第一单元认识负数复习
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苏教版五年级数学上册第一单元认识负数知识点：1.如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃，因此我们就引入一种新数——负数.2. 0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
3.具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。
上升和下降；4. 有相反意义，负数表示。
例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃5.典型例题：例1：填一填，做一做。
1、零上20摄氏度记作；零下5摄氏度记作。
2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作米。
3、如果顺时针旋转30°，记为-30°，那么逆时针旋转40°，记为4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是。
例2：判断1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。
（）2、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。
（）3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作+3米。
（）4、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。
（）例题3甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。
例题4我们已经知道，具有相反意义，负数表示。
例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不可以记为+7米和-9米。
五数上册第一二单元复习要点
亲爱的同学:你们这学期已经上五年级了，应该学会自己复习功课了！孙老师希望你们能利用星期天的时间把下面的“复习要点”研读两遍,在理解的基础上掌握它。
如果有困难可以请家长帮忙！老师相信，你一定可以做到的，是吧！五数上册复习要点第一单元负数的初步认识1、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2、正常情况下水沸腾时的温度是100o C,水结冰时的温度（或冰水混合物）是0 o C。
3、中国是最早认识和使用负数的国家。
4、1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正负数的概念。
提醒:如果节约20升水记作+20升,那么浪费10升水记作(—10升）。
其中单位不要丢了。
第二单元多边形的面积一、三个图形的计算公式（必须在理解的基础上背上）：1、平行四边形（用字母表示面积、高和底的公式）S=a×h h= S÷a a= S÷h2、三角形(用字母表示面积、高和底的公式）S=a ×h ÷2 h= S ×2÷a a= S ×2÷h3、梯形的面积公式： S=（a+b ）×h ÷2 二、几个比较（一）、等底等高的平行四边形和三角形面积有什么关系?（等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半）题型链接：1、一个平行四边形和三角形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是( 10 ）平方厘米。
2、如果阴影部分的面积是12平方米， 平行四边形ABCD 的面积是（ 24 ）平方米（分析：因为平行四边形ABCD 和阴影部分的 三角形等底等高）(二）、平行四边形和三角形面积和高相等，底有什么关系? (平行四边形和三角形面积和高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍;平行四边形的底是三角形底的一半）.（三）、平行四边形和三角形面积和底相等，高有什么关系？ （平行四边形和三角形面积和底相等,三角形的高是平行四边形高的2倍；平行四边形的高是三角形高的一半）.题型链接：如果一个三角形和一个平行四边形面积和底相等，如果三角形的高是20厘米，平行四边形的高是（10 ）厘米。
六年级上册数学《负数的初步认识与复习》教案
六年级上册数学《负数的初步认识整理与复习》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）回顾和巩固负数的定义、性质和运算方法。
（2）培养学生运用负数解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过复习和整理，使学生形成知识体系。
