整式的加减培优题

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整式的加减(培优篇)

初一（上）数学整式的加减（培优篇）关卡一：单项式、多项式1.（1）单项式是关于的五次单项式，则；z yx n 123-z y x ,,,=n （2）关于的多项式是二次三项式，则，；x b x x x a b-+--3)4(=a =b （3）如果是关于的五次四项式，那么。

52)2(4232+---+-x x q x xp x =+q p 2.如果关于的多项式与是次数相同的多项式,求的值x 21424-+x ax x x b53+4322123-+-b b b 3.已知是关于的三次三项式，求的值．5)1(3||2+--y m yx m y x ,1322+-m m 4.若多项式是关于的五次二项式，求的值()22532mx y n y +--x y ，222m mn n -+5.如果为四次三项式，则________。

()1233m xy m xy x ---+m =关卡二：同类项1.my x 22与是同类项，则=_____,=_____.y x n3-m n 2.单项式与是同类项，则的值为（） 1-+-a b a b x y x 23b a -A ．2 B ． C ．0 D ．12-3.如果与的和是单项式，那么与取值为（）2522+-n m b a23-n ab m n A ． B ． C ． D ．3,2==n m 2,3==n m 2,3=-=n m 2,3-==n m 4.已知与是同类项，则的值是（）y xn 72001+y x m 322002+-2)2(n m -A ．16 B ．4×2001 C ．－4×2002 D ．5关卡三:去括号、添括号法则去括号法则：（1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;（2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.添括号法则：（1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

第3章《整式的加减》培优习题1：列代数式

第3章《整式的加减》培优习题1：代数式考点1：代数式概念例1、在22x ，021=-x ，ab ，0 a ，0，a1，π中，是代数式的有（）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个【同步练习】1、下列各式：①a ；②b a ≥；③()ac ab c b a +=+；④t 4；⑤()2n m +；⑥m 31-；⑦0；其中代数式有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、下列式子b a +32，ab S 21=，5，m ，y +8，23=+m ，7532≥中，代数式有（）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个考点2：代数式的书写例2、下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、()y x a +D 、ab 211【同步练习】1、下列式子：（1）b ⨯2；（2）3÷m ；（3）ab 212；（4）c -90；（5）n m +万元，书写正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A 、5∙xB 、n m ⨯4C 、()431+x xD 、ab 21-考点3：列代数式例3、用代数式表示“a 、b 的和除以m 所得的商”（）A 、mba + B 、ba m + C 、m ba +D 、bma +【同步练习】1、某商品打九折后价格为a 元，则原价为（）元 A 、aB 、a %10C 、a 910 D 、a 109 2、一个长方形的周长为a ，长为b ，则长方形的宽为（） A 、b a 2-B 、b a 22- C 、2b a - D 、22ba - 3、某校购进价格a 元的排球100个，价格b 元的篮球50个，则该校一共需支付（） A 、b a 50100+B 、b a 50100-C 、b a 10050+D 、a b 10050+例4、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。

(人教版)南京七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(培优)

