2018年湖北省荆门市
5.14三角形综合题(第4部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
第五部分图形的性质5.14 三角形综合题【一】知识点清单三角形综合题【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年湖北省孝感市-第10题-3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=﹣1）EF．其中正确结论的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【知识考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形．【思路分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH 即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP= =x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断．【解答过程】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形，∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°，∴∠ADC=15°，故①正确；∵AE⊥BD，即∠AED=90°，∴∠DAE=45°，∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°，∴∠AGF=75°，由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误；记AH与CD的交点为P，由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°，则∠BAH=∠ADC=15°，在△ADF和△BAH中，∵，∴△ADF≌△BAH（ASA），∴DF=AH，故③正确；∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB，∴△AFG∽△CBG，故④正确；在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，∵△ADF≌△BAH，∴BH=AF=2x，△ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°，∴BE=AE=AF+EF=a+2x，∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a，∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE，∴△PAF∽△EAH，∴=，即=，整理，得：2x2=（﹣1）ax，由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确；故选：B．【总结归纳】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点．2．（2018年湖北省荆门市-第11题-3分）如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）A B C．1 D．2【知识考点】轨迹；等腰直角三角形【思路分析】连接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如图，利用等腰直角三角形的性质得AC=BC=，∠A=∠B=45°，OC⊥AB，OC=OA=OB=1，∠OCB=45°，再证明Rt△AOP≌△COQ得到AP=CQ，接着利用△APE和△BFQ都为等腰直角三角形得到PE=AP=CQ，QF=BQ，所以PE+QF=BC=1，然后证明MH为梯形PEFQ的中位线得到MH=，即可判定点M到AB的距离为，从而得到点M的运动路线为△ABC的中位线，最后利用三角形中位线性质得到点M所经过的路线长．【解答过程】解：连接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如图，∵△ACB为到等腰直角三角形，∴AC=BC=AB=，∠A=∠B=45°，∵O为AB的中点，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，OC=OA=OB=1，∴∠OCB=45°，∵∠POQ=90°，∠COA=90°，∴∠AOP=∠COQ，在Rt△AOP和△COQ中，∴Rt△AOP≌△COQ，∴AP=CQ，易得△APE和△BFQ都为等腰直角三角形，∴PE=AP=CQ，QF=BQ，∴PE+QF=（CQ+BQ）=BC=×=1，∵M点为PQ的中点，∴MH为梯形PEFQ的中位线，∴MH=（PE+QF）=，即点M到AB的距离为，而CO=1，∴点M的运动路线为△ABC的中位线，∴当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长=AB=1．故选：C．【总结归纳】本题考查了轨迹：通过计算确定动点在运动过程中不变的量，从而得到运动的轨迹．也考查了等腰直角三角形的性质．3．（2018年江苏省扬州市-第8题-3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰Rt△ABC 和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB2=CP•CM．其中正确的是（）A．①②③B．①C．①②D．②③【知识考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【思路分析】（1）由等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE三边份数关系可证；（2）通过等积式倒推可知，证明△PAM∽△EMD即可；（3）2CB2转化为AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证．【解答过程】解：由已知：AC=AB，AD=AE∴∵∠BAC=∠EAD∴∠BAE=∠CAD∴△BAE∽△CAD所以①正确∵△BAE∽△CAD∴∠BEA=∠CDA∵∠PME=∠AMD∴△PME∽△AMD∴∴MP•MD=MA•ME所以②正确∵∠BEA=∠CDA∠PME=∠AMD∴P、E、D、A四点共圆∴∠APD=∠EAD=90°∵∠CAE=180°﹣∠BAC﹣∠EAD=90°∴△CAP∽△CMA∴AC2=CP•CM∵AC=AB∴2CB2=CP•CM所以③正确故选：A．【总结归纳】本题考查了相似三角形的性质和判断．在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案．二、填空题1．（2018年江苏省泰州市-第14题-3分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为（用含α的式子表示）．【知识考点】三角形中位线定理；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中线．【思路分析】根据直角三角形的性质得到∠DAC=90°﹣α，根据角平分线的定义、三角形的外角的性质得到∠CEB=180°﹣2α，根据三角形中位线定理、平行线的性质得到∠CEF=∠D=α，结合图形计算即可．【解答过程】解：∵∠ACD=90°，∠D=α，∴∠DAC=90°﹣α，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC=90°﹣α，∵∠ABC=90°，EAC的中点，∴BE=AE=EC，∴∠EAB=∠EBA=90°﹣α，∴∠CEB=180°﹣2α，∵E、F分别为AC、CD的中点，∴EF∥AD，∴∠CEF=∠D=α，∴∠BEF=180°﹣2α+90°﹣α=270°﹣3α，故答案为：270°﹣3α．【总结归纳】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质、角平分线的定义，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．三、解答题1．（2018年湖北省荆门市-第19题-9分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB 边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．（1）求证：△ADE≌△CDB；（2）若AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．【知识考点】轴对称﹣最短路线问题；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【思路分析】（1）只要证明△DEB是等边三角形，再根据SAS即可证明；（2）如图，作点E关于直线AC点E'，连接BE'交AC于点H．则点H即为符合条件的点．【解答过程】（1）证明：在Rt△ABC中，∠BAC=30°，E为AB边的中点，∴BC=EA，∠ABC=60°．∵△DEB为等边三角形，∴DB=DE，∠DEB=∠DBE=60°，∴∠DEA=120°，∠DBC=120°，∴∠DEA=∠DBC∴△ADE≌△CDB．（2）解：如图，作点E关于直线AC点E'，连接BE'交AC于点H．则点H即为符合条件的点．由作图可知：EH=HE'，AE'=AE，∠E'AC=∠BAC=30°．∴∠EAE'=60°，∴△EAE'为等边三角形，∴，∴∠AE'B=90°，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，，∴，，∴，∴BH+EH的最小值为3．【总结归纳】本题考查轴对称最短问题、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．2．（2018年湖北省江汉油田/潜江市/天门市/仙桃市-第24题-10分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．【知识考点】三角形综合题．【思路分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可．【解答过程】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD 与△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ）， ∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°， ∴∠EDC=90°， ∴DE==6，∵∠DAE=90°， ∴AD=AE=DE=6．【总结归纳】本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．3．（2018年湖南省岳阳市-第23题-10分）已知在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，CD 为∠ACB 的平分线，将∠ACB 沿CD 所在的直线对折，使点B 落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD 交BB'于点E ，设∠ABC=2α（0°＜α＜45°）．（1）如图1，若AB=AC ，求证：CD=2BE ；（2）如图2，若AB≠AC ，试求CD 与BE 的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，将（2）中的线段BC 绕点C 逆时针旋转角（α+45°），得到线段FC ，连结EF 交BC 于点O ，设△COE 的面积为S 1，△COF 的面积为S 2，求12S S （用含α的式子表示）． 【知识考点】几何变换综合题．【思路分析】（1）由翻折可知：BE=EB′，再利用全等三角形的性质证明CD=BB′即可； （2）如图2中，结论：CD=2•BE•tan2α．只要证明△BAB′∽△CAD ，可得==，推出=，可得CD=2•BE•tan2α；（3）首先证明∠ECF=90°，由∠BEC+∠ECF=180°，推出BB′∥CF，推出===sin（45°﹣α），由此即可解决问题；【解答过程】解：（1）如图1中，∵B、B′关于EC对称，∴BB′⊥EC，BE=EB′，∴∠DEB=∠DAC=90°，∵∠EDB=∠ADC，∴∠DBE=∠ACD，∵AB=AC，∠BAB′=∠DAC=90°，∴△BAB′≌CAD，∴CD=BB′=2BE．（2）如图2中，结论：CD=2•BE•tan2α．理由：由（1）可知：∠ABB′=∠ACD，∠BAB′=∠CAD=90°，∴△BAB′∽△CAD，∴==，∴=，∴CD=2•BE•tan2α．（3）如图3中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°﹣2α，∵EC平分∠ACB，∴∠ECB=（90°﹣2α）=45°﹣α，∵∠BCF=45°+α，∴∠ECF=45°﹣α+45°+α=90°，∴∠BEC+∠ECF=180°，∴BB′∥CF，∴===sin（45°﹣α），∵=，∴=sin（45°﹣α）．【总结归纳】本题考查几何变换综合题、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、平行线等分线段定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．4．（2018年江苏省南通市-第26题-12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=，BC=，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q是线段BP 的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．【知识考点】三角形综合题．【思路分析】（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，利用勾股定理构建方程求出x，当点P 与H重合时，CP⊥AB，此时t=2；（2）分两种情形求解即可解决问题；（3）分两种情形：①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH；②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．求出QM即可解决问题；【解答过程】解：（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，∵CH⊥AB，∴∠CHB=∠CHB=90°，∴AC2﹣AH2=BC2﹣BH2，∴（4）2﹣（6﹣x）2=（2）2﹣x2，解得x=2，∴当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2．（2）如图2中，当点Q与H重合时，BP=2BQ=4，此时t=4．如图3中，当CP=CB=2时，CQ⊥PB，此时t=6+（4﹣2）=6+4﹣2．（3）①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH=×t×4=t．②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．易知BG=AG=3，CG=．MQ=BG=．∴S=×PC×QM=••（6+4﹣t）=+6﹣t．综上所述，s=．【总结归纳】本题考查三角形综合题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．5．（2018年江苏省连云港市-第27题-14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC 是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC AE的长．（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．S 时，求AE的长．（4）如图2，当△ECD的面积16【知识考点】三角形综合题．【思路分析】（1）结论：△ABE≌△CBF．理由等边三角形的性质，根据SAS即可证明；（2）由△ABE≌△CBF，推出S△ABE=S△BCF，推出S四边形BECF=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC=，由S四边形ABCF=，推出S△ABE=，再利用三角形的面积公式求出AE即可；（3）结论：S2﹣S1=．利用全等三角形的性质即可证明；（4）首先求出△BDF的面积，由CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，推出CD=x﹣，由CD∥AB，可得=，即=，求出x即可；【解答过程】解：（1）结论：△ABE≌△CBF．理由：如图1中，∴∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF．（2）如图1中，∵△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF，∴S四边形BECF=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC=，∵S四边形ABCF=，∴S△ABE=，∴•AE•AB•siin60°=，∴AE=．（3）结论：S2﹣S1=．理由：如图2中，∵∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF，∵S△BCF﹣S△BCE=S2﹣S1，∴S2﹣S1=S△ABE﹣S△BCE=S△ABC=．（4）由（3）可知：S△BDF﹣S△ECD=，∵S△ECD=，∴S△BDF=，∵△ABE≌△CBF，∴AE=CF，∠BAE=∠BCF=60°，∴∠ABC=∠DCB，∴CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，∴CD=x﹣，∵CD∥AB，∴=，即=，化简得：3x2﹣x﹣2=0，解得x=1或﹣（舍弃），∴CE=1，AE=3．【总结归纳】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线等分线段定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会理由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．6．（2018年江苏省扬州市-第27题-12分）问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN 的值．方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．问题解决（1）直接写出图1中tan∠CPN的值为；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值；思维拓展（3）如图3，AB⊥BC，AB=4BC，点M在AB上，且AM=BC，延长CB到N，使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求∠CPN的度数．【知识考点】三角形综合题．【思路分析】（1）连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．（2）如图2中，取格点D，连接CD，DM．那么∠CPN就变换到等腰Rt△DMC中．（3）利用网格，构造等腰直角三角形解决问题即可；【解答过程】解：（1）如图1中，∵EC∥MN，∴∠CPN=∠DNM，∴tan∠CPN=tan∠DNM，∵∠DMN=90°，∴tan∠CPN=tan∠DNM===2，故答案为2．（2）如图2中，取格点D，连接CD，DM．∵CD∥AN，∴∠CPN=∠DCM，∵△DCM是等腰直角三角形，∴∠DCM=∠D=45°，∴cos∠CPN=cos∠DCM=．（3）如图3中，如图取格点M，连接AN、MN．∵PC∥MN，∴∠CPN=∠ANM，∵AM=MN，∠AMN=90°，∴∠ANM=∠MAN=45°，∴∠CPN=45°．【总结归纳】本题考查三角形综合题、平行线的性质、勾股定理、直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．7．（2018年江苏省常州市-第27题-10分）（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE=∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？【知识考点】线段垂直平分线的性质；直角三角形斜边上的中线；作图—复杂作图．【思路分析】（1）只要证明FC=FB即可解决问题；（2）①作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于Q，连接PQ，点Q即为所求．②结论：Q是GN的中点．想办法证明∠N=∠QMN=30°，∠G=∠GMQ=60°，可得QM=QN，QM=QG；【解答过程】（1）证明：如图1中，∵EK垂直平分线段BC，∴FC=FB，∴∠CFD=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠CFD．（2）①作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于Q，连接PQ，点Q即为所求．②结论：Q是GN的中点．理由：设PP′交GN于K．∵∠G=60°，∠GMN=90°，∴∠N=30°，∵PK⊥KN，∴PK=KP′=PN，∴PP′=PN=PM，∴∠P′=∠PMP′，∵∠NPK=∠P′+∠PMP′=60°，∴∠PMP′=30°，∴∠N=∠QMN=30°，∠G=∠GMQ=60°，∴QM=QN，QM=QG，∴QG=QN，∴Q是GN的中点．【总结归纳】本题考查作图﹣复杂作图、线段的垂直平分线的性质、直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2018年7月29日湖北省神农架林区、荆门市群众艺术馆事业单位招聘考试面试真题
2018年7月29日湖北省神农架林区、荆门市群众艺术馆事业单位招聘考试面试真题(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、面试题(总题数：3，分数：100.00)1.中央和国家确定从2018年起的农历秋分设立“中国农民丰收节”，县政府要针对这一节日组织活动，宣传“中国农民丰收节”的教育意义和价值，你将如何组织此次活动？（分数：30.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(“中国农民丰收节”是我国第一个在国家层面专门为农民设立的节日，它的设立能够营造重农强农的氛围，凝聚爱农支农的力量，推动乡村振兴战略实施，也可以让广大市民回归乡村，满足他们参与农事体验、品味农村情调的需求和田园梦想。
为了更好地宣传“中国农民丰收节”的教育意义和价值，我会努力做好以下工作。
首先，制订活动方案。
我会成立一个专门的工作小组，讨论活动需要准备的物品、活动内容、活动主题、宣传的目标群体以及活动形式等，将讨论好的信息进行汇总，整理形成一份活动策划方案，并将策划方案交由领导审阅，根据领导的建议进一步完善。
其次，根据活动方案具体展开本次活动。
活动场地设在县政府的中心大礼堂，活动对象主要为单位的同事和一些农民群众，我会提前将印好的宣传资料放在礼堂的桌子上，宣传资料写明了“中国农民丰收节”设立的目的、意义，农民丰收节的盛大场面以及农民平时在田地里辛勤耕作的一些场景图片。
我还会请单位的领导和农民代表上台进行讲话，强调开展此次宣传活动的教育意义和价值，提高大家对此次活动的重视程度。
讲话结束后，我会安排举办以“大丰收”为主题的小品表演，更加生动形象地体现丰收的意义和农民的辛苦。
小品表演结束后，将有请农民朋友们围绕如何能更好地促进粮食丰收，提出一些建议和意见，保证活动能够在轻松愉悦的氛围中度过。
荆门市教育局关于印发《荆门市推进高中阶段学校考试招生制度改革实施办法》的通知
荆门市教育局关于印发《荆门市推进高中阶段学校考试招生制度改革实施办法》的通知文章属性•【制定机关】荆门市教育局•【公布日期】2018.06.05•【字号】•【施行日期】2018.06.05•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】中等教育正文荆门市教育局关于印发《荆门市推进高中阶段学校考试招生制度改革实施办法》的通知各县（市、区）教育局,市直各学校（单位）：《荆门市推进高中阶段学校考试招生制度改革实施办法》已经市人民政府同意，现印发给你们，请遵照执行。
荆门市教育局2018年6月5日荆门市推进高中阶段学校考试招生制度改革实施办法根据《教育部关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》（教基二〔2016〕4号）及《湖北省推进高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见》（鄂教幼高〔2017〕11号）精神，结合我市实际，现就推进我市高中阶段学校考试招生制度改革制定本实施办法。
