2019-2020学年八年级上学期数学第一周考试试卷
2019-2020年八年级数学上学期第一次阶段检测试题 苏科版(I)
2019-2020年八年级数学上学期第一次阶段检测试题 苏科版(I)（考试时间100分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共24分）。
1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称．．．图形有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.下列说法中正确的是（ ）A ．两个直角三角形全等B ．两个等腰三角形全等C ．两个等边三角形全等D ．两条直角边分别相等的直角三角形全等 3. 如图，ΔABC≌ΔADE ，AB=AD ，AC=AE ，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD 为（ ） A.75º B. 57º C. 55º D. 77º 4.到△ABC 三边距离相等的点是 （ )A .△ABC 的三条中线的交点B .△ABC 三边的垂直平分线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点D .△ABC 三条高所在直线的交点（题3） （题5） （题7） （题8） 5.如图，OP 平分∠AOB ，且OA ＝OB ．则图中全等的三角形为（ ） A ．3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 6.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 （ ）A 、AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ C 、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ D、AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 与△A′B′C′的周长相等7.如图，中，、两点分别在、上，且，，若，，则（ ） A ． B ． C ． D ．8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每空2分，共26分）9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，则该车的后5位号码实际上是 .10.等腰三角形中一个角是80°，则它的顶角是 °．11. 如图，已知AB ∥DE ，AB ＝DE ，请你添．加．一个条件_______ 可以根据“ASA ．．．”使得△ABC ≌△DEF ；或者添加条件BE ＝CF ，可以根据_______得到△ABC ≌△DEF 。
2019-2020学年第一学期八年级期中考试数学试卷含答案
2019－2020学年第一学期八年级期中考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形中,不具有稳定性的图形是（ ）A ．平行四边形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形 2．下列运算正确的是（ ） A ．1243a a a =⋅ B ．()523a a = C ．()632273a a = D ．236a a a =÷3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．2, 3, 4 B ． 3, 6, 11 C ．4, 6, 10 D ． 5, 8, 14 4．一个凸多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．85．若等式22)()b a M b a +=+-（成立,则M 的值为（ ） A ．ab 2 B ．ab 4 C ．ab 4- D ．-6．如图,在∠AOB 的两边上,分别取OM = ON,再分别过点M 、作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OP 平分∠的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL7．若812+-kx x 是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．±9B ．18C ．±18D ．－188．已知，a , b , c 是△ABC 的三条边长，化简b a c c b a ----+的结果为（ ） A ．c b a 222-+ B ．b a 22+ C ．c 2 D ．0 9．下列语句中，正确的是（ ）A ．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线；B ．等腰三角形的对称轴是底边上的高；C ．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；D ．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线。
10.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ，则 与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）个 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．点（1,2）关于x 轴对称点的坐标是 ．OCG12．已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交 于A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB =°．13．如图，△ABC 中，∠ACB = 90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B恰好落在AC 边上的点E 处。
2019-2020年八年级上学期第一次阶段考试数学试题
2019-2020年八年级上学期第一次阶段考试数学试题审核：程建军莫永华一、选择题（每题4分，共32分，把答案填在表格上。
）1、下列图形中，是轴对称图形的有（▲）Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个2、如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（▲）3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( ▲ )A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性4、如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是（题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案第2题第3题第5题B CEF第4题第6题▲ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°5、如图所示，若AB ∥CD ，AP ，CP 分别平分∠BAC 和∠ACD ，PE ⊥AC 于E ，且PE=3cm ，则AB 与CD 之间的距离为（ ▲ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．无法确定6、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为 （ ▲ ）A ．6B ．7.5C ．15D ．307、如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，则图中有全等三角形 对．( ▲ ) A.1对 B.2对C.3对D.4对8、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm ，则△ABC 的周长为（ ▲ ）A ．18cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 二、填空题（每题4分，共40分.）9、如图，△ABD ≌△CBD ，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC 的度数为 ． 10、如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= . 11、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有 个. 12、2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个“完美对称日”： ．13、如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，其中∠BAD=150第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第13题°，∠B=40°，则∠ACD的度数是°14、如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN 与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长为 .15、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .16、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x ＋y＝．17、如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是 .（填写序号）18、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是 .三、简答题。
2019-2020年八年级上学期期初数学试卷
2019-2020年八年级上学期期初数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1．的算术平方根是，=．2．的平方根等于它本身，的立方根等于它本身，的算术平方根等于它本身．3．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为（1，2），则B点坐标为．4．以为解的一个二元一次方程是．5．若方程x﹣2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=．6．如图所示，如果2∠3=3∠1，则∠2=，∠3=，∠4=．7．如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点B到AC的距离是，点A到BC的距离是，点C到AB的距离是．8．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为．9．如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点．10．方程2x+y=8在正整数范围内的解是．二、单项选择题（每题3分，满分30分）11．﹣8的立方根与4的平方根的和是（）A．0 B．0或4 C．4 D．0或﹣412．如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．13．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件，其中不能判定a∥b的条件的是（）A．∠1=∠5 B．∠2+∠7=180°C．∠2+∠3=180°D．∠2=∠8．14．若5x﹣6y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B．C．1 D．﹣115．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）16．已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）17．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）18．点M（a，a﹣1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．下列判断正确的是（）A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B．过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C．画出已知直线外一点到已知直线的距离D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短20．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．三、解答题（满分60分）21．用适当方法解下列方程组（1）（2）．22．已知，求y x的平方根．23．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：﹣|a+b|．24．如果a+3和2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值及这个数．25．如图，把△ABC的点A平移到点A1（﹣2，4），（1）画出，并写出△A1B1C1两点的坐标．（2）求出△ABC的面积．26．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．27．如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．28．小亮跟爸爸于9月和10月初两次到超市购买食品．9月初：买6袋牛奶，12个面包，用30元．10月初：国庆酬宾，一律七五折优惠，比上次多买了4袋牛奶和3个面包．根据打折前后花30元所购买的物品数量，你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少吗？xx学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1．的算术平方根是3，=．考点：立方根；算术平方根．分析：求出=9，即可得出的算术平方根，求出=，再求出立方根即可．解答：解：∵=9，∴的算术平方根是3，==，故答案为：3，．点评：本题考查了算术平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．2．