最新《圆柱的侧面展开图》课件1
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《圆柱的侧面展开图》课件
详细描述
首先，需要确定圆柱体的高度和底面半径。然后，根据圆柱体的高度和底面半径，可以计算出圆柱体 的母线长度。接着，将母线长度作为矩形或长方形的长度，圆柱体的高度作为矩形或长方形的宽度， 就可以画出侧面展开图。最后，将圆柱体的底面展开成圆，并标注出圆心和半径。
侧面展开图的应用
总结词
侧面展开图在几何学、物理学和工程学等领域有广泛 的应用。
侧面展开图的定义
总结词
侧面展开图是圆柱体的一种二维表示，将圆柱体的侧面展开 成一个平面图形。
详细描述
侧面展开图是将圆柱体的侧面完全展开成一个平面图形的过 程。在这个过程中，圆柱体的侧面被展开成了一个矩形或者 一个长方形，而圆柱体的底面则被展开成了一个圆。
侧面展开图的画法
总结词
侧面展开图的画法包括确定圆柱体的高度和底面半径，然后按照一定的步骤将其展开成平面图形。
表面积应用
在计算圆柱的总表面积时，需要考虑其各个面的 面积。
04
圆柱的体积计算
圆柱体积的计算公式
01
圆柱体积的计算公式是：体积 = π × r^2 × h，其中r是底面半径 ，h是高。
02
这个公式是圆柱体积计算的基础 ，通过它可以快速准确地计算出 圆柱的体积。
圆柱体积的计算方法
计算圆柱体积时，需要先测量出圆柱 的底面直径或半径和高，然后代入公 式进行计算。
如果已知圆柱的周长和直径，可以通 过周长公式求出半径，再代入体积公 式计算。
圆柱体积的应用实例
在日常生活和生产中，圆柱体积的计算有着广泛的应用。例如，在建筑、机械、 化工等领域中，经常需要计算各种不同形状和大小的圆柱体的体积。
通过圆柱体积的计算，可以确定材料的用量、设计合理的工艺流程、解决实际工 程问题等。
首先，需要确定圆柱体的高度和底面半径。然后，根据圆柱体的高度和底面半径，可以计算出圆柱体 的母线长度。接着，将母线长度作为矩形或长方形的长度，圆柱体的高度作为矩形或长方形的宽度， 就可以画出侧面展开图。最后，将圆柱体的底面展开成圆，并标注出圆心和半径。
侧面展开图的应用
总结词
侧面展开图在几何学、物理学和工程学等领域有广泛 的应用。
侧面展开图的定义
总结词
侧面展开图是圆柱体的一种二维表示，将圆柱体的侧面展开 成一个平面图形。
详细描述
侧面展开图是将圆柱体的侧面完全展开成一个平面图形的过 程。在这个过程中，圆柱体的侧面被展开成了一个矩形或者 一个长方形，而圆柱体的底面则被展开成了一个圆。
侧面展开图的画法
总结词
侧面展开图的画法包括确定圆柱体的高度和底面半径，然后按照一定的步骤将其展开成平面图形。
表面积应用
在计算圆柱的总表面积时，需要考虑其各个面的 面积。
04
圆柱的体积计算
圆柱体积的计算公式
01
圆柱体积的计算公式是：体积 = π × r^2 × h，其中r是底面半径 ，h是高。
02
这个公式是圆柱体积计算的基础 ，通过它可以快速准确地计算出 圆柱的体积。
圆柱体积的计算方法
计算圆柱体积时，需要先测量出圆柱 的底面直径或半径和高，然后代入公 式进行计算。
如果已知圆柱的周长和直径，可以通 过周长公式求出半径，再代入体积公 式计算。
圆柱体积的应用实例
在日常生活和生产中，圆柱体积的计算有着广泛的应用。例如，在建筑、机械、 化工等领域中，经常需要计算各种不同形状和大小的圆柱体的体积。
通过圆柱体积的计算，可以确定材料的用量、设计合理的工艺流程、解决实际工 程问题等。
《圆柱的侧面展开图》课件1
观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它
们的面积都(相等)。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 (长方)形，
它的长等于圆柱的 (
的( 高)。
周)，长宽等于圆柱
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
（以长为底面周长）
（以宽为底面周长）
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面的周长 高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
观察发现中学
落归根
底面周长 高
观察发现中学
把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形。这个 长方形的长等于圆柱的 底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。 化曲为直：曲面 平面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面ห้องสมุดไป่ตู้
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
《圆柱的侧面展开图》课件1
例1如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱水箱，它的
高为2.5m、容积10m3.求需用钢板的面积（不计加工
余量，精确到0.1m2）.