一、指导思想深入贯彻落实党的十九大精神和习近平新时代中国特色社会主义思想，坚持立德树人，促进学生终身发展，推进素质教育，深化课程改革，培养学生的社会责任感、创新精神和实践能力;面向全体学生，全面提高教育质量，促进义务教育优质均衡发展;为高一级学校输送合格新生，推动高中阶段教育优质特色发展。
二、改革目标2018年，全市启动高中阶段学校考试招生制度改革；从2018年秋季学期入学的初一年级新生起，开始实施初中学业水平考试和学生综合素质评价制度改革；2018年秋季学期入学的初一年级学生初中毕业时，开始实施高中阶段学校考试招生录取模式改革；2021年，进一步深化全市高中阶段学校考试招生制度改革，并逐步形成基于初中学业水平考试成绩、学生综合素质评价结果的高中阶段学校考试招生录取模式和规范有序、监督有力的管理机制，促进学生全面发展和健康成长，切实保障教育公平。
三、主要任务（一）实行初中学业水平考试1.考试制度建设全市初中学业水平考试实行省级统筹管理，以市级为主实施；初中学业水平考试实行初中学生毕业考试和高中阶段学校招生考试“两考合一”，考试结果“一考多用”；任何县（市、区）和学校不得另行组织高中阶段学校招生选拔考试；全市在籍初中学生均须按要求参加并完成初中学业水平考试。
荆门市人民政府办公室关于印发荆门市科技特派员工作实施方案（2018—2020年）的通知
荆门市人民政府办公室关于印发荆门市科技特派员工作实施方案（2018—2020年）的通知文章属性•【制定机关】荆门市人民政府办公室•【公布日期】2018.04.28•【字号】荆政办发〔2018〕12号•【施行日期】2018.04.28•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】机关工作正文荆门市人民政府办公室关于印发荆门市科技特派员工作实施方案（2018—2020年）的通知各县、市、区人民政府，漳河新区，屈家岭管理区，荆门高新区，大柴湖开发区，市政府各部门：《荆门市科技特派员工作实施方案（2018—2020年）》已经市人民政府同意，现印发给你们，请认真组织实施。
荆门市人民政府办公室2018年4月28日荆门市科技特派员工作实施方案（2018—2020年）为认真贯彻落实《国务院办公厅关于深入推行科技特派员制度的若干意见》（国办发〔2016〕32号）、《省政府办公厅关于深入推行科技特派员制度的实施意见》（鄂政办发〔2017〕46号）、《湖北省科技特派员“百县千镇万人”工程实施方案》（鄂科技通〔2018〕3号）有关精神，深入实施创新驱动发展战略，激发全市广大科技特派员创新创业热情，推进农村大众创业万众创新，结合荆门实际，制定以下实施方案。
一、总体要求全面贯彻落实国家和省关于深入推行科技特派员制度的有关精神，深化农业供给侧结构性改革，引导市内有关法人单位和广大科技人员整合科技、信息、资金、管理等资源和要素，深入基层一线，开展科技服务，助力产业扶贫,为推动荆门乡村振兴发展提供坚强有力的科技支撑。
二、工作目标到2020年底，全市选派科技特派员1200人(次)以上，其中，县（市、区）选派科技特派员900人(次)以上，服务范围覆盖全市7个县（市、区）、52个乡镇、210个贫困村，创建市级以上“星创天地”18家（每年6家）。
三、工作任务（一）壮大科技特派员服务队伍。
大力发展市、县两级科技特派员，主要从具有专业技术特长的高校院所、职业学校、农技推广站、龙头或科技企业、合作社、家庭农场、社会组织等单位，以及具备相应专业技术职称或能力的农村乡土拔尖技术人才、农村科技致富带头人、巾帼科技示范户等群体中选派。
荆门市(党群系统)2018年考试录用公务员考生综合成绩
湖北省荆门市东宝区子陵铺 镇兴庙村 武汉美瑞爱家环保科技有限 华中科技大学武昌分校 公司 湖北省高级人民法院（雇员 郑州大学 制） 沙洋县住房和城乡建设局 武昌理工学院 （聘用） 湖北民族学院科技学院 中国石油大学(华东) 湖北大学知行学院 湖北第二师范学院 北京邮电大学 华中师范大学 湖北科技学院 台州学院 南京师范大学 湖北汽车工业学院 武汉商学院 武汉轻工大学 武汉科技大学 汉口学院 荆楚理工学院 长江大学 武汉学院 武汉科技大学城市学院 东宝区固定资产投资审计局 建行钟祥支行 万联证券股份有限公司 无 中国建设银行荆门分行 荆门绿色建材和装配式建筑 产业园管理办公室 厦门合兴智能集成服务有限 公司 沙洋县网管办 无 无 湖北省武汉市思远教育培训 学校 无 无 无 无 无 无
卢欢欢 女 102087900111 68.8 张庆 女 102087902522 64 64
张俊俊 女 102087903024 荆门市老 综合管 142302020 荆门市直 干部活动 理岗 04001020 中心 1
董志文 男 102088400820 68.8
谢小侨 女 102088302418 68.8 70.5 中共荆门 市委党史 党史、 办公室 142302020 荆门市直 方志编 （荆门市 04001021 研岗 地方志办 公室） 王鑫 1 女 102088401422 58.4 80.5
熊欢欢 女 102088110122 50.4 72.5 司焱焱 女 102088212711 63.2 55.5 舒辉晨 男 102088212807 48.8 61.5
湖北荆门农村商业银行股份 有限公司 荆门市安全生产应急救援中 中南财经政法大学 心 荆门市东宝区人民法院（聘 湖南商学院北津学院 用） 沙洋县曾集镇人力资源和社 青海民族大学 会保障服务中心 中南财经政法大学武汉 钟祥市安全生产监督管理执 学院 法大队
2018年湖北荆门中考分数线（已公布）
【导语】⽆忧考中考频道从荆门市教育局了解到，2018年湖北荆门中考分数线已公布，具体如下： ⼀、市龙泉中学 (⼀)统招⽣志愿填报资格分数线 1.荆门中⼼城区(含荆门外国语学校、海慧中学、象⼭中学、⽯化中学、龙泉北校、市体校、⽂峰中学、漳河中学、⽩⽯坡中学、楚天学校)：563分。
2.三区乡镇(东宝区、掇⼑区、漳河新区乡镇)初中：529分。
3.京⼭县：552分。
4.沙洋县：549分。
5.钟祥市：567分。
6.屈家岭：527分。
(⼆)分配⽣志愿填报资格分数线 计划分配到校，志愿填报资格分数线为各区域统招资格分数线下50分(荆门中⼼城区513分、三区乡镇初中479分、京⼭县502分、沙洋县499分、钟祥市517分)。
(三)国际部志愿填报资格分数线：309分 (四)特长⽣志愿填报资格分数线：339分 学校综合特长⽣专业成绩和⽂化成绩⾃主招⽣录取。
⼆、其它省级⽰范⾼中 (⼀)荆门市⼀中、东宝中学、掇⼑⽯中学 1.统招⽣志愿填报资格分数线：463分。
2.荆门市⼀中国际部志愿填报资格分数线：309分。
3.荆门市⼀中特长⽣志愿填报资格分数线。
①⾳乐、美术志愿填报资格分数线：360分； ②传媒志愿填报资格分数线：380分； ③⾜球志愿填报资格分数线：309分。
4.东宝、掇⼑⽯中学特长⽣志愿填报资格分数线：309分。
(⼆)京⼭⼀中 1.统招⽣志愿填报资格分数线：547分。
2.特长⽣志愿填报资格分数线：309分。
(三)沙洋中学 1.统招⽣志愿填报资格分数线：530分。
2.特长⽣志愿填报资格分数线：309分。
(四)钟祥⼀中 1.统招⽣志愿填报资格分数线：557分。
2.国际部志愿填报资格分数线：309分。
3.特长⽣志愿填报资格分数线：309分。
(五)分配⽣志愿填报资格分数线:309分。
三、其它公办⾼中、民办⾼中 志愿填报资格分数线为309分。
四、‘3+2’或五年⼀贯制学校 ‘3+2’或五年⼀贯制学校志愿填报资格分数线为200分。
湖北省荆门市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷Word版含解斩
湖北省荆门市2018-2019学年下学期期中考试高一数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则∁B A=（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）2．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式﹣1≤f（x+1）≤1的解集是（）A．[﹣1，2]B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）3．tan70°+tan50°﹣的值等于（）A．B．C．D．4．已知数列{a n}的前n项为S n，且满足关系式lg（S n﹣1）=n （n∈N*），则数列{a n}的通项公式a n=（）A．9•10n﹣1B．C．10n+1 D．5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，，E是CD的中点，那么=（）A．4 B．2 C．D．16．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．m B．m C．m D．m7．若角α与角β的终边关于y轴对称，则（）A．α+β=π+kπ（k∈Z）B．α+β=π+2kπ（k∈Z）C．D．8．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（）A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数9．已知集合M={|=λ（+），λ∈R}，N={|=+μ，μ∈R}，其中，是一组不共线的向量，则M∩N中元素的个数为（）A．0 B．1 C．大于1但有限D．无穷多10．把1，3，6，10，15，21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）．则第七个三角形数是（）A．27 B．28 C．29 D．3011．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+…+fA．B．C．0 D．12．在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，b）在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数f（x）=关于y轴的对称点的组数为（）A．0 B．1 C．2 D．4二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=．14．已知函数f（x）=，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m2﹣m恒成立，则实数m的取值范围为．15．关于函数，给出下列三个结论：①对于任意的x∈R，都有；②对于任意的x∈R，都有；③对于任意的x∈R，都有．其中，全部正确结论的序号是．16．定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（）=f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（）=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知函数f（x）=sinxcosx+x﹣．（1）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域；（2）求函数f（x）的单调递增区间和其图象的对称中心．18．已知数列a n满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1a n=（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项；（Ⅱ）若求数列{b n}的前n项和S n．19．已知向量=（cos x，sin x），=（cos x，﹣sin x），且x∈[0，]．求：（Ⅰ）及；（Ⅱ）若f（x）=﹣2λ的最小值是﹣，求λ的值．20．某单位拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．（1）求θ关于x的函数关系式；（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．21．已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数（x+a）的图象上．（1）求实数a的值；（2）当方程|g（x+2）﹣2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围；（3）设a n=g（n+2），b n=，求证：b1+b2+b3+…+b n＜（n∈N*）．22．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状．湖北省荆门市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则∁B A=（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）【考点】补集及其运算；指数函数的单调性与特殊点；一元二次不等式的解法．【分析】根据集合A是二次不等式的解集，集合B是指数不等式的解集，因此可求出集合A，B，根据补集的求法求得C B A．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|2x+1＞1}={x|x＞﹣1}，C B A=[3，+∞）．故选A．2．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式﹣1≤f（x+1）≤1的解集是（）A．[﹣1，2]B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）【考点】函数单调性的性质．【分析】根据函数单调性及图象上两点可解得不等式﹣1≤f（x+1）≤1的解集．【解答】解：∵函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，则由﹣1≤f（x+1）≤1即f（0）≤f（x+1）≤f（3），可得0≤x+1≤3，解得﹣1≤x≤2，故﹣1≤f（x+1）≤1的解集为[﹣1，2]．故选：A．3．tan70°+tan50°﹣的值等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由50°+70°=120°，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120°的值，化简后即可得到所求式子的值．【解答】解：由tan120°=tan（70°+50°）==﹣tan60°=﹣，得到tan70°+tan50°=﹣+tan70°tan50°，则tan70°+tan50°﹣tan70°tan50°=﹣．故选D4．已知数列{a n}的前n项为S n，且满足关系式lg（S n﹣1）=n （n∈N*），则数列{a n}的通项公式a n=（）A．9•10n﹣1B．C．10n+1 D．【考点】数列递推式．【分析】lg（S n﹣1）=n （n∈N*），化为S n=10n+1，利用递推关系即可得出．【解答】解：∵lg（S n﹣1）=n （n∈N*），∴S n﹣1=10n，即S n=10n+1，当n=1时，a1=S1=11．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=10n+1﹣（10n﹣1+1）=•10n﹣1．∴a n=．故选：B．5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，，E是CD的中点，那么=（）A．4 B．2 C．D．1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方，以及向量垂直的条件即数量积为0，计算即可得到．【解答】解：=（+）•=+=+=0+==2．故选B．6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．m B．m C．m D．m【考点】解三角形的实际应用．【分析】依题意在A，B，C三点构成的三角形中利用正弦定理，根据AC，∠ACB，B的值求得AB【解答】解：由正弦定理得，∴，故A，B两点的距离为50m，故选A7．若角α与角β的终边关于y轴对称，则（）A．α+β=π+kπ（k∈Z）B．α+β=π+2kπ（k∈Z）C．D．【考点】终边相同的角．【分析】根据角α与角β的终边关于y轴对称，即可确定α与β的关系．【解答】解：∵π﹣α是与α关于y轴对称的一个角，∴β与π﹣α的终边相同，即β=2kπ+（π﹣α）∴α+β=α+2kπ+（π﹣α）=（2k+1）π，故答案为：α+β=（2k+1）π或α=﹣β+（2k+1）π，k∈z，故选：B．8．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（）A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数【考点】偶函数．【分析】根据函数的性质，作出函数的草图，观察图象即可得答案．【解答】解：由f（x）=f（2﹣x）可知f（x）图象关于x=1对称，又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（x﹣2）∴f（x）为周期函数且周期为2，结合f（x）在区间[1，2]上是减函数，可得f（x）草图．故选B．9．已知集合M={|=λ（+），λ∈R}，N={|=+μ，μ∈R}，其中，是一组不共线的向量，则M∩N中元素的个数为（）A．0 B．1 C．大于1但有限D．无穷多【考点】交集及其运算．【分析】由是一组不共线的向量，结合向量相等的条件可知，当λ=μ=1时，，由此可得M∩N中元素的个数．【解答】解：由M={|，λ∈R}，N={|，μ∈R}，则当λ=μ=1时，，∴M∩N中元素的个数为1．故选：B．10．把1，3，6，10，15，21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）．则第七个三角形数是（）A．27 B．28 C．29 D．30【考点】归纳推理．【分析】原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．【解答】解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，第1个数是1；3是第二个三角形数，第2个数是3=1+2；6是第三个三角形数，第3个数是：6=1+2+3；10是第四个三角形数，第4个数是：10=1+2+3+4；15是第五个三角形数，第5个数是：15=1+2+3+4+5；…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．故选：B．11．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+…+fA．B．C．0 D．【考点】正弦函数的图象．【分析】求出f（x）的解析式，根据函数图象的对称性可知f（x）在1个周期内的连续整数对于的函数值之和为0，故而f（0）+f（1）+f（2）+…+f的周期为8，A=2，φ=0．∴ω=．∴f（x）=2sin x．由f（x）的对称性可知在一个周期内f（0）+f（1）+f（2）+…+f（8）=0，而[0，2016]恰好为252个周期，∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f+f（3）+…+f﹣f（1）．∵f（0）=0，f（1）=2sin=，∴﹣f（0）﹣f（1）=﹣．故选：D．12．在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，b）在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数f（x）=关于y轴的对称点的组数为（）A．0 B．1 C．2 D．4【考点】分段函数的应用．【分析】在同一坐标系内，作出（x＞0），y2=|log3x|（x＞0）的图象，根据定义，可知函数f（x）=关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数．【解答】解：由题意，在同一坐标系内，作出（x＞0），y2=|log3x|（x＞0）的图象，根据定义，可知函数f（x）=关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数，所以关于y轴的对称点的组数为2故选C二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=20．【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据等差数列性质可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．【解答】解：由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故答案为：20．14．已知函数f（x）=，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m2﹣m恒成立，则实数m的取值范围为或m≥1．【考点】函数恒成立问题．【分析】求出分段函数的最大值，把不等式f（x）≤m2﹣m恒成立转化为m2﹣m大于等于f（x）的最大值恒成立，然后求解不等式得到实数m的取值范围．【解答】解：对于函数f（x）=，当x≤1时，f（x）=；当x＞1时，f（x）=＜0．∴要使不等式f（x）≤m2﹣m恒成立，则恒成立，即或m≥1．故答案为：或m≥1．15．关于函数，给出下列三个结论：①对于任意的x∈R，都有；②对于任意的x∈R，都有；③对于任意的x∈R，都有．其中，全部正确结论的序号是①②③．．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据三角函数的图象和性质进行判断即可．【解答】解：①f（x）=cos[﹣（2x﹣）]=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），故①正确，②f（x+）=sin[2（x+）﹣）]=﹣sin（2x﹣）]，f（x﹣）=sin[2（x﹣）﹣）]=﹣sin（2x﹣），则f（x+）=f（x﹣）故②正确③f（）=sin（2×﹣）=sin=1为最大值，故x=是函数的对称轴，故③正确，故答案为：①②③．16．定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（）=f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（）=．【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据条件进行递推，利用两边夹的性质进行求解即可．【解答】解：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且①f（0）=0；③f（1﹣x）+f（x）=1，令x=1可得f（1）=1．∵f（）=f（x）；∴f（）=f（1）=；再由③可得f（）+f（1﹣）=1，故有f（）=．对于②f（）=f（x）；由此可得f（）=f（）=，f（）=f（）=、f（）=f（）=、f（）=．f（）=，f（）=令x=，由f（）=，可得f（）=，f（）=，f（）=，f（）=．f（）=，f（）=再＜＜，可得=f（）≤f（）≤f（）=，得f（）=，故答案为三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知函数f（x）=sinxcosx+x﹣．（1）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域；（2）求函数f（x）的单调递增区间和其图象的对称中心．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，利用求得正弦函数的定义域和值域函数f （x）的值域．（2）利用正弦函数的单调性，正弦函数的图象的对称性，求得函数f（x）的单调递增区间和其图象的对称中心．【解答】解：（1），∵x ∈[，]，∴2x ﹣∈[﹣，]，∴．（2）由题知，使f （x ）单调递增，则须，∴函数f （x ）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k ∈Z ，令2x ﹣=kπ，求得x=+，故函数的图象的对称中心为（+，0），k ∈Z ．18．已知数列a n 满足a 1+2a 2+22a 3+…+2n ﹣1a n =（n ∈N *）． （Ⅰ）求数列{a n }的通项；（Ⅱ）若求数列{b n }的前n 项和S n ． 【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（Ⅰ）利用，再写一式，两式相减，即可得到结论；（Ⅱ）利用错位相减法，可求数列{b n }的前n 项S n 和．【解答】解：（Ⅰ）n=1时，a 1=∵a 1+2a 2+22a 3+...+2n ﹣1a n =.. (1)∴n ≥2时，a 1+2a 2+22a 3+…+2n ﹣2a n ﹣1=…．（2）（1）﹣（2）得即又也适合上式，∴（Ⅱ），∴（3）（4）（3）﹣（4）可得﹣S n =1•2+1•22+1•23+…+1•2n ﹣n•2n +1=∴19．