1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±．故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．3．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（） A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．1009C解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解： 123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．4．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（） A ．2B ．3C ．4D ．5B 解析：B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．5．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．6．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．下列变形中，正确的是（）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．下列说法正确的是（）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．9．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + D解析：D【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b -， ∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:2a b +×4-4a b -×4=a+3b. 故选;D.【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．10．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（） A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．式子5x x-是（）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】式子5x x -分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．12．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．13．根据图中数字的规律，则x y +的值是（）A ．729B ．593C ．528D ．738B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.14．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A 解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．15．如果m ，n 都是正整数，那么多项式x m +y n +3m+n 的次数是（）A ．2m +2nB ．mC ．m +nD ．m ，n 中的较大数D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 的次数是m ，n 中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数.故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．2．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6，故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．4．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．5．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n 由以上规律即可求解【详解解析：83n -【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，∴第n 个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．6．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值从而可以求得|b ﹣c|的值【详解】∵|a ﹣c|=10|a ﹣d|=12|b ﹣d|=9∴c ﹣a=10d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b=10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．7．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b kk+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.8．“a的3倍与b的34的和”用代数式表示为______．【分析】a的3倍表示为3ab的表示为b然后把它们相加即可【详解】根据题意得3a＋b；故答案为：3a＋b 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语用含有数字字母和运算符号的式子表示出来就是列解析：3 34 a b+【分析】a的3倍表示为3a，b的34表示为34b，然后把它们相加即可．【详解】根据题意，得3a＋34 b；故答案为：3a＋34 b．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；再分清数量关系；规范地书写．9．如果13kx y与213x y-是同类项，则k=______，21133kx y x y⎛⎫+-=⎪⎝⎭______.0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值再代入代数式中计算即可【详解】解：与是同类项k=2∴故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项比较基础解析：0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值，再代入代数式中计算即可.【详解】解：13k x y 与213x y -是同类项， ∴k=2,∴222111103333k x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，比较基础.10．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-；（3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--，当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.11．一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n 十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为100解析：11180n +【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案.【详解】∵个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，∴十位数字为n-2，百位数字为n+1，∴这个三位数为100（n+1）+10（n-2）+n=111n+80．故答案为111n+80．【点睛】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键． 1．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<<，第二组按照降序排列得到121010b b b >>>，求112210101010a b a b a b -+-++-的所有可能值．解析：1020100【分析】由题意知，对于代数式的任何一项：|a k -b k |（k=1，2，…1010），较大的数一定大于1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论．【详解】解：（1）若a k ≤1010，且b k ≤1010，则a 1＜a 2＜…＜a k ≤1010，1010≥b k ＞b k+1＞…＞b 1010，则a 1，a 2，…a k ，b k ，……，b 1010，共1011个数，不大于1010不可能；（2）若a k ＞1010，且b k ＞1010，则a 1010＞a 1009＞…＞a k+1＞a k ＞1010及b 1＞b 2＞…＞b k ＞1010，则b 1，……，b k ，a k ……a 1010共1011个数都大于100，也不可能；∴|a 1-b 1|，……，|a 1010-b 1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，∴|a 1-b 1|+|a 2-b 2|+…+|a 1010-b 1010|=1010×1010=1020100．【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．2．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中99.01,123.89a b ==-”，有一位同学把99.01a =抄成99.01,123.89a b =-=-抄成123.89b =，结果也正确，为什么？解析：见解析原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a 、b 的值无关，故a ，b 的值抄错后，答案仍然是1【详解】解：∵3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+()()()33333227310663311a a a a b a b a b a b =+-+-++-+=；∴这个多项式的值与,a b 的值无关，故,a b 的值抄错后结果也正确．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．解析：2228a b a +，解释见解析，2.【分析】将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果.【详解】解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+.因为无论1a =-，还是1a =，2a 都等于1，所以代入的结果是一样的.所以当1a =-,3b =-时，原式222(1)(3)8(1)=⨯-⨯-+⨯-682=-+=.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键. 4．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.解析：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157x y，第8个分式为178x y -. 【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。

培优专题(第5讲-整式的加减)

