NO.6热力学基础答案
物理化学答案——第六章-统计热力学
第六章 统计热力学基础内容提要：1、 系集最终构型：其中“n*”代表最可几分布的粒子数目2.玻耳兹曼关系式：玻耳兹曼分布定律：其中，令为粒子的配分函数。
玻耳兹曼分布定律描述了微观粒子能量分布中最可几的分布方式。
3、 系集的热力学性质：（1）热力学能U ：（2）焓H ：**ln ln ln !i n i m iig t t n ≈=∏总2,ln ()N VQU NkT T∂=∂iiiQ g e βε-=∑*i ii i i i i in g e g e N g e Q βεβεβε---==∑m ln ln S k t k t ==总（3）熵S ：（4）功函A ：（5）Gibbs 函数G ：（6）其他热力学函数：4、粒子配分函数的计算（1）粒子配分函数的析因子性质粒子的配分函数可写为：,ln ln ln()mN V S k t Q Q Nk NkT Nk N T=∂=++∂ (i)tvenrkTi ikTkTkTkTkTt r v e n trvent r v e nQ g eg eg eg eg eg eQ Q Q Q Q εεεεεε------===∑∑∑∑∑∑2,ln N VQ H U pV NkT NkTT ∂⎛⎫=+=+ ⎪∂⎝⎭lnQA NkT NkT N=--lnQ G NkT N=-()22ln ln ln ln V V U Q Q C Nk Nk T T T ∂∂∂⎛⎫==+ ⎪∂∂⎝⎭∂（2）热力学函数的加和性质1）能量2）熵3）其他5、 粒子配分函数的计算及对热力学函数的贡献（1）粒子总的平动配分函数平动对热力学函数的贡献：2222ln ()ln ln ln ()()()iVt v r V V V t r v Q U NkT TQ Q Q NkT NkT NkT T T T U U U ∂=∂∂∂∂⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+++t r v H H H H =+++t r v A A A A =+++t r v G G G G =+++3/222()t mkT Q V hπ=2ln 3()2i t V Q U NkT NkT T ∂==∂2ln 5()2i t V Q H NkT NkT NkT T ∂=+=∂t r v S S S S =+++（2）转动配分函数1）异核双原子分子或非对称的线形分子转动特征温度：高温区低温区中温区2) 同核双原子分子或对称的线形多原子分子配分函数的表达式为在相应的异核双原子分子的Q r 表达式中除以对称数σ。
大学物理第十三章(热力学基础)部分习题及答案
第十三章热力学基础一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；4、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
5、什么是熵增加原理?答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理。
6、什么是卡诺循环? 简述卡诺定理?答案：卡诺循环有4个准静态过程组成，其中两个是等温线，两个是绝热线。
卡诺提出在稳度为T1的热源和稳度为T2的热源之间工作的机器，遵守两条一下结论：（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机，都具有相同的效率。
（2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。
7、可逆过程必须同时满足哪些条件?答：系统的状态变化是无限缓慢进行的准静态过程，而且在过程进行中没有能量耗散效应。
二、选择题1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是( B ):( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。
NO.6热力学基础答案
《大学物理C 》作业班级 学号 姓名 成绩NO.6 热力学基础一 选择题1．气体经过如P —V 图中所示的三个过程abc ，adc ，aec 由a 到c ，则各过程（A ）吸热相等 （B ）对外做功相等（C ）吸热和做功都不相等，但内能变化相等（D ）吸热、做功及内能变化都不相等 [ C ] 解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程abc ，adc ，aec 不相同，因此吸热和做功都不相等。
内能是温度的单值函数，是状态函数，只与初态、末态有关，因三个过程abc ，adc ，aec 都是由a 到c ，所以内能变化相等。
2．一定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定 （1）该理想气体系统在此过程中吸了热 （2）在此过程中外界对系统做了正功 （3）该理想气体系统内能增加了（4）在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功 （A ）（1）（3）正确 （B ）（2）（3）正确 （C ）（3）正确 （D ）（3）（4）正确 （E ）（4）正确[ C ]解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了。
而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。
3．如图所示，工质经a1b 和b2a 构成的一循环过程，已知在a1b 过程中，工质与外界交换的静热量为Q ，b2a 为绝热过程，循环包围的面积为A，则此循环效率η为 （A ）Q A （B ）QA < （C ）Q A>（D ）121T T -（T 1，T 2为循环过程中的最高和最低温度） [ B ]解：此循环效率为2121Q +=-=Q A Q Q 净η由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热而对外做功，该循环的效率应小于QA 。
4．已知孤立系统B 态的熵S B 小于A 态的熵S A ，即S B ＜S A ，则 （A ）系统可由A 态到B 态 （B ）系统可由B 态到A 态 （C ）对不可逆过程，可由A 态变为B 态，也可由B 态变为A 态 （D ）上述说法都不对[ B ]解：由克劳修斯熵公式0d ≥=-=∆⎰BAA B TQ S S S 可逆，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
《热力学基础》选择题解答与分析
《热力学基础》选择题解答与分析11热力学基础11.1准静态过程1. 在PV图上用一条曲线表示的过程(A) 一定是准静态过程。
(B)不一定是准静态过程。
答案：(A)参考解答：准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。
准静态过程中的每一步都是平衡态，只有在平衡态，系统的体积、压强等宏观参量才有确定的数值，才能在图上表示出来。
因而，在图上用一条曲线表示的过程一定是准静态过程。
选择错误的进入下面的思考题：1.1怎样理解准静态过程？参考解答：准静态过程是系统所经过的中间状态都无限接近于平衡态的那种状态变化过程。
准静态过程是实际过程的近似和抽象，是一种理想化过程。
进入下一题：11.2热力学第一定律1. 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程A. (A) 是A→B.(B)是A→C.(C)是A→D.(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。
答案：(A)参考解答：根据热力学第一定律：.系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做功之和。
A→D绝热过程A→B等压过程：在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。
A→C等温过程：在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功。
而功的大小为P－V图上过程曲线下的面积。
本题显然在三个过程中，A→B等压过程气体不仅吸热量的一部分转换为内能的增量，而且对外作功最大，即吸热量最多。
对于所有错误的选择，给出下面的基本概念：1.1热力学第一定律一般情况下，当系统的状态发生变化时，系统的内能的改变是做功和传热的共同结果。
实验证明，若系统从外界吸收热量为，系统对外界做功为，系统内能由初始平衡态的增至结束时平衡态的，则总有下列关系式成立：该式表示：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做功之和。
这一涉及物体内能增量的能量守恒表示式叫热力学第一定律。
式中的符号通常约定为；为正时表示系统吸热；为负时表示系统放热。
热力学习题答案
第9章热力学基础一. 基本要求1.理解均衡态、准静态过程的看法。
2.掌握内能、功和热量的看法。
3.掌握热力学第必定律，能娴熟地剖析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4.掌握循环及卡诺循环的看法，能娴熟地计算循环及卡诺循环的效率。
5.认识可逆过程与不行逆过程的看法。
6.解热力学第二定律的两种表述，认识两种表述的等价性。
7.理解熵的看法，认识热力学第二定律的统计意义及无序性。
二.内容概要1.内能功热量内能从热力学看法来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。
关于理想气体，其内能 E 仅为温度 T 的函数，即当温度变化T 时，内能的变化功热学中的功与力学中的功在看法上没有差异，但热学中的作功过程必有系统界限的挪动。
在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的状况下，过程不一样，系统作的功A 也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为在 p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传达过程中传达能量的量度。
