金融学计算题及案例分析

计算题解答四
3．假定商业银行系统有150亿元的存款准备金，r＝10％， 当r上升至15％或下降至5％时，最终货币供给量有何变 化? 解：D1＝1/r*R＝1÷10％*150＝1500(亿元) • D2＝1/r*R＝1÷15％*150＝1000(亿元) • D3＝1/r*R＝1÷5％*150＝3000(亿元) 所以， 当r由10％上升至15％时，货币供给量减少500亿元； • r由10％下降至5％时，货币供给量增加1500亿元。 •
计算题解答四
5．某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存 款准备率为10％，客户提取现金率为10％， 其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存 款? 解：D＝20/（10%+10%）＝20/20% ＝100(万元) 100-20＝80(万元) 所以该银行能够创造出80万元的派生存款。
计算题解答四
• 6．某银行吸收原始存款5000万元，其中1000万 元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作 为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现 金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款 总额。 • 解：rd=1000/5000=20％ • e=1000/5000=20％ • 存款总额＝5000/(20%+20%)=12500(万元) • 派生存款总额＝12500-5000=7500(万元) • 所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500 万元。
3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨 率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办? 解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际 利率为： 2％-4％＝-2％ 即实际利率下跌了2％。 如果名义利率提高到6％，实际利率则为： 6％-4％＝2% 即实际利率不变。 所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提 高到6％。
计算题解答二
• 1．某企业将一张票面金额为10 000元、3个月 后到期的商业 票据，提交银行请求贴现。若银 行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少 现款?银行扣除了多少贴息? 解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间 ＝10000*6％*3/12＝150元 贴现金额＝票面金额一贴现利息 ＝10000-150＝9850元 所以银行应付给该企业9850元，扣除了150元 的贴息。
计算题五
• 由于可见,m的大小受rd、e、k、t及rt的影响。随着经济 条件的变化,货币乘数也会有所变化。银行愿意持有的 超额准备金的比率,一方面取决于银行用这些超额准 • 备金投资所能取得的利率,另一方面取决于银行预期持 有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金 对活期存款的比率取决于持有现金的机会成本,即取决 于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外,收 入或财富的变化也会影响k的值。非个人定期存款比率 取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比, 也与财富多少有关。因此,收入、财富和利率是决定e、 k和的因素,从而也是决定货币乘数的因素。
计算题解答三
• 1．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账 户，当日存人人民币1000元，准备2002年6月30日全 部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率 1％，税率20％计算) 解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元 • 第1年的利息税为：10元*20％＝2元 • 滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元 • 第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元 • 第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元 • 2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝ 1016.064元 • 即某甲2年后将得本息共1016.064元。
计算题解答一
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4．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期 存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在 利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。 解：(1)单利计算法： i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元 实际利息额＝12*(1-20％)＝9.6万元 (2)复利计算法： i＝P*(1+R) n-P ＝100*(1+4％) 3-100 ＝12.49万元 实际利息额＝12.49*(1-20％)＝9.992万元
计算题解答一
2．银行发放一笔金额为30 000元，期限为3年， 年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试 计算3年后本利和是多少? 解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％ 则：S＝P(1+R) n ＝30 000*(1+5％) 3*2＝40203元 即三年后的本利和为40203元。
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计算题解答一
计算题解答一
