同步奥数培优六年级上---第五讲--比(比在实际的应用)

第五讲比（比在实际的应用）

【知识概述】

“比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。

例题精学

例1一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少?

【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2，即20÷2=10（米），长方形的一条长和一条宽的和是10米，再把10米按3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。

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1.一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米?

2.一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？

3.有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形?（三角形内角和是180°）

例2五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。

【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46（人），原来五（1)班有46人，再把46人按12:11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人教没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。

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1.六年级（1）班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数比。

2.一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少?

3.两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大瓶子里原来装有多少千克油？

例3商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机?

【思路点拨】“剩下的与卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，一共是7份，电视机的总台数就是卖出的

343+，用18×3

4

3+=42(台），共运来42台。 同步精练

1.饲养小组养了12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2：3。饲养小组一共养了多少只兔子?

2.五（2）班女生比男生少5人，男、女生人数的比是3：2，这个班共有多少人?

3.客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3：2，甲、乙两地的距离是多少？

例4甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库?

【思路点拨】不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲、乙两个仓库存粮的总吨数没有发生变化。180+120=300（吨），两个仓库共存粮300吨。“乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3”，注意这里7份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮，一共是10份，甲仓库的存粮占总吃数的

373+，用300×3

73

+求出现在甲仓库存粮的吨数，最后再求出甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。

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1.一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就是4:5？

2.学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8。如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的4

5

。参加航模比赛的一共有多少人？

3.甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4。原来甲队有水泥多少吨？ 练习五 一、填空。

1.六（1）班男生人数与女生人数的比是1413，女生人数是男生人数的（ ）

（ ）

，男生人数

与全班人数的比是（），女生人数占全班人数的

（ ）

（ ）

。

2.男生人数比女生多。，女生和男生人数的比是（）.男生占全班人数的

（ ）

（ ）

。

3.修一段公路，已修的和未修的比为5：4，已修了这段公路的

（ ）

（ ）

。

4.甲走的路程是乙的。，之用的时间是申的，甲、乙速度比是（）。

5.甲正方形与乙正方形边长的比是5：6，甲正方形的面积是乙正方形面积的（ ）

（ ）

。

二、选择正确答案的序号填在括号里。 1.0.3米：20厘米的比值是（）

A.

32 B.2

3

C 、3；2 2.一个直角三角形，两个锐角的度数比是1：8，这个三角形的锐角是（）。 A.40度B.20度C.10度

3.把甲班人数的。调入乙班后，两班人数就相等，原来甲、乙两班人数的比是（）。 A.7:8B.8：7 C 、3；4 D 、4；3

4.5:11的前项增加45，要使比值不变，后项就（）。 A.增加45B.扩大9倍C.增加9倍

5.100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（）。 A.1：4和1：3B.1：4和1：5C.1：5和1：4D.1：5和1：3 三、解决问题。

1.六（1）班五个小组的同学订阅本学年《电脑报》，共付158.4元。

算出各小组应交的钱数，填入表内：

2.甲、乙两个工程队共修路360米，甲、乙两队修的长度比是5：4

甲队比乙队多修了多少米? 3.甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知两车的速度比是12：11，

两列火车每小时各行多少千米？

4.一批货物重1800吨，运走了3

2

。余下的按4：3：5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少的队运了多少吨？

5.客、货两车从两地相对开出，2小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2:5.客车每小时行40千米，货车每小时行多少千米?

6.水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙拨5:3：2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨?黄沙多儿吨?

7.一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2:5，第二天吃了16千克，还剩下14千克。这袋大米原有多少千克?

8.两个长方形，它们的面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少?

9.第一车间有职工300人，其中男职工占

5

2

，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3：2，调进的这批男职工有多少人？

10.把一批货物按5：3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的5

4

，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有多少吨?