大连理工大学电磁场与微波实验预习报告

电磁波参数测量预习报告
姓名：学号：班级：实验台号：同组人：
一、实验目的和要求
1.在学习均匀平面电磁波的基础上，观察电磁波的传播特性。

2.熟悉并利用相干波原理，测量自由空间内电磁波的波长λ，确定相移常数β和波速v 。

二、主要仪器
1.DH926B 型微波分光仪
2.DH1121B 型3CM 固态信号源
3.BD-1/035A 型3CM 空腔式波长表
4.金属反射板两块
5.有机玻璃半透射板一块
三、实验内容和原理
1．实验内容
（1）了解利用相干波测量自由空间内电磁波波长的原理及方法。

（2）熟悉电磁波测量平台（微波分光仪）的特点及使用。

（3）手动模式，采用“交叉读数法”测量连续的3个波节点01d 、02d 、03d ，并分别计算得到两个半波长λ/2及β、v 。

（4）用3cm 空腔波长表测量行波频率f 。

2．实验原理
两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。

本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长λ的值，再由 λπβ2=
β
βωλνf f π2=== 得到电磁波的主要参量：β和ν等。

相干波测量波长实验装置如图1所示。

图中P r0、P r1、P r2、P r3分别表示辐射喇叭天线、固定金属反射板、可动金属反射板和接收喇叭天线。

图中介质板是一块30×30(cm)²玻璃板。

由发射喇叭天线辐射来的电磁波一部分经介质板反射到达P r1，再经P r1反射和介质板的折射到达接收喇叭；另一部分能量通过介质板折射到达P r2，再经P r2反射和介质板的折射到达接收喇叭。

这样，两部分能量在接收喇叭处形成相干波。

图1
设介质分界面上以入射角θ1斜入射一个垂直极化波，入射波电场为：
1jk r i ot E E e -=
则在分界面上便产生反射波E r 和折射波E t 。

我们用R ┴表示介质板的反射系数，用T ┴o 和T ┴ε分别表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数，而固定的和可动的金属反射板的反射系数为-1。

在一次近代的条件下，接收喇叭P r3收到的两相干波为：
11j r o i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=-
22j r o i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=-
两者的幅度相等。

若忽略电磁波在介质中行程Z 的相位值，则式中：
Φ1=k(2Z o +Z r1)=kZ 1
Φ2=k(2Z r2+Z r1)=k(2Z o +2Δl+Z r1)=kZ 2
所以
ΔZ=Z 2-Z 1=2Δl
由于Z 1=2Z o +Z r1为固定值，Z 2=Z 1+2Δl 是可变的，所以当改变可动反射板P r2的位置（即改变Z 2值）就可使E r1和E r2同相叠加或者反相叠加。

同相叠加时，P r3输出指示最大；反相叠加时，P r3输出指示为零。

这样，我们通过改变P r2的位置，即改变Δl 值，使P r3输出指示最大值与零值交替出现，从而测出电磁波的波长λ，并得到相位常数k 。

其数学表达式推导如下：
接收喇叭P r3的合成电场：
121212121212()/2()/2()/2()/2
12
()
[]2cos()2j j r r r o i j j j o i j o i E E E R T T E e e R T T E e e e R T T E e φφεφφφφφφεφφεφφ--⊥⊥⊥-+---⊥⊥⊥-+⊥⊥⊥=+=-+=-+-=-
相位差 ΔΦ=Φ1-Φ2=k(Z 2-Z 1)=2kΔl
为使测得的波长λ值较准确，通常取P r3指示为零的点作为节点，即：
cos
02∆Φ= 则
(21),0,1,222n n π∆Φ=+=…… 因
222k l l πλ∆Φ=∆=⋅∆
故得
2(21)2n l ππλ+=∆ 或 2(21)2l n λ∆=+ 这里n=0，1，2……表示相干波合成电场E r =0时P r3所在的节点，记这时P r3的位置为l n ，我们可以通过相干波的节点来求得λ值。

将波形图示于图2上。

图2
当n=0时，20022()2
r l Z Z λ∆=-=，得到第一个波节点的位置l 0； 当n=1时，210322()2
r l Z Z λ∆=-=，得到第二个波节点的位置l 1； 依次类推，可得
当n=N 时，2022()(21)2
r N l Z Z N λ∆=-=+，得到第（N+1）个波节点的位置l N 。

显然，当波节点总数为（N+1）时，P r2移动的总距离为（l N -l 0），它等于N 个半波长数。

即 2(l N -l 0）=Nλ 可得02()N l l N
λ-= 从2k π
λ=，f
k ωυλ==
就可得被测电磁波的参量λ、k 、υ值。

由于得到的测试波长λ为平均值，从理论上讲，N 值越大，得到的λ精度越高。

实际测量中，一般取N=4，对应于5个波节点，则所测得波长为：
402()4
l l λ-= 它表示5个波节点间距离，对应4个半波长。

试验中，由于实验装置中可移动金属板的移动装置限制，可能取不到5个波节点；而且由于发射和接收天线的距离较短（即为近区场），易产生各种发射和折射的干扰，因而在测量中不仅节点的均匀分布会受影响，而且节点的波谷值也会有起伏。

（注意：由于只取波节点的位置且计算时取其长度的平均值，因此节点波谷值的起伏不影响测量结果。

）
四、操作方法与实验步骤
1.按电磁波参量测试原理，将DH926B 型微波分光仪组合成测波长、相移常数的状态。

1）拆下所有介质板，使辐射天线Pr0和Pr3相对，轴线在同一平面上，调整信号衰减器使检波电流指示表示数在满意的70%左右。

2）用3cm 空腔波长表测量谐振点，查表求得电磁波行波频率f 。

3）按迈克尔逊干涉原理图调整装置，安装反射板Pr1，Pr2及半透射板Pr4。

2.数据测量，先旋转移动云台手柄将Pr2板移动至最右侧，然后向左侧移动Pr2板，同时观察电流表的变化，测出三个连续的电流最小点并记录。

1)移动云台带有一“读数机构”，由直尺及手摇柄上的分度盘构成百分尺，可精确的读取云盘所携带的金属反射板的相对位置。

2)测量过程中要匀速移动云台，转动时应小心，防止由于云台上的全反射板的抖动造成的测量误差，另外，为了消除机械回程误差，一定要做单向匀速移动。

3)为了保持测量精度，驻波特征点的获取必须采用“交叉读数取中值”方法。

4)认真做好实验原始数据记录，计算出所测得的两个半波长(λ/2)，要求测得的两个半波长之间的误差不得大于0.5mm 。

5)根据测得的波节点的坐标，计算求得电磁波波长λ，并且确定电磁波相移常数β和波速v 。