（2）采用自主学习、合作交流的方式，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生积极思考、勇于探索的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）负数的定义、性质和运算方法。
（2）运用负数解决实际问题。
2. 教学难点：（1）负数的运算规律。
（2）运用负数解决复杂实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）整理好相关教学资料。
（2）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）完成前置学习任务。
（2）准备笔记本，做好笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师通过复习正数的概念，引导学生自然地引入负数的概念。
（2）提问：我们已经学习了正数，负数是什么呢？2. 自主学习（1）学生自主复习负数的定义、性质和运算方法。
（2）学生互相交流，讨论负数的运算规律。
3. 课堂讲解（1）教师讲解负数的定义、性质和运算方法。
（2）举例讲解如何运用负数解决实际问题。
4. 练习巩固（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师选取部分学生进行答案展示和讲解。
5. 拓展延伸（1）教师提出一些生活中的实际问题，引导学生运用负数解决。
（2）学生分组讨论，提出解决方案。
6. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容。
（2）学生分享自己的学习收获。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 寻找生活中的负数例子，下节课分享。
教学反思：本节课通过复习和整理，使学生巩固了负数的定义、性质和运算方法，提高了学生运用负数解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答。
要激发学生的学习兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
六、教学策略1. 案例分析：教师可举一些生活中的实例，如温度、海拔等，让学生理解负数的实际意义。
五年级上册负数的初步认识第一单元整理
第一单元：负数的初步认识在五年级上册的数学教材中，第一单元主要介绍了负数的初步认识。
这是一个对学生来说非常有挑战性的主题，因为在以前的数学学习中，他们可能只接触过正数，而对于负数的概念可能感到陌生甚至困惑。
在本文中，我将从深度和广度两个方面对这一主题进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，帮助您更好地理解负数的初步认识。
一、认识负数1.1 什么是负数负数是数学中的一个重要概念，它代表着比零小的数字，用于表示欠债、亏损、负向移动等情况。
在我们的日常生活中，负数的概念也经常出现，比如气温为零下几度、银行账户出现透支等情况。
了解负数的概念对我们更好地理解和处理这些实际问题至关重要。
1.2 负数的表示方法在数轴上，正数通常位于原点的右侧，而负数则位于原点的左侧。
数轴上的每个点都对应着一个实数，这样就形成了整个数轴都可以表示实数的图像。
通过数轴，我们能更直观地理解负数的概念，比如-3表示比0小3个单位的数，-5表示比0小5个单位的数。
1.3 负数的性质负数和正数之间存在着一些特殊的性质，比如相反数的概念。
两个数互为相反数，当且仅当它们在数轴上关于原点对称。
比如-3和3就是互为相反数的例子，它们的绝对值相等而符号相反。
以上是对负数的初步认识，通过简单的介绍和解释，我们可以初步了解负数的概念、表示方法以及一些特殊性质。
接下来，我们将对负数的运算、应用以及更深层次的理解进行探讨。
二、负数的运算2.1 负数的加法在负数的加法中，我们需要注意符号的运用。
当符号相我们将它们的绝对值相加，并保持原符号；当符号不我们将它们的绝对值相减，并取绝对值大的数的符号。
比如-3+(-5)=-8，-3+5=2。
2.2 负数的减法负数的减法可以看作是加上相反数，比如a-b可以看作是a+(-b)。
我们可以将减法转化为加法来进行运算，这样就可以更好地理解和运用负数的减法。
2.3 负数的乘法和除法负数的乘法和除法也有着一些特殊的规律，需要我们注意。
负数的初步认识-复习
第一单元 负数的初步认识
学习目标： 知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正 数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
0既不是正数，也不是负数。 正数都大于0，负数都小于0。
如果向东走40米记作+40米， 那么向西走40米记作-40米。
一些具有相反意义的量 收入与支出 盈利与亏损 存入与取出 高与低……
练习
亏损通常用（ 负数 ）表示。 盈利通常用（ 正数 ）表示。
