课堂点睛七上数学答案
4.1.2 点、线、面、体-2020-2021学年七年级数学上学期堂堂清(人教版)(原卷版)
【人教版七年级第一学期数学堂堂清】4.1.2 点、线、面、体知识点1：点、线、面、体；知识点2：由平面图形旋转而成的立体图形.一、单选题1．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．2．如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A．B．C．D．3．下列几何体中截面不可能是长方形的是（）A．B．.C．D．4．下面这个图形绕虚线旋转一周形成的哪个几何体（）知识要点课堂过关A．B．C．D．5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线二、填空题6．风扇的叶片在转动时，看上去象一个平面，这说明了_________________．7．等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是______．8．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面．9．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形cm．（结果保留 ）成圆柱，其体积为_____310．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）三、解答题11．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）13．新年晚会是我们最快乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，多面体是其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平面，没有曲面，如棱柱、棱锥等多面体，如图.请你数一下图中每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中，你会发现什么规律？。
名师点睛学年上海市普陀区七年级第一学期期末数学期末复习试卷及标准答案
名师点睛学年上海市普陀区七年级第一学期期末数学期末复习试卷及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2015初一第一学期期末复习（2）班级：_______ 姓名：________ 学号：___一．填空题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）1．用代数式表示：a 与b 的差的平方_____________. 2．单项式2mn 的次数是_____________.3．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ． 4．当x 时，分式x-31无意义． 5．分解因式：223x x +-＝____________. 6．如果分式131x x -+的值为零，那么x = ． 7．如果多项式32(1)1x a x x -+-+是关于x 的三次三项式，那么a = ． 8．计算：()()342y y y -⋅-⋅-=___________.9．计算：32()a b -= ．（结果用正整数指数幂的形式表示） 10．若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 ．11．计算： ()()322322722718_____________.a x a x a x -÷-=12．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 看成了B ÷A ，结果得x x 212+，则B +A ＝______________. 13．如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为x m ，列出的方程是_ __ ___________ ．14．如图，❒ABC 的内部有一点P ，且点D 、E 、F 是点P 分别以AB 、BC 、AC 所在直线为对称轴的对称点. 若❒ABC 的内角∠BAC=70︒，∠ABC=60︒，∠ACB=50︒，则∠ADB ＋∠BEC ＋∠CFA= .（第13题图） （第14题图）ABPCDEF320A BC E DF二．单项选择题（本大题共4小题，每小题３分，满分１２分）15．下列运算正确的是 ……………………………………………（ ）(A)6234(2)2x x x ÷=(B)22122xx-=(C)236(2)8a a -=-(D)22a b a b a b-=-- 16．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………（ ）17．若分式2aa ＋b 中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ）A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110D ．不变18．如图，在方格纸上的△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的是（ ） A ．把△ABC 向右平移6格B ．把△ABC 向右平移4格，再向上平移1格 C ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º，再向右平移6格D ．把△ABC 绕点A 逆时针旋转90º，再向右平移6格三．简答题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）19．计算：()20112(3.14)2()2π--+---+； 20．化简： ()23323255x y xy x y ⎛⎫-⋅⋅-⎪⎝⎭；21．分解因式：()22323m x y mn --； 22．分解因式：2212a b ab ---；A B23． 解方程：2213125=-+-xx ； 24．计算：()11111()()x y x y x y -----+÷---．（四．解答题（本大题共3小题，第25、26题每小题各5分，第27题6分，满分16分）25．先化简代数式：⎝⎛⎭⎫1＋1x －2÷x 2－2x ＋1x 2－4，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．26. 某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，求原计划每天修水渠多少米？27．如图所示，在7×6的正方形．．．网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形.（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.（3）图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但形状大小不同.CBA第27题图CBACBAC BA图① 图② 图③参考答案1.(a-b)2； 2.3；3.9.63×10-5； 4.x ≠3；5.(x+3)(x-1)；6.x=1；7.a=-1；8.y 9； 9.36ab ；10.x=-1； 11.-4a+x 23；12.B=x 3+x 2；A+B=x 3+x 2+2x ； 13.(32-2x)(20-x)；14.解：连接AP ，BP ，CP ，∵D ，E ，F 是P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点 ∴∠ADB=∠APB ，∠BEC=∠BPC ，∠CFA=∠APC ， ∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．15.C 16.B 17.D 18.D 19.4+1-2+2=5；20.6x 6y 6；21.原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；22.原式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b)；23.x=1，经检验，当x=1时，2x-1≠0，所以x=1是此分式方程的解；24.x y y x -++1；25.原式=12-+x x ，当x=2时，原式=4； 26.设原计划每天修水渠x 米．根据题意得：解得：x=80． 经检验：x=80是原分式方程的解． 答：原计划每天修水渠80米．27.解：（1）如图1、图2所示，所画的三角形与△ABC 组成的图形是轴对称图形； （2）如图3所示，所画的三角形与△ABC 组成的图形是中心对称图形；（3）如图4、图5、图6所示，所画的三角形与△ABC 的面积相等，但不全等．。
【名师点睛】2017-2018学年七年级数学上册 整式的加减 专题复习50题(含答案)
2017-2018学年七年级数学上册整式的加减专题复习50题一、选择题：1.下列各式中运算错误的是( )A.5x﹣2x=3xB.5ab﹣5ba=0C.4x2y﹣5xy2=﹣x2yD.3x2+2x2=5x22.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了( )件.A.3a﹣42B.3a+42C.4a﹣32D.3a+323.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( )A.x2y和2xy2B.﹣32和3C.3xy和﹣D.5x2y和﹣2yx24.式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中( )A.有5个单项式，2个多项式B.有4个单项式，2个多项式C.有3个单项式，3个多项式D.有5个整式5.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A.(x+3)(x+2)﹣2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x6.下列计算正确的是( )A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5C.4a2﹣3a2=1D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b7.已知a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是( )A.2aB.﹣2aC.0D.2b8.一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长a﹣b,则长方形的周长为( )A.6aB.10a+3bC.10a+2bD.10a+6b9.若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为( )A.2B.3C.4D.510.下列计算正确的是( )A．7a＋a=7a2 B．5y－3y=2 C．3x2y－2yx2=x2y D．3a＋2b=5ab11.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=112.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是( )A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.无法确定二、填空题：14.多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.15.一个多项式与2x2-xy+3y2的和是-2xy+x2-y2，则这个多项式是．16.﹣2xy2的系数是a，次数是b，则a+b= ．17.已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是18.若关于a、b的多项式(a2-ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m= .19.已知a2-ab=8,ab-b2=-4,则a2-2ab+b2= .20.已知x2＋xy=3，xy＋y2=－2，则2x2－xy－3y2 = .三、计算题：21.化简：5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).22.化简：2(m2 -mn)-3(2m2-3mn)-2[m2 -(2m2 -mn+m2)]-1.23.化简：3x2-[7x-(4x-3)-2x2].24.化简：2(2a2-9b)-3(-4a2+b)25.化简：(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)26.化简：(8a2b-5ab2)-2(3a2b-4ab2).27.化简：2(2x2-5x)-(3x-5+4x2).28.化简：-3(2x-y)-2(4x+0.5y)+200929.化简：-5+(x2+3x)-(-9+6x2).30.化简：12xy+(3x2－5xy)－2(3xy+2x2)31.化简：3x2-[7x-(4x-3)+2x2]．32.化简：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)33.化简：2(2a2＋9b)＋3(-5a2-4b).34.化简：3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2.35.化简：2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)36.化简：(5a2—2ab)-2(3a2+4ab-b2)37.化简：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2).38.化简：2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-x-2x)].39.化简：3(x2-2xy)-[3x2-2y-2(3xy+y)].40.化简：5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)41.化简：2(2a-3b)-3(2b-3a).．42.化简：3x2-[5x-(0.5x-3)+2x2].43.化简：6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)44.化简：7x2y+{xy-[3x2y-(4xy2 +0.5xy)]- 4x2y}.45.化简：5(3x2y-xy2)-4(-xy2+3x2y)46.化简：2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy]47.化简：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y.48.化简：(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x)+3(x2y2+y)49.化简：3a2b-[2ab2-2(-a2b＋4ab2)]-5ab250.化简：(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)参考答案1.答案为：C；2.答案为：C.3.答案为：D.4.答案为：D.5.答案为：B.6.答案为：A.7.答案为：C8.答案为：C.9.答案为：C10.答案为：C.11.答案为：C.12.答案为：C.13.答案为：-10.14.答案为：﹣3m+2.．15.答案为：-x2-xy-4y2.16.答案为：1.17.答案为：1.18.答案为：m=-1；19.答案为：12；20.答案为：1221.原式=3a2b-ab2.22.原式=5mn-123.原式=5x2－3x－3.24.原式=16a2-21b25.原式=2.26.原式=2a2b+3ab227.原式=-13x+5.28.原式=－14x+2y+200929.原式=-5x2+3x+4.30.原式=xy－x231.原式=x²-3x-332.原式=-2y3；33.原式=－11a2+6b34.原式=x2.35.原式=2x2-2xy-4y236.原式=-a2-10ab+2b237.原式=4xy.38.原式=6x2-12x-5.39.原式=4y.40.原式=3a2b-ab2；41.原式=-8xy.42.原式=x2-4.5x-3.43.原式=13a-12b．44.原式=1.5xy+4xy2.45.原式=3x2y-xy2；46.原式=10xy-6x247.原式=3x+4y-8.48.原式=2x2﹣2y2﹣3x+3y，49.原式=a2b＋ab2，50.原式=a2b﹣ab2．。
七年级课堂点睛试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. -1/32. 如果a、b是相反数，那么a+b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. a3. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. 1D. 04. 下列代数式中，最简整数式是（）A. 3x^2B. 4x^2-8xC. 5x+2x^2D. 3x^2-2x^25. 下列各图中，轴对称图形是（）A.B.C.D.6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm7. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √36B. √25/4C. √(81/9)D. √(49/16)8. 如果x=3，那么代数式x^2-5x+6的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y=2x+3B. y=2x^2+3C. y=3/x+2D. y=2√x+310. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 1/(x-1)B. 1/(x^2-1)C. 1/(x+1)D. 1/(x^2+x)二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是__________。
12. 如果|a|=5，那么a的值可能是__________或__________。
13. 下列各数中，负数是__________。
14. 代数式3x^2-5x+2的二次项系数是__________。
15. 若一个等边三角形的边长为a，那么它的周长是__________。
16. 下列各式中，最简二次根式是__________。
17. 如果x=2，那么代数式2x^2-3x+1的值是__________。
18. 下列函数中，y是x的二次函数是__________。
19. 下列各式中，分式有意义的条件是__________。
七年级课堂点睛数学测试卷
1. 下列数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√2D. 0.52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a > -bC. a < bD. -a < -b3. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x4. 下列方程中，x=2是它的一个根的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 - 4x + 3 = 0C. x^2 - 6x + 9 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 05. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 平行四边形D. 等边三角形二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知a = -3，b = 2，则a^2 - b^2 = ________。
7. 若m + n = 5，mn = 6，则m^2 + n^2 = ________。
8. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-4），则AB的长度为 ________。
