数据结构第1次作业答案

数组a中每个元素均乘以d的值, 时间复杂度为O(n2)
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8) void matrimult (int a[M][N], int b[N][L], int c[M][L]) { //M,N和L均为全局整型常量 int i , j , k; for ( i = 0; i < M ; i++) for( j = 0 ; j < L ; j++) c[ i ][ j ] = 0 ;
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4)
int fun ( int n ) { int i = 1, s = 1 ; while ( s < n ) s += ++i ; return i ; }
求满足不等式1+2+3+...+i >= n的最小i值, 时间复杂 度为O(sqrt (n)) 16
5)
void UseFile (ifstream& inp, int c[10]) {
6. 当需要用一个形参访问对应的实参时,则该形参应说明
为引用. 7. 在函数中对引用形参的修改就是对相应实参的修改,对 值或赋值形参的修改只局限在该函数的内部,不会反映 到对应的实参上. 4
8. 当需要进行标准I/O操作时,则应在程序文件中包含
iostream.h头文件,当需要进行文件I/O操作时,则应在程 序文件中包含fstream.h头文件. 9. 在包含有stdlib.h头文件的程序文件中,使用rand ( )%21 能够产生出0~20之间的一个随机整数. 10. 一个记录r理论上占有的存储空间的大小等于所有域 的长度之和,实际上占有的存储空间的大小即记录长度 为sizeof (r).
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5) 按照ax**2+bx+c的格式（x2用x**2表示）输出二次多 项式,在输出时要注意去掉系数为0的项,并且当b和c的 值为负时,其前不能出现加号. void Print ( Quadratic q ) { if ( q.a ) cout << q.a <<"x**2" ; if ( q.b ) if ( q.b > 0 ) cout << "+" << q.b <<"x" ; else cout << q.b << "x" ; if ( q.c ) if ( q.c > 0 ) cout << "+" << q.c ; else cout << q.c ; cout << endl ; }
6)
void mtable ( int n) { for ( int i = 1; i<= n; i++) { for ( int j = i ; j <= n; j++ ) cout << i << "*" << j << "=" <<setw ( 2 ) <<i * j <<" "; cout << endl ; } }
一、在下面的每个程序段中,假定线性表La的类型为List, 元素类型ElemType为int,并假定每个程序段是连续执行 的,试写出每个程序段执行后所得到的线性表La. (1) InitList (La);
int a[ ] = { 48, 26, 57, 34, 62 ,79 } ; for ( i = 0 ; i < 6 ; i++ )
InsertFront ( La , a[ i ]) ;
TraverseList ( La ) ; (2) InitList ( La ) ; // (79,62,34,57,26,48)
for ( i = 0; i < 6 ; i++)
Insert ( La , a[ i ] ) ; TraverseList ( La ) ; // (26,34,48,57,62,79) 21
二、填空题
1. 数据的逻辑结构被分为集合结构、线性结构、树型结 构和图形结构四种.
2. 数据的存储结构被分为顺序、链接、索引和散列四种; 3
3. 在线性结构、树形结构和图形结构中,前驱和后继结点
之间分别存在着1:1、1:N和M:N的联系. 4. 一种抽象数据类型包括数据定义和操作两个部分. 5. 当一个形参类型的长度较大时,应最好说明为引用,以节 省参数值的传输时间和存储参数的空间.
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2. 指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度.
1) int Prime ( int n ) {
int i = 1 ;
int x = ( int ) sqrt ( n ) ; while ( ++ i <= x ) if ( n% i == 0) break ; if ( i > x ) return 1 ; else return 0 ; } 判断n是否是一个素数, 若是则返回1, 否则返回0, 时间 复杂度为
一个为用户自定义的类型.
14. 若对象ra和rb中至少有一个是属于用户定义的类型,则 执行ra==rb时,需要调用==重载函数,该函数的第一个参 数应与ra的类型相同,第二个参数应与rb的类型相同. 15. 从一维数组a[n]中顺序查找出一个最大值元素的时间
复杂度为O(n),输出一个二维数组b[m][n]中所有元素值
三、应用题 1. 设计二次多项式ax2+bx+c的一种抽象数据类型,假定起 名为Quadratic,该类型的数据部分为三个系数项a,b和c, 操作部分为： 请写出上面每一个操作的具体实现.
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1) 初始化数据成员a,b和c（假定用记录类型Quadratic定 义数据成员）,每个数据成员的缺省值为0.
Quadratic InitQuadratic(float aa=0, float bb=0, float cc=0); Quadratic InitQuadratic( float aa, float bb, float cc ) { Quadratic q ; q.a = aa ; q.b = bb ; q.c = cc ; return q ; }
//假定inp所对应的文件中; i < 10 ; i++) c[ i ] = 0 ; int x ; while ( inp >>x ) { i = x % 10 ; c[ i ]++ ; }
}
利用数组C中的每个元素对应统计inp所联系的整 数文件中个位数值同为i的整数个数 时间复杂度O(n) 17
打印出一个具有n行的乘法表, 第i行中有n-i+1个乘 法项, 每个乘法项为i*j; 时间复杂度为O(n2) 18
7) void
cmatrix ( int a[M][N], int d)
{
//M和N为全局整型常量
for ( int i = 0; i < M; i++) for ( int j = 0; j < N; j++) a[ i ][ j ] *= d ; }
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2) 做两个多项式加法,即使对应的系数相加,返回相加结果. Quadratic Add ( Quadratic q1, Quadratic q2 ) { Quadratic q ; q.a = q1.a + q2.a ; q.b = q1.b + q2.b ; q.c = q1.c + q2.c ; return q ; } 3) 根据给定x的值计算多项式的值. float Eval ( Quadratic q , float x ) { return ( q.a * x * x + q.b*x + q.c ) ; }
的时间复杂度为O(m*n).
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16. 在下面程序段中,s=s+p语句的执行次数为_n_,p*=j语 句的执行次数为n(n+1)/2,该程序段的时间复杂度为 O(n2).
int i = 0, s = 0;
while (++ i <= n) { int p = 1; for ( int j = 1; j <= i; j++) s = s + p; p *= j ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) for ( int j = 1 ; j<= i ; j++ ) S; A n2 C n(n+1) B n2/2 D n(n+1)/2 2
6. 下面算法的时间复杂度为B O(n). int f ( unsigned int n ) { if ( n==0 || n==1 ) return 1 ; else return n*f ( n - 1 ) ; } A O(1) B O(n) C O(n2) D O(n!)
O( n )
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2) int sum1 ( int n ) { int p = 1, s = 0 ; for ( int i = 1; i <= n ; i++ ) { p *= i ; s += p ; } return s ; 计算: } 时间复杂度为O(n)
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3)
int sum2 ( int n ) { int s = 0 ; for ( int i = 1; i <= n ; i++ ) { int p = 1; for ( int j = 1; j <= i ; j++) p *= j ; 计算: s += p ; } return s ;