在括号里填上合适的数。 1.在足球比赛中，进两球，记作+2，那么失3球
记作( -3 )。 2.在存折上记着-200元，表示( 支出 )200元，
记着+800元，表示( 存入 )800元。
3.如果向东走500米记作+500米，那么-600米表 示( 向西走600米 )。
日期 10日 11日 15日 20日
内容 领工资1800元 买生活用品240元 缴水费37元、电费145元 上辅导班交180元
收支 +1800 -240 -182 -180
谢谢观看
4.水库的水位上升9厘米记作( +9厘米 )，下 降4厘米记作( -4厘米 )。
把这些数填入相Leabharlann 的圈内。－5+26
8
0
－40
－120
+103
正数
负数
星期天,孟哲的妈妈在银行存入3500元记作
＋3500元,那么－800元表(
)
下面是小强家八月份的收入和支出记录表，请在 “收支”栏中填上正数和负数。
六年级上册数学《负数的初步认识与复习》教案
六年级上册数学《负数的初步认识整理与复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生能够理解负数的意义，会正确地读写负数，能够比较负数的大小，掌握正负数的加减法运算。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生整理知识的能力和团队协作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解负数的意义，会正确地读写负数，能够比较负数的大小，掌握正负数的加减法运算。
2. 教学难点：负数的加减法运算。
三、教学方法：采用自主学习与合作交流相结合的教学方法，让学生在自主探究的基础上，通过小组合作交流，共同解决问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课教师通过PPT展示负数的图片，引导学生思考负数的概念，从而引出本课的主题《负数的初步认识整理与复习》。
2. 自主学习学生自主阅读教材，理解负数的意义，会正确地读写负数，并尝试比较负数的大小。
3. 合作交流学生分组讨论，共同解决负数的加减法运算问题，总结出规律。
4. 教师讲解教师根据学生的讨论结果，进行讲解，强调负数加减法运算的规律。
5. 课堂练习学生独立完成课堂练习，巩固所学知识。
6. 总结与反思学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提出疑问。
7. 课后作业教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考实际生活中负数的应用，如温度计中的摄氏度、财务报表中的负债等。
2. 举例说明负数在科学研究和工程技术中的应用。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，总结负数的意义、读写方法、大小比较和加减法运算。
2. 强调负数在实际生活和科学研究中的重要性。
八、课后反思：1. 学生反思自己在课堂上的学习态度、参与程度和掌握情况。
2. 学生思考如何改进学习方法，提高学习效果。
九、课后作业：1. 完成教材后的练习题，巩固负数的加减法运算。
苏教版五年级上册数学复习资料
苏教版五年级上册数学复习资料五年级数学（苏教版）上册数学概念第一单元：认识负数负数是不是正数，也不是零。
正数大于零，负数小于零。
在数轴上，以零为分界点，负数越往左边越小，左边的数都比右边的小。
例如：-234<-1<0<+12.在生活中，我们常常用正负数来表示相反关系的量，如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……因此，正负数是一对相反的数。
第二单元：多边形面积的计算1、长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽=底×高。
正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。
长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。
2、分割思想：将一个复杂图形分割成几个简单的图形。
转化思想：通过分割、平移等方法将一个不规则图形转化成一个规则图形，前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”。
转化思想在图形面积中运用非常广泛。
3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等。
5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。
关键是看“底×高”后的乘积是否相等。
如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。
例如，12的因数有：1、2、3、4、6、12，那么底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。