热量也是过程量，其大小不单与过程、的初、末状态相关，并且也与系统所经历的过程相关。
2.热力学第必定律系统从外界汲取的热量，一部分用于增添内能，一部分用于对外作功，即热力学第必定律的微分式为3.热力学第必定律的应用——几种过程的 A、Q、 E 的计算公式（1）等体过程体积不变的过程，其特色是体积V =常量；其过程方程为在等体过程中，系统不对外作功，即A V0 。
等体过程中系统汲取的热量与系统内能的增量相等，即(2) 等压过程压强不变的过程，其特色是压强p =常量；过程方程为在等压过程中，系统对外做的功系统汲取的热量Q PMC P(T2T1 ) Mmol式中CPCVR为等压摩尔热容。
（3）等温过程温度不变的过程，其特色是温度T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程不与外界互换热量的过程，其特色是dQ=0，其过程方程pVγ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
热力学基础练习题答案版
热⼒学基础练习题答案版热⼒学基础练习题1、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于（ D ）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2、关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ D ）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热⼒学第⼀定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关3、第⼀类永动机不能制造成功的原因是（ A ）(A) 能量不能创造也不能消灭(B) 实际过程中功的损失⽆法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D) 热不能全部转换成功4、下列叙述中不具状态函数特征的是（ D ）A.系统状态确定后，状态函数的值也确定B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定C.经循环过程，状态函数的值不变D.状态函数均有加和性5、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ C ）A.过程的每⼀步都接近平衡态，故进⾏得⽆限缓慢B.沿原途径反向进⾏时，每⼀⼩步系统与环境均能复原C.过程的初态与终态必定相同D.过程中，若做功则做最⼤功，若耗功则耗最⼩功6、在下列关于焓的描述中，正确的是（ C ）A.因为ΔＨ＝Ｑ，所以焓是恒压热ＰB.⽓体的焓只是温度的函数C.⽓体在节流膨胀中，它的焓不改变D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论7、下⾯关于标准摩尔⽣成焓的描述中，不正确的是（ C ）C.⽣成反应的温度必须是298.15KD.⽣成反应中各物质所达到的压⼒必须是100KPa8、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( C )A.温度TB.浓度cC.体积VD.压⼒p9、关于节流膨胀, 下列说法正确的是( B )(A) 节流膨胀是绝热可逆过程 (B) 节流膨胀中系统的内能变化(C) 节流膨胀中系统的焓值改变(D) 节流过程中多孔塞两边的压⼒不断变化10、如图，在绝热盛⽔容器中，浸⼊电阻丝，通电⼀段时间，通电后⽔及电阻丝的温度均略有升⾼，今以电阻丝为体系有：( B )(A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0(C) W <0，Q <0，U >0 (D). W <0，Q =0，U >011、若将⼈作为⼀个体系，则该体系为 ( C )A.孤⽴体系B.封闭体系C.敞开体系D.⽆法确定12、刚性绝热箱内发⽣⼀化学反应，则反应体系为 ( A )A.孤⽴体系B.敞开体系C.封闭体系D.绝热体系13、下列性质属于强度性质的是 ( D )A.内能和焓B.压⼒与恒压热容C.温度与体积差A.状态⼀定，值⼀定B.在数学上有全微分性质C.其循环积分等于零D.所有状态函数的绝对值都⽆法确定15、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下⾯的说法中不正确的是 ( B )A.Cp,m 与Cv,m不相等，因等压过程⽐等容过程系统多作体积功B.Cp,m –Cv,m=R既适⽤于理想⽓体体系，也适⽤于实际⽓体体系C.Cv,m=3/2R适⽤于单原⼦理想⽓体混合物D.在可逆相变中Cp,m 和Cv,m都为⽆限⼤16、对于理想⽓体，⽤等压热容Cp计算ΔH的适⽤范围为 ( C )A.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等压变温过程B.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等容变温过程C.适⽤于⽆相变，⽆化学变化的任意过程D.以上答案均不正确17、H＝Q p此式适⽤于哪⼀个过程:( B )（A）理想⽓体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa （B）在0℃、101325Pa下，冰融化成⽔（C）电解CuSO4的⽔溶液（D）⽓体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )2=2NH3的反应进度ξ=1mol时，它表⽰系统中 ( A )A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3B.反应已进⾏完全，系统中只有⽣成物存在C.有1molN2和3molH2参加了反应D.有2molNH3参加了反应19、对于化学反应进度，下⾯表述中正确的是 ( B )A.化学反应进度之值，与反应完成的程度⽆关B.化学反应进度之值，与反应式写法有关C.对于指定反应，化学反应进度之值与物质的选择有关D.反应进度之值与平衡转化率有关20、对于化学反应进度，下⾯表述中不正确的是 ( B )A.化学反应进度随着反应进⾏⽽变化，其值越⼤，反应完成的程度越⼤B.化学反应进度之值与反应式写法⽆关C.对于指定的反应，反应进度之值与物质的选择⽆关D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲21、欲测定有机物的燃烧热Q p ,⼀般使反应在氧弹中进⾏，实测得热效为Q V。
热学第六章课后习题答案
热学第六章课后习题答案第六章热学答案1．解：由致冷系数2122T T T A Q -==ε ()J T T AT Q 421221025.121102731000?=-?=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度K T 288273153=+=。
kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q 热机的工作效率1212111T T Q Q Q A-=-==η，向制冷机做功)1(121T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11212Q T T A Q Q =-=；设制冷机的制冷系数32343T T T A A Q A Q -=-==ε， A T T T T T T T T T A Q ?-?-=-+=3221213234)1(暖气系统得到热量为：112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q--+=+=1123231Q T T T T T ?-T -= cal 41049.115000483333288333288483?=--=3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环过程中221212111Q A Q Q Q T T +-=-=-=η，2122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=- =η，23222T T T A Q -=；因此23222122T T T A T T AT Q -=-=解得()()K T T A A T T 473173373800106.12733211223=-?+=-+=（2）效率增大为：3.424732731132=-=-=T T η ％4．解：热机效率1211T T Q A -≤，当取等号时1Q 最小，此时1211T T Q A -=， ()J T T AT T T A Q 552111211075.2502732502732502731005.11?=--++?=-=-=，热力学第一定律A Q Q -=12，当1Q 最小时，2Q 最小，J A Q Q 555121070.11005.11075.2?=?-?=-=J5 ．解：121T T -=η 4674.017273121=-+=-=ηT T 当η增加为 50 ％时，5605.017273'1=-+=T高温热源需要增加的温度为：△934675601'1=-=-=T T T K 6．解：将1Kg25℃的水制成-10℃需要提取的热量为：Q=80+×10+1×25=×105cal/kg 由212T T T -= ε此制冷机的制冷系数为卡诺制冷系数的31，故有()A QT T T 2212133=-==εε∴()21223T T AT Q -=每小时制冰为：()2123T T q AT q Q M -===()8.2226330818.4101.13106.3150026353=-Kg 7．证明：如图所示：封闭的曲线ABCDA 为任意可逆循环过程这一可逆循环过程经历的最高温度为m T ，最低温度为n T图中还表示出用一连串微小的可逆卡诺循环去代替这一循环。
