角形三边关系知4＋4＝8，∴这样的等腰三角形不存在；②当8为腰时，则有4＋8>8，这样能够组成等腰三角形，∴此三角形的周长是8＋8＋4＝20.5. 【答案】D[解析] 由∠BAD ＋∠B ＝∠CAD ＋∠C 可得∠ADB ＝∠ADC ，又∠ADB ＋∠ADC ＝180°，所以∠ADB ＝∠ADC ＝90°，又BD ＝DC ，由垂直平分线的性质可得AB ＝AC.由等式的性质，根据AB －BD ＝AC －CD ，AB ＋BD ＝AC ＋CD ，又BD ＝CD ，均可得AB ＝AC.选项D 不能得到AB ＝AC.6. 【答案】C[解析] ∵OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于点A ，MB ⊥OB 于点B ，∴∠AOM ＝∠BOM ＝25°，MA ＝MB.∴∠OMA ＝∠OMB ＝65°.∴∠AMB ＝130°.∴∠MAB ＝12×(180°－130°)＝25°.故选C.7. 【答案】B[解析] ∵△ABC 为等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°.∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ＝60°，∠AED ＝∠C ＝60°.∴△ADE 为等边三角形．∵AB ＝10，BD ＝6，∴AD ＝AB －BD ＝10－6＝4.∴△ADE 的周长为4×3＝12.8. 【答案】A[解析] ∵AB ∥ED ，∴∠E ＝180°－∠EAB ＝180°－120°＝60°. 又∵AD ＝AE ，∴△ADE 是等边三角形．∴∠EAD ＝60°.∴∠BAD ＝∠EAB －∠EAD ＝120°－60°＝60°.∵AB ＝AC ＝AD ，∴∠B ＝∠ACB ，∠ACD ＝∠ADC.在四边形ABCD 中，∠BCD ＝∠B ＋∠ADC ＝12(360°－∠BAD)＝12×(360°－60°)＝150°. 故选A. 9. 【答案】C10. 【答案】D[解析] ∵OC ＝CD ＝DE ，∴∠O ＝∠ODC ，∠DCE ＝∠DEC.∴∠DCE＝∠O＋∠ODC＝2∠ODC.∵∠O＋∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，∴∠ODC＝25°.∵∠CDE＋∠ODC＝180°－∠BDE＝105°，∴∠CDE＝105°－∠ODC＝80°.二、填空题11. 【答案】46[解析] ∵BC＝BD，∠CBD＝46°，∴∠C＝∠BDC＝12(180°－46°)＝67°.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67°.∴∠A＝46°.12. 【答案】40°[解析] 如图．∵△BCD是等边三角形，∴∠BDC＝60°.∵a∥b，∴∠2＝∠BDC＝60°.由三角形的外角性质和对顶角的性质可知，∠1＝∠2－∠A＝40°.13. 【答案】6[解析] 已知三角形的一外角为120°，则相邻内角度数为60°，那么含有60°角的等腰三角形是等边三角形．已知等边三角形的一边长为2，则其周长为6.14. 【答案】28 cm15. 【答案】30[解析] ∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC.∵∠OBM＝∠OBC，∴∠MOB＝∠OBM.∴MO＝MB.同理NO＝NC.∴△AMN的周长＝AM＋MO＋AN＋NO＝AM＋MB＋AN＋NC＝AB＋AC＝30.16. 【答案】16[解析] 如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则△ADC是含30°角的直角三角形，那么DC＝12AC＝4，∴S△ABC＝12AB·DC＝12×8×4＝16.三、解答题17. 【答案】解：∵∠ADB＝30°＋40°＝70°，AB＝BD，∴∠BAD＝∠ADB＝70°.∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝100°.18. 【答案】解：OE＝OF.理由：∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF.∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠DCF.∴∠OEC＝∠OCE，∠OFC＝∠OCF.∴OE＝OC，OC＝OF.∴OE＝OF.19. 【答案】证明：∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°.∵CD⊥AB，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∴∠ACD＝∠B.∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB.∵∠EAB＋∠B＝∠CEF，∠CAE＋∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF. ∴CF＝CE.∴△CEF是等腰三角形．。

八年级数学上册第13章《实数》同步学习检测(13.3)(后附完整答案)