已知向量=（cos x ，sin x ），=（cos x ，﹣sin x ），且x ∈[0，]．求：（Ⅰ）及；（Ⅱ）若f （x ）=﹣2λ的最小值是﹣，求λ的值．【考点】平面向量的综合题；三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】（I ）利用向量的数量积公式，结合差角的三角函数，角的范围，即可得出结论； （II ）f （x ）=cos2x ﹣4λcosx=2cos 2x ﹣1﹣4λcosx ，设t=cosx ，可得y=f （x ）=2t 2﹣4λt ﹣1=2（t ﹣λ）2﹣1﹣2λ2，分类讨论，利用最小值是﹣，即可求λ的值． 【解答】解：（Ⅰ） =cos2x ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣=∵x ∈[0，]，∴cosx ＞0，∴=2cosx ．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）f （x ）=cos2x ﹣4λcosx=2cos 2x ﹣1﹣4λcosx ，设t=cosx ，则∵，∴t ∈[0，1]即y=f （x ）=2t 2﹣4λt ﹣1=2（t ﹣λ）2﹣1﹣2λ2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①λ＜0时，当且仅当t=0时，y 取最小值﹣1，这与已知矛盾﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当0≤λ≤1时，当且仅当t=λ时，y 取得最小值﹣1﹣2λ2，由已知得，解得λ=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ③当λ＞1时，当且仅当t=1时，y 取得最小值1﹣4λ．由已知得，解得λ=，这与λ＞1相矛盾．综上λ=为所求．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20．某单位拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．（1）求θ关于x的函数关系式；（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的应用．【分析】（1）根据扇形的周长公式进行求解即可．（2）结合花坛的面积公式，结合费用之间的关系进行求解即可．【解答】解：（1）由题可知30=θ（10+x）+2（10﹣x），所以θ=，x∈（0，10） (5)（2）花坛的面积为θ=（5+x）（10﹣x）=﹣x2+5x+50（0＜x＜10），装饰总费用为9θ（10+x）+8（10﹣x）=170+10x，所以花坛的面积与装饰总费用之比为y==﹣． (7)令t=17+x，t∈（17，27）则y=﹣（t+）≤﹣=，…当且仅当t=18时取等号，此时x=1，θ=．（若利用双勾函数单调性求最值的，则同等标准给分，但须说明单调性．）故当x=1时，花坛的面积与装饰总费用之比最大． (12)21．已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数（x+a）的图象上．（1）求实数a的值；（2）当方程|g（x+2）﹣2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围；（3）设a n=g（n+2），b n=，求证：b1+b2+b3+…+b n＜（n∈N*）．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）根据函数g（x）的图象过定点A，代入函数解析式求出a的值即可；（2）画出函数y=|2x﹣1|和y=2b的图象，结合图形即可得出b的取值范围；（3）根据题意写出a n、b n的通项公式，利用裂项法求b1+b2+b3+…+b n即可．【解答】解：（1）函数g（x）的图象恒过定点A，A点的坐标为（2，2）；…2分又因为A点在f（x）上，则，即2+a=3，∴a=1；…4分（2）|g（x+2）﹣2|=2b，即|2x+1﹣2|=2b，∴|2x﹣1|=2b；…6分画出y=|2x﹣1|和y=2b的图象，如图所示；由图象可知：0＜2b＜1，故b的取值范围为；…8分（3）根据题意，得a n=2n+1，b n==﹣；…10分∴b1+b2+b3+…+b n=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣＜．…12分22．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状．【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）将b2+c2=a2+bc⇒b2+c2﹣a2=bc⇒，由同性结合余弦定理知cosA=，可求出A的大小；（2）用半角公式对进行变形，其可变为cosB+cosC=1，又由（1）的结论知，A=，故B+C=，与cosB+cosC=1联立可求得B，C的值，由角判断△ABC的形状．【解答】解：（1）在△ABC中，∵b2+c2=a2+bc，∴b2+c2﹣a2=bc，∴，∴cosA=，又A是三角形的内角，故A=（2）∵，∴1﹣cosB+1﹣cosC=1∴cosB+cosC=1，由（1）的结论知，A=，故B+C=∴cosB+cos（﹣B）=1，即cosB+cos cosB+sin sinB=1，即∴sin（B+）=1，又0＜B＜，∴＜B+＜∴B+=∴B=，C=故△ABC 是等边三角形．。
中考数学第一阶段复习考点过关练习：二次函数的实际应用
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考数学第一阶段复习考点过关练习：二次函数的实际应用考点1：应用二次函数解决抛物线型实际问题1.（2018年四川省巴中市）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m2.（2018年江苏省连云港市）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m3.（2018年四川省绵阳市）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m．4.（2018年浙江省衢州市）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．5.（2018年山东省滨州市）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？考点2：应用二次函数解决利润最大问题6.（2018年广西贺州市）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元．7.（2018年河南省）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？8.（2018年甘肃省兰州市（a卷））某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？9.（2018年湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田市）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？10.（2018年浙江省温州市）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．（1）根据信息填表：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲15乙x x（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．11.（2018年浙江省台州市）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P 与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．12.（2018年贵州省黔南州、黔东南州、黔西南州）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？13.（2018年四川省甘孜州）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元．（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）（2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？14.（2018年四川省眉山市）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）15.（2018年湖北省荆门市）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=，y与t的函数关系如图所示．（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；（2）求y与t的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）考点3：应用二次函数解决面积最大问题16.（2018年辽宁省沈阳市）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB= m时，矩形土地ABCD的面积最大．17.（2018年福建省（A卷））如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．18.（2018年湖北省荆州市）为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m 长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．甲乙丙单价（元/棵）14 16 28合理用地（m2/棵）0.4 1 0.419.（2018年内蒙古呼和浩特市）某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系构成一次函数，（1≤x≤7且x为整数），且第一和第三年竣工投入使的公租房面积分别为和百万平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系是y=﹣x+（7＜x≤12且x为整数）．（1）已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？（2）受物价上涨等因素的影响，已知这12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m2，第二年，一年40元/m2，第三年，一年42元/m2，第四年，一年44元/m2……以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；（3）在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式，并求出W的最大值（单位：亿元）．如果在W取得最大值的这一年，老张租用了58m2的房子，计算老张这一年应交付的租金．答案解析1.【考点】二次函数的应用【分析】A、设抛物线的表达式为y=ax2+3.5，依题意可知图象经过的坐标，由此可得a的值；B、根据函数图象判断；C、根据函数图象判断；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，当x=﹣2，5时，即可求得结论．解：A、∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5．∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得3.05=a×1.52+3.5，∴a=﹣，∴y=﹣x2+3.5．故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，∴当x=﹣2.5时，h=﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5=2.25m．∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m．故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型，体现了数学建模的数学思想，难度不大，能够结合题意利用二次函数不同的表达形式求得解析式是解答本题的关键．2.【考点】二次函数的应用【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项．解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=﹣t2+24t+1=﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．3.【考点】二次函数的应用【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=﹣2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0），到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=﹣2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣2与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=﹣2代入抛物线解析式得出：﹣2=﹣0.5x2+2，解得：x=±2，所以水面宽度增加到4米，比原先的宽度当然是增加了（4﹣4）米，故答案为：4﹣4．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．4.【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（8，0），求出a值，此题得解；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y=1.8时x的值，由此即可得出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+bx+，代入点（16，0）可求出b值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论．解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=a（x﹣3）2+5（a≠0），将（8，0）代入y=a（x﹣3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=﹣，∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣（x﹣3）2+5（0＜x＜8）．（2）当y=1.8时，有﹣（x﹣3）2+5=1.8，解得：x1=﹣1，x2=7，∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内．（3）当x=0时，y=﹣（x﹣3）2+5=．设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+bx+，∵该函数图象过点（16，0），∴0=﹣×162+16b+，解得：b=3，∴改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+3x+=﹣（x﹣）2+．∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出当y=1.8时x的值；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式．5.【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．6.【考点】二次函数的应用【分析】本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价﹣每件进价．再根据所列二次函数求最大值．解：设利润为w元，则w=（x﹣20）（30﹣x）=﹣（x﹣25）2+25，∵20≤x≤30，∴当x=25时，二次函数有最大值25，故答案是：25．【点评】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．7.【考点】二次函数的应用，一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本．解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，，得，即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600，当x=115时，y=﹣5×115+600=25，即m的值是25；（2）设成本为a元/个，当x=85时，875=175×（85﹣a），得a=80，w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000，故答案为：80，100，2000；（3）设科技创新后成本为b元，当x=90时，（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．8.【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；（2）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，即可得出结论．解：（1）由题意可知y=2x+40；（2）根据题意可得：w=（145﹣x﹣80﹣5）（2x+40），=﹣2x2+80x+2400，=﹣2（x﹣20）2+3200，∵a=﹣2＜0，∴函数有最大值，∴当x=20时，w有最大值为3200元，∴第20天的利润最大，最大利润是3200元．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．9.【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润=每千克利润×产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得．解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2=﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．【点评】本题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型．10.【考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据（1）中数据表示每天生产甲乙产品获得利润根据题意构造方程即可；（3）根据每天甲、丙两种产品的产量相等得到m与x之间的关系式，用x表示总利润利用二次函数性质讨论最值．解：（1）由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有（65﹣x）人，共生产甲产品2（65﹣x）130﹣2x件．在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为120﹣2（x﹣5）=130﹣2x．故答案为：65﹣x；130﹣2x；130﹣2x（2）由题意15×2（65﹣x）=x（130﹣2x）+550∴x2﹣80x+700=0解得x1=10，x2=70（不合题意，舍去）∴130﹣2x=110（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元．（3）设生产甲产品m人W=x（130﹣2x）+15×2m+30（65﹣x﹣m）=﹣2（x﹣25）2+3200∵2m=65﹣x﹣m∴m=∵x、m都是非负数∴取x=26时，m=13，65﹣x﹣m=26即当x=26时，W最大值=3198答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．【点评】本题以盈利问题为背景，考查一元二次方程和二次函数的实际应用，解答时注意利用未知量表示相关未知量．11.【考点】二次函数的应用【分析】（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三种情况，根据月毛利润=月销量×每吨的毛利润可得函数解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24时，月毛利润w在满足336≤w≤513条件下t的取值范围，再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值，二者综合可得答案．解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）×=240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．【点评】本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的前提，利用二次函数的性质求得336≤w≤513所对应的t的取值范围是解题的关键．12.【考点】二次函数的应用【分析】（1）找出当x=6时，y1、y2的值，二者做差即可得出结论；（2）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1、y2关于x的函数关系式，二者做差后利用二次函数的性质即可解决最值问题；（3）求出当x=4时，y1﹣y2的值，设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克，根据总利润=每千克利润×销售数量，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）当x=6时，y1=3，y2=1，∵y1﹣y2=3﹣1=2，∴6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元．（2）设y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1．将（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，，解得：，∴y1=﹣x+7；将（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1，4=a（3﹣6）2+1，解得：a=，∴y2=（x﹣6）2+1=x2﹣4x+13．∴y1﹣y2=﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）=﹣x2+x﹣6=﹣（x﹣5）2+．∵﹣＜0，∴当x=5时，y1﹣y2取最大值，最大值为，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．（3）当t=4时，y1﹣y2=﹣x2+x﹣6=2．设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克，根据题意得：2t+（t+2）=22，解得：t=4，∴t+2=6．答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克．【点评】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出当x=6时y1﹣y2的值；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．13.【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式；（2）根据（1）中的函数关系式，然后化为顶点式即可解答本题．解：（1）由题意得，商品每件降价x元时单价为（100﹣x）元，销售量为（128+8x）件，则y=（128+8x）（100﹣x﹣80）=﹣8x2+32x+2560，即y与x之间的函数解析式是y=﹣8x2+32x+2560；（2）∵y=﹣8x2+32x+2560=﹣8（x﹣2）2+2592，∴当x=2时，y取得最大值，此时y=2592，∴销售单价为：100﹣2=98（元），答：A商品销售单价为98元时，该商场每天通过A商品所获的利润最大．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．14.【考点】二次函数的应用【分析】（1）把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；解：（1）设李明第x天生产的粽子数量为280只，由题意可知：20x+80=280，解得x=10．答：第10天生产的粽子数量为420只．（2）由图象得，当0≤x＜10时，p=2；当10≤x≤20时，设P=kx+b，把点（10，2），（20，3）代入得，，解得，∴p=0.1x+1，①0≤x≤6时，w=（4﹣2）×34x=68x，当x=6时，w最大=408（元）；②6＜x≤10时，w=（4﹣2）×（20x+80）=40x+160，∵x是整数，∴当x=10时，w最大=560（元）；③10＜x≤20时，w=（4﹣0.1x﹣1）×（20x+80）=﹣2x2+52x+240，∵a=﹣2＜0，∴当x=﹣=13时，w最大=578（元）；综上，当x=13时，w有最大值，最大值为578．【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式．15.【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可；（2）根据图象，分类讨论利用待定系数法求出y与P的解析式即可；（3）根据W=ya﹣mt﹣n，表示出W与t的函数解析式，利用一次函数与二次函数的性质求出所求即可．解：（1）依题意得，解得：；（2）当0≤t≤20时，设y=k1t+b1，由图象得：，解得：。