第一单元负数的初步认识(讲义)五年级上册数学
负数的初步认识1．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．2．正、负数大小的比较【知识点归纳】（1）正数＞0＞负数（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反（3）结合数轴比较大小3．自然数的认识【知识点解释】自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数．一、选择题1．下面的数中，最接近0的是（）。
A．2-B．5-C．3D．42．如果电梯上升12层记作＋12层，那么－7层表示()．A．上升7层B．上升5层C．下降7层D．下降5层3．一袋零食包装袋上标有“净含量（200±5）g”的字样，这袋零食的净含量不可能是（）。
A．194B．204C．199D．2004．下列各数中，与0最接近的数是（）。
A．﹣1B．﹣3C．﹢2D．0.55．潜水艇甲的海拔高度为﹣50m，潜水艇乙的海拔高度比甲高出20m ，则潜水艇乙的海拔高度是（）A．﹣20m B．﹣30m C．﹣70m D．30m6．我国的南极长城站一月份的平均气温可能是（）。
A．40℃B．﹣28℃C．5℃D．12℃7．北京市某天市内最高气温5℃，最低气温是﹣6℃，这一天北京的温差是（）。
A．1℃B．5℃C．11℃D．10℃8．﹣3．14的相反数是（）A．3．14B．πC．﹣πD．﹣3．14二、填空题9．如果王军跳绳135下，成绩记作﹢5下，那么李飞跳绳124下，成绩记作（）下；江伟跳绳成绩记作0下，表示江伟跳绳（）下。
10．据资料记载，安庆市城区历史最高气温是42℃，历史最低气温是零下12℃．两者相差（）℃．11．在足球比赛中，进2个球可记作＋2，那么失2个球可记作（）。
12．填一填。
（1）﹣4更接近（）（选填“0”或“4”）。
（2）数轴上与﹣1相邻的两个数是（）和（）。
负数的初步认识整理与复习
05
常见错误解析
正负号混淆错误
要点一
总结词
正负号混淆错误是指学生在处理负数时，将正负号误用或 混淆，导致结果出错。
要点二
详细描述
学生在处理负数时，容易将正负号混淆，例如在计算-(-5)时， 学生可能会错误地得出-5，而正确的结果应为5。此外，在 处理绝对值问题时，学生也容易将正负号混淆，例如在计算 |-5|时，学生可能会错误地得出-5，而正确的结果应为5。
正负号的起源
正负号最早出现在我国古代的算筹记法中， 用于表示相加或相减的运算。随着数学的发 展，正负号逐渐被广泛应用于各种领域。
正负号的意义
正负号在不同的领域有不同的意义。在数学 中，正负号用来表示数量的大小和方向；在 物理学中，正负号用来表示电荷的正负、力 的方向等；在经济学中，正负号用来表示收
入和支出的关系。
感谢您的观看
THANKS
数轴上的位置关系
正数和负数在数轴上分别位于零的两侧，且距离零越远，数值越大或越小。
02
负数的运算
加法运算
总结词
负数加法运算与正数加法运算类似，结果取绝对值较大的数 的符号。
详细描述
负数加法运算时，可以将负数看作是欠债或亏损，将两个负数 相加的过程可以理解为两个欠债或亏损相加。例如，-5 + (-3) = -8，表示欠债5元后再欠债3元，总共欠债8元。
收入与支出表示
总结词
负数表示支出或亏损
VS
详细描述
在财务和会计领域，负数常用来表示支出 或亏损。例如，如果某公司某月的支出为 5000元，则可以在账本上记为-5000元。
总结
总结词
负数在生活中的应用广泛，可以表示温度、 海拔和收入与支出等不同情境。
第一单元 负数的初步认识(期末复习讲义)五年级数学上册(苏教版)
苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第一单元负数的初步认识同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：认识负数1.正负数的读写：读正数时，前面有“+”的要读“正”，没有“+”的不读；写正数时，“+”可以省略。
读负数时，先读“−”，读作“负”，再按读正数的方法读出“−”后面的数；写负数时，一定要写出“−”，“−”不可以省略。
2.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像−20、−155这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
知识点二：正负数的应用1.负数在日常生活中的简单应用：在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。
向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。
上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。