新人教八年级（上）第13章《实数》同步学习检测（§13.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．－5的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是．2．计算：+=_ ___．3．到原点的距离为34的点表示的数是． 4．若32-=x ，则x = ． 5．实数与数轴上的点．6．写出之间的所有的整数为____．7．比较大小：．8．点A 的坐标是，将点A 个单位长度，得点B ，则点B 的坐标是__ __．9．点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B A ，B 两点之间的距离是_ ___．10．如果a b a b -=________．二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列命题错误的是（）A ．3是无理数B ．π＋1是无理数C ．23是分数 D ．2是无限不循环小数 12．下列各数中，一定是无理数的是（）A ．带根号的数B ．无限小数C ．不循环小数D ．无限不循环小数13．下列实数317，π-，3.14159 ，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个14．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是（）15．下列各组数中互为相反数的一组是（）Ａ．2-- Ｂ．4-与Ｃ．Ｄ．与16．在实数范围内，下列判断正确的是（）A ．若b a b a ==则,B ．若()b a b a ==则,2C ．若22,b a b a 〉〉则 D ．若b a b a ==则,3317．若x 是有理数，则x 是（）A ．0B ．正实数C ．完全平方数D ．以上都不对 18．下列说法中正确的是（）A ．实数2a -是负数B ．a a =2C ．a -一定是正数D ．实数a -的绝对值是a 三、解答题（共46分）19．（12分）3-，0，0.3，227，1.732-，π2-，3，0.1010010001整数{} ；分数{} ；正数{} ；负数{} ；有理数{} ；无理数{} ；20．（6分）如图，甲边形ABCD 是正方形，且点A B ，在x 轴上，求顶点C 和D 的坐标． 21．（8分）计算：（1）（221+；22．（8分）解方程：（1）25x 2－36=0；（2）（x +3）3=27．23．（6分）已知：x 、y 互为相反数， a 、b 互为倒数， c 的绝对值等于5，－3是z 的一个平方根，求222x y c +-的值． 24．（6分）如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是多少？参考答案（§11.1～11.2）一、填空题1．80，13 2．是不是 3．全等三角形，≌ 4．AC =BD ，AB =BA ，∠C =∠D ，∠CAB =∠DBA ，∠ABC =∠BAD 5．60度 6．90 7．ADF BCE △≌△，得F E ∠=∠． 8．∠AOC =∠BOD ，OC =OD ，△BOD 9．1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等10．此工具是根据三角形全等制作而成的．由O 是AA '，BB '的中点，可得AO A O '=，BO B O '=，又由于AOB ∠与A OB ''∠是对顶角，可知AOB A OB ''∠=∠，于是根据“SAS ”有AOB A OB ''△≌△，从而A B AB ''=，只要量出A B ''的长度，就可以知道工作的内径AB 是否符合标准二、选择题11．A 12．Ｄ 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C 三、解答题19．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 20．略 21．略 22．由△ABF ≌△,DCE 可得到BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE ∠=∠∠=∠∠=∠===，，，，，；A F E D A CB D B FC =∥，，∥，△AEC ≌△DFB 等 23．略 24．（1）证明Rt △CDE ≌Rt △AFB ；（2）DF ∥BE 且DF=BE（§11.3）一、填空题1．这个角的平分线上 2．1.5cm 3．30° 4．8 5．MN ⊥PQ 6．三条角平分线 7．6cm 8．到角的两边的距离相等 9．（1）=（2）= 10．135 二、选择题11． D 12． B 13．D 14．D 15．B 16．C 17．D 18．A 三、解答题19．50° 20．画两个角的角平分线的交点P 21．略 22．提示：过点D 做DM ⊥BC 23．①略；②锐角三角形 24．提示：过P 作三边AB 、AC 、BC 的垂线段PD 、PE 、PF（§12.1～12.2）一、填空题1．轴对称图形，5 2．答案不唯一如：“美、善、口、工、士”等 3．4 4．互相重合，轴对称图形，对称轴，成轴 5．1021∶ 6．（2,1），（－2，－1） 7．（2，－3） 8．（－2，1.5）、（－2，－1.5）、（2，－1.5） 9．60° 10．）（），，（3-1.3-1-N M二、选择题11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16．C 17．C 18．B 三、解答题19．对称轴为MN ，2,6,70==︒=z y x 20．不是，答案不唯一 21．略 22．图略，画法：（1）画出∠CAB 的角平分线AE ；（2）连结MN ，作MN 的垂直平分线与AE 交于P ；（3）由点P 即为所求 23．（1）m=1,n=－1，点A 、B 关于x 轴对称；（2）m=－1,n=1，点A 、B 关于y 轴对称． 24．答案不唯一：如（1）都是轴对称图形；阴影部分面积等于4个小正方形面积之和；（2）答案不唯一．（§12.3）一、填空题1．35 2．15 3．80° 4．36° 5．② 6．7或11 7．36 8．线段中垂线 9．)0,41(，5 10．5或4二、选择题11．B 12．D 13．D 14．D 15．B 16．D 17．D 18．C 三、解答题19．⊿ABC ，⊿ADB ，⊿ADC ，∠B=36° 20．EF=8㎝ 21．