第六章同步电机的稳态分析
《电力系统分析理论》课件第6章 同步发电机的基本方程
第六章 同步发电机的基本方程
用傅里叶系数表示，取基波：
LabLba[m0 m2co2s(a300)] LbcLcb[m0 m2co2s(a900)] LcaLac[m0 m2co2s(a1500)]
d q
i 0
32cso1iansa
coas(120)
sina(120)
1
coas(120)
sina(120)
1
ia ib ic
2
2
2
或缩记为：
id0 qPaibc
(61)7
第六章 同步发电机的基本方程
利用逆变换，可以得到：
coas coas(120)
sina sina(120)
电流的正方向与磁链的正方向符
a
dy
+
a
+
D
Q
D
ω
fQ
c +D +x
合右手螺旋定则，定子各绕组中 b
D
c
电流的正方向与磁链的正方向符
+z
b
合右手螺旋定则
q
第六章 同步发电机的基本方程
➢ 感应电势：与电流正方向 一致
➢ 定子电流：中性点流向机 v f 端
➢ 定子电压：电流流出端为 正
➢ 转子电压：提供正向电流 的励磁电压是正的
vf
f
Rf
0
0
if
00
D Q
0
0 0
RD 0
0 RQ
iD iQ
v为各绕组端电i为 压各 ；绕组电流；
(61)
第六章同步电机的稳态分析
表征电枢合成磁场的等效磁极
ns
δ
S
N
(a) 发电机
Te
ns
N0
S0
主极 表征电枢合成磁场的等效磁极
ns ns
S
N
(b) 补偿机
N0
Te=
0
S0
主极 表征电枢合成磁场的等效磁极
ns
S
δ
N
(c) 电动机
N0 主极 S0
ns
Te
五、同步电机的励磁方式
指同步电机获得直流励磁电流的方式； 而供给励磁电流的整个系统，称为励磁系统。
B
紫色为流入 红色为流出
ns
A
0
C
f
N
设转子 顺时针旋转
S
主极磁通
主磁通0
主极漏磁通f
f ( 0.1~ 0.2) 0
主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极极身 和转子轭五部分。
1、空载时的电磁关系 激磁电动势的有效值 E 4 . 44 fN k 0 1 w 1 0
If
定子上装有三相对称绕组互差120°电角度。 转子上安放直流励磁绕组。 B
紫色为流入 红色为流出
N
A
C
集电环 电刷
设转子 顺时针旋转
ns
S
+-
当同步发电机被原动机拖动以同步转速旋转， 转子励磁绕组通入直流励磁电流时，转子将 产生主极磁动势及相应的主极磁场（包括在 气隙中以同步转速旋转的主磁场和主极漏磁 场）。 主磁场通过气隙并与定子绕组交链，在定子 绕组中感应出三相交流电动势，若定子绕组 带有负载，发电机将输出电功率。
1、电动势的波形 若主磁场的气隙磁密沿圆周按正弦规律分布， 则定子导体感应电动势随时间按正弦规律变化：
同步发电机的稳态运行特性及
同步发电机在稳态运行时存在功率极限和稳定极限，这些极限决定了发电机的运 行范围和稳定性。
详细描述
功率极限包括额定功率和最大允许功率，分别表示发电机在正常工作条件下的输 出能力和承受的最大功率。稳定极限则表示发电机在受到扰动后恢复稳态运行的 能力。
同步发电机的运行状态与调整范围
总结词
同步发电机的运行状态可分为正常运行状态、异常运行状态 和停机状态，每种状态都有相应的调整范围。
详细描述
正常运行状态下，发电机根据负载需求在一定范围内调整输 出功率和电压。异常运行状态下，发电机可能需要采取措施 来恢复稳定或避免损坏。停机状态下，发电机停止运行并进 行维护检查。
03
CHAPTER
同步发电机的稳态运行分析
同步发电机的有功功率与无功功率调节
有功功率调节
有功功率的调节主要通过原动机输入 功率的改变来实现，包括对汽轮机或 水轮机的控制。调节有功功率可以稳 定电网频率，满足系统负荷需求。
大型火力发电厂通常配备多台同步发电机组，以满足高峰用电需求和备用容量的需 求。
水力发电站中的应用
水力发电站利用水流驱动水轮机 带动同步发电机旋转，产生电能。
同步发电机在水力发电站中起到 将水能转化为电能的作用，同时
保持电力系统的稳定运行。
水力发电站通常在河流、水库等 水资源丰富的地区建设，以满足
当地及周边地区的用电需求。
当发电机向系统提供有功功率并吸收一定的无功功率时，称为滞相运行。滞相运行会导致发电机端电压下降，需 通过增加励磁电流来维持电压稳定。
同步发电机的调压与调频
调压
同步发电机的调压方式主要有两种，一是通过调节励磁电流改变机端电压；二是通过调 节原动机的输入功率改变频率，进而影响机端电压。调压的主要目的是维持发电机端电
同步电机的基本工作原理与结构
场，原动机拖动转子以转速 n旋转时，其
磁场切割定子绕组而感应交流电动势 E 0.