9. 已知函数y = kx + b，其中k > 0，b > 0，则函数的图像位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限10. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则它的面积为 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数y = kx - 2，其中k为常数。
若当x = 1时，y = -3，求k的值。
12. （10分）已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。
13. （10分）解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
14. （10分）某商店推出一种促销活动：购买满100元，即可获得10%的折扣。
小明要买一件衣服，原价为200元，请问小明需要支付多少钱？15. （10分）某班级有男生x人，女生y人，全班共有40人。
2024～2025学年七年级数学上册第1章有理数(1)—考点考题点点通「含答案」
第1章有理数（1）-考点考题点点通知识范围：1.1~1.2.2知识点1 正数与负数考点1 用正数和负数表示相反意义的量考向1 表示其中一个量1．若盈余200元记作200+元，则200-元表示（ ）A ．盈余200元B ．亏损200元C ．亏损200-元D ．不盈余也不亏损2．如果公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作 年．考点2 正数和负数在生产和生活中的应用考向1 理解标签中正负数的含义3．一包零食的质量标识为“702±克”，则下列质量合格的是（ ）A ．66克B ．67克C ．71克D ．74克4．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL 175180190185考向2 时差中的应用5．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时2+13-当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．10月10日1时；10月9日10时B ．10月10日1时；10月8日10时C ．10月9日21时；10月9日10时D ．10月9日21时；10月10日12时知识点2 有理数的概念考点1 识别有理数考向1 含有p6．在0，π2，1.3434434443…，225，3.14中，有理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列7个数中：74-，1.0010001，833，0，π， 2.62662666-¼，0.12 ，有理数的个数有 个；考向2 循环小数化为分数8．阅读与探究：我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber ”，而“rational ”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational ”这个词的词根“ratio ”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．比如：整数5可以写成51，分数125就是整数12和整数5的比．(1)【探究】对于0.5g 是不是有理数呢？我们不妨设0.5x =g ，由0.50.5555=gL ，于是可得：0.5555x =L ；等式两边同乘以10，可得：10 5.5555x =L ；即：10 5.55550.5555x x -=-L L ；化简，得：95x =；解方程，得：59x =；所以0.559=g ，由此得：得0.5g _________有理数（填“是”或“不是”）；(2)【类比】请你把无限循环小数0.7g 写成两个整数之比的形式即分数的形式，即0.7=g _________；(3)【迁移】你能化无限循环小数0.23g g 为分数吗？请完成你的探究过程．(4)【拓展】请按照这个方法把无限循环小数1.8g 化为分数，即1.8=g_________(5)【应用】在221,,0,9,0.43,16.27ìü--íýîþg g 中，属于非负有理数的是__________________．知识点3 有理数的分类考点1 判断有理数的类型考向1 单一类型的判断9．下列各数中：553025.827---+，，，，，，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在2-， 3.5+，0，23-，0.7-中分数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4考向2 多种类型的综合判断11．下列四个数中，负整数是（ ）A ．2B ．0.3-C ．0D ．4-12．在下列数6.7，1+， 4.5-，15-，0， 2.12- ，722，1-，25%-中，属于负分数的是 ．考点2 有理数的概念和分类辩析考向1 综合判断13．下列关于“0”的说法正确的有（ ）①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下列说法：①整数就是正整数和负整数；②有理数不是整数就是分数；③7-既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4考点2 数集的理解考向1 把数填入数集15．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．1，0.0708，700-， 3.88-，0，3.14，723-，0.23 ．正有理数集合：{ …}，负整数集合：{ …}，正分数集合：{ …}，非负整数集合：{ …}．16．(1)把下列各数分别填入表示它所在的数集图里：2-，227，0，0.314-，143－，25%，11，0.3-，325(2)图中A 区表示 数集，B 区表示 数集．知识点4 有理数的表示考点1 用数轴上的点表示有理数考向1 指出数轴上的点表示的有理数17．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ． 3.3-B ． 4.4-C ．1.1D ． 2.2-18．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，表示负数的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点A 和BD ．点C 和D 考点2 数轴上两点间的距离考向1 求数轴上两点间的距离19．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离为 ．20．如图，A B C D ，，，四个点将数轴上6-与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D考向2 根据距离求点表示的理有理数21．数轴上两个点之间的距离是5，其中一个点表示的数为3，则另一个点表示的数为 ．22．如图，点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，2AC =，OA OB =．若点C 表示的数为4-，则点B 表示的数为多少？考向3 数轴上线段盖点问题23．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm ，若在数轴上随意画一条长为100cm 线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数为( )A ．100B ．99C ．99或100D ．100或10124．数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在这条数轴上任意画出一条长度为2023cm 的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）A ．2023个B ．2024个C ．2022个或2023个D ．2023个或2024个考向4 数轴图形的移动与滚动25．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数2023-的点对应圆周上的数字是 ．26．一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达点B ，然后向左爬了9个单位长度到达点C ．(1)画数轴表示点、、A B C 所在的位置，并写出、、A B C 三点表示的数；(2)根据C 点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？考向5 数轴的对折27．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14-，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是（ ）A．1B．3-C．1或5-D．1或4-28．综合与探究数轴可以将数与形完美结合．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：(1)平移运动一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数轴上的点表示的数是；当它跳完2024次时，落在数轴上的点表示的数是．(2)翻折变换①若折叠数轴所在纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示的点重合．②若数轴上D、E两点经折叠后重合，两点之间的距离为2024（D在E的左侧，且折痕与①折痕相同），则D点表示，E点表示．-、8，现以点P为折点，将③一条数轴上有点M、N、P，其中点M、N表示的数分别是17数轴向右对折，若点M对应的点M¢落在点N的右边，并且线段M N¢的长度为3，请直接写出点P表示的数．考向6数轴上的动点问题29．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动t t>秒．时间为(0)(1)数轴上点B表示的数是_______，点P表示的数是_______(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？30．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）．(1)当0.5=t 时，求点Q 表示的数；(2)当 2.5t =时，求点Q 表示的数；(3)当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 表示的数．知识点5 有理数的大小比较考点1 在数轴上比较有理数的大小考向1 直接比较31．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b<32．如图，比较大小：a b ．（填“＞”“＜”“＝”）考向2 先表示再比较33．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来．132-，0，4，2-，2.5．34．已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．(1)=a ，b = ．(2)写出大于b 的所有负整数．(3)在数轴上标出表示12-，0，2-，b 的点，并用“＜”连接起来．考点2 根据法则比较有理数的大小考向1 直接比较35．下列有理数中最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．436．比较大小：（填“>”或“<”）（1）3-0；（2）023 -；（3）5 3-；考向2特殊数的判断37．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是；最小的非负数是；最大的非正数是；38．点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点B表示最小的正整数，点C表示最小的自然数．(1)求A、B之间的距离；(2)比较点A、B、C表示的数的大小；1．B【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正和负具有相对性，若盈余用“+”表示，那么亏损就用“-”表示，据此求解即可．【详解】解：若盈余200元记作200+元，则200-元表示亏损200元，故选：B ．2．2024+【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，公元前为负，则公元后为正，进行作答即可．【详解】解：公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作2024+年；故答案为：2024+．3．C【分析】本题考查的是正负数，熟练掌握其定义是解题的关键．根据正负数的定义求解即可．【详解】解：∵一包零食的质量标识为“702±克”，而70268-=(克)，70272+=(克)，∴一包零食的质量合格范围为：68~72克，∴71克在其合规范围内，故选：C ．4．香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键．【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml -=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．5．A【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握题意是解题的关键．由统计表得出，悉尼比北京早2小时，纽约比北京晚13小时，计算即可．【详解】解：悉尼的时间：10月9日23时2+小时=10月10日1时；纽约的时间：10月9日23时13-小时=10月9日10时．故选A ．6．C【分析】本题考查了有理数的定义，整数和分数统称为有理数，其中分数可以化为有限小数或无限循环小数，据此即可求解．【详解】解：在0，π2，1.3434434443…，225，3.14中，有理数有0，225，3.14三个．故选：C7．5【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可．【详解】解：在74-，1.0010001，833，0，π， 2.62662666-¼，0.12 中，有理数有74-，1.0010001，833，0，0.12 ，共5个．故答案为：50.12．8．(1)是(2)79(3)是，过程见解析(4)819(5)227，0，0.43g g ，16.2【详解】解：（1）是（2）79 设0.7x =g ，由0.70.777=g L ，得107.777x =L ．可知，107.7770.7777x x -=-=L L ，即107x x -=，解得：79x =，（3）设0.23x =g g ，由0.230.23232323==g g L ，可得：0.23232323x =L ，等式两边同乘以100，可得10023.232323x =，即：10023.2323230.23232323x x -=-L ，化简，得：9923x =解方程，得：2399x =． （4）819由（1）知：80.89=g 所以881.810.81199=+=+=g g ．（5）在221,,0,9,0.43,16.27ìü--íýîþg g 中，属于非负有理数的是227，0，0.43g g ，16.2，故答案为：227，0，0.43g g ，16.2．9．C【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．【详解】解：50>，是正数；507-<，是负数；30-<，是负数；0既不是正数，也不是负数；25.80-<，是负数；20+>，是正数；\负数有57-，3-，25.8-，共3个．故选：C ．10．C【分析】本题考查有理数，根据分数的定义进行判断即可．【详解】解：在2-， 3.5+，0，23-，0.7-中，分数有 3.5+， 23-，0.7-，共3个，故选：C ．11．D【分析】本题主要考查了负整数的定义，根据负整数是小于0的整数进行求解即可．【详解】解：由题意得，四个选项中只有4-是负整数，故选：D ．12． 4.5-， 2.12- ，25%-【分析】本题考查有理数的分类，小数、百分数均属于分数，据此求解即可．【详解】解：6.7，1+， 4.5-，15-，0， 2.12- ，722，1-，25%-中，属于负分数的有：4.5-， 2.12- ，25%-，故选答案为： 4.5-， 2.12- ，25%-．13．C【分析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键．【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确；0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确；0是自然数，故③正确；存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误；0既是整数也是偶数，故⑤正确；故选：C ．14．C【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法逐一判断即可．【详解】解：①整数包括正整数、负整数和0，故原说法错误，不符合题意；②有理数不是整数就是分数，故原说法正确，符合题意；③7-既是负数也是整数，但不是自然数，故原说法正确，符合题意；④0既不是正整数也不是负整数，故原说法错误，不符合题意；⑤非负分数就是正分数，故原说法正确，符合题意．∴正确的个数是3个．故选：C ．15．见解析．【分析】本题考查了有理数的知识，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写即可．【详解】解：正有理数集合：{1，0.0708，3.14，0.23，}¼，负整数集合：{700-，}¼，正分数集合：{0.0708，3.14，0.23，}¼，非负整数集合：{1，0，}¼．故答案为：1，0.0708，3.14，0.23；700-；0.0708，3.14，0.23 ；1，0．16．(1)见详解；(2) 正整数， 负整数；【分析】本题考查有理数的分类，根据几个定义直接逐个判断即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（2）解：由（1）可得，A 是正整数集{}11，B 为负整数集，故答案为：正整数，负整数．17．D【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提．【详解】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于3-，且小于1-，因此备选项中，只有选项D 符合题意，故选：D ．18．C【分析】此题考查了数轴，正数与负数，理解“原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数”是解本题的关键．找出位于原点左侧的点即可．【详解】解：根据数轴得：点A 和B 表示的数为负数．故选：C19．4【分析】本题考查了数轴间的距离，根据A 、B 两点分别表示为13-，，再求出A 、B 两点之间的距离，即可作答．【详解】解：依题意，由数轴得出A 、B 两点分别表示为13-，，则()314--=，∴数轴上A 、B 两点之间的距离为4，故答案为：420．C【分析】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一应，根据题目中的条件，可以把A B C D ，，，四个点分别求出来，即可判断．【详解】解：数轴上6-与5两点间的线段的长度为()5611--=，平均每条线段的长度为：115 2.2¸=，所以，点A 表示的数是 3.8-，点B 表示的数是 1.6-，点C 表示的数是0.6，点D 表示的数是2.8，因此，位置最靠近原点的是点C ，故选：C ．21．8或2-##2-或8【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离且结合题意进行分类讨论是解题的关键．分两种情况分别求解即可．【详解】解：当另一个点在3的右边时， 此时另一点表示的数为358+=；当另一个点在3的左边时， 此时另一点表示的数为352-=-．故答案为：8或2-．22．6【分析】本题考查数轴，根据题意可得点A 表示的数为6-，又由OA OB =即可得到点B 表示的数．【详解】∵2AC =，点C 表示的数为4-，∴点A 表示的数为6-，∵OA OB =，∴点B 所表示的数为6．