第六章 热力学基础作业新答案
课件一补充题：(2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J 对全过程，有 Q 2=W 2+E =-8.1JE=0 (T 1=T 2)对全过程等容升压，W 3=0(1)等温过程, E=012211111V Vlnln V R P V T V Q W ν===561001020ln1.0131016.3J 100-=-⨯⨯=⨯ [补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3，求若分别经历的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。
6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对外做了356J 的功。
(1) 如果它沿adb 过程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量?(2)当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解： 根据热力学第一定律 Q E W =+（1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204()ab acb acb E Q W J J J =-=-= 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿adb 过程到达状态b 时204()ab E J = 系统吸收的热量是：204220424()ab adb QE W J =+=+=（2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化：204()ba ab E E J =-=-204(282)486()ba ba Q E W J ∴=∆+=-+-=-即系统放出热量486J6-22 64g 氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？解：（1）3.6458.31(500) 2.0810()322v m Q vC T J =∆=⨯⨯⨯-=⨯32.0810()E J ∆=⨯ W =0（2）3.64528.31(500) 2.9110()322p m Q vC T J +=∆=⨯⨯⨯-=⨯32.0810()E J ∆=⨯32(2.91 2.08)108.310()Q E J W -∆=-⨯==⨯6-24 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不变的情况下，温度由0．0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了6.0×104 J 的热量。
(完整word版)热力学基础计算题答案
《热力学基础》计算题答案全1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为⎰⎰===333ln d d V V V V RT V VRTV p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分(2) 绝热过程气体对外作功为RT V p 1311131001--=--=--γγγγ 2分＝2.20×103 J 2分2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ．(1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ．ΔE 1=??C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分B →C ： W 2 =0ΔE 2 =??C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ．150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ．Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅)解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0据 Q ＝?E +W 可知)(12T T C M ME Q V mol-=∆=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M MQ p mol-==1.04×103 J ?E 与(1) 相同． W = Q ???E ＝417 J 4分(3) Q =0，?E 与(1) 同W = ??E=?623 J (负号表示外界作功) 3分4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止， (1) 在p －V 图上将整个过程表示出来． (2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功． 解：(1) p －V 图如右图. 2分 (2) T 4=T 1?E ＝0 2分?11211V p =＝5.6×102 J 4分 (4) W ＝Q ＝5.6×102 J 2分5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p ?V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量．(4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．) 解：(1))(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 ΔQ =3Δ(pV )．由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ，故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求：(1) 气体内能的增量； (2) 在该过程中气体所作的功； (3) 终态时，气体的分子数密度．( 1 atm= 1.013×105 Pa ， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1,普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 )解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，3/42=+=ii γ 1分 ∴ 600)/(11212==-γγp p T T K 2分3121048.7)(21)/(⨯=-=∆T T iR M M E mol J 2分(2) ∵绝热W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分(3) ∵ p 2 = n kT 2∴n = p 2/(kT 2)=1.96×1026个/m 3 3分7. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照p a V /=的规律变化，其中a 为已知常量．试求：(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比． 解：(1) d W = p d V = (a 2 /V 2 )d V)11()/(2122221V V a dV V a dW W V V -===⎰⎰2分 (2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2 ∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 ) 由11/p a V =，22/p a V =得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2 (V 1 /V 2) = V 2 /V 1 3分8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E 1∶E 2＝？解：据iRT MM E mol21)/(=, RT M M pV m ol )/(= 2分 得 ipV E 21=变化前 11121V ip E =， 变化后22221V ip E = 2分绝热过程 γγ2211V p V p =即1221/)/(p p V V =γ3分题设 1221p p =， 则 21)/(21=γV V 即 γ/121)21(/=V V∴)21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400 J 的热量，达到末态．求末态的压强．(普适气体常量R =8.31J·mol -2·K -1)解：在等温过程中， ΔT = 0 Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1) 得0882.0)/(ln 12==RTM M QVVmol即 V 2 /V 1=1.09 3分 末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm 2分10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：等压过程 W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分 内能增量 iW T iR M M E mal 2121)/(==∆∆ 1分双原子分子 5=i 1分∴ 721=+=+=∆W iW W E Q J 2分11.两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V 0，其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示，外力作功用W ′表示．