2.用直线上的点表示正数和负数：①用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
②正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
重点：正数、负数的意义难点：理解0既不是正数也不是负数考点一：负数在日常生活中的简单应用在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。
向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。
上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。
考点二：用直线上的点表示正数和负数1.用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
2.正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
一、填空题1．2022年11月30日6名宇航员在中国空间站“胜利会师”。
人教六年级数学下册第一单元《负数》学习复习计划练习题
6/3/2021人教版小学六年级数学下册第一单元?负数?练习题第一讲数不够用了认识负数一、相反意义的量2、你能用自己的方法来表示下面不同意义的量吗？向东走50米，记作：50米，那么，你打算怎么表示向西走50米呢？〔〕在数学上习惯用正、负数来表示具有相反意义的量。
向东走50米，记作：+50米，读作正50米，也可以省略“+〞，直接记作50 米。
那么，向西走50米，记作：-50米，读作：负50米，这个“-〞不能省略。
3、牛刀小试如果小明往前走6步记作+6步，那么小明往后退12步应记作〔〕步，读作：〔〕步如果足球比赛胜18场记作+18场，那么输5场应记作〔〕场，读作〔〕场。
如果支出100元记作-100元，那么收入800元应记作〔〕元，读作〔〕元。
如果电梯上升14层记作+14层，那么它下降3层应记作〔〕层，读作( ) 层。
4、读出下面的数-12〔〕+9 〔〕 5 〔〕或〔〕-2〔〕-9 〔〕-500 〔〕5、在-1，+18，-15，-20，+7，41与-100中，正数有〔〕，负数有〔〕二、生活中的正、负数1、观察温度计，在□里填上适当数．〔单位：℃〕[键入文字]6/3/20212、牛刀小试〔1〕零下3℃比0℃还要低3℃，可用-3℃表示；零下5℃比0℃还要低5℃，可用-5℃表示；零下10℃比0℃还要低10℃，可用〔〕表示．〔2〕-2℃读作：零下2摄氏度或负2摄氏度；-1℃读作：〔〕；〔3〕-7℃读作：〔〕〔4〕想一想，比一比，填上“＞〞“＜〞或“=〞．-8℃〔〕0℃12 ℃()0 ℃ 3 ℃()-3 ℃8℃( )12℃-5℃( )-1℃12℃( )-21 ℃三、数轴上表示正负数我们在数学上采用规定了起点和正方向、单位长度的的直线〔数轴〕来记录数。
你有什么发现,写下来：〔〕1、牛刀小试读出以下列图中的数看数轴，比较正、负数的大小-1〔〕13〔〕-5-7〔〕-4〔〕-7-4〔〕4-3〔〕2 2、走进生活请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况．[键入文字]6/3/2021日期收支情况/元7月3日7月8日7月15日7月16日7月3日爸爸工资收入l400元．7月8日水、电、费支出210元a7月15日购置台灯支出72元．7月16日妈妈工资收入1100元．家庭作业1、生活中的数，比“０〞大的数叫做______数，比“０〞小的数叫做____数，“０〞既不是正数也不是负数.2．我们可以用正负数来表示的量。
五数上册第一二单元复习要点
亲爱的同学：你们这学期已经上五年级了，应该学会自己复习功课了！孙老师希望你们能利用星期天的时间把下面的“复习要点”研读两遍，在理解的基础上掌握它。
如果有困难可以请家长帮忙！老师相信，你一定可以做到的，是吧！五数上册复习要点第一单元负数的初步认识1、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2、正常情况下水沸腾时的温度是100o C，水结冰时的温度（或冰水混合物）是0 o C。
3、中国是最早认识和使用负数的国家。
4、1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正负数的概念。
提醒：如果节约20升水记作+20升，那么浪费10升水记作（-10升）。
其中单位不要丢了。
第二单元多边形的面积一、三个图形的计算公式（必须在理解的基础上背上）：1、平行四边形（用字母表示面积、高和底的公式）S=a×h h= S÷a a= S÷h2、三角形（用字母表示面积、高和底的公式）S=a ×h ÷2 h= S ×2÷a a= S ×2÷h3、梯形的面积公式： S=（a+b ）×h ÷2 二、几个比较（一）、等底等高的平行四边形和三角形面积有什么关系？ （等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半）题型链接：1、一个平行四边形和三角形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是（ 10 ）平方厘米。