频率： f p n 60
大小： E04.44fN 1kw10
波形：由e B( x可)l知v ，波形取决 于 的B空( x间) 分布。
相序：由转子的转向决定。
第６章 同步电机
发电机的物理过 程可用图示表示
(4)根 据 E0 U IRa jIdXd jIqXq, 从M点 依 次jI作 qXq出 及jIdXd,得 到 末 端G,连 接 OG 线 段 即 E0.得
第６章 同步电机
6.4.2隐极同步发电机的电动势方程、相量图和等效电路
一、电动势方程
电磁关系：
Φ f
If
Ff
Φ 0
I
Fa
Φ a
Φ
不计磁路饱和时有下列关系
但是直轴去磁（或助磁）电枢反应对气隙 磁场有去磁（或助磁）作用，致使电压下降 （或上升）。为维持电压恒定所需的励磁电流 也需要相应增加（或减小）。
第６章 同步电机
一般情况下，发电机既带有功负载，又带感性无功负 载，有功电流的变化影响发电机的转速及频率，无功电流 的变化影响发电机的电压。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
I fN U fN
第６章 同步电机
６.2 同步发电机的空载运行
同步发电机被原动机拖动到同步转速，励磁绕组中通入直流
电流 I ，f 定子绕组开路的运行称为空载运行。
电磁关系：
Φ f
If
Ff
Φ0
E0
空载电动势 E大0 小：
E04.44fN 1kw10
空载特性： nn N,I0,E 0f(If)
第六章同步电机的稳态分析
第六章 同步电机的稳态分析6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势0∙E 和负载电流∙I 之间的相角差0ψ。
交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。
6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若0ψ既不等于 0，又不等于 90，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。
当负载运行时，若0ψ既不等于0，又不等于90，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。
6-8 有一台70000KV A ，60000KW ，13.8KV ，(星形联结)的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为,7.0,0.1==**q d x x 试求额定负载时发电机的激磁电动势*0E (不计磁饱和与定子电阻)。
解：额定功率因数76cos ==N N N S P ϕ ，∴ 31=N ϕ 设01∠=*∙U ，则311-∠=*∙I8.23486.17.03101∠=⨯-∠+∠=⋅+=**∙*∙*∙j x I j U Eq Q∴ 8.23=N δ8.548.23310=+=+=N N δϕψ)(sin )(00*********-⋅+=-+=q d Q q d d Q x x I E x x I E E ψ731.1)7.00.1(8.54sin 486.1=-+=6-15 有一台*d x =0.8， .0=*q x 5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机1aq ad F ad B 1aq的端电压和负载为1=*U ，1=*I ，8.0cos =ϕ（滞后），电枢电阻略去不计。
第六章同步电机稳态分析
第六章同步电机稳态分析第六章同步电机的稳态分析前⾔：①同步电机是⼀种交流电机，主要作发电机使⽤；也可作电动机和调相机（专门⽤于电⽹的⽆功补偿）使⽤；②同步电机定义：同步电机转速n与定⼦电流频率f和极对数p保持严格不变的关系，即p fn60 ；③主要内容：电枢反应；有功和⽆功调节；并联运⾏；不对称和突然短路6.1同步发电机的基本结构和运⾏状态1.旋转磁极式定⼦-放置三相交流绕组转⼦-放置励磁绕组(主磁极) 凸极式隐极式2旋转电枢式定⼦-放置励磁绕组(主磁极)转⼦-放置三相交流绕组(需三个滑环引出或引⼊三相电流)⼀、同步电机基本结构(⼀)隐极同步电机(以汽论发电机为例)特点:转速⾼为保证频率f=50Hz,则发电机的极对数P少(⼀般为⼆极,2P=2)离⼼⼒⼤,需细长转⼦(隐极式)0.5mm硅钢⽚叠压⽽成定⼦铁⼼⼤型电机由扇型⽚拼成圆形1. 定⼦矩形开⼝槽,径向,轴向通风道定⼦绕组-三相双层绕组,扁铜线绕制⽽成,采⽤成型线圈外壳-⽤钢板焊接⽽成2.转⼦ (1)由合⾦钢锻成,与转轴制成⼀个整体,外园开槽,⼤齿和⼩齿(2)励磁绕组为同⼼式绕组(3)采⽤⾼强度铝合⾦槽楔,端部采⽤保护环固定3.滑环(集电环)与电刷装置(⼆)凸极同步电机(以⽔轮发电机为例)特点:转速低为保证f=50Hz,则需发电机的极对数P增⼤为保证放置P对磁极,则需转⼦的直径⼤.1.定⼦ : 定⼦铁⼼-硅钢⽚叠成,直径可达20多⽶,矩形开⼝槽.励磁绕组由扁铜线绕制⽽成阻尼绕组(起动绕组)-由铜条和端环构成,⽤于同步电动机异步起动.