第5讲整式的加减考点·方法·破译1．掌握同类项的概念，会熟练地进行合并同类项的运算.2．掌握去括号的法则，能熟练地进行加减法的运算.3．通过去括号，合并同类项和整式加减的学习，体验如何认识和抓住事物的本质特征.经典·考题·赏析【例1】（济南）如果3231y x a +和1233--b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别是（） A ．⎩⎨⎧==21b a B ．⎩⎨⎧==20b a C ．⎩⎨⎧==12b a D ．⎩⎨⎧==11b a 【解法指导】同类项与系数的大小无关，与字母的排列顺序也无关，只与是否含相同字母，且相同字母的指数是否相同有关.解：由题意得⎩⎨⎧=-=+31232b a ，∴⎩⎨⎧==21b a 【变式题组】01.（天津）已知a ＝2,b ＝3,则（）A ．ax 3y 2与b m 3n 2是同类项B ．3x a y 3与bx 3y 3是同类项C ．Bx 2a ＋1y 4与ax 5y b ＋1是同类项D ．5m 2b n 5a 与6n 2b m 5a 是同类项02．若单项式2X 2y m 与－31x n y 3是同类项，则m ＝___________，n ＝___________. 03．指出下列哪些是同类项⑴a 2b 与－ab 2 ⑵xy 2与3y 2x (3)m －n 与5（n －m ） ⑷5ab 与6a 2b【例2】(河北石家庄）若多项式合并同类项后是三次二项式，则m 应满足的条件是___________.【解法指导】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 解：因为化简后为三次二项式，而5x 3＋3已经为三次二项式，故二次项系数为0，即－2m －2＝0,∴m ＝－1【变式题组】01.计算：－（2x 2－3x －1)－2(x 2－3x ＋5)＋(x 2＋4x ＋3)02．(台州）31（2x －4y ）＋2y03．（佛山）m －n －(m ＋n )【例3】（泰州）求整式3x 2－5x ＋2与2x 2＋x －3的差.【解法指导】在求两个多项式的差时，应先将这两个多项式分别用括号括起来，再去括号，而去括号可以用口诀：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号，去了括号后，有同类项再合并同类项．解：（3x 2－5x ＋2)－（2x 2＋x －3)＝3x 2－5x ＋2－2x 2－x ＋3＝x 2－6x ＋5【变式题组】01．一个多项式加上－3x ＋2xy 得x 2－3xy ＋y 2,则这个多项式是___________．02．减去2－3x 等于6x 2－3x －8的代数式是___________．【例4】当a ＝43-，b ＝21时，求5（2a ＋b )2－3(3a ＋2b )2＋2(3a ＋2b )的值. 【解法指导】将（2a ＋b )2，（3a ＋2b )分别视为一个整体，因此可以先合并“同类项”再代入求值，对于多项式求值问题，通常先化简再求值.解：5（2a ＋b )2－3(3a ＋2b )－3(2a ＋b )2＋2(3a ＋2b )＝(5－3)(2a ＋b )2＋(2－3)(3a ＋2b )＝2(2a ＋b )2－(3a ＋2b )∵a ＝43-，b ＝21∴原式＝413 【变式题组】01．（江苏南京）先化简再求值：（2a ＋1)2－2(2a ＋1)＋3,其中a ＝2.02．已知a 2＋bc ＝14,b 2－2bc ＝－6,求3a 2＋4b 2－5bC ．【例5】证明四位数的四个数字之和能被9整除，因此四位数也能被9整除.【解法指导】可用代数式表示四位数与其四个数之和的差，然后证这个差能被9整除.证明：设此四位数为1000a ＋100b ＋10c ＋d ,则1000a ＋100b ＋10c ＋d －（a ＋b ＋c ＋d )＝999a ＋99b ＋9c ＝9(111a ＋11b ＋c )∵111a ＋11b ＋c 为整数，∴1000a ＋100b ＋10c ＋d ＝9(111a ＋11b ＋c )＋（a ＋b ＋c ＋d )∵9(111a ＋11b ＋c )与（a ＋b ＋c ＋d )均能被9整除∴1000a ＋100b ＋10c ＋d 也能被9整除【变式题组】01．已知a ＜b ＜c ,且x ＜y ＜z ,下列式子中值最大的可能是（）A ．ax ＋by ＋czB ．ax ＋cy ＋bzC ．bx ＋cy ＋azD ．bx ＋ay ＋cz02．任何三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数.【例6】将（x 2－x ＋1)6展开后得a 12x 12＋a 11x 11＋……＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0,求a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 4＋a 2＋a 0的值.【解法指导】要求系数之和，但原式展开含有x 项，如何消去x 项，可采用赋特殊值法.解：令x ＝1得a 12＋a 11＋……＋a 1＋a 0＝1令x ＝－1得a 12－a 11＋a 10－……－a 1＋a 0＝729两式相加得2（a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 2＋a 0）＝730∴a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 2＋a 0＝365【变式题组】01.已知（2x －1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0(1)当x ＝0时，有何结论;(2)当x ＝1时，有何结论;(3)当x ＝－1时，有何结论;(4)求a 5＋a 3＋a 1的值.02.已知ax 4＋bx 3＋cx 2＋dx ＋e ＝(x －2)4(1)求a ＋b ＋c ＋d ＋e .(1) 试求a ＋c 的值.【例7】(希望杯培训题）已知关于x 的二次多项式a (x 3－x 2＋3x )＋b (2x 2＋x )＋x 3－5,当x ＝2时的值为－17.求当x ＝－2时，该多项式的值.【解法指导】设法求出a 、b 的值，解题的突破口是根据多项式降幂排列，多项式的次数等概念，挖掘隐含a 、b 的等式.解：原式＝ax 3－ax 2＋3ax ＋2bx 2＋bx ＋x 3－5＝(a ＋1)x 3＋(2b －a )x 2＋(3a ＋b )x －5∵原式中的多项式是关于x 的二次多项式∴⎩⎨⎧≠-=+0201a b a ∴a ＝－1又当x ＝2时，原式的值为－17.