中南大学钢结构原理的课程设计

自动控制原理课程设计

专业：测控技术与仪器

设计题目：控制系统的综合设计超前校正班级：

学生姓名：学号：10号

指导教师：

分院院长：

教研室主任：

电气工程学院

目录

目录

第一章课程设计内容与要求分析 (1)

1.1 设计内容 (1)

1.2 课程设计要求 (1)

1.3 课程设计报告要求 (2)

第二章超前校正理论与计算 (4)

2.1 采用超前校正的一般步骤 (4)

2.2 理论计算过程 (4)

第三章Matlab程序设计 (7)

3.1 关于MATLAB (7)

3.2 MATLAB程序的功能特点 (7)

3.3 MATLAB仿真设计 (8)

3.4 绘制原系统对数频率特性 (8)

3.5 绘制校正装置对数频率特性 (9)

3.6 绘制校正后系统对数频率特性 (10)

第四章Simulink仿真设计 (12)

4.1 Simulink仿真设计 (12)

4.2 原系统单位阶跃响应 (13)

4.3 校正后系统单位阶跃响应 (14)

4.4 校正前、后系统单位阶跃响应 (15)

4.5 校正前、后系统阶跃响应曲线比较 (16)

第五章硬件电路设计及参数R、C值 (17)

5.1 硬件电路 (17)

5.2 参数R、C的值 (19)

总结 (20)

参考文献 (21)

附录 (22)

第一章 课程设计内容与要求分析

1.1设计内容

针对二阶系统)

1()(+=

s s K

s W ，利用有源串联超前校正网络（如图所示）

进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数

1

1

)(++-=Ts Ts K s W c

c α，其中1

3

2R R R K c +=

，1)(132432>++

=αR R R R R ，C R T 4=，“-”号表示反向输入端。若K c =1，且开关S 断开，该装置相当

于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。

图1-1超前校正电路

1.2 课程设计要求

1.引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc ’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°。

2.根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数。

3.设校正装置R 1=100K ，R 2=R 3=50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R 4、C 值。

c

4.绘制引入校正装置后系统电路原理图（设给定的电阻和电容：

R=100K，C=1μF、10μF若干个）。

5.利用Matlab仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果。

6.在Matlab-Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。

7.利用自动控制原理实验箱完成硬件系统设计，包括：搭建校正前后系统电路、输入阶跃信号并通过示波器观察校正前后系统输出响应曲线。

1.3 课程设计报告要求

1.设计报告包括内容

（1）理论计算校正装置的过程。

（2）绘制系统电路图时各环节参数的计算过程（包括有源校正装置R4和C的计算过程）。

（3）利用Matlab仿真软件辅助分析设计的程序及校正前、后对数频率特性曲线。

（4）利用Matlab-Simulink建立校正前、后系统仿真模型。

（5）硬件电路及参数R，C的值。

（6）求单位阶跃响应曲线。

（7）计算校正前后系统超调量、调节时间，给出结论。

（8）硬件系统设计过程及设计结果，给出结论。

2.课程设计报告内容包括：

（1）根据模拟电路图1-1确定原系统数学模型、理论计算设计过程及结果、仿真设计过程及结果。

（2）校正前后系统性能计算及分析（包括计算校正前、后系统超调量、调节时间和阶跃响应稳态误差）。

（3）确定校正装置参数的过程，给出设计结论。

（4）在设计过程中出现的问题及解决的办法。

（5）课程设计总结，包括：本次课程设计过程中的收获、体会，以及对该课程设计的意见、建议等。

（6）上交电子版设计报告，包括Matlab仿真结果。

（7）设计中参考文献列表。

第二章 超前校正理论与计算

此次课程设计利用有源串联超前校正网络进行系统校正。掌握系统校正方法及校正的应用，能够设计串联校正的步骤，了解校正对系统性能的改善，实现系统的校正。

2.1 采用超前校正的一般步骤

1.根据传递函数确定未校正装置的%σ、s t

2.设计校正前系统模拟电路图

3.设计校正装置，给出设计过程

4.设计校正后系统模拟电路图

5.研究校正装置对系统动态性能指标的影响

6.比较校正前后控制系统的响应曲线（通过实验比较）

2.2理论计算过程

根据实验室所提供设备、器件对下图系统进行校正，设计合理的校正装置使

图2-1系统数学模型

校正后的系统满足：

1.系统稳态速度误差100≥v k

2.相位裕量︒≥50)(c ωγ 设计校正装置

3.通过上面方框图求出原系统的%σ、s t 。

首先由稳态性能指标的要求，可计算出放大系数100K =，系统传递函

数为 ：100

()(1)10

W s s s =+ ，闭环传递函数为：

2()1000

()1()101000

W s s W s s s φ=

=+++

则，2

1000n

ω=，0.158ζ=

由%100%σ=⨯得，%60%σ=， 4.5

0.9s n

t s ζω=

=

4.设计校正装置的传递函数，并给出设计过程。

（1）由100

()(1)10W s s s =+可知，该系统含有一个积分环节和一个惯性环

节，低频段的波特图斜率为20/db dec -，转折频率为110ω=，斜率变为40/db dec -。系统的穿越频率c ω可以近似计算得出：

（认为110

c

ω>>）

100

()110

c c

c

A ωωω≈

=，得出31.6c ω=。其相角裕量为

31.6

()180(90arctan

)17.510

c γω=+--=，可见，相角裕量不满足要求。为了不影响低频段和改善动态响应性能，采用超前校正。

（2）根据系统相位裕量︒≥50)(c ωγ的要求，微分校正电路最大相位移应为max 5017.532.5ϕ≥-=。

（3）考虑'c c ωω>，原系统相角位移将更负一些，故max ϕ应相应的加大。取max 40ϕ=，于是可以写出max 1arcsin 401d d γϕγ-==+即1

sin 400.641

d d γγ-==+，解得 4.6d γ=。