⼆、同步电机的运⾏状态1. 稳态运⾏情况下,定转⼦磁场相对静⽌2. 功率⾓δ-定⼦合成磁场轴线与主极磁场(转⼦磁场)轴线之间夹⾓.(⽤电⾓度表⽰)3. 三种运⾏状态(1)发电机运⾏①物理过程:直流电流→电刷→滑环→励磁绕组→磁场原动机拖动转⼦绕组感应三相交流电动势(频率为60pnf ),接⼊负载后,三相对称电流,定⼦旋转磁场以n1旋转. ②特点:<1>功率⾓δ>0(即主极磁场超前定⼦合成磁场) <2>转⼦受到制动性质的电磁转矩Te<3>f ∝1n ,为保证f=50Hz 恒定,需保证1n 恒定,应输⼊转矩T1与Te 平衡.(2)补偿机运⾏状态(或空载运⾏状态) 当δ=0时→Te=0①物理过程:转⼦同发电机运⾏状态,-主极磁场以1n 旋转定⼦接⼊三相对称电源-定⼦合成磁场以1n 旋转②特点:<1>δ=0.(主磁场与定⼦合成磁场重合) <2>电机内没有有功功率转换(3)电动机运⾏当δ<0时→Te →(即主机磁场滞后定⼦合成磁场①物理过程:定⼦接三相电源-定⼦合成磁场以1n 旋转转⼦接直流电源-恒定磁场,去掉原动机.②特点:<1>δ<0<2>外施T2↑→δ↑→Te ↑(与T2+T0平衡)保证n=1n =常数 <3>转⼦转速n=1n =60f/p,即当f ⼀定,p ⼀定时,n 恒定.三.同步电机的励磁⽅式励磁系统-共给励磁电流的整个系统-直流励磁机励磁系统,整流器励磁系统励磁系统应满⾜的条件:(1)能稳定的提供发电机从空载到满载(及过载)所需的I f (2)当电⽹电压u 减⼩时,能快速强⾏励磁,提⾼系统的稳定性.(3)当电机内部发⽣短路故障时,能快速灭磁. (4)运⾏可靠,维护⽅便,简单,经济. 1. 直流励磁机励磁副励磁机(并励直流发电机)→主励磁机(他励直流发电机)→同步发电机 *⼀般励磁机与同步发电机同轴特点:采⽤独⽴电源(直流发电机)与交流电⽹没关系,运⾏可靠. 2. 静⽌整流器励磁(1)他励式静⽌流器励磁系统副励磁机(中频三相同步发电机)(电磁式或永磁式)→主励磁机(三相同步发电机)→同步发电机───────────────┛特点:①副励磁机先他励待建⽴电压后改为他励(3)励磁电流由电⽹或主发电机提供3. 旋转整流器励磁(⽆触点式或⽆刷励磁)副励磁机(永磁式三相同步发电机)→主励磁机(旋转电枢式)→主发电机┕──────────────┛特点:(1)主励磁为旋转电枢式 (2)采⽤旋转整流器 4. 三次谐波励磁特点:(1)发电机定⼦嵌⼊三次谐波绕组(2)将三次谐波电压整流后→主发电机励磁(3)⾃励恒压(负载电流↑→电枢反应↑→波形畸变↑→φ3↑→E 3↑→I 3↑→I f ↑→稳压;负载电流↑→端电压↓→稳压) 四.额定值1.额定容量S N (或额定功率P N )-指输出功率发电机⽤视在功率(KVA)或有功功率电动机⽤有功功率(KW)表⽰补偿机⽤⽆功功率(Kvar)表⽰2.额定电压U N —定⼦线电压(V)3.额定电流I N —定⼦线电流(A)4.其他: N ?cos ,ηN ,f N ,n N ,θN ,U fN ,I fN 等三相同步发电机 cos N N N N P I ? 三相同步电动机 N N N N N I U P ?ηcos 3=6.2 空载和负载时同步发电机的磁场⼀、空载运⾏1.定义：n=n N 、I=0时E 0=f(I f )2.空载时电磁过程：Φ0→01044.4Φ=w fNk E （频率为60pn f =） I f →F f →Φf σ→只增加磁极部分的饱和程度3.空载特性曲线特性曲线：E 0=f(I f )E 0f ) 磁化曲线 U N f ) f (orF f )分析：I f 较⼩时，磁路不饱和，f I E ∝0直线；I f 较⼤时，磁路饱和，fI E 与0不成⽐例；不考虑饱和，E 0=f(I f )为⽓隙线。
第六章同步电机稳态分析
2 空载电势
只有主磁通才在定子绕组中产生感应电势 主磁通0
三相电势 对称
E 0A E000
E0BE01200 E0CE01200
漏磁通
E 04.4f4N 1kN 1 0
•励磁电势大小取决于？
当空载运行时，励磁电势随励磁电流变化的关系，称 为空载特性，其为同步电机的一条基本特性。 如图6—12所示
No
S
ns
Te
No
Te
Te 0
N So
主极
N
So N
So
同 发电机 步
电 机 的 三 补偿机 种 运
行
状 电动机 态
第9章 同步电动机
四、三相同步电机的基本结构
1. 主要部件
①定子铁心： 由硅钢片叠成。 (1) 定子（电枢） ②定子绕组： 对称三相绕组。
③机座和端盖等。 ①转子铁心：
由整块铸（锻）钢制成。 (2) 转子 ②励磁绕组：
工作时施加直流励磁。 ③阻尼绕组和转轴等。 按转子结构的不同：隐极式、凸极式。 阻尼绕组
凸极式 3 ~
+
N
×
－
S
隐极式 3 ~
+ －
·····
N S
× × × ×
×
优点：制造方便； 缺点：机械强度较差。 应用：在离心力较小、转速较低的中小 型电机中或用在水轮发电机中。
优点：机械强度好 缺点：制造工艺较复杂； 应用：因此多用在离心力较大、转速 较高的电机中。例如汽轮发电机多采 用隐极结构。
