第3章-货币的时间价值

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财务管理第三章货币时间价值

递延年金现值P=A×（P/A，i，m＋n）-A×（P/A， i，m）
0 1 2 3 4 5 A A A 假设1～m期有收支
【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为多少万元。
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值 =500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（二）计息期数n的计算（与利率计算一致）
第二节利率决定因素
一
利率报价与调整利率构成利率的期限结构
二
二
一、利率报价与调整
1.名义利率与有效年利率
名义利率名义利率是指银行等金融机构提供的利率，（报价利率）也叫报价利率。
期间利率期间利率是指借款人每期支付的利息与借款额的比。它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
方案1终值： F1=120万元方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）=115.014（万元）由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案为方案二。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案1现值： P1=80万元方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元）或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元）应选择现在一次性付80万元。

第03讲货币的时间价值与利率

中央财经大学金融学院
（2009）
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➢利息的实质
2. 现代经济学关于利息的基本观点
利息实质已经不再是现代经济学的研究重点，目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以及对利率影响因素的分析。
其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本使用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包括两部分：放弃投资于无风险资产的机会成本的补偿和对风险的补偿，即：
1.利率的计算：单利与复利（续）
连续复利及其公式
பைடு நூலகம்
Lim (1
r
n
)
er
n
n
这里n为计息次数，r为利率。
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（2009）
21
案例：单利的计算
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5年、年利率为10%的贷款，如果按照单利计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还的利息和本利和分别为50万元和150万元。其具体计算公式分别为：
从非货币因素考察
✓ 重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币是财富的角度得出利息是由货币产生的。之后，巴本（1690）提出利息是资本的租金，这与土地的租金相似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论，认为借贷的不是货币而是资本，利息应该是资本利润的一部分。
✓ 亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》中从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一部分。在利息的性质上，他们都强调实物因素的作用。
中央财经大学金融学院
（2009）
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货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
中央财经大学金融学院

第三章货币时间价值

递延年金现值
递延年金又称延期年金，递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。其现值的计算公式如下：
V = A . PVIFA
0
i, n
.PVIFA
A A m+n
i, M
…… 1 2
A m
…… m+1
A
递延年金示意图
递延年金终值
PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ … +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
P
1 A·(1+i)-1 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1) A·(1+i)-n A 2 A ………… A n-1 A
F
A n
计算示意图
普通年金现值的计算
普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：
一、货币时间价值
2. 货间价值的表现形式 2.货间价值的表现形式
货币时间价值的表现形式有两种：绝对数（利息）相对数（利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
i, n
练习题
某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 1. 1.某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 10 万元，一次性结清。乙：分三年付款， 1-3 年各年初在支付在支付10 10万元，一次性结清。乙：分三年付款，万元，一次性结清。乙：分三年付款，1-3 1-3年各年初 3、4、4万元，假定年利率 10% 。的付款额为的付款额为3 万元，假定年利率10% 10%。要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。 2. 某人在 2002 年1月1存入银行 1000 元，年利率 12% ，要求计算 2.某人在某人在2002 2002年存入银行1000 1000元，年利率元，年利率12% 12%，要求计算： 2005 年1月1日存款帐户余额？（1）每年复利一次，每年复利一次，2005 2005年 2005 年1月1日存款帐户余额？（2）每季复利一次，每季复利一次，2005 2005年某企业拟进行一项投资，初始投资 200 万，一年后追加投资 3. 3.某企业拟进行一项投资，初始投资某企业拟进行一项投资，初始投资200 200万，一年后追加投资万，该项目从第 3、4、5、6年末开始投资回流资金，分别 100 100万，该项目从第万，该项目从第3 万， 70 万， 150 万， 150 万，设投资回报率为 8% 。试问该为50 50万，万，70 70万，万，150 150万，万，150 150万，设投资回报率为万，设投资回报率为8% 8%。试问该项目的是否有投资的价值？若使复利终值经过 4年后变为本金的 2倍，每半年计息一次 4. 4.若使复利终值经过若使复利终值经过4 年后变为本金的2 ，则年利率应为多少？