（1）利用角平分线性质得PC=PD ，所以∠PCD=∠PDC （2）成立 22．略 23．略 24．15°（§13.1～13.2）一、填空题1．14.14 0.1414 2．< 3．4 4．-3，13，3 5．±5 6．-1.5 7．3m 8．-6，-0.008 9．4 10．2，3或-3二、选择题11．C 12．D 13．B 14．A 15．D 16．C 17．C 18．C 三、解答题19．⑴15 ⑵-0.02 ⑶72±⑷ -0.1 ⑸ 0.7 ⑹ 9 20． ⑴0.01 0.1 1 10 100；⑵被开方数小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或右）移动一位；⑶ ① 14.42 0.144221． ⑴ -2 ⑵ 0.4 ⑶25-⑷ 9 22．（1）x=-3；（2）x=1 2324．±10（§13.3）一、填空题1．5，5，0 2．4 3．- 34或34 4．2或 2-+ 5．一一对应 6．0 、1、 -17．＜8．9．3+310．6二、选择题11．C 12．D 13．A 14．B 15．C 16．D 17．C 18．B 三、解答题19．整数{30-；分数：220.3 1.7327⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，，；正分22300100017⎫⎬⎭，，20．C，(D21．（1）-（2）122．（1）65x=±；（2）0x= 23．325-24．2期中复习一、填空题1．23±，0.6 2．0和1，1±和0 3．2 4．30度5．12x6．Z 7．3 8．1.4π-9．1 10．（2，0）二、选择题11．A 12．D 13．D 14．B 15．B 16．B 三、解答题17．略18．（1（2）5219．（1）2；（2）2-20．1.58 21．450米22．36度，72度，72度23．略24．略25．略26．略27．28．（1）可行；（2）可行；（3）构造三角形全等，可以．期中测试一、填空题1．千分位2．0或6-3．3 415．42,3±-6．15 7．90度8．AB、BC 9．B E∠=∠（答案不唯一）10．65二、选择题11．D 12．D 13．D 14．B 15．C 16．B 三、解答题17．（1）1-（2118．略19．能20．（1）略；（2）DE=DC 21．0.8cm 22．略23．32cm24．略 25．（1）111n n -+；（2）①20072008，②1n n +；（3）10034016 26．略 27．（1）211n +=+；（2）10OA =；（3）554 28．（1）45度；（2）会；（3）2BAC DAE ∠=∠．（§14.1～14.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-6 8．2x ≥9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§14.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C 三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫ ⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+=⎪⎝⎭△ （§15.1～15.2）一、填空题1．2009 2．2242a b ab -+、12a - 3．18 4．214a - 5．16610⨯ 6．()ab a b a a 2222+=+ 7．18．32231638a b a b -- 9．2、3、1 10．6 二、选择题11．D 12．A 13．B 14．C 15．B 16．C 17．D 18．D 三、解答题19．（1）9a 2—b 2；（2）1002001 20．10x 21．22427a b +，19 22．x =3 23．2ab ac bc c --+24．能，35551113243=；4441114256=；3331115125=．因为256243>>，所以111111256243125>>．所以444555333435>>．（§15.3）一、填空题1．67)(,m a a - 2．36n ，41052⨯ 3．xy x y 44323-+- 4．323b a 5．21n n + 6．20085,a x 7．m ＝－3 8．1 9．92 10．1cm二、选择题11．C 12．A 13．C 14．D 15．C 16．A 17．C 18．D 三、解答题19．（1）24a b ；（2）22473ab b a a +- 20．x y -，1.5 21．（1）yx -221；（2）小亮不能报出一个整式 22．3222x x x ++ 23．±2x 2y 24．（1）9610,10；（2）181210,10；（3）不相等期末复习一、填空题1．2,2±- 2．（2，1） 3．2 4．对称5．无数，直径所在的直线 6．y=-3x7．±2 8．x ＞-2 9．60 10．4或-203 二、选择题11．D 12．C 13．D 14．B 15．B 16．A 三、解答题17．1 18．- 19．29 20．72-21．（1）2(4)(4)m m m +-；（2）()()()x y a b a b -+- 22．（1）52-；（2）-5 23．略 24．（1）3y x =-+；（2）6 25．（1） 1.832y x =+26．略 27．（1（21 28．略期末测试一、填空题1．（1，2） 2．3326,61x y x x -+- 3．23(2)x x y - 4．6- 5．12± 6．三 7．68．111n n n n n n ++=++ 9．1 10．11n x +- 二、选择题11．D 12．C 13．D 14．D 15．A 16．C 三、解答题17．（1）3523-+a a （2）xy 20- （3）ab 18．（1）)2(222b ab a a +-；（2）))()((22y x y x y x -++；（3）2)32(y x + 19．73-20．①23；②21 21．略 22．ab π 23．78 24．（1） 1.5 4.5y x =+；（2）21cm 25．略 26．略 27．（1）34k =；（2）9184s x =+（-8＜x ＜0）；（3）P （139,28-） 28．（1）l 1；（2）B 的速度快；（3）15分钟不能追上A ；（4）B 一定能追上A ；（5）B 能在A 逃入公海前追上。

