《比例的应用》PPT课件
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比例的应用ppt课件
小星星 6个 15个
小红旗 2面 ？面
小星星 6个 15个
小红旗 2面 ？面
答：15个小星星可以换5面小红旗.
2.写出比例并求出未知数
汽车x
橘子 10 250
3.解方程
c
c
c
c
4个玩具车换10本小人书 2个玩具车换5本小人书
先求每个玩具车可以换几本小人书？ 10÷4=2.5（本） 2.5×14=35（本） 先求每本小人书可以换几个玩具车？ 4÷10=0.4（个） 14÷0.4=35（本）
玩具汽车 4个 14个
小人书 10本 x本
14:4=10:x ×
小组讨论
比值相等
相同的比
4:10=14:x 14:x=0.4
x=14÷0.4 x=35
4:10=14:x 14:35=14:x
x=35
内项积=外项积
4:10=14:x 4x=140 x=35
c
检验：24:0.3=80 30:0.4=80
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本 上已经有了15个小星星。 （1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
《比例的应用》比例PPT课件2
x ＝ 7.8×400000 x＝xxxxxxx
xxxxxxxcm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
二、探究新知
方法二：
根据 图上距离 ＝，比例那尺么，实际距离＝
实际距离
图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ xxxxxxx（cm）
xxxxxxxcm＝31.2km
行 业PPT 模板：/hangye/ PP T素材 下载：/sucai/ P PT图表 下载： /tubiao/ PP T教程 ： /po werpoi nt/ Ex cel教 程：/ex cel/ PP T课件 下载：/kejian/ 试 卷下载 ：/shi ti/
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
三、知识应用
按1:100的比例尺做出的比 萨斜塔模型，高为54.5厘 米，比萨斜塔的实际高度 是多少米？
方法二：
方法一： 54.5÷ 1 ＝5450（厘米）
100
解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。 54.5:x＝1:100 x ＝54.5×100
5450厘米＝54.5米
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比例
比例的应用（例2）
一、复习旧知
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比例的应用3ppt课件
建筑规划
在城市规划和建筑设计中，比例关系的应用也至关重要。城 市规划师通过合理规划建筑物的高度和密度，以及道路、公 园等公共设施的比例，来创造宜居、可持续发展的城市环境 。
比例在物理学中的应用
力学
在力学中，比例关系被广泛应用于力的合成与分解、加速度和速度的计算等方 面。例如，根据力的平行四边形法则，两个力之间的比例关系可以确定合力的 大小和方向。
长度比例
在解决几何问题时，常常 需要计算线段之间的长度 比例，例如在作图或测量 时。
比例在代数中的应用
解方程
在代数中，比例关系可以 用于解方程，例如通过比 例消元法或交叉相乘法。
分数的计算
比例关系在分数的计算中 应用广泛，例如通过交叉 相乘或通分来化简分数。
函数的图像
在函数图像中，比例关系 可以用于确定图像的位置 和形状。
价格与数量的关系
当商品的单价一定时，商品的数量与总 价成正比。例如，购买一定数量的商品 时，商品的数量越多，所需支付的总价 也越高。
VS
价格与质量的关系
商品的质量与价格成正比。一般来说，质 量越高的商品价格也越高。例如，购买汽 车时，车的性能、配置和品牌等质量因素 会影响其价格。
感谢您的的应用
数的分解
数的幂的性质
在数论中，比例关系可以用于数的因 数分解和质因数分解。
在研究数的幂的性质时，比例关系可 以用于推导幂的性质和公式。
最大公约数和最小公倍数
通过比例关系可以找到两个数的最大 公约数和最小公倍数。
03
比例在实际生活中的应用
比例在建筑学中的应用
建筑设计
建筑师利用比例关系来设计建筑物的外观和内部结构，以达 到美观和功能性的要求。例如，建筑物的高度和宽度、窗户 和门的大小等都遵循一定的比例关系，以营造和谐、舒适的 视觉效果。
在城市规划和建筑设计中，比例关系的应用也至关重要。城 市规划师通过合理规划建筑物的高度和密度，以及道路、公 园等公共设施的比例，来创造宜居、可持续发展的城市环境 。
比例在物理学中的应用
力学
在力学中，比例关系被广泛应用于力的合成与分解、加速度和速度的计算等方 面。例如，根据力的平行四边形法则，两个力之间的比例关系可以确定合力的 大小和方向。
长度比例
在解决几何问题时，常常 需要计算线段之间的长度 比例，例如在作图或测量 时。
比例在代数中的应用
解方程
在代数中，比例关系可以 用于解方程，例如通过比 例消元法或交叉相乘法。
分数的计算
比例关系在分数的计算中 应用广泛，例如通过交叉 相乘或通分来化简分数。
函数的图像
在函数图像中，比例关系 可以用于确定图像的位置 和形状。
价格与数量的关系
当商品的单价一定时，商品的数量与总 价成正比。例如，购买一定数量的商品 时，商品的数量越多，所需支付的总价 也越高。
VS
价格与质量的关系
商品的质量与价格成正比。一般来说，质 量越高的商品价格也越高。例如，购买汽 车时，车的性能、配置和品牌等质量因素 会影响其价格。
感谢您的的应用
数的分解
数的幂的性质