0的平方根等于它本身，1或﹣1或0的立方根等于它本身，0或1的算术平方根等于它本身．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据平方根、立方根、算式平方根的定义进行判断即可．解答：解：0的平方根是0，等于它本身，0和±的立方根等于它本身，0和1的算式平方根等于它本身，故答案为：0；1或﹣1或0；0或1．点评：本题考查了平方根、立方根、算式平方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．3．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为（1，2），则B点坐标为（4，2）或（﹣2，2）．考点：坐标与图形性质．专题：分类讨论．分析：AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．解答：解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x﹣1|=3，解得：x=4或﹣2，∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．故本题答案为：（4，2）或（﹣2，2）．点评：本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况．4．以为解的一个二元一次方程是x+y=12．考点：二元一次方程的解．专题：开放型．分析：利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．解答：解：例如1×5+1×7=12；将数字换为未知数，得x+y=12．答案不唯一．点评：此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．5．若方程x﹣2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=1．考点：解三元一次方程组．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程计算即可求出z的值．解答：解：将x=1，y=2代入方程得：1﹣4+3z=0，解得：z=1，故答案为：1．点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图所示，如果2∠3=3∠1，则∠2=108°，∠3=108°，∠4=72°．考点：对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：根据邻补角的和等于180°可得∠1+∠3=180°，然后求出∠1与∠3的度数，再根据对顶角相等解答．解答：解：∵2∠3=3∠1，∠1+∠3=180°（邻补角定义），∴∠1=72°，∠3=108°，∴∠2=∠3=108°（对顶角相等），∠4=∠1=72°（对顶角相等）．故答案为：108°，108°，72°．点评：本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°，求出∠1与∠3的度数是解题的关键．7．如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点B到AC的距离是 4.8cm，点A到BC的距离是8cm，点C到AB的距离是6cm．考点：点到直线的距离．分析：过点B作BD⊥AC于点D，则线段BD的长即为点B到AC的距离，再根据三角形的面积公式求出BD的长；再根据点到直线距离的定义即可得出结论．解答：解：过点B作BD⊥AC于点D，则线段BD的长即为点B到AC的距离，∵BC⊥AC，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，∴BD=6×8÷10=4.8cm，点A到BC的距离是8cm，点C到AB的距离是6cm．故答案为：4.8cm，8cm，6cm．点评：本题考查了点到直线的距离，是基础题，熟记点到直线的距离的定义是解题的关键．8．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为∠α+∠β﹣∠γ=180°．考点：平行线的性质．分析：过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．解答：解：过点E作EF∥AB∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等）∵∠β=∠AEF+∠FED又∵∠γ=∠EDC（已知）∴∠α+∠β﹣∠γ=180°．点评：本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．9．如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点（﹣2，1）．考点：坐标确定位置．专题：应用题．分析：以“帅”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．解答：解：以“帅”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故答案为（﹣2，1）．点评：本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标，难度适中．10．方程2x+y=8在正整数范围内的解是；；．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．解答：解：方程2x+y=8，解得：y=8﹣2x，当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2，则方程的正整数解为；；．故答案为：；；点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．二、单项选择题（每题3分，满分30分）11．﹣8的立方根与4的平方根的和是（）A．0 B．0或4 C．4 D．0或﹣4考点：立方根；平方根．分析：根据立方根的定义求出﹣8的立方根，根据平方根的定义求出4的平方根，然后即可解决问题．解答：解：∵﹣8的立方根为﹣2，4的平方根为±2，∴﹣8的立方根与4的平方根的和是0或﹣4．故选D．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．12．如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．考点：实数与数轴．分析：首先根据数轴上1，的对应点分别是点A和点B可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．解答：解：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB=﹣1，∵A是线段BC的中点，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选A．点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．13．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件，其中不能判定a∥b的条件的是（）A．∠1=∠5 B．∠2+∠7=180°C．∠2+∠3=180°D．∠2=∠8．考点：平行线的判定．分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．解答：解：A、若∠1=∠5时，则根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b．故本选项错误；B、若∠2+∠7=180°时，则∠4+∠5=180°，则由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定a∥b．故本选项错误；C、∠2与∠3互为补角，不能根据∠2+∠3=180°判定a∥b．故本选项正确；D、若∠2=∠8时，则∠4=∠8，根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b．故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．14．若5x﹣6y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B．C．1 D．﹣1考点：二元一次方程的解．分析：首先得出x=y，进而代入原式求出即可．解答：解：∵5x﹣6y=0，∴x=y，∴==．故选：A．点评：此题主要考查了二元一次方程的解，正确转化x与y的关系是解题关键．15．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）考点：点的坐标．分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．解答：解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．点评：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．16．已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．解答：解：A关于x轴的对称点是B的坐标是（2，2），∵点B关于原点的对称点是C，∴C点的坐标是（﹣2，﹣2）．故选D．点评：记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．17．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）考点：点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质，求出a，b的数值，可得P（﹣a，﹣b）的坐标．解答：解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴（a﹣2）2=0，|b+3|=0，解得a=2，b=﹣3，∴P（﹣a，﹣b）的坐标为（﹣2，3）．故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，以及非负数的性质，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．18．点M（a，a﹣1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：分a﹣1＞0和a﹣1＜0两种情况讨论，即可得到a的取值范围，进而求出M所在的象限．解答：解：当a﹣1＞0时，a＞1，点M可能在第一象限；当a﹣1＜0时，a＜1，点M在第三象限或第四象限；所以点M不可能在第二象限．故选B．点评：本题考查象限点的坐标的符号特征，根据第三象限为（﹣，﹣）第二象限为（﹣，+），判断点M的符号不可能为（﹣，+）．记住横坐标相同的点在一四象限或二三象限是关键．19．下列判断正确的是（）A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B．过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C．画出已知直线外一点到已知直线的距离D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短考点：点到直线的距离；垂线段最短．分析：根据点到直线的距离的含义及垂线的性质进行判断即可．解答：解：A应该是：从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，故A错误；B应该是：垂线是一条射线不是线段，点到已知直线的距离应该是垂线段的长度，故B错误；C应该说：画出已知直线外一点到已知直线的垂线，故C错误；D描述的是垂线的性质，故D正确；故选D．点评：垂线段是一个图形，它是垂线的一部分，而点到直线的距离是一个数量，不是图形．20．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程．二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．解答：解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选A．点评：二元一次方程组的三个必需条件：（1）含有两个未知数；（2）每个含未知数的项次数为1；（3）每个方程都是整式方程．三、解答题（满分60分）21．用适当方法解下列方程组（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，将x=2代入②得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），①+②×3得：7x=20，即x=，将x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．已知，求y x的平方根．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：本题主要考查自变量的取值范围，根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求解．解答：解：依题意，得，解得x=2，所以y=3，所以y x=9，9的平方根是±3，即y x的平方根为±3．点评：本题的关键是被开方数为非负数，平方根的概念．23．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：﹣|a+b|．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：利用绝对值的性质以及绝对值的性质分别化简求出即可．解答：解：由数轴可得出：a﹣b＞0，a+b＜0，故﹣|a+b|=a﹣b+（a+b）=2a．点评：此题主要考查了二次根式是的化简，得出各项符号是解题关键．24．如果a+3和2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值及这个数．考点：平方根．分析：根据题意的方程a+3+2a﹣15=0，求出a，求出a+3，即可得出答案．解答：解：∵a+3和2a﹣15是一个正数的平方根，∴a+3+2a﹣15=0，∴a=4，∴a+3=7，∴这个数是49．点评：本题考查了对平方根定义的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．25．如图，把△ABC的点A平移到点A1（﹣2，4），（1）画出，并写出△A1B1C1两点的坐标．