◆载流导体：三相对称的电枢绕组充当功率绕组，成为感应电势 或者感应电流的载体。
◆切割运动：原动机拖动转子旋转（给电 机输入机械能），极性相间的励磁磁场 随轴一起旋转并顺次切割定子各相绕组。
张晓辉电力系统分析第六章
转子旋转动能
2WK d M 2 0 dt
S N M N 0
2WK d / 0 M SN dt MN TJ 2WK SN TJ d / 0 M dt MN
2WK d M 2 M N 0 dt M N
同步电机的转子机械惯性时间常数，简称惯性时间常数。
用转速表示的转子运动方程式
若只考虑转速变化对阻尼的影响：
d * P P d * 1 TJ * * m* e* D* 1 dt* * dt* d* Pm* Pe* d TJ D* 1 0 * 1 d t dt *
同一系统中，所有发电机的转子相对角度必须用同一个同步 旋转坐标轴作为参考。
对于隐极机， l2 m2 0 2. 定子绕组与转子绕组之间的互感 定子与转子绕组间互磁通路径的磁阻周期性变化，应考虑转 子绕组的极性，即转子旋转一周磁路才重复一次。 定子绕组与励磁绕组之间的互感
M af M fa maf cos M bf M fb maf cos 2 / 3 M cf M fc maf cos 2 / 3
第六章 同步电机的数学模型
稳态—电力系统相对稳定的运行状态 暂态 — 电力系统受到扰动后，从一种稳态向另一种新的稳态的过渡过程。 (1)负荷变化；(2)设备故障；(3)短路故障。 从同步发电机入手进行暂态过程研究。 同步发电机的作用是将原动机的旋转机械能转换为同步发电机定子输出 的电能。 稳态分析中，重点在确定系统中的潮流分布，而并不十分关心同步发电 机的内部物理过程，因此主要涉及到发电机的定子电压、电流、有功功率 和无功功率以及励磁绕组的电流。 暂态过程中，不但发电机的转速将随时间变化，而且在发电机内部将产 生一系列复杂的机械和电磁过程。
电机学第五版课后参考答案
第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为，单位：1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中查表可知：铁心磁位降1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为，则左边支路的磁阻为：1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知，假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
同步电机的稳态运行
和 可以用相应的负电抗压降来表示 6-10 将式(6-10)代入式(6-9)，并考虑 ，可得
式中，Xd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗，它们是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数。上式就是凸极同步发电机的电压方程。图6-19表示与上式相对应的相量图。
四、额定值
6.1 同步电机的基本结构和运行状态
返回
空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁场。图6—l0表示一台四极电机空载时的磁通示意图。从图可见，主极磁通分成主磁通Φ0和漏磁通Φfσ两部分，前者通过气隙并与定子绕组相交链，后者不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。主磁通所经过的主磁路包括空气隙电枢 齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。
采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，电枢的电压方程为
因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即
1
2
3
4
5
(6—6)
(6—5)
将式(6—6)代人式(6—5)，可得
(6—7)
式中，Xs称为隐极同步电机的同步电抗，Xs=Xa+Xσ，它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，Xs是一个常值。
与 不同相时
c) 超前 时得时-空统一矢量图
： 一、不考虑磁饱和时 6.3 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路
在时间相位上， 滞后于 以90°电角度，若不计定子铁耗, 与 同相位，则 将滞后于 以90°电角度于是 亦可写成负电抗压降的形式，即
1
再从气隙电动势 减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使得电枢的端电压 ，即
2
第六章 同步电机的稳态分析0
由此可见， 0 0 时，电枢磁动势是一个纯交轴磁动势
1.2.3电动机状态