在数论中，比例关系可以用于数的因 数分解和质因数分解。
在研究数的幂的性质时，比例关系可 以用于推导幂的性质和公式。
最大公约数和最小公倍数
通过比例关系可以找到两个数的最大 公约数和最小公倍数。
03
比例在实际生活中的应用
比例在建筑学中的应用
建筑设计
建筑师利用比例关系来设计建筑物的外观和内部结构，以达 到美观和功能性的要求。例如，建筑物的高度和宽度、窗户 和门的大小等都遵循一定的比例关系，以营造和谐、舒适的 视觉效果。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
《比例的应用》比例PPT课件 图文
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
PPT模板下 载：ww w.1ppt .com/m oban/ 节日PPT模 板：ww w.1ppt .com/j ieri/ PPT背景图 片：ww w.1ppt .com/b eijing / 优秀PPT下 载：ww w.1ppt .com/x iazai/ Word教程 ： www. 1ppt.c om/wor d/ 资料下载 ：www.1 ppt.co m/zili ao/ 范文下载 ：www.1 ppt.co m/fanw en/ 教案下载 ：www.1 ppt.co m/jiao an/
比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 上距离的 1 。
2
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是
比例的应用ppt课件
比例的除法
当一个比例除以另一个比例时，可以将除数的分子作为被除数的分母，除数的分母作为 被除数的分子。
比例的交叉相乘
当一个比例的分子与另一个比例的分母相乘，或者一个比例的分母与另一个比例的分子 相乘时，可以得到一个新的比例。
比例的复杂计算方法
比例的连续计算
当有多个比例连续进行计算时，需要 按照运算的优先级进行计算，先进行 乘除运算，再进行加减运算。
预算制定
在预算制定中，比例可以帮助企业合理分配资源和预算，例如根据 各部门的重要程度和资源需求来分配预算。
风险评估
在风险评估中，比例可以帮助企业了解风险的大小和影响程度，例 如根据风险发生的可能性和影响程度来评估风险等级。
03
比例的计算方法
比例的基本计算方法
比例的乘法
当两个比例相乘时，可以将两个比例的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母 。
01
比例在数学和科学领域中具有广泛的应用，是解决实际问题的 重要工具。
02
比例可以用于计算、建模、分析和解决各种问题，如工程设计
、财务分析、市场预测等。
比例的应用有助于提高工作效率和准确性，简化复杂问题的解
03
决过程。
展望比例未来的应用和发展方向
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，比例 的应用将更加广泛和深入。
的比例关系。
机械设计
在机械设计中，比例可以帮助工程 师确定零件的大小和功能，例如齿 轮的模数和齿数之间的比例关系。
电路设计
在电路设计中，比例可以帮助工程 师确定电子元件的参数和性能，例 如电阻、电容和电感之间的比例关 系。
比例在商业决策中的应用
市场分析
在市场分析中，比例可以帮助企业了解市场需求和竞争情况，例如 市场份额和销售量之间的比例关系。
当一个比例除以另一个比例时，可以将除数的分子作为被除数的分母，除数的分母作为 被除数的分子。
比例的交叉相乘
当一个比例的分子与另一个比例的分母相乘，或者一个比例的分母与另一个比例的分子 相乘时，可以得到一个新的比例。
比例的复杂计算方法
比例的连续计算
当有多个比例连续进行计算时，需要 按照运算的优先级进行计算，先进行 乘除运算，再进行加减运算。
预算制定
在预算制定中，比例可以帮助企业合理分配资源和预算，例如根据 各部门的重要程度和资源需求来分配预算。
风险评估
在风险评估中，比例可以帮助企业了解风险的大小和影响程度，例 如根据风险发生的可能性和影响程度来评估风险等级。
03
比例的计算方法
比例的基本计算方法
比例的乘法
当两个比例相乘时，可以将两个比例的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母 。
01
比例在数学和科学领域中具有广泛的应用，是解决实际问题的 重要工具。
02
比例可以用于计算、建模、分析和解决各种问题，如工程设计
、财务分析、市场预测等。
比例的应用有助于提高工作效率和准确性，简化复杂问题的解
03
决过程。
展望比例未来的应用和发展方向
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，比例 的应用将更加广泛和深入。
的比例关系。
机械设计
在机械设计中，比例可以帮助工程 师确定零件的大小和功能，例如齿 轮的模数和齿数之间的比例关系。
电路设计
在电路设计中，比例可以帮助工程 师确定电子元件的参数和性能，例 如电阻、电容和电感之间的比例关 系。
比例在商业决策中的应用
市场分析
在市场分析中，比例可以帮助企业了解市场需求和竞争情况，例如 市场份额和销售量之间的比例关系。
(课件)第四单元 比例尺的应用-六年级数学下册 (苏教版)
（2）小青早上8:00从家出发，以12千米/时的 速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
4.2÷12=0.35（小时） 0.35小时=21分钟
答：需要21分钟到达。
提升训练
在一幅比例尺为
的地图上，小丽量得某省
会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？
图上距离1cm=实际距离40千米 32.5×40=1300（千米）
图上距离 实际距离