由题知气缸总体积为2V 0，左右两室气体初态体积均为V 0，末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 .1分据等温过程理想气体做功： W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1) 得 34ln 34ln0000001V p V V V p W == 得 32ln 32ln 0000002V p V V V p W == 2分现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则W’+W 1=－W 221W W W --=')32ln 34(ln00+-=V p 89ln 00V p = 2分 12.一定量的理想气体，从A 态出发，经p －V 图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量． .解：由图可得A 态： =A A V p 8×105 JB 态： =B B V p 8×105 J∵ B B A A V p V p =，根据理想气体状态方程可知B A T T =，?E = 0 3分根据热力学第一定律得：)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6105.1⨯= J 2分13. 如图，体积为30L 的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1）解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3 m 3，T 1＝127＋273＝400 K ∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa 大气压p 0=1.013×105 Pa ， p 1>p 0可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温度为T 2，放热Q 1；第二个阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2 (1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-=365.7 K∴ Q 1= 428 J 5分(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J 活塞(完整word 版)热力学基础计算题答案∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J 5分14.一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，abc 为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10?3 J ＝405.2 J 3分 (2) 由图看出 P a V a =P c V c∴T a =T c2分内能增量 0=∆E ． 2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2 J ． 3分15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10?2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量：(1) 等温膨胀到体积为 2.0×10?2 m 3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态． 已知1 atm= 1.013×105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2． 解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ， 1分∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V VV p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分 将p 1=1.013×105 Pa ，V 1=1.0×10?2 m 3和V 2=2.0×10?2 m 3 代入上式，得 Q T ≈7.02×102 J 1分(2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1) 3分又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm 1分∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×10?2 J ≈5.07×102 J 1分16. 将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，求：(1) 气体所作的功W ； (2) 气体内能的增量E ∆； (3) 比热容比?．(普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )解：(1) 598===∆∆T R V p W J 2分 (2)31000.1⨯=-=∆W Q EJ 1分(3) 11K mol J 2.22--⋅⋅==∆TQC p 6.1==VpC C γ 2分17. 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ，V 0=8.31×10－3m 3，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3．求： (1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V ．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量． (普适气体常量R = 8.31 J·mol －1·K －1)解：(1) 由35=V pC C 和 R C C V p =-可解得 R C p 25= 和 R C V 23= 2分(2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT Vp ν 4 mol在全过程中气体内能的改变量为 △E =??C V (T 1－T 2)=7.48×103 J 2分全过程中气体对外作的功为 011lnp p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0则 30111006.6ln⨯==T T RT W ν J ． 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J ． 2分18.如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
热力学基础-练习题及参考答案
热力学基础练习1一、选择题1. 在下列各种说法：(1) 准静态过程就是无摩擦力作用的过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 准静态过程是无限多个连续变化的平衡态的连接；(4) 准静态过程在p－V图上可用一连续曲线表示。
中，正确的是( )A. (1)、(2)；B. (3)、(4)；C. (2)、(3)、(4)；D. (1)、(2)、(3)、(4)。
2. 气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程( )A. 一定都是准静态过程；B. 不一定是准静态过程；C. 前者是准静态过程，后者不是准静态过程；D. 后者是准静态过程，前者不是准静态过程。
3. 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在( )A. 绝热过程中最大，等压过程中最小；B. 绝热过程中最大，等温过程中最小；C. 等压过程中最大，绝热过程中最小；D. 等压过程中最大，等温过程中最小。
4. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a( 压强p1=4atm，体积V1=2L)变到状态b( 压强p2=2atm，体积V2=4L)．则在此过程中( )A. 气体对外作正功，向外界放出热量；B. 气体对外作正功，从外界吸热；C. 气体对外作负功，向外界放出热量；D. 气体对外作正功，内能减少。
二、填空题1. 不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1) 外界传给系统的热量零；(2) 外界对系统作的功________零；(3) 系统的内能的增量_________零（填大于、等于、小于）。
2. 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体(1) 从外界吸收的热量Q=________________；(2) 内能增加了∆E=______________________。
热力学 习题答案