2018年湖北省荆门市中考数学试卷与解析(Word版)
2018年湖北省荆门市中考数学试卷与解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．(2018·荆门)（3分）8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选：C．【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．2．(2018·荆门)（3分）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（）A．9.97×105B．99.7×105C．9.97×106D．0.997×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：9970000=9.97×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．(2018·荆门)（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，解得x＞1．故选：B．【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．4．(2018·荆门)（3分）下列命题错误的是（）A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B．矩形一定有外接圆C．对角线相等的菱形是正方形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形【分析】A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；C、根据正方形的判定方法进行判断；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误；本题选择错误的命题，故选：D．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共圆问题，正方形的判定，平行四边形的判定，掌握这些定理和性质是关键．5．(2018·荆门)（3分）已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°【分析】想办法求出∠5即可解决问题；【解答】解：∵∠1=∠3=55°，∠B=45°，∴∠4=∠3+∠B=100°，∵a ∥b ，∴∠5=∠4=100°，∴∠2=180°﹣∠5=80°，故选：A ．【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．(2018·荆门)（3分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为CD 边的两个三等分点，连接AF 、BE 交于点G ，则S △EFG ：S △ABG =（ ）A ．1：3B ．3：1C ．1：9D ．9：1【分析】利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥AB，∵DE=EF=FC，∴EF：AB=1：3，∴△EFG∽△BAG，∴=（）2=，故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．(2018·荆门)（3分）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8．(2018·荆门)（3分）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案．【解答】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=（环2），∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]=（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D．【点评】此题主要考查了中位数以及方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键．9．(2018·荆门)（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点坐标．【解答】解：过点作IF⊥AC于点F，IE⊥OA于点E，∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），∴BC=4，AC=3，则AB=5，∵I是△ABC的内心，∴I到△ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，∴IF=1，故I到BC的距离也为1，则AE=1，故IE=3﹣1=2，OE=4﹣1=3，则I（3，2），∵△ABC绕原点逆时针旋转90°，∴I的对应点I'的坐标为：（﹣2，3）．故选：A．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，得出其内切圆半径是解题关键．10．(2018·荆门)（3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．11．(2018·荆门)（3分）如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB 的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P 从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）A．B．C．1 D．2【分析】连接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如图，利用等腰直角三角形的性质得AC=BC=，∠A=∠B=45°，OC⊥AB，OC=OA=OB=1，∠OCB=45°，再证明Rt△AOP≌△COQ得到AP=CQ，接着利用△APE和△BFQ都为等腰直角三角形得到PE=AP=CQ，QF=BQ，所以PE+QF=BC=1，然后证明MH为梯形PEFQ的中位线得到MH=，即可判定点M到AB的距离为，从而得到点M的运动路线为△ABC的中位线，最后利用三角形中位线性质得到点M所经过的路线长．【解答】解：连接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如图，∵△ACB为到等腰直角三角形，∴AC=BC=AB=，∠A=∠B=45°，∵O为AB的中点，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，OC=OA=OB=1，∴∠OCB=45°，∵∠POQ=90°，∠COA=90°，∴∠AOP=∠COQ，在Rt△AOP和△COQ中，∴Rt△AOP≌△COQ，∴AP=CQ，易得△APE和△BFQ都为等腰直角三角形，∴PE=AP=CQ，QF=BQ，∴PE+QF=（CQ+BQ）=BC=×=1，∵M点为PQ的中点，∴MH为梯形PEFQ的中位线，∴MH=（PE+QF）=，即点M到AB的距离为，而CO=1，∴点M的运动路线为△ABC的中位线，∴当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长=AB=1．故选：C．【点评】本题考查了轨迹：通过计算确定动点在运动过程中不变的量，从而得到运动的轨迹．也考查了等腰直角三角形的性质．12．(2018·荆门)（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：∵抛物线的顶点坐标（﹣2a，﹣9a），∴﹣=﹣2a，=﹣9a，∴b=4a，c=5a，∴抛物线的解析式为y=ax2+4ax﹣5a，∴4a+2b+c=4a+8a﹣5a=7a＞0，故①正确，5a﹣b+c=5a﹣4a﹣5a=﹣4a＜0，故②错误，∵抛物线y=ax2+4ax﹣5a交x轴于（﹣5，0），（1，0），∴若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1，正确，故③正确，若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣8，故④错误，故选：B．【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上的点的特征、抛物线与坐标轴的交点问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）13．(2018·荆门)（3分）计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20180=﹣．【分析】直接利用二次根式的性质结合绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式=2×﹣|×﹣3|+1=﹣2+1=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．(2018·荆门)（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为﹣3．【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解关于k 的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．【解答】解：把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．15．(2018·荆门)（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．【分析】连接半径和弦AE，根据直径所对的圆周角是直角得：∠AEB=90°，可得AE和BE的长，所以图中弓形的面积为扇形OBE的面积与△OBE面积的差，因为OA=OB，所以△OBE的面积是△ABE面积的一半，可得结论．【解答】解：连接OE、AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∠B=∠D=30°，∴AE=AB=2，BE==2，∵OA=OB=OE，∴∠B=∠OEB=30°，∴∠BOE=120°，∴S阴影=S扇形OBE﹣S△BOE，=﹣×，=﹣，=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了扇形的面积计算、平行四边形的性质，直角三角形中30度角等知识点，能求出扇形OBE的面积和△ABE的面积是解此题的关键．16．(2018·荆门)（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x ＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为．【分析】过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b），求出C、E的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案．【解答】解：过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b）则C点的坐标为（a+3，b），∵E为AC的中点，∴EF=CM=b，AF=AM=OQ=a，E点的坐标为（3+a，b），把D、E的坐标代入y=得：k=ab=（3+a）b，解得：a=2，在Rt△DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32，即22+b2=9，解得：b=（负数舍去），∴k=ab=2，故答案为：2．【点评】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等知识点，能得出关于a、b的方程是解此题的关键．17．(2018·荆门)（3分）将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=63．【分析】由1+2+3+…+n=结合+2=2018，可得出前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，进而可得出S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=63，此题得解．【解答】解：∵1+2+3+…+n=，+2=2018，∴前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，∴S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=1+1+…+1+=63．故答案为：63．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个”是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．(2018·荆门)（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=（+）÷=•=•=，当时，原式==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．19．(2018·荆门)（9分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．（1）求证：△ADE≌△CDB；（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．【分析】（1）只要证明△DEB是等边三角形，再根据SAS即可证明；（2）如图，作点E关于直线AC点E'，连接BE'交AC于点H．则点H即为符合条件的点．【解答】（1）证明：在Rt△ABC中，∠BAC=30°，E为AB边的中点，∴BC=EA，∠ABC=60°．∵△DEB为等边三角形，∴DB=DE，∠DEB=∠DBE=60°，∴∠DEA=120°，∠DBC=120°，∴∠DEA=∠DBC∴△ADE≌△CDB．（2）解：如图，作点E关于直线AC点E'，连接BE'交AC于点H．则点H即为符合条件的点．由作图可知：EH=HE'，AE'=AE，∠E'AC=∠BAC=30°．∴∠EAE'=60°，∴△EAE'为等边三角形，∴，∴∠AE'B=90°，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，，∴，，∴，∴BH+EH的最小值为3．【点评】本题考查轴对称最短问题、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．20．(2018·荆门)（10分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．【分析】（1）由A栏目人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以D栏目所占百分比求得其人数，再用总人数减去其他栏目人数求得B的人数即可补全图形，用360°乘以B人数所占比例可得；（3）列表得出所有等可能结果，然后利用概率的计算公式即可求解【解答】解：（1）30÷20%=150（人），∴共调查了150名学生．（2）D：50%×150=75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15（人）补全条形图如图所示．扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为．（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，列表如下：∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况，∴．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及求随机事件的概率；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．(2018·荆门)（10分）数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离．如图，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处测得A、B两点的俯角分别为α、β，且tanα=，tanβ=﹣1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB．（计算结果若含有根号，请保留根号）【分析】过点P作PD⊥QB于点D，过点A作AE⊥PD于点E，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．【解答】解：过点P作PD⊥QB于点D，过点A作AE⊥PD于点E．由题意得：∠PBD=β，∠PAE=α，AC=150，PD=300，在Rt△PBD中，，∵∠AED=∠EDC=∠ACD=90°，∴四边形EDCA为矩形，∴DC=EA，ED=AC=150，∴PE=PD﹣ED=300﹣150=150，在Rt△PEA中，，∴在Rt△ACB中，（米）答：岚光阁与湖心亭之间的距离AB为450米．【点评】此题考查了俯角的定义．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．22．(2018·荆门)（10分）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=，y与t的函数关系如图所示．（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；（2）求y与P的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）【分析】（1）根据题意列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可；（2）根据图象，分类讨论利用待定系数法求出y与P的解析式即可；（3）根据W=ya﹣mt﹣n，表示出W与t的函数解析式，利用一次函数与二次函数的性质求出所求即可．【解答】解：（1）依题意得，解得：；（2）当0≤t≤20时，设y=k1t+b1，由图象得：，解得：∴y=t+16；当20＜t≤50时，设y=k2t+b2，由图象得：，解得：，∴y=﹣t+32，综上，；（3）W=ya﹣mt﹣n，当0≤t≤20时，W=10000（t+16）﹣600t﹣160000=5400t，∵5400＞0，=5400×20=108000，∴当t=20时，W最大当20＜t≤50时，W=（﹣t+32）（100t+8000）﹣600t﹣160000=﹣20t2+1000t+96000=﹣20（t﹣25）2+108500，∵﹣20＜0，抛物线开口向下，=108500，∴当t=25，W最大∵108500＞108000，∴当t=25时，W取得最大值，该最大值为108500元．【点评】此题考查了二次函数的应用，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．23．(2018·荆门)（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C 的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．（1）求证：AC平分∠DAE；（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得OC⊥DE，则判断OC∥AD得到∠1=∠3，加上∠2=∠3，从而得到∠1=∠2；（2）①利用圆周角定理和垂径定理得到=，则∠COE=∠FAB，所以∠FAB=∠M=∠COE，设⊙O的半径为r，然后在Rt△OCE中利用余弦的定义得到=，从而解方程求出r即可；②连接BF，如图，先在Rt△AFB中利用余弦定义计算出AF=，再计算出OC=3，接着证明△AFN∽△AEC，然后利用相似比可计算出FN的长．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵直线DE与⊙O相切于点C，∴OC⊥DE，又∵AD⊥DE，∴OC∥AD．∴∠1=∠3∵OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴AC平方∠DAE；（2）解：①∵AB为直径，∴∠AFB=90°，而DE⊥AD，∴BF∥DE，∴OC⊥BF，∴=，∴∠COE=∠FAB，而∠FAB=∠M，∴∠COE=∠M，设⊙O的半径为r，在Rt△OCE中，cos∠COE==，即=，解得r=4，即⊙O的半径为4；②连接BF，如图，在Rt△AFB中，cos∠FAB=，∴AF=8×=在Rt△OCE中，OE=5，OC=4，∴CE=3，∵AB⊥FM，∴，∴∠5=∠4，∵FB∥DE，∴∠5=∠E=∠4，∵=，∴∠1=∠2，∴△AFN∽△AEC，∴=，即=，∴FN=．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了垂径定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．24．(2018·荆门)（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．（1）求抛物线的解析式；（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），当时，求k的值；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ=1：2时，求出点P的坐标．（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=）【分析】（1）先利用对称轴公式得出b=4a，进而利用待定系数法即可得出结论；（2）先利用根与系数的关系得出，x1+x2=4（k﹣1），x1x2=﹣16，转化已知条件，代入即可得出结论；（3）先判断出OB=2PQ，进而判断出点C是OB中点，再求出AB解析式，判断出PC∥AB，即可得出PC解析式，和抛物线解析式联立解方程组即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得，，∴，∴抛物线解析式为y=x2+x；（2）∵直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2，∴x2+x=kx+4，∴x2﹣4（k﹣1）x﹣16=0，根据根与系数的关系得，x1+x2=4（k﹣1），x1x2=﹣16，∵，∴2（x 1﹣x 2）=x 1x 2，∴4（x 1﹣x 2）2=（x 1x 2）2，∴4[（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2]=（x 1x 2）2，∴4[16（k ﹣1）2+64]=162，∴k=1；（3）如图，取OB 的中点C ，∴BC=OB ，∵B （4，8），∴C （2，4），∵PQ ∥OB ，∴点O 到PQ 的距离等于点O 到OB 的距离，∵S △POQ ：S △BOQ =1：2，∴OB=2PQ ，∴PQ=BC ，∵PQ ∥OB ，∴四边形BCPQ 是平行四边形，∴PC ∥AB ，∵抛物线的解析式为y=x 2+x ②，令y=0， ∴x 2+x=0，∴x=0或x=﹣4，∴A （﹣4，0），∵B （4，8），∴直线AB 解析式为y=x +4，设直线PC 的解析式为y=x +m ，∵C （2，4），∴直线PC 的解析式为y=x +2②，联立①②解得，（舍）或，∴P（﹣2，﹣2+2）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，一元二次方程的根与系数的关系，平行四边形的判定和性质，等高的两三角形面积的比等于底的比，判断出OB=2PQ是解本题的关键．。
8.29荆门信息网发表 李市中学2018年暑期集训如火如荼
习法规查摆问题学先进铭记初心
——李市中学2018年暑期集训如火如荼
湖北省荆门市沙洋县李市中学程方华
李市中学2018年暑期集训于8月25日拉开帷幕，各项活动正开展得如火如荼。
