2017广东高考数学热点与高中数学重难点

2015 复数运算 三角求值 全称特称命题
概率 双曲线 圆锥体积 平面向量 三角函数图像 算法框图 二项式定理 三视图 导数应用
全国试题比较稳定，规律明显
2016 集合 复数 数列 概率 双曲线 三视图 函数图像 指对式大小比较 算法框图 抛物线 异面直线角 三角函数
课标1卷理科填空题近4年明细
题号 13 14 15 16
(I)讨论 f x 的单调性； (II)若 f x 有两个零点，求 a 的取值范围.
（16 课标 1，理 21 题）已知函数 f (x) (x 2)ex a(x 1)2 有两个零点. (I)求 a 的取值范围； (II)设 x1, x2 是 f (x) 的两个零点，证明： x1 x2 2 .
一轮复习应回归课本，根据考纲要求全面复习，避免知识盲点及生搬硬套，重视双基 回顾及数学思想方法的渗透，让学生构建知识有序化，条理化，网络化.
第二轮复习：次年3月份至5月份 二轮复习应继续巩固一轮复习成果，根据往年考试知识点情况，强化重点难点专题复
习，题型归纳提升，关注热点。
第三轮复习：次年5月份6月初 三轮复习查漏补缺，保温练习，临门一脚.
试卷坚持能力立意，从不同的视角和维度考查学生的数学思维品质，多考想、少考算，侧重学生对数学本 质的理解，考查学生的数学素养和学习潜能，有区分度、实现为高校选拔合适人才的目的。
2016课标1卷文理同卷趋势增强
同。
在选择填空题中：理6与文7、理7与文9、理9与文10、理11与文11、理16与文16，这五道题目完全相
《高中优等生数学》选修2，第51页，例3，主编：朱华伟
例3设函数f xx1ex kx2其中kR.
(1)当k=1时，求函数f x的单调区间； (2)当k12,1时，求函数f x在0,k上的最大值M.
极 值 点 偏 移 相 关 论 文 资 料
高三数学复习备考整体安排 第一轮复习：8月份至次年3月份
一轮复习应回归课本，根据考纲要求全面复习，避免知识盲点及生搬硬套，重视双基 回顾及数学思想方法的渗透，让学生构建知识有序化，条理化，网络化.
体积）
极值）
）
一
数列
统计
立体几何
解析几何
函数与导数
三
2014 （等差数列通项 （频率分布直方图 （垂直、 （直线与圆、 （几何意义、不等 选
公式前n项和） 、均值、方差）
高）
轨迹）
式、存在性问题） 一
2015
解三角形
（正、余弦定理、 面积）
立体几何 （面面垂直、棱锥
侧面积）
概率统计
（散点图、 回归直线）
7 : 50 8 : 00
8 : 20 8 : 30
（16 课标 1，理 4）某公司的班车在 7:30,8:00,8:30 发车，小明在
7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是
随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是
（A） 1
3
（B） 1
2
（C） 2
3
（D） 3
4
高三数学复习备考整体安排 第一轮复习：8月份至次年3月份
2016 集合 复数运算 概率 解三角形 椭圆 三角函数图像 *三视图 指对式大小比较 *函数图像 *算法框图 *异面直线角 三角函数
课标1卷文科填空题近4年明细
2013
13
*平面向量
14
线性规划
15
球截面
16
*三角函数
2014 概率 *逻辑推理 分段不等式 解三角形
2015 等比数列 导数切线 线性规划
2013
1
集合
2
复数运算
3
概率
4
* 离心率
5
逻辑（符号式）
6
数列
7
*算法框图
8
抛物线
9
三角函数图像
10
解三角形
11
*三视图体积
12
*分段函数
2014 集合 同角三角 复数运算 离心率 *奇偶函数 平面向量 三角函数 三视图 *算法框图 抛物线 线性规划 *导数应用
2015 集合 向量坐标运算 复数运算 古典概率 椭圆、抛物线 *圆锥体积 等差数列 *三角函数图像 *算法框图 分段函数 *三视图表面积 指数函数图像、性质
解析几何
（直线与圆、 距离与向量问
题）
函数与导数
（零点、单调性、 最值、证明）
三 选 一
2016
数列
（等差数列通项 公式前n项和）
立体几何 （垂直，体积）
概率统计
（柱状图、 频率、均
值）
解析几何
（直线、抛物 线）
函数与导数
（单调性、参数取 值范围、零点、）
三 选 一
全国新课程Ⅰ卷试卷特点
全国新课标Ⅰ卷最大特点是坚持通性通法，注重主干知识的考查，不回避课堂教学热点，重点知识重点方 法重点考查，学生见到这份卷子不会陌生，但试卷送分题不多，多数题目属于中档题，没有出现偏、难、怪的 试题，有一定的思维难度，基本功扎实的考生能拿到这份卷子大多数的分，但考生想拿140以上高分也不容易。
2013 平面向量
数列 三角函数 函数图像
2014 二项式定理 逻辑推理 平面向量 正余弦定理
2015 函数奇偶性
圆、椭圆 线性规划 解三角形
2016 平面向量 二项式定理
数列 线性规划
高频考点： 集合、复数、三视图、算法框图、圆锥曲线、平面向量、二项式定理、函数性质、球、三角函数、线性规划
课标1卷文科近4年选择题明细
则 yf(x)在 [0,)的 图 像 大 致 为 （ C）
x
fxcosxsinx1sin2x.
