NO.6热力学基础答案
物理化学答案——第六章-统计热力学
第六章 统计热力学基础内容提要：1、 系集最终构型：其中“n*”代表最可几分布的粒子数目2.玻耳兹曼关系式：玻耳兹曼分布定律：其中，令为粒子的配分函数。
玻耳兹曼分布定律描述了微观粒子能量分布中最可几的分布方式。
3、 系集的热力学性质：（1）热力学能U ：（2）焓H ：**ln ln ln !i n i m iig t t n ≈=∏总2,ln ()N VQU NkT T∂=∂iiiQ g e βε-=∑*i ii i i i i in g e g e N g e Q βεβεβε---==∑m ln ln S k t k t ==总（3）熵S ：（4）功函A ：（5）Gibbs 函数G ：（6）其他热力学函数：4、粒子配分函数的计算（1）粒子配分函数的析因子性质粒子的配分函数可写为：,ln ln ln()mN V S k t Q Q Nk NkT Nk N T=∂=++∂ (i)tvenrkTi ikTkTkTkTkTt r v e n trvent r v e nQ g eg eg eg eg eg eQ Q Q Q Q εεεεεε------===∑∑∑∑∑∑2,ln N VQ H U pV NkT NkTT ∂⎛⎫=+=+ ⎪∂⎝⎭lnQA NkT NkT N=--lnQ G NkT N=-()22ln ln ln ln V V U Q Q C Nk Nk T T T ∂∂∂⎛⎫==+ ⎪∂∂⎝⎭∂（2）热力学函数的加和性质1）能量2）熵3）其他5、 粒子配分函数的计算及对热力学函数的贡献（1）粒子总的平动配分函数平动对热力学函数的贡献：2222ln ()ln ln ln ()()()iVt v r V V V t r v Q U NkT TQ Q Q NkT NkT NkT T T T U U U ∂=∂∂∂∂⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+++t r v H H H H =+++t r v A A A A =+++t r v G G G G =+++3/222()t mkT Q V hπ=2ln 3()2i t V Q U NkT NkT T ∂==∂2ln 5()2i t V Q H NkT NkT NkT T ∂=+=∂t r v S S S S =+++（2）转动配分函数1）异核双原子分子或非对称的线形分子转动特征温度：高温区低温区中温区2) 同核双原子分子或对称的线形多原子分子配分函数的表达式为在相应的异核双原子分子的Q r 表达式中除以对称数σ。
大学物理第十三章(热力学基础)部分习题及答案
第十三章热力学基础一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；4、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
5、什么是熵增加原理?答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理。
6、什么是卡诺循环? 简述卡诺定理?答案：卡诺循环有4个准静态过程组成，其中两个是等温线，两个是绝热线。
卡诺提出在稳度为T1的热源和稳度为T2的热源之间工作的机器，遵守两条一下结论：（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机，都具有相同的效率。
（2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。
7、可逆过程必须同时满足哪些条件?答：系统的状态变化是无限缓慢进行的准静态过程，而且在过程进行中没有能量耗散效应。
二、选择题1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是( B ):( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。
NO.6热力学基础答案
《大学物理C 》作业班级 学号 姓名 成绩NO.6 热力学基础一 选择题1．气体经过如P —V 图中所示的三个过程abc ，adc ，aec 由a 到c ，则各过程（A ）吸热相等 （B ）对外做功相等（C ）吸热和做功都不相等，但内能变化相等（D ）吸热、做功及内能变化都不相等 [ C ] 解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程abc ，adc ，aec 不相同，因此吸热和做功都不相等。
内能是温度的单值函数，是状态函数，只与初态、末态有关，因三个过程abc ，adc ，aec 都是由a 到c ，所以内能变化相等。
2．一定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定 （1）该理想气体系统在此过程中吸了热 （2）在此过程中外界对系统做了正功 （3）该理想气体系统内能增加了（4）在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功 （A ）（1）（3）正确 （B ）（2）（3）正确 （C ）（3）正确 （D ）（3）（4）正确 （E ）（4）正确[ C ]解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了。
而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。
3．如图所示，工质经a1b 和b2a 构成的一循环过程，已知在a1b 过程中，工质与外界交换的静热量为Q ，b2a 为绝热过程，循环包围的面积为A，则此循环效率η为 （A ）Q A （B ）QA < （C ）Q A>（D ）121T T -（T 1，T 2为循环过程中的最高和最低温度） [ B ]解：此循环效率为2121Q +=-=Q A Q Q 净η由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热而对外做功，该循环的效率应小于QA 。
4．已知孤立系统B 态的熵S B 小于A 态的熵S A ，即S B ＜S A ，则 （A ）系统可由A 态到B 态 （B ）系统可由B 态到A 态 （C ）对不可逆过程，可由A 态变为B 态，也可由B 态变为A 态 （D ）上述说法都不对[ B ]解：由克劳修斯熵公式0d ≥=-=∆⎰BAA B TQ S S S 可逆，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