若转子主磁场滞后于电枢合成磁场，即δ<0 ，则转子上将受到一个与其转向相同的电磁 转矩。此时转子输出机械功率，定子从电网吸收电功率，电机作为电动机运行。
1.3同步电机的励磁方式 供给同步电机励磁的装置，称为励磁系统。励磁系统是同步电机的重要组成部分，对 电机的运行性能有重要影响。根据获得磁场方式的不同，励磁方式可分为电励磁和永 磁励磁。
凸极同步电机通常分为卧式和立式两种结构。绝大部分同步电动机、同步补偿机和由 内燃机或冲击式水轮机拖动的同步发电机都采用卧式结构。低速、大容量的水轮发电 机和大型水泵电动机则采用立式结构。
与隐极式电机相比，大型水轮发电机转速低、极数多，要求转动惯量大，故其特点是 直径大、长度短。在低速水轮发电机中，定子铁心外径和长度之比可达5~7或更大。
负载时，电枢绕组接对称三相负载，电枢绕组中将流过三相对称电流，此时电枢绕组 就会产生电枢磁动势及相应的电枢磁场，若仅考虑其基波，则它与转子的转速和转向 相同，相对于转子静止。
负载时，电机气隙内的磁场由电枢磁动势和励磁磁动势共同作用所产生。与空载时相 比，电机的气隙磁场发生了变化。电枢磁动势的基波对气隙基波磁场的影响称为电枢 反应。
第六章 同步电机
同步电机是一种应用广泛的交流电机，其显著特点是转子转速n与定子电流频率f具有 固定的关系，n=ns=60f/p。同步电机既可作为发电机运行，也可作为电动机或补偿机 (调相机)运行。
•同步电机主要作为发电机运行，如火电厂和核电厂的汽轮发电机、水电站的水轮发电 机等。现代社会中使用的交流电能几乎全部是由同步发电机产生的。目前大型汽轮发 电机和水轮发电机的单机容量均已超过1000MW。在一些特殊的供电系统中，也广泛使 用同步发电机，如内燃机驱动的中小型同步发电机，以燃气轮机为原动机的高速同步 发电机，以及以风力机为原动机的低速同步发电机等。
第六章 同步电机
电枢反应：电枢磁动势对主极磁场的影响。 电枢反应除使气隙磁场发生畸变，从而直接关 联到机电能量转换外，还有去磁或增磁作用， 对同步电机的运行性能产生重要的影响。同步 电动机的励磁系统分为直流发电机励磁系统和 半导体 励磁系统。 电枢反应的性质取决与电枢磁动势和主磁场在 空间的相对位置。分析表明，这一相对位置与 激磁电动势
即
P M
m ax
UE 0 m Xs
它正比于E0（即励磁电流）,反比于同步电 抗。从功角特性可以决定电磁转矩与功角 之间的关系，由此可以得出相应的电磁 转矩，为 mUE 0 PM T s in 1 1 X s 式 中 ， 单 位 是 W； 单 位 是 rad/s； 单 位 是 N· m。
PM mUI a cos muI a cos( ) mUI a cos cos mUI a sin sin
从图得：
U sin I a X s cos
E0 U cos I a X s sin
U sin I a cos Xs 所以有 E 0 U cos I a sin Xs
6.1.3 冷却问题简述 ： 在中、小型电机中，都采用空气作为冷却介质。 当电机的容量很大时，电机内部的损耗及发热 量迅速增加，冷却问题显得格外重要，此时必 须加强通风或采用其他的冷却方式。 1）在大型汽轮发电机中，为了提高其冷却效 率，往往用氢气冷却，是氢气与空气混合后， 有爆炸危险，必须有一套控制设备来保证外界 空气不会渗入到电机内部。 目前在更大容量的发电机中，可以采用导线内 部直接冷却。例如采用空心导体（如图），冷 却介质直接在导体中流通而把热量带走，这样 能更有效地降低电机的温升。所采用的冷却介 质一般有氢气 及水等。
同步电机(第六章)
列出电压方程：
E 0 E ad E aq U I Ra j I X
Fad Fa sin 0 Faq Fa cos 0
I f Ff 0 E 0
I
Id
Fad ad E ad Faq aq E aq
U E I ( Ra jX )
Ea a Fa I
所以：
Ea j I Xa
Xa是电枢反应磁通相应的电抗，称为电枢反应电抗。 （电枢电流产生电枢反应磁场，在定子每相绕组中感应 电势可以表示为电枢绕组相电流与电枢反应电抗的乘积） 所以：
E 0 U E a I ( Ra jX ) U I Ra jI ( X X a ) U I Ra j I X s
(3) 灯泡贯流式水轮发电机
(4)转子结构
10000kw水轮机转子
凸极极通常有卧式和立式两种结构，通常同步电动机、 同步补偿机、内燃机和冲击式水轮机拖动同步发电机采用 卧式结构，而大型水轮发电机采用立式结构，立式水轮发 电机的推力轴承是关键部件。
除了转子励磁绕组，通常在转子上还装有阻尼绕组。 起抑制转子转速的作用。在同步电动机和补偿机中，主要
汽轮发电机一般采用细长结构
（国产200MW汽轮发电机）
（国产600MW汽轮发电机）
Stator of Turbo-dynamo with 330MW Made in China （国产330MW汽轮发电机）
Stator Core of Turbo-dynamo with 330MW Made in China （国产330MW汽轮发电机定子铁心）
同步电机的稳态分析