解：由题意可知，h= 2.5m,V= 10m3. 设水箱底面半径为r(m),由V=S底h=πr2h,得
V 10 r 1.13(m ). h 3.14 2.5
6. 圆锥的母线长为 10cm, 底面直径为 10cm, 则圆 锥的表面积是( )cm2. A.25π B.50π C.75π D.100π
回顾本课学习了哪些知识？
再
见
∴S圆柱=2 S侧+S底=2πr×2r+2πr2=6πr2，S球=4πr2
S球 4 r 2 2 . 2 S圆柱 6 r 3
例3有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只 老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行 的最短路线长为多少？
B
A
C
A
B
分析：由于老鼠是沿着圆柱 的表面爬行的，故需把圆柱展 开成平面图形.根据两点之间 线段最短，可以发现A、B分 别在圆柱侧面展开图的宽1m 处和长24m的中点处，即AB长 为最短路线.(如图)
(D) 20πcm2或48πcm2
4.我国古代数学中有这样一道数学题： 有一棵树直立在地上，树高 2 丈，粗 3 尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠 绕 7 周到达树顶，请问这根藤有多长？ （注：枯树可以看成圆柱；树粗 3 尺， 指的是：圆柱截面周长为 3 尺 .1 丈＝ 10 尺）
5. 某种冰淇淋纸筒为圆锥形 , 其底面半径为 3cm, 母线长为 8cm, 则制作这种纸筒所需纸片的面 积(不计加工余料)为( ) A.24πcm2 C.30πcm2 B.48πcm2 D.36πcm2
圆柱的侧面展开图课件
圆柱的特性
圆柱有两个平行的圆形底面，且 两个底面之间的距离等于圆柱的 高。
圆柱的侧面展开图的定义
01
圆柱的侧面展开图是将圆柱的侧 面展开形成的平面图形。
02
展开后，圆柱的侧面成为一条长 方形，两个底面成为圆形。
圆柱的侧面展开图的重要性
辅助理解圆柱的几何特性
通过观察圆柱的侧面展开图，可以直 观地理解圆柱的高、底面半径等几何 特性。
圆柱的侧面展开图课 件
REPORTING
• 圆柱• 圆柱的侧面展开图的应用 • 圆柱的侧面展开图的制作方法 • 圆柱的侧面展开图的优化与改进
目录
PART 01
圆柱的侧面展开图的基本 概念
REPORTING
圆柱的定义与特性
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 形成的立体图形。
PART 04
圆柱的侧面展开图的制作 方法
REPORTING
使用手工制作的方法
手工制作需要准备纸板、剪刀、 胶水等工具，按照圆柱的侧面尺 寸进行裁剪和粘贴，制作出展开
图。
手工制作可以锻炼学生的动手能 力，培养创造力和空间想象力。
手工制作比较简单，适合初学者 和小学生的教学活动。
使用CAD软件进行制作
在实际应用中的价值
在数学教学中的作用
圆柱的侧面展开图是初中数学中平面 几何与立体几何衔接的重要内容，对 于培养学生的空间想象能力和逻辑思 维能力具有重要意义。
圆柱的侧面展开图在包装、印刷、纺 织等领域有广泛应用，可以帮助设计 者更好地进行产品设计和优化。
PART 02
圆柱的侧面展开图的形状 与特性
改进制作工艺
总结词
精湛的工艺是质量的保证
详细描述