（2）求出△ABC的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：25、（1）△A1B1C1如图所示；B1（﹣3，2），C1（﹣5，3）；（2）△ABC的面积=3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2=6﹣1.5﹣1﹣1=2.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．26．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．考点：解三元一次方程组．分析：由于x=y，故把x=y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k 的值．解答：解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k﹣1）y=3中得：k+k﹣1=3，∴k=2点评：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．27．如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠BCD和∠BCE，根据角平分线定义求出∠ECM，即可求出答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，∵∠B=60°，∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=60°，∵∠MCN=90°，∴∠DCN=180°﹣60°﹣90°=30°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠ECM的度数．28．小亮跟爸爸于9月和10月初两次到超市购买食品．9月初：买6袋牛奶，12个面包，用30元．10月初：国庆酬宾，一律七五折优惠，比上次多买了4袋牛奶和3个面包．根据打折前后花30元所购买的物品数量，你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少吗？考点：二元一次方程组的应用．可编辑修改分析：设打折前牛奶的单价是x元，面包的单价是y元．由题意得两个等量关系：①打折前买6袋牛奶+12个面包=30元．②打折后买106袋牛奶+15个面包=30元．由等量关系列出方程即可解决．解答：解：设打折前牛奶的单价是x元，面包的单价是y元．由题意得：解得：．答：设打折前牛奶的单价是1元，面包的单价是2元．点评：此题考查二元一次方程组的应用，关键是由题意找等量关系列出方程．.希望能帮到您，欢迎下载。
2019-2020学年八年级上期中数学试题(有答案)
2019-2020学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100分，考试时长：120分钟）一．选择题（3分×10=30分）1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，6 3如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D.4.在△ABC ，AB=AC,若AB 边上的高CD 与底边BC 所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC 的周长为（ ）A.18B.9C.6D.4.55.已知点M （3，a ）和N(b,4)关于x 轴对称，则（a+b ）2015的值为（ ）A.1B.-1C.72015D.-72015如图，在△ABC 内有一点D ，且DA ＝DB ＝DC ，若∠DAB ＝25°，∠DAC ＝35°，则∠BDC 的度数为( )A ．100°B ．80°C ．120°D ．50°7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）A 、90°B 、 20°C 、70°D 、 60°第6题 第7题 第8题8．如图，AB=AC ，∠BAC=110°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么∠DAC 的度数为（ ）A.90°B.80°C.75°D.60°9．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10．如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 、一处B 、两处C 、三处D 、四处F ED C B A第9题第10题第12题二．填空题（3分×6=18分）11.一个八边形的内角和是.12．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是. 13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为．14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.15．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E,OE=3，则AB与CD之间的距离为.16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为度．14题15题16题三．解答题（共52分）17．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
2019-2020年八年级上学期第一次阶段考试数学试题(II)
2019-2020年八年级上学期第一次阶段考试数学试题(II)一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )A、10cm、20cm、30cmB、20cm、30cm、40cmC、10cm、20cm、40cmD、10cm、40cm、50cm2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：( )A、带①去，B、带②去C、带③去D、①②③都带去3、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是：( )A、xx边形，B、xx边形，C、xx边形D、xx边形4、一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为：( ) A．8 B．9 C．10 D．116、下列说法正确的是（ )A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形7．如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，则图中全等三角形共有( )A．1对 B．2对C．3对 D．4对8、如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DEB、DF∥ACC、∠E=∠ABCD、AB∥DE9．如图，△ABC中，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）BAD（第9题）（第7题）A DCB EFA ．21B ．18C ．13D ．910、如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A 、△ACE≌△BCD B、△BGC≌△AFC C 、△DCG≌△ECF D、△ADB≌△CEA 二、填空题（每空3分，共30分）11、如图，△ABC≌△DEF，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠B=，∠A=，AB=13cm ，则∠F= 度， DE= cm ．12、如图8，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，(1)若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ； (2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ； (3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 。
2019-2020学年八年级数学上学期第一次考试试题(有答案)
2019-2020学年八年级数学上学期第一次考试试题本试卷考试时间120分钟 分值150分一、 选择题（每题4分，共48分）1、下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）A. 22y x -B. x x +2C. y x -2D. 222y xy x ++ 2、化简33)(x x -⋅的结果是（ ）A. 6x -B. 6xC. 5xD. 5x -3、下列计算中正确的是( )．A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a ＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 64、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）A. )32)(32(b a b a --+-B. )32)(32(b a b a ++-C. )32)(32(b a b a --+D. )32)(32(b a b a ---5、若2249x mxy y ++是完全平方式，则m =（ ）A. 26B. ±26C. ±12D. ±66、若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )．A ．5B ．3C ．15D ．107、已知实数,x y 满足30x -=，则代数式()2017x y -的值为（）A.1B.-1C.2017D.-20178、如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．0B ．3C ． －3D ．19、若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为（ ）．A ．17B ．11C ．20D ．1510、下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x －y)2 ＝(y －x)2B.(x+6)(x －6) ＝x 2 －6C.(x+y)2 ＝x 2 +y 2D. x 2 +2xy 2 －y 2 ＝(x+y) 211、下列因式分解中，正确的是（ ）A.()()2222x y z x y z y z -=+- B.()224545x y xy y y x x -+-=-++ C.()()()2951x y x x +-=+- D.()22912432a a a -+=--12、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++ C.()()22a b a b a b -=+- D.()()222a b a b a ab b +-=+-二、填空题（每小题4分，共24分）13、计算：2007200831()(1)43⨯-= ． 14、计算：()(()023220172-+--=______. 15、若523m x y +与7n x y 的和是单项式，则=_________. 16、若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．17、已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a的值是__________． 18、定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝22a b -- ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．三、解答题：（共78分）19．计算：（每小题5分，共20分）第12题(1)(ab 2)2·(－a 3b )3÷(－5ab )； （2）()()()2322x x x ---+--（3）()()()()24821212121+++++1（4）219920.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)2x －8x 3；(2) 3231827m m m -+-(3) (a ＋b)2＋2(a ＋b)＋1. (4)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )；21.先化简，再求值．（6分）()()()()221133x x x x x ----+-,其中12x =22.已知大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长. (6分)23、若()()2232x x x px q --++展开后不含32x x 和项，求p,q 的值。
2019-2020年八年级上学期第一次质量检测数学试卷
2019-2020年八年级上学期第一次质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是( )2、一张菱形纸片按图1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，展开铺平后的图案是()3、不能判断两个三个角形全等的条件是（）A．有两边相等的直角三角形B．有两边及夹角对应相等C．有三条边对应相等D．有两个角及夹边对应相等4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A、两点之间线段最短B、矩形的对称性C、矩形的四个角都是直角D、三角形的稳定性第4题第5题第6题5、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B． C． D．6、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7、如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．70°第7题第8题8、如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A．PB=PC B．PA=PD C．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC二、填空题（每空2分，共20分）9、在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是。
10、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________。