比例尺
可以列出比例式来解答。
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5 1 x 8000
X=40000
40000厘米＝ 400米
答：设明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
在图中量一量明华小学到体育馆和商场的距离 分别是多少厘米。并计算明华小学到体育馆和商场 的实际距离分别是多少米？
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离 是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在 上图中表示出医院的位置。
医院
3cm
240米＝ 24000厘米
0
8000X=24000 X=3
答：设明华小学到少年宫的实际距离是3厘米。
下面是梅镇汽车 站附件的平面图。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年 宫的实际距离？与同学交流。
1︰8000表示图上距离是实际距离的
1 8000
，实际距离
是图上距离的（ 8000倍）。图上1厘米表示实际（ 80 ）米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
3cm
3.5cm
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距 离，再算出实际距离各是多少米。
4.2÷12=0.35（小时） 0.35小时=21分钟
答：需要21分钟到达。
提升训练
在一幅比例尺为
的地图上，小丽量得某省
会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？
图上距离1cm=实际距离40千米 32.5×40=1300（千米）
图上距离 实际距离
比例尺
可以列出比例式来解答。
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5 1 x 8000
X=40000
40000厘米＝ 400米
答：设明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
在图中量一量明华小学到体育馆和商场的距离 分别是多少厘米。并计算明华小学到体育馆和商场 的实际距离分别是多少米？
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离 是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在 上图中表示出医院的位置。
医院
3cm
240米＝ 24000厘米
0
8000X=24000 X=3
答：设明华小学到少年宫的实际距离是3厘米。
下面是梅镇汽车 站附件的平面图。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年 宫的实际距离？与同学交流。
1︰8000表示图上距离是实际距离的
1 8000
，实际距离
是图上距离的（ 8000倍）。图上1厘米表示实际（ 80 ）米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
3cm
3.5cm
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距 离，再算出实际距离各是多少米。
认识比例ppt课件
运用比例解决实际问题
01
通过实例来理解比例的应用，例如在工程、商业、科学等领域
。
运用比例的性质简化计算
02
利用比例的性质简化计算过程，例如将比例转化为分数或小数
进行计算。
运用比例解决几何问题
03
在几何学中，比例用于确定长度、面积和体积的比例关系。
练习比例的题目
基础题目
涉及比例的基本概念和性质，例如找出比例中的未知数。
比例的特性
1
比例具有对称性，即如果a:b是比例，那么b:a也 是比例。
2
比例具有传递性，即如果a:b和b:c是比例，那么 a:c也是比例。
3
比例可以用于比较不同单位和不同度量单位的数 值，但需要先进行单位统一。
CHAPTER
02
比例的应用
比例在生活中的运用
购物
在购物时，比例可以帮助我们比较不同商品的价 格和性能，从而做出更明智的购买决策。
a:b=c:d可以转化为a/b=c/d或交叉 相乘得到ad=bc。
比例的扩展公式
根据合比定理、分比定理和反比定理 ，可以推导出一些扩展公式，如 (a+b)/b=(c+d)/d、(a-b)/b=(c-d)/d 和a×d=b×c等。
认识比例
CONTENTS
目录
• 比例的定义 • 比例的应用 • 如何学习比例 • 比例的扩展知识
CHAPTER
01
比例的定义
比例是什么
比例是描述两个数量之间关系的一种 方式，表示它们之间的相对大小。
它通常用于比较不同事物之间的关系 ，帮助我们更好地理解事物的变化和 趋势。
比例的表示方法
比例通常用冒号或等号表示，例如：3:4或x=y。 比例可以表示为两个数的比值，例如：3/4或x/y。
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
2023春苏教版五年级数学下册《 比例尺及其应用(1)》PPT课件
实际距离
所以这幅平面图的比例是
1:1000
50米
把3厘米改写成0.03
厘米。草坪宽的图上
距离和实际距离的比：
0.03
3
1
=
=
30
3000
1000
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
你能说说这个比
例尺的含义吗？
50米
比例尺1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
你能说说1:1000比例尺的含义吗?