在制作过程中，可以采用先进的切割技术和粘贴工艺，确保展开图线条流畅、拼接处平 整。此外，可以采用特殊工艺如热压、超声波等，进一步提高展开图的平整度和耐用性
圆柱有两个平行的圆形底面，且 两个底面之间的距离等于圆柱的 高。
圆柱的侧面展开图的定义
01
圆柱的侧面展开图是将圆柱的侧 面展开形成的平面图形。
02
展开后，圆柱的侧面成为一条长 方形，两个底面成为圆形。
圆柱的侧面展开图的重要性
辅助理解圆柱的几何特性
通过观察圆柱的侧面展开图，可以直 观地理解圆柱的高、底面半径等几何 特性。
圆柱的侧面展开图课 件
REPORTING
• 圆柱• 圆柱的侧面展开图的应用 • 圆柱的侧面展开图的制作方法 • 圆柱的侧面展开图的优化与改进
目录
PART 01
圆柱的侧面展开图的基本 概念
REPORTING
圆柱的定义与特性
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 形成的立体图形。
PART 04
圆柱的侧面展开图的制作 方法
REPORTING
使用手工制作的方法
手工制作需要准备纸板、剪刀、 胶水等工具，按照圆柱的侧面尺 寸进行裁剪和粘贴，制作出展开
图。
手工制作可以锻炼学生的动手能 力，培养创造力和空间想象力。
手工制作比较简单，适合初学者 和小学生的教学活动。
使用CAD软件进行制作
在实际应用中的价值
在数学教学中的作用
圆柱的侧面展开图是初中数学中平面 几何与立体几何衔接的重要内容，对 于培养学生的空间想象能力和逻辑思 维能力具有重要意义。
圆柱的侧面展开图在包装、印刷、纺 织等领域有广泛应用，可以帮助设计 者更好地进行产品设计和优化。
PART 02
圆柱的侧面展开图的形状 与特性
改进制作工艺
总结词
精湛的工艺是质量的保证
详细描述
在制作过程中，可以采用先进的切割技术和粘贴工艺，确保展开图线条流畅、拼接处平 整。此外，可以采用特殊工艺如热压、超声波等，进一步提高展开图的平整度和耐用性
《圆柱的侧面展开图》课件
纸制模型的制作
圆柱的侧面展开图可以用于纸制模型的制作，为制作过程提供参考和指导。
圆柱的侧面展开图的注意事项
1 展开图的比例问题
2 精度与精度控制
绘制圆柱的侧面展开图时，需注意比例的 准确性，以确保展开图能正确反映出圆柱 的侧面结构。
展开图的精度很重要，需要控制绘制的精 度，以保证展开图的准确性和可读性。
总结
学习圆柱的侧面展开图对于更好了解物体的结构和构造有着重要的作用。掌 握展开图技巧可以帮助我们更准确地观察和理解各类立体物体。
《圆柱的侧面展开图》课 件
通过本课件，您将了解圆柱的侧面展开图：包括介绍侧面展开图、构造方法 和应用，以及注意事项。掌握圆柱的侧面展开图对于更好了解物体有着重要 的作用。
什么是侧面展开图
侧面展开图可以将一个立体物体的各个侧面展平，以便更好地观察和理解物体的结构和构造。
圆柱的侧面展开图是什么
圆柱的侧面展开图是将圆柱的侧面展开成一个矩形，以显示出圆柱的侧面结 构和特征。
圆柱的侧面展开图的构造方法
1
圆柱的展开定理
基于圆柱的特性，使用展开定理将圆柱的侧面展绘制圆柱的侧面图 2. 基于展开定理将侧面图展开 3. 得到圆柱的侧面展开图。
3
应用示例
1. 了解圆柱的侧面结构 2. 为纸制模型的制作提供参考
圆柱的侧面展开图的应用
了解物体的侧面构造
通过观察圆柱的侧面展开图，可以更好地了解圆柱在三维空间中的侧面构造和特点。
圆柱的侧面展开图可以用于纸制模型的制作，为制作过程提供参考和指导。
圆柱的侧面展开图的注意事项
1 展开图的比例问题
2 精度与精度控制
