物理化学常用公式

物理化学主要公式及使用条件

第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

nRT RT M m pV ==)/(

或 RT n V p pV ==)/(m

式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8. J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1） 组成

摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A

A B /n n

体积分数 /y B m,B B

*

=V ϕ∑*

A

V

y A

m,A

式中∑A

A n 为混合气体总的物质的量。A

m,*

V

表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩

尔体积。∑*A

A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量

∑∑∑===B

B

B

B B B

B mix //n M n m M y M

式中 ∑=B

B m m 为混合气体的总质量，∑=B

B n n 为混合气体总的物质的量。上

述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *

===

式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B

的分压力。*

B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p ，∑=B

B p p

上式适用于任意气体。对于理想气体

V RT n p /B B =

4. 阿马加分体积定律

V RT n V /B B =*

此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程

RT b V V a p =-+))(/(m 2m

nRT nb V V an p =-+))(/(22

式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

6. 维里方程

......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV

及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV

上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。

适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。

7. 压缩因子的定义

)/()/(m RT pV nRT pV Z ==

Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计

算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。

第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件

1. 热力学第一定律的数学表示式

W Q U +=∆

或 'a m b

δδδ

d δd U Q W Q p V W

=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式

3. 焓变

（1） )(pV U H ∆+∆=∆

式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。 （2） 2

,m 1

d p H nC T ∆=

⎰

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称内能)变

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热

V Q U =∆ (d 0,'0V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==

pV

U H +=2

,m 1

d V U nC T

∆=⎰

6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容

δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂

δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂

（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容

,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂

,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3）质量定压热容（比定压热容）

式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。

（4） ,m ,m

p V

C C R -=

此式只适用于理想气体。

（5）摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++ 式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。 （6）平均摩尔定压热容

21,m ,m 21d /()T

p p T C T T T C =-⎰

7. 摩尔蒸发焓与温度的关系

2

1

vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T

H T H T C T ∆=∆+∆⎰

或 v a p m v a p (/)p p H T C ∂∆∂=∆

式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。

8. 体积功 （1）定义式

V p W d amb -=∂

或 V p W d a m b

∑-= ,m //p p p c C m C M

==