2020-2021学年新人教八年级上册同步检测及答案：第13章《实数》(13.3)

2020-2021学年新人教八年级（上）第13章《实数》同步学习检测（§13.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．－5的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是．2．计算：223(4)23-+=_ ___．3．到原点的距离为34的点表示的数是．4．若32-=x ，则x = ．5．实数与数轴上的点．6．写出32____．7．比较大小：211____35．8．点A 的坐标是23)，，将点A 32个单位长度，得点B ，则点B 的坐标是__ __．9．点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 5A ，B 两点之间的距离是_ ___．10．如果a 15b 15a b -=________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列命题错误的是（）A ．3是无理数B ．π＋1是无理数C ．23是分数 D ．2是无限不循环小数 12．下列各数中，一定是无理数的是（）A ．带根号的数B ．无限小数C ．不循环小数D ．无限不循环小数13．下列实数317，π-，3.14159 ，8，327-，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个 14．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是（）Ａ．2006x - Ｂ．220061x -- Ｃ．22006x - Ｄ．320063x --15．下列各组数中互为相反数的一组是（）Ａ．2--与38-Ｂ．4-与2(4)-- Ｃ．32-与32- Ｄ．2-与216．在实数范围内，下列判断正确的是（）A ．若b a b a ==则,B ．若()b a b a ==则,2 C ．若22,b a b a 〉〉则 D ．若b a b a ==则,3317．若x 是有理数，则x 是（） A ．0 B ．正实数 C ．完全平方数 D ．以上都不对18．下列说法中正确的是（）A ．实数2a -是负数B ．a a =2C ．a -一定是正数D ．实数a -的绝对值是a三、解答题（共46分）19．（12分）把下列各数分别填在相应的括号内：5，3-，0，34，0.3，227， 1.732-，25，316-，31-，27-，π2-，329+，0.1010010001 整数{} ；分数{} ；正数{} ；负数{} ；有理数{} ；无理数{} ；20．（6分）如图，甲边形ABCD 是正方形，且点AB ，在x 轴上，求顶点C 和D 的坐标．（第20题）21．（8分）计算：（1）23325332（23231；22．（8分）解方程：（1）25x2－36=0；（2）（x+3）3=27．23．（6分）已知：x 、y 互为相反数， a 、b 互为倒数， c 的绝对值等于5，－3是z 的一个平方根，求222zx y c +-的值．24．（6分）如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是多少？附送名师心得做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：1. 因材施教，注重创新所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。

第13章《实数》单元水平测试(含答案)

2 2４8 1426 48 88？第13章实数整章水平测试题一、选择题：1、在实数70107.081221.03、、、、－。

π中，其中无理数的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、16的算术平方根为（）A 、4B 、4±C 、2D 、2±3、下列语句中，正确的是（）A 、无理数都是无限小数B 、无限小数都是无理数C 、带根号的数都是无理数D 、不带根号的数都是无理数 4、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A 、2a - B 、2)1(+-a C 、2a - D 、)1(+--a 5、下列说法中，正确的个数是（）（1）－64的立方根是－4； (2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6.估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 7、下列说法中正确的是（）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若y x 、为实数，且y x =，则y x =D 、若a 为实数，则02≥a8、若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是（）A 、xB 、x1 C 、x D 、2x 9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、222543、、 D 、33364278、、10. （南宁课改）观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（）(A)128 (B)136 (C)162 (D)188二、填空题：1. 和数轴上的点一一对应.2.若实数a b ，满足0a b a b +=，则________ab ab=． 3、如果2a =，3b =，那么2a b 的值等于． 4.有若干个数，依次记为123n a a a a ，，，，若112a =-，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a = ． 5.比较大小：23- 0.02-；6. 如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，在a b +，a b -，ab ，a b -中，是正数的有个．7.若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y=________. 8、计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿。

八年级数学上册第13章实数练习题试题

轧东卡州北占业市传业学校1平方根【第一课时】一、导入：通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

二、新授〔一〕实数1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？〔少数学习超前的学生可能能答上来〕这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数〞的概念：像8〔2842712……〕这样无限不循环的小数就叫做无理数。

3、你还能举出哪些无理数？〔2，3〕4、9、1/3是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。

〔二〕平方根1、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？怎么算？练习：由于〔〕=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为〔〕厘米。

2、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。

〔也可叫做二次方根〕例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。

练习：说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？〔三〕方1、4的平方铲除了2以外，还有别的数吗？除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？2、如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。

我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作a，读作：“根号a〞；把a的负平方根记作-a。

0的平方根有且只有一个：0。

0的平方根记作0，即0=0。

负数没有平方根。

8、求一个非负数的平方根，叫做方。

〔四〕平方根与算术平方根1、如果r 是正数a 的一个平方根，那么a 的平方根有且只有两个：r 与-r 。

我们把a 的正平方根叫做a 的算术平方根，记作a ，读作：“根号a 〞；把a 的负平方根记作-a 。

2、0的平方根有且只有一个：0。

0的平方根记作0，即0=0。

江西省南昌八一中学八年级数学上册第13章《实数》单元测试卷及答案(人教新课标)