绘制圆柱的侧面展开图时，需注意比例的 准确性，以确保展开图能正确反映出圆柱 的侧面结构。
展开图的精度很重要，需要控制绘制的精 度，以保证展开图的准确性和可读性。
总结
学习圆柱的侧面展开图对于更好了解物体的结构和构造有着重要的作用。掌 握展开图技巧可以帮助我们更准确地观察和理解各类立体物体。
《圆柱的侧面展开图》课 件
通过本课件，您将了解圆柱的侧面展开图：包括介绍侧面展开图、构造方法 和应用，以及注意事项。掌握圆柱的侧面展开图对于更好了解物体有着重要 的作用。
什么是侧面展开图
侧面展开图可以将一个立体物体的各个侧面展平，以便更好地观察和理解物体的结构和构造。
圆柱的侧面展开图是什么
圆柱的侧面展开图是将圆柱的侧面展开成一个矩形，以显示出圆柱的侧面结 构和特征。
圆柱的侧面展开图的构造方法
1
圆柱的展开定理
基于圆柱的特性，使用展开定理将圆柱的侧面展绘制圆柱的侧面图 2. 基于展开定理将侧面图展开 3. 得到圆柱的侧面展开图。
3
应用示例
1. 了解圆柱的侧面结构 2. 为纸制模型的制作提供参考
圆柱的侧面展开图的应用
了解物体的侧面构造
通过观察圆柱的侧面展开图，可以更好地了解圆柱在三维空间中的侧面构造和特点。
六年级圆柱的侧面展开图详解课件
在使用手工绘制展开图时，要注意纸 张的质量和剪刀的锋利度，以免影响 展开图的平整度和美观度。
在绘制展开图时，要注意阴影效果的 运用，以增强立体感。
THANKS
感谢观看
计算侧面积和表面积的实例
总结词：实例计算
详细描述：以一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆 柱为例，首先使用侧面积公式 (S = C times h) 计算侧 面积，(C = 2 times pi times 3 = 18.84)厘米，(h = 5)厘米，所以侧面积 (S = 18.84 times 5 = 94.2)平方 厘米。然后使用表面积公式 (S = C times h + 2 times pi times r^2) 计算表面积，(r = 3)厘米，所以表面积 (S = 18.84 times 5 + 2 times pi times 3^2 = 94.2 + 51.71 = 145.91)平方厘米。
侧面积公式为 (S = C times h)，其中 (S) 是侧面积，(C) 是底面周长，(h) 是高 。这个公式用于计算圆柱侧面的面积。
计算表面积的公式
总结词
表面积公式
详细描述
表面积公式为 (S = C times h + 2 times pi times r^2)，其中 (S) 是表面积，(C) 是底面周长，(h) 是 高，(r) 是底面半径。这个公式用于计算圆柱的总表面积。
当圆柱底面圆的半径越大，圆柱越高时，展开图的弯曲程度越小；反之，弯曲程度 越大。
这种关系表明，通过观察圆柱侧面展开图的弯曲程度，可以推断出圆柱底面圆的大 小和圆柱的高。
展开图的应用与拓展
圆柱侧面展开图在日常生活和生 产中有着广泛的应用，如包装、
圆柱的侧面展开图课件
通过侧面展开图可以判断 旋转体的形状，例如圆锥、 圆台等。
制作纸盒
侧面展开图可以用于制作 纸盒，通过折叠矩形纸片 可以得到一个圆柱形纸盒。
04
圆柱与侧面展开图的关系
圆柱的高度与侧面展开图的长度关系
总结词：高度一致
详细描述：当我们将圆柱的侧面展开时，其高度与展开后的长度相等。这是因为 圆柱的高度是垂直于底面的，而侧面展开图则是将圆柱的侧面完全展开，形成了 一个矩形。
数学题目中的圆柱
