新人教版八年级上册第13章实数综合测试题及答案

第13章 实数综合练习题

一、填空题1．若3+x 是4的平方根，则=x ＿，若－8的立方根为1-y ，则y=____ 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿．

3．若0)1(32

=-++b a ，则_______4=-b

a ．4．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿

5．比较下列各数的大小：（1）263______243；（2）

π--

_______722

6．观察下列式子，猜想规律并填空

111111111;,____

===== 7．某数x 且满足

x

x x x ==,，则x 必为＿＿．

8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿．

9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 二、选择题： 10．0.49的算术平方根是（ ）A ．±0.7 B ．－0.7 C ．0.7 D ．7.0 11．等式正确的是（ ）A ．

2

)3(-＝－3B 。144＝±12C ．8-＝－2 D ．－25＝－5

12．算术平方根等于3的是（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ．9

13．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1 14．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a 2

的算

术平方根是a ；（4）（π－4）2

的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中

不正确的有（ ）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

15．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2

一定没有算术平方根

C ．－2表示2的算术平方根的相反数

D ．0.9的算术平方根是0.3 16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1, 0

17．若a ＝2，则（2a －5）2

－1的立方根是（ ）A ．4 B ．2 C ．±4 D ．±2

18.若,642=x 则=3x ±

2

)4(-+-ππ=

三、解答题19实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：

2

a

b a --．

20．已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的立方根是多少？

21．设c b a 、、都是实数，且满足0

,08)2(222=++=+++++c bx ax c c b a a －，求式

子x x 22

+的算术平方根．

22.已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根。

23. 已知x 、y 都是实数，且422+-+-=x x y ，求xy 的平方根。

24．如果3

200a 是一个整数，那么最大的负整数a 是多少？

25．探索题：细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

2

1

,2)2(1)1(12

2

=

==+S 2

2,3)3(1)2(222===+S 23

,4)4(1)3(322=

==+S ；…….，

（1）请用含n （n 为正整数）的等式表示上述变化规律

（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿

（4）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？

b a

0O

11111

1A 6

A 5A 4

A 3

A 2A 1