23．D【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为100cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数可能正好是101个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是100个．【详解】解：依题意得：①当线段AB 起点在整点时覆盖101个数，②当线段AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖100个数．故选：D ．24．D【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2023cm 的线段，则线段盖住的整点的个数可能正好是2024个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2023个．本题考查了数轴，利用了分类讨论的思想，做题时考虑问题要全面，注意不要遗漏．【详解】解：依题意得：当线段AB 起点在整点时覆盖2024个数，当线段AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2023个数，故选：D ．25．2【分析】本题考查了找到表示数2023-的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【详解】解：∵()12023=2022---，202245052¸=LL ，∴数轴上表示数2023-的点与圆周上表示的数字2重合，即与2重合．故答案为：2．26．(1)数轴见解析；点A 表示2，点B 表示5，点C 表示4-(2)向左爬行了4个单位长度【分析】本题考查了在数轴上表示有理数；（1）将蚂蚁的运动过程在数轴上表示出来就能找出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据C 点表示的数即可得出结论．【详解】（1）解：如图所示，点A 表示2，点B 表示5，点C 表示4-（2）∵点C 表示4-，∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．27．C【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A 落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C 点表示的数．【详解】设A ¢是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ¢的中点当点A 在B 的右侧，6BA ¢=，A ¢表示的数为10616+=，那么C 表示的数为：(1416)21-+¸=，当点A 在B 的左侧，6BA ¢=，A ¢表示的数为1064-=，那么C 表示的数为：(144)25-+¸=-，故选：C ．28．(1)3-；1012(2)①3-；②1011-；1013；③3-【分析】本题考查图形变化的规律，熟知折叠后能重合的两个点到折点的距离相等是解题的关键．（1）根据机器人的运动方式，依次求出每次跳完落在数轴上时所表示的数，发现规律即可解决问题．（2）根据折叠后重合的点到折点的距离相等即可解决问题．【详解】（1）解：根据机器人的运动方式可知，它跳完第1次时，落在数轴上的点表示的数是：1-；它跳完第2次时，落在数轴上的点表示的数是：1；它跳完第3次时，落在数轴上的点表示的数是：2-；它跳完第4次时，落在数轴上的点表示的数是：2；它跳完第5次时，落在数轴上的点表示的数是：3-；它跳完第6次时，落在数轴上的点表示的数是：3；…，由此可见，它跳完第2n 次时，落在数轴上的点表示的数是n ，它跳完第()21n -次时，落在数轴上的点表示的数是n -；当215n -=，即3n = 时，3n -=-，所以它跳完第5次时，落在数轴上的点表示的数是3-；当22024n =，即1012n =时，可得它跳完第2024次时，落在数轴上的点表示的数是1012；故答案为：3- ，1012．（2）①由表示1-的点与表示3的点重合可知，1312-+=，则折点所表示的数为1．因为()5113-=--，所以表示5的点与表示3-的点重合．故答案为：3-．②因为折痕与①的折痕相同，所以这次折叠的折点所表示的数也为1．又因为202421012110121013110121011¸=+=-=-，，，所以点D 表示的数为1011-，点E 表示的数为1013．故答案为：1011-，1013．③由折叠可知，MP M P ¢=，因为点M 、N 表示的数分别是17-、8，所以()81725MN =--= ．又因为点M ¢落在点N 的右边，并且线段M N ¢的长度为3，所以25328MM ¢=+=．因为28214¸=，17143-+=-，所以点P 表示的数为3-．故答案为：3-．29．(1)4-；66t -．(2)当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇．【分析】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据题意得出各线段之间的等量关系是解题关键．（1）由题意知6OA =，1064OB AB OA =-=-=，因为B 点在原点左边，从而得出数轴上点B 表示的数；动点P 从点A 出发沿数轴向左匀速运动，根据题意则得出点P 表示的数；（2）设P 点运动t 秒时追上点Q ，根据题意列方程6104t t =+，解得t 值．【详解】（1）解：∵数轴上点A 表示的数为6，∴6OA =，则1064OB AB OA =-=-=，又∵点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为4-；点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：66t -．（2）设点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意，得6104t t =+，解得：5t =，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇．30．(1)6(2)2(3)2-或6-【分析】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解题的关键．（1）计算出点Q 运动的路程，即可解答；（2）计算出点Q 的运动路程，即可解答；（3）分两种情况，点Q 在还没达到原点，点Q 到原点O 的距离为4；到达原点后距离原点后，点Q 到原点O 的距离为4，计算时间，即可得到点P 运动的路程，即可解答。
课堂点睛数学试卷答案
课堂点睛数学试卷答案课堂点睛数学试卷答案想要在考试中考出理想成绩，那么平常的练习试题就要更加认真对待。
下面是店铺整理收集的课堂点睛数学试卷答案，欢迎阅读参考！一、填空题。
(每小题2分，共20分)1.十八亿四千零五十万九千写作( )，改写成以万作单位写作( )。
2.5吨820千克=( )千克， 100分钟=( )小时。
3. =16( )=( ):10=( )%=( )成。
4.在3.14，1 ，，162.5%和1 这五个数中，最大的数是( )，相等的数是( )。
5.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，每个正方形的边长是( )厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。
6.有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等;如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。
原来第一堆有苹果( )个，第二堆有苹果( )个。
7.一根长1米2分米的木料，把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是( )平方厘米。
8.某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要( )秒才能到达。
9.在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中。
取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米。
这个圆锥高( )厘米。
10.一辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A城需用15小时。
这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A、B两城相距( )千米。
二、判断。
(对的打，错的打)(5分)1.一个等腰三角形的顶角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。
( )2.三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.599。
( )3.一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽、高的.比是3∶2∶1，它的体积是6000立方厘米。
( )4.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。
数学课堂点睛卷子答案
数学课堂点睛卷子答案数学课堂点睛卷子答案对有关问题所作的解答的结果；对提出的问题所做的解答，练习的答案。
以下是店铺为大家收集的数学课堂点睛卷子答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学课堂点睛卷子答案一、精心选一选1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的.是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：34000000=3.4×107，故答案为：3.4×107.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.比较大小：﹣(+9)=﹣|﹣9|;﹣>﹣(填“>”、“<”、或“=”符号).【考点】有理数大小比较.【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣(+9)=﹣|﹣9|;∵|﹣|==，|﹣|==，<，∴﹣>﹣.故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2.【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.故答案为：3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值.【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，故答案为：4或﹣10.【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)f(2)f(3)…f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)f(2)f(3)…f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“<”号把这些数连接起来.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上得点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：在数轴上表示各数：用“<”号把这些数连接起来：﹣|﹣2|<1<﹣(﹣3).【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.20.计算：(1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18);(2)(﹣81)÷×÷(﹣16)(3)(﹣+﹣)÷(﹣)(4)(﹣1)100﹣×[3﹣(﹣3)2].【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7;(2)原式=81×××=1;(3)原式=(﹣+﹣)×(﹣24)=6﹣4+3=5;(4)原式=1﹣×(﹣6)=1+1=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.化简(1)3b+5a﹣(2a﹣4b)(2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);(3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x)，其中x=﹣3.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【专题】计算题.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果;(3)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;(2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2;(3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3(2a3b﹣a2b﹣a3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么?【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故小敏说法有道理.【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，多项式的值为常数，与a，b的取值无关，则小敏说法有道理.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7;3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11;5⊙4=5×4+4=24;4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;…(1)根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=4a+b;(2)若a⊙(﹣2b)=6，请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】(1)利用已知新定义化简即可得到结果;(2)已知等式利用已知新定义化简求出2a﹣b的值，原式利用新定义化简后代入计算即可求出值.【解答】解：(1)根据题中新定义得：a⊙b=4a+b;故答案为：4a+b;(2)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3，则(a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b)=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3(2a﹣b)=3×3=9.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(单位：个)+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9(1)写出该厂星期三生产工艺品的数量;(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题;(2)用15﹣(﹣10)即可解答;(3)把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可;(3)计算出本周一共生产电车数量，根据一辆车可得60元即可求得该厂工人这一周的工资总额.【解答】解：(1)300﹣5=295(个).答：该厂星期三生产工艺品的数量是295个;(2)15﹣(﹣10)=25(个).答：最多比最少多25个;(3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12，2100﹣12=2088(个).答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2088个;(4)2088×60﹣12×80=124320(元).答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为124320元.【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键.25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比.根据你的阅读，回答下列问题：(1)请你写出一个等比数列，并说明公比是多少?(2)请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由;，﹣，，﹣，…;(3)有一个等比数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简，可以保留乘方的形式) 【考点】规律型：数字的变化类.【专题】新定义.【分析】(1)根据定义举一个例子即可;(2)根据定义，即每一项与它的前一项的比都等于一个常数q(q≠0)，那么这个数列就叫做等比数列，进行分析判断;(3)根据定义，知a25=5×224.【解答】解：(1)1，3，9，27，81.公比为3;(2)等比数列的公比q为恒值，﹣÷=﹣，÷(﹣)=﹣，﹣÷=﹣，该数列的比数不是恒定的，所以不是等比数例;(3)由等比数列公式得an=a1qn﹣1=5×(﹣3)24，它的第25项a25=5×(﹣3)24.【点评】此题考查数字的变化规律，理解等比数列的意义，抓住计算的方法是解决问题的关键.。
课堂点睛数学答案
1.填表：名称图形端点数能否测量长度直线射线线段2. 从一点引出（），就组成一个角，这个点叫做角的（），这（）叫做角的边。
3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（）。
如果这个三角形的顶角是70°，其余两个底角各是（）度。
5. 直角度数的，等于平角度数的，等于周角度数的。
6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（）度和（）度。
7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（）三角形；如果按边分，这个三角形是（）三角形。
8. 平行四边形的两组对边（），两组对角（）。
9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（）和（），不平形的一组对边叫梯形的（）。
10. 等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。
二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。
）1. 一条直线长10厘米。
……………………………………………………（）2. 角的两条边越长，角就越大。
………………………………………… （）3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。
……………………………………… （）4. 比90°大的角叫做钝角。
……………………………………………… （）5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形。
……………………………… （）6. 四条边相等的四边形不一定是正方形。
……………………………… （）7. 经过两点可以作无数条直线。
………………………………………… （）8. 两条不平行的直线一定相交。
………………………………………… （）9. 平角是一条直线。
……………………………………………………… （）10.平行四边形没有对称轴。
课堂点睛 数学 七年级 上 试卷(教用)
２
在数轴上表示为
则：－５＜ － ５ ＜０＜１ １ ＜３．
２
２
１７
(
２０ 分)认真观察,灵活运算,确保正确哦!