2、如果阴影部分的面积是12平方米， 平行四边形ABCD 的面积是（ 24 ）平方米（分析：因为平行四边形ABCD 和阴影部分的 三角形等底等高）（二）、平行四边形和三角形面积和高相等，底有什么关系？ （平行四边形和三角形面积和高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍；平行四边形的底是三角形底的一半）。
（三）、平行四边形和三角形面积和底相等，高有什么关系？ （平行四边形和三角形面积和底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍；平行四边形的高是三角形高的一半）。
第一、二单元负数的初步认识、多边形的面积重点复习五年级上册数学苏教版
★易错点4：单位不统一 例：一块平行四边形花圃，底3米，高8分米，如果每平方分米长鲜 花4支枝，这块花圃一共长鲜花多少枝？ ★易错点5：组合图形的计算（步骤要求：按照步骤给分）
三角形+长方形 三角形：6×6÷2=18（cm2) 长方形：8×16=128（cm2) 18+128=146（cm2)
易错点6：面积单位之间的换算 除了公顷和平方米之间进率是10000 其他面积单位相邻之间进率为100
易错提醒2：三角形、平行四边形的结合题 1.如果三角形和平行四边形的底相等、高也相等，三角形和平行四边形的 面积有什么关系？ 平行四边形的面积是三角形面积的2倍
2.如果三角形和平行四边形面积相等、高也相等，三角形和平 行四边形的底有什么关系？ 三角形的底是平行四边形的2倍
3.如果三角形和平行四边形面积相等、高也相等，三角形和平 行四边形的底有什么关系？ 三角形的高是平行四边形的2倍
第一、二单元复习
第一章 负数的初步认识
★负数的意义：表示相反意义的量 例如：收入与支出、盈利与亏损、南与北、东与西
例1：升降机上升8米记作+8 米，下降5米记作（ ）米 P12
例2：一艘潜水艇所在位置是海拔-200米，一条鲨鱼在它的下方50 米，鲨鱼所在的位置是海拔（ ）米
★负数中的标准
例3：明明记录他星期一到星期五每天完成数学作业的时间情况如
下表。他
，超过的部分记为正，少
于的部分记为负，用正数或负数表示每天的作业完成时间。请你把
表格填写完整。
星期
一二三四 五
时间/分 30 28 35 24 20
用正数或负 数表示
0
第二章 图形的面积
★面积公式：
①S平行四边形=底×高
苏教版数学六年级上册知识点复习总结
【长 =面积÷宽；宽 =面积÷长】
字母公式： S=ab
正方形：周长 =边长× 4
【边长 =周长÷ 4】
字母公式： C=4a
面积 =边长×边长
字母公式： S=a× a
平行四边形面积 =底×高
字母公式： S=ah
三角形的面积 =底×高÷ 2
【底 =面积× 2÷高；高 =面积× 2÷底】
字母公式： S=ah÷2
因为平行四边形面积 =底×高，所以梯形面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 4、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 5、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
第三章 认识小数 【知识点】 1、认识小数， 小数是由整数部分和小数部分组成的， 小数部分的最高位是十分位。
3、如果顺时针旋转 30°，记为 -30°，那么逆时针旋转 40°，记为 -40°。
4、如果存款 200 元，记为 +200 元，那取款 120 元，记为 -120 元。
5、如果把小丽向东走记作 50 米记作 +50 米，那么向南走 50 米应记作 -50 米 。
6、如果某商店运出 30 吨货记作 -30 吨，那么运进 20 吨货物记作 +20 吨。
苏教版五年级上册期末复习及典型易错题
苏教版五年级上册期末复习第一单元：认识负数1、定义：像+4,19，+8844 这样大于0 的数叫正数；像－4，－11，－7，－155 这样小于0 的数叫负数。
【0 既不是正数，也不是负数】注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。
2、负数的意义：1).在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”；2).在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”。
3).在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此。
注：0 刻度线的规定看具体的题目。
比如：小明考试的分数是 105 分，记作+5 分，那么小红考试分数记作－4 分，问小红考多少分？3、比较大小【数轴】注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。