根据沙洋县教育局安排，今年教师集训以“不忘初心奉献新时代”为主题，旨在提高教师队伍的师德水平和专业素质，增强广大教职工“立德树人”的责任感和使命感，创办社会满意人民满意的教育。
25日和26日，学校组织教师学习了《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》、《中小学教师职业道德规范》、教育部《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》等文件法规，学习了《把爱献给教育的人:霍懋征》和身边“最美教师”的教育理念育人事迹，在自查自纠、交流讨论学习体会环节，广大教师表示，要学先进赶先进做先进，扎根基层无私奉献，严谨笃学奋发进取，把信念化为平凡的工作，一路修行。
随后，学校将开展代表走访爱心家访活动和安全排查，确保学生按时到校，确保教材按时到位，确保教学设施运行，集中精力确保顺利开学。
该校校长鄢卫军强调，全体教师要遵规守法，为人师表，做崇高师德的力行者；要不断学习，与时俱进，做终身学习的模范；要爱生如子，育人育心，做学生前行的引领者；要开拓创新，奋力争先，谱
写家乡教育新篇章。
荆门市人民政府关于印发荆门市政务服务“最多跑一次”改革实施方案的通知-荆政发〔2018〕10号
荆门市人民政府关于印发荆门市政务服务“最多跑一次”改革实施方案的通知正文：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------市人民政府关于印发荆门市政务服务“最多跑一次”改革实施方案的通知荆政发〔2018〕10号各县、市、区人民政府，漳河新区，屈家岭管理区，荆门高新区，大柴湖开发区，市政府各部门：现将《荆门市政务服务“最多跑一次”改革实施方案》印发给你们，请结合实际，认真贯彻执行。
荆门市人民政府2018年8月2日荆门市政务服务“最多跑一次”改革实施方案为贯彻落实《中共中央办公厅、国务院办公厅印发〈关于深入推进审批服务便民化的指导意见〉的通知》和《国务院办公厅关于印发进一步深化“互联网+政务服务”推进政务服务“一网、一门、一次”改革实施方案的通知》（国办发〔2018〕45号）有关精神，进一步深化简政放权、放管结合、优化服务改革，加快推进政府职能转变，市人民政府决定，在市、县、乡、村四级政务服务机构（含政务服务中心及分中心、便民服务大厅、便民服务室）全面推行政务服务“最多跑一次”改革。
现制定以下实施方案：一、总体要求（一）指导思想。
牢固树立以人民为中心的发展理念,围绕企业和群众到政府办事“最多跑一次”的目标，从企业和群众反映突出的办事难、办事慢、多头跑、来回跑等问题入手，聚焦行政审批、公共服务、行政确认、行政征收等事项，进一步优化升级“三办”（马上办、网上办、一次办）服务模式，努力打造“便民、利企、高效、规范”的政务服务环境，切实提升企业和群众对改革的获得感、满意度，不断激发市场活力，增强经济社会发展动力。
（二）基本原则。
——全面推进、多方联动。
坚持横向协同配合、纵向联动指导，在市、县、乡、村四级全面推行政务服务“最多跑一次”改革。
【中考解析】2018年湖北省荆门市中考语文试题(解析版)
2018年湖北省荆门市中学业水平考试语文试题基础与运用1. 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是( )A. 尴．尬(gān) 蜷．曲(juǎn) 亵．渎(xiâ) 混．为一谈(hǔn)B. 寒噤．(jīn) 蹒．跚(pán) 丘壑．(hâ) 转弯抹．角(mò)C. 归咎．(jiù) 感慨．(kài) 徘徊．(huái) 一叶扁．舟(piān)D. 吊唁．(yàn) 肃穆．(mù) 搓捻．(niǎn) 吹毛求疵．(cī)【答案】D【解析】试题分析：字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等.A蜷曲(quán)，混为一谈(hùn).B寒噤(jìn).C感慨(kǎi).2. 下列词语书写完全正确的一项是( )A. 臆测拮据伶利琐屑力挽狂澜B. 疮痍朔方绯红羸弱与有荣焉C. 褶皱佝偻焦躁沉湎周道如抵D. 雾霭字贴嶙峋强聒燕然勒功【答案】B【解析】试题分析：字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语.A伶俐.C周道如砥.D字帖.3. 下列加点词语使用错误的一项是( )A. 如果我们对身边的丑闻总是抱有一种安之若素．．．．的态度，那么幼儿园虐童事件就不可能让我们真正痛心和思考.B. 最近，一些奇葩的名字引发广泛争议.有人给孩子起名“王者荣耀”，无独有偶．．．．，济南一对夫妇给孩子起名“北雁云依”，被拒绝落户.C. 电影《芳华》上映后，许多参加过自卫反击战的老兵认为电影所反映的部队文工团生活以及一些战争场面都与真实的情况大相径庭．．．．.D. 世界那么大，我们想出去走走.可是去哪儿省钱又好玩?去哪儿舒适又安全?这些问题，大家讨论了好久，莫衷一是．．．．.【答案】A【解析】试题分析：安之若素，意思是安然相处，和往常一样，不觉得有什么不合适.褒义词.使用语境错误.4. 下列选项没有语病、句意明确的一项是( )A. 为了弘扬爱国主义精神，荆门市教育局积极开展了“放眼看世界，我与‘一带一路”.各校踊跃参加，涌现了一大批先进典型.B. 这次成功演示表明，未来使用高容量、自由空间的量子通讯，创建地基网络和卫星之间的安全通信链接将成为现实已是明证.C. 从整体上看，我国制造业质量改善速度仍然滞后于市场需求变化，质量安全事故时有发生，以价格为主的产品竞争格局亟待改变.D. 我们的祖先用自己的勤劳和智慧创造了光辉灿烂的中华文化，为后人留下了宝贵的财富，是一个具有悠久历史的文明古国.【答案】C【解析】试题分析：A残缺宾语.在“一带一路”后加“的活动”.B句式杂糅.去掉“已是明证”.D搭配不当.把“是”改为“使我国成为”.5. 下列说法不正确的一项是( )A. 钧，旧时对尊长或者上级用的敬词.如“钧裁”，指对上级裁决的敬称，也指恭请作出决定.B. 古代常用纪年法有王公即位年次纪年法、年号纪年法、千支纪年法、年号干支兼用法等，“天启壬戌”为年号千支兼用法.C. 《诗经》收录了我国从西周到春秋时期的诗歌，分为“风”“雅”“颂”三个部分，其中《关雎》选自“风”，《蒹葭》选自“雅”.D. 《小石潭记》《醉翁亭记》均是我国古代文学游记类作品的经典之作，其作者都在“唐宋八大家”之列.【答案】C【解析】试题分析：C项说法不正确.《蒹葭》选自《诗经·秦风》.不是选自“雅”.6. 综合性学习材料一:在中央电视台文化类节目《中国诗调大会》(第三季)总决赛中，杭州快递小哥雷海为凭借其丰厚的积累及从容淡定的心态，勇夺冠军.某杂志社编辑、北大高材生彭敏因育目抢答，频频出错，心态失衡，只能再次获得亚军，与冠军失之交臂.赛后，雷海为接受采访时表示，自已获胜并不是偶然的，在走街串巷送快递的闲暇之余，就把随身携带的鉴赏调典拿出来背诵一两首，迄今为止已积累了几千首诗词.材料:经典传唱人霍尊以一曲《山居秋暝》得到了评委们的激赏.霍荨在接到央视《经典咏流传》栏目组邀约后，为更好地感悟经典，获取灵感，曹外出采风近一-年时间，驻足云山雾海，聆听春雨秋风.最后，他把自己空灵的歌声，曼妙的古典乐曲合奏音与青春活力的合唱成员以虚拳叩击自已身体发出的伴奏音融合在一起，赋予经典以新的生命力.(1)根据材料一，补齐以下对联.(每行补充字数为5一11个字)海为有为!_______________彭敏不敏?______________(2)古典文化的“再中国化”、传统诗词的“新瓶旧酒”，让经典再次成为时尚.优秀的传统文化将为我们的人生打好底色，请综合两则材料，谈- -谈今后你将如何更好地传承中国传统文化.(至少答出三点)________________________________【答案】 (1). (1)示例1:数载积淀始夺冠.一朝机巧再失魁. (2). 示例2:岂因身卑弃初心?终由心焦失桂冠！ (3). (2)①注重积累，扩充自己的知识储备②修养身心，永葆一颗平常心③理解沉淀，深刻领悟经典内涵④注重创新元素，形式喜闻乐见⑤赋予经典时代内涵，服务当代文化繁荣.7. 按要求填写相应的诗句.(1)__________ , 归雁入胡天.(王维《使至塞上》)(2)登临吴蜀横分地，____________. (陈与义《登岳阳楼(其一)》)(3)几处早莺争暖树，___________ . (白居易《钱塘湖春行》)(4)___________，人不寐，将军白发征夫泪.(范仲淹《钱塘湖春行》)(5)刿曰:____________ 未能远谋.”(《曹刿论战》)(6)诗言志!曹操在《龟虽寿》中表达了“___________，志在千里”的心声，文天祥在《过零丁洋》中表达了“人生自古谁无死? ___________的心志.【答案】 (1). (1)征蓬出汉塞 (2). (2)徙倚湖山欲暮时 (3). (3)谁家新燕啄春泥(4). (4)羌管悠悠霜满地 (5). (5)肉食者鄙 (6). (6)老骥伏枥 (7). 留取丹心照汗青【解析】试题分析：默写常见的名句名篇.首先要选准诗句，生僻字平时要多写几遍.这类试题是通过书写的方式考背诵，关键是不能错字、别字、形似字.近几年总出理解性默写题目，这种题目的难度比根据上下文默写要难，首先要根据诗歌内容选准诗句，然后不要出现错别字.此题要注意“蓬”“羌”“骥”“汗”等字词的书写.阅读下面这首词，完成下列各题.虞美人·听雨[宋]蒋捷①少年听雨歌楼上.红烛昏罗帐.壮年听雨客舟中.江阔云低、断雁叫西风.而今听雨僧庐下.鬓巳星星也.悲欢离合总无情.一任阶前、点滴到天明.[注]①蒋捷:南宋词人，身怀亡国之痛，隐居不住，气节为时人所重.8. 词人从听雨这一独特视角，描绘了自己人生三个阶段的不同境遇，分别流露出少年潇洒、_____ 、_____的心境.9. 请从虚实结合的角度赏析本词.【答案】8. (1). 壮年漂泊(飘零)、 (2). 暮年孤冷(孤寂、凄冷、凄凉等)9. ①虚写:上片回忆少年歌楼听雨时红烛罗帐的温馨欢恰的两面，以及中年客舟听雨时江阔云低、西风悲雁的漂泊落寞的场景.(②实写:下片实写而今幕年独在僧庐下听雨时凄凉孤寂的处境.③虚实结合,感怀已逝岁月，慨叹目前境况，表达时光易逝、一生漂治孤苦的情感，并暗含对国家由兴而衰而亡的叹惋.【解析】8. 试题分析：考查对词篇内容的理解.一空，壮年听雨在客舟了.用“江阔、云低、断雁（孤雁）、西风”四个意象渲染气氛，强调着风雨飘摇中流亡江海的悲凉心境.二空，用“鬓已星星也”点明“而今”年岁，而“星星”之鬓，暗示愁苦满怀.也就是写出了暮年孤冷的情形.9. 试题分析：欣赏词句.题干已经给出了分析方向，即从虚实结合的角度赏析.前三句，一句一画面，以听雨为线索真切地描画出自己人生的三个阶段：少年，寻欢作乐，歌楼上闲听歌雨；壮年，漂泊天涯，客舟中愁听风雨；老年，寄人篱下，僧庐下听雨度残年.三幅画面前后衔接而又相互映照，艺术地概括了作者由少到老的人生道路.这些都是虚写.下片，单写“而今”听雨，夹叙夹议.用“鬓已星星也”电明“而今”年岁，而“星星”之鬓，暗示愁苦满怀.重心是“悲欢离合总无情”，是议论也是对自己一生经历、更是对人生的认识.“一任阶前，点滴到天明”，是意味极深的内心独白：算了，既然命运无情，那就听任一夜滴雨到天明吧.这些都是实写.从“而今”这一标志性词语即可得出判断.所以说，词篇属于虚实结合.很好地表达出词人由年少时的欢乐无忧，到中年的惆怅彷徨，进而到老年的凄苦无奈的心情，这是亡国者的哀痛，也是失志者的悲愤.阅读下面的文言文，回答后面小题[甲]余幼时即嗜学.家贫，无从致书以观，每佩借于藏书之家，手自笔录，计日以还.天大寒，硯冰坚，手指不可届伸，弗之忽.录毕，走送之，不敢稍逾的.以是人多以书假余，余因得遍观群书.既加冠，益幕圣贤之道，又惠无硕师、名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问.先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色.余立侍左右，拨疑质理，俯身领耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉.故佘虽愚，卒获有所闻.(选自宋濂《送东阳马生序》)[乙]铨九龄，母授以《札记》《周易》《毛诗》，皆成诵.暇更录唐宋人诗，教之为吟哦声.母与铨皆弱而多病，铨每病，母即抱銓行一室中，木尝寝；少痊，辄指壁间诗歌，教儿低吟之以为戏.先府君@苟有过，母必正色婉言规.或怒不听，则屏息，侠怒少解，复力争之，听而后止.先府君在客邸，督铨学甚急，稍息，即怒而数日不及一言；吾母垂涕扑之，令跪读至熟乃巳，未尝倦也.铨故不能荒于嬉，而母教由是益以严.(选自蒋世铨《忠雅堂集》[注]①先府君:指作者已去世的父亲.10. 下列加点词语的解释，正确的一项是（）A. 无从致．书以观（致使）B. 录毕，走．送之，不敢稍逾约（奔走）C. 先府君苟有过，母必正色婉言规．（规避）D. 或怒不听，则屏息，俟怒少．解（稍微）11. 下列句中加点词语的意思与例句相同的一项是（）例句:教儿低吟之以为戏A. 手指不可屈伸，弗之怠B. 从乡之先达执经叩问C. 莲之爱，同予者何人D. 尝与人佣耕，辍耕之垄上12. 下列关于[甲][乙]两文的叙述，不正确的一项是（）A. 甲文中“色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉”，运用细节描写，写出了作者谨于求学、渴求知识的情状.B. 甲文中作者通过自己求学的亲身经历，勉励马生勤奋求学、谦虚求教.文章情感真挚，循循善诱.C. 乙文通过作者的自述，再现了幼年读书时父母督促自己学习的场景:在温馨回忆的同时，也包含有对父母过于苛责的不满情绪.D. 两篇选文都阐明“学业有成，必须勤奋”这一道理，但表述的侧重点有所不同，甲文侧重于学习要注重积极求索的内在动力，乙文侧重于学习需要鞭策督导等外在因素.13. 用现代汉语写出下列句子的意思.(1)门人弟子填其室，未尝稍降辞色.(2)铨故不能荒于嬉，而母教由是益以严.【答案】10. D 11. A 12. C13. (1)学生挤满了他的房间，(他)从来没有把言辞放委婉些，把脸色放温和些.（2)我因而不会在嬉戏中荒废学业，母亲对我的教育也因为这件事而更加严格.【解析】10. 试题分析：考查文言实词.A“致”：得到.B“走”：跑.C“规”：规劝.点睛：推断实词意思有下列方法：1、联想推断法.文言文阅读所考查的实词，其意义和用法在课本中一般都能找到落脚点，因此，我们要善于根据课内学过的知识举一反三，联想有关成语中词语的含义来推断.2、结构推断法.文言文中排比句、对偶句、并列短语等对举的语言现象很多，在这些句子中，位置对称的词语往往词性相同，词义相近或相反相对，词组短语也是如此.3、语法推断法.要根据词在句中的语法地位来推断词义.4、音形推断法.汉字中有很大一部分是形声字、会意字.从形旁可推知字义.5、邻词推断法.运用同义复词偏义复词知识，借助邻近词语含义推断，做到字不离词，词不离句，句不离篇.11. 试题分析：A句中加点词语的意思与例句相同.都是代词，“弗之怠”为宾语前置句.B结构助词“的”.C助词，无实意.D动词“到、往”.12. 试题分析：C项关于[甲][乙]两文的叙述不正确.“也包含有对父母过于苛责的不满情绪”错.没有这方面的意思.只是描述父母对“我”的教育的严格.13. 试题分析：本题考查学生对文言句子的翻译能力.翻译文言语句是文言文阅读的必考题.直译讲究字字落实，特别是关键词语的意思必须要呈现出来.文言语句的翻译首先要知道文言词语的意思，把词语放到语境中，根据上下文推断也不失是一种较好的方法.注意“填”“辞色”“嬉”“由是”“益”等字词的翻译.“铨故不能荒于嬉”介宾短语后置句的翻译.（一）译文：我年幼时就爱学习.因为家中贫穷，无法得到书来看，常向藏书的人家求借，亲手抄录，约定日期送还.天气酷寒时，砚池中的水冻成了坚冰，手指不能屈伸，我仍不放松读书.抄写完后，赶快送还人家，不敢稍稍超过约定的期限.因此人们大多肯将书借给我，我因而能够看各种各样的书.已经成年之后，更加仰慕圣贤的学说，又苦于不能与学识渊博的老师和名人交往，曾快步走（跑）到百里之外，手拿着经书向同乡前辈求教.前辈德高望重，门人学生挤满了他的房间，他的言辞和态度从未稍有委婉.我站着陪侍在他左右，提出疑难，询问道理，低身侧耳向他请教；有时遭到他的训斥，表情更为恭敬，礼貌更为周到，不敢答复一句话；等到他高兴时，就又向他请教.所以我虽然愚钝，最终还是得到不少教益.（二）译文：我九岁时，母亲教我学《礼记》《周易》《毛诗》，都能够背诵.她有空又抄下唐宋诗人的诗，教我朗诵古诗.母亲和我两人都身体弱、多病.每当我牛病，母亲就抱了我在室内来回走动，自己不睡觉:我的病稍稍好一点，她就指着贴在墙上的诗歌，教我低声念诵作为游戏.父亲如果做错了事情，母亲一定严肃地用委婉的话规劝他. 有时父亲发怒不听她的，她就屏住气不说了，等父亲怒气稍微缓解，又反复劝说，直到听了她的话才停止.父亲在外地的寓所，督促我读书时牌气急躁，我稍有点懈怠，他就发怒，把我丢在一旁，几天都不和我说一-句话；母亲就流着眼泪打我，叫我跪在地上，把书读熟才罢休，从来不觉得自己疲累.我因而不会在嬉戏中荒废学业，母亲对我的教育也因此而更加严格.14. 名著阅读“好姑娘，你别担心，我可不会这么容易就进棺材的.我还要活下去，哪怕有意跟那些医学权威的预言捣捣蛋也好嘛.他们对我病情的诊断完全正确，但是写个证明，说我百分之百失去了劳动能力，那就大错特错了.我们走着瞧吧!”A坚定地选择了一条道路，决心通过这条道路回到新生活建设的队伍中去.(1)本文段选自《钢铁是怎样炼成的》，该书作者是A处的人物是选文中提到的“这条道路”指的是(2)“一个有希望的民族不能没有英雄”，《钢铁是怎样炼成的》的最大成功之处就在于塑造了主人公这一无产阶级英雄形象.请谈谈主人公身上吸引你的英雄品质有哪些，并结合相关情节简要分析.(至少答出两点)【答案】(1)尼古拉.奥斯特洛夫斯基(或“奥斯特洛夫斯基”，保尔·柯察金(或“保尔”，文学(或“写作”“文学创作”)(2)①崇高的信仰(理想).结合情节分析略.②为理想而献身的精神.结合情节分析略.③顾强奋斗(永不言败)的品质.结合情节分析略.④乐观豁达的性格.结合情节分析略.【解析】试题分析：（1）文学常识的考核主要集中在中外的作家、作品、文学现象、文学流派、文体知识等.重点记忆课本涉及到的和经典阅读中列出的作品.平时注意积累，理出线索，形成体系.死记硬背作者名字、书名及书中的重要人物的名字.此题考查的是与《钢铁是怎样炼成的》有关的文学常识.（2）这是一道人物性格分析的题目，人物性格分析注意从小说的情节入手，通过对人物的语言、动作、心理等描写或其它的侧面描写进行分析总结.如在敌人的严刑拷打面前，他坚贞不屈；在枪林弹雨的战场上，他勇往直前；在与吞噬生命的病魔的搏斗中，他多次令死神望而却步，创造了“起死回生”的奇迹.这些情节都说明他是一个刚毅坚强的革命战士.所以一定要读懂情节与描写.阅读下面的文字，完成后面小题(1)按照科学定义，桥是--种架空的人造通道，是人类战胜自然、改造自然的一大创举.《说文解字》里说:“果，以木跨水，今之桥也.”木桥应是最早的桥梁形式之一，由跨河过江而引延到架于悬涯峭壁、楼阁宫殿，乃至城市空间的栈桥、天桥、高架桥等.(2)中国自古有“桥的国度”之美誉.史料记载，商周时就有了浮桥；战国时出现了排柱式木桥、伸臂式木桥；南北朝时有木石混合的桥；隋唐时出现形式多样的石拱桥，如隋朝李春设计建造的赵州桥，历经多次强烈地震、战争和自然灾害等，途-千五百年而不毁；宋时造桥技术突飞猛进，出现了各式各样新式桥梁，如名画《清明上河图》里雄跨汴河、极富美感的虹桥等，成为经典；明清时期西南地区还出现了藤桥、索桥等，如建于清康照44年(公元1705年)横跨大渡河的泸定桥，就是由13根铁链构成的铁索桥.(3)桥作为实用与艺术的融合体，如果桥的平直、索桥的凌空、浮桥的韵味、拱桥的涵形等,无不显示出工程与艺术结合的精妙风采.英国科技史家李约瑟说:“没有中国桥是欠美的，并且有很多是特出色的美.”(4)许多古桥还蕴涵着丰富的历史文化信息，让工程技术与人文精神交相辉映，独具特色:长安灞桥的柳丝、扬州二十四桥的月光、苏州枫桥的钟声、西湖断桥的邂逅，还有钱塘江大桥下的怒涛、卢沟桥边的枪声，或寄寓一个美丽梦想，或承载一段历史伤痛，凭添了一份别样的情怀.(5)现代科技飞速发展，桥梁建筑技术日臻完善.桥莱不只建在河江之上，早已延伸到大海上、平原上、高山之间，桥路相连，桥隧相通，跨越更大的空间，连接更远的世界，创造出一个个伟大的工程奇迹，演绎一串串精彩的桥果故事.如杭州湾跨海大桥征服了举世著名的钱塘江大潮；丹昆特大桥长达165千米多，成为世界上最长的高铁桥；而港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，长达55千米，桥、岛、隧结合，成千上百的技术人员连续攻克了“五大制约性难题”,共同完成了这一“不可能完成的任务”.(6)一座桥，一个传奇，是非凡的人间奇迹!一座桥，一段历史，折射出新时代的精神风貌，也成为了创新文化的显来标识!(选自《科学24小时》2017年12期有改动)15. 文章第(1)段体现了说明文语言的什么特点?请简要分析.16. 文章第(5)段文字采用了哪些说明方法?请分别列举说明.17. 本文(2) (3) (4)段采用了什么说明顺序?请简要分析.18. 一座桥，一个传奇；一座桥，一段历史.正如英国科技史专家李约瑟所说:“没有中国侨是欠美的，并且有很多是特出色的美.”请结合文本，概括中国桥梁的美体现在哪三个方面.(每空不超过七个字)【答案】15. 准确性(严谨性)，第①段通过下定义、引用的说明方法，准确指出“桥”的特征，增强了说服力.16. ①列数字.运用具体的数字对大桥长度加以说明，使说明更加精准、严密.②举例子.通过列举中国著名的大桥，有力证明了中国在桥梁建筑上创造的奇迹.17. 逻辑顺序.第②段通过介绍史料记载的各种桥梁，突出桥梁的实用性:第②段侧重表现桥梁建造的艺术性:第④段介绍了古桥蕴含的人文精神.由实到虚，层层递进.18. 建筑美艺术美人文美【解析】15. 试题分析：考查说明文语言准确性的特点，也是在考查说明方法.“按照科学定义，桥是--种架空的人造通道，是人类战胜自然、改造自然的一大创举”为下定义的说明方法.“果，以木跨水，今之桥也”为引用的说明方法.在答作用时一定要找到文段中的观点句或说明对象.16. 试题分析：考查说明方法的类型.“丹昆特大桥长达165千米多”“长达55千米”等为列数字的说明方法.“如杭州湾跨海大桥征服了举世著名的钱塘江大潮……”运用了典型的举例子的说明方法.点睛：常见的说明方法有：举例子、分类别、列数字、作比较、画图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌、引用、做假设等.运用说明方法要根据说明对象的特点及写作目的.恰当地运用说明方法，能提高说明语言的科学性和准确性，使说明对象更具体、更生动，让读者更明白，更清楚作者的意思，更能增强说服力，有时也能增强读者的阅读兴趣，更突出主题.17. 试题分析：考查说明顺序.第2段说明桥梁的实用性；第3段侧重表现桥梁建造的艺术性；第4段介绍了古桥蕴含的人文精神.由实到虚，层层递进.所以属于逻辑顺序.用逻辑顺序便于说明得清楚明白.18. 试题分析：考查对文中重要信息的提取.通读全文，整体把握，然后根据提干要求提取关键句作答即可.如第2段说明桥梁的建筑美；第3段侧重表现桥梁建造的艺术美；第4段介绍了古桥蕴含的人文美.阅读下面的文字，完成后面小题两张纸条那天，我妈骑三轮从外面回来，一进门就说，她遇着好人了.坐在沙发上，还自顾自絮叨起米.当我听见“那人把我的三轮碰歪了”，我这才把头转向母亲，发现她衣服上粘满尘土.我妈却仿佛捡了大便宜似的，仍滔滔不绝.“马路上一一个人也没有，他却制住车子，跑过来扶我，问我摔坏了没有.我踢蹬踢蹬腿，再甩甩胳膊，说，没事儿.他仍然不走，非让我走几步.确定我真的没事后，又把我搀到车上，说，骑上去试试，看车摔坏了没有.你说一个大男人家怎么婆婆妈妈的，于是，我推开他说，快走吧，我也该回家做饭了.我蹬起三轮就走了.哪曾想，他又追了上来，塞给我一张纸条，说是他的手机号……这时，我忙不迭地问我妈，纸条呢?我妈说扔了.说完，站起身来就往厨房走.我妈突然哎哟-声.我问怎么了，她朝我摆摆手说，没事儿.可是，第二天，我妈就起不来床了.我把我妈送进医院.当我把做B超，CT等检查单拿蛤医生时，医生说得马上做手术.我在办理住院手续时不停地抱怨母亲，狠狠地想，一定把那个“好人”找出来.面对一-笔不菲的费用，我用命令的语气对妈说，你再好好想想那条.我妈迟迟疑疑地说，想不起来了，一边不停地在各个衣克里摸来摸去.我妈突然颤抖着声音喊，找着了.真是老天有眼.我用发颤的手指按下那个号码.关机.一连几天，都是这两个字.这就是您老人家遇见的好人!我妈却仍然辩护说，兴许人家手机没电了呢.但明显没了底气.那天是个很好的天气.然而，阳光有多明娟，我心里就有多阴晦.但我不敢再埋怨我妈.这件事情以后，她在我面前像个债务人似的，一天到晚大气都不敢喘，让人心疼.。
湖北省荆门市五年(2018-2022)中考化学真题分题型分层汇编-02身边的化学物质
湖北省荆门市五年（2018-2022）中考化学真题分题型分层汇编-02身边的化学物质（空气、氧气、金属、碳）一、单选题1．（2022·湖北荆门·统考中考真题）下列反应的化学方程式正确的是A ．实验室用H 2O 2溶液制氧气：H 2O 22MnO H 2↑+O 2↑B ．用小苏打治疗胃酸过多：NaHCO 3+HCl═Na 2CO 3+NaCl+H 2OC ．工业炼铁：Fe 2O 3+3CO 高温2Fe+3CO 2D ．红磷在空气中燃烧：2P+5O 2点燃P 2O 52．（2021·湖北荆门·统考中考真题）关于物质的应用。