11、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=12、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）13、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件______________，使得△BDF≌△CDE，依据是。
2019-2020年八年级上学期第一次质量检测数学试题
2019-2020年八年级上学期第一次质量检测数学试题一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1.在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知：P（，）点在y轴上，则P点的坐标为（）A.（0，-）B.（，0）C.（0，）D.（-，0）3.直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A.（-3，-7）B.（-7，-3）C.（3，7）D.（7，3）4.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）5.如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A.（3，3）B.（-3，3）C.（0，3）D.（3，-3）6.在点（0，0），（1，0），（0，2），（1，2），（-1，2）（-2，3）中，不属于任何象限的点有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列说法中，能确定物体位置的是（）A.天空中的一只小鸟B.电影院中18座C.东经120°，北纬30°D.北偏西35°方向8.向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是（）A. B. C. D.9.函数y=自变量x的取值范围是（）A.x＞5B.x≥5C.x＜5D.x≤510.已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞5B.k＜5C.k＞-5D.k＜-5二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)11.剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示 ______ ．12.已知点P（2-a，2a-7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为 ______ ．13.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为______ ．14. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A xx的坐标是______ ．15.如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在 ______ ．16.已知：A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 ______ ．17.长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y 与边长x之间的关系可以表示为 ______ ．18.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是 ______ ．19.将直线y=3x-1向下平移3个单位，得到的直线的函数式是 ______ ．21.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场、超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′；（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．22.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 ______ 的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中 ______ 的路程与时间的关系．赛跑的全程是 ______ 米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？23.已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？四、解答题(本大题共2小题，共16.0分)24.以点A为圆心的圆可表示为⊙A．如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？25.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x） 1 2 3 4 …座位数（y）50 53 56 59 …（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．。
2019-2020年八年级上学期开学数学试卷
2019-2020年八年级上学期开学数学试卷一、填空题：（每空2分，共20分）1．若三角形的三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是．2．能使不等式成立的x的最大整数值是．3．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，BE=CF，∠A=∠D，要使△ABF≌△DCE，还需要添加的一个条件是．4．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为．5．一副三角板如图摆放，则∠α的度数为．6．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n=．7．若代数式x2﹣4x+7可以表示为（x+a）2+b的形式，则a b的值为．8．若关于x、y方程组的解满足x+3y=0，则m的值为．9．如图：阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是．10．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．二、解答题（共20分）11．因式分解：（1）4（m2﹣n2）﹣（m+n）2（2）（x2﹣5）2﹣16x2．12．若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．13．如图，点D、E分别在等边△ABC的AB、AC边上，BE与CD交于F，∠BFC=120°，求证：AD=CE．一、选择题（每题3分，共15分）14．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．515．下列各式中，变形不正确的是（）A．B．C．D．16．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍17．下列总有意义的分式是（）A．B．C．D．18．已知+=，则+等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2二、填空题（每空3分，共21分）19．对于分式，当x时，分式有意义．20．当x=时，分式的值为0．21．分式方程的解是x=0，则a=．22．若分式的值为负数，则x的取值范围为．23．若分式方程=2+无解，则a的值为．24．某种感冒病毒的直径是0.00000036米，用科学记数法表示为米．25．已知，则代数式的值为．三、解答题（共24分）26．计算：（1）；（2）．27．解分式方程：+=1．28．先化简再求值：，其中a满足a2﹣a=0．29．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？30．已知a，b，c为实数，且=5，求的值．xx学年湖北省黄石市阳新县富水中学八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分，共20分）1．若三角形的三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是2＜a＜10．考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组．分析：根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求x的取值范围．解答：解：由三角形三边关系定理得：7﹣4＜a+1＜4+7，解得：2＜a＜10，即a的取值范围是2＜a＜10．故答案为：2＜a＜10．点评：考查了三角形的三边关系及解一元一次不等式组的知识，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2．能使不等式成立的x的最大整数值是﹣3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解答：解：解不等式，可得：x＜，所以x的最大整数值﹣3，故答案为：﹣3点评：此题考查不等式的整数解问题，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，BE=CF，∠A=∠D，要使△ABF≌△DCE，还需要添加的一个条件是∠B=∠C．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：由BE=CF可得BF=CE，再添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABF≌△DCE．解答：解：添加∠B=∠C，∵BE=CF，∴BE﹣EF=CF﹣EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（AAS）．故答案为：∠B=∠C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为±8．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵x2+kx+16=x2+kx+42，∴kx=±2•x•4，解得k=±8．故答案为：±8．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．5．一副三角板如图摆放，则∠α的度数为105°．考点：三角形的外角性质；直角三角形的性质．分析：首先由题意求得∠1，∠2，∠3的度数，然后由三角形外角的性质求解即可．解答：解：如图所示：由题意可知∠1=60°，∠3=45°，由对顶角的性质可知∠2=60°，∠α=∠3+∠3=45°+60°=105°．故答案为：105°．点评：本题主要考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．6．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．解答：解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣3n=a2m÷a3n，=（a m）2÷（a n）3，=22÷33，=．故填．点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．7．若代数式x2﹣4x+7可以表示为（x+a）2+b的形式，则a b的值为﹣8．考点：配方法的应用．分析：代数式前两项加上4变形为完全平方式，配方得到结果，即可求出a与b的值，进而确定出a b的值．解答：：x2﹣4x+7=x2﹣4x+4+7﹣4=（x﹣2）2+3=（x+a）2+b，∴a=﹣2，b=3，∴a b=（﹣2）3=﹣8．故答案是：﹣8．点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．8．若关于x、y方程组的解满足x+3y=0，则m的值为﹣7．考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．分析：由方程组可消去m，得到一个关于x、y的二元一次方程，再结合x+3y=0可求得方程组的解，再代入方程组可求得m的值．解答：解：在方程组中，②×3﹣①得：x﹣11y=10③，③和x+3y=0可组成方程组，解得，代入②可得﹣﹣4×=m+2，解得m=﹣7，故答案为：﹣7．点评：本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足每一个方程是解题的关键．9．如图：阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是5．考点：三角形的面积．专题：网格型．分析：根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周三个三角形的面积列式计算即可得解．解答：解：阴影部分的面积=4×4﹣×4×1﹣×3×3﹣×3×3=16﹣2﹣﹣=16﹣11=5．故答案为：5．点评：本题考查了三角形的面积，准确识图，确定出阴影部分的面积的表示是解题的关键．10．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤3．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，根据同大取大得到m≤3．解答：解：，解①得x＞3，∵不等式组的解集为x＞3，∴m≤3．故答案为m≤3．点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．二、解答题（共20分）11．因式分解：（1）4（m2﹣n2）﹣（m+n）2（2）（x2﹣5）2﹣16x2．考点：因式分解-运用公式法．分析：（1）首先利用平方差公式分解因式，进而提取公因式得出即可；（2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．解答：解：（1）4（m2﹣n2）﹣（m+n）2=4（m+n）（m﹣n）﹣（m+n）2=（m+n）[4（m﹣n）﹣（m+n）]=（m+n）（3m﹣5n）；（2）（x2﹣5）2﹣16x2=（x2﹣5+4x）（x2﹣5﹣4x）=（x+5）（x﹣1）（x﹣5）（x+1）．点评：此题主要考查了公式法分解因式以及十字线乘法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．12．若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：将m看做已知数，表示出方程组的解，令x与y都大于0，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围．