新人教版八年级上册第13章实数综合测试题及答案

第13章 实数综合练习题
一、填空题1．若3+x 是4的平方根，则=x ＿，若－8的立方根为1-y ，则y=____ 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿．
3．若0)1(32
=-++b a ，则_______4=-b
a ．4．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿
5．比较下列各数的大小：（1）263______243；（2）
π--
_______722
6．观察下列式子，猜想规律并填空
111111111;,____
===== 7．某数x 且满足
x
x x x ==,，则x 必为＿＿．
8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿．
9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 二、选择题： 10．0.49的算术平方根是（ ）A ．±0.7 B ．－0.7 C ．0.7 D ．7.0 11．等式正确的是（ ）A ．
2
)3(-＝－3B 。

144＝±12C ．8-＝－2 D ．－25＝－5
12．算术平方根等于3的是（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ．9
13．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1 14．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a 2
的算
术平方根是a ；（4）（π－4）2
的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中
不正确的有（ ）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个
15．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2
一定没有算术平方根
C ．－2表示2的算术平方根的相反数
D ．0.9的算术平方根是0.3 16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1, 0
17．若a ＝2，则（2a －5）2
－1的立方根是（ ）A ．4 B ．2 C ．±4 D ．±2
18.若,642=x 则=3x ±
2
)4(-+-ππ=
三、解答题19实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：
2
a
b a --．
20．已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的立方根是多少？
21．设c b a 、、都是实数，且满足0
,08)2(222=++=+++++c bx ax c c b a a －，求式
子x x 22
+的算术平方根．
22.已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根。

23. 已知x 、y 都是实数，且422+-+-=x x y ，求xy 的平方根。

24．如果3
200a 是一个整数，那么最大的负整数a 是多少？
25．探索题：细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
2
1
,2)2(1)1(12
2
=
==+S 2
2,3)3(1)2(222===+S 23
,4)4(1)3(322=
==+S ；…….，
（1）请用含n （n 为正整数）的等式表示上述变化规律
（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿
（4）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？
b a
0O
11111
1A 6
A 5A 4
A 3
A 2A 1。