是75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？
解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。
75km=7500000cm
1:3000000=x:7500000
题中单位不同，
应先统一单位。
x=2.5
答：甲、乙两城市的图上距离是2
一幅画的图上距离和实际距离的比，
比例尺1:1000，表是图上
距离是实际距离的
。
比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知
道图上距离厘米表示
实际距离米。
它表示图上1厘
米的距离相当于
实际距离10米。
还可以怎
样表示呢？
比例尺1:1000还可以这样表示：
0
10
20
30米
课堂练习
填空题。
( 1 )
（2）图上距离是实际距离的
。
( 1000 )
（3）图上的1厘米表示实际距离(1000 )厘米，
也就是（10）米。 0
10
20
30 米
数值比例尺
所以这幅平面图的比例是
1:1000
50米
把3厘米改写成0.03
厘米。草坪宽的图上
距离和实际距离的比：
0.03
3
1
=
=
30
3000
1000
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
你能说说这个比
例尺的含义吗？
50米
比例尺1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
你能说说1:1000比例尺的含义吗?
是75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？
解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。
75km=7500000cm
1:3000000=x:7500000
题中单位不同，
应先统一单位。
x=2.5
答：甲、乙两城市的图上距离是2
一幅画的图上距离和实际距离的比，
比例尺1:1000，表是图上
距离是实际距离的
。
比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知
道图上距离厘米表示
实际距离米。
它表示图上1厘
米的距离相当于
实际距离10米。
还可以怎
样表示呢？
比例尺1:1000还可以这样表示：
0
10
20
30米
课堂练习
填空题。
( 1 )
（2）图上距离是实际距离的
。
( 1000 )
（3）图上的1厘米表示实际距离(1000 )厘米，
也就是（10）米。 0
10
20
30 米
数值比例尺
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
《比例的应用》课件
时间管理中的比例
在工作和生活中，我们通过合理分配时间来提高效率，这需 要运用时间与工作量的比例关系。
比例在工程和科学中的应用
建筑设计中的比例
在建筑设计中，比例用于确定建筑各部分之间的关系，例如窗户与墙面的比例、楼层高度的比例等。
化学反应中的比例
在化学反应中，物质之间的反应比例是固定的，例如酸与碱的中和反应需要按照一定的摩尔比例进行 。
在代数中，比例常用于解决等式 和不等式问题，例如求解比例系 数、比例常数等。
几何中的比例
在几何学中，比例用于研究图形 的形状、大小和位置关系，例如 计算相似图形的比例尺、面积和 周长的比例等。
比例在日常生活中的应用
购物中的比例
在购物时，我们经常使用比例来比较商品的价格和性能，例 如选择性价比更高的商品。
总结词
工程和科学领域中的问题通常需要精确的计算和实验验证，利用比例关系可以简化计算过程。
详细描述
例如，在建筑设计中，比例关系可以用于计算建筑物的承重、稳定性等；在化学实验中，比例关系可以用于计算 化学反应的速率、产率等。通过比例关系的应用，可以提高工程和科学领域中的工作效率和准确性。
05 总结与展望
《比例的应用》ppt 课件