解答：解：，①×2+②得：10x=5m﹣2，即x=，将x=代入①得到：y=，根据题意列得：，解得：＜m＜．点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．13．如图，点D、E分别在等边△ABC的AB、AC边上，BE与CD交于F，∠BFC=120°，求证：AD=CE．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：先证明∠ACD=∠CBE，易证△CBE≌△ACD，则AD=CE．解答：证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AC=CB，∵∠BFC=120°，∴∠CBE+∠BCF=60°，又∵∠BCF+∠ACD=60°，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE．点评：本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，熟悉等边三角形的性质和全等三角形的判定方法是解决问题的关键．一、选择题（每题3分，共15分）14．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．15．下列各式中，变形不正确的是（）A．B．C．D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质进行判断．解答：解：A、分子除以﹣1，分式的值变为相反数，即=﹣，故本选项错误；B、分子、分母同时除以﹣1，分式的值不变，即原式=，故本选项正确；C、分式、分母同时除以﹣1，分式的值不变，即原式=﹣，故本选项错误；D、分子、分式的符号改变，则分式的值不变，即原式=，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了分式的基本性质．解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．16．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍考点：分式的基本性质．分析：把分式中的x和y都扩大5倍，根据分式的基本性质化简即可．解答：解：==5×，故把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍．故选：A．点评：根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．17．下列总有意义的分式是（）A．B．C．D．考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、当x﹣y=0，即x=y时分式无意义，故本选项错误；B、当x=y=时，分式无意义，故本选项错误；C、无论x为何值，x2+1＞0总成立，故本选项正确；D、当x+1=0，即x=﹣1时，分式无意义，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．18．已知+=，则+等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先将+=转化为=，再得到m2+n2=﹣mn，然后转化为+===﹣1．解答：解：∵+=，∴=，∴（m+n）2=mn，∴m2+n2=﹣mn，∴+===﹣1，故选B．点评：本题考查了分式的化简求值，通过完全平方公式和整体思想将原式展开是解题的关键．二、填空题（每空3分，共21分）19．对于分式，当x≠±3时，分式有意义．考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵分式有意义，∴x2﹣9≠0，解得x≠±3．故答案为：≠±3．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．20．当x=﹣1时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．解答：解：∵分式的值为0，∴，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．21．分式方程的解是x=0，则a=1．考点：分式方程的解．分析：把x=0代入分式方程求解即可．解答：解：把x=0代入分式方程得=，解得a=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了分式方程的解，解题的关键是把x=0代入分式方程．22．若分式的值为负数，则x的取值范围为x＞2．考点：分式的值．分析：直接利用分式的值的意义得出3x﹣6＞0，进而得出答案．解答：解：∵分式的值为负数，∴3x﹣6＞0，解得：x＞2．故答案为：x＞2．点评：此题主要考查了分式的值，正确根据有理数除法运算法则得出3x﹣6的符号是解题关键．23．若分式方程=2+无解，则a的值为4．考点：分式方程的解．分析：关于x的分式方程=2+无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解．解答：解：去分母得：x﹣2（x﹣4）=a，解得：x=8﹣a，根据题意得：8﹣a=4，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．24．某种感冒病毒的直径是0.00000036米，用科学记数法表示为 3.6×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000036=3.6×10﹣7；故答案为：3.6×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．25．已知，则代数式的值为4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．解答：解：解法一：∵﹣=﹣=3，即x﹣y=﹣3xy，则原式===4．解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，===4故答案为：4．点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．三、解答题（共24分）26．计算：（1）；（2）．考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项第一个因式利用同底数幂的乘法法则计算，第二个因式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=•=3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8；（2）原式=1+8×4=1+32=33．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．解分式方程：+=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x ﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．解答：解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）方程有常数项的不要漏乘常数项．28．先化简再求值：，其中a满足a2﹣a=0．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=（2分）=（a﹣2）（a+1）=a2﹣a﹣2，（4分）∵a2﹣a=0，∴原式=﹣2．点评：本题考查分式的化简与运算，试题中的a不必求出，只需整体代入求解即可．29．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：求的是工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲10天的工作总量+乙12天的工作总量=1．解答：解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天．（1分）根据题意得：+=分）解这个方程得：x=2分）经检验：x=25是所列方程的解．（7分）∴当x=25时，x=2分）答：甲施工队单独完成此项工程需25天、乙施工队单独完成此项工程需20天．点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．30．已知a，b，c为实数，且=5，求的值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边利用同分母分式的加法法则逆运算变形求出++的值，原式分子分母除以abc变形后代入计算即可求出值．解答：解：由已知等式得：+=3，+=4，+=5，可得++=6，则原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020年八年级数学上学期第一次质量检测试题新人教版
2019-2020年八年级数学上学期第一次质量检测试题新人教版一.选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有................（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C4. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上，可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 边边角5．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边6．下列叙述中错误的是（）A．能够重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形7．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为 .（）A．90° B．108° C．110° D．126°8. 如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（）A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．不能确定二．填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分.）9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块．10．从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 ．11.已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC ＝ . 12.如图，若要用“HL”证明Rt △ABC ≌Rt △ABD ，则需要添加的一个条件是 ． 13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BD⊥AC 于D ，则∠DBC= 度. 14．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，问AP= 时，才能使ΔABC 与ΔAPQ 全等。
河南郑州外国语中学2019-2020学年度八年级上期开学考试 数学试卷 (解析版)
郑州外国语中学 2019－2020 学年上学期八年级数学开学测试(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1. 1 纳米(1 纳米=10－9)相当于 1 根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是( )A ．6×105 纳米B ．6×104 纳米C ．3×10－4 米D ．3×10－5 米2. 下列说法错误的是()A ．0 的平方根是 0BC 的立方根是 4D ．－2 是 4 的平方根3. 如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀 后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是( )A ．12B ．14C ．34D ．14. 若式子2x -有意义的字母 x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≥1 且 x ≠2C ．x ＞2D ．x ≥25. 两根木棒的长分别是 3m 和 4m ，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有( )种．A ．5B ． 6C ．7D ．86. 如图，一圆柱高 8cm ，底面半径 2cm ，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食， 要爬行的最短路程(π 取 3)是( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．无法确定7. 如图，将△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 外点 A '的位置，则下列结论正确的是( )A ．∠1+∠2=∠AB ．∠1+∠2=2∠AC ．∠1－∠2=∠AD ．∠1－∠2=2∠A8. 实数 a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则|a |－|b －|b －a |可化简为()A ．a +bB . 3a －3bC . a －bD . a －3b二、填空题(每小题 3 分，共 21 分)9. 实数2273π-中的无理数有 个.10. 若 m +n =1，则代数式 m 2－n 2+2n 的值为 ．11. 已知点 P (a ，b )到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 5， 且|a －b |=a －b ，则 P 点坐标是 ． 12．如图，AB ∥CD ，AD =CD ，∠1=70°，则∠2 的度数是 ．13. 若二次三项式 4a 2－(k －1)a +9 是一个关于 a 的完全平方式，则 k =．14. 如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交 BC 于点 E ，交 BD 于点 F ，连接 CF ．若∠A =60°，∠ACF =48°，则∠ABC 的度数为= ．