《一次函数》章节测试
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《一次函数》章节测试题
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1．在球的体积公式 V＝ πR3 中，下列说法正确的是（ ）
A．V、π、R 是变量， 为常量
B．V、R 是变量，π 为常量
C．V、R 是变量， 、π 为常量
D．V、R 是变量， 为常量
2．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
17．（8 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数. 容器 内的水量 y(单位：L)与时间 x(单位：min)之间的关系如图所示. （1）求 12min 内，y 关于 x 的函数解析式； （2）每分钟进水、出水各多少升？
沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的 B＇处，则 AＭ的解析式为
4/4
A．
B．
C．
3．在函数 y 1 4 x ，自变量 x 的取值范围是（ ） x3
A．x＜4
B．x≥4 且 x≠﹣3
C．x＞4
D． D．x≤4 且 x≠﹣3
4．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长
度恰好为 24 米．要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD．设 BC 边的长为 x 米，AB
边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）
A． y - 1 x 12 2
C．y＝2x﹣24
B．y＝﹣2x+24
D． y 1 x 12 2
5．若一次函数 y＝（3﹣k）x﹣k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ）
A．k＞3
B．0＜k≤3
C．0≤k＜3
D．0＜k＜3
弹簧的长度 y（厘米） 1 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
1/4
A．
B．
C．
D．
8．如图,点 A B C 在一次函数 y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，
分别过这些点作 x 轴 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1
B．3
C. 3（m-1）
二、填空（每小题 4 分，共 24 分）
18．（10 分）如图在平面直角坐标系中，A(1,0) , B(0,1), C(-1,0) 过点 C 的直线 l 绕点 C 旋转交 y 轴于点 D，交线段 AB 于点 E，
（1）求∠OAB 的度数及直线 AB 所对应的函数表达式， （2）若三角形 OCD 与三角形 BDE 的面积相等，求直线 CE 对应
的函数表达式， （3）求四边形 DOAE 的面积.
19. （8 分） 已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 x≠0 的全体实数，如表是 y 与 x 的几组对应值．
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣
1 2 3…
y…
﹣﹣ ﹣
m
…
小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数
3/4
的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）从表格中读出，当自变量是﹣2 时，函数值是
；
（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各
对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图
象；
（3）在画出的函数图象上标出 x＝2 时所对应的点，并写出
m＝
．
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：
附加题：
1. 如图，直线 y 3 x 6 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 4
的中点，点 P 为 OA 上一动点，当 PC+PB 最小时，点 P 的坐标为
．
2．如图，直线 y - 4 x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点．若将△ABM 3
x
12345
–2
–3
–4
–5
2/4
16．（8 分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（x） 1
2
3
4
…
座位数（y） 50 53 56 59
…
（1）按照上表所示的规律，当 x 每增加 1 时，y 如何变化？ （2）写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有 90 个座位吗？说说你的理由．
．
第 11 题
第 13 题
三、解答题（共 44 分）
15． （10 分） 已知 y+4 与 x 成正比例，且 x=6 时，y=8.