一、9选择题（共21分，每题3分）1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta<Tb,则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是[ A ](A) Q1>Q2>0; (B) Q2>Q1>0;(C) Q2<Q1<0; (D) Q1<Q2<0;(E) Q1=Q2>0.2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程,其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程, 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么:[ C ](A) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零;(B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正;(C) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零;(D) 图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负.3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda与ab’c’da所做的净功和热机效率变化情况是:(A)净功增大,效率提高; [ D ](B)净功增大,效率降低;(C) 净功和效率都不变;(D) 净功增大,效率不变.4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’经②过程初态a’cb到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ](A) Q1<0,Q1>Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2 ;(C) Q1<0,Q1<Q2 ; (D) Q1>0, Q1<Q2 .5、根据热力学第二定律可知: [ D ](A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(D) 一切自发过程都是不可逆的.6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值? [ D ](A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程.7、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ B ](1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.(2) 热平衡过程一定是可逆过程.(3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4) 热平衡过程在p-V 图上可用一连续曲线表示. (A) (1),(2); (B) (3),(4); (C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4).8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比A/Q 等于: [ D ] (A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7.9、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 ［ B ］ (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％10、一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 ［ B ］(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．二、填空题pV1、有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变化ΔT=___ A/R ___;从外界吸收的热量Q p=__7A/2 ___.2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w = T2/(T1-T2),则η与w的关系为_____11Wη=-_____.3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功__400________J. 4．热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化_________________________.5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程.(1)pdV=(m/M)RdT表示___等压_________过程;(2)Vdp=(m/M)RdT表示_____等体_________过程;(3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程.6、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为:η1=___33.3%___;η2=___50% ___;η3=____ 66.7%___.7． 理想气体在如图所示a-b-c 过程中，系统的内能增量E =___0__8.已知一定量的理想气体经历p －T 图上所示的循环过程，图中过程1－2中，气体___吸热__（填吸热或放热）。
热力学基础习题及解答
=41.8 +
2×0.082×8.6 1
= 46.2(升)
=0.046m3
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6-21 一热机在1000K和300K的两热源 之间工作。如果（1）高温热源提高到1100 K，（2）低温热源降到200K，求理论上的 热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪 一种方案更好？
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解： h0= 1
6-4 2mol 的氮气，在温度为300K、压 强为1.0×105Pa时，等温地压缩到2.0×105 Pa。求气体放出的热量。
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解：
Q T = AT
=
MMmolRT
ln
p 2
p 1Biblioteka = 2×8.31×300ln2= -3.4×103J
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6-6 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温
=
T2 T1
p
a
b
p1
T2
=
V2 V1
T1
=
3 2
×40 =
60K
p2
o V2
c V V 1 目录 结束
Qp = MMmoCl p (T2 T1)
=
25×3+ 2×8.31× (60 2
40 )
= 10.4×103 J
E2
E
1
=
M Mmol
i 2
R
(
T2
T1)
=
25×
3 2
×8.31× (60
40 )
度变为多少？ (2) 若温度不变，问这热量变为什么？氢的压
强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？
大学物理第六章练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后 A (A) 温度不变,熵增加； B 温度升高,熵增加；C 温度降低,熵增加；D 温度不变,熵不变; 2. 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值; C A 等容降压过程； B 等温膨胀过程； C 等压压缩过程； D 绝热膨胀过程; 3. 一定量的理想气体,分别经历如图11所示的abc 过程图中虚线ac 为等温线和图12所示的def 过程图中虚线df 为绝热线 ; 判断这两过程是吸热还是放热： A A abc 过程吸热,def 过程放热； B abc 过程放热,def 过程吸热； C abc 过程def 过程都吸热； D abc 过程def 过程都放热;4. 如图2,一定量的理想气体,由平衡状态A 变到平衡状态B A p =B p ,则无论经过的是什么过程,系统必然 B(A) 对外做正功； B 内能增加； C 从外界吸热； D 向外界放热; 二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量; 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它做功为200J,则该过程中需吸热__-200__ ___J;3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J,气体向外界放热620J,则气体的内能 减少,填增加或减少,21E E = -380 J;4. 处于平衡态A 的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B,将从外界吸热416 J,若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C,将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J ;图.2图1图3三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下,温度由0 ℃ 升高到50．0℃时,吸收了×104J 的热量;1 求氢气的摩尔数2 氢气内能变化多少3 氢气对外做了多少功4 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量解： 1由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ 24,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯ 344(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ 444.2910Q E J =∆=⨯2. 