∴(2b ＋1)⨯22＋[]521-3-⨯+⨯b ）（＝－17,∴b ＝－1 ∴原式＝－x 2－4x －5∴当x ＝－2时，原式＝－（－2）2－4⨯（－2）－5＝－1【变式题组】01．（北京迎春杯）当x ＝－2时，代数式ax 3－bx ＋1＝－17.则x ＝－1时，12ax －3bx 3－5＝___________． 02．(吉林竞赛题）已知y ＝ax 7＋bx 5＋cx 3＋dx ＋e ,其中a 、b 、c 、d 、e 为常数，当x ＝2,y ＝23,x ＝－2,y ＝－35,则e 为（）A ．－6B ． 6C ．－12D ．12演练巩固·反馈提高01．（荆州）若－3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则n m -的值是（）A ．0B ．1C ．7D ．－102．一个单项式减去x 2－y 2等于x 2＋y 2,则这个单项式是（）A ．2x 2B ．2y 2C ．－2x 2D ．－2y 203．若M 和N 都是关于x 的二次三项式，则M ＋N 一定是（）A ．二次三项式B ．一次多项式C ．三项式D ．次数不高于2的整式04．当x ＝3时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －10的值为7.则当x ＝－3时，这个多项式的值是（）A ．－3B ．－27C ．－7D ．705．已知多项式A ＝x 2＋2y 2－z 2,B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2,且A ＋B ＋C ＝0,则多项式c 为（）A ．5x 2－y 2－z 2B ．3x 2－y 2－3z 2C ．3x 2－5y 2－z 2D ．3x 2－5y 2＋z 206．已知3=x y ，则x y x -3等于（） A ．34 B ．1 C ．32 D ．007．某人上山的速度为a 千米/时，后又沿原路下山，下山速度为b 千米/时，那么这个人上山和下山的平均速度是（）A ．2b a +千米/时B ．2ab 千米/时 C ．ab b a 2+千米/时 D ．b a ab +2千米/时 08．使（ax 2－2xy ＋y 2)－(－ax 2＋bxy ＋2y 2)＝6x 2－9xy ＋cy 2成立的a 、b 、c 的值分别是（）A ．３，７，１B ．－３，－７，－１C ．３，－７，－１D ．－３，７，－１09．k ＝___________时，多项式3x 2－2kxy ＋3y 2＋xy 21－4中不含ｘy 项． 10．(宿迁）若2a －b ＝2,则6＋8a －4b ＝___________11．某项工程，甲独做需m 天完成，甲乙合作需n 天完成，那么乙独做需要___________天完成．12．x 2－xy ＝－3,2xy －y 2＝－8,则2x 2－y 2＝___________．13．设ａ表示一个两位数，ｂ表示一个三位数，现在把ａ放ｂ的左边组成一个五位数，设为ｘ，再把ｂ放a 的左边，也组成一个五位数，设为y ,试问x －y 能被9整除吗？请说明理由.14．若代数式（x 2＋ax －2y ＋7)－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值.15．设A ＝x 2－2xy －y 2,B ＝－2x 2＋xy －y 2,B ＝－2x 2＋xy －y 2,当x ＜y ＜0时，比较A 与B 的值的大小.培优升级·奥赛检测01．A 是一个三位数，b 是一位数，如果把b 置于a 的右边，则所得的四位数是（）A ．abB ．a ＋bC ．1000b ＋aD ．10a ＋b02．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（）A ．1个B ．3个C ．5个D ．6个03．有三组数x 1,x 2,x 3;y 1,y 2,y 3;z 1,z 2,z 3,它们的平均数分别是a 、b 、c ，那么x 1＋y 1－z 1,x 2＋y 2－z 2,x 3＋y 3－z 3的平均数是（）A ．3c b a ++ B ．3-c b a + C ．A ＋b －c D ．3(a ＋b －c ) 04．如果对于某一特定范围内x 的任何允许值P ＝x 21-＋x 3-1＋……＋x 9-1＋x 10-1的值恒为一常数，则此值为（）A ．2B ．3C ．4D ．505．（江苏竞赛）已知a ＋b ＝0,a ≠0,则化简)1()1(+++b ba a ab 得（）A ．2aB ．2bC ．2D ．－206．如果a 个同学在b 小时内共搬运c 块砖,那么c 个同学以同样速度搬a 块砖，所需的小时数（）A ．b a c 22B ．ab c 2C ．2cab D ．22c b a 07．如果单项式3x a ＋2y b －2与5x 3y a ＋2的和为8x 3y a ＋2,那么a b b a ---＝_________．08．（第１６届“希望杯”邀请赛试题）如果x 2＋2x ＝3则x 4＋7x 3＋8x 2－13x ＋15＝_________．09．将1,2,3……100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a ,另一个记作b ,代入代数式21（b a b a ++-）中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求的50个值，则这50个值的和的最大值时_________．10．已知两个多项式A 和B ，A ＝nx n ＋4＋x 3－n －x 3＋x －3,B ＝3x n ＋4－x 4＋x 3＋nx 2－2x －1,试判断是否存在整数n ,使A －B 为五次六项式．11．设xyz 都是整数，且11整除7x ＋2y －5z .求证：11整除3x －7y ＋12z .12．(美国奥林匹克竞赛题）在一次游戏中，魔术师请一个而你随意想一个三位数abc (a 、b 、c 依次是这个数的百位、十位、个位数字）并请这个人算出5个数acb ，bac ，bca ，cab 与cba 的和N ，把N 告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc ，现在设N ＝3194，请你当魔术师，求出abc 来.13．(太原市竞赛题）将一个三位数abc 的中间数去掉，成为一个两位数ac ，且满足abc ＝9ac ＋4c （如155＝9⨯15＋4⨯5）.试求出所有这样的三位数.。