１
(
１)－３．
４５－ －１２
＋ (－１９．
９)＋ (＋３．
４５)＋ (－７．
５);
２
解：原式 ＝－３．
４５－１２．
５－１９．
９＋３．
４５－７．
５
＝－３．
４５＋３．
４５－１２．
５－７．
５－１９．
９
＝０－２０－１９．
９
＝－３９．
９
１
５ ５ １
(
２)－４８× ( －３－ ＋ － );
２
８ ６ １２
解：原式 ＝－４８× １ － （－４８）×３－ （－４８）× ５ ＋
２
８
（－４８）× ５ － （－４８）× １
６
１２
＝－２４＋１４４＋３０－４０＋４
＝１１４
１
１ １
(
３) －５
× ( － )×０．
６÷ (－１．
元/米２ 的商品房降阶 １０％ 销售,降价后的销售价为
A．(
a－１０％ )元/米２
B．
a１０％ 元/米２
— １３０ —
(D )
C．(
１＋１０％ )
a 元/米２
D．(
１－１０％ )
a 元/米２
８．(娄底市中 考)“数 学 是 将 科 学 现 象 升 华 到 科 学 本 质 认 识 的 重 要 工
具”．比如在化学中,甲烷 的 化 学 式 是 CH４ ,乙 烷 的 化 学 式 是 C２H６ ,
D
读作“－４ 的 ３ 次幂”
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新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案《新课程课堂同步练习册·数学(人教版七年级上)》参考答案第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4.90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302…｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1…｝负分数集合：｛,-7.2, …｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右5左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)13. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1.(1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式==§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1)2 (2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.§1.3.1有理数的加法(二)一、1. D 2. B 3. C二、1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0三、1. (1) 10 (2) 63 (3) (4) -2.52. 在东边距A处40dm 480dm3. 0或.一、1. A 2. D 3. A.二、1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数4.-8.三、1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4)2. (1) (2) 8§1.3.2有理数的减法(二)一、1. A 2. D 3. D.二、1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5.三、1.3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm.§1.4.1有理数的乘法(一)一、1. B 2. A 3. D二、1. 10 2. -10 3.3.6 3.6 4.15三、1. (1) 0(2)10 (3) 1 (4)2.当m=1时, 当m=-1时,3.-16°C.§1.4.1有理数的乘法(二)一、1. D 2. B 3. C二、1. 99 2. 0 3.负数 4. 0三、1. (1) (2) -77 (3) 0 (4)2. 1073. 这四个数分别是±1和±5，其和为0§1.4.2有理数的除法(一)一、1. C 2. B 3. B二、1. 7 2. 0 3. 4. .三、1. (1)-3 (2) (3) 64(4) -4 2. 4 3.平均每月盈利0.35万元.§1.4.2有理数的除法(二)一、1. D 2. D 3. C二、1. 2. ， 3. -5 4. 0,1三、1. (1) 15 (2) -1 (3) (4) 2 2.8.85 3. 0或-2§1.5.1乘方一、1. A 2. D 3. A.二、1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或1.三、1. (1) -32 (2) (3) - (4) -15 2.64 3. 8，6，§1.5.2科学记数法一、1. B 2. D 3. C二、1.平方米 2.(n+1) 3.130 000 0004.-9.37×106.三、1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103 (4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030 (4) 11 000 0003..§1.5.3近似数一、1. C 2. B 3. B二、1.5.7×104 2.2,4和0,万分 3.百分,64..三、1.(1)个位 3 (2)十分位,3 (3)千万位,2 (4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2. 6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4. 每件售价为：（元）;现售价为：（元）;盈利：（元）§2.1整式（二）一、1. D 2. D 3. A二、1. 5a+7 2. 四，三-1，-5；3、-7，，， 4.（2m+10）三、1. ①5-2χ②③④19.2 14.22. 依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810名． 3.§2.2整式加减（一）一、1. C 2. B 3. D二、1.（答案不唯一），如7ab2 2. 3x2与-6x2，-7x与5x ，-4与1 3. 2，24.（答案不唯一）如：3.三、1. 与，-2与3，与－，与，与2. ①④是同类项;②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、(1)-a，(2)4x2y．§2.2整式加减（二）一、1. D 2. C 3. A.二、1. 2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y 3.4. 8三、1. (1)原式(2)解：原式=(a2—２a2)＝＋２2. 原式当，b=3时，原式3.（1）(2) （3）若＝20，n＝26，则礼堂可容纳人数为：==845（人）§2.2整式加减（三）一、1. C 2. D 3. A.二、1. ①,②2. 3. a 4. 6x-3三、1.(1)原式(2)原式 2.-13. 原式=3x2-y+2y2-x2-x2-2y2 =(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝1，＝－2时，原式=§2.2整式加减（四）一、1. C 2. C 3. B.二、1. (8a-8) 2. 6 3. 2 4. 1三、1. A-2B=（）2（）= -2=-2. 依题意有：（）-2（）=3. m=-4§2.3数学活动1. 182. ①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.（1）A方式：0.18 B方式：18+0.12（2）当t=15小时即：t=15×60分钟=900分钟时，A方式收费为：0.18×15×60=162元B方式收费为：18+0.12×15×60=126元，这时候选择B方式比较合算．4. 提示：阴影部分的面积等于大长方形面积减去3个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是17的5倍，(2)5a，(3)因为5a =2010，a =402，表中全是奇数，不可能是402，所以5个数之和不可能等于2010；6、提示：由图得知，c b 0 a，|c| |a| |b|，所以a-b 0，c-b 0，a+c 0，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§3.1.1一元一次方程（一）一、1．B 2. C 3. B二、1. (1),(2),(3)(4)2. 3. 调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、1. 设该中学七年级人数为x人,则x+(x-40)=7002. 设每副羽毛球拍x元，依题意得3x+2.5=1003. 设乙数为x,依题意得2x+1=x+4.§3.1.1一元一次方程（二）一、1. D 2. C 3. C二、1. 7，6，3 2. 1 3. 4. -4三、1. (1) x=4(检验略) (2)(检验略) 2. 63. 60千米/时.§3.1.2等式的性质（一）一、1. B 2. D 3. C二、1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2. y=7 3. x= 4. x=-6 5. x=36. x=1.§3.1.2等式的性质（二）一、 1. B 2. C 3. D二、1. 8，9，都除以3，3 2. (1)都减3,等式性质1，3，1，都除以,等式性质2，-3(2) 都加2,等式性质1，，都减,等式性质1，6，都除以2，等式性质2，33.24. 10.三、1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§3.2.1解一元一次方程——合并同类项与移项(一)一、1.B 2 .C 3 . A二、1. ；2. 合并，， 3. 42；4、10.三、1.x=20 2.x=-3 3.x= 4.x= 5.x=26.x=0.5.§3.2.2解一元一次方程——合并同类项与移项(二)一、1. C 2. A 3. A.二、1 2. 3.2 4.2.三、1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则x=11，选二则有x=45.§3.2.3解一元一次方程——合并同类项与移项(三)一、1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2. ①3x+4x+6x=65，②x+x+2x=65，③④① 15 2030 3. 12三、1. 36 2. 500万元，甲250万元，乙100万元3.40棵.§3.2.4解一元一次方程——合并同类项与移项(四)一、1. B 2. A 3. C二、１. ２. 3 ３. 4. 120三、1. 23 2. 25m3 3.(1) .. (2)10.17.24.§3.3.1解一元一次方程——去括号与去分分母(一)一、1. D 2. C 3. B二、1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5，10三、1. x=-4 2. x=2 3. 4.§3.3.2解一元一次方程——去括号与去分分母(二)一、1. B 2. C 3. A二、1. x=5 2.1 3. 30 4. 40三、1. 生产轴杆的工人为20人，生产轴承的工人为50人2. 略3. 含金190克，银60克§3.3.3解一元一次方程——去括号与去分分母(三)一、1. A 2. C 3. C二、1. 去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、1. 2. 3. 4.§3.3.4解一元一次方程——去括号与去分分母(四)一、1. A 2. B 3. D二、1. -4 2.2 3. 4. 12.三、1.(1)x=-1 (2)x=1 2. 24 3. 30§3.4.1实际问题与一元一次方程(一)一、1. C 2. C 3. A二、1. 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2. 小时 3.550千米.§3.4.2实际问题与一元一次方程(二)一、1. D 2. C 3. B二、1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.三、1. 7100 2. 7 3. 设这种商品的销售价是元，根据题意得（15×20+12.5×40）(1+50%)=60x,，解得x=20．§3.4.3实际问题与一元一次方程(三)一、1. C 2. A 3. A二、1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3三、1. 设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买(100-x)瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40．100-x=100-40=60（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．2.1080元3. (1)设一共去x个成人，则去(12-x)个学生，依题意得35x+0.5×35(12-x)350解得x=8 （2）按团体票买只需0.6×35×16=336元，还多出4张票，所以按团体购票更省钱．§3.4.4实际问题与一元一次方程(四)一、1. B 2. A 3. B二、1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、1.此队胜6场，平4场；2.解：（1）（2）因为甲、乙班共103人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50人，乙班有两种情况：①若乙班小于或等于50人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1多姿多彩的图形（一）一、1. C 2. D 3. C二、1. 球，正方体 2. 四棱锥圆柱三棱柱圆锥长方体3. 圆.直线4. 2三、1. 立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有(2)，(3) 2.111 3.6§4.1多姿多彩的图形（二）一、1. C 2. D 3. C二、1. 正方体 2. 8，长方形.六边形(或平行四边形.六边形)3. 长方形和两个圆4. 三棱锥.一、1. B 2. B 3. C二、1. 7 2. 长方，扇 3. 后面，下面，左面4. 6或7三、1. 504 2. 三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F，(2)B§4.1多姿多彩的图形（四）一、1. B 2. D 3. B二、1.点，线 2. 2，1，曲，扇形3. 点，线，平面4. 8，12，6.三、1. 略 2. 略 3. 沿着如图的虚线折叠，其中G，H是中点.§4.2直线、射线、线段（一）一、1. D 2. D 3. D二、1. 点在直线上或在直线外 2. 6，3 3. 2或10 4. 1或4或6三、1. 略 2. 两点确定一条直线 3. 10§4.2直线、射线、线段（二）一、1. D 2. C 3. D二、1. AC BD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=， 4.20三、1. 略 2. OA=2，OB=3，AB=5，结论是AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2直线、射线、线段（三）一、1. C 2. C 3. A二、1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、1. 连结AB与直线交于点P为所求的点，理由：两点之间线段最短2. 设相距为，(填写在此范围内一个值即可)3. 5cm§4.3角（一）一、1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2. 75 3.150；4.300.三、1. 75°,15°,105°135°,150°,180°2. 小明的测量方法不正确，∠AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3. 分钟转过150°，时针转过12.5°。
【名师点睛】浙教版七年级数学上册同步练习及答案(word版)-2.6 有理数的混合运算