一定量的理想气体,其体积和压强依照V =aP 的规律变化,其中a 为常数,试求：1 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；2体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比;1：⎰⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV Va PdV W 2: 111nRT V P =1221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时,吸收了560J 的热量,对外做了356J 的功;1 如果它沿adb 过程到达状态b 时,对外做了220J 的功,它吸收了多少热量2 当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对它做了282J 的功,它将吸收多少热量 是真吸了热,还是放了热解： 根据热力学第一定律 Q E W =+1∵a 沿acb 过程达到状态b,系统的内能变化是：560356204ab acb acb E Q W J J J =-=-=由于内能是状态系数,与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿acb 过程到达状态b 时204ab E J =系统吸收的热量是：204220424ab acb Q E W J J J =+=+=2系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,系统的内能变化：204ba ab E E J =-=-[]204(282)486ba ba Q W J J ∴+=-+-=-即系统放出热量486J第六章 热力学基础练 习 二一. 选择题1. 如图1所示,一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程, A →C 等温过程,A →D 绝热过程;其中吸热最多的过程 AA 是A →B ； B 是A →C ； C 是A →D ； D 既是A →B,也是A → C,两者一样多;2. 用公式V E C T ∆=μ∆ 式中V C 为定容摩尔热容量,μ为气体摩尔数,计算理想气体内能增量时,此式 D(A) 只适用于准静态的等容过程； B 只适用于一切等容过程； C 只适用于一切准静态过程； D 适用于一切始末态为平衡态的过程;3. 用下列两种方法: 1 使高温热源的温度1T 升高T ∆, 2 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值,分别可使卡诺循环的效率升高1∆η和2∆η,两者相比: BA 1∆η> 2∆η；B 2∆η>1∆η；C 1∆η= 2∆η；D 无法确定哪个大; 二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容P C 大于定容摩尔热容V C , 其原因是 除了增加内能还需对外做功 ;1 2图1图32. 常温常压下,一定量的某种理想气体视为刚性分子,自由度为i ,在等压过程中吸热为Q,对外做功为A ,内能增加为E ∆, 则A/Q =i +22, ∆E/Q = ii +2; 3.一卡诺热机可逆的,低温热源的温度为27℃,热机效率40%,其高温热源温度为C 127T 1=;今欲将热机效率提高为50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度增加C 200T =∆;4.如图2所示,一定量的理想气体经历a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ,系统内能变化∆E , 请在以下空格内填上>0或<0或=0; Q >0 , ∆E >0 ; 三. 计算题1. 如图3所示两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为0V ,其中装有温度相同、压强均为0P 的同种理想气体,现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞忽略摩擦,使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须做多少功 解：x V P S V V P S P F 0010011===, xl VP F -=002 ()()[]89ln ln 003221003221322121V P x l x V P dx F F Fdx W l l l l l l =-=-==⎰⎰2. 比热容比γ = 的理想气体,进行如图4所示的ABCA 循环,状态A 的温度为300K; 1求状态B 、C 的温度；2计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量;RT MmPV =得：KT C K T B R mMA CB 75:225:3002400:==⨯=⨯A C →等体过程,EJ T i R m M Q W ∆-==∆==15002图2图4图5JE W Q J T R i m M E J PdV W BA 50050021000=∆+=-=∆=∆==→⎰C B →等压过程JE W Q J T R i m M E J PdV W 140010002400-=∆+=-=∆=∆-==⎰3. 如图5为一循环过程的T —V 图线;该循环的工质是一定质量的理想气体;其,V m C 和γ均已知且为常量;已知a 点的温度为1T ,体积为1V ,b 点的体积为2V ,ca 为绝热过程;求：1 c 点的温度；2 循环的效率;解： 1c a 为绝热过程,11112r r a c a c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2a b 等温过程,工质吸热211lnV Q vRT V = bc 为等容过程,工质放热为11..1.12()11r c V m b c V m V m T V Q vC T T vC T vC T T V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦循环过程的效率112.2211111ln r V mV V C Q V Q RV η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-第六章 热力学基础练 习 三一. 选择题1. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小图1中阴影部分分别为S 1和S 2 ,则二者的大小关系是 BA S 1 > S 2 ；B S 1 = S 2 ；C S 1 < S 2 ；D 无法确定; 2. 在下列说法中,哪些是正确的 C1 可逆过程一定是平衡过程；2 平衡过程一定是可逆的；3 不可逆过程一定是非平衡过程；4 非平衡过程一定是不可逆的;A 1、4 ；B 2、3 ；C 1、2、3、4 ；D 1、3 ; 3. 根据热力学第二定律可知 DA 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功；B 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；D 一切自发过程都是不可逆的;4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功”;对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的 CA 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律； (B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律； (C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律; 二. 填空题1. 如图2的卡诺循环:1abcda,2dcefd,3abefa ,其效率分别为:1η= 1/3 , 2η= 1/2 ,3η= 2/3 ;2. 卡诺致冷机,其低温热源温度为T 2=300K ,高温热源温度为T 1=450K ,每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ,已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/T 1－T 2 式中A 为外界对系统做的功,则每一循环中外界必须做功A= 200J ;3. 1 mol 理想气体设γ = C p / C V 为已知的循环过程如图3的T —V 图所示,其中CA 为绝热过程,A 点状态参量T 1,V 1和B 点的状态参量T 1,V 2为已知,试求C 点的状态量:V c =2V ,T c =1121T VV r -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,P c =r r V V RT 2111-;三. 计算题1. 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,如果 1 高温热源提高为1100K ；2 低温热源降低为200K,从理论上说,热机效率各可增加多少为了提高热机效率哪一种方案为好 热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,121T T T -=η,%7010003001000=-=η 解: 高温热源提高为1100K ：%73.72110030011001=-=η,效率提高：%73.2=η∆低温热源降低为200K ： %80100020010002=-=η,效率提高：%10=η∆提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好;2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图4的T —V 图所示, 其中c 点的温度为T c =600K,试求: 1ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；2经一循环系统所做的净功；3循环的效率;注: 循环效率η=A/Q 1,A 为循环过程系统对外做的净功,Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量,1n2=解: 由b b b a a a T VP T V P =,得K T b 300=J V V RT Q baca 0.34562ln 60031.8ln=⨯⨯== 等温过程 ()()J T T C Q b c v bc 5.373930060031.823=-⨯=-= 等容过程 ()()J T T C Q a b b ab 5.623260030031.825-=-⨯=-= 等压过程图2图3图4()6232.524932ab ab b a iW Q E R T T J=-∆=---=-J Q W ca ca 0.3456==%38.132********=+-==bcca Q Q Q A η。