部编数学七年级上册第二章整式的加减(培优)(解析版)含答案

人教7年级数学第二章整式（培优）.一、单选题1．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2【答案】B2．单项式﹣5x 2yz 2的系数和次数分别是（）A ．5，4B ．﹣5，5C ．5，5D ．﹣5，﹣5【答案】B3．如果3ab 2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．0【答案】A4．当x=1时，ax +b +1的值为−2，则(a +b−1)(1−a−b )的值为A ．− 16B ．− 8C ．8D ．16【答案】A5．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x+C ．()232x x ++D ．()36x x ++【答案】B6．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，则m 等于（）A ．2B ．－2C ．4D ．－4【答案】D7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样【答案】C8．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为（）A ．3nB ．6nC ．3n +6D ．3n +3【答案】D9．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A ．+2abB ．+3abC ．+4abD ．-ab【答案】A10．已知5,2a b ==，且||a b b a -=-，则a+b 的值为( )A ．3或7B ．-3或-7C ．-3D ．-7【答案】B二、填空题11．已知多项式x |m |+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____．【答案】-212．若多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．【答案】-613．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.【答案】114．某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金____元；那么第10天应收租金__________元．【答案】(0.60.5)n + 5.615．若单项式-12a 2x b m 与a n b y-1可合并为12a 2b 4，则xy-mn=___________．【答案】-3三、解答题16．已知A ＝2x 2﹣1，B ＝3﹣2x 2，求A ﹣2B 的值．【答案】6x 2-717．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：232a b a b b a +----．【答案】73a b-+18．已知xy x y+=2，求代数式3533x xy y x xy y -+-+-的值。

(完整版)《整式的加减》培优训练

《整式的加减》培优训练一、整体代入求值1、已知x-3y=2,求值：6-4x+12y = .2、已知a+b+c=0,求值：(a+b)(b+c)(c+a)+abc= .3、当x=1时，多项式ax 2+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式3ax 2+3bx+1的值等于。

4、多项式（2x-7y-1）2+5的最小值是，此时3-4x+14y= 。

5、已知2n-m=5，求值：5（m-2n ）2+6n-3m-70。

6、已知a+b=5,ab=-1,求值：（3a 2b 2-2ab-5b ）-(5a-2ab-2a 2b 2).二、借助绝对值进行化简1、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简： |c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|2、有理数a,b 在数轴上的位置如上图（同第1题图）所示，化简：|1-3b|-2|2+b|+|2-3b|3、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简： |2a-b|+|b-c|-|c-3a|三、与字母取值无关问题1、若多项式x 2-8+2mxy-3y 3+6xy 中不含xy 项，则m = .2、若关于x 、y 的多项式6mx 2+4nxy+2x 与-2xy+x 2-y-4d 的差中不含二次项，求m,n 的值。

4、若（2x 2+ax-y+6）-(bx 2-3x+5y-1)的值与字母x 的取值无关，求a b的值。

5、若无论x 为何值，多项式2x 2y-3ax-4x 2+6x+2ay 恒为一个定值，求此定值。

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 · b · ac ·四、整式加减的实际应用问题1、如图，①用代数式表示阴影部分的面积；②当a =4cm时，计算阴影部分的面积。