目录Βιβλιοθήκη • 比例的定义与性质 • 比例的应用场景 • 比例的计算方法 • 比例在实际问题中的应用案例 • 总结与展望
01 比例的定义与性质
比例的定义
总结词
比例是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念。
详细描述
比例是表示两个比值相等的关系，通常用分数或百分数表示。例如，如果一个 三角形的高与底边长度的比值等于另一个三角形的高与底边长度的比值，则这 两个三角形是相似的。
比例的计算方法
在工作和生活中，我们通过合理分配时间来提高效率，这需 要运用时间与工作量的比例关系。
比例在工程和科学中的应用
建筑设计中的比例
在建筑设计中，比例用于确定建筑各部分之间的关系，例如窗户与墙面的比例、楼层高度的比例等。
化学反应中的比例
在化学反应中，物质之间的反应比例是固定的，例如酸与碱的中和反应需要按照一定的摩尔比例进行 。
在代数中，比例常用于解决等式 和不等式问题，例如求解比例系 数、比例常数等。
几何中的比例
在几何学中，比例用于研究图形 的形状、大小和位置关系，例如 计算相似图形的比例尺、面积和 周长的比例等。
比例在日常生活中的应用
购物中的比例
在购物时，我们经常使用比例来比较商品的价格和性能，例 如选择性价比更高的商品。
总结词
工程和科学领域中的问题通常需要精确的计算和实验验证，利用比例关系可以简化计算过程。
详细描述
例如，在建筑设计中，比例关系可以用于计算建筑物的承重、稳定性等；在化学实验中，比例关系可以用于计算 化学反应的速率、产率等。通过比例关系的应用，可以提高工程和科学领域中的工作效率和准确性。
05 总结与展望
《比例的应用》ppt 课件
目录Βιβλιοθήκη • 比例的定义与性质 • 比例的应用场景 • 比例的计算方法 • 比例在实际问题中的应用案例 • 总结与展望
01 比例的定义与性质
比例的定义
总结词
比例是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念。
详细描述
比例是表示两个比值相等的关系，通常用分数或百分数表示。例如，如果一个 三角形的高与底边长度的比值等于另一个三角形的高与底边长度的比值，则这 两个三角形是相似的。
比例的计算方法
新西师大版六年级上册数学 第2课时 比例尺的应用 教学课件
1.理解题意。
24厘米
实际距离=图上距离÷比例尺
路程÷速度=时间
1∶6000京到重庆的实际距离是1440千米。 (2)1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需要2时。
学以致用
上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图上的距离 是4.2厘米。广州到北京的实际距离约是2300千米,在这幅地 图上的距离是多少厘米?
图上距离=实际距离×比例尺 1∶2000
1.解决问题(1)。 (2)解决问题。
图上距离=实际距离×比例尺
2.解决问题(2)。 (1)方法分析。
旱冰场的长是2.5厘 米,宽是1.5厘米。
实际距离=图上距离÷比例尺 1∶2000
2.解决问题(2)。 (2)解决问题。 实际距离=图上距离÷比例尺
4.在比例尺是1∶6000000的中国地 图上,小兰量得北京到重庆的图上距 离是24厘米,实际距离是多少?如果 飞机平均每时飞行720千米,从北京 到重庆乘飞机需要多少时?
解答： 图上距离∶实际距离=比例尺
课堂小结
1.已知比例尺和图上距离,求实际距离,可以根据“实际距离 =图上距离÷比例尺”计算。
2.已知比例尺和实际距离,求图上距离,可以根据“图上距离 =实际距离×比例尺”计算。
西师大版小学数学课件
六年级上册
比例尺
第2课时 比例尺的应用
3.算一算。
(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40米,宽20米。它的图上 长与宽各是多少厘米? (2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地面积 是多少?