[物理答案]06 热力学基础习题答案
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热力学基础习题参考答案1. 根据pV nRT =可以判断，D 正确。
2. 对于理想气体，其内能与温度成正比。
则由题意可知，温度随体积的变化关系为一直线。
根据pV nRT =可知，C 正确。
3. 根据热力学第一定律Q E A =∆+，两个过程中，0E ∆>且相同，而12A A >，因此B 正确。
4. 根据题意：气体自由膨胀，0A =；容器密闭绝热，0Q =；根据热力学第一定律Q E A =∆+，可知0E ∆=。
即始末两个状态温度相同。
由pV nRT =可知，B 正确。
5. 根据图示有b c d T T T >>，所以D 正确。
6. 根据两种摩尔热容的定义，温度升高相同时，内能改变量相同，等容过程对外不作功，而等压过程作功，因此吸收热量就多。
所以C 正确。
7. 对于双原子分子，自由度5i=，吸收热量2722P i Q C dT RdT RdT +===；内能改变量522V i E C dT RdT RdT ∆===；因此对外作功A Q E RdT =-=。
所以D 正确。
8. 根据热力学第二定律，B 正确。
二、填空题1、等温2、2112)(V V V V a -，降低 3、2))((1221V V P P -+，)(251122V P V P - 4、>，<，>5、从概率较小的客观状态向概率较大的客观状态（在P216页倒数第15行）； 状态的概率增大（在P216页倒数第11行）；6、放热，吸热7、268J ，732J8、不能，不可能超过理论效率1. 根据热力学第一定律Q E A =∆+，当0E ∆=（即等温过程）时，Q A =。
2. 气体膨胀对外作功221121212()V V V V a V V a A pdV dV V VV -===⎰⎰。
根据a pV nRT V ==可知膨胀时温度降低。
3. 对外作功就是P-V 图上曲线的面积，所以1221()()2P P V V A +-=；内能增量22115()2V E C T PV PV ∆=∆=-。
大学物理答案第七章热力学基础-习题解答
展望
学习方法建议
多做习题，提高解题能力 和综合分析能力。
加强理论学习，深入理解 热力学的物理意义和数学 表达。
关注学科前沿，了解热力 学在最新科研和技术中的 应用。
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热力学第一定律是能量守恒定律 在热学中的具体表现，它指出系 统能量的增加等于传入系统的热 量与外界对系统所做的功的和。
功的计算：在封闭系统中，外界 对系统所做的功可以通过热力学 第一定律进行计算，这有助于理 解系统能量的转化和利用。
能量平衡：利用热力学第一定律 ，可以分析系统的能量平衡，判 断系统是否处于热平衡状态。
热力学第二定律
热力学第二定律
描述了热力过程中宏观性质的自然方向性，即不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变 化。
表达式
不可能通过有限个步骤将热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。
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热力学基础习题解答
热力学第一定律的应用
热量计算：通过热力学第一定律 ，可以计算系统吸收或放出的热 量，进而分析系统的能量变化。
热力学第二定律的应用
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热力学第二定律指出，自
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发过程总是向着熵增加的
方向进行，即不可逆过程
总是向着宏观状态更混乱
、更无序的方向发展。
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熵增加原理：根据热力学 第二定律，孤立系统的熵 永不减少，即自发过程总 是向着熵增加的方向进行 。
热机效率：利用热力学第 二定律，可以分析热机的 效率，探讨如何提高热机 的效率。
100%
制冷机效率的影响因素
制冷机效率受到多种因素的影响 ，如制冷剂的性质、蒸发温度和 冷凝温度、压缩机和冷却剂的流 量等。
《大学物理》第十一章 热力学基础参考答案
第十一章 热力学基础一、选择题参考答案1． (B) ；2． (A) ；3． (A) ；4． (B) ； 5．(B) ；6． (D) ；7．(B) ；8．(D) ；9．(C) ；10．(B) ；11．(D) ；12．(C) ；13．(B) ；14．(D) ；15． (A)二、填空题参考答案1.、温度；做功或热传递 2、>0；>0 3、166 J4、110101--V V p p5、等压；等压；等压6、1A -；2A -7、2/5；2/78、（1）AM ； （2）AM ；BM 9、500；100 10、320K 11、200 J 12、40013、从单一热源吸取热量把它全部用来作功而不把热量放给其他物体的机器；热力学第二定律14、不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
不可能从单一热量吸取热量，使它完全变成有用的功而不引起其他变化。
15、状态几率增大；不可逆的三、计算题参考答案1、解：(1) 气体对外作的功等于线段ac 下所围的面积，即:J 2.40510210103.1)31(2135=⨯⨯⨯⨯+⨯=-W (2) 由图看出：c c a a V p V p =，c a T T =∴内能增量：0=∆E .(3) 由热力学第一定律得： J 2.405=+∆=W E Q 2、解：(1)过程的p —V 图V (L)(2) 在3个过程中气体吸收的热量，所作的功和内能的改变 1→2等压过程：)(249)(111121J RT M mV P V V P W ===-=,212112122()()()872()22P m m m i i Q C T T R T T P V V J M M ++=-=-=-=623()E Q W J ∆=-=2→3等体过程：0=W ,3232321211()()()1245()22V m m m i iE Q C T T R T T PV PV iPV J M M ∆==-=-=-==3→4等温过程:0=∆E)J (690ln ln ln 132********=====P P V P V VV P V V RT M m W Q3、解：解此题要注意与2题的区别 (1) p –V 图： (2) 14 T T =0 =∴E ∆(3) ,21,32()()p m V m m m Q C T T C T T M M=-+- J106.5 211 )]2(2[23)2(25 211111111⨯==-+-=V p p p V V V p (4)J 106.52⨯==Q Wp (atm)V1 2T12 T 1T 3T 24、 证明：)(22211V p V p RC T C M MQ V V mol -=∆=)(22122V p V p RC T C M M Q p P mol -=∆=)1()1(1)()(1121212221221212---=---=-=p pV V V p V p C V p V p C Q Q V p γη5、解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104J (3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jη=W / Q 1=13％6、解：)(1035.5ln )1(31211J V V RT M mQ ⨯==25.011)2(12121=-=-==T T Q Q Q Wη)(1034.1)3(31J Q W ⨯=⋅=ηpT 1T 2 V 1V 2V 4pV2V O绝热1V 1p 2p p (atm )V (L)Oab cd25 5026)(1001.4)1()4(3112J Q W Q Q ⨯=-=-=η。
吉大物理上 第6章 热力学 答案
4. 公式 ＝vCV∆T（CV定容摩尔热容量，v 公式∆E＝ （ 定容摩尔热容量， 气体摩尔数）计算理想气体内能增量时， 气体摩尔数）计算理想气体内能增量时，此式 A．只适用于准静态的等容过程 ． B．只适用于一切等容过程 ． C．只适用于一切准确态过程 ． D．适用于一切始末态为平衡态的过程 ．
5. 在某个过程中，一定量理想气体内能 随压强 在某个过程中，一定量理想气体内能E随压强 p的变化关系为一直线（延长线过 －p图原点） 的变化关系为一直线（ 图原点） 图原点 的变化关系为一直线 延长线过E m 则该过程为 E E = CVT µ A．等温过程 ． m PV = RT B．等压过程 ． µ C．等容过程 ． CV E= VP p D．绝热过程 ． R 6. 室温双原子分子理想气体，在等压膨胀时， 室温双原子分子理想气体，在等压膨胀时， 系统对外作功与从外界吸收热量之比A 系统对外作功与从外界吸收热量之比 ／Q 是 A．1／3 B．1／4 ． ／ ． ／ C．2／5 D．2／7 ． ／ ． ／