第十三章实数单元测试卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题4分,共32分) 1.下列说法正确的是( ) A.1的平方根是1 B.1的算术平方根是1 C.2±是8的立方根 D.0没有立方根 2.下列说法中,正确的是( )A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数是用根号形式表示的数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数是无限不循环小数3.在227,1.414,39,π,2,无理数的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个 4.下列各式中,无意义的是( )A.5.下列各式中,正确的是( )5= B.6= 6=±4=6.请选出下列估算较准确的一组( )0.059≈ B.310 2.6≈ 35.1≈ D.326 900299.6≈ 7.下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.2-B.2-与3-8C.2-与12-D.2-与28.32||+|的值为( )A.5B.5-C.1D.1二、填空题(每题4分,共36分) 9.36的平方根是________.10.若x ||=则x =__________.11.写一个大于2而小于5的无理数______.(答案不唯一)12.,其面积为_______.13.0,则xy =_________. 14.=______.15.已知1x -是64的算术平方根,则x 的算术平方根是_______.16.若数轴上,A B ,则AB 的距离是________.17.用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,,⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选___________个数.三、解答题(共32分) 18.计算(10分)3-1364 (2)π-|(结果保留三个有效数字)19.解方程(10分) (1)225360x -=(2)()33216x -=-20.(6分)已知2x -的平方根是4±,212x y -+的立方根是4,求x y +的值.21.(6分)一个圆柱体工件的侧面积是2200cm ,底面直径是高的2倍,求该工件的体积.(结果保留三个有效数字.)参考答案一、选择题(每题4分,共32分) 1.下列说法正确的是( B ) A.1的平方根是1 B.1的算术平方根是1 C.2±是8的立方根 D.0没有立方根 2.下列说法中,正确的是( D )A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数是用根号形式表示的数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数是无限不循环小数3.在227,1.414,39,π,2,无理数的个数是( C )A.2个B.3个C.4个D.5个 4.下列各式中,无意义的是( B )A.5.下列各式中,正确的是( A )5= B.6= 6=±4=6.请选出下列估算较准确的一组( C )0.059≈ B.310 2.6≈ 35.1≈ D.326 900299.6≈ 7.下列各组数中,互为相反数的一组是( A )A.2-B.2-与3-8C.2-与12-D.2-与28.32||+|的值为( C )A.5B.5-C.1D.1二、填空题(每题4分,共36分) 9.36的平方根是6 ± .10.若x ||=则x =.11.写一个大于2而小于5的无理数π .(答案不唯一)12.,其面积为π 4 .13.0,则xy =6 - .14.=34- .15.已知1x -是64的算术平方根,则x 的算术平方根是3 .16.若数轴上,A B ,则AB 17.用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,,⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选5 个数.三、解答题(共32分) 18.计算(10分)3-1364 (2)π-|(结果保留三个有效数字)解:原式51124=+-+解:原式π=-2=-π=-2.36≈ 19.解方程(10分) (1)225360x -= (2)()33216x -=- 解:22536=x解:36-=-x23625=x 63=-+x65=±x 3=-x20.(6分)已知2x -的平方根是4±,212x y -+的立方根是4,求x y +的值. 解:依题意,得21621264x x y -=⎧⎨-+=⎩解得1816x y =⎧⎨=-⎩∴18(16)2+=+-=x y21.(6分)一个圆柱体工件的侧面积是2200cm ,底面直径是高的2倍,求该工件的体积.(结果保留三个有效数字.)解:设圆柱体的底面半径为rcm ,则圆柱体的高为rcm .依题意,得 2002πr r =⋅∴2100πr =∴r =r =不合题意,舍去)∴该工件的体积为23100ππ564()πV r r cm =⋅=⋅。

数学八年级上人教新课标第十三章实数同步测试题B.pdf

28. （ 8 分）探索题
n
n n2
呢？ 1
细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
A4
1
1 A5
A3
1 A6
S4 S5
1
S 3 S2
A2
1 S1
.....
O
A1 1
( 1) 2 1 ( 2 )2 2, S1
1
；
( 2 )2 1 ( 3 ) 2 3, S2
2
；
2
2
( 3 )2 1 ( 4 ) 2 4, S3
5.D 提示： a ( a) 2a ，当 a 0 时为 2a，当当 a 0 时为－ 2a
）
A.0
B. － 10
C.0 或 10
D.10 或－ 10
10. 已知： 0 x 1,则 x, x2 , 1的大小关系是（） x
A. 1 x 2
x
x
C. x 2
1 x
x
二 . 填空题（每小题
B. x 1 x2 x
1 D.
x
x x2
3 分，共 30 分）
11. 81 的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3 ；…… . ，…… 2
（ 1）请用含 n(n 为正整数 ) 的等式表示上述变化规律（ 2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿。
（ 3）利用上面的结论及规律，请作出等于 7 的长度 .
（ 4）你能计算出 S12 S22 S32
S120 的值吗？
答案：一.
25. （9 分）张奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为 1 米的方桌换成边长是 1.3 米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为 1 米的桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说： “奶奶，您再去买回原来一样的桌布，按照如图所示做就行了 . 小刚的做法对吗？为什么？你还有其它方法吗？画出图形 .