公司金融学第三章货币的时间价值(上)

、什么是货币的时间价值（一）货币时间价值的含义（二）货币时间价值的意义二、货币时间价值计算的基本概念三、资金终值和现值的计算四、年金终值和现值的计算五、货币时间价值计算中的几个特殊问题
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一、什么是货币的时间价值
关于资金的时间价值，不同的学者从不同的角度提出了不同的看法：
9
一、什么是货币的时间价值
（一）货币时间价值的含义货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今年的1元钱，肯定会高于一年后的1元钱的价值。_____why
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一、什么是货币的时间价值
（二）货币时间价值的意义 1、货币的时间价值是货币的机会成本 2、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生的增值 3、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀条件下的投资报酬率 4、资金的时间价值大小取决于时间和时间价值率
3
西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得 56000美元的利润呢？
4
因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫切需要现金，她不想等9年才获得全部奖金。而金融升级服务集团有多余现金，乐意投资196000美元在后9 年中每年得到32638.39美元。
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解答： FV7 =123,600×(1+10％)7 =123,600×1.949 =240,896.4 （元） 240,896.4＞240,000，七年后用这笔款项的本利和购买该设备够用

第3章货币的时间价值

【例】5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8％,求第5年末年金终值。
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金要计算利息,利息也要计算利息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）

财务管理第三章货币时间价值—习题

假设A项目的风险报酬系数为8%，B项目的风险报酬系数为9%， C项目的风险报酬系数为10%。
要求：（1）计算三个投资项目的期望值、标准差、标准差系数（2）计算三个项目的Hale Waihona Puke 险报酬率（3）判断三个项目的优劣。
四、计算题 1.某企业投资于一个项目，需连续3年于每年年初向银行借款1000万元，年借款利率为5%，投资项目于第四年年初建成投产。要求：（1）计算该项目3年后的投资总额。（2）若项目投产后，分5年等额归还银行全部借款的本息，计算每年年末应归还的数额。（3）若企业在项目建成后，连续5年每年可获净利分别为1000万元、1000万元、 1000万元、 1200万元、 1300万元，计算相当于项目建成时的现值。
2.企业需用一设备，买价为3600元，可用10年，如租用，则每年年初需付租金500元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10%，则企业采取哪种方案较优。
3.某企业现有A、B、C三个投资项目可供选择，预计这三个项目年收益及概率如下：
市场状况繁荣正常疲软预计年收益（万元） A项目 B项目 C项目 100 110 90 50 30 60 20 50 30 概率 0.3 0.4 0.3
市场状况预计年收益万元概率aa项目bb项目cc项目繁荣1001109003正常50605004疲软30203003假设aa项目的风险报酬系数为8bb项目的风险报酬系数为9cc项目的风险报酬系数为10
第三章习题
一、判断题 1.资金的时间价值是指随着时间的推移而发生的增值（） 2.对于不同的投资方案，其标准差越大，风险越大；标准差越小，风险越小。（） 3.单利与复利是两种不同的计息方式，因此单利终值与复利终值在任何情况下都不同。（） 4.永续年金可视作期限无限的普通年金，终值与现值的计算可在普通年金的基础上求得。（） 5.只要是货币就具有时间价值。（） 6.优先股的股利可视为永续年金。（）

货币的时间价值(共47张PPT)精选全文

权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来,离散程度越大,风险越大；散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主要包括方差、标准差、标准离差率等三项指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1）＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节货币的时间价值
思考：今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节货币的时间价值
一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％）＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％）＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元）依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总

金融学03货币的时间价值(参考答案)

第三章货币的时间价值一、判断题1√ 2 × 3 √ 4 √ 5 × 6 √7 ×8 √9 √10 ×11 ×12 √13 ×14 √15 √16 √17 ×18 √19 √20 ×二、单项选择题1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、B9、B10、A 11、A 12、B 13、D 14、A三、复合选择题1 A2 A3 C4 D四、名词解释1、在把利息看作货币资金一般报酬的情况下，同量货币资金在不同时点的价值是不同的，现在的一笔货币资金比未来等量的货币资金的价值更高，这就是货币的时间价值。