在数学题目中，经常出现关于圆柱的问题，如求圆柱的侧面积、表面积或体积等。这些问题的解答通 常需要利用圆柱的侧面展开图。
圆柱的侧面展开图在数学中的应用
通过将圆柱的侧面展开成矩形或长方形，我们可以更方便地计算圆柱的侧面积和表面积。同时，利用 侧面展开图也可以帮助我们理解圆柱的几何特性。
机械设计中的圆柱与侧面展开图实例
圆柱的分类
根据高度和直径的比例， 圆柱可以分为等高、等径 和不等高、不等径圆柱。
圆柱的特性
侧面积
体积
圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘 积。
圆柱的体积等于底面积与高的乘积。
表面积
圆柱的表面积等于两个底面面积与侧 面积之和。
圆柱的参数
01
02
03
04
底面半径
表示圆柱底面的圆心到圆边的 距离。
高
表示圆柱的高度，即两个平行 圆面之间的距离。
05
实例分析
生活中的圆柱与侧面展开图实例
生活中的圆柱
生活中有许多常见的圆柱形物体，如水桶、饮料瓶、铅笔、 灯罩等。这些物体的侧面展开图通常是矩形或长方形。
圆柱的侧面展开图
当我们将圆柱的侧面展开时，会得到一个矩形或长方形。这 个矩形或长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 。
制作纸盒
侧面展开图可以用于制作 纸盒，通过折叠矩形纸片 可以得到一个圆柱形纸盒。
04
圆柱与侧面展开图的关系
圆柱的高度与侧面展开图的长度关系
总结词：高度一致
详细描述：当我们将圆柱的侧面展开时，其高度与展开后的长度相等。这是因为 圆柱的高度是垂直于底面的，而侧面展开图则是将圆柱的侧面完全展开，形成了 一个矩形。
数学题目中的圆柱
在数学题目中，经常出现关于圆柱的问题，如求圆柱的侧面积、表面积或体积等。这些问题的解答通 常需要利用圆柱的侧面展开图。
圆柱的侧面展开图在数学中的应用
通过将圆柱的侧面展开成矩形或长方形，我们可以更方便地计算圆柱的侧面积和表面积。同时，利用 侧面展开图也可以帮助我们理解圆柱的几何特性。
机械设计中的圆柱与侧面展开图实例
圆柱的分类
根据高度和直径的比例， 圆柱可以分为等高、等径 和不等高、不等径圆柱。
圆柱的特性
侧面积
体积
圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘 积。
圆柱的体积等于底面积与高的乘积。
表面积
圆柱的表面积等于两个底面面积与侧 面积之和。
圆柱的参数
01
02
03
04
底面半径
表示圆柱底面的圆心到圆边的 距离。
高
表示圆柱的高度，即两个平行 圆面之间的距离。
05
实例分析
生活中的圆柱与侧面展开图实例
生活中的圆柱
生活中有许多常见的圆柱形物体，如水桶、饮料瓶、铅笔、 灯罩等。这些物体的侧面展开图通常是矩形或长方形。
圆柱的侧面展开图
当我们将圆柱的侧面展开时，会得到一个矩形或长方形。这 个矩形或长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 。
圆柱的侧面展开图课件
纸巾卷
展开后的侧面图像呈现出长条状的 形状，类似于纸巾卷。
汽水罐
汽水罐的侧面展开图呈现出圆柱形 状，类似于圆柱体。
油漆罐
油漆罐的侧面展开图呈现出圆柱形 状，类似于圆柱体。
使用侧面展开图进行计算的例子
我们可以使用侧面展开图来计算圆柱的表面积、体积和周长。例如，我们可以计算油漆罐的表面积以确定所需的油 漆量。