15. 甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速 跑步 500 米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 2s ， 在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y (m )与乙出发的时间 t (s )之间的关系如图所示，给出的下结论：①a =8，②c =92，③b =123，其中正确的是 ．三、解答题(共 55 分)16. (8 分)⑴434-+⑵17. (8 分)若 y 3x ，求 10x +2y 的平方根18. (6 分) 已知：如图，BE 平分∠ABC ，∠1=∠2．那么 BC 与 DE 平行吗？请说明理由．19. (10 分) 已知m－n=－3，mn=4．⑴求(3－m)(3+n)的值；⑵求m4+n4 的值．20. (12 分) 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，求这块地的面积．21. (13 分) ⑴如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边(不含端点B、C)上任意一点，P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB 上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD 中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°－∠AMN－∠AMB=180°－∠B－∠AMB=∠MAB=∠MAE．(下面请你完成余下的证明过程)⑵若将⑴中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2)，N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A．6万纳米B．6×104纳米C．3×10﹣6米D．3×10﹣5米【分析】首先根据题意求出头发丝的半径是（60 000÷2）纳米，然后根据1纳米＝10﹣9米的关系就可以用科学记数法表示头发丝的半径．【解答】解：头发丝的半径是60 000÷2×10﹣9＝3×10﹣5米．故选：D．2．下列说法错误的是（）A．0的平方根是0 B．的算术平方根是C．的立方根是4 D．﹣2是4的平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行选择即可．【解答】解：A、0的平方根是0，A正确，不符合题意；B、的算术平方根是，B正确，不符合题意；C、的立方根是2，C错误，故符合题意；D、是4的平方根D正确，不符合题意；故选：C．3．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A．B．C．D．1【分析】首先判断运算正确的卡片的数量，然后利用概率的公式求解即可．【解答】解：四张卡片中第一张和第三张正确，∵四张卡片中有两张正确，故随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是＝，故选：B．4．使式子有意义的x的范围是（）A．x≥1 B．x≥1且x≠2 C．x≤1 D．x＞2【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及结合分式有意义的条件得出答案．【解答】解：使式子有意义，则x﹣1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故选：B．5．两根木棒的长分别是3m和4m，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（）种．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】让第三边大于其余两边之差，小于其余两边之和，得到相应的不等式，找到相应的整数解即可．【解答】解：设第三边长为xm，则4﹣3＜x＜3+4，解得1＜x＜7，整数解有2，3，4，5，6共5种．故选：A．6．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20 cm B．10 cm C．14 cm D．无法确定【分析】根据两点之间，线段最短．先将图形展开，再根据勾股定理可知．【解答】解：如图所示：可以把A和B展开到一个平面内，即圆柱的半个侧面是矩形：矩形的长BC＝＝2π＝6，矩形的宽AC＝8，在直角三角形ABC中，AC＝8，BC＝6，根据勾股定理得：AB＝≈10．故选：B．7．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外点A'的位置，则下列结论正确的是（）A．∠1+∠2＝∠A B．∠1+∠2＝2∠A C．∠1﹣∠2＝∠A D．∠1﹣∠2＝2∠A【分析】根据折叠的性质和三角形的外角的性质解答即可．【解答】解：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′＝∠A，∵∠1＝∠A+∠3，∠3＝∠A′+∠2，∴∠1＝∠A+∠A′+∠2，∴∠1﹣∠2＝2∠A，故选：D．8．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|﹣|b|+﹣|b﹣a|可化简为（）A．a+b B．3a﹣3b C．a﹣b D．a﹣3b【分析】利用二次根式的基本性质解答即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，∴a﹣b＞0，b﹣a＜0，原式＝a+b+a﹣b+b﹣a＝a+b，故选：A．二．填空题（共7小题）9．实数，，﹣8，，，中的无理数有 3 个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【解答】解：＝6，根据无理数的三种形式可得，无理数有，，，共3个．故答案为：3．10．若m+n＝1，则代数式m2﹣n2+2n的值为 1 ．【分析】先利用平方差公式把m2﹣n2分解为（m+n）（m﹣n），再利用整式的加减即可解答．【解答】解：m2﹣n2+2n＝（m+n）（m﹣n）+2n＝1×（m﹣n）+2n＝m﹣n+2n＝m+n＝1．故答案为：1．11．已知点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a﹣b|＝a﹣b，则P点坐标是（5，2）或（5，﹣2）．【分析】根据|a﹣b|＝a﹣b，分两种情况：a﹣b＝a﹣b或a﹣b＝﹣a+b，再根据点P （a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，即可解答．【解答】解：∵丨a﹣b丨＝a﹣b，∴a﹣b＝a﹣b或a﹣b＝﹣a+b，∵P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，∴a≠b，∴a﹣b≠﹣a+b，∴a＝5，b＝±2，∴P点的坐标为（5，2）或（5，﹣2），故答案为：（5，2）或（5，﹣2）．12．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是40°．【分析】先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AC＝CD得出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝70°，∴∠ACD＝∠1＝70°．∵AD＝CD，∴∠CAD＝∠ACD＝70°，∴∠2＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故答案为：40°．13．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k＝13或﹣11 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴k﹣1＝±12，解得：k＝13或﹣11，故答案为：13或﹣1114．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为＝48°．【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC＝∠ABD，再根据线段垂直平分线的性质可得BF＝CF，进而可得∠FCE＝24°，然后可算出∠ABC的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝120°，∵∠ACF＝48°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF＝CF，∴∠FCB＝∠FBC，∴∠ABC＝2∠FCE，∵∠ACF＝48°，∴3∠FCE＝120°﹣48°＝72°，∴∠FCE＝24°，∴∠ABC＝48°，故答案为：48°15．甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t （s）之间的关系如图所示，给出的下结论：①a＝8，②c＝92，③b＝123，其中正确的是①②③．【分析】首先求出甲乙两人的速度，①a是两人相遇的时间，相遇时两人的路程相等，列方程可以得出；②b是甲到达终点的时间，因为此图中的t是乙的时间，所以要减去2秒，即可得出结论；③c是100秒时，两人的距离为100×5﹣4（100+2）＝92米．【解答】解：∵8÷2＝4，∴甲速为每秒4米，∵500÷100＝5，∴乙速为每秒5米，由图可知，两人a小时相遇，则5a＝4（a+2），∴a＝8，故①正确；由图可知：乙100秒到终点，而甲需要的时间为：500÷4＝125秒，所以b＝125﹣2＝123，故②正确；当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5﹣4（100+2）＝92米，∴c＝92，故③正确；故答案为①②③．三．解答题（共6小题）16．（1）（2）【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后把二次根式化为最简二次根式即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4+3＝﹣8+3；（2）原式＝9+﹣＝9．17．若y＝++x3，求10x+2y的平方根．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出10x+2y 的值，再求平方根．【解答】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝8，10x+2y＝20+16＝36，平方根为±6．18．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．那么BC与DE平行吗？请说明理由．【分析】根据角平分线的性质以及内错角相等两直线平行得出即可．【解答】解：BC∥DE，理由如下：∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BC∥DE．19．已知m﹣n＝﹣3，mn＝4．（1）求（3﹣m）（3+n）的值；（2）求m4+n4的值．【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵m﹣n＝﹣3，mn＝4，∴原式＝9﹣3（m﹣n）﹣mn＝9+9﹣4＝14；（2）∵m﹣n＝﹣3，mn＝4，∴原式＝（m2+n2）2﹣2m2n2＝[（m﹣n）2+2mn]2﹣2m2n2＝257．20．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，求这块地的面积．【分析】连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．【解答】解：连接AC，则在Rt△ADC中，AC2＝CD2+AD2＝122+92＝225，∴AC＝15，在△ABC中，AB2＝625，AC2+BC2＝152+202＝625，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠ACB＝90°，∴S△ABC ﹣S△ACD＝AC•BC﹣AD•CD＝×15×20﹣×12×9＝96．答：这块地的面积是96平方米．21．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC 延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN＝90°，求证：AM＝MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE＝MC，连ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN＝60°时，结论AM＝MN是否还成立？请说明理由．【分析】（1）由题中条件可得∠AEM＝∠MCN＝135°，再由两角夹一边即可判定三角形全等；（2）还是利用两角夹一边证明其全等，证明方法同（1）．【解答】（1）证明：∵AE＝MC，∴BE＝BM，∴∠BEM＝∠EMB＝45°，∴∠AEM＝135°，∵CN平分∠DCP，∴∠PCN＝45°，∴∠AEM＝∠MCN＝135°由三角形外角的性质可知，∠AMP＝∠ABM+∠EAM，即∠AMN+∠CMN＝∠ABM+∠EAM，∵∠AMN＝∠ABM＝90°，∴∠CMN＝∠EAM，在△AEM和△MCN中：∵∴△AEM≌△MCN，∴AM＝MN；（2）结论：仍然成立．证明：在边AB上截取AE＝MC，连接ME，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠B＝∠ACB＝60°，∴∠ACP＝120°，∵AE＝MC，∴BE＝BM，∴∠BEM＝∠EMB＝60°，∴∠AEM＝120°，∵CN平分∠ACP，∴∠PCN＝60°，∴∠AEM＝∠MCN＝120°，∵∠CMN＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠BAM，∴△AEM≌△MCN，∴AM＝MN．。
2019-2020学年第一学期人教版八年级上册数学试题(附答案)
绝密★启用前试卷类型：A 2019—2020学年度第一学期期末学业检测八年级上册数学试题审题人: 命题人:温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页。