2、复利是相对于单利而言的一种计息方法，它要将上期（当期）所得利息与本金相加再计算当期（下期）利息，俗称利滚利。

3、复利现值是与复利终值相对应的概念，是利用复利概念，将未来的一笔现金流按一定利率贴现后的当前价值。

4、复利终值是与复利现值相对应的概念，是利用复利概念计算的当前一笔投资在未来某一时点的本利和。

5、每隔一定时期就发生一次收付的系列现金流，或者说是一系列在相等时间间隔上进行收付的款项。

6、普通年金也称为后付年金或期末年金，即每次收付在每期末发生的系列现金流。

7、即时年金也称为先付年金或期初年金，即每次收付在每期初发生的系列现金流。

8、永续年金又称无限期年金，是一种存续期无限长或者说有无数个间隔期的年金。

9、是指一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差，主要用于投资项目的可行性评估。

10、使一个投资项目的净现值为零的贴现率，也就是该项目能够达到的收益率，在投资项目评估中，当它高于预期或要求达到的收益率时，该项目可行。

五、简答与计算1、单利计息：S=P （1+in ）=10×(1+0.1×5)=15万复利计息：1051.166105.110)1.01(10)1(5=⨯=+⨯=+=n i P S 万2、实际利率%09.61206.01112=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m APR EFF 5年末本利和：134********.11)03.01(1)1(10=⨯=+⨯=+=n i PV FV 元3、根据复利终值公式：n i PV FV )1(+=205)1.01(+⨯=PV 或FV=初始本金×复利终值系数20=PV ×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051PV=20÷1.61051=124184元4、根据年金终值公式：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每次存入额×普通年金终值系数1.01)1.01(305-+⨯=C C=30万÷6.1051=49139元或每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元5、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=305年累积金额：)1(1)1(i ii C AFV n +-+= 或 AFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i ）140531)01.01(01.01)01.01(400030=+-+⨯=AFV 元或 AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元6、退休时应积累退休金：))1(()1/(11)1(1i ii C i i v C APV nn ++-=+-= 或 APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i ）67.70)04.01(04.0)04.01/(11520=+⨯+-⨯=APV 万元或 APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033×（1+0.04）=70.67万元 7、每年存款5万的5年累积额：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每期现金流×年金现值系数 AFV 63.2705.01)05.01(55=-+⨯=万或 AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数AFV =5×5.526=27.63万元到时还需借款额：60-27.63=32.77万元8、需要贷款额：60-20=40万根据年金现值公式ii C i v C APV nn )1/(111+-=-= 或 =APV 年金现值=每期现金流×年金现值系数06.0)06.01/(114015+-=C 或 40=C ×利率6%的15年期年金现值系数C=40÷9.71225=4.11859、5年后房价将上涨到：5)03.01(50)1(+⨯=+=n i PV FV 或目前房价×报酬率3%的5年期复利终值系数 FV=50×1.15927=57.96万年税后实际利率：5%×（1-20%）=4%5年后可以积累的资金额：5.3204.01)04.01(61)1(5=-+⨯=-+=i i C AFV n 万或 AFV= 每年存款额×报酬率4%的5年期年金终值系数AFV=6×5.41632=32.5万届时还差购房款：57.96-32.5=25.46万 10、投资美国两年的总收益：%211%)101(2=-+ 投资日本两年的日元总收益：%5.141%)71(2=-+ 在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，应投资于日本。

财务管理-货币时间价值PPT课件

等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
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复利记息和贴现图示:
元
以 9%的利率复利计息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的利率贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。利息率为多少时你从投资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
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•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值如何确定投资回报率能计算具有多重现金流量的项目的终值、现