5. 如图示，为1摩尔单原子分子理想气体的循环过程 ln2 = 0.69 )。 如图示， 摩尔单原子分子理想气体的循环过程( 摩尔单原子分子理想气体的循环过程 。 求：（1）a状态的状态参量；（ ）求循环效率。 状态的状态参量；（ ） 状态的状态参量；（2）求循环效率。
等体升温 (2) b→c等体升温 吸热 m 3 Qbc = CV (Tc −Tb ) = ×8.31×(600 − 300) = 3.7×103 J M 2 c→a等温膨胀 吸热 等温膨胀 Va m 40 Qca = RT ln = 8.31×600×ln = 3.4×103 J M Vc 20V (L) Q1 − Q2 a 40 η= Q1
2．理想气体的温度越高，则 ．理想气体的温度越高，
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《大学物理C 》作业班级 学号 姓名 成绩NO.6 热力学基础一 选择题1．气体经过如P —V 图中所示的三个过程abc ，adc ，aec 由a 到c ，则各过程（A ）吸热相等 （B ）对外做功相等（C ）吸热和做功都不相等，但内能变化相等（D ）吸热、做功及内能变化都不相等 [ C ] 解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程abc ，adc ，aec 不相同，因此吸热和做功都不相等。
内能是温度的单值函数，是状态函数，只与初态、末态有关，因三个过程abc ，adc ，aec 都是由a 到c ，所以内能变化相等。
2．一定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定 （1）该理想气体系统在此过程中吸了热 （2）在此过程中外界对系统做了正功 （3）该理想气体系统内能增加了（4）在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功 （A ）（1）（3）正确 （B ）（2）（3）正确 （C ）（3）正确 （D ）（3）（4）正确 （E ）（4）正确[ C ]解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了。
而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。
3．如图所示，工质经a1b 和b2a 构成的一循环过程，已知在a1b 过程中，工质与外界交换的静热量为Q ，b2a 为绝热过程，循环包围的面积为A，则此循环效V率η为 （A ）QA （B ）QA <（C ）QA > （D ）121T T -（T 1，T 2为循环过程中的最高和最低温度）[ B ]解：此循环效率为2121Q +=-=Q A Q Q 净η由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热而对外做功，该循环的效率应小于QA 。
4．已知孤立系统B 态的熵S B 小于A 态的熵S A ，即S B ＜S A ，则 （A ）系统可由A 态到B 态 （B ）系统可由B 态到A 态 （C ）对不可逆过程，可由A 态变为B 态，也可由B 态变为A 态 （D ）上述说法都不对[ B ]解：由克劳修斯熵公式0d ≥=-=∆⎰B AA B TQ S S S可逆，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
孤立系统内发生可逆过程时，系统的熵保持不变，发生不可逆过程时，系统的熵增加。
5. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于)/(112T T - ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)/(112T T -”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错． (C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错．［ D ］解：热力学第一定律的数学表达式为A E Q +∆=，又可以表述为：第一类永动机是不可能实现的。
第一类永动机是系统从某初态出发，不断地经历状态变化又回到原状态，过程中不需要外界提供能量而能不断对外做功的永动机。
即0,0,0>==∆A Q E 。
因此甲说法错误。
由热力学第二定律的卡尔文表述可知，乙说法正确。
丙说法和丁说法对比，以及卡诺定理可知，丙说法错误，丁说法正确。
二 填空题1．一定量的理想气体，在p —v 图中，等温线和绝热线交点处两线的斜率比为0.714，则其等体摩尔热容C V 等于 。
解：假设等温线和绝热线交点为A 点， 则等温线的斜率为A A T V p V p -=⎪⎭⎫⎝⎛=0d d d ， 绝热线的斜率为A A Q V p V p γ-=⎪⎭⎫⎝⎛=0d d d 。
因两线的斜率比为0.714，则4.1714.01=⇒=γγ()K J/mol775.20⋅=⇒+==v vv vpC C R C C Cγ2．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比m 1：m 2= 1:2 ，它们的内能之比E 1：E 2= 5:3 ，如果它们在等压过程吸收了相同的热量，则它们对外做功之比A 1：A 2= 5:7 （各量下标1表示氢气，2表示氦气）解：(1) 由RMTpV μ=可知：21104102,3321212211=⨯⨯===--μμμμm m m m(2) 由RT i mE2⋅=μ可知：352121==i i E E()K J/mol 775.20⋅(3) 由()()121222V V p i T T C MQ p p-+=-=μ因等压过程中吸收相同的热量有()()1221212222V V p i V V p i -'+=-+ 即22121212++=-'-i i V V V V又等压过程做功 ()12V V p A -=可知：752212121221=++=-'-=i i V V V V A A3．图示中的MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM ，BM ，CM 三个准静态过程中（1）温度降低的是 AM 过程 （2）气体放热的是 AM 、BM 过程解：(1) 因为MT 为等温线，所以，T A > T M , AM 为降温过程。
(2) 因为MQ 是绝热线，AM 和BM 外界做功比MQ 多，且A < 0。
对于AM 过程，0<∆T，0<∆E ，所以，由热力学第一定律0<∆+=E A Q ，AM 过程气体放热；对于BM 过程，0>∆T，0>∆E ，但外界做功比QM 过程多，内能增量比QM 过程又少，所以由热力学第一定律0<∆+=E A Q ，BM也是放热过程。
4．1mol 理想气体（设γ=C P /C V 为已知）的循环过程如下T —V 图所示，其中CA 为绝热线，A 点的状态参量（T 1，V 1）和B 点的状态参量（T 1，V 2）PVT 12为已知，试求C 点的状态参量V C = ； T C = ； P C = 。
解：由根据p -V 相图知2V V VB C==， 由绝热过程方程：恒量=-1γTV，12111--=γγV T V T C ，得1121T V V T C-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=γ由状态方程：CC C AA A A A A T V p T V p RT V p ==,，得12121-⎪⎪⎭⎫⎝⎛==γV V V RT V RT p CC C 。
5．熵是 热力学系统的无序性 的定量量度，若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 增加 （填“增加”、“减少”或“不变”）三 计算题1．一定量的单原子分子气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示，试求这全过程中气体对外所做的功、内能的增量及吸收的热量2．3mol 温度为T 0=273K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程中传给气体的热量为8×104J 。
试画出此过程的P —V 曲线，并求这种气体的比热容比γ=C P /C VP(P a )3)值。
解：过程曲线如右图所示。
由初态和末态压强相等可知005V T V T =，得末态05T T=。
等温过程：0=∆TE ，5ln 35ln30000RT V V RT A Q T T ===等容过程：0=VA ，()VV VC T T T C Q0001253=-=又5ln 31200RT C T Q Q QV T V +=+=，得 ()1140KmolJ 1.21273125ln 27331.83108125ln 3--⋅⋅=⨯⨯⨯⨯-⨯=-=T RT Q C V39.11.2131.81.21=+=+==VV VP C R C C C γ3．一卡诺机（可逆的），当高温热源温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外做净功8000J 。
今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外做净功10000J ，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率（2）第二个循环的高温热源的温度解：(1) ()J 320004003001800011112=-==→=-=ηη净净A Q Q A T T ，净A Q Q +=21()J 2400080003200012=-=-=净A Q Q ，第二个热机2Q 不变， ()J 34000100002400021=+='+='净A Q Q ，%4.2934000100001==''='Q A 净η(2) 121T T '-='η，()K 425%4.291300121=-='-='ηT Tp OV 05V。