4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题。
同号相减，异号相加。
5、中国是最早认识和使用负数的国家，1700 多年前，我国数学家刘徽首次提出正数和负数的概念。
易错题：1).在温度计上标出11℃和-11℃；2).盐城今天的气温是-2℃到5℃，今天的温差是（7）℃；南京今天凌晨时-1℃，到了中午气温回升了5℃，中午气温是（4）℃；3).甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-15℃，乙冷库的温度是零下20 摄氏度，（乙）冷库温度低一些，低（5）℃。
第二单元多边形面积的计算1、多边形面积公式面积公式字母公式通过剪切平移成一个长方形，平移后的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三三角形角形的底，高就是三角形的高，三角形底×高÷2S=ah÷2的面积是拼成后的平行四边形面积的一半。
S=(a+b)h÷2梯形的上下底的和，高就是梯形的高，梯形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半。
备注：1).三角形和平行四边形等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形的两倍；例如：已知三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是 12 平方厘米，那么平行四边形的面积是（24）平方厘米；已知三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是12 平方厘米，那么三角形的面积是（6）平方厘米。
认识负数复习
复习驿站
（2）相反意义的量 收入和支出、前进和后退、盈利和亏损、向东和向西、上升和下
降、零上温度和零下温度……每一对都是具有相反意义的量，需要用 正、负数表示。
对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正； 把与其意义相反的量规定为负。规定哪种意义为正，是可以任意选取 的，但我们习惯用下面的方法表示。
学校用0表示，小宇家用＋4表示，小欣家用－3表示，小明 家用－5表示，小华家用＋2表示。
典型例题分析
正数有（
）；负数有（
）。
典型例题分析
思路分析：正数是指大于0的数，负数是指小于0的数，在区分正、 负数的时候可以这样区分：正数是指数的前面带“＋”或不带“＋”， 负数是指数的前面带“－”。0既不是正数，也不是负数。
复习驿站
（2）相反意义的量 收入和支出、前进和后退、盈利和亏损、向东和向西、上升和下
降、零上温度和零下温度……每一对都是具有相反意义的量，需要用 正、负数表示。
对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正； 把与其意义相反的量规定为负。规定哪种意义为正，是可以任意选取 的，但我们习惯用下面的方法表示。
容错展板 正确解答：B
容错展板 错例2.在下面的直线上表示－1.25。
容错展板 错误解答：
容错展板
错解分析：此题错在所表示的位置靠近－2了。－1.25应该在－1和－2 之间，可将－1到－2之间的线段平均分成4份，其中1份表示0.25，所以－ 1.25应该从－1起，向左数1份，也就是说－1.25应该靠近－1。
3.负数的写法：数字前面加负号“－”号，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45， -2/5 。
4.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。若一个数大 于0，则称它是一个正数。
第一单元 负数的初步认识(思维导图 知识梳理 真题演练)五年级数学上册(苏教版)
第一单元负数的初步认识1、正、负数的意义。
像＋2、十19、+8844这样的数都是正数；像-4、-11、-7、-15这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2、正、负数的读写方法。
（1）写正数时，可以加上“＋”号，读出“正”字，也可以省略“＋”号，不必读出“正”字。
（2）写负数时，一定要写出“一”号，读负数时也一定要读出“负”字。
3、正、负数的应用。
用正、负数可以表示日常生活中具有相反意义的量。
如通常情况下：盈利用正数表示，亏损用负数表示。
一、选择题1．（2021秋·江苏徐州·五年级统考期末）在0、9、﹢17、21、﹣0.38、59中正数有（）个。
A．2 B．3 C．4 D．52．（2022秋·江苏镇江·五年级统考期末）仔细观察下图，数轴上A点所表示的数是（）。
A．0.4 B．0.6 C．﹣0.4 D．﹣0.6 3．（2023春·江苏连云港·六年级校考期末）一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量：±克”字样，下面（）可能是这瓶橙汁饮料的净含量。