对旋转磁极式按转子主极的形状同步电机又可分为隐极式和凸 极式两种基本型式
第二页，编辑于星期六：二十点 五分。
1、隐极式同步电机
同步速为 3000r/min
提高运行速度可提 高汽轮机的运行效率， 减小机组尺寸和造价。 由于转速高，所以直径 较小，转子本体长度L 和直径D的比L/D=2—6 。 容量越大，比值越大， 汽轮发电机均为卧式结 构。
UN 单位为KV
额定电流
IN 单位为A, KA
额定功率因数 cos N
额定频率 f N 单位为Hz
额定转速 额定温升
n N单位为r/min θN
额定励磁电流和电压 IfN 、UfN
注： 发电机：PN SN cosN 3U N I N cosN
电动机：PN SN cosNN 3U N I N cosNN 第二十三页，编辑于星期六：二十点 五分。
（3）当同步机内部发生短路故障时，应能快速灭磁。 目前采用的励磁系统可分为两类：
1、直流发电机励磁系统 2、交流整流励磁系统 励磁系统对同步电动机的性能有重要影响。
第十五页，编辑于星期六：二十点 五分。
1、直流励磁机励磁
直流励磁机与同步发电机同 轴并采用并励接法。
Rt接到自动调节装置，自动调 节If
交流主励磁机的励磁，由同轴的交流副励磁机经静止的晶闸管整流后供给。 电压调整器的作用同上。
第二十一页，编辑于星期六：二十点 五分。
旋转整流励磁系统
第二十二页，编辑于星期六：二十点 五分。
四、额定值
额定容量 额定电压
发电机：SN 指出线端的额定视在功率( KVA、MVA） 电动机：PN 指轴上输出的有功功率（KW） 补偿机：SN 指出线端的额定无功功率( KVAR、MVAR）
电力系统分析第六章
调相机供应QC1、并联电容器供应QC2和静止补偿器供应的Q C3
16
定期作无功功率平衡计算的内容：
1 参考累计的运行资料来确定未来的、有代表性的预 想有功功率日负荷曲线 2 确定出现无功功率日最大负荷时系统中有功功率符 合的分配。 3 假设各无功功率电源的容量与配置情况以及某些枢 纽的电压水平 4 计算系统中的潮流分布 5 根据潮流分布情况，统计出平衡关系中各项数据， 判断系统中无功功率能否平衡 6 如统计结果表明系统中无功功率一缺额，则应变更 上述条件，重作潮流计算，如始综无法平衡，则考虑 增设无功电源的方案
71
4
2 变压器中的无功功率损耗
变压器中的无功功率损耗分两部分，即 励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。 1励磁支路损耗的百分值基本上等于漏抗中损耗，在变压器满载时，基 本上等于短路电压U k ，约为10%，
5
3 电力线路上的无功功率损耗
电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并 联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。 1 并联电纳中的这种损耗又称充电损耗，与线 路电压的平方成正比，呈容性。 2 串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成 正比，呈感性。 当通过线路输送的有功功率大于自然功率时， 线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的 有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无 功功率。
31
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综上可见，在保证系统中无功功率平衡的基础上， 如同调整控制频率一样．调整控制电压，使其偏移 和波动保持在允许范围内，是系统运行的又一重要 问题。
34
3-2 电力系统的电压管理
35
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同步电机的稳态运行
可靠性
同步电机的可靠性是指其在规定的工作条件 下和预定时间内完成规定功能的能力。可靠 性高的电机能保证长期稳定运行，减少故障 和维护的需求，从而提高系统的整体可靠性。
稳态运行的调节与控制
调节
同步电机的稳态运行调节是指通过改变电机的输入电压、电流或频率等参数，以实现电机的转速、转 矩等输出量的调节。调节的目的是使电机在各种工况下都能高效、稳定地运行。
要点二
详细描述
例如，分布式发电系统中的同步电机可以与可再生能源相 结合，实现能源的高效利用；在智能制造领域，同步电机 可以与机器人技术相结合，实现自动化生产线的精准控制 。
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冷却系统
设计合理的冷却系统，确保电机在长时间运行中保持稳定。
优化控制
矢量控制
采用矢量控制技术，实 现电机转矩的高精度控 制。
滑差控制
根据负载变化调整滑差， 提高电机运行稳定性。
参数优化
对控制参数进行优化， 以获得更好的稳态运行 效果。
优化维护
定期检查