下列说法不正确的是A ．95%的酒精浓度高杀菌消毒效果好B ．浓硫酸可用于干燥二氧化碳和氢气C ．磷酸二氢钾是一种复合肥料D ．稀有气体用作保护气3．（2020·湖北荆门·统考中考真题）下列有关物质应用不正确的是A ．稀有气体常用于制成多种用途的电光源B ．将熟石灰与铵态氮肥混合使用可改良土壤、增加肥效C ．石墨具有优良的导电性常用于制作干电池电极D ．广泛使用塑料代替钢和其他合金制造管道、齿轮和汽车零部件4．（2018·湖北荆门·中考真题）下列说法不正确的是A ．CO 2、O 3、CH 4、氟氯代烷等都能产生温室效应B ．液化气、汽油、煤油都是石油的加工产品C ．超市里卖的纯净水是纯净物D ．露天焚烧垃圾会增加空气中的PM2.55．（2021·湖北荆门·统考中考真题）实验室用如图所示装置可制取氢气并测量生成氢气的体积，下列有关说法正确的是A．该装置还可用于实验室制取氧气B．仪器a的名称为长颈漏斗C．烧瓶中的物质一定是锌和稀硫酸D．该收集气体的方法是向下排空气法6．（2020·湖北荆门·统考中考真题）化学是一门以实验为基础的学科。
下列实验操作正确的是A．闻气体时应轻轻移开集气瓶玻璃片，小心吸入少量气体B．为了验证CO2是否集满，将燃着的木条伸入集气瓶内C．加热高锰酸钾制氧气结束时，先熄灭酒精灯，再把导管移出水面D．氢氧化钠沾到皮肤上要用大量水冲洗，再涂上硼酸7．（2018·湖北荆门·中考真题）下列描述正确的是A．铁丝在O2中燃绕火星四射，有黑色固体产生B．金属铝在空气中具有抗腐蚀性，是因为金属铝不与空气反应C．加热高锰酸钾可以制取O2，液化空气也可以制取O2,两者都属于化学变化D．硫在O2中燃烧发出微弱的淡蓝色火焰，并生成有刺激性气味的气体8．（2022·湖北荆门·统考中考真题）认知元素及化合物，常研究该元素的单质、氧化物、酸（或碱）、盐的性质，应用及转化关系等。
湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题一、选择题 本大题共12道小题。
1.“1m >”是“方程22115y x m m +=--表示焦点在y 轴上的双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案及解析：1.B 【分析】解得方程22115y x m m +=--表示焦点在y 轴上的双曲线的m 的范围即可解答.【详解】22115y x m m +=--表示焦点在y 轴上的双曲线⇔1050m m ->⎧⎨-<⎩,解得1<m<5, 故选：B.【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意2.5x m -前是加号2.抛物线y 2=4x 的焦点为F ，点A （3，2），P 为抛物线上一点，且P 不在直线AF 上，则△P AF 周长的最小值为（ ） A. 4B. 5C. 4+D. 5+答案第2页，总20页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案及解析：2.C 【分析】求PAF ∆周长的最小值，即求PA PF +的最小值，设点P 在准线上的射影为点D ，则根据抛物线的定义，可知PF PD =，因此问题转化为求PA PD +的最小值，根据平面几何知识，当P 、A 、D三点共线时，PA PD+最小，即可求出PA PF +的最小值，得到答案。
【详解】由抛物线为24y x =可得焦点坐标(1,0)F ，准线方程为：1x =-， 由题可知求PAF ∆周长的最小值，即求PA PF +的最小值， 设点P 在准线上的射影为点D ，则根据抛物线的定义，可知PF PD =，因此求PA PF +的最小值即求PA PD+的最小值，根据平面几何知识，当P 、A 、D 三点共线时，PA PD+最小，所以min ()(1)314A PA PD x +=--=+=又因为22(31)(20)22AF =-+-=， 所以PAF ∆周长的最小值为422+， 故答案选C【点睛】本题考查抛物线的定义，简单性质的应用，判断出P 、A 、D 三点共线时PA PD+最小，是解题的关键，属于中档题。
湖北荆门市2018年初中毕业生学业水平考试
湖北荆门市2018年初中毕业生学业水平考试数学试题第一部分选择题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣93．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．105．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等7．化简的结果是（）A．B．C．x+1 D．x﹣18．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．9．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7 B．10 C．11 D．10或1110．若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=711．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF12．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm第二部分非选择题二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分，不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）13．16的平方根是．14．因式分解：6ab2﹣9a2b﹣b3=．15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE=．16．观察下列式子：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1；②2×4﹣32=8﹣9=﹣1；③3×5﹣42=15﹣16=﹣1；…把这个规律用含字母n的式子表示出来．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．先化简，再求值：•﹣（），其中x=．18．如图，已知AD为△ABC的中线，点E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BC交BC 的延长线于点F，连接CF．（1）求证：CF=2AE；=2cm2，求四边形ADCF的面积．（2）若S△ABE19．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？20．已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）图象的一个交点的横坐标为3．（1）求两个函数的交点坐标；（2）若点A（a，m）、B（b，n）是反比例函数图象上的两个点，且a＜b＜0，试比较m与n的大小．21．如图，AB、DE是一束平行的阳关从教室的窗口AD射入的平面示意图，且阳光AB与地面BC的夹角为30°，阳光在室内地面的影长BE=2m，窗口的下檐到教室地面的距离DC=1.2m．求窗顶到地面的距离AC的长．22．我州某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为80元/张；另一类为团体门票（一次性购买10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，某班级部分同学要去该景点游玩，设参加旅游的人数为x，购买门票需要y元．（1）如果每人分别买票，求y与x的函数解析式；（2）如果购买团体票，求y与x的函数解析式，并写出自变量的范围；（3）请你设计一种比较省钱的购票方案．23．如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AD的中点，CE⊥AB于点E，AD交CE于点F，CG交BD的延长线于点G，且∠GCD=∠ACE．（1）求证：AF=CE；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若∠GCD=30°，CD=6，求CE的长．24．如图，已知点A为（﹣4，4），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数y=（k＜0）的图象交AC的中点于点D，交AB于点E，连OD、CE交于点F，CE的延长线交x 轴于点G．（1）求k的值及点E的坐标；（2）求证：CG⊥OD；（3）求△OFG的面积；=？（4）求经过G、B、F三点的抛物线的解析式，在此抛物线上是否存在点P，使S△BGP若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵2＞0，∴|2|=2．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B．3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x﹣1≥0，求出答案．【解答】解：要使式子有意义，故x﹣1≥0，解得：x≥1．则x的取值范围是：x≥1．故选：C．4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．10【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=CD，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD=CD，∵AB=5，AD=3，∴BD==4，∴BC=2BD=8，故选C．5．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．6．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故B正确；故选：B．7．化简的结果是（）A．B．C．x+1 D．x﹣1【考点】分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故选A8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是A；故选：A．9．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7 B．10 C．11 D．10或11【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】把x=3代入已知方程求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰△ABC 的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．【解答】解：把x=3代入方程得9﹣3（m+1）+2m=0，解得m=6，则原方程为x2﹣7x+12=0，解得x1=3，x2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，①当△ABC的腰为4，底边为3时，则△ABC的周长为4+4+3=11；②当△ABC的腰为3，底边为4时，则△ABC的周长为3+3+4=10．综上所述，该△ABC的周长为10或11．故选：D．10．若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7【考点】二次函数的性质；解一元二次方程-因式分解法．【分析】先根据二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7，求出x的值即可．【解答】解：∵二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，∴﹣=3，解得m=﹣6，∴关于x的方程x2+mx=7可化为x2﹣6x﹣7=0，即（x+1）（x﹣7）=0，解得x1=﹣1，x2=7．故选D．11．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF【考点】矩形的性质；全等三角形的判定．【分析】先根据已知条件判定判定△AFD≌△DCE（AAS），再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可．【解答】解：（A）由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故（A）正确；（B）∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误；（C）由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故（C）正确；（D）由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故（D）正确；故选（B）12．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm【考点】圆锥的计算．【分析】圆的半径为2，那么过圆心向AC引垂线，利用相应的三角函数可得AC的一半的长度，进而求得AC的长度，利用弧长公式可求得弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π．【解答】解：作OD⊥AC于点D，连接OA，∴∠OAD=45°，AC=2AD，∴AC=2（OA×cos45°）=12cm，∴=6π∴圆锥的底面圆的半径=6π÷（2π）=3cm．故选C．二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分，不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）13．16的平方根是±4．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．14．因式分解：6ab2﹣9a2b﹣b3=﹣b（3a﹣b）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式﹣b，再套用完全平方公式分解，注意符号的变化．【解答】解：原式=﹣b（9a2﹣6ab+b2）=﹣b（3a﹣b）2，故答案为：﹣b（3a﹣b）2．15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE=．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=3，BC=AD=4，AB∥CD，由平行线的性质得出∠GCE=∠B=60°，证出EF⊥DG，由含30°角的直角三角形的性质得出CG=CE=1，求出EG=CG=，DG=CD+CG=4，由勾股定理求出DE即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，BC=AD=4，AB∥CD，∴∠GCE=∠B=60°，∵E是BC的中点，∴CE=BE=2，∵EF⊥AB，∴EF⊥DG，∴∠G=90°，∴CG=CE=1，∴EG=CG=，DG=CD+CG=3+1=4，∴DE===；故答案为：．16．观察下列式子：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1；②2×4﹣32=8﹣9=﹣1；③3×5﹣42=15﹣16=﹣1；…把这个规律用含字母n的式子表示出来n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据等式的变化，分别寻找左边和右边的规律，两者结合即可得出变化规律“n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1”，依次规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：①等式左边=1×3﹣22；②等式左边=2×4﹣32；③等式左边=3×5﹣42；…；∴等式的左边为：n（n+2）﹣（n+1）2；①等式右边=﹣1；②等式右边=﹣1；③等式右边=﹣1；…；∴等式的右边为：﹣1．故该等式的变化规律为：n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1．故答案为：n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．先化简，再求值： •﹣（），其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】原式第一项变形后约分化简，括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•﹣=﹣=，当x=+1时，原式=．18．如图，已知AD 为△ABC 的中线，点E 为AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BC 交BC 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：CF=2AE ；（2）若S △ABE =2cm 2，求四边形ADCF 的面积．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS 证△AFE ≌△DBE ，利用全等三角形的对应边相等得到AF=BD ，利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形和中点的定义证得结论；（2）得出四边形ADCF 是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD ，根据正方形的判定推出即可．【解答】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠1=∠2，∵E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE=DE ，BD=CD ，在△AFE 和△DBE 中，，∴△AFE ≌△DBE （AAS ），∴AF=BD ，∵DB=DC ，∴AF=CD ．∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∴CF=AD=2AE ；（2）∵点E 为AD 的中点，∴S △ABD =2S △ABE =4cm 2，∵AD 为△ABC 的中线，∴S△ADC =S△ABD=4cm2，∵四边形ADCF是平行四边形，∴四边形ADCF的面积=2S△ADC=8cm2．19．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是120人，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在组C内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）利用总数300减去其它组的人数即可求解；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）利用总数24000乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．；（2）中位数落在C组．故答案是：C；（3）估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400（人）．答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400（人）．20．已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）图象的一个交点的横坐标为3．（1）求两个函数的交点坐标；（2）若点A（a，m）、B（b，n）是反比例函数图象上的两个点，且a＜b＜0，试比较m与n的大小．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将x=3分别代入两个函数中，先求出k的值，再求出交点坐标．（2）根据反比例函数的性质即可判定．【解答】解：（1）由已知得，解得k=，∴，解得，．故两个函数的交点坐标分别为（3，），（﹣3，﹣）；（2）当a＜b＜0时，A、B两点在第三象限反比例函数y=的分支上，y随x的增大而减小，则m＞n．21．如图，AB、DE是一束平行的阳关从教室的窗口AD射入的平面示意图，且阳光AB与地面BC的夹角为30°，阳光在室内地面的影长BE=2m，窗口的下檐到教室地面的距离DC=1.2m．求窗顶到地面的距离AC的长．【考点】解直角三角形的应用．【分析】由平行线的性质得出∠DEC=∠B=30°，由三角函数得出CE的长，求出BC的长，在Rt△ABC中，由三角函数求出AC即可．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠DEC=∠B=30°，∵∠C=90°，∴∠CDE=60°，∴CE=CD=1.2，∴BC=BE+CE=2+1.2=3.2，在Rt△ABC中，AC=BC•tan30°=3.2×=3.2（m）．答：窗顶到地面的距离AC的长为3.2m．22．我州某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为80元/张；另一类为团体门票（一次性购买10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，某班级部分同学要去该景点游玩，设参加旅游的人数为x，购买门票需要y元．（1）如果每人分别买票，求y与x的函数解析式；（2）如果购买团体票，求y与x的函数解析式，并写出自变量的范围；（3）请你设计一种比较省钱的购票方案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）买散客门票可根据：没票总费用=门票单价×门票张数，列函数关系式；（2）买团体票，需要一次购买门票10张及以上，即x≥10，利用打折后的票价乘人数即可；（3）由8张散客门票=10张团体门票可分x=8、x＜8、x＞8三种情况讨论．【解答】解：（1）y=80x；（2）当x≥10时，y=80x•0.8=64x；（3）∵80×8=64×10，∴当人数为8人，即x=8时，两种购票方案相同；当人数少于8人，即x＜8时，按散客门票购票比较省钱；当人数多于8人，即x＞8时，按团体票购票比较省钱．23．如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AD的中点，CE⊥AB于点E，AD交CE于点F，CG交BD的延长线于点G，且∠GCD=∠ACE．（1）求证：AF=CE；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若∠GCD=30°，CD=6，求CE的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）根据圆周角定理得出∠ACF+∠BCE=90°，由CE⊥AB，得出∠ABC+∠BCE=90°，即可证得∠ACF=∠ABC，由∠ABC=∠DBC=∠CAD，得出∠CAD=∠ACF，由等角对等边即可证得结论；（2）连接CO，根据垂径定理得出OC⊥AD，根据等弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠CBD=∠ADC，根据∠GCD=∠ACE，∠ACE=∠ABC，得到∠GCD=∠ADC，证得CG∥AD，即可证得OC⊥CG，根据切线的判定得到CG是⊙O的切线；（3）解直角三角形即可求得CE的长．【解答】（1）证明：∵=，∴∠ABC=∠DBC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACF+∠BCE=90°，∵CE⊥AB，∴∠ABC+∠BCE=90°，∴∠ACF=∠ABC，∵∠CAD=∠DBC，∴∠CAD=∠ACF，∴AF=CE；（2）证明：连接OC，∵=，∴OC⊥AD，由（1）可知∠ACE=∠ABC，∵∠GCD=∠ACE．∴∠GCD=∠ACE，∵∠ABC=∠ADC，∴∠GCD=∠ADC，∴AD∥CG，∴OC⊥CG，∴CG是⊙O的切线；（3）解：∵=，∴AC=CD=6，∵∠ACE=∠GCD=30°，∠CEA=90°，∴CE=cos30°•AC=3．24．如图，已知点A为（﹣4，4），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数y=（k＜0）的图象交AC的中点于点D，交AB于点E，连OD、CE交于点F，CE的延长线交x 轴于点G．（1）求k的值及点E的坐标；（2）求证：CG⊥OD；（3）求△OFG的面积；=？（4）求经过G、B、F三点的抛物线的解析式，在此抛物线上是否存在点P，使S△BGP若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据正方形的性质，可得D点坐标，根据待定系数法，可得k的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（2）根据全等三角形的判定与性质，可得∠1=∠2，根据余角的性质，可得∠2+∠3=90°，根据垂线的定义，可得答案；（3）根据待定系数法，可得CG、OD的解析式，根据解方程组，可得F点的坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得G点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案；（4）根据待定系数法，可得函数解析式，根据三角形的面积公式，可得F点，根据函数值相等的点关于对称轴对称，可得P点．【解答】（1）解：由已知，得四边形ABCD是正方形，∴D为AC的中点，∴点D（﹣2，4），∴k=xy=﹣2×4=﹣8，当x=﹣4时，y=﹣=2，点E（﹣4，2）；（2）证明：如图，，∵四边形ABCD是正方形，∴OC=AC，∠A=∠DOC=90°，∵A为（﹣4，4），E（﹣4，2），∴E为AB的中点．∵D为AC的中点，∴CD=AE，∴Rt△EAC≌R△DCO，∴∠1=∠2，∵∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∴CG⊥OD；（3）解：设直线OD为y=k1x，得﹣2k1=4，即k1=﹣2，y=﹣2x；设直线CG的解析式为y=k2x+4，得﹣4k2+4=2，即k2=，解，解得，即F点坐标为（﹣，），当y=0时，x+4=0，即x=﹣8，即G点坐标为（﹣8，0）=OG•y F×8×=；∴S△OFG（4）解：设过点G（﹣8，0）、B（﹣4，0）、F（﹣，）的抛物线为y=ax2+bx+c（a≠0），得，解得，则y=x2+x+==﹣，当=﹣6时，y最小∴抛物线的顶点坐标为（﹣6，﹣）．=•BG•y F=×4×=．∴S△BGP∴点F是满足条件的一点，△BGP的高是，∴在x轴上方的抛物线上还存在一个点与F关于直线x=﹣6对称的点P（﹣，）．∵＜，∴在x轴下方的抛物线上不存在满足条件的点．故存在两个点：P1（﹣，），P（﹣，）．。