满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷1-12题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有A.个B. 个C. 个D. 个2.等腰三角形的一个外角是100o，则底角为A. 80o或40oB. 80o或50oC. 80oD. 50o3.下列计算正确的是A.x2·x3=x6B.C. D.4.设a=255,b=333,c=422,则、、的大小关系是A. B. C. D.5. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是A. x2+y2B. －x2－y2C. x3－y3D. －x2+y26.下列各式中与分式n-m -n 相等的是 A.n -m -n B. nm n+ C. m -n n D. m -n n - 7.已知分式11--x x 的值为 ，则 的值为A. 0B. 1C. －1D.8.已知 、 为实数，若函数 有意义，则 的值等于 A. B. C. D. 9.若n 63是整数，则正整数 的最小值是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 710.下面是小秋同学做的四道题：① ；②a a a 2363=⋅（a ≥0）；③)0(112>=⋅=a a aa a a；④ （a>0）．你认为他做得正确的有A. 道B. 道C. 道D. 道 11.满足下列条件的 ，不是直角三角形的是 A. B. C. ∠ ∠ ∠ D. ∠ ∠ ∠12.如下图，铁路 和公路 在点 处交汇，∠ ．公路 上 处距 点 米．如果火车行驶时，周围 米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路 上沿 方向以 0米/秒的速度行驶时， 处受噪音影响的时间为A.1 秒B. 18秒C. 秒D. 2秒第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13. 点N(a －3，b+1）与点 关于 轴对称，则 ________， ________．14.若是完全平方式，则 的值为________． 15.计算：=+⋅-20042005)23()23(________．16.把－0.0002019用科学计数法可表示为 .17. 用“※”表示一种新运算：对于任意正实数 ， ，都有a ※b=b -a ．例如2※3=3-2，那么12※196=________，2※（3※16）=________． 18. 一个等边三角形的边长为1，则其面积为________．19.一个直角三角形的其中两边分别为6和8，则第三边为 . 20. 观察分析下列方程：①；②；③，…….请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第 个方程是________．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.(本小题满分10分）计算：（1）2332)31()13(20-------)723250811()25.028)(2(++--22.（本小题满分12分）解分式方程： （1）． （2）23.(本小题满分12分）先化简，再求值：)2(2222ab ab a ab a b a ++÷--，其中a=2，b=-1．24.（本小题满分13分）某校组织学生到去距学校 的公园进行社会实践活动．上午 大部分学生乘长途汽车从学校出发．迟到的两名学生 有一位老师带着乘小轿车也从学校出发，结果小轿车比长途汽车晚 分钟到达目的地．（1）小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少________小时（请直接写出答案）；（2）已知小轿车的平均速度是长途汽车的 倍，求小轿车的平均速度．25.（本小题满分13分）如图，方格中小正方形的边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）的周长；（2）请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；（3）的面积；（4）点到边的距离．26.（本小题满分14分）在直角三角形ABC中，设两直角边分别为a和b，斜边为c.根据勾股定理的推导过程，我们已经知道：若分别以两直角边和斜边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别设为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的数量关系为S1+S2=S3；请思考并解答下列问题：（1）如图①，若分别以两直角边和斜边为边向外作等边三角形，三个等边三角形的面积分别设为S1、S2、S3，请猜想S1、S2、S3之间的数量关系并说明理由；（2）如图②，若分别以两直角边和斜边为直角三角形的斜边向外作等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别设为S1、S2、S3，请猜想S1、S2、S3之间的数量关系并说明理由；（3）如图③，若分别以两直角边和斜边为直径向外作半圆，三个半圆的面积分别设为S1、S2、S3，请猜想S1、S2、S3之间的数量关系并说明理由；（4）如图④，在中，C=8，BC=6，分别以，，为直径作半圆，求图中阴影部分的面积.一、选择题：每个题3分二、填空题：每个题5分13.9；2 （每个空2.5分） 14. ±3（漏掉一个得3分）15. 3-2 16. －2.019×10-4 17. 2；-1 （每个空2.5分）18.43 19.10或27（漏掉一个得3分） 20.12)1(+=++n xn n x 三、解答题21（1）解：原式=1-9-（3-2）-32=-8-3+2-32=-11-22………………………5分（2）解：原式．…………………………………10分注意：若结果错误，完整对一步得1分，但最后得分不超过3分。
2019-2020年八年级(上)第一次段考数学试卷
2019-2020年八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．410．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）A．30°B．60°C．80°D．100°二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是．12．如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于cm．13．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是．14．如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是．15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为．16．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是度．17．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．18．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．如图，AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：∠DAC=∠CBD．20．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．21．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．22．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD 交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．23．如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC=AB+CD．24．如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P 为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB 于点F．（1）求证：∠AEP=∠ABP．（2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．2016-2017学年江苏省南通市如皋外国语学校八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2．下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等条件可以得出全等从形状和大小两个方面同时满足就可以从备选答案中得出结论．【解答】解：A、说明两三角形的形状相同，不能确定大小，故错误；B、强调了两三角形的大小，没有确定形状，故错误；C、由全等三角形的性质可以得出结论；D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误．∴正确答案为为C．故选C．3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种．据此作答．【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选：D．4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B．7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质；作图—应用与设计作图．【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选D．8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，又∵OE=OD，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选D．9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．4【考点】角平分线的性质．【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，=BC•EF=×5×2=5，∴S△BCE故选C．10．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）A．30°B．60°C．80°D．100°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】可在AB上取AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的外角性质即可求得∠B的大小．【解答】解：如图，在AB上取AC′=AC，∵AD是角平分线，∴∠DAC=∠DAC'，∴△ACD≌△AC′D（SAS），∴CD=C'D，又∵AB=AC+CD，AB=AC'+C'B，∴BC′=C′D，∴∠C=∠AC'D=2∠B=60°，∴∠B=30°．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量∠B、∠C、BC 后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是ASA ．【考点】全等三角形的应用．【分析】根据三角形全等的判定方法解答即可．【解答】解：测量出∠B、∠C、BC，根据是ASA．故答案为：∠B、∠C、BC；ASA12．如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于 4 cm．【考点】角平分线的性质．【分析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知，点D到AB的距离等于CD的长度，所以点D到AB的距离等于4．【解答】解：CD：AD=2：3，AC=10cm∴CD=4故填4．13．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是①③④．【考点】全等三角形的判定．【分析】在△ADB和△ADC中，已知一条公共边AD，然后根据全等三角形的判定定理确定需要添加的条件．【解答】解：①在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件BD=DC，AB=AC，根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；②在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠B=∠C，BD=DC，由SSA不可以证得△ADB≌△ADC；故本选项错误；③在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定定理AAS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；④在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠ADB=∠ADC，BD=DC，根据全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；综上所述，符合题意的序号是①③④；故答案是：①③④．14．如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是37 ．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方形的性质得AB=BC，∠ABC=90°，再根据等角的余角相等得到∠EAB=∠FBC，则可根据“ASA”判断△ABE≌△BCF，所以BE=CF=4，然后在Rt △ABE中理由勾股定理可计算出AB，然后可得正方形ABCD的面积，再计算出△AEB的面积，进而可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∵AE ⊥BE ，CF ⊥BF ，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC ，在△ABE 和△BCF 中，∴△ABE ≌△BCF （ASA ）∴BE=CF=4，在Rt △ABE 中，AE=3，BE=4，∴AB=5，∴S 正方形ABCD =5×5=25，∵S △AEB ==6，S △CBF =6，∴五边形AEFCD 的面积是25+6+6=37，故答案为：37．15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P （2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A 、B ，则OA+OB 的值为 4 ．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ，求出∠PAM=∠PBN ，证△PAM ≌△PBN ，推出AM=BN ，OM=ON 即可．