（π取3.14，结果精确到0.1）2、两个正方形如图放置，边长分别为m、n，则阴影部分面积为多少？3、某船顺水航行了5小时，逆水航行3小时已知船在静水中速度为a千米／小时，流水速度为b千米／小时则船顺水航行的路程比逆水航行的路程5、张师傅下岗后再就业，做起了小生意，第一次进货时，他以每件为a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b)。

整式的加减培优练习题

整式的加减培优练习题一、选择题1. 化简－2a +(2a －1)的结果是（）A . －4a －1B . 4a －1C . 1D －12. )]([c b a ---去括号应得（）（A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-.3. 如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（）A 、六次多项式B 、次数不高于三的整式C 、三次多项式D 、次数不低于三的整式4. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）5. 下列运算中，正确的是（）（A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-.（C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-.6. 多项式8x 2－3x +5与多项式3x 3+2mx 2－5x +7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（）A . 2B . －4C . －2D .－87. 化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于（）（A ）63-x （B ）2-x（C ）23-x （D ）3-x8. 下列说法中正确的是（）A 、2t 不是整式B 、3x 3-3的次数是yC 、是四次三项式1x2222-+y x D 、是单项式y 19. 化简m －n －（m +n ）的结果是（）（A ）0 （B ）2m （C ）－2n （D ）2m －2n10.不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（）（A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++.11.五个连续奇数，中间的一个是2n +1（n 为整数），那么这五个数的和是（）A ．10n +10B .10n +5C .5n +5D .5n －512.A 、2y x + B 、y x 2323 C 、b a 2÷ D 、小时y x = 12、已知－m +2n =5,那么5（m －2n ）2+6n －3m －60的值为（） A 、80 B 、10 C 、210 D 、40二、填空题：1. 化简：1(24)22x y y -+=___．2. 代数式2x ＋3y 的值是－4，则3+6x +9y 的值是___。

2、培优题—整式的加减(可编辑修改word版)

2、培优题—整式的加减乘除、下列那些式子是单项式,并指出他的系数和次数例如：3x2是单项式，它系数是3，次数是25 2 x +y 22 22013 a 2b 0 -10 π12 ⨯10 a ba +b xy 20132、若- axy c是关于x，y 的单项式，且系数为2013，次数为12,则a= ,c=。

3、(m +1)x 2y n+1是关于x，y 的四次单项式，则m= ,n= 。

4、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数x -y 3x2+x3+x40 4-2π9 x 4y 6ab+4 2a +b 4(a+b)5、4x +xy 4+y 4+z 读作：；-xy 5+y 2+ 4xz +z -1读作：；6、5 34a 2b3 +a 2b -ab +a -b - 2013 这个多项式的最高次项是,一次项是,二次项是,三次项是，常数项是。

7、已知15x3y 4-x3y + 5x 4y -y 5+ 3a 4,按a 升幂排列为：；按a 的降幂排列为；按b 升幂排列为：；按b 的降幂排列为。

8、下列那些式子是整式的有哪些：（）。

3 12π-4yxz x2-y22a-b+8c 54 3x4y 042013x 2+y 312 ⨯1022a 2b9、若3x 2y a+b和- 5x b是同类项则a= ，b= 。

若3x m+n y 3n和- 5x6y 3是同类项则m= ，n= 。

410、计算（1）3k 2+ 7k +1(4k 2- 6k +1)2（2）- (x 2-y 2 ) + [-3xy - (x 2+y 2 )] ，其中 x=2，y=3（3）5abc - 2a2b +⎡⎣3abc - 2(4ab2-a2b)⎤⎦其中a, b, c 满足a-1+b-2+c2=0(4)已知A =x3+x 2+x + 1；B =x +x 2。

计算①A +B；② 2B +A；③A - 3B；④B -A（5）求11x 2- 29x - 10 y与5x 2+ 13x - 5 y 与的 2 倍的差。

《易错题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》(培优专题)