（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式，
（2）在所给的直角坐标系中画出函数的图像，
（3）写出当 -4 ≤y≤0 时，自变量 x 的取值范围，
第 14 题
y
5
4
3
2
1
–4–3–2–1 O –1
D． 3（m 2) 2
9．已知函数 y＝2x2a+b+a+2b 是正比例函数，则 a＝
，b＝
．
10. 一次函数 y＝ax+b，若 a+b＝1，则它的图象必经过点
．
11．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将 a，b，
c 从小到大排列并用“＜”连接为
．
12．点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线 y＝2x+1 上的两点，则 y1 或“＜”）
6．已知一次函数的图象与直线 y＝﹣x+1 平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣2
B．y＝﹣x﹣6
C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x﹣1
7．某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：则 y 与 x
Βιβλιοθήκη Baidu的函数图象是（ ）
砝码的质量 x（克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600
y2（填“＞”或“＝”
13．如图，将含 45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中 A（﹣2，0），B
（0，1），则点 C 的坐标为
．
14．如图，已知一条直线经过点 A（0，2）、点 B（1，0），将这条直线向左平移与 x 轴、y
轴分别交于点 C、点 D．若 DB＝DC，则直线 CD 的函数解析式为
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1．在球的体积公式 V＝ πR3 中，下列说法正确的是（ ）
A．V、π、R 是变量， 为常量
B．V、R 是变量，π 为常量
C．V、R 是变量， 、π 为常量
D．V、R 是变量， 为常量
2．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
17．（8 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数. 容器 内的水量 y(单位：L)与时间 x(单位：min)之间的关系如图所示. （1）求 12min 内，y 关于 x 的函数解析式； （2）每分钟进水、出水各多少升？
沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的 B＇处，则 AＭ的解析式为
4/4
A．
B．
C．
3．在函数 y 1 4 x ，自变量 x 的取值范围是（ ） x3
A．x＜4
B．x≥4 且 x≠﹣3
C．x＞4
D． D．x≤4 且 x≠﹣3
4．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长
度恰好为 24 米．要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD．设 BC 边的长为 x 米，AB
边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）
A． y - 1 x 12 2
C．y＝2x﹣24
B．y＝﹣2x+24
D． y 1 x 12 2
5．若一次函数 y＝（3﹣k）x﹣k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ）
A．k＞3
B．0＜k≤3
C．0≤k＜3
D．0＜k＜3
弹簧的长度 y（厘米） 1 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
1/4
A．
B．
C．
D．
8．如图,点 A B C 在一次函数 y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，
分别过这些点作 x 轴 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1
B．3
C. 3（m-1）
二、填空（每小题 4 分，共 24 分）
18．（10 分）如图在平面直角坐标系中，A(1,0) , B(0,1), C(-1,0) 过点 C 的直线 l 绕点 C 旋转交 y 轴于点 D，交线段 AB 于点 E，
（1）求∠OAB 的度数及直线 AB 所对应的函数表达式， （2）若三角形 OCD 与三角形 BDE 的面积相等，求直线 CE 对应
的函数表达式， （3）求四边形 DOAE 的面积.
19. （8 分） 已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 x≠0 的全体实数，如表是 y 与 x 的几组对应值．
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣
1 2 3…
y…
﹣﹣ ﹣
m
…
小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数
3/4
的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）从表格中读出，当自变量是﹣2 时，函数值是
；
（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各
对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图
象；
（3）在画出的函数图象上标出 x＝2 时所对应的点，并写出
m＝
．
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：
附加题：
1. 如图，直线 y 3 x 6 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 4
的中点，点 P 为 OA 上一动点，当 PC+PB 最小时，点 P 的坐标为
．
2．如图，直线 y - 4 x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点．若将△ABM 3
x
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–2
–3
–4
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2/4
16．（8 分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（x） 1
2
3
4
…
座位数（y） 50 53 56 59
…
（1）按照上表所示的规律，当 x 每增加 1 时，y 如何变化？ （2）写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有 90 个座位吗？说说你的理由．
．
第 11 题
第 13 题
三、解答题（共 44 分）
15． （10 分） 已知 y+4 与 x 成正比例，且 x=6 时，y=8.
（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式，
（2）在所给的直角坐标系中画出函数的图像，
（3）写出当 -4 ≤y≤0 时，自变量 x 的取值范围，
第 14 题
y
5
4
3
2
1
–4–3–2–1 O –1
D． 3（m 2) 2
9．已知函数 y＝2x2a+b+a+2b 是正比例函数，则 a＝
，b＝
．
10. 一次函数 y＝ax+b，若 a+b＝1，则它的图象必经过点
．
11．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将 a，b，
c 从小到大排列并用“＜”连接为
．
12．点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线 y＝2x+1 上的两点，则 y1 或“＜”）
6．已知一次函数的图象与直线 y＝﹣x+1 平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣2
B．y＝﹣x﹣6
C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x﹣1
7．某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：则 y 与 x
Βιβλιοθήκη Baidu的函数图象是（ ）
砝码的质量 x（克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600
y2（填“＞”或“＝”
13．如图，将含 45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中 A（﹣2，0），B
（0，1），则点 C 的坐标为
．
14．如图，已知一条直线经过点 A（0，2）、点 B（1，0），将这条直线向左平移与 x 轴、y
轴分别交于点 C、点 D．若 DB＝DC，则直线 CD 的函数解析式为