【解答】解：作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ，则四边形PNOM 是正方形， ∴PN=PM=ON=OM=2，∠NPM=∠APB=90°，∴∠NPB=∠MPA在△PNB和△PMA中，，∴△PAM≌△PBN，则AM=BN，OM=ON，∴OA+OB=OM+ON=4．故答案为4．16．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是60 度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角．【解答】解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC=150°，∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°=150°+150°+150°﹣360°=90°．∴∠θ=∠EAC=∠DAC﹣∠DAE=60°．17．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是2＜AD＜4 ．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即4＜2AD＜8，2＜AD＜4．故答案为：2＜AD＜4．18．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【考点】坐标与图形性质；全等三角形的性质．【分析】因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．【解答】解：△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．如图，AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：∠DAC=∠CBD．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△BAD可得到∠DAB=∠CBA和∠CAB=∠DBA，进而求出∠DAC=∠CBD．【解答】证明：∵△ABC≌△BAD，∴∠DAB=∠CBA，∠CAB=∠DBA，∴∠DAB﹣∠CAB=∠CBA﹣∠DBA，∴∠DAC=∠CBD．20．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用AAS判定△ABC≌△BAD，再根据全等三角形的对应边相等即可求得AC=BD．【解答】证明：∵，∴△ABC≌△BAD（AAS）．∴AC=BD（全等三角形对应边相等）．21．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SSS推出△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质推出即可．（2）根据全等三角形的性质推出∠AED=∠CFB，求出∠AEO=∠CFO，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：（1）∵在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（SSS），∴∠D=∠B．（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∵∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，∴∠AEO=∠CFO，∴AE∥CF．22．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD 交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形推出∠BAD=∠CAE，根据SAS推出△BAD≌△CAE，得出BD=CE，∠ABD=∠ACE，推出∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BMC=90°即可．【解答】解：BD和CE的关系是BD=CE，BD⊥CE，证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠BMC=90°，∴BD⊥CE，即BD=CE，BD⊥CE．23．如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC=AB+CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，由角平分线的性质可以得出∠1=∠2，从而可以得出△ABE≌△FBE，可以得出∠A=∠5，进而可以得出△CDE≌△CFE，就可以得出CD=CF，即可得出结论．【解答】证明：在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4．在△ABE和△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SAS），∴∠A=∠5．∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠5+∠D=180．∵∠5+∠6=180°，∴∠6=∠D．在△CDE和△CFE中，，∴△CDE≌△CFE（AAS），∴CF=CD．∵BC=BF+CF，∴BC=AB+CD．24．如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P 为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB 于点F．（1）求证：∠AEP=∠ABP．（2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据题意可得∠EPB=∠BAD=90°，再由∠AEP=90°﹣∠AFE，∠ABP=90°﹣∠PFB，∠AFE=∠PFB可得∠AEP=∠ABP；（2）过P作PM⊥AC交AB于M，证明△APE≌△MPB可得PB=PE；【解答】证明：（1）∵PE⊥PB，∴∠EPB=90°，∵∠BAD=90°，∴∠AEP=90°﹣∠AFE，∠ABP=90°﹣∠PFB，∵∠AFE=∠PFB，∴∠AEP=∠ABP；（2）结论：PB=PE，理由：过P作PM⊥AC交AB与M，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=45°，∴∠PAM=∠AMP=45°，∴PA=PM，∵∠PAE=45°+90°=135°，∠PMB=180°﹣45°=135°，∴∠PAE=∠PMB，在△AEP和△MBP中，，∴△APE≌△MPB（AAS），∴PB=PE；2017年2月8日。
2019-2020年八年级数学上学期第一次段考试题 北师大版
E CDBFA2019-2020年八年级数学上学期第一次段考试题 北师大版（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6（第（第2题图） 2．如图，正方形ABCD 的边长为1，则正方形ACEF 的面积为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．53．三角形的三边长，，满足，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形4．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ） A ．3 B ．6C ．8D ．55．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则的值为（ ） A ．10B ．100C ． 28D ．100或286.如果a 有算术平方根，那么a 一定是（ ）（A ）正数 （B ）0 （C ）非负数 （D ）非正数 7.下列说法正确的是（ ）（A ）7是49的算术平方根，即 （B ）7是的平方根，即 （C ）是49的平方根，即 （D ）是49的平方根，即8．a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是 ( ) （A ） （B ）b （C ） （D ）9．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个B1692510．下列运算中，错误的有 （ ） ①；②；③；④（A ）1个 (B)2个 （C ）3个 （D ）4个 二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，字母B 所代表的正方形的面积为 ．（11题图） （12题图）12．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为____________．13．等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm14．在实数，，0.1414， ，，，0.1010010001…， ， 0，，，中，其中：无理数有 ；分数有 ；负数有 ．15．的算术平方根是 ，的立方根是 ，绝对值是 ，的倒数是 ．16．已知数轴上点A 表示的数是，点B 表示的数是，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 ．三、解答题（共52分） 17、计算：（每小题3分） （1）； （3）。
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2019-2020学年八年级上学期数学第一周考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2019七下·龙岩期末) 已知a∥b ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 15°，则∠2的度数是（）
A . 15°
B . 22.5°
C . 30°
D . 45°
2. （3分） (2015七下·孝南期中) 点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
3. （3分） (2018八下·龙岩期中) 已知a、b、c是△ABC三边的长，则 +|a+b-c|的值为（）
A . 2a
B . 2b
C . 2c
D . 一
4. （3分）已知a，b为常数，若ax+b＞0的解为，则bx-a＜0的解集是（）.
A . x＞-3
B . x＜-3
C . x＞3
D . x＜3
5. （3分）(2018·广元) 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A . （0，0）
B . （，）
C . （，）
D . （，）
6. （3分） (2017七下·自贡期末) 若，则下列各式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），
则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）
A . 36°
B . 42°
C . 45°
D . 48°
8. （3分） (2018七下·防城港期末) 不等式﹣3x＞1的解集是（）
A . x＜﹣2
B . x＞﹣
C . x＜﹣
D . x＞4
9. （3分）如图，下列条件中不能判直线a∥b的是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . ∠2=∠3
D . ∠5+∠6=180°
10. （3分）(2017·博山模拟) 已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值
为（）
A . m=1，n=﹣1
B . m=﹣1，n=1
C .
D .
二、填空题（每题3分，共24分） (共8题；共24分)
11. （3分）一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数，则此三角形的周长为________。
12. （3分） (2016七上·六盘水期末) 已知，则 ________．
13. （3分） (2019八上·杭州期末) 在中，，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则的度数为________ 用含的代数式表示
14. （3分）点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。
15. （3分） (2019七下·隆昌期中) 不等式的正整数解的和是________.
16. （3分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．
17. （3分）如图，直线AB∥CD，若△AC O的面积为3cm2 ，则△BDO的面积为________．
18. （3分）(2017·丹东模拟) 不等式组的解集是________．
三、解答题 (共7题；共66分)
19. （12分）解方程组：
（1）
（2）．
20. （16分）(2017·罗平模拟) 解不等式组．
21. （6分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．
22. （8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？
23. （8分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．
（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，
蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
24. （8分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x、y的方程组的解满足不等式组
.求满足条件的m的整数值.
25. （8分） (2019七下·番禺期中) 某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：
作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元
蔬菜42
水果53
在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每题3分，共24分） (共8题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共66分) 19-1、
19-2、
20-1、
21-1、22-1、23-1、24-1、
25-1、。