北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——水箱变高了》同步测试题(含答案)

应用一元一次方程——水箱变高了

同步测试题

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较()

A．面积与周长都不变化B．面积相等但周长发生变化

C．周长相等但面积发生变化D．面积与周长都发生变化

2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为()

A．50毫米B．60毫米C．70毫米D．80毫米

3．有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为()

A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm

4．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm 的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降() A．8 cm B．2 cm C．5 cm D．4 cm

5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则

原正方形的边长是()

A．20 B．24 C．48 D．144

6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米．

7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出

水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55

cm ，此时木桶中水的深度是________cm .

8．2014年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列正确的方程是( )

A ．30x －8＝31x ＋26

B ．30x ＋8＝31x ＋26

C ．30x －8＝31x －26

D ．30x ＋8＝31x －26

9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：这批服装的订货任务是多少套？原计划几天完成任务？

10．连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟，其速度每小时将提高200 km .求提速后的火车速度．

11．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使乙处工作的人数

是甲处工作人数的13，则应从乙处调多少人到甲处？

12．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为__________．

13．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为________．14．图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.

15．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35 cm，则一块小长方形墙砖的面积为()

A．147 cm2B．75 cm2C．35 cm2D．21 cm2

16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？

17．用长为16 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用

铁丝)，长方形的长比宽长1 m，求长方形的面积．

18．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12 cm，宽为8 cm，高为24 cm.把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6 cm，高为18 cm，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少？(π取3.14，结果精确到0.01 cm)

19．根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高________cm，

放入一个大球水面升高________cm；

(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？

答案：

1. C

2. D

3. C

4. B

5. B

6. 24

7. 20

8. D

9. 设这批服装的订货任务是x 套，

依题意得：

x －10020＝x ＋2023，

解得：x ＝900，x －10020＝40. 答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成

10. 设火车提速后的速度为x 千米/小时，

则提速前的速度为(x －200)千米/小时，则4060x ＝2(x －200)．

解得x ＝300，即火车提速后的速度为300千米/时

11. 设应从乙处调x 人到甲处，

依题意得：196－x ＝13(272＋x)，

解得x ＝79.

答：应从乙处调79人到甲处

12. 64π×5＝36x

13. 300

14. 1000

15. A

16. 设高变成了x 厘米，

根据题意π×102×9＝π×52·x.

解得x ＝36.

答：高变成了36厘米

17. 设宽为x m，长为(x＋1)m，根据题意，得2x＋(x＋1)＝16.解方程，得x＝5.所以x＋1＝6(m)．故长方形的面积为：5×6＝30(m2)．答：长方形的面积为30 m2

18. 设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为x cm，

依题意得：12×8x＝3.14×32×18，解得x≈5.30，

所以24－5.30＝18.70，

即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70 cm