八年级数学上册第十三章实数同步测试题A

数学：第13章实数同步测试题A （人教新课标八年级上）一、选择题：（每小题3分；共30分）12．在实数23-；0；2；π；9中；无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ※2.41的算术平方根是（） A.- 21 B 21 C.±21 D. 161 ＃3. 下列等式正确的是（）A ．43169±=B ．311971=-C ．393-=-D ．31312=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4. 若一个数的算数平方根与它的立方根的值相同；则这个数是（）A ．1B ．0C ．0或1D ．非负数＃5. 3729--的平方根是（）A ．9B ．3C ．3±D ．9±6.如果0)33(32=-++y x ；则（2008)y x •等于（） A.2008 B.-2008 C＆7. 5352-+-的值是（）A ．1-B ．1C ．525-D ．552-＆8.“数轴上的点并不都表示有理数；如图中数轴上的点P 所表示的数是2”；这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）※9.下列说法正确的是（）±2C.（2)4- 23-=a ；25,32-=-=c b ；则c b a ,,的大小关系（）A. c b a >>B. b c a >>C. a b c >>D. a c b >>二、填空题：（每小题3分；共24分）＃“◎”的运算法则为：x ◎4+=xy y ；则（2◎6）◎8= .第8题图＆12.810-的平方根是x <<x 是,12,3+-a a ；则a =15. 一个整数的算术平方根是a ；比这个整数大6 的数是,642=x 则=3x17. 若2,5==b a ；且0 ab ；则=+b a 。

18.比较：（填“＜”“＞”“＝”）三、解答题：（共7小题；共66分）19. （8分）求下列各式中的x 。

八年级数学《实数》综合测试题及参考答案(人教版)

八年级数学《实数》综合测试题一、选择题：22 、（相邻两个 5 之间 7 的个数逐次加 1）、327、0、1. 在实数5、7 0.5757757775( )0、2 、 3 中，无理数的个数是 ( )2(A ) 3个( B )4 个(C ) 5个(D ) 6个2. 以下语句或式子：① - 3 是 81 的平方根； ②- 7 是 ( 7) 2的算术平方根；③ 25 的平方根是± 5；④ - 9 的平方3没有算术平方根 . 此中正确的个数是［］根是± ；⑤（A ）0 个（B ）1 个（C ）2个（D ）3 个3. 若 32 b 是 2 b 的立方根，则（）A b 2B b 2C b 2D b 能够为随意实数4.|- 64| 的立方根是［］（ A ）4（B ）4（ C ） 8（D ）85. 当 4a 1 的值为最小值时， a 的值为（）A 1B1C 0D 146.预计3124与26的大小关系是［］（A ） 3 124 ＞ 26 （B ） 3 124 = 26（C ） 3 124 ＜26（ D ）没法判断7. 若一个自然数的算术平方根是m ，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是［］（ A ） m 21（ B ） m 2 1（ C ） m 1（ D ） m 18. 若 3 a3b ＝ 0，则 a 与 b 的关系是［］（ A ） a b 0（B ） a b（ C ） a b 01（ D ） ab9. 若 m 是 n 的算术平方根，则 n 的平方根是（）A mB mCmD m10. 若 a 2a ，则实数 a 在数轴上的对应点必定在［］（ A ）原点左边（ B ）原点右边（ C ）原点或原点左边（D ）原点或原点右边二、填空题：11. 比较大小：515 ”，“ ”或“ =” )2(填“812. 已知 0a1, 化简 a1 a1 _____.22aa13. 已知 x3 2, y3 2, 则代数式 x 2 2xy y 2 的值为 _____.323214. 计算： ( 52) 2007( 52) 2008_______ . 15.已知 (x 2y 2 1) 2 4 0, 则 x 2y 2 ______.16. 1，34，39， 232 ，切合这个规律的第五个数是_____.17. 有四个实数分别是 |3|，， 9 ， 4，请你计算此中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是 _____.218. 实数 a , b 在数轴上的地点如图 1 所示，则化简a b(b a)2 _____.三、解答题： aOb19. 计算：图 1(1) 2 (3)120169(2)9 45 3 13 2 265 2 336(3) ( 2)2| 5 5 | 2 4 (3) 48( 3 ) 1 3( 3 1) 30| 32 |323320. 已知13 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，试求 1b( 13 a) 的值 .421. (1) 已知实数 x 、y 、z 知足 4x 4y1 12y z z 2 z1 0 ，求 ( y z)2x 2 的值；34(2) 已知 x1, y2 1 , 求 2x 2 2 y 2 xy 的值 .23322. 阅读以下运算过程：①133 3，②12 ( 55 2 2)5 2 5 233352)( 55 23数学上把这类将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化” 。

初二(上)数学新同步检测及答案-第13章《实数》(13.1-13.2)