1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8D解析：D 【分析】根据单项式的定义可得8mx y 和36nx y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解：由8mx y 与36nx y 的和是单项式，得3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±．故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 2．下列代数式的书写，正确的是（） A ．5n B ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A 【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意； B 、n5，书写错误，不合题意； C 、1500÷t ，应为1500t，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（） A ．a 与b 的相反数的差 B ．a 与b 的差的倒数 C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C 解析：C 【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误； B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b--，该选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义． 4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B解析：B 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的. 【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义. 5．下列各式中，符合代数书写规则的是（）A ．273x B ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】 A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2yz，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．6．已知 2x6y2和﹣3x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m＝6，n＝2．解得m＝2，n＝2．9m2﹣5mn﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7．如图所示，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上C解析：C【分析】由图可观察出负数在OC或OD射线上，在OC射线上的数为-4的奇数倍，在OD射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：∵由图可观察出负数在OC或OD射线上，排除选项A,B，∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ 在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ ∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上. 故答案为：C. 【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.8．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（） A ．2 B ．﹣2C ．3D ．﹣3D解析：D 【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项， ∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.9．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A ．2m n+ B ．mnm n+ C ．2mnm n+ D ．m nnm + C 解析：C 【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+．故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 10．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（） A ．m B ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项. 【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,mnx x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D. 【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.11．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（） A ．A B > B ．A B = C ．A B < D ．无法确定A解析：A 【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6) =x 2-5x +2- x 2+5x +6 =8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．12．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（） A ．该多项式的次数是2 B ．该多项式是三次三项式 C ．该多项式的常数项是1 D ．该多项式的二次项系数是1-B解析：B 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．13．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A 【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦. 【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误； 0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键. 14．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( ) A ．253a a -+ B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+- B解析：B 【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B. 【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 15．根据图中数字的规律，则x y +的值是（）A ．729B ．593C ．528D ．738B解析：B 【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数. 【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1 ∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数 ∴888658528y x =+=⨯+= ∴65528593x y +=+= 故选：B. 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.1．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008 【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1， a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1， a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2， a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2， …，所以n 是奇数时，a n =−12n -；n 是偶数时，a n =−2n；a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．4．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析：0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.5．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n 个数为211n n -+．故答案为：211n n -+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键． 7．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π- 故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．8．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析：-1029 【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．9．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.10．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+，∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 11．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．1．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y ．解析：132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-，当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 2．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．解析：（1）x2﹣8x+4；（2）24【分析】（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．【详解】（1）x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；∴所挡的二次三项式为x2﹣8x+4．（2）当x=﹣2时，x2﹣8x+4=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4=4+16+4=24．【点睛】本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．3．已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a，b．（1）求a b﹣ab的值；（2）若|m|+m=0，求|b﹣m|﹣|a+m|的值．解析：(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b﹣m|﹣|a+m|=b﹣m+（a+m）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.4．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.。

初一数学整式加减培优专题

初一数学培优专题——整式的加减1 化简求值：5abc 2a2b 3abc 2(4ab2 a2 b)此中 a, b, c 知足 a 1 b 2 c2 02 代数式(2 x 21 1 1 2) 的值与字母x 的取值没关，求2a 5b 的ax y ) ( x 2 y 1 bx3 5 2值。

3 已知a3b327, a2b ab 2 6 ，求代数式 (b3a3 ) ( a2b 3ab 2 ) 2(b3a2 b) 的值4 当x 1 时，代数式2ax33bx 8 的值为18，求代数式9b6a 2 的值5 已知x 2, y 4 时，代数式ax3 1 b y 5 1997 ，求当 x 4, y 1 时，代数式2 23ax 24by3 4986 的值6 已知a2 a 1 0 ，求 a 3 2a2 2007 的值.7 已知2ab 5 ，求代数式2(2ab) 3(ab) 的值。

a b a b 2a b8 当50(2 a 3b) 2达到最大值时，求 1 4a29b2的值。

9．（ 2012?金平区模）研究以下算式，你会有什么律？① 13=12② 13+23=32③ 13+23+3 3=62 ④ 13+23+3 3+43=102 ⑤ 13+23+3 3+43+53=15 2⋯（1）依据以上算式的律，你写出第⑥ 个算式；（2）用含 n （ n 正整数）的式子表示第n 个算式；（3）用上述律算：73+83+93+⋯+20 3．10．已知 xy ＜ 0， x ＜ y 且 |x|=1， |y|=2．（1）求 x 和 y 的；（2）求的．11．已知， a ， b 互相反数， c ，d 互倒数， |m|=2，求：的．12．察以下算式： 1×5+4=3 2，2×6+4=42，3×7+4=5 2，4×8+4=62，⋯ 你在察律后用得到的律填空： 10×14+4= _________ ， _________ × _________ + _________=202．13．如，用火柴棒成 1， 2， 3， ⋯，（ n 1）， n 的正方形（1）依此律，成4 的正方形案中，需火柴棒根数_________ ；（2）拼成n 的正方形案比（ n1）的正方形案多_________ 个小正方形；（3）成n 的正方形案中需要火柴棒根数_________．14．如，把面 1 的方形平分红两个面的方形，再把面的方形等分红两个面的方形，再把面的方形平分红两个面的方形，这样行下去，用形揭露律．算：．15．将四个数 a 、 b 、c 、 d 摆列成的形式，定 =ad bc ，若 =10 ，求 7x 22 的．。