侧面展开图是将三维物体在一个平面上展开成二维图形，以便更好地了解其 结构和形状。绘Fra bibliotek侧面展开图的步骤
1. 在纸上绘制圆柱的底面。 2. 从底面上方绘制一条直线，表示圆柱的高度。 3. 将高度线沿着圆柱侧面延伸，直到与底面相交。 4. 将侧面的线条展开到底面上，形成侧面展开图。
常见的圆柱的侧面展开图
圆柱的侧面展开图
欢迎来到本节课的主题：圆柱的侧面展开图。在这个课件中，我们将学习圆 柱的定义、侧面展开图的概念、绘制侧面展开图的步骤，以及一些实际问题 的解决技巧。让我们一起开始吧！
圆柱的定义
圆柱是一种由两个平行且圆形底面相连的曲面体。它具有一个侧面、两个底面和两个底面之间的体积。
侧面展开图的概念
利用侧面展开图解决问题的技巧
可视化分析
通过侧面展开图，我们可以直观地分析物体的结构和形状，从而更好地解决与之相关的问题。
准确计算
侧面展开图可以帮助我们准确计算物体的各种属性，如表面积、体积和周长。
问题转化
将问题转化为侧面展开图的形式，可以帮助我们从不同的角度思考和解决问题。
总结和要点
• 圆柱是一种由两个平行且圆形底面相连的曲面体。 • 侧面展开图是将三维物体在一个平面上展开成二维图形。 • 绘制侧面展开图的步骤包括绘制底面、绘制高度线、延伸侧面线条和展开到底面上。 • 常见的圆柱的侧面展开图包括纸巾卷、汽水罐和油漆罐等。 • 利用侧面展开图可以进行计算和解决实际问题。 • 侧面展开图具有可视化分析、准确计算和问题转化的优势。
圆柱的侧面展开图课件
圆柱的侧面展开图课件
本课件介绍圆柱的定义及特点，展示了如何绘制圆柱的侧面展开图。探讨了 展开图的构造和步骤，以及应用领域和实际意义。最后，通过经典案例分析 和练习来巩固学习。
圆柱定义及特点
1 形状
圆柱由两个平行圆形底面和一个连接两个底面的侧面组成。
2 对称性
圆柱沿着轴线对称，底面和侧面均具有旋转对称性。
展开图的应用领域和实际意义
工程制图
圆柱的展开图在工程制图中广泛应用，用于设计和生产.
包装设计
展开图可以帮助包装设计师设计包装纸盒的样式和尺寸。
建筑设计
圆柱的展开图在建筑设计中用于绘制柱体结构的展开形式。
经典案例分析：圆柱展开图的应用实例
创意包装设计
通过圆柱展开图，设计师创作 出独特的包装设计，吸引消费 者的眼球。
现代建筑设计
展开图在现代建筑设计中的应 用，创造出独特的建筑外观。
机械零件设计
圆柱的展开图在机械工程中用 于设计和生产复杂的机械零部 件。
展开图练习与实操
1
实操演练
2
使用专业绘图软件，实际绘制并应用
圆柱的展开图。
3
练习题目
练习绘制不同形状的圆柱展开图，以 提高技能。
反复练习
通过反复练习巩固知识，提高技能的 熟练度。
3 容积
圆柱的体积等于底面积乘以高度。
绘制圆柱的侧面展开图
圆柱的侧面展开图由一个矩形和两个圆形组成。 绘制步骤：
1. 将圆柱展开成一个矩形。 2. 在矩形的两侧绘制两个圆形。 3. 连接矩形和圆形，得到完整的侧面展开图。
展开图的构造和步骤
构造
• 矩形构造 • 圆形构造
步骤
1. 绘制矩形 2. 绘制圆形 3. 连接矩形和圆形
本课件介绍圆柱的定义及特点，展示了如何绘制圆柱的侧面展开图。探讨了 展开图的构造和步骤，以及应用领域和实际意义。最后，通过经典案例分析 和练习来巩固学习。
圆柱定义及特点
1 形状
圆柱由两个平行圆形底面和一个连接两个底面的侧面组成。
2 对称性
圆柱沿着轴线对称，底面和侧面均具有旋转对称性。
展开图的应用领域和实际意义
工程制图
圆柱的展开图在工程制图中广泛应用，用于设计和生产.