《热力学基础》选择题解答与分析
《热力学基础》选择题解答与分析11热力学基础11.1准静态过程1. 在PV图上用一条曲线表示的过程(A) 一定是准静态过程。
(B)不一定是准静态过程。
答案：(A)参考解答：准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。
准静态过程中的每一步都是平衡态，只有在平衡态，系统的体积、压强等宏观参量才有确定的数值，才能在图上表示出来。
因而，在图上用一条曲线表示的过程一定是准静态过程。
选择错误的进入下面的思考题：1.1怎样理解准静态过程？参考解答：准静态过程是系统所经过的中间状态都无限接近于平衡态的那种状态变化过程。
准静态过程是实际过程的近似和抽象，是一种理想化过程。
进入下一题：11.2热力学第一定律1. 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程A. (A) 是A→B.(B)是A→C.(C)是A→D.(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。
答案：(A)参考解答：根据热力学第一定律：.系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做功之和。
A→D绝热过程A→B等压过程：在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。
A→C等温过程：在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功。
而功的大小为P－V图上过程曲线下的面积。
本题显然在三个过程中，A→B等压过程气体不仅吸热量的一部分转换为内能的增量，而且对外作功最大，即吸热量最多。
对于所有错误的选择，给出下面的基本概念：1.1热力学第一定律一般情况下，当系统的状态发生变化时，系统的内能的改变是做功和传热的共同结果。
实验证明，若系统从外界吸收热量为，系统对外界做功为，系统内能由初始平衡态的增至结束时平衡态的，则总有下列关系式成立：该式表示：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做功之和。
这一涉及物体内能增量的能量守恒表示式叫热力学第一定律。
式中的符号通常约定为；为正时表示系统吸热；为负时表示系统放热。
热力学习题答案
第9章热力学基础一. 基本要求1.理解均衡态、准静态过程的看法。
2.掌握内能、功和热量的看法。
3.掌握热力学第必定律，能娴熟地剖析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4.掌握循环及卡诺循环的看法，能娴熟地计算循环及卡诺循环的效率。
5.认识可逆过程与不行逆过程的看法。
6.解热力学第二定律的两种表述，认识两种表述的等价性。
7.理解熵的看法，认识热力学第二定律的统计意义及无序性。
二.内容概要1.内能功热量内能从热力学看法来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。
关于理想气体，其内能 E 仅为温度 T 的函数，即当温度变化T 时，内能的变化功热学中的功与力学中的功在看法上没有差异，但热学中的作功过程必有系统界限的挪动。
在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的状况下，过程不一样，系统作的功A 也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为在 p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传达过程中传达能量的量度。
热量也是过程量，其大小不单与过程、的初、末状态相关，并且也与系统所经历的过程相关。
2.热力学第必定律系统从外界汲取的热量，一部分用于增添内能，一部分用于对外作功，即热力学第必定律的微分式为3.热力学第必定律的应用——几种过程的 A、Q、 E 的计算公式（1）等体过程体积不变的过程，其特色是体积V =常量；其过程方程为在等体过程中，系统不对外作功，即A V0 。
等体过程中系统汲取的热量与系统内能的增量相等，即(2) 等压过程压强不变的过程，其特色是压强p =常量；过程方程为在等压过程中，系统对外做的功系统汲取的热量Q PMC P(T2T1 ) Mmol式中CPCVR为等压摩尔热容。
（3）等温过程温度不变的过程，其特色是温度T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程不与外界互换热量的过程，其特色是dQ=0，其过程方程pVγ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
热力学基础练习题答案版
热⼒学基础练习题答案版热⼒学基础练习题1、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于（ D ）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2、关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ D ）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热⼒学第⼀定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关3、第⼀类永动机不能制造成功的原因是（ A ）(A) 能量不能创造也不能消灭(B) 实际过程中功的损失⽆法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D) 热不能全部转换成功4、下列叙述中不具状态函数特征的是（ D ）A.系统状态确定后，状态函数的值也确定B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定C.经循环过程，状态函数的值不变D.状态函数均有加和性5、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ C ）A.过程的每⼀步都接近平衡态，故进⾏得⽆限缓慢B.沿原途径反向进⾏时，每⼀⼩步系统与环境均能复原C.过程的初态与终态必定相同D.过程中，若做功则做最⼤功，若耗功则耗最⼩功6、在下列关于焓的描述中，正确的是（ C ）A.