新人教初二（上）第13章《实数》同步学习检测（§13.1～13.2）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）11.414==________=________．2．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）3．如图，在数轴上，A 、B 两点之间表示整数的点有 _个． 4．327-= ，它的倒数是，它的绝对值是．5．若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是．6．若02783=+x ，则x = ．7．一个数的立方根是m ，则这个数是．8．－216的立方根是，立方根是－0.2的数是．9．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．10．16的算术平方根是，的平方根是．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列说法中不正确的是（）A ．2-是2的平方根B ．2是2的平方根C ．2的平方根是2D ．2的算术平方根是212．41的平方根是（） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 13．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（） A ．52254±= B ．52254±=± C ．52254= ＡＢ（第3题）D ．52254-=-14．下列各式中，正确的个数是（）① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．64611-的立方根是（）A ．46113- B ．411± C ．411 D ．411-16．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列说法正确的是（）⑴ 正数都有平方根；⑵ 负数都有平方根，⑶ 正数都有立方根；⑷ 负数都有立方根；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（） A ．8 B ．0 C ．8或0 D ．4或－4三、解答题（共46分）19．（12分）求下列各式的值⑴225 ⑵0004.0-⑶4112± ⑷ ()21.0--⑸ 04.081.0- ⑹ 224041-。

数学八年级上人教第十三章实数整章测试(A)

八年级数学（上）第十三章实数整章测试（A ）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．若零上5℃记作 +5℃，则零下3℃记作． 2．53的相反数是__ __，53的倒数是，53的绝对值是； 3．用科学记数法表示：570000＝_____ ；4．121-⎪⎭⎫⎝⎛-＝，21-的倒数是，|1－2| = ；5．8-的立方根是，2的平方根是； 6．写出一个3到4之间的无理数．7．近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________； 8．364371-的平方根是_______ ； 9．如果0)12(322=-++y x ，那么2001)(y x +＝． 10．若0)1(1=-+n n ，则n)1(-＝． 11．如果a ＝5，b ＝3，比较大小：ba ab 12．计算：31515)2(125.0⋅＝． 13．若0＜a ＜1，则a 2，a ，a1之间的大小关系是．14．实数P 在数轴上的位置如图1所示，化简=-+-22)2()1(p p ______________．15．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a b =a 和ab =b ，例如32=3，32=2．则（20182018）（20182018）=_______________．16．观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 54+5设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为_______ ____；二、解答题（共68分）Í¼112第14题图17．（8分）计算：（1）6195.3645.1181876597÷+⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-（2）3111132131512÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18．（5分）化简：123127+-.19．（5分）先化简，再求值：)1()1(2---a a a ，其中12-=a ．20．（5分）已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b 的值．21．（5分）若│x -1│xy的值．22．（5分）设x 、y ，试求x 、y 的值与x-1的算术平方根．23．（5分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点按要求画一个三角形，使三角形的三边分别为3、22、5．24．（6分）如图，一根旗杆在其31的B 处折断（即AB 是旗杆高度的三分之一），量得AC=6m ，则旗杆原来的高度是多少？25．（6分）阅读下列解题过程：（1）()()()()254545454545)45(145122-=-=--=-+-⨯=+；（2）()()565656)56(1561-=-+-⨯=+；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出11-+n n 的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简：10099199981......431321211+++++++++．26．（6分）（1）观察：211=2231=+ 23531=++……可得)12(531-+⋅⋅⋅+++n ＝．如果361531=+⋅⋅⋅+++x ，则奇数x 的值为．（2）观察式子：22)31(31⨯+=+； 23)51(531⨯+=++； 24)71(7531⨯+=+++……按此规律计算13572009++++⋅⋅⋅+＝．27．（6分）如图，OA ⊥OB ，OA ＝45㎝，OB ＝15㎝，一机器人在点B 处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC．28．（6分）探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌．臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘．参考答案一、填空题1．-3℃2．353,,535-3．55.710⨯4．2,11--5．2,-6．7．32.0010⨯ 8．2± 9．-1 10．-1 11．＜ 12．1 13．1a ＞a ＞2a 14．1 15．201816．11(1)1n n n n n n+++=++ 二、解答题17．（1）21；（2）340-18．19．2 20．9 21．-222．4,x y == 23．略 24． 25．（1（2）9 26．（1）2,37n ；（2）1010025 27．BC=25cm 28．T=153。

八年级数学上册第13章实数综合测试试题

八年级上册第十三章?实数?综合测试题一．选择题(每一小题3分，一共24分)1．-4的平方根〔〕〔A 〕-2 〔B 〕± 〔C 〕16 〔D 〕不存在2．以下说法正确的选项是〔〕〔A 〕100的平方根是10; 〔B 〕任何数都有平方根3的结果是〔〕〔A 〕34 〔B 〕±234 〔C 〕22(3D4=0，那么x+y 的值是〔〕〔A 〕10 〔B 〕不能确定〔C 〕-6 〔D 〕±105．假如一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是〔〕〔A 〕0 〔B 〕0或者1 〔C 〕0或者-1 〔D 〕0或者±16．假设a=-2+2〔-3〕，b=-32，c=-││，那么a ，b ，c 的大小关系是〔〕〔A 〕a>b>c 〔B 〕b>a>c 〔C 〕c>a>b 〔D 〕a>c>b7．假如等于〔〕822,7π-，1.414，..0.34其中无理数有〔〕〔A 〕2个〔B 〕3个〔C 〕4个〔D 〕5个二．填空(每一小题3分，一共24分)9．当x________===_________．10211______倍．12．用“>〞或者“<〞连接以下各数：〔1〕．13．当x=_____，y=_____+=0．14=______〔准确到0.1〕．15．假设a=-2，那么．16=0，那么x与y的关系是________．三．解答题(每一小题6分，一共12分)17-0.01〕；18. 计算：〔+3〕〔准确到0.01〕．四．解答题(每一小题8分，一共40分)19．要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为8立方米，试求这个容器的底面半径．〔结果保存2个有效数字〕20．〔x+1〕3=-8，求x-1的值．21．a是算术平方根等于本身的正数，b222÷34+2.5的计算程序，并写出计算结果.〔结果准确到0.01〕．23．借助计算器计算以下各题．从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进展拓展吗？〔53n++=_________．参考答案一．选择题1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 二．填空9．x≥010．，45，-411．10 12．>，< 13．3，5 14．1．415．-•1 •16．互为相反数三．解答题17． 4.0218. -2.46四．解答题20．-421+1-122．10.9823．〔1〕1 〔2〕3 〔3〕6 〔4〕10 〔5〕1+2+3+…+n励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

