人教版小学五年级数学平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：

人教版2013年教育部审定教科书五年级上册第六单元p87-88页

《平行四边形的面积》

教学目标：

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

PPT课件一套

学具准备：

初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：

一、故事引入，激起质疑

1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”

2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？

（生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。）

我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面积。）

以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积

=边长×边长）

3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。

（板书课题）

以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。

［设计意图：

“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。］

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求，读懂要求后把表格填完整

2、独立数，并填写表格

3、汇报想法。

谁愿意说说你的怎样数的？（强调有规律的数的方法）

谁来说说你的填法？

（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）

这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？

（生：平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米；平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米；平行四边形的面积是24平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。）

4、观察表格你发现了什么？

（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）

根据你的发现，你能想到什么？

5、小结：

（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。

看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？

那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

我们有这样的经验，在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题，这是一种很重要的数学思想方法——转化。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？你认为可以转化成什么图形？（长方形）

【[设计意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。2、思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。不但要让学生经历知识的形成过程，发展思维能力，更重要的是让学生领悟“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。】

（二）动手操作，深入探究

1、介绍材料：我们每个人都准备了一个平行四边形，我们就利用剪刀和三角板，完成下面的深入探究活动，寻找平行四边形面积的计算方法。

2、深入探究

1）动手操作

动手操作前，请看“温馨提示”：

（1）、为了剪、拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪、拼。

（2）、剪、拼完成后，把你的剪、拼过程说给同桌听。

（3）、学会倾听同桌的意见，并与自己的观点结合。

（4）、交流时请放低声音，以免干扰其他同学。

2）汇报剪拼过程。

我们先请一个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请把讲台上来一边演示，一边说说你的剪拼过程。（课件适时展示）

指导规范叙述：

（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）

（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）

（生在：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）

（板书：沿高剪平移）

并追问：为什么要沿高剪？

（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）

请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。

3）结合剪拼过程，独立思考后，小组讨论以下问题：

观察剪拼后的图形与原来的平行四边形，你发现他们之间有哪些等量关系？

4）全班交流

谁能结合剪拼过程说一说，他们之间有哪些等量关系？