包装设计
展开图可以帮助包装设计师设计包装纸盒的样式和尺寸。
建筑设计
圆柱的展开图在建筑设计中用于绘制柱体结构的展开形式。
经典案例分析：圆柱展开图的应用实例
创意包装设计
通过圆柱展开图，设计师创作 出独特的包装设计，吸引消费 者的眼球。
现代建筑设计
展开图在现代建筑设计中的应 用，创造出独特的建筑外观。
机械零件设计
圆柱的展开图在机械工程中用 于设计和生产复杂的机械零部 件。
展开图练习与实操
1
实操演练
2
使用专业绘图软件，实际绘制并应用
圆柱的展开图。
3
练习题目
练习绘制不同形状的圆柱展开图，以 提高技能。
反复练习
通过反复练习巩固知识，提高技能的 熟练度。
3 容积
圆柱的体积等于底面积乘以高度。
绘制圆柱的侧面展开图
圆柱的侧面展开图由一个矩形和两个圆形组成。 绘制步骤：
1. 将圆柱展开成一个矩形。 2. 在矩形的两侧绘制两个圆形。 3. 连接矩形和圆形，得到完整的侧面展开图。
展开图的构造和步骤
构造
• 矩形构造 • 圆形构造
步骤
1. 绘制矩形 2. 绘制圆形 3. 连接矩形和圆形
圆柱的侧面展开图课件
圆柱的侧面展开图ppt课件
CONTENTS
• 圆柱的侧面展开图定义 • 圆柱的侧面展开图的形状 • 圆柱的侧面展开图的应用 • 圆柱的侧面展开图的制作方法 • 圆柱的侧面展开图的教学应用 • 圆柱的侧面展开图的注意事项
01
圆柱的侧面展开图定义
圆柱的定义
圆柱
一个几何体，由一个圆形的底面和顶面以 及连接它们的侧面构成。
3D打印技术可以用于教学演示 和学生实践，帮助学生更好地理 解圆柱的侧面展开图的概念和应
用。
05
圆柱的侧面展开图的教学应用
在数学中的应用
几何概念的理解
圆柱的侧面展开图是帮助学生理解几 何概念的重要工具。通过观察和制作 这个展开图，学生可以更直观地理解 圆柱的形状和特性，以及其与长方形 的转换关系。
展开图的形状
根据立体图形的不同，展开后的平面图形 也不同，可以是矩形、三角形、圆形等。
展开图的用途
用于计算面积、周长、体积等几何量，以 及用于制作模型、设计图纸等实际应用。
02
圆柱的侧面展开图的形状
矩形
总结词
当圆柱的侧面展开时，其形状通常为矩形。
详细描述
在几何学中，圆柱的侧面是一个曲面，当我们将这个曲面沿着其高线展开时， 它会形成一个矩形。这个矩形的长度等于圆柱的底面周长，而其高度等于圆柱 的高。
尺寸大小
根据教室大小和学生人数 ，选择合适尺寸的纸张。
制作过程的注意事项
图形绘制
确保圆柱的侧面展开图绘制准确，线条清 晰。
内容布局
合理安排文字、图片和图表，避免过于拥 挤或空白。
颜色搭配
使用协调的颜色搭配，增强视觉效果。
动画与互动
如条件允许，可添加简单的动画效果，提 高学生的学习兴趣。
CONTENTS
• 圆柱的侧面展开图定义 • 圆柱的侧面展开图的形状 • 圆柱的侧面展开图的应用 • 圆柱的侧面展开图的制作方法 • 圆柱的侧面展开图的教学应用 • 圆柱的侧面展开图的注意事项
01
圆柱的侧面展开图定义
圆柱的定义
圆柱
一个几何体，由一个圆形的底面和顶面以 及连接它们的侧面构成。
3D打印技术可以用于教学演示 和学生实践，帮助学生更好地理 解圆柱的侧面展开图的概念和应
用。
05
圆柱的侧面展开图的教学应用
在数学中的应用
几何概念的理解
圆柱的侧面展开图是帮助学生理解几 何概念的重要工具。通过观察和制作 这个展开图，学生可以更直观地理解 圆柱的形状和特性，以及其与长方形 的转换关系。
展开图的形状
根据立体图形的不同，展开后的平面图形 也不同，可以是矩形、三角形、圆形等。
展开图的用途
用于计算面积、周长、体积等几何量，以 及用于制作模型、设计图纸等实际应用。
02
圆柱的侧面展开图的形状
矩形
总结词
当圆柱的侧面展开时，其形状通常为矩形。
详细描述
在几何学中，圆柱的侧面是一个曲面，当我们将这个曲面沿着其高线展开时， 它会形成一个矩形。这个矩形的长度等于圆柱的底面周长，而其高度等于圆柱 的高。
尺寸大小
根据教室大小和学生人数 ，选择合适尺寸的纸张。
制作过程的注意事项
图形绘制
确保圆柱的侧面展开图绘制准确，线条清 晰。
内容布局
合理安排文字、图片和图表，避免过于拥 挤或空白。
颜色搭配
使用协调的颜色搭配，增强视觉效果。
动画与互动
如条件允许，可添加简单的动画效果，提 高学生的学习兴趣。
《圆柱的侧面展开图》优质课一等奖课件
宽（高）
五、尝试应用
1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。 这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高
长： 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm） 宽: 20cm
答：它的长是31.4cm，宽是20cm。
2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
（2）不是。 因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方 形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以 不是圆柱的展开图。
五、尝试应用 2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
（3）不是。 因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。
二、探索新知
底面
底面的周长 底面
长方形
长
宽
底面
高 底面的周长
底面
圆柱
底面周长
高
三、深化质疑 如果不沿高剪，会是什么样子？
沿高
正方形
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高
什么情况下圆柱的侧面展 开图是正方形？
四、回顾整理
回想一下，圆柱的侧面展开图是什么样子？
圆柱的侧面展开图
底面周长
长（底）
沿高
高
我想是长方形……
二、探索新知 验一验 把罐头盒的商标纸如下图所示那样沿高剪开，再展开，看一看。
二、探索新知 圆柱的侧面展开后是什么形状？
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
二、探索新知 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
长=底面周长？宽=高？
二、探索新知
五、尝试应用 2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
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底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面的周长
底面 高
底面
长方形的长等于圆_柱____底___面____的____周___长____，____宽等于圆柱的高。
_______________________
观察发现中学
落归根
底面周长 高
___________________________ _______________________
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
___________________________ _______________________
观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它