5005A．494克B．496克C．506克D．508克4．（2023春·江苏盐城·五年级统考期末）下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（）。
A．10℃B．﹣10℃C．0℃5．（2022秋·江苏宿迁·五年级统考期末）早在1700多年前，我国数学家（）首次明确提出了正数和负数的概念。
A．祖冲之B．刘徽C．华罗庚6．（2022秋·江苏南京·五年级统考期末）第一小学冬锻节开始了，在女子一分钟跳绳小组赛中，如果琳琳跳了127下，记作﹢7下，那么菲菲跳了118下，应该记作（）下。
A．﹢8 B．﹣2 C．﹣18 D．﹢2二、填空题7．（2022秋·江苏常州·五年级校考期末）玲玲测得一天中几个不同时刻的气温。
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试一试
1、胜5场记作 __+_5_场___， 读作___正__五___场_ ；
输3场记作 _－__3_场___ ， 读作 ___负___三__场_ 。
2 、收入100元记作_+_1_0_0__元_ ，读作__正__一__百___元__ ；
支出200元记作－___2_0_0_元_ ，读作__负__二__百___元__ 。
零刻度线
-4℃
0.5℃
请你找出负数所在的范围？ -16℃
负 数
零上20摄氏度记作：+20°C 零下20摄氏度记作：－20°C “+20”读作 正二十 “-20” 读作 负二十
（也可省去“+”号） 20读 作二十
先读一读，再议一议：观察这些数，可以 怎样分类？
正数
2.5
+
4 5
+41
这里的0是什么数？
认识负数总复习
开发区实验学校
对于负数，你的了解有多少？
你在生活中见过负数吗?它们的含义各是什么？ 负数都大于0，正数都小于0. 0 既不是正数，也不是负数！
（-10℃ ）
（ 0℃ ）
（ 15℃）
在图中找出4℃、-4℃、 16℃、-16℃
16℃
正 数
一大格 表示10摄氏度
一小格 表示2摄氏度 4℃
(2)一幢大楼18层，地面以下有 2层。地面以上第3层记作＋3层， 地面以下第1层记作（ ）层， 地面以下第2层记作（ ）层。
（３）学校举行自然科学知识
竞赛，抢答题的评分规则是答 对一题加100分，答错一题扣 10分。如果把加100分记作 +100分，那么扣10分就记作 ( )分。
提优
• 在括号里面填：＞、＜或=
• 张大妈在超市买一袋洗衣粉，发现包装袋 上标有这样一段字，净重800+5克。张大 妈不明白，你能跟他解释清楚吗— ？ Nhomakorabea负数
-7 -5.2
-
1 3
所有正数比0大，所有负数比0小。
负数 < 0 < 正数
总结负数
结论：0既不是正数，也不是负数。
你会填一填、读一读吗？
用正负数表示。
1、零上12.5摄氏度表示为：+__1_2_.5__℃__， 零下3.5摄氏度表示为：_－__3_.5__℃__。
2、广西某地有一天坑，坑口高于海平面125m 表示为：__1_2_5_m___, 坑底低于海平面38m, 表示__—__3__8_m_.
• —7℃（）+2℃ —10℃（）5℃
• 0℃ （）—8℃ 48℃( )+48℃
• —87（）63
—18（）—3
• —32（）—27
64（）—125
• —7 （）30
+23（ ）—23
• 1、某商店今年盈利a元记作+a，去年亏损 b元记作（）元。
• 2、数轴上所有的负数都在0的（）边，所 有的正数都在0的（）边。
下面是小明家今年六月份收入和支
出的记录。你能说一说小明家各项 收入和支出的情况吗？
（1）如果张军向东走30米，记 作+30米，那么李刚向西走50米 ，记作（－50米 ）米。
（1）如果张军向北走40米，记 作+40米，那么“－40米”，表 示他向（ 南 ）走了（ 40 ）米。
(1)升降机上升8米记作＋8米， 下降5米记作（ ）米。
• 3、某地昨天气温21℃，今天气温是25℃， 气温上升了（）℃。
• 4、某地昨天气温是—2℃，今天气温是— 11℃，气温下降了（）℃。
• 5、昨天气温是—5℃，今天气温是2℃， 气温上升了（）℃。
拓展
• 1、某港口海拔+30米，此处海底海拔— 700米。它们之间相差多少米？
• 2、某日中午气温零上4℃，气象部门预测 夜间下降8℃。夜间温度是多少℃？
我爱练习
－5 +26 －40 －120
80 +103
正数
负数
下图是大楼电梯内的面板，这座大
楼的最高层是（ 8 ）楼，最底层 是（－2 ）楼。
新光服装店上半年每月的盈亏 情况如下表：
（ ）用正数表示，（ ）用负数表示。
从表中你能知道些什么？
根据新光服装厂去年下半年的盈 亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元; 八月份：亏损650元； 九月份：盈利2500元； 十月份：盈利4300元； 十一月份：盈利3700元；十二月份：亏损250元。