湖北省荆门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题 Word版含解析
荆门市2018—2019学年度上学期期末高二年级质量检测数学（文科）一，选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.经过点,倾斜角为地直线方程为 A. B. C. D.【结果】D【思路】【思路】先求出直线地斜率,再由点斜式求得直线地方程．【详解】倾斜角为地直线地斜率,再依据直线经过点,由点斜式求得直线地方程为,即,故选：D．【点睛】本题考查了由点斜式地方式求直线地方程,属于基础题．2.为了解某地区地中小学生视力情况,拟从该地区地中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生地视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面地抽样方式中,最正确地抽样方式是( )A. 简单随机抽样B. 按分层抽样C. 按学段分层抽样D. 系统抽样【结果】C【思路】试题思路：符合分层抽样法地定义,故选C.考点：分层抽样．3.阅读如图地程序框图,运行相应地程序,若输入N地值为15,则输出N地值为 A. 0B. 1C. 2D. 3【结果】D【思路】【思路】该程序地功能是利用循环结构计算并输出变量N地值,思路循环中各变量值地变化情况,可得结果．【详解】模拟程序地运行,可得满足款件N能被3整除,不满足款件,执行循环体,不满足款件N能被3整除,不满足款件,执行循环体,不满足款件N能被3整除,满足款件,退出循环,输出N地值为3．故选：D．【点睛】本题考查了程序框图地应用问题,解题时应模拟程序框图地运行过程,属于基础题．4.复数A. 1B. -1C.D.【结果】D【思路】【思路】利用复数代数形式地乘除运算,再由虚数单位地性质求解．【详解】,．故结果为：【点睛】本题考查复数代数形式地乘除运算,考查复数地基本概念,是基础题．5.有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择地游戏盘是A. B. C. D.【结果】A【思路】由几何概型公式：A中地概率为,B中地概率为,C中地概率为,D中地概率为．本题选择A选项.点睛：解答几何概型问题地关键在于弄清题中地考察对象和对象地活动范围．当考察对象为点,点地活动范围在线段上时,用线段长度比计算。
李传鹏《两张纸条》阅读练习及答案(2018年湖北省荆门市中考)
李传鹏《两张纸条》阅读练习及答案（2018年湖北省荆门市中考）阅读下面的文字，完成后面小题。
那天，我妈骑三轮从外面回来，一进门就说，她遇着好人了。
坐在沙发上，还自顾自絮叨起米。
当我听见“那人把我的三轮碰歪了”，我这才把头转向母亲，发现她衣服上粘满尘土。
我妈却仿佛捡了大便宜似的，仍滔滔不绝。
“马路上一一个人也没有，他却制住车子，跑过来扶我，问我摔坏了没有。
我踢蹬踢蹬腿，再甩甩胳膊，说，没事儿。
他仍然不走，非让我走几步。
确定我真的没事后，又把我搀到车上，说，骑上去试试，看车摔坏了没有。
你说一个大男人家怎么婆婆妈妈的，于是，我推开他说，快走吧，我也该回家做饭了。
我蹬起三轮就走了。
哪曾想，他又追了上来，塞给我一张纸条，说是他的手机号……这时，我忙不迭地问我妈，纸条呢?我妈说扔了。
说完，站起身来就往厨房走。
我妈突然哎哟-声。
我问怎么了，她朝我摆摆手说，没事儿。
可是，第二天，我妈就起不来床了。
我把我妈送进医院。
当我把做B超，CT等检查单拿蛤医生时，医生说得马上做手术。
我在办理住院手续时不停地抱怨母亲，狠狠地想，一定把那个“好人”找出来。
面对一-笔不菲的费用，我用命令的语气对妈说，你再好好想想那条。
我妈迟迟疑疑地说，想不起来了，一边不停地在各个衣克里摸来摸去。
我妈突然颤抖着声音喊，找着了。
真是老天有眼。
我用发颤的手指按下那个号码。
关机。
一连几天，都是这两个字。
这就是您老人家遇见的好人!我妈却仍然辩护说，兴许人家手机没电了呢。
但明显没了底气。
那天是个很好的天气。
然而，阳光有多明娟，我心里就有多阴晦。
但我不敢再埋怨我妈。
这件事情以后，她在我面前像个债务人似的，一天到晚大气都不敢喘，让人心疼。
出院后一天，我家门铃响了，我开门一看，一位头发花白，脊背略为佝偻的大叔，手里拎着一口袋水果，拘训地站在我家门前。
木等我开口，母亲急慌着把他让进屋里。
他吞吞吐吐地说，家里出了点事，一直脱不开身……我明白了，打断他说，您啥也别说了，十万元的住院费。
中考数学题型解析与技巧点拨专题六 圆综合题解题技巧（含解析）
专题六中考数学中的圆综合题解题技巧圆的综合题是历年中考的重头戏，很多省份设置为压轴题，分值6分，7分，9分甚至12分。
圆的综合题综合的知识点比较丰富，类型也比较多，难度也比较大，通常要作一至两条辅助线，多的要作三条。
很多省份的中考题一个题干，设置两个小问题，或者一个题干，设置三个小问题。
只要我们熟记圆的各个性质和判定定理，还有辅助线的各种作法，这类题是可以突破的。
圆的综合题以圆为背景，综合特殊四边形或者三角形，利用三角形相似或解直角三角形等方法，求阴影部分的面积和线段的关系，或者判断圆和线的位置关系等等。
主要是记住几个重要定理，会灵活应用定理，根据图形，作辅助线是解题的关键。
类型一：求阴影部分的面积【例题展示】例题1（2018山东省临沂市））如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积．【分析】（1）连接OD，作OF⊥AC于F，如图，利用等腰三角形的性质得AO⊥BC，AO平分∠BAC，再根据切线的性质得OD⊥AB，然后利用角平分线的性质得到OF=OD，从而根据切线的判定定理得到结论；（2）设⊙O的半径为r，则OD=OE=r，利用勾股定理得到r2+（）2=（r+1）2，解得r=1，则OD=1，OB=2，利用含30度的直角三角三边的关系得到∠B=30°，∠BOD=60°，则∠AOD=30°，于是可计算出AD=OD=，然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=2S△AOD﹣S扇形DOF进行计算．【解答】（1）证明：连接OD，作OF⊥AC于F，如图，∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，而OF⊥AC，∴OF=OD，∴AC 是⊙O 的切线；（2）解：在Rt △BOD 中，设⊙O 的半径为r ，则OD=OE=r ， ∴r 2+（）2=（r+1）2，解得r=1， ∴OD=1，OB=2，∴∠B=30°，∠BOD=60°， ∴∠AOD=30°， 在Rt △AOD 中，AD=OD=，∴阴影部分的面积=2S △AOD ﹣S 扇形DOF =2××1×﹣=﹣．【点评】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．也考查了等腰三角形的性质．例题2（2018山东省青岛市）如图，Rt △ABC ，∠B=90°，∠C=30°，O 为AC 上一点，OA=2，以O 为圆心，以OA 为半径的圆与CB 相切于点E ，与AB 相交于点F ，连接OE 、OF ，则图中阴影部分的面积是 ．【分析】根据扇形面积公式以及三角形面积公式即可求出答案． 【解答】解：∵∠B=90°，∠C=30°， ∴∠A=60°， ∵OA=OF ，∴△AOF 是等边三角形， ∴∠COF=120°， ∵OA=2，∴扇形OGF 的面积为：ππ343604120=⨯∵OA 为半径的圆与CB 相切于点E ， ∴∠OEC=90°，∴OC=2OE=4， ∴AC=OC+OA=6， ∴AB=21AC=3， ∴由勾股定理可知：BC=33∴△ABC 的面积为：23933321=⨯⨯ ∵△OAF 的面积为：33221=⨯⨯， ∴阴影部分面积为：34-23734-3-239ππ=故答案为：34-237π【点评】本题考查扇形面积公式，涉及含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，扇形的面积公式等知识，综合程度较高．例题3（2018广东省）如图，矩形ABCD 中，BC=4，CD=2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 ．（结果保留π）【分析】连接OE ，如图，利用切线的性质得OD=2，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECD﹣S扇形EOD计算由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积． 【解答】解：连接OE ，如图，∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ， ∴OD=2，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积=S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD =22﹣ππ-43602902=••， ∴阴影部分的面积=21×2×4﹣（4﹣π）=π． 故答案为π．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了矩形的性质和扇形的面积公式．例题4（2018江苏省泰州市）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=90°，进而得出答案；（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案．【解答】解：（1）DE与⊙O相切，理由：连接DO，∵DO=BO，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，∴∠EBD=∠DBO，∴∠EBD=∠BDO，∴DO∥BE，∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°，∴DE与⊙O相切；（2）∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE=DF=3，∵BE=3，∴BD==6，∵sin∠DBF==，∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，∴sin60°===，∴DO=2，则FO=，故图中阴影部分的面积为：﹣××3=2π﹣．【点评】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO的长是解题关键．【跟踪训练】1.（2018湖北省荆门市）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．2.（2018湖北省襄阳市）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．（1）求证：DA=DE；（2）若AB=6，CD=43，求图中阴影部分的面积．3.（2018江苏省扬州市）如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点F是A的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．4．（2018云南省昆明市）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．5.（2018广西贵港市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．6．（2018江苏省淮安市）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．7.（2018黑龙江省齐齐哈尔市）如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．8.（2018四川省达州市）已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若等边△ABC的边长为8，求由DE、DF、EF围成的阴影部分面积．类型二：圆和三角函数的综合【例题展示】1.（2018甘肃省定西市）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB 分别相交于点D，F，且DE=EF．（1）求证：∠C=90°；（2）当BC=3，sinA=35时，求AF的长．【分析】（1）连接OE，BE，因为DE=EF，所以DE EF=，从而易证∠OEB=∠DBE，所以OE∥BC，从可证明BC⊥AC；（2）设⊙O的半径为r，则AO=5﹣r，在Rt△AOE中，sinA=355OE rOA r==-，从而可求出r的值．【解答】解：（1）连接OE，BE，∵DE=EF，∴DE EF=∴∠OBE=∠DBE∵OE=OB ， ∴∠OEB=∠OBE ∴∠OEB=∠DBE ， ∴OE ∥BC∵⊙O 与边AC 相切于点E ， ∴OE ⊥AC ∴BC ⊥AC ∴∠C=90°（2）在△ABC ，∠C=90°，BC=3，sinA=35∴AB=5，设⊙O 的半径为r ，则AO=5﹣r ， 在Rt △AOE 中，sinA=355OE r OA r ==- ∴r=158∴AF=5﹣2×158=54【点评】本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．2.（2018广东省）如图，四边形ABCD 中，AB=AD=CD ，以AB 为直径的⊙O 经过点C ，连接AC ，OD 交于点E ．（1）证明：OD ∥BC ；（2）若tan ∠ABC=2，证明：DA 与⊙O 相切；（3）在（2）条件下，连接BD 交于⊙O 于点F ，连接EF ，若BC=1，求EF 的长．【分析】（1）连接OC ，证△OAD ≌△OCD 得∠ADO=∠CDO ，由AD=CD 知DE ⊥AC ，再由AB 为直径知BC ⊥AC ，从而得OD ∥BC ；（2）根据tan ∠ABC=2可设BC=a 、则AC=2a 、225AC BC a +，证OE 为中位线知OE=12a 、AE=CE=12AC=a ，进一步求得DE=222a AD AE -=，再△AOD 中利用勾股定理逆定理证∠OAD=90°即可得；（3）先证△AFD ∽△BAD 得DF •BD=AD 2①，再证△AED ∽△OAD 得OD •DE=AD 2②，由①②得DF •BD=OD •DE ，即DF DE OD BD =，结合∠EDF=∠BDO 知△EDF ∽△BDO ，据此可得EF DEOB BD=，结合（2）可得相关线段的长，代入计算可得． 【解答】解：（1）连接OC ，在△OAD 和△OCD 中，OA=OC,AD=CD,OD=OD ， ∴△OAD ≌△OCD （SSS ）， ∴∠ADO=∠CDO ， 又AD=CD ， ∴DE ⊥AC ， ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°，∴∠ACB=90°，即BC ⊥AC ， ∴OD ∥BC ； （2）∵tan ∠ABC=ACBC=2， ∴设BC=a 、则AC=2a ， ∴AD=AB=225AC BC a +=，∵OE ∥BC ，且AO=BO ， ∴OE=12BC=12a ，AE=CE=12AC=a ， 在△AED 中，DE=222a AD AE -=，在△AOD 中，AO 2+AD 2=（5a 2）2+（5a ）2=254a 2，OD 2=（OF+DF ）2=（12a+2a ）2=254a 2， ∴AO 2+AD 2=OD 2， ∴∠OAD=90°， 则DA 与⊙O 相切； （3）连接AF ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AFD=∠BAD=90°，∵∠ADF=∠BDA，∴△AFD∽△BAD，∴DF ADAD BD=，即DF•BD=AD2①，又∵∠AED=∠OAD=90°，∠ADE=∠ODA，∴△AED∽△OAD，∴AD DEOD AD=，即OD•DE=AD2②，由①②可得DF•BD=OD•DE，即DF DE OD BD=，又∵∠EDF=∠BDO，∴△EDF∽△BDO，∵BC=1，∴AB=AD=5、OD=52、ED=2、BD=10、OB=52，∴EF DEOB BD=，即25102EF=，解得：EF=22．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理逆定理等知识点．典型的中考压轴题.3.（2018湖北省荆门市）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．（1）求证：AC平分∠DAE；（2）若cosM=45，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得OC⊥DE，则判断OC∥AD得到∠1=∠3，加上∠2=∠3，从而得到∠1=∠2；（2）①利用圆周角定理和垂径定理得到CF BC=，则∠COE=∠FAB，所以∠FAB=∠M=∠COE，设⊙O的半径为r，然后在Rt△OCE中利用余弦的定义得到r415r=+，从而解方程求出r即可；②连接BF，如图，先在Rt△AFB中利用余弦定义计算出AF=325，再计算出OC=3，接着证明△AFN∽△AEC，然后利用相似比可计算出FN的长．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵直线DE与⊙O相切于点C，∴OC⊥DE，又∵AD⊥DE，∴OC∥AD．∴∠1=∠3∵OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴AC平方∠DAE；（2）解：①∵AB为直径，∴∠AFB=90°，而DE⊥AD，∴BF∥DE，∴OC⊥BF，∴CF BC=，∴∠COE=∠FAB，而∠FAB=∠M，∴∠COE=∠M，设⊙O的半径为r，在Rt△OCE中，cos∠COE=45OCOE=，即r415r=+，解得r=4，即⊙O的半径为4；②连接BF，如图，在Rt△AFB中，cos∠FAB=AF AB，∴AF=8×432 55 =在Rt△OCE中，OE=5，OC=4，∴CE=3，∵AB⊥FM，∴AM AF=，∴∠5=∠4，∵FB∥DE，∴∠5=∠E=∠4，∵CF BC=，∴∠1=∠2，∴△AFN∽△AEC，∴FN AFCE AE=，即32539FN=，∴FN=32 15．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了垂径定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．4.（2018四川省内江市）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）求证：2DE2=CD•OE；（3）若tanC=43，DE=52，求AD的长．【分析】（1）先判断出DE=BE=CE，得出∠DBE=∠BDE，进而判断出∠ODE=90°，即可得出结论；（2）先判断出△BCD∽△ACB，得出BC2=CD•AC，再判断出DE=12BC，AC=2OE，即可得出结论；（3）先求出BC，进而求出BD，CD，再借助（2）的结论求出AC，即可得出结论．【解答】解：（1）DE是⊙O的切线，理由：如图，连接OD，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∵OE∥AC，OA=OB，∴BE=CE，∴DE=BE=CE，∴∠DBE=∠BDE，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODE=∠OBE=90°，∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；（2）∵∠BCD=∠ABC=90°，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴BC CD AC BC=，∴BC2=CD•AC，由（1）知DE=BE=CE=12 BC，∴4DE2=CD•AC，由（1）知，OE是△ABC是中位线，∴AC=2OE，∴4DE2=CD•2OE，∴2DE2=CD•OE；（3）∵DE=52，∴BC=5，在Rt△BCD中，tanC=43BDCD =，设CD=3x，BD=4x，根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2=25，∴x=﹣1（舍）或x=1，∴BD=4，CD=3，由（2）知，BC2=CD•AC，∴AC=2253BC CD =， ∴AD=AC ﹣CD=2516333-=． 【点评】此题是圆的综合题，主要考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，判断出△BCD ∽△ACB 是解本题的关键．【跟踪训练】1. （2018浙江省温州市）如如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上． （1）求证：AE=AB ． （2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=31，BE=2，求BC 的长．2.（2018贵州省黔西南）如图，CE 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点C ，连接OB ，作ED ∥OB 交⊙O 于点D ，BD 的延长线与CE 的延长线交于点A ． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为1，tan ∠DEO=2，tan ∠A=14，求AE 的长．3.（2018四川省宜宾市）如图，AB 为圆O 的直径，C 为圆O 上一点，D 为BC 延长线一点，且BC=CD ，CE ⊥AD 于点E ．（1）求证：直线EC 为圆O 的切线；（2）设BE 与圆O 交于点F ，AF 的延长线与CE 交于点P ，已知∠PCF=∠CBF ，PC=5，PF=4，求sin ∠PEF 的值．4.（2018内蒙古包头市）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB 于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．（1）求证：∠BCD=∠BEC；（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．5.（2018广西贵港市）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AB=10，cos∠BAC=35，求BD的长及⊙O的半径．6.（2018湖北省恩施州）如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．（1）求证：DE为⊙O切线；（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADP=13，求AD；（3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．7.（2018四川省资阳市）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若BC=8，tan∠ABC=22，求⊙O的半径．8.（2018深圳市）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=10 10．（1）求AB的长度；（2）求AD•AE的值；（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．类型三：特殊图形（四边形或三角形）与圆的综合【例题展示】例题1（2018山东省菏泽市）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．