定期对电机进行检查，确保各部件完好无损。
润滑管理
详细描述
同步电机的工作原理基于磁场与电流的相互作用。当电流通 过励磁绕组时，产生磁场。该磁场与电机的转子相互作用， 产生转矩，驱动转子旋转。在稳态运行时，磁场与电流保持 同步，使得电机运行稳定。
同步电机的应用场景
总结词
同步电机广泛应用于电力、化工、冶金等领域，用于驱动各种机械负载，如泵、压缩机、 风机等。
主要包括电机的电压、电流、功率、效率、转矩 等参数的计算和分析，以及电机性能的评估和优 化。
分析的意义
通过对同步电机稳态运行的分析，可以深入了解 电机的性能和运行特性，为电机的设计和优化提 供理论依据和实践指导。
电力系统稳态分析-第六章 电力系统的无功功率与电压调整
（事故情况） +10％～－15％
事故情况下，电压偏移允许值比正常值多5%， 但电压的正偏移不大于10％。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
U2 QM Qm Q I 2 X Xm
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1
异步电动机的简化等值电路
发电机定子电压的控制，是靠调节转子励磁电流的大小来实现的。当 定子运行电压高于额定电压，称为过励磁，反之，定子运行电压低于额定 电压，则称为欠励磁。
同步调相机缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；
•有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
二、无功功率电源
• 电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、 静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功 补偿装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的 无功功率。
图6-4
发电机的P-Q极限
Voltage deviation’s influence on devices
对用电设备的影响
a. 异步电动机 b. 白炽灯 c. 电热器具 d. 精密仪器加工业
对电力系统本身而言
电压降低，使网络中功率损耗和电能损耗加大，可能 危及电力系统稳定性；电压过高，电气设备绝缘易受损。
电压偏移对异步电动机的影响
2. （同步）调相机
•（同步）调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功
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U 2 12.82 KV N 2 16.53 1 k P 2 3.515 sin N 2
（2）If 不变，所以 E0不变 ，电网电压 U 不变
S
P 4500 kVA 6429kVA cos 0.7
Q S sin 6429 0.714kVar 4591kVar
添加后： P P PN (4500 1000)kW 5500kW ， cos 0.8 （滞后）
'
'
P' 5500 kVA 6875kVA S ' cos 0.8
E 0 U j I xs
E 0 U 17.217.34 6.120 I kA 1.53 63.52 kA jx s 7.5390
cos ' cos 63.52 0.446
' Q2
Pe' sin ' 25087k V a r cos '
S x E0 cos N U N s 0.6 3U E sin S N xs 0.8 0 N 3U
47062.5 1.72 103 cos N U 103 U 1.72 103 sin 62750 103 N U
0 N N 31 23.8 54.8
E 0 EQ Id ( xd xq ) EQ I sin 0 ( xd xq )
1.486 sin 54.8 (1.0 0.7) 1.731
0. 5 的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机 6-15 有一台 xd =0.8， xq
Pe'
1 1 Pe 25000kW 12500kW 2 2
'
又 P e m
E0V sin ' xs
Pe' xs 12500 7.53 arcsin 17.34 mE0U 3 6.12 17.2
' arcsin
设 U 6.120 则 E 0 17.217.34
'
Q' S ' sin ' 6875 0.6kVar 4125kVar
所以新添加的电动机：
PN 1000kW ， QN Q Q' 466kVar （超前）
2 2 S N PN QN 10002 4662 k V A 1103k V A
cos N
解：额定功率因数 cos N
PN 6 ， N 31 SN 7
设 U 10 ，则 I 1 31
E
Q
U j I xq 10 j 31 0.7 1.48623.8
N 23.8
Q