因为ΔＨ＝Ｑ，所以焓是恒压热ＰB.⽓体的焓只是温度的函数C.⽓体在节流膨胀中，它的焓不改变D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论7、下⾯关于标准摩尔⽣成焓的描述中，不正确的是（ C ）C.⽣成反应的温度必须是298.15KD.⽣成反应中各物质所达到的压⼒必须是100KPa8、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( C )A.温度TB.浓度cC.体积VD.压⼒p9、关于节流膨胀, 下列说法正确的是( B )(A) 节流膨胀是绝热可逆过程 (B) 节流膨胀中系统的内能变化(C) 节流膨胀中系统的焓值改变(D) 节流过程中多孔塞两边的压⼒不断变化10、如图，在绝热盛⽔容器中，浸⼊电阻丝，通电⼀段时间，通电后⽔及电阻丝的温度均略有升⾼，今以电阻丝为体系有：( B )(A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0(C) W <0，Q <0，U >0 (D). W <0，Q =0，U >011、若将⼈作为⼀个体系，则该体系为 ( C )A.孤⽴体系B.封闭体系C.敞开体系D.⽆法确定12、刚性绝热箱内发⽣⼀化学反应，则反应体系为 ( A )A.孤⽴体系B.敞开体系C.封闭体系D.绝热体系13、下列性质属于强度性质的是 ( D )A.内能和焓B.压⼒与恒压热容C.温度与体积差A.状态⼀定，值⼀定B.在数学上有全微分性质C.其循环积分等于零D.所有状态函数的绝对值都⽆法确定15、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下⾯的说法中不正确的是 ( B )A.Cp,m 与Cv,m不相等，因等压过程⽐等容过程系统多作体积功B.Cp,m –Cv,m=R既适⽤于理想⽓体体系，也适⽤于实际⽓体体系C.Cv,m=3/2R适⽤于单原⼦理想⽓体混合物D.在可逆相变中Cp,m 和Cv,m都为⽆限⼤16、对于理想⽓体，⽤等压热容Cp计算ΔH的适⽤范围为 ( C )A.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等压变温过程B.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等容变温过程C.适⽤于⽆相变，⽆化学变化的任意过程D.以上答案均不正确17、H＝Q p此式适⽤于哪⼀个过程:( B )（A）理想⽓体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa （B）在0℃、101325Pa下，冰融化成⽔（C）电解CuSO4的⽔溶液（D）⽓体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )2=2NH3的反应进度ξ=1mol时，它表⽰系统中 ( A )A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3B.反应已进⾏完全，系统中只有⽣成物存在C.有1molN2和3molH2参加了反应D.有2molNH3参加了反应19、对于化学反应进度，下⾯表述中正确的是 ( B )A.化学反应进度之值，与反应完成的程度⽆关B.化学反应进度之值，与反应式写法有关C.对于指定反应，化学反应进度之值与物质的选择有关D.反应进度之值与平衡转化率有关20、对于化学反应进度，下⾯表述中不正确的是 ( B )A.化学反应进度随着反应进⾏⽽变化，其值越⼤，反应完成的程度越⼤B.化学反应进度之值与反应式写法⽆关C.对于指定的反应，反应进度之值与物质的选择⽆关D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲21、欲测定有机物的燃烧热Q p ,⼀般使反应在氧弹中进⾏，实测得热效为Q V。
热学第六章课后习题答案
热学第六章课后习题答案第六章热学答案1．解：由致冷系数2122T T T A Q -==ε ()J T T AT Q 421221025.121102731000?=-?=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度K T 288273153=+=。
kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q 热机的工作效率1212111T T Q Q Q A-=-==η，向制冷机做功)1(121T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11212Q T T A Q Q =-=；设制冷机的制冷系数32343T T T A A Q A Q -=-==ε， A T T T T T T T T T A Q ?-?-=-+=3221213234)1(暖气系统得到热量为：112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q--+=+=1123231Q T T T T T ?-T -= cal 41049.115000483333288333288483?=--=3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环过程中221212111Q A Q Q Q T T +-=-=-=η，2122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=- =η，23222T T T A Q -=；因此23222122T T T A T T AT Q -=-=解得()()K T T A A T T 473173373800106.12733211223=-?+=-+=（2）效率增大为：3.424732731132=-=-=T T η ％4．解：热机效率1211T T Q A -≤，当取等号时1Q 最小，此时1211T T Q A -=， ()J T T AT T T A Q 552111211075.2502732502732502731005.11?=--++?=-=-=，热力学第一定律A Q Q -=12，当1Q 最小时，2Q 最小，J A Q Q 555121070.11005.11075.2?=?-?=-=J5 ．解：121T T -=η 4674.017273121=-+=-=ηT T 当η增加为 50 ％时，5605.017273'1=-+=T高温热源需要增加的温度为：△934675601'1=-=-=T T T K 6．解：将1Kg25℃的水制成-10℃需要提取的热量为：Q=80+×10+1×25=×105cal/kg 由212T T T -= ε此制冷机的制冷系数为卡诺制冷系数的31，故有()A QT T T 2212133=-==εε∴()21223T T AT Q -=每小时制冰为：()2123T T q AT q Q M -===()8.2226330818.4101.13106.3150026353=-Kg 7．证明：如图所示：封闭的曲线ABCDA 为任意可逆循环过程这一可逆循环过程经历的最高温度为m T ，最低温度为n T图中还表示出用一连串微小的可逆卡诺循环去代替这一循环。