（1）求∠DAF的度数；（2）求证：AE2=EF•ED；（3）求证：AD是⊙O的切线．【分析】（1）求出∠ABC、∠ABD、∠CBD的度数，求出∠D度数，根据三角形内角和定理求出∠BAF 和∠BAD度数，即可求出答案；（2）求出△AEF∽△DEA，根据相似三角形的性质得出即可；（3）连接AO，求出∠OAD=90°即可．【解答】（1）解：∵AD∥BC，∴∠D=∠CBD，∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠ACB=12×（180°﹣∠BAC）=72°，∴∠AFB=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=1272°=36°，∴∠D=∠CBD=36°，∴∠BAD=180°﹣∠D﹣∠ABD=180°﹣36°﹣36°=108°，∠BAF=180°﹣∠ABF﹣∠AFB=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠DAF=∠DAB﹣∠FAB=108°﹣72°=36°；（2）证明：∵∠CBD=36°，∠FAC=∠CBD，∴∠FAC=36°=∠D，∵∠AED=∠AEF，∴△AEF∽△DEA，∴AE ED EF AE，∴AE2=EF×ED；（3）证明：连接OA、OF，∵∠ABF=36°，∴∠AOF=2∠ABF=72°，∵OA=OF，∴∠OAF=∠OFA=12×（180°﹣∠AOF）=54°，由（1）知∠ADF=36°，∴∠OAD=36°+54°=90°，即OA⊥AD，∵OA为半径，∴AD是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定，圆周角定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．例题2（2018湖北省黄石市）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=23，∠BCD=120°，A为BE的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．（1）求线段BD的长；（2）求证：直线PE是⊙O的切线．【分析】（1）连接DB，如图，利用圆内接四边形的性质得∠DEB=60°，再根据圆周角定理得到∠BDE=90°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系计算BD的长；（2）连接EA，如图，根据圆周角定理得到∠BAE=90°，而A为BE的中点，则∠ABE=45°，再根据等腰三角形的判定方法，利用BA=AP得到△BEP为等腰直角三角形，所以∠PEB=90°，然后根据切线的判定定理得到结论．【解答】（1）解：连接DB，如图，∵∠BCD+∠DEB=90°，∴∠DEB=180°﹣120°=60°，∵BE为直径，∴∠BDE=90°，在Rt△BDE中，DE=12BE=12×23=3，BD=3DE=3 3=3；（2）证明：连接EA，如图，∵BE为直径，∴∠BAE=90°，∵A为BE的中点，∴∠ABE=45°，∵BA=AP，而EA⊥BA，∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠PEB=90°，∴PE⊥BE，∴直线PE是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理．例题3（2018河南省湘潭市）如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是AB上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10．①当∠AOM=60°时，求DM的长；②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．【分析】（1）①当∠AOM=60°时，所以△AMO是等边三角形，从而可知∠MOD=30°，∠D=30°，所以DM=OM=10；②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，OF=10﹣x，利用勾股定理即可求出x的值．易证明△AMF∽△ADO，从而可知AD的长度，进而可求出MD的长度．（2）根据点M的位置分类讨论，然后利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可求出答案．【解答】解：（1）①当∠AOM=60°时，∵OM=OA，∴△AMO是等边三角形，∴∠A=∠MOA=60°，∴∠MOD=30°，∠D=30°，∴DM=OM=10②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，∴OF=10﹣x，∵AM=12，OA=OM=10，由勾股定理可知：122﹣x2=102﹣（10﹣x）2∴x=365，∴AF=365，∵MF∥OD，∴△AMF∽△ADO，∴AM AF AD OA=，∴36 12510 AD=，∴AD=50 3∴MD=AD﹣AM=14 3（2）当点M位于AC之间时，连接BC，∵C是AB的重点，∴∠B=45°，∵四边形AMCB是圆内接四边形，此时∠CMD=∠B=45°，当点M位于BC之间时，连接BC，由圆周角定理可知：∠CMD=∠B=45°综上所述，∠CMD=45°【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形性质，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．例题4（2018湖北省宜昌市）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．【分析】（1）根据对角线相互平分的四边形是平行四边形，证明是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明；（2）设CD=x ，连接BD ．利用勾股定理构建方程即可解决问题； 【解答】（1）证明：∵AB 是直径， ∴∠AEB=90°， ∴AE ⊥BC ， ∵AB=AC ， ∴BE=CE ， ∵AE=EF ，∴四边形ABFC 是平行四边形， ∵AC=AB ，∴四边形ABFC 是菱形． （2）设CD=x ．连接BD ． ∵AB 是直径， ∴∠ADB=∠BDC=90°， ∴AB 2﹣AD 2=CB 2﹣CD 2， ∴（7+x ）2﹣72=42﹣x 2， 解得x=1或﹣8（舍弃）∴AC=8，BD=228715-=，∴S 菱形ABFC =815．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定、线段的垂直平分线的性质勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．【跟踪训练】1.（2018山东省淄博市）如图，以AB 为直径的⊙O 外接于△ABC ，过A 点的切线AP 与BC 的延长线交于点P ，∠APB 的平分线分别交AB ，AC 于点D ，E ，其中AE ，BD （AE ＜BD ）的长是一元二次方程x 2﹣5x+6=0的两个实数根．（1）求证：PA•BD=PB•AE；（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．2.（2018浙江省台州市）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在BC上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若53ABAC，求BC的长；②当ABAC为何值时，AB•AC的值最大？3.（2018福建省）如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．（1）求证：BG∥CD；（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=3DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．4.（2018广西桂林市）如图1，已知⊙O是△ADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O 于点C，连接AC，BC．（1）求证：AC=BC；（2）如图2，在图1的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A做⊙O的切线AH，若AH∥BC，求∠ACF的度数；（3）在（2）的条件下，若△ABD的面积为63，△ABD与△ABC的面积比为2：9，求CD的长．5.（2018贵州省遵义市）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC．已知半圆O的半径为3，BC=2．（1）求AD的长．（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交线段CD于点F．当△DPF为等腰三角形时，求AP的长．6.（2018辽宁省盘锦市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O 与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC=3，求⊙O的半径r；（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．7.（2018江苏省苏州市）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．（1）求证：CD=CE；（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．类型四：圆中求线段或弧的长度，证明三角形相似或线段的关系等的综合【例题展示】例题1（2018山东省滨州市）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴AC ADAB AC=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．例题2（2018四川省泸州市）如图，已知AB，CD是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，⊙O的弦DE交AB于点F，且DF=EF．（1）求证：CO2=OF•OP；（2）连接EB交CD于点G，过点G作GH⊥AB于点H，若PC=42，PB=4，求GH的长．【分析】（1）想办法证明△OFD∽△OCP，可得OD OFOP OC=，由OD=OC，可得结论；（2）如图作CM⊥OP于M，连接EC、EO．设OC=OB=r．在Rt△POC中，利用勾股定理求出r，再利用面积法求出CM，由四边形EFMC是矩形，求出EF，在Rt△EOF中，求出OF，再求出EC，利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；【解答】（1）证明：∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠PCO=90°，∵AB是直径，EF=FD，∴AB⊥ED，∴∠OFD=∠OCP=90°，∵∠FOD=∠COP，∴△OFD∽△OCP，∴OD OFOP OC=，∵OD=OC，∴OC2=OF•OP．（2）解：如图作CM⊥OP于M，连接EC、EO．设OC=OB=r．在Rt△POC中，∵PC2+OC2=PO2，∴（42）2+r2=（r+4）2，∴r=2，∵CM=423 OC PCOP⨯=，∵DC是直径，∴∠CEF=∠EFM=∠CMF=90°，∴四边形EFMC是矩形，∴EF=CM=423，在Rt△OEF中，222 3EO EF-=，∴EC=2OF=43，∵EC∥OB，∴23 EC CGOB GO==，∵GH∥CM，∴35 GH OGCM OC==，∴GH=425．【点评】本题考查切线的性质、相似三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．例题3（2018湖北省武汉市）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求PECE的值．【分析】（1）想办法证明△PAO≌△PBO．可得∠PAO=∠PBO=90°；（2）首先证明BC=2OK，设OK=a，则BC=2a，再证明BC=PB=PA=2a，由△PAK∽△POA，可得PA2=PK•PO，设PK=x，则有：x2+ax﹣4a2=0，解得x=171a2-（负根已经舍弃），推出PK=171a2-，由PK∥BC，可得1714PE PKEC BC-==；【解答】（1）证明：连接OP、OB．∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥OA，∴∠PAO=90°，∵PA=PB，PO=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO．∴∠PAO=∠PBO=90°，∴PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线．（2）设OP 交AB 于K ． ∵AB 是直径， ∴∠ABC=90°， ∴AB ⊥BC ，∵PA 、PB 都是切线， ∴PA=PB ，∠APO=∠BPO ， OA=OB ，OP 垂直平分线段AB ， OK ∥BC ， AO=OC ， AK=BK ，BC=2OK ，设OK=a ，则BC=2a ， ∵∠APC=3∠BPC ，∠APO=∠OPB ， ∴∠OPC=∠BPC=∠PCB ， BC=PB=PA=2a ， ∵△PAK ∽△POA ， PA 2=PK •PO ，设PK=x ， 则有：x 2+ax ﹣4a 2=0， 解得x=171a 2-（负根已经舍弃）， PK=171a 2-， PK ∥BC ， 1714PE PK EC BC -==． 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．例题4（2018黑龙江大庆市）如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为线段OB 上一点（不与O ，B 重合），作EC ⊥OB ，交⊙O 于点C ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，作AF ⊥PC 于点F ，连接CB ． （1）求证：AC 平分∠FAB ；（2）求证：BC2=CE•CP；（3）当AB=43且34CFCP=时，求劣弧BD的长度．【分析】（1）根据等角的余角相等证明即可；（2）只要证明△CBE∽△CPB，可得CB CECP CB=解决问题；（3）作BM⊥PF于M．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，利用相似三角形的性质求出BM，求出tan∠BC M的值即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠BCP+∠ACF=90°，∠ACE+∠BCE=90°，∵∠BCP=∠BCE，∴∠ACF=∠ACE，（2）证明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∴∠OCP=∠CEB=90°，∴∠PCB+∠OCB=90°，∠BCE+∠OBC=90°，∴∠BCE=∠BCP，∵CD是直径，∴∠CBD=∠CBP=90°，∴△CBE∽△CPB，∴CB CE CP CB=，∴BC2=CE•CP；（3）解：作BM⊥PF于M．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，∵∠MCB+∠P=90°，∠P+∠PBM=90°，∴∠MCB=∠PBM，∵CD是直径，BM⊥PC，∴∠CMB=∠BMP=90°，∴△BMC∽△PMB，∴BM CM PM BM=，∴BM2=CM•PM=3a2，∴BM=3a，∴tan∠BCM=33 BMCM=，∴∠BCM=30°，∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°，∠BOD=120°∴BD的长=12023431803ππ⨯⨯=．【跟踪训练】1.（2018广西柳州市）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．（1）求证：△DAC∽△DBA；（2）过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE=12 AD；（3）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长．2.（2018广西南宁市）如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．（1）求证：PG与⊙O相切；（2）若58EFAC=，求BEOC的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．3.（2018内蒙古通辽市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．4.（2018山东聊城市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．5.（2018新疆乌鲁木齐）如图，AG是∠HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．。
全国中考化学真题分类化学用语(元素符号周围数字的含义)
化学用语（元素符号周围数字的含义）一、选择题）下列化学符号中数字“2”表示的意义，正确的是（）A．SO2：表示二氧化硫中含有2个氧原子B．2Fe：表示2个铁原子C．：表示一个镁离子带2个单位正电荷D．S2﹣：表示硫元素的化合价为﹣2价【答案】B【知识点】化学用语7．（2018年江苏省苏州市，题号：7，分值：2.00分）下列有关化学用语表示正确的是（）A．氯原子结构示意图：B．2个氢离子：2H2+C．酒精的化学式C2H6O D．以上都不对【答案】C故选：C。
【考点】化学用语27.（2018江苏省连云港市，27题，2分）下列化学用语表示正确的是A.3个铁离子：3Fe2+B.1个臭氧分子：O3C.锰酸钾的化学式：KMnO4D.氯离子的结构示意图：【答案】B【解析】本题主要考查化学用语的书写及意义。
3个铁离子应表示为：3Fe3+，A错误；1个臭氧分子可表示为：O3，B正确；锰酸钾的化学式为：K2MnO4，C错误；离子是稳定结构，氯离子最外层电子数应为8，图示为氯原子的结构示意图，D错误。
【知识点】化学用语4.（2018湖北省黄冈市，21题，2分）小雨同学依据描述书写的化学符号:①3个锌原子；3ZN；②两个氢分子：2H2；③两个氢氧根离子：2OH-；④原子结构示意图对应的粒子:Mg2+；⑤氯化亚铁的化学式:FeCl2；⑥-2价的氧元素:O2-。
其中正确的有A.②③⑤B.①⑤⑥C.②③④D.①③⑤【答案】A【解析】①3个锌原子；3ZN，N应该是小写的，故①错误；②两个氢分子：2H2，故②正确；③两个氢氧根离子：2OH-，故③正确；④原子结构示意图对应的粒子应该是Mg，题中给的是镁离子，故④错误；⑤氯化亚铁的化学式:FeCl2，故⑤正确；⑥-2价的氧元素应该是2-O，题中给的是氧离子，故⑥错误，综上②③⑤正确，故选A。
【知识点】原子的定义、分子的定义、原子结构示意图、化学式的书写、化学符号及其周围数字的意义3．（2018山东省东营市，题号3，分值4）下列化学用语表达正确．．，且既有宏观意义，又有选项内容化学用语A 地壳中含量最多的金属元素ALB 葡萄糖的化学式C6H12O6C 过氧化氢溶液和二氧化锰混合制氧气H2O2 H2↑+O2↑D 氯离子的符号Cl1-【答案】B【解析】此题考查化学用语知识。
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阅读下面的文字，完成后面小题
两张纸条
那天，我妈骑三轮从外面回来，一进门就说，她遇着好人了。
坐在沙发上，还自顾自絮叨起米。
当我听见“那人把我的三轮碰歪了”，我这才把头转向母亲，发现她衣服上粘满尘土。
我妈却仿佛捡了大便宜似的，仍滔滔不绝。
“马路上一一个人也没有，他却制住车子，跑过来扶我，问我摔坏了没有。
我踢蹬踢蹬腿，再甩甩胳膊，说，没事儿。
他仍然不走，非让我走几步。
确定我真的没事后，又把我搀到车上，说，骑上去试试，看车摔坏了没有。
你说一个大男人家怎么婆婆妈妈的，于是，我推开他说，快走吧，我也该回家做饭了。
我蹬起三轮就走了。
哪曾想，他又追了上来，塞给我一张纸条，说是他的手机号……
这时，我忙不迭地问我妈，纸条呢?我妈说扔了。
说完，站起身来就往厨房走。
我妈突然哎哟-声。
我问怎么了，她朝我摆摆手说，没事儿。
可是，第二天，我妈就起不来床了。
我把我妈送进医院。
当我把做B超，CT等检查单拿蛤医生时，医生说得马上做手术。
我在办理住院手续时不停地抱怨母亲，狠狠地想，一定把那个“好人”找出来。
面对一-笔不菲的费用，我用命令的语气对妈说，你再好好想想那条。
我妈迟迟疑疑地说，想不起来了，一边不停地在各个衣克里摸来摸去。
我妈突然颤抖着声音喊，找着了。
真是老天有眼。
我用发颤的手指按下那个号码。
关机。
一连几天，都是这两个字。
这就是您老人家遇见的好人!
我妈却仍然辩护说，兴许人家手机没电了呢。
但明显没了底气。
那天是个很好的天气。
然而，阳光有多明娟，我心里就有多阴晦。
但我不敢再埋怨我妈。
这件事情以后，她在我面前像个债务人似的，一天到晚大气都不敢喘，让人心疼。
出院后一天，我家门铃响了，我开门一看，一位头发花白，脊背略为佝偻的大叔，手里拎着一口袋水果，拘训地站在我家门前。
木等我开口，母亲急慌着把他让进屋里。
他吞吞吐吐地说，家里出了点事，一直脱不开身……
我明白了，打断他说，您啥也别说了，十万元的住院费。
我妈连忙打圆场；你是怎么找到这里的?他说，那天悠走后，我不放心，悄悄跟着，您进了家门才离开。
他忽而把头转向我说，您请假照顾大娘，单位要扣钱的吧，一并算到我头上。
我妈接过去说，这可使不得，要不这样吧，十万，咱们一人摊一半。
再说，那天要不是
我急着回家做饭，也不会*.*
他说，这钱怎么能让您拿呢?稍作犹豫，他不好意思地接着说，我一下拿不出这么多，我先给您打个欠条行不行?您放心，我一定尽快还清。
我没好气地说，又来一张没用的纸条?
他的脸腾地红了，说，对不起，那天我手机丢了，换了新号。
说完，他一癀一拐地走向书来，准备蛤我打欠条。
他注意到，我有意无意看着他不太自然的走姿，于是，提起裤脚，坦然地说，两条假腿，车祸中没的，撞他的人跑了。
……(选自赛博中学金银花李传鹏《小小说月刊》)，有删节) 19. 文章中，随着情节的发展，“我”的心理发生了五次变化，请根据示例进行概括。
(1)冷淡(2)_________(3)______(4)________ (5)纠结
20. 结合语境，品味下列语句。
那天是个很好的天气。
然而，阳光有多明媚，我心里就有多阴晦。
21. 从全文看，以“两张纸条”为题有什么好处?请简要分析。
22. 小说以省略号结尾，给人以意犹未尽之感。
如果将情节补充完整，你认为“我”还会要求“大叔”还钱吗?请作出选择并简要说明理由。
【答案】19. (1). (2)焦急(2). (3)埋怨(抱怨) (3). (4)愤怒(生气)
20. 运用反衬(或对比)的手法，表现了我在母亲车祸后，既心疼母亲，又愤怒被人欺骗的郁闷心情。
21. ①标题新颖别致，引起读者的阅读兴趣。
②线索作用，纸条贯穿全文，由“失号码条”到“得号码条”，最后“打欠条”，使文章结构连贯，一步推动情节的发展。
③刻画人物形象，正是通过这两张纸条的展示，揭示大叔诚信、善良的性格。
④深化文章主题，大叔作为车祸的受害者，反而始终坚守诚信的美德，发人深省。
22. (1)不会。
结尾处既点出了大叔同样是车祸受害者、生活十分困难的事实，也通过“有意无意”这神态描写，暗示了“我”态度的变化。
“我”放弃让大叔还钱情节的补充，更能表现出对善良、诚信美德的褒扬。
(2)会。
从全文来看，“我”的家庭并不富裕，十万元并不是个小数目，情节中也有“母亲”“人摊半”的暗示，而且“我”的态度一直比较恶劣。
通过要求“还钱”这一结尾的补充，更能流露出对当下社会伦理道德日益论丧的忧虑与反思。
【解析】
19. 试题分析：分析人物的心理变化首先对文章的情节进行简单的概括，然后从事件中分析人物的心理，注意抓住文中的重点词语。
人物的心理变化是由情节决定的，是随情节的变化
而变化的。
所以一定要读懂情节。
如此题一空，“第二天，我妈就起不来床了”的情节使“我”“焦急”。
二空，母亲放走了三轮司机又找不到纸条使“我”“埋怨”。
三空，找不到三轮司机使“我”感到“愤怒”。
20. 试题分析：欣赏文句。
“阳光有多明媚”与“我心里就有多阴晦”形成强烈的反差。
反衬自己被人欺骗的郁闷和愤怒的心情。
答此题要读懂上下文的情节内容，切忌断章取义。
21. 试题分析：考查标题的作用。
通读全文，整体把握，理解内容后再作答。
从结构上看：“两张纸条”是线索。
从内容上看：丰富了人物形象，深化了文章主题。
一定要把人物形象的特点答出来，把文章的主题答出来。
22. 试题分析：此题是一道开放题，针对“‘我’还会要求‘大叔’还钱吗”这种问题，仁者见仁智者见智，各自的观点定然不会相同，有赞同的，也有否定的，但是无论哪种见解，都要围绕文章的情节说出相应的理由。
只要能从“情节”“人物形象”“主题”等方面阐述理由，言之成理即可。