2.6 有理数的混合运算一、选择题:1.自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）( )石油特别收益金计算举例石油特别收益金计算举例A.62.4亿元B.58.4亿元C.50.4亿元D.0.504亿元2.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为( )A.500元B.600元C.700元D.800元3.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同.若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为( )A.50秒B.45秒C.40秒D.35秒5.资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这两个数据，则这两个扇形中心角的度数之差为( )A.56°B.200°C.201.6°D.202°6.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低. 那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分7.2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是( )A.星期四B.星期五C.星期六D.星期日8.1×2+2×3+3×4+........+99×100=( )A.223300B.333300C.443300D.433300二、填空题：9.32×3.14+3×(−9.42=10.阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊙b=n，可以使：(a+c)⊙b=n+c，a⊙(b+c)=n−2c，如果1⊙1=2，那么2010⊙2010= ．11.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80% 出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为元．12.在一列数x1,x2,x3,......,x k中，已知x1=1,且当k≥2时，，（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2015等于 .13.如果,那么当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+...+a2014a2015的值是 .14.某运输公司每天有4辆汽车经过A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点组织循环运输．在A1点装货需6个工人，在A2点卸货需4个工人，在A3点装货需8个工人，在A4点卸货需5个工人，在A5点装货需3个工人，在A6点卸货需4个工人．若每点固定工人太多会造成人力浪费，让部分装卸工人跟车走可以节省劳力．问跟车与固定的工人最少要安排人．三、解答题:15.计算：(1)-3.5×(61-0.5)×73÷(-21)； (2)-[(-5)2+(-321)2]×51； (3)1-21×[3×(-32)2-(-1)4]+41÷(-21)2.16.计算： (1)(-21+32-41)×|-24|. (2)-0.25×(-2)3-[4÷(-32)2+1]17.计算：8−(−15)+(−2)×3．18.计算：(-1)4-(1-0.5×31)×619.任何一个整数N,可以用一个多项式来表示：N=(a n a n −1...a 1a 0)=a n ×10n +a n −1×10n −1+...+a 1×10+a 0．例如：(325)=3×102+2×10+5．已知(abc)是一个三位数．(1)小明猜想：“(abc)与(cba)的差一定是9的倍数．”请你帮助小明说明理由．(2)在一次游戏中,小明算出(acb),(bac),(cab),(bca)与(cba)等5个数和是3470,请你求出(abc)这个三位数．20.小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律，如下表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：(1)如果n=6时，那么S的值为；(2)根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+...+2n= ；(3)利用上题的猜想结果，计算202+204+206+...+498+500的值（要有计算过程）．。
七上课堂点睛数学答案
七上课堂点睛数学答案七上课堂点睛数学答案七上课堂点睛数学的试题有哪些？这些试题的答案是？下面店铺给大家带来七上课堂点睛数学答案，欢迎大家阅读。
一、选择题1.下列具有相反意义的量是( )A.胜二局与负三局B.盈利3万元与支出3万元C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.小明向东走10米与向北走10米2.据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为( )A.1193×109元B.0.1193×1013元C.1.193×1011元D.11.93×1012元3.﹣2的倒数是( )A.B.2C.﹣2D.4.运算结果是( )A.±8B.±4C.8D.45.在中无理数的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.的平方根是( )A.4B.±4C.2D.±27.下列说法正确的是( )A.相反数等于本身的是±1、0B.绝对值等于本身的数是0C.无理数的绝对值一定是正数D.算术平方根一定是正数8.下列式子运算正确的是( )A.B.C.(﹣4)﹣5=9D.﹣32=﹣99.下列各组数中：①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2，相等的共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对10.观察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答：32014的个位数字是( )A.1B.3C.7D.9二、填空题11.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y 来组成一个四位数且把x放在y的'右边，则这个四位数是__________.12.请写出一个系数为-7，且只含有字母x，y的四次单项式__________.13.xa-1y与-3x2yb+3是同类项，则a+3b=__________.14.(江苏连云港)如图，是一个数值转换机.若输入数3，则输出数是__________.15.小兰在求一个多项式减去x2-3x+5时，误认为加上x2-3x+5，得到的答案是5x2-2x+4，则正确的答案是__________.16.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有__________个.三、解答题17.(15分)计算：(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;(2)8x2-4(2x2+3x-1);(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).18.(12分)先化简，再求值：(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中，a=2，b=;(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)，其中|a-1|+(b+1)2=0.19.(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗?20.(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价.“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗?如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本?参考答案1答案：D2答案：A3答案：C点拨：因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n-10(n-1)=(50n+10)厘米.故选C.4答案：B点拨：，ab2+b+1，x2+x3-6是多项式，共3个，故选B.5答案：B6答案：C点拨：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以输出的数据是，故选C.7答案：D点拨：4-2a+14b=4-2(a-7b)=4-2×(-2)=4+4=8.故选D.8答案：D点拨：A+B=(a3-2ab2+1)+(a3+ab2-3a2b)=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b=2a3-ab2-3a2b+1.故选D.9答案：C点拨：=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2.所以空格中的一项是-xy，故选C.10答案：B点拨：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4=12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5=20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6=30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7=42，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).故选B.11答案：100y+x点拨：依题意，符合题意的四位数是100y+x.注意：放在左边的y应乘100.12答案：答案不唯一，如-7x2y2，-7x3y，-7xy3均可.13答案：-614答案：65点拨：设输入的数为x，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为(x2-1)2+1，把x=3代入计算得65.15答案：3x2+4x-6点拨：这个多项式为(5x2-2x+4)-(x2-3x+5)=5x2-2x+4-x2+3x-5=4x2+x-1.所以正确的答案是(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.16答案：(8n-4)点拨：图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有4=8×1-4个，图(2)中只有两个面涂色的小立方体共有12=8×2-4个，图(3)中只有两个面涂色的小立方体共有20=8×3-4个，…，由此可知，第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n-4)个.17解：(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c+3=-10c3-4c2+10c+3;(2)原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4;(3)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy=15x2-10y2+7xy.18解：(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2，b=时，原式=28-4=24.(2)因为|a-1|+(b+1)2=0，而|a-1|≥0，(b+1)2≥0，所以a-1=0，b+1=0，即a=1，b=-1.原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.当a=1，b=-1时，原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4.19解：原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时，均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误.20解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了.其实这种说法是错误的.事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w=a+b+c.各部分上涨10%，则总价变为a(1+10%)+b(1+10%)+c(1+10%)=(a+b+c)(1+10%)=w(1+10%)，即房价上涨10%才是合理的.【七上课堂点睛数学答案】。
14.4中心对称2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂(沪教版2024)[含答案]
![14.4中心对称2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂(沪教版2024)[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/0d62934bbdd126fff705cc1755270722182e5907.png)
14.4中心对称知识点一中心对称图形与中心对称1．如果一个图形上的所有点绕着所在平面上的一个定点旋转180后，能与原图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点叫作对称中心2．在平面上，一个图形绕着一个定点旋转180后，能与另一个图形重合这两个图形称为关于这个定点对称，也称这两个图形成中心对称，这个定点称为对称中心．知识点二对应点与对应角1．如果两个图形关于点O成中心对称，那么对于一个图形中的一点P绕点O旋转180后，就与另一个图形中的一点P'重合．这时，点P与点P'是这两个成中心对称的图形的对应点，也叫作关于点0的对称点．2．三角形ABC与三角形DEF关于点O成中心对称，点A的对称点是点D，线段AB的对应线段是线段DE，∠BAC的对应角是∠EDF知识点三中心对称的性质（1）成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等；（2）连接每组对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．题型一、成中心对称解题技巧提炼在平面上，一个图形绕着一个定点旋转180后，能与另一个图形重合这两个图形称为关于这个定点对称，也称这两个图形成中心对称，这个定点称为对称中心．1．下列说法正确的是（ ）A ．能够互相重合的两个图形成轴对称B ．图形的平移运动由移动的方向决定C ．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形D ．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形2．如图，ABC V 与111A B C △关于点O 成中心对称，下列说法：①111BAC B AC Ð=Ð；②11AC A C =；③1OA OA =；④ABC V 与111AB C △的面积相等，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，已知ABC V ，点A 与点A ¢关于点O 成中心对称，试画出对称中心点O 和ABC V 的对称A B C ¢¢¢V （此题无需．．尺规作图，无需写作法，要求精确，需要写结论）．4．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称．观察应用：(1)如图，若点()10,1P -，()22,3P的对称中心是点A ，则点A 的坐标为 ．(2)在（1）的基础上另取两点()1,2B -，()1,0C -．有一电子青蛙从点1P 处开始依次关于点A ，B ，C 作循环对称跳动，即第一次跳到点1P 关于点A 的对称点2P 处，接着跳到点2P 关于点B 的对称点3P 处，第三次再跳到点3P 关于点C 的对称点4P 处，第四次再跳到点4P 关于点A 的对称点5P 处，…①则点4P ，5P ，6P 的坐标分别为 ， ， ．②点2024P 的坐标为 ．题型二、画已知图形关于某点对称的图形解题技巧提炼（1）依次连接已知点与对称中心，延长长度，使得对应点到对称中心点的长度相等（2）再将所作的点依次连接起来．5．如图：(1)画出ABC V 向右平移5格，再向下平移3格后的图形111A B C △；(2)如果点2A 与点A 关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O ，并画出ABC V 关于点O 成中心对称的图形222A B C △；(3)画出ABC V 关于直线MN 成轴对称的图形333A B C △．