2
题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想。这与必修4 正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、 高于课本的命题思路。
《 必 修 3 》 P 1 3 7 页 ， 例 2 ： 假 设 你 家 订 了 一 份 报 纸 ， 送 报 人 可 能 在 早 上 6 : 3 0 ~ 7 : 3 0 之 间 把 报 纸 送 到 你 家 ， 你 父 亲 离 开 家 去 工 作 的 时 间 在 早 上 7 : 0 0 ~ 8 : 0 0 之 间 . 问 ： 你 父 亲 在 离 开 家 前 能 得 到 报 纸 的 概 率 是 多 少 ？
知识点 复数概念（模、乘方、共轭、虚部） 复数的虚部、模 复数的乘方与除法运算 复数的除法运算与模 复数相等与模
高考考查重点： ①复数的概念：实部、虚部、共轭等概念； ②复数的运算：四则运算、模、相等； ③复数的几何意义：复数与复平面的关系.
3.常用逻辑用语
课标1卷考点分布及考查重点
年份（理） 2012 2013
一轮复习应回归课本，根据考纲要求全面复习，避免知识盲点及生搬硬套，重视双基 回顾及数学思想方法的渗透，让学生构建知识有序化，条理化，网络化.
第二轮复习：次年3月份至5月份 二轮复习应继续巩固一轮复习成果，根据往年考试知识点情况，强化重点难点专题，
题型归纳提升，关注热点。
第三轮复习：次年5月份6月初
（16 课标 1，文 21 题）已知函数 f (x) (x 2)ex a(x 1)2 .
2016年各省份使用全国卷Ⅰ的一本二本录取分数线
试卷 类型
I I I I I I I I I
地区
河北 湖北 福建 河南
湖南
一本
文
理
523
529
535
525
521
518
520
512
501
465
517
523
518
519
514
508
530
517
二本
文
理
450
445
416
364
482
473
403
350
403
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
课标1卷理科近4年选择题明细
2013 集合 复数运算 抽样 双曲线 算法框图 球、体积 数列 三视图 二项式定理 椭圆 分段函数 数列
2014 集合 复数运算 奇偶函数 双曲线 概率 三角函数图像 算法框图 三角化简 全称特称命题 抛物线 导数应用 三视图
与 x 轴不重合，l 交圆 A 于 C，D 两点，过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.
（I）证明 EA EB 为定值，并写出点 E 的轨迹方程；
（II）设点 E 的轨迹为曲线 C1，直线 l 交 C1 于 M,N 两点，过 B 且与 l 垂直的直线 与圆 A 交于 P,Q 两点，求四边形 MPNQ 面积的取值范围.