第六章 热力学基础作业新答案
课件一补充题：(2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J 对全过程，有 Q 2=W 2+E =-8.1JE=0 (T 1=T 2)对全过程等容升压，W 3=0(1)等温过程, E=012211111V Vlnln V R P V T V Q W ν===561001020ln1.0131016.3J 100-=-⨯⨯=⨯ [补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3，求若分别经历的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。
6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对外做了356J 的功。
(1) 如果它沿adb 过程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量?(2)当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解： 根据热力学第一定律 Q E W =+（1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204()ab acb acb E Q W J J J =-=-= 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿adb 过程到达状态b 时204()ab E J = 系统吸收的热量是：204220424()ab adb QE W J =+=+=（2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化：204()ba ab E E J =-=-204(282)486()ba ba Q E W J ∴=∆+=-+-=-即系统放出热量486J6-22 64g 氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？解：（1）3.6458.31(500) 2.0810()322v m Q vC T J =∆=⨯⨯⨯-=⨯32.0810()E J ∆=⨯ W =0（2）3.64528.31(500) 2.9110()322p m Q vC T J +=∆=⨯⨯⨯-=⨯32.0810()E J ∆=⨯32(2.91 2.08)108.310()Q E J W -∆=-⨯==⨯6-24 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不变的情况下，温度由0．0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了6.0×104 J 的热量。
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《大学物理C 》作业班级 学号 姓名 成绩NO.6 热力学基础一 选择题1．气体经过如P —V 图中所示的三个过程abc ，adc ，aec 由a 到c ，则各过程（A ）吸热相等 （B ）对外做功相等（C ）吸热和做功都不相等，但内能变化相等（D ）吸热、做功及内能变化都不相等 [ C ] 解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程abc ，adc ，aec 不相同，因此吸热和做功都不相等。
内能是温度的单值函数，是状态函数，只与初态、末态有关，因三个过程abc ，adc ，aec 都是由a 到c ，所以内能变化相等。
2．一定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定 （1）该理想气体系统在此过程中吸了热 （2）在此过程中外界对系统做了正功 （3）该理想气体系统内能增加了（4）在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功 （A ）（1）（3）正确 （B ）（2）（3）正确 （C ）（3）正确 （D ）（3）（4）正确 （E ）（4）正确[ C ]解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了。
而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。
3．如图所示，工质经a1b 和b2a 构成的一循环过程，已知在a1b 过程中，工质与外界交换的静热量为Q ，b2a 为绝热过程，循环包围的面积为A，则此循环效V率η为 （A ）QA （B ）QA <（C ）QA > （D ）121T T -（T 1，T 2为循环过程中的最高和最低温度）[ B ]解：此循环效率为2121Q +=-=Q A Q Q 净η由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热而对外做功，该循环的效率应小于QA 。
4．已知孤立系统B 态的熵S B 小于A 态的熵S A ，即S B ＜S A ，则 （A ）系统可由A 态到B 态 （B ）系统可由B 态到A 态 （C ）对不可逆过程，可由A 态变为B 态，也可由B 态变为A 态 （D ）上述说法都不对[ B ]解：由克劳修斯熵公式0d ≥=-=∆⎰B AA B TQ S S S可逆，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
孤立系统内发生可逆过程时，系统的熵保持不变，发生不可逆过程时，系统的熵增加。
5. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于)/(112T T - ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)/(112T T -”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错． (C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错．［ D ］解：热力学第一定律的数学表达式为A E Q +∆=，又可以表述为：第一类永动机是不可能实现的。
第一类永动机是系统从某初态出发，不断地经历状态变化又回到原状态，过程中不需要外界提供能量而能不断对外做功的永动机。
即0,0,0>==∆A Q E 。
因此甲说法错误。
由热力学第二定律的卡尔文表述可知，乙说法正确。
丙说法和丁说法对比，以及卡诺定理可知，丙说法错误，丁说法正确。
二 填空题1．一定量的理想气体，在p —v 图中，等温线和绝热线交点处两线的斜率比为0.714，则其等体摩尔热容C V 等于 。
解：假设等温线和绝热线交点为A 点， 则等温线的斜率为A A T V p V p -=⎪⎭⎫⎝⎛=0d d d ， 绝热线的斜率为A A Q V p V p γ-=⎪⎭⎫⎝⎛=0d d d 。
因两线的斜率比为0.714，则4.1714.01=⇒=γγ()K J/mol775.20⋅=⇒+==v vv vpC C R C C Cγ2．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比m 1：m 2= 1:2 ，它们的内能之比E 1：E 2= 5:3 ，如果它们在等压过程吸收了相同的热量，则它们对外做功之比A 1：A 2= 5:7 （各量下标1表示氢气，2表示氦气）解：(1) 由RMTpV μ=可知：21104102,3321212211=⨯⨯===--μμμμm m m m(2) 由RT i mE2⋅=μ可知：352121==i i E E()K J/mol 775.20⋅(3) 由()()121222V V p i T T C MQ p p-+=-=μ因等压过程中吸收相同的热量有()()1221212222V V p i V V p i -'+=-+ 即22121212++=-'-i i V V V V又等压过程做功 ()12V V p A -=可知：752212121221=++=-'-=i i V V V V A A3．图示中的MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM ，BM ，CM 三个准静态过程中（1）温度降低的是 AM 过程 （2）气体放热的是 AM 、BM 过程解：(1) 因为MT 为等温线，所以，T A > T M , AM 为降温过程。
(2) 因为MQ 是绝热线，AM 和BM 外界做功比MQ 多，且A < 0。
对于AM 过程，0<∆T，0<∆E ，所以，由热力学第一定律0<∆+=E A Q ，AM 过程气体放热；对于BM 过程，0>∆T，0>∆E ，但外界做功比QM 过程多，内能增量比QM 过程又少，所以由热力学第一定律0<∆+=E A Q ，BM也是放热过程。
4．1mol 理想气体（设γ=C P /C V 为已知）的循环过程如下T —V 图所示，其中CA 为绝热线，A 点的状态参量（T 1，V 1）和B 点的状态参量（T 1，V 2）PVT 12为已知，试求C 点的状态参量V C = ； T C = ； P C = 。
解：由根据p -V 相图知2V V VB C==， 由绝热过程方程：恒量=-1γTV，12111--=γγV T V T C ，得1121T V V T C-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=γ由状态方程：CC C AA A A A A T V p T V p RT V p ==,，得12121-⎪⎪⎭⎫⎝⎛==γV V V RT V RT p CC C 。
5．熵是 热力学系统的无序性 的定量量度，若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 增加 （填“增加”、“减少”或“不变”）三 计算题1．一定量的单原子分子气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示，试求这全过程中气体对外所做的功、内能的增量及吸收的热量2．3mol 温度为T 0=273K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程中传给气体的热量为8×104J 。
试画出此过程的P —V 曲线，并求这种气体的比热容比γ=C P /C VP(P a )3)值。
解：过程曲线如右图所示。
由初态和末态压强相等可知005V T V T =，得末态05T T=。
等温过程：0=∆TE ，5ln 35ln30000RT V V RT A Q T T ===等容过程：0=VA ，()VV VC T T T C Q0001253=-=又5ln 31200RT C T Q Q QV T V +=+=，得 ()1140KmolJ 1.21273125ln 27331.83108125ln 3--⋅⋅=⨯⨯⨯⨯-⨯=-=T RT Q C V39.11.2131.81.21=+=+==VV VP C R C C C γ3．一卡诺机（可逆的），当高温热源温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外做净功8000J 。
今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外做净功10000J ，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率（2）第二个循环的高温热源的温度解：(1) ()J 320004003001800011112=-==→=-=ηη净净A Q Q A T T ，净A Q Q +=21()J 2400080003200012=-=-=净A Q Q ，第二个热机2Q 不变， ()J 34000100002400021=+='+='净A Q Q ，%4.2934000100001==''='Q A 净η(2) 121T T '-='η，()K 425%4.291300121=-='-='ηT Tp OV 05V。