6．如图，在正方形网格中有三角形ABC ．(1)将三角形ABC 进行平移，使得点A 的对应点为点1A （如图所示），画出三角形111A B C ；(2)画出（1）中三角形111A B C 关于11B C 中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出．7．如图，已知ABC V 和直线MN ，点O 在直线MN 上．(1)画出111A B C △，使111A B C △与ABC V 关于直线MN 成轴对称；(2)画出222A B C △，使222A B C △与ABC V 关于点O 成中心对称．8．在边长为1的正方形网格中：(1)画出ABC V 关于点O 的中心对称图形A B C ¢¢¢V ．(2)ABC V 与A B C ¢¢¢V 的重叠部分的面积为题型三、画两个图形的对称中心解题技巧提炼确定对称中心的方法（1）连接任意一对对称点，取这条线段的中点，这个中点为对称中心（2）连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心．9． 如图， 已知 ABC V 、直线l 及点2A ．(1)请画出与 ABC V 关于直线l 对称的111A B C △；(2)如果点 1A 与2A 点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心 O ，并画出与 111A B C △关于点 O 成中心对称的 222A B C △． [不写画法，保留画图痕迹]．10．在如图正方形网格中按要求画出图形：(1)将ABC V 平移，使得点A 平移到图中点D 的位置，点B 、C 的对应点分别为点E 、F ，请画出DEF V ；(2)画出ABC V 点A 旋转180°后的11AB C △；(3)已知11AB C △与DEF V 于点P 成中心对称，请在图中画出点P ．11．如图，在88´的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，A 、B 两点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．(1)在图1中，C 为格点．①先将线段CA 绕点C 逆时针旋转90o 得到线段CD ；②再画线段EF ，使线段EF 与线段AD 关于点B 成中心对称（其中E 点对应A 点，F 点对应D 点）；(2)在图2中，以格点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中B 点坐标为()2,2．①先画格点G ，使OG AB ^，且OG AB =；②已知线段AB 绕平面内的点P 旋转一个特定的度数可与线段OG 重合，请在图中画出旋转中心P ；③请直接写出P 点的坐标为_____________．12．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC V 的三个顶点分别是()()()3,20,40,2A B C -、、，(1)画出ABC V 关于点C 成中心对称的11A B C V ；(2)平移ABC V ：若点A 的对应点2A 的坐标为()0,4-，画出平移后对应的222A B C V ；(3)11A B C V 和222A B C V 关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______．题型四、根据中心对称的性质求面积、长度、角度解题技巧提炼在求面积的时候要确定三角形的底和高，一般我们需要性质把底边和高进行代换，确定好长度后再求出面积．13．如图，ABC V 与 A B C ¢¢¢V 关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A ．点A 与点A ¢是对称点B ．BO B O ¢=C ．AB A B ¢¢∥D ．ACB C A B ¢¢¢Ð=Ð14．如图，ABC V 与A B C ¢¢¢V 关于点O 成中心对称，下列结论成立的是 （填序号）．①点A 与点A ¢是对应点；②BO B O ¢=；③AB A B ¢¢∥；④ACB C A B ¢¢¢Ð=Ð．15．如图，ABC V 与DEC V 关于点C 成中心对称，AG 为ABC V 的高，若5CE =，2AG =，则DEC S =△ ．16．如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知2OA OB ==米．则阴影部分的面积为 平方米．题型五、中心对称图形的识别解题技巧提炼判断图形是否为轴对称图形或中心对称图形的方法（1）判断一个图形是否为轴对称图形的关键是寻找对称轴．除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断：看该图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合，（2）判断一个图形是否为中心对称图形的关键是寻找对称中心．除了直接观察判断外，还可采用旋转法：看能否找到一点，使该图形绕这一点旋转 180°后能与自身重合．17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．18．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．19．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．20．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．21．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．题型六、判断中心对称图形的对称中心解题技巧提炼A B C ¢¢¢V 与ABC V 是中心对称图形，连接对应点并确定交点位置，即可得到对称中心．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点坐标为()2,3A -，()3,2B -，()1,1C -．(1)将ABC V 绕原点O 顺时针旋转90°得到111A B C △，请画出旋转后的111A B C △；(2)画出ABC V 绕原点O 旋转180°后得到的222A B C △；(3)若A B C ¢¢¢V 与ABC V 是中心对称图形，则对称中心的坐标为________．23．如图，已知ABC V 与DEF V 成中心对称，则对称中心可能是（ ）A ．点CB ．点EC ．线段BC 的中点D ．线段BE 的中点24．如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A 的对称点是（ ）．A ．A 和HB ．I 和EC ．E 和FD ．E 和I25．已知ABC V 与A B C ¢¢¢V 成中心对称，则对称中心为（ ）A ．点OB ．点PC ．点QD ．点T题型七、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形解题技巧提炼（1）关于直线成轴对称：分别作出A ，B ，C ，D 关于直线的对称点1111A B C D ，，，，然后依次连接即可；（2）关于点成中心对称：分别作出A ，B ，C ，D 关于点O 中心对称的对称点，，，A B C D 2222，然后依次连接即可；（3）画出对称轴或对称中心：连接12A A ，，作12A A 的中垂线PQ ，PQ 即为所求．26．如图所示，在四边形ABCD 中，(1)画出四边形1111D C B A ，使四边形1111D C B A 与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称；(2)画出四边形2222A B C D ，使四边形2222A B C D 与四边形ABCD 关于点O 成中心对称；(3)四边形1111D C B A 与四边形2222A B C D 是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．27．作图题（保留作图痕迹，不必写出画法）(1)将点A 向右平移3个单位可到达点B ，再将点B 向上平移2个单位可到达点C ，标出点B 、点C ，并连接AB BC 、和AC ．(2)在方格图中分别画出三角形111A B C 和三角形222A B C ，使三角形111A B C 和三角形ABC 关于直线MN 成轴对称：三角形222A B C 和三角形ABC 关于点O 成中心对称．(3)三角形111A B C 和三角形222A B C 有没有对称关系？如果有，成怎样的对称关系？28．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．(1)请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；(2)把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P ．29．如图，在4×4的方格中，ABC D 的三个顶点都在格点上．(1)在图1中画出与ABC D 关于点C 中心对称的111A B C D ；(2)在图2中画出与ABC D 关于直线AC 轴对称的222A B C D ；(3)在图3中画出ABC D 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的333A B C D ．题型八、中心对称图形规律问题解题技巧提炼规律型问题，解题的关键是理解题意，学会探究规律利用规律解决问题．30．如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，…，则第2022次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④31．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径．点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P （3，60°）或P （3，-300°）或P （3，420°）等，则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标表示不正确的是（ ）A ．()3,240Q °B ．()3,450Q -°C ．()3,600Q °D ．()3,120-°32．如图，ABC V 与A B C ¢¢¢V 关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A ．AB A B ¢¢=B ．BO B O ¢=C ．AB A B ¢¢∥D ．ACB C A B ¢¢¢Ð=Ð33．如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心，此时，M 是线段PQ 的中点．如图，在平面直角坐标系中，ABO V 的顶点A ，B ，O 的坐标分别为(1,0)，(0,1)，()0,0，点1P ，2P ，3P，…中的相邻两点都关于ABO V 的一个顶点对称，点1P 与点2P 关于点A 对称，点2P 与点3P关于点B 对称，点3P 与点4P 关于点O 对称，点4P 与点5P 关于点A 对称，点5P 与点6P 关于点B 对称，点6P 与点7P关于点O 对称……且这些对称中心依次循环．已知点1P 的坐标是()1,1，则点2020P 的坐标为 ．题型九、求关于原点对称的点的坐标解题技巧提炼求关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的两点，其横、纵坐标均互为相反．34．点()2,3P -关于原点对称的点的坐标是 ．35．在平面直角坐标系中，将点A 先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B ，如果点A 和点B 关于原点对称，那么点A 的坐标是 ．36．已知点P (﹣2，4)与点Q 关于原点对称，那么点Q 的坐标是．37．如果点P （a ，b ）与点Q （2，﹣3）关于原点对称，那么a +b ＝ ．题型十、已知两点关于原点对称求参数解题技巧提炼平面直角坐标系中任意一点()P x y ，，关于原点的对称点是()x y --，，即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．38．在平面直角坐标系中，已知点()3,4P --与点()3,2Q m -关于原点对称，则m = ．39．在平面直角坐标系中，若点(,)P m m n -与点(2,1)Q 关于原点对称，则点(,)M m n 在第 象限.40．在平面直角坐标系中，已知点()3,2P -与点()3,Q a -关于原点对称，则a = ．41．已知点(),2p a -和点()3,p b 关于原点对称，则()2023a b +的值为题型十一、判断两个点是否关于原点对称解题技巧提炼两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标符号都是互为相反数．42．如图，AB CD x ∥∥轴，且3AB CD ==，点A 的坐标为(1,1)-，点C 的坐标为(1,1)-．(1)写出点B ，D 的坐标；(2)你发现点A ，B ，C ，D 的坐标之间有何特征？43．把点()3,2A 向下平移4个单位长度，可以得到对应点1A ，再向左平移6个单位长度可以得到对应点2A ，则点1A 与点A 关于 对称，点2A 与点A 关于 对称，点1A 与点2A 关于 对称．44．直角坐标系中，点A (﹣2，1)与点B (2，﹣1)关于 （ ）A ．x 轴轴对称B ．y 轴轴对称C ．原点中心对称D ．以上都不对45．把ABC V 各点的横、纵坐标都乘1-后，得到的图形是（ ）A ．B ．C．D．1．D【分析】根据图形变换的意义和性质作答．【详解】解：A 、一个图形沿着某条直线翻折后能够与另一个图形重合，则两个图形关于某条直线成轴对称，错误；B 、图形的平移运动由移动的方向和距离决定，错误；C 、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它也有可能有一个旋转角为180度，所以它有可能是中心对称图形，错误；D 、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180度，那么它一定是中心对称图形，正确；故选D ．【点睛】本题考查图形变换的应用，熟练掌握轴对称、平移、中心对称的定义和性质是解答关键．2．D【分析】本题考查中心对称，根据“成中心对称的两个图形全等，对称点到对称中心的距离相等”即可判断．【详解】解：Q ABC V 与111A B C △关于点O 成中心对称，\ABC V 111A B C ≌△，\111BAC B AC Ð=Ð，11AC AC =，ABC V 与111A B C △的面积相等，故①②④正确；Q 对称点到对称中心的距离相等，\1OA OA =，故③正确；综上可知，正确的有4个，故选D ．3．见解析【分析】连接AA ¢，取中点O 即为对称中心，延长BO 至B ¢，使得OB OB ¢=，延长CO 至C ¢，使得OC OC ¢=，则A B C ¢¢¢V 为所求作．【详解】解：如图，点O 和A B C ¢¢¢V 即为所求作．【点睛】本题考查了作图—旋转变换，解题关键是找出对称中心，掌握对应角都等于旋转角，对应点到对称中心的距离相等．4．(1)()1,1(2)①()2,1-；()0,3；()2,1-；②()2,3【分析】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．（1）设(,)A x y ，利用中点坐标公式分别计算出x 和y 的值即可；（2）①利用中心对称的性质画图可得到点456P P P 、、，从而得到它们的坐标．②观察点坐标的递变规律，可得出点2024P 与点2P 的坐标相同．【详解】（1）设(,)A x y ，∵点120,123)),((P P -、的对称中心是点A ，02131,1,22x y +-+\====∴A 点坐标为(1,1)，故答案为：(1,1)；（2）①点456P P P 、、的坐标分别为)2,10,1()()(32,--、、．（见下图）故答案为：)2,10,1()()(32,--、、．②点6P 关于点C 的对称点7P，与点1P 重合，依次类推，点8P 与点2P 重合，点9P 与点3P 重合……，探索规律可知：设n 为正整数，则点61n P +与点1P 重合，点62n P +与点2P 重合，点63n P +与点3P 重合，∵202433762=´+，∴点2024P 与点2P 的坐标相同，即2(2,3)P ，故答案为：(2,3)5．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题主要考查了画平移图形，画轴对称图形，画中心对称图形：（1）根据平移方式找到A 、B 、C 对应点111A B C 、、的位置，再顺次连接111A B C 、、即可；（2）连接2AA ，利用网格的特点找到2AA 的中点位置即为点O 的位置，进而根据点O 的位置找到22B C 、的位置即可；（3）根据轴对称的特点找到A 、B 、C 对应点333A B C 、、的位置，然后顺次连接333A B C 、、即可．