七年级体育整式的加减培优题型总结(最全)

七年级体育整式的加减培优题型总结(最
全)
本文档旨在总结七年级体育整式的加减培优题型，以帮助学生更好地掌握相关知识。

一、加法培优题型
1. 单位整式运算
要求学生根据给定的单位整式进行加法运算，培养他们的运算能力和在实际问题中运用单位整式进行运算的能力。

例题：已知甲队的得分是3x + 2，乙队的得分是4x - 1，求两队的总得分。

2. 括号整式运算
要求学生根据括号整式的加法运算规则进行计算，提高他们的综合运算能力和抽象思维能力。

例题：计算 (3x + 4) + (2x - 1) 的结果。

3. 多项式加法
要求学生计算多个多项式的和，培养他们的综合运算能力和整式的相加运算技巧。

例题：计算 2x + 3 + 4x - 2 + 5x + 1 的结果。

二、减法培优题型
1. 单位整式运算
要求学生根据给定的单位整式进行减法运算，培养他们的运算能力和在实际问题中运用单位整式进行运算的能力。

例题：已知小明身高为3a，小红身高为2a，求小明比小红高多少。

2. 括号整式运算
要求学生根据括号整式的减法运算规则进行计算，提高他们的综合运算能力和抽象思维能力。

例题：计算 (3x + 4) - (2x - 1) 的结果。

3. 多项式减法
要求学生计算多个多项式的差，培养他们的综合运算能力和整式的相减运算技巧。

例题：计算 2x + 3 - (4x - 2) + 5x + 1 的结果。

以上是七年级体育整式的加减培优题型总结，希望对学生的学习有所帮助。

整式的加减培优题

整式的加减培优题整式的加减培优训练1、已知-3x+2x= -x，求其值。

2、若-4x+m+3y^2和wx^5yn+3是同类项，则m=3，n=1.3、当1≤m<2时，化简m-1-m-2得m-3.4、使ax^2-2xy+y^2-ax^2+bxy+2y^2=6x^2-9xy+cy^2成立，那么a=6，b=-9，c=8.5、已知2xy+x^6+23myn的和是单项式，则代数式9m^2-5mn-17的值为-17.6、若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B一定是不高于四次的多项式或单项式。

7、若a-3b=5，则2a-3b+3b-a-15的值是-10.8、下列式子：-(a-b)，-2a+3b，a^2-b^2，4a-4b中只有a^2-b^2是单项式。

9、若代数式4x-2x+5的值是7，那么代数式2x-x+1的值等于3.10、若多项式k(k-2)x+(k-2)x-6是关于x的二次多项式，则k的值为4.11、一个关于字母x,y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是4，这个多项式最多有5项。

12、其中单项式有2π3x^2，22x，(m+1)a+a^2，1-x^2，其中多项式是2x^2-3x+1.13、当x=3时，多项式ax^2+bx+c-5的值是7，那么当x=-3时，它的值是-5.14、每千克m元的甲种糖a千克与每千克n元的乙种糖果b千克混合制成什锦糖，那么每千克什锦糖应定价为(ma+nb)/(a+b)元。

15.合并同类项：5-3x^2)+x^2-2x^2=-4x^2+518x^2-3+2x)-(x-5+2x^2)=16x^2-8+x+5=16x^2+x-3a+b-c)+(b+c-a)-(c+a-b)=02(x-3x+1)-3(2x-x-2)=-x-116、求整式3x^2-5x+2与2x+x-3的差，化简得x^2-6x+5.17、已知A=x-2xy，B=y+3xy，求2A-3B的值，化简得-6xy-x+y。

整式的加减培优题

整式的加减(培优篇)

第3章《整式的加减》培优习题1：列代数式

(人教版)南京七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(培优)

培优专题(第5讲-整式的加减)

部编数学七年级上册第二章整式的加减(培优)(解析版)含答案

(完整版)《整式的加减》培优训练

整式的加减 培优练习题

2、培优题—整式的加减(可编辑修改word版)

《易错题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》(培优专题)

初一数学整式加减培优专题

七年级体育整式的加减培优题型总结(最全)

整式的加减培优题

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