1.解决问题(1)。 (1)方法分析。 碰碰车场实际长40米,宽20米
北师大版数学六年级下册 第二单元 比例 课件
4:10＝14: x
一解辆：小4汽x车＝换1几40本小人书
x ＝35
14:4＝ x :10
x 玩解具汽：车4 （＝小人14书0 ）间的倍数
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
返回
比例的应用
把求出的结果代入比例验 算一下，看等式是否成立。
24 : 0.3＝x : 0.4
解：0.3 x＝24×0.4
x ＝3.5 47
解： 7 x＝4×3.5
0.3 x＝9.6 x＝9.6÷0.3
x＝32
检验： 24:0.3＝80 32:0.4＝80
7 x＝14
x ＝14÷7
x ＝2
检验：
2 ＝0.5 4
3.5 ＝0.5 7
返回
比例的应用
课堂练习
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘
气的作业本上已经有了15个小星星。
探究新知
奇思从这幅地图上量得北京
到上海的距离大约是3cm。两
地之间的实际距离约是多少
千米？ 图上1cm表示34000000cm， 解：设实际距离为 x 厘米。
也就是1cm表示340千米。 340×3＝1020（km）
答：两地之间的实际距离
3: x ＝1:34000000 1 x ＝3×34000000 x ＝102000000 2
内项
外项
返回
比例的认识（2）
你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？
返回
比例的认识（2）
同步练习
课堂练习
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪
几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10∶1.5和8 ∶1.2
因为10×1.2=12 1.5×8=12 所以10∶1.5=8∶1.2
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》PPT课件
男生人数是女生的（ （））。
女生人数是男生的（ ）。
男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（
第六页，共三十四页。
）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释
瓶， 瓶子上标明的比(Bi)表示浓缩液和水的
体积之比(Bi)。按照这些比(Bi)，可以配制出不
同浓度的稀释液
第七页，共三十四页。
浓缩(Suo) 液
• 用84厘米长的铁丝围成一个三 角形，三条边的长度比是3：4：
5。三角形的三条边各长多少厘
米？
第二十七页，共三十四页。
闯关活动：第三关
用84厘米长的(De)铁
丝围成一个三角形， 三条边的(De)长度比是
3：4：5。三角形的 三条边各长多少厘 米？
第二十八页，共三十四页。
（1）这杯蜂蜜水平均(Jun)分成的份数：1＋9 =10
1:4
我把总(Zong)体积平均分成 5份，现求出……，再求
出……
？ml
第十四页，共三十四页。
500ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml） （2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml） （3）水的体积：100×4 = 400（ml）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
空气中氧气和氮气的体 积比是21：78。660m3空其
中有氧气和氮气各 多少立 (Ge)
方米？
第二十五页，共三十四页。
闯关活动：第 二关 (Di)
•水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
第二十六页，共三十四页。
闯关 活动：第三关 (Guan) (Guan)
小 调 查
调查一下生 活中一些事物 各组成部分的 比。
女生人数是男生的（ ）。
男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（
第六页，共三十四页。
）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释
瓶， 瓶子上标明的比(Bi)表示浓缩液和水的
体积之比(Bi)。按照这些比(Bi)，可以配制出不
同浓度的稀释液
第七页，共三十四页。
浓缩(Suo) 液
• 用84厘米长的铁丝围成一个三 角形，三条边的长度比是3：4：
5。三角形的三条边各长多少厘
米？
第二十七页，共三十四页。
闯关活动：第三关
用84厘米长的(De)铁
丝围成一个三角形， 三条边的(De)长度比是
3：4：5。三角形的 三条边各长多少厘 米？
第二十八页，共三十四页。
（1）这杯蜂蜜水平均(Jun)分成的份数：1＋9 =10
1:4
我把总(Zong)体积平均分成 5份，现求出……，再求
出……
？ml
第十四页，共三十四页。
500ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml） （2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml） （3）水的体积：100×4 = 400（ml）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
空气中氧气和氮气的体 积比是21：78。660m3空其
中有氧气和氮气各 多少立 (Ge)
方米？
第二十五页，共三十四页。
闯关活动：第 二关 (Di)
•水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
第二十六页，共三十四页。
闯关 活动：第三关 (Guan) (Guan)
小 调 查
调查一下生 活中一些事物 各组成部分的 比。
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8
二、探究新知
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。
28 ＝ 42 8x 28x＝8×42
x
＝
8×42 28
x ＝ 12
答：王大爷上个月用了201212吨水。
9
三、知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
你知道吗？影长与身高的比是一
个定值！试着用2比021例解决吧！
11
四、布置作业
作业： 长江作业向后做两面。
2021
12
谢谢观看！
2021
13
路程 时间＝速度（一定），速度一定， 路程和时间成正比例。
2021
3
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定）， 这两种量不成比例。
2021
4
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
也可以用比例的方法解决！
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比
例关系。也就是说，两家的水费和202用1 水吨数的比值相等。
6
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。我们家用了10t水。 Nhomakorabea分析与解答
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10
比例
比例的应用（例5）
三十六小学部 周淑贞
2021
1
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
单价×数量＝总价（一定），总价 一定，单价和数量成反比例。
2021
2
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
速度一定，路程和时间
8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35 2021
7
二、探究新知
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
回顾与反思
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水20费21 是35元。
我们家用了10t水。
阅读与理解
张大妈
李奶奶
要解决水费的问题，就要 知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道， 但它是一定的。
2021
5
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
解：设要用x元。 6＝x 43
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你能试
着用比例解决20吗21？
10
三、知识应用
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。
2.4 ＝ 4 1.5 x 2.4x＝4×1.5