2014 2015 2016
题号
3
/
9 14 3
/
分值
知识点
5
命题真假判断（与复数交汇）
/
/
10
命题的真假判断（可行域交汇） 逻辑推理判断
5
命题的真假判断
/
/
高考考查重点： ①充要条件判断； ②逻辑连接词构成命题真假判断（工具作用）；
x y 1, (2014 年全国课标 1 理 9)不等式组 x 2y 4 的解集记为 D,
第二轮复习：次年3月份至5月份
第三轮复习：次年5月份6月初
2014理 科 6.如 图 ： 圆 O为 半 径 为 1， A是 圆 上 的 动 点 ， 角 x的 始 边 为 射 线 OA ， 终 边 为 射 线 OP， 过 点 P作 直 线 OA的 垂 线 ， 垂 足 为 M ， 将 点 M 到 直 线 OP的 距 离 表 示 成 x的 函 数 f(x)，
第二轮复习：次年3月份至5月份 二轮复习应继续巩固一轮复习成果，根据往年考试知识点情况，强化重点难点专题复
习，题型归纳提升，关注热点。
第三轮复习：次年5月份6月初 三轮复习查漏补缺，保温练习，临门一脚.
（16 全国卷 1，理 20 题）设圆 x2 y2 2x 15 0 的圆心为 A，直线 l 过点 B（1,0）且
立体几何 （垂直、二面角）
概率统计
（分布列， 概率范围，
期望）
解析几何
（圆、椭圆、 面积范围）
函数与导数
（参数取值范围、 零点、不等式）
三选 一
全国新课程Ⅰ卷文科解答题
文科
17
18
19
20
21
22
2013
数列 （等差数列通项
公式前 n项和）
统计 （茎叶图）
立体几何 函数与导数
解析几何
三
（垂直、 （几何意义、 （圆、轨迹、椭圆 选
352
458
447
460
438
417
402
476
439
全国新课程Ⅰ卷试卷结构
全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分： 第Ⅰ卷为12个选择题，全部为单项选择，每题5分，共60分．
第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分． 必考部分由4个填空题（每题5分，共20分）和 5个解答题（每题12分，共60分）组成； 选考部分由选修4系列的“几何证明选讲”、 “坐标系与参数方程”、“不等式选讲” 各命制1个解答题（每题10分）， 考生从3题中任选1题作答．
双曲线
高频考点： 集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、双曲线、 平面向量、线性规划、数列、函数性质、导数运算、概率
2016 平面向量 三角函数 直线与圆 *线性规划
1.集合
课标1卷考点分布及考查重点
年份（理） 2012 2013 2014 2015 2016
题号 1 1 1 / 1
分值
5
集合中的元素个数
M
Q
F
P ON
（保温练习） P 、Q 、 M 、 N 四点都在椭圆 x2 y2 1 上， F 为椭圆在 y 轴正半轴上的焦 2
点．已知 PF 与 FQ 共线， MF 与 FN 共线，且 PF MF 0 ．求四边形 PMQN 的面积的最小 值和最大值．
高三数学复习备考整体安排 第一轮复习：8月份至次年3月份
在解答题部分，第19题的统计与概率题目，文科理科只有第1小问不同，第2,3小问相同；第21题函 数与导数的压轴题，文科第2问就是理科的第1问；文理科的选做题部分题目完全相同。
高三数学复习备考整体安排 第一轮复习：8月份至次年3月份
一轮复习应回归课本，根据考纲要求全面复习，避免知识盲点及方法生搬硬套，重视 双基回顾及数学思想方法的渗透，让学生构建知识有序化，条理化，网络化.
立体几何 （垂直、二
面角）
解析几何（椭 圆、面积最值）
函数导数（几何意 义、不等式证明）
三 选 一
立体几何
概率统计
解析几何
函数与导数
三
2015
数列（通项公式、 裂项相消求和）
（面面垂直、异
（散点图、
（抛物线、直 （几何意义、零点、
选
面直线所成角） 回归直线）
线）
不等式）
一
2016
解三角形 （求角、求周长）
5
不等式、集合间的关系
5
不等式、交集
/
/
5
不等式、交集
知识点
高考考查重点： ①集合的运算：并交补，以简单不等式的解集为主； ②集合的关系：元素、集合间的关系，维恩图.
2.复数
课标1卷考点分布及考查重点
年份（理） 2012 2013 2014 2015 2016
题号 3 2 2 1 2
分值 5 5 5 5 5
全国新课程Ⅰ卷理科解答题
理科
17
18
19
20
21
22
2013
解三角形
（求边、求角正 弦值）
立体几何 （垂直、直线和
平面所成角
概率统计 （分布列、
期望）
解析几何 （圆、椭圆、
轨迹）
函数与导数 （几何意义、不等
式恒成立）
三 选 一
源自文库
2014
数列（等差数列、 递推数列、数列
求和）
概率统计（正态 分布、二项分布）