【详解】（1）解；如图所示，111A B C △即为所求；（2）解：如图所示，点O 和222A B C △即为所求；（3）解：如图所示，333A B C △即为所求．6．(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查平移作图、作中心对称图形：（1）根据点A 及对应点1A 的位置判断平移方式，找出点B 和点C 的对应点，顺次连接即可；（2）利用格点作出点1A 关于11B C 中点的对称点2A ，211A B C V 即为所求．【详解】（1）解：如图，111A B C △即为所求；（2）解：如图，211A B C V 即为所求．7．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据对称轴垂直平分对应点连线，可找到各点的对称点，顺次连接即可得到111A B C △；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接可得222A B C △．【详解】（1）解：111A B C △即为所求；；（2）解：222A B C △即为所求．【点睛】本题考查了中心对称作图及轴对称作图的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及中心对称的性质．8．(1)见解析；(2)4．【分析】（1）作出各点关于点O 的对称点，再连接即可得到A B C ¢¢¢V ；（2）结合图形求解即可．【详解】（1）解：A B C ¢¢¢V 如图所示：（2）解：由图形可得：重合的面积是中间的小正方形，∵网格边长为1，故重合面积为4．【点睛】本题考查网格作图，解题的关键是掌握中心对称的性质，掌握中心对称图形的作图法．9．(1)画图见解析(2)画图见解析【分析】本题考查的是画轴对称与中心对称，掌握轴对称与中心对称的性质是解本题的关键．（1）分别确定A ，B ，C 关于直线l 的对称点1A ，1B ，1C ，再顺次连接即可；（2）连接12A A ，利用三角尺确定12A A 的中点，则中点即为旋转中心，再确定1B ，1C 关于旋转中心的对应点2B ，2C ，再顺次连接即可．【详解】（1）解：如图，111A B C △即为所画的三角形，（2）如图，点O 即为所画的旋转中心，222A B C △即为所画的三角形，10．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）利用点A 和点D 的位置确定平移方向与距离，然后利用此平移规律画出B 、C 的对应点E 、F ，最后顺次连接即可即可；（2）延长CA 到1C ，使1C A CA =，延长BA 到1B ，使1B A AB =，连接1B C 即可解答；（3）连接1AD EB 、相交于P 点，则可判断11AB C △与DEF V 于点P 成中心对称．【详解】（1）解：如图：DEF V 即为所求．（2）解：如图：11AB C △即为所求．（3）解：如图：点P 即为所求．【点睛】本题主要考查了平移作图、旋转变换、确定旋转中心等知识点，掌握通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形是解答本题的关键．11．(1)见解析0,2(2)①见解析；②见解析；③()【分析】本题考查旋转作图，作中心对称图形，作对称中心．（1）根据网格特点即可作出线段CD，作出点A，D关于点B的对称点E，F，连接EF即可；（2）①将线段AB绕点B顺时针旋转90o得到线段BH，作平行四边形OBHG，即可得到所求的点G；②作线段OB的垂直平分线IJ，作线段AG的垂直平分线MN，IJ与MN交于点P，则点P 为所求的对称中心；③由图直接得到点P的坐标．【详解】（1）解：所求图形，如图所示；（2）解：①如图，点G为所求，将线段AB 绕点B 顺时针旋转90o 得到线段BH ，则BH AB ^，BH AB =，作平行四边形OBHG ，则OG BH ∥，OG BH =，∴OG AB ^，且OG AB =，即点G 为所求．②如图，点P 为所求．作线段OB 的垂直平分线IJ ，作线段AG 的垂直平分线MN ，IJ 与MN 交于点P ，则=PB PO ，PA PG =，∴点P 为所求的旋转中心．③由题可得，点P 的坐标为(0,2)．故答案为：(0,2)12．(1)见解析(2)见解析(3)3,12æö-ç÷èø【分析】题目主要考查中心对称图形及图形的平移，理解题意，熟练掌握作图方法是解题关键．（1）根据中心对称图形的作法作图即可；（2）根据题意确定平移方式为：向右平移3个单位长度，向下平移6个单位长度，然后作图即可；（3）连接1221,A A B B 交点为D ，即为对称中心，读出点的坐标即可．【详解】（1）解：如图所示，11A B C V 即为所求；（2）根据题意得：()3,2A -，平移后的点的坐标为()0,4-，∴平移方式为：向右平移3个单位长度，向下平移6个单位长度，如图所示：222A B C V 即为所求；（3）如图所示，连接1221,A A B B 交点为D ，即为对称中心，由图得：3,12D æö-ç÷èø，故答案为：3,12æö-ç÷èø．13．D【分析】根据中心对称的性质判断即可．【详解】解：ABC QV 与A B C ¢¢¢V 关于点O 成中心对称，\点A 与A ¢是一组对称点，OA OA ¢=，OB OB ¢=，AOB A OB ¢¢Ð=Ð，A \，B 都不合题意；∴OAB OA B ¢¢△≌△，∴BAO OB A Т=¢Ð∴AB A B ¢¢∥，C 不符合题意；ACB ÐQ 与¢¢¢ÐC A B 不是对应角，ACB C A B \¢=¢Ð¢Ð不成立，D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查中心对称的性质，掌握中心对称的性质是求解本题的关键．14．①②③【分析】本题考查了中心对称的性质，利用中心对称的性质解决问题即可．【详解】解：∵ABC V 与A B C ¢¢¢V 关于点O 成中心对称，∴A ABC B C ¢¢¢≌△△，∴点A 与点A ¢是对称点，BO B O ¢=，AB A B ¢¢∥，故①②③正确，故答案为：①②③．15．5【分析】本题考查了中心对称的性质，三角形面积公式，由题意得5CE BC ==，DEC ABC S S =△△，求出152ABC S BC AG =´=V 即可，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键．【详解】解：∵ABC V 与DEC V 关于点C 成中心对称，∴5CE BC ==，DEC ABC S S =△△，∴1152522ABC S BC AG =´=´´=△，∴5DEC S =V ，故答案为：5．16．8π【分析】本题考查的是利用割补法求解图形面积，由阴影部分相当于2个以点O 为圆心，OA 长为半径的圆，再列式计算即可．【详解】解：∵观赏鱼池是中心对称，且2OA OB ==米，∴阴影部分相当于2个以点O 为圆心，OA 长为半径的圆，∴阴影部分的面积为22π28π´´=（平方米），∴阴影部分的面积为8π平方米．故答案为：8π17．C【详解】本题考查了轴对称图形、中心对称图形．熟练掌握轴对称图形的定义、中心对称图形的定义，是解题的关键．平面内，把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此进行逐项分析，即可作答．解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．18．A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项进行判断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，是中心对称图形，故符合题意；B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．19．D【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D ．20．B【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义是解题的关键．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕某一点旋转180°后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据轴对称图形与中心对称图形的定义，即可判断答案．【详解】解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项A 不符合题意；B 、是中心对称图形，又是轴对称图形，故选项B 符合题意；C 、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项C 不符合题意；D 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项D 不符合题意；故选：B ．21．D【分析】本题考查轴对称及中心对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形；故选D ．22．(1)见详解(2)见详解(3)()1,0【分析】本题主要考查了旋转作图和中心对称的性质，解题的关键熟练掌握旋转的性质和中心对称的性质，并结合相关性质正确的作图．（1）将ABC V 的三顶点绕原点顺时针旋转90°，然后顺次连接即可得到111A B C △；（2）将ABC V 的三顶点绕原点旋转180°，然后顺次连接即可得到222A B C △；（3）结合A B C ¢¢¢V 与ABC V 是中心对称图形，连接对应点并确定交点位置，即可得到答案．【详解】（1）解：如下图，111A B C △即为所求；（2）如图，222A B C △即为所求；（3）∵A B C ¢¢¢V 与ABC V 是中心对称图形，连接AA BB CC ¢¢¢、、，交点为Q ，如图，观察图像可得交点Q 坐标为(1,0)，即对称中心的坐标为(1,0)．故答案为：(1,0)．23．D【分析】本题考查了中心对称，熟知关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分是解题的关键．根据中心对称的定义解得即可．【详解】解：Q ABC V 与DEF V 成中心对称，B 、E 是对称点，\对称中心可能是线段BE 的中点，故选：D ．24．D【分析】由中心对称的特征可知点E 是对称中心，点A 的对称点是是点I ．【详解】解：如图，连接对应点可知，点E 是对称中心，点A 的对称点是是点I ．故选D ．【点睛】本题实际考查了中心对称的性质，关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，由此可以得出对称中心A 的位置．。
4.3.1 角-2020-2021学年七年级数学上学期堂堂清(人教版)(原卷版)
【人教版七年级第一学期数学堂堂清】4.3.1 角知识点1：角的定义及其表示方法；知识点2：角的度量及单位换算.一、单选题1．下列语句中，正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．大于90°的角是钝角C．钝角与锐角的和为平角D．角的大小与角的边的长短有关，边越长角越大2．如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（）A．∠1B．∠A C．∠BAC D．∠CAB 3．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．4．用放大镜放大一个角，不能放大的是（）A．角的边长B．角的度数C．角的内部D．角的外部5．钟表上8：30时，时针与分针形成的角度为（）知识要点课堂过关A．75ºB．60ºC．45ºD．30º二、填空题6．如图所示，可以用一个大写英文字母表示的角是_____．7．1.25︒=_________分，5400''=_________度．8．42.34︒=_________°_________′_________″．9．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．10．如图所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．三、解答题11．图中共有个角，能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来12．已知射线OA，以射线OA为一边画一个角等于50°，有两种画法，并用量角器量出所画的两边所成角的度数．13．解答下列各题∠中，以O为顶点引射线，填表：（1）如图，在AOB∠内射线的条数是n，请用关于n的式子表示出上面的结论．（2）若AOB∠内有射线条数是2020，则角的总个数为多少？（3）若AOB。
成都玉林中学(肖家河校区)七年级数学上册第一章《有理数》(答案解析)
1．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（）A．4个单位长度B．6个单位长度C．4个单位长度或8个单位长度D．6个单位长度或8个单位长度C解析：C【分析】A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．2．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】--的相反数是2，2故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．下列说法正确的是( )A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错B、3520精确到百位是3500，B错D、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．5．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B选项正确；C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- A 解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．计算11212312341254 2334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（）A．54 B．27 C．272D．0C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．9．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C．绝对值相等的两数之和为零D．既没有最大的数，也没有最小的数D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键．10．下列说法：①a-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a -不一定是负数，故该说法错误；②||a 一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，3A 解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42，故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系． 12．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.13．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0C解析：C【解析】从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误．故选C ．14．下面说法中正确的是 （ ）A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数C 解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．15．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- C 解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b．又∵-b＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．1．在数轴上，若点A与表示3 的点相距6个单位,则点A表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．2．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．