人教版八年级数学上册第十三章实数测试题(有答案)

《实数》基础测试题(一)、精心选一选1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ． 0B ．正整数C ． 0和1D ． 13.能与数轴上的点一一对应的是（）A 整数B 有理数C 无理数D 实数4. 下列各数中，不是无理数的是（） A.7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115( 5．()20.7-的平方根是（）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.496. 下列说法正确的是（）A ． 0.25是0.5 的一个平方根B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 7 2 的平方根是7D ．负数有一个平方根(二)、细心填一填7．在数轴上表示的点离原点的距离是。

设面积为5的正方形的边长为x ,那么x =8. 9的算术平方根是；94的平方根是 ,271的立方根是 , －125的立方根是 .9. 25-的相反数是，32-= ； 10. =-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= .38-= .11. 比较大小；5.； (填“>”或“<”) 12. 要使62-x 有意义，x 应满足的条件是(三)、用心做一做13．将下列各数填入相应的集合内。

－7，0.32, 13，0，3125-，π，0.1010010001…①有理数集合｛ … ｝②无理数集合｛ … ｝③负实数集合｛ … ｝14．化简①2+32—52 ② 7(71-7)③ |23- | + |23-|- |12- | ④ 41)2(823--+15．求下列各式中的x（1）12142=x （2）125)2(3=+x16．比较下列各组数的大少（1） 4 与 36317. 一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水底的底边长．18．．．一个正数．．．．．a ．的平方根是．．．．．3．x ．―．4．与．2．―．x ．，则．．a ．是多少？．．．．(四)、附参考答案(一)、精心选一选（每小题4分，共24分)1.B2.A3.D4.B5.B6.B(二)、细心填一填(每小题4分，共24分)7．3、58. 3 、 32± 、 31 、－5 9. 52- 、 23-10. 4 、－6 、196 、－2；215- > 5.0； 12. 3≥x(三)、用心做一做 13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。

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第13章实数综合练习题
一、填空题1．若3+x 是4的平方根，则=x ＿，若－8的立方根为1-y ，则y=____ 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿．
3．若0)1(32
=-++b a ，则_______4=-b
a ．4．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿
5．比较下列各数的大小：（1）263______243；（2）
π--
_______722
6．观察下列式子，猜想规律并填空
111111111;,____
===== 7．某数x 且满足
x
x x x ==,，则x 必为＿＿．
8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿．
9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．二、选择题： 10．0.49的算术平方根是（）A ．±0.7 B ．－0.7 C ．0.7 D ．7.0 11．等式正确的是（）A ．
2
)3(-＝－3B 。

144＝±12C ．8-＝－2 D ．－25＝－5
12．算术平方根等于3的是（） A ．3 B ．3 C ．9 D ．9
13．立方根等于它本身的数有（）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1 14．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a 2
的算
术平方根是a ；（4）（π－4）2
的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中
不正确的有（）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个
15．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2
一定没有算术平方根
C ．－2表示2的算术平方根的相反数
D ．0.9的算术平方根是0.3 16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1, 0
17．若a ＝2，则（2a －5）2
－1的立方根是（）A ．4 B ．2 C ．±4 D ．±2
18.若,642=x 则=3x ±
2
)4(-+-ππ=
三、解答题19实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：
2
a
b a --．
20．已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的立方根是多少？
21．设c b a 、、都是实数，且满足0
,08)2(222=++=+++++c bx ax c c b a a －，求式
子x x 22
+的算术平方根．
22.已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根。

23. 已知x 、y 都是实数，且422+-+-=x x y ，求xy 的平方根。

24．如果3
200a 是一个整数，那么最大的负整数a 是多少？
25．探索题：细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
2
1
,2)2(1)1(12
2
=
==+S 2
2,3)3(1)2(222===+S 23
,4)4(1)3(322=
==+S ；…….，
（1）请用含n （n 为正整数）的等式表示上述变化规律
（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿
（4）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？
b a
0O
11111
1A 6
A 5A 4
A 3
A 2A 1。