热力学习题答案

第9章热力学基础

一.基本要求

1.理解平衡态、准静态过程的概念。

2.掌握内能、功和热量的概念。

3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。

7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二.内容提要

1.内能功热量

内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即

当温度变化ΔT时，内能的变化

功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为

在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。

2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即

热力学第一定律的微分式为

3.热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式

（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为 在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A 。等体过程中系统吸收的热量与系统内

能的增量相等，即

(2)等压过程压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为 在等压过程中，系统对外做的功 系统吸收的热量)(12

T T C M M Q P mol P -=

式中R C C V P +=为等压摩尔热容。

（3）等温过程温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为

pV =常量

在等温过程中，系统内能无变化，即

（4）绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程

pV γ=常量

在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即

7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即

在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即

若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率

8.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率

习题

9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：

（A）6J（B）5J（C）3J（D）2J[]

9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。

（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。[]

9-3一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为

（A）-1200J（B）-1000J Array（C）-700J（D）1000J

[]

9-4一定质量的理想气体完成

一个循环过程，此过程在V—T图

中用图线1→2→3→1描写，该气

体在循环过程中吸热、放热的情况是

（A）在1→2、3→1过程吸热，

在2→3过程放热。

（B）在2→3过程吸热，在1→2，3→1过程放热。

（C）在1→2过程吸热，在2→3，3→1过程放热。

（D）在2→3，3→1过程吸热，在1→2过程放热。[]

9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b，如P—T图所示，则两过程中气体从外界吸收的

热量Q

1、Q

2

的关系为

（Ａ）Q

1＜0，Q

1

＞Q

2

（B）Q

1

＞0，Q

1

＞Q

2

（C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2（D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2 ［ ］

9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的

（A ）n 倍（B ）n -1倍（C ）n 1倍（D ）n

n 1 倍 ［ ］

9-10如图所示的两个卡诺循环，第一

个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、

B 、

C /、

D ?、A 进行，这两个循环的效率?1

和?2的关系及这两个循环所作的净功A 1和

A 2的关系是 （A ）?1=?2，A 1=A 2 （

B ）?1＞?2，A 1=A 2 （

C ）?1=?2，A １＞A 2

（D ）?1=?2，A １＜A 2 ［ ］

9-14一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中

虚线ac为等温线），和图（2）所示的

断这两种过程是吸热还是放热

（A）abc过程吸热，def过程放热

（B）abc过程放热，def过程吸热

（C）abc过程和def过程都吸热

（D）abc过程和def过程都放热

［］