3．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．4．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】++-⨯=（元）．根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．5．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】⨯⨯=；解：第1次：280.50.57⨯+=；第2次：371334⨯=；第3次：340.517⨯+=；第4次：3171364⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯+=；第6次：311316⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．第7次：160.50.50.50.51所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．6．把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5-【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3a b，a 的形式，则4a b -的值________．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3a b=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b -进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b +、b 的形式，也可以表示为0、3a b、a 的形式 ∴0b ≠，∴a b +＝0， ∴3a 3b=-， ∴b ＝3-，a ＝3， ∴4a b -＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3a b =-3是解答本题的关键．8．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．9．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．10．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4 解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a ，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 11．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070= 解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 1．（1）()()()()413597--++---+；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：（1）-6；（2）715． 【分析】 （1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；（2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()()()413597--++---+=-4-13-5+9+7=-22+9+7=-13+7=-6；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭ =174435⨯⨯ =715． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．2．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M所对应的数为9，当点N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数是多少？解析：点M所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x，然后分类计算即可：①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9．【详解】设MN=x，①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9+15=x+24，∴点M所对应的数为x+24-x=24；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9-15=x-6，∴点M所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．3．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷2 1 3⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：70【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案．【详解】解：原式=92(1)(9)9-+⨯---⨯=9281--+=70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．4．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 解析：（1）多1.75克；（2）9635克【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．【详解】解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）()5428001.56793+⨯=（克）所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．。
课堂点睛七上数学答案
课堂点睛七上数学答案课堂点睛七上数学答案数学需要大量的练习题才能掌握好当天教学的知识点，下面就是店铺为您收集整理的课堂点睛七上数学答案的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！课堂点睛七上数学试题一、填空：(2.5×12=30)1、34768.5万四舍五入到亿位记作__________.2、两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是__________.3、24可以分为几对不同质数的和，这几对质数是__________.4、一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是__________.5、在中用阴影部分表示。
6、有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。
原来甲店利润是乙店利润的__________%。
7、小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。
如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程__________元。
8、有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是__________厘米。
9、把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是__________.10、半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是__________立方厘米。
11、2014年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来。
12、密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。
要使瓶中充满细菌最少需要______秒。
二、判断：(1×4=4)1、已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数。
七年级上课堂点睛数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √0.25D. √4 - √92. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 -3D. 1 或 -43. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x² - 1C. y = 1/xD. y = |x|5. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形6. 已知一个等边三角形的边长为6cm，则其周长为（）A. 18cmB. 12cmC. 24cmD. 36cm7. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. 0D. 18. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 0，则2a + 4b + 6c的值为（）A. 0B. 2C. -2D. 49. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 2x - 5 = 0C. 3x + 2 = 0D. 5x - 3 = 010. 已知正方形的对角线长度为10cm，则其边长为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 25cm二、填空题（每题4分，共20分）11. 若x² = 4，则x的值为_________。
12. 已知函数y = 2x + 3，当x = 2时，y的值为_________。
13. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点是_________。
14. 若a、b、c成等比数列，且a + b + c = 12，则b的值为_________。
15. 已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是_________三角形。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：3x² - 5x + 2 = 0。
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课堂点睛七上数学答案
课堂点睛七上数学答案
课堂点睛七上数学试题
一、填空：(2.5×12=30)
1、34768.5万四舍五入到亿位记作__________.
2、两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数
中较大的数是__________.
3、24可以分为几对不同质数的和，这几对质数是__________.
4、一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是__________.
5、在中用阴影部分表示。
6、有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减
少20%，那么两店的利润相等。
原来甲店利润是乙店利润的
__________%。
7、小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区
的儿童。
如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月
1日小华可以捐赠给希望工程__________元。
8、有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大
小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是
多少，它们周长的和是__________厘米。
9、把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的.8个小正方体，每个小正方体的表面积是__________.
10、半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是__________立方厘米。
11、2014年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，
负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来。
12、密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，
已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8
个细菌。
要使瓶中充满细菌最少需要______秒。
二、判断：(1×4=4)
1、已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数。
（）
2、张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。
（）
3、1996年是闰年，奥运会在美国举行，因此每4年一次的奥运会
都将在闰年举行。
（）
4、根据比例的基本性质，x∶y=5∶1可以改写成三、选择：
(1.5×4=6)
1、100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）
A．75B．85C．90D．95
.（）
2、有两根同样长的钢管，第一根用去下的长度（）
米，第二根用去，比较两根钢管剩
A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．不能确定3、下列
说法正确的是（）A．1条射线长12厘米B．角的大小与边的长短有
关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的直径成正
比例
4、一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）
A．10厘米B．15厘米C．30厘米D．90厘米四、能简算的要简算：(3×4=12)432×99－
568
51×68×78÷(17×34×
13)
五、在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10厘米，A为扇形AEF
的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积。
(6×
1=6)
六、应用题：(6×6=36)
2、兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？
3、有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元。
货运公司提供了设计好的三种方案：
你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来。
视力不正常。
已知四
年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？
女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？
6、甲乙两班人数相等，各有一些同学参加数学课外小组。
甲班
参加的人数恰好是乙班没参加的
，乙班参加的人数恰好是甲班没参加人数的，甲班没参加人
数是乙班没参加人数的几分之几？(先画线段图分析2分，后列
式解答4分。
)
七、操作题。
(6×1=6)
给你一个皮卷尺，如何测量计算一个圆柱体的体积，请你简要地叙述出来。
(3分)如果给你一把木质直尺呢？(3分)
参考答案
一、1、3亿2、503、5和19、7和17、11和134、98
5、6、66.77、50.98、376.89、2平方米
10、37.6811、3,0,00,10,20，0,312、60－3＝57(秒)二、1、×2、×3、×4、√三、1、A2、D3、D4、A四、4220003621
五、10×10÷2÷＝400(cm2)
六、1、91×3＋88×3－448＝89(分)
2、(100×25＋60×25－100×5)÷2＝1750(m)
3、4×4＝
16(吨)16＞15500×4＝2000(元)用4辆大货车运花钱2000元，此方案较好。