U j I xq 100 j 36.87 0.5 1.3617.1
0
即 N 17.1
0 N 36.87 17.1 53.97
Id I * sin 0 sin 53.970
* pe max 2 sin max 0.375 sin 2 max 2.13
6-17 一台 31250KVA(星形联结)， cos N 0.8 (滞后) 的汽轮发电机与无穷大电 网并联运行，已知发电机的同步电抗 xs 7.53 ，额定负载时的激磁电动势
E0 17.2kV (相)，不计饱和与电枢电阻，试求： （1）发电机的额定负载时，
PN 1000 0.907 S N 1103
的端电压和负载为 U 1， I 1 ， cos 0.8 （滞 N ；(2) pe (max) ( E 0 保持上面的值)。
解：(1)设 U 10 ，则 I 1 36.87
E
第六章 同步电机的稳态分析
6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电 机的运行有何影响？
动势 E 0 和负载电流 I 之间的相角差 0 。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生 电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去 磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。
6-24 某工厂电力设备的总功率为 4500kW， cos 0.7 （滞后） 。由于 生产发展，欲新添一台 1000kW 的同步电动机，并使工厂的总 功率因数提高到 0.8（滞后） ，问此电动机的容量和功率因数应 为多少（电动机的损耗忽略不计）？
解：添加前： P 4500kW ， cos 0.7 （滞后）
q
Baq1 Faq1
Fad1
Ba1
d
Fa1
答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。 Bad1
6-8
有一台 70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形联结)的三相水轮发电机，
1.0, xq 0.7, 试求额定负载时发电机的 交直轴同步电抗的标幺值分别为 xd
激磁电动势 E0 (不计磁饱和与定子电阻)。
(1.72 103 ) 2 U 2 2 47062.5 103 (
47062.5 103 2 62750 103 2 ) ( ) U U
U 4 201.715 106U 2 6152441109 0
U1 6.12 KV 得方程的解 N 1 36.6 1 k P1 1.677 sin N 1
端电压 U、电磁功率 Pe 、功率角 N 、输出的无功功率 Q2 及过载能力各为多 少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功 率减少一半，问此时的 Pe 、 、 cos 及 Q2 将变成多少?
解： （1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率
Pe PN S N cos N 31250 0.8kW 22500kW
E 0 EQ Id ( xd xq ) 1.36 sin 53.970 0.3 1.603
E* U * U* 1 1 （2） P 0 * sin ( * * ) sin 2 xd 2 xq xd
* e
2
1.603 1 1 1 1 sin ( ) sin 2 2.00 sin 0.375 sin 2 0.8 2 0.5 0.8
答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电
6-6
为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行 时，若 0 既不等于 0 ，又不等于 90 ，问电枢磁 场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相， 为什么（不计磁饱和）？
当负载运行时，若 0 既不等于 0 ，又不等于 90 ，电 枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不 同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生 的磁通不同，如右图。
Q2 S N sin N 31250 0.6kVar 18750kVar
设电网相电压为 U 为参考向量，则 U U00 ， I
SN 36.870 3U
E0 U j I xs ，即 E0 N U00
SN xs (900 36.87 ) 3U
dPe* 0 ，得 2.00 cos 0.75 cos 2 0 令 d
1.5 cos 2 2 cos 0.75 0
取 cos >0 则 cos 此时： max 72.24
0
2 4 4 1.5 0.75 0.305 2 1.5