金融学原理03.货币的时间价值

10000 + 10000× 10% 10% = 10000× (1 + ) = 10500 2 2
第一年结束时的本利总额为：
10000× (1 + 10% 10% 2 10% ) × (1 + ) = 10000× (1 + ) = 11025 2 2 2 10% 2 10% 10% 3 ) × (1 + ) = 10000× (1 + ) = 11576.3 2 2 2 10% 3 10% 10% 4 ) × (1 + ) = 10000× (1 + ) = 12155.1 2 2 2 10% 10 ) = 16288.9 2
A(1+r)=A(1+i)(1+P) (1+r)=(1+i)(1+P) r=(1+i)(1+P)-1; 或i=(1+r)/(1+P)--1
利息税对实际利率的影响 rat
以表示税后实际利率
t 表示利息税税率 rn 表示名义利率 p 表示一般物价水平的上涨率
则税后实际利率为：
r at = r n ⋅ (1 − t ) − p

金融学原理
在时间轴上分分即时年金与普通年金
1
2
3
4
5
●
500
金融学原理
●
500 500
●
500 500
●
500 500
●
即时年金 500 普通年金
年金终值的计算
年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。以你在银行的零存整取为例，假定你现在某银行开设了一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？

金融理论与实务 2011版名词解释第三章利息与利率

第三章利息与利率1.货币的时间价值：是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值2.收益资本化：利息转化为收益的一般形态发挥着非常重要的作用。

他可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。

3.单利计息法：只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。

4.复利计息法：复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。

5.现值：与终值相对应，这笔货币资金的本金额被称为现值，即未来本利和的现在价值。

6.终值：因为货币具有时间价值，因此，任何一笔货币资金无论其将来会被怎样运用，都可以按一定的利率水平计算其在未来一定时点上的金额，这个金额通常被称作终值，也即本利和。

7.到期收益率：是指投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到债券期满时可以获得的年平均收益率。

8.基准利率：是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。

9.无风险利率：是指这种利率仅反映货币的时间价值，即仅反映市场中货币资金的供求关系，不包含对任何风险因素的补偿。

10.名义利率：则是包含了通货膨胀因素的利率。

（r=i+p）名义利率=实际利率+借贷期内物价水平的变动率。

11.实际利率：是指在物价不变从而货币的实际购买力不变条件下的利率。

12.固定利率：是指在整个借贷期限内不随市场上货币资金供求状况的变化而相应调整的利率。

13.浮动利率：是指在借贷期内会根据市场上货币资金供求状况而定期进行调整的利率14.储蓄的利率弹性：如果说居民部门储蓄的利率弹性比较高，意思就是说居民部门的储蓄对利率的变动比较敏感，利率较小幅度的波动就会引起储蓄量较大的波动。

15.投资的利率弹性：如果投资的利率弹性比较高，那么，利率较小幅度的变动就会引起投资额较大幅度的波动。

货币时间价值习题

年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值
年
计单利
计复利
2 20 200
1.16 2.60 17.00
1.17 4.66 4 838 949.59
2 、复利现值:指以后年份收入或支出资金的现在价值,可用倒
求本金的方法计算.由终值求现值,叫贴现.贴现时所用的利息率叫贴现率.
PV=FVn（1+i）-n= FV（P/F,i,n）
计息期数 (n) 0 1 2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
货币的时间价值通常按复利计算！！
(二)复利计算每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
1、复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值, 又称本利和.
FVn＝PV（1+i）n＝PV(F/P，i，n)
★ （2）现值 (已知年金A，求年金现值P)
一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=? A
A （已知）
A
2
A
3
A
A
n- 1
A n
0
1
4
A 0
A
A 3
A n- 1
A n
1
2
A1 r
1
A(1 r ) 2
A(1 r ) 3
A(1 r ) ( n 1)
A(1 r ) n
第三章货币的时间价值
第一节简单现金流量的时间价值第二节系列现金流量的时间价值
案例引入
拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。