们的面积都(相等)。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 (长方)形，
它的长等于圆柱的 (
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的认识
___________________________ _______________________
启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
o 底面
侧 高
观察发现中学
把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形。这个 长方形的长等于圆柱的 底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。
Hale Waihona Puke 实验：底面高
长方形的长 = 圆柱的底面周长
底面周长
底面
长方形的宽 = 圆柱的高
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当圆柱的（ 底面周长 ）和（ 高 ）相等时， 侧面展开是正方形。
化曲为直：曲面 平面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
面 o 底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
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观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长
圆 柱 的 高
的( 高)。
周)，长宽等于圆柱
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
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你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
（以长为底面周长） （以宽为底面周长） ___________________________
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没 有可能是其他形状呢？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能
能
不能
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底面 高
底面的周长 底面
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观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
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观察发现中学
底面
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面的周长
底面 高
底面
长方形的长等于圆_柱____底___面____的____周___长____，____宽等于圆柱的高。
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观察发现中学
落归根
底面周长 高
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当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
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观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它
们的面积都(相等)。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 (长方)形，
它的长等于圆柱的 (
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的认识
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启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
o 底面
侧 高
观察发现中学
把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形。这个 长方形的长等于圆柱的 底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。
Hale Waihona Puke 实验：底面高
长方形的长 = 圆柱的底面周长
底面周长
底面
长方形的宽 = 圆柱的高
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当圆柱的（ 底面周长 ）和（ 高 ）相等时， 侧面展开是正方形。
化曲为直：曲面 平面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
面 o 底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
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观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长
圆 柱 的 高
的( 高)。
周)，长宽等于圆柱
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
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你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
（以长为底面周长） （以宽为底面周长） ___________________________
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没 有可能是其他形状呢？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能
能
不能
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底面 高
底面的周长 底面
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观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
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观察发现中学
底面
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。