财务管理.3货币时间价值

考试时间 3 3 2 4 2 3 3 3 3
备注必考必考必考必考必考必考必考必考必考
精算师考试高级课程课程编号 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 课程名称财务保险法规资产/负债管理资产负债管理社会保险学分 30 30 30 20 考试时间 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 备注必考必考必考选考选考选考选考选考选考选考
三、年金终值和年金现值的计算
年金的含义（三个特点）年金的含义（三个特点）
系列收支等额收支定期收支
年金的分类
1、普通年金、 2、预付年金、 3、递延年金、 4、永续年金、
（一）普通年金终值和现值的计算
普通年金终值
0 1 1 000 2 1 000 3 1 000
普通年金终值的计算
原理图例如图2-1所示的数据，其普通年金现值的计算如图2-2 例如图所示的数据，其普通年金现值的计算如图所示的数据所示（设每期的利率为10%）。所示（设每期的利率为）
期数（）期数（n）
在实际财务管理过程中，在实际财务管理过程中，合同约定的复利的计息期有可能是半年、一个季度、一个月，半年、一个季度、一个月，甚至一天
时间轴
时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间就是能够表示各个时间点的数轴点上发生的现金流量不能够直接进行比较，点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如所示，图3-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的所示时点，一般用字母t表示表示。时点，一般用字母表示。

第三章-货币的时间价值习题

第三章货币的时间价值习题1、某企业欲投资A项目，预计5年后可获得600万的收益，假定利率为12%，则这笔收益的现值为多少？2、假设某工厂有一笔16万元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利6％，该设备的预计购买价格为24万元。

问：7年后该工厂能否用这笔款项的本利和购买设备？3、假定某房产商计划在5年建设期内每年年末向银行借款2000万元，借款年利率为10%，该项目竣工时应付本息的总额为多少？4、某企业有一笔5年后到期的债务，该债务本息共计1200万元。

企业打算从现在起每年等额存入银行一笔款项，假定银行存款利率为4%，则每年应存入多少金额？5、某企业租入办公楼，租期3年，每年年末支付租金96万元，假定年利率为7%，则该企业3年内支付的租金总额的现值为多少？6、假设某企业计划以10%的利率借款3000万元，投资于某个寿命为10年的项目，则每年至少应回收多少钱才是可行的？7、某人打算购买新房，购房款除储蓄外，计划于第一年年初向银行借款20万元，以后每年年末还本付息3000元，连续25年还清。

问借款利率是多少？8、某公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。

柴油机价格较汽油机高出24000元，但每年可节约燃料费用6000元。

若利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？9、某公司需用一台设备，现在买价为1600元，可用10年。

如果租用，则每年年初需付租金200元。

除此之外，买与租的其他情况相同。

假设利率为6％。

问：购买与租用何者为优？10、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。

银行规定前10年不用还本付息，但从第11年～第20年每年年末偿还本息5000元。

问该企业从银行借入的款项数额为多少？1、某企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12％。

金融学第3章-货币时间价值

第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。

即货币的价值会随着时间的推移而降低。

货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。

其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。

最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。

2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。

所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。

按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。

按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。

3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。

名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。

实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。

除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。

以r at 表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。

4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。

5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。

财务管理第三章

年利率则有名义利率和实际利率之分。名义利率，是指每年结息次数超过一次时的年利率。实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。

显然,当且仅当每年计息次数为一次时，名义利率与实际利率相等

如果名义利率为r,每年计息次数为m,则每次计息的周期利率为r/m

FVIF i，n

例2：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。

复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
一元人民币的现值
时
间（年）
复利现值与利率及时间之间的关系

由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
FVn PV (1 i ) n FVn PV n (1 i )

如果我从第2年年末开始每年末存入银行1万元, 银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?

如果我从现在开始每年初存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?
2、预付年金/期初年金

预付年金/期初年金:每期期初有等额收付款项的年金方法一： F= A (F/A , i , n+1) – A = A[(F/A , i , n+1) – 1] 方法二: F = A（F/A ，i ，n）(1+i ) =普通年金终值*(1+i )
第三章估价导论
第三章估价导论

第一节货币的时间价值

第二节贴现现金流量第三节时间价值计算中的几个特殊问题

第一节货币的时间价值