1．某人3年后需一笔93 170元的货币，银行存款 的年利率为10％，他应该筹集多少本金存人银 行， 才能在3年后得到这一数量的货币? 解：由题意可知S＝93170，r＝10％，n＝3 则：P=S/（1+R)n =93170/（1+10%)3=70000元 即应该筹集70 000元，才能在3年后得到93170元 的货币。
计算题解答四
2．假定基础货币为1 000元，支票存款的法定存款准备 率为10％，现金漏损率为2％，银行体系的支票存款为 4 000元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款 准备金。 • 解：因为Mb＝C+R＝C+［R（法）+R（超）］ • 而R（法）＝4000*10％＝400 • 银行系统外 C＝4000*2％＝80 • 所以超额存款准备金： • R（超）＝Mb-C-R（法）＝1000-80-400＝520 • 实际存款准备率＝(400+520)÷4 000*100％＝23％ •
计算题解答二
2．某公司持有一张面额10 000元的票据去银行 办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率 为12％，该公司可以从银行得到多少现款? 解：贴现额=票面金额*(1-贴现率*时间) =10000*(1-12％*50/365)=9835.6元 所以该公司可得到9835.6元。
计算题解答二
计算题解答三
4．某银行对某企业贷款年利率为5.4％，某 企业某年6月30日向银行借款30000元，同 年9月10日归还，求利息额及本利和。 解：利息额＝30000*5.4％*70÷360＝315(元) 本利和＝30000+315＝30315(元)
计算题解答四
• 1．设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存 款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不 考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款? • 解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5 • D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％) • ＝ 100／20％＝500亿元 • 500-100＝400亿元 • 所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。
2.某国商业银行体系共持有准备金300亿元,公众持有的通 货现金数量为100亿元,中央银行对活期存款和非个人定 题 期存款规定的法定准备率分别为15%和10%,据测算,流 五 通中的现金漏损率为25%,商业银行的超额准备率为5%, 而非个人定期存款比率为50%。试求： • (1)活期存款乘数与货帀乘数(货币指狭义货帀M1) • (2)狭义货币供应量M1。 • 解：中央银行的基础货币H(B)包括商业银行准备金R和 公众持有通货C,即H(B)=R+C;根据活期存款总量与基础 货币之间的关系,可知银行系统的活期总量为： Dd=［1/(rd+e+k+rt*t)］*H。 以M1表示狭义货币供应量根据定义有M1=D+C，由于K 是公众手持现金的比率,得C=kD(D为货币)。 故有M1=D+C=D+KD=(1+k)D =［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］*H, • 其中［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］为货币乘数,用m来表示。
计算题五
• 解：存款乘数= 1/(rd+e+k+rt*t)
• 其中：rd-活期存款法定准备金率 • rt-定期存款法定准备金率 • e-超额准备金率, • t-活期转定期存款之比, • k-现金漏损率(活期存款占现金比率)
• 存款乘数=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2 • 货币乘数=［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］ =(1+0.25)/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2.5 • 基础货币=300+100=400亿 • 狭义货币供应量=2.5*400=1000亿
• 3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001 年8月10日，到期2005年1月1日，发行期限7年， 买人价112．4元，到期还本付息，计算直接收 益率和到期收益率。 解：直接收益率 =100*6％÷112.4*100％＝5.34％(理论收益) 到期收益率= =(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100％ =7．77％
计算题五
• • • • • • • • 4．假设某一商业银行的资产负债表如下： 资 产 负 债 （客户不提现不转存定期） 准备金 10000 存款—现金 50000 贷 款 40000 (1).此时存款货帀扩张倍数是多少？存款货帀总量又是多少？ (2).如果中央银行将法定存款准备金率确定为10%的情况下，该 银行拥有的超额准备金是多少？ (3).在法定存款准备金率确定为10%的情况下，如果该银行把 10%的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？ (4).在法定存款准备金率确定为10%的情况下，该银行不保留超 额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？ (5).在法定存款准备金率确定为10%的情况下，该银行不保留超 额准备金，中央银行向该银行出售1000元政府债券并长期持有， 请问存款货币和存款乘数会有变化吗？
• 3.2008年1月1日，某人去银行存了10000元，存 期1年，定期，此时存款利率是4%。从4月1日起， 央行宣布存款利率下调至2%。同年9月1日，财 政部对储蓄征收存款利息税，由税率为20%减至 5%，减税办法是从同10月1日开始，求该定期存 款到期后所得利息为多少？ • 解：10000*4%*（9/12）*80%+10000*4%* （3/12）*95%=240+95=335元 • 2010年1月1日,某人去银行存了10000元定期存 款年利率2.25%,同10月15日一年存贷利率上浮 0.25%,同年12月26日再次上浮0.25%,利息税5%, 求该笔款所得利息多少？
计算题解答二
• 4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9 年到期，每年付息一次，利息率5％，计算直接 收益率和到期收益率。 • 解：直接收益率=100*5％÷99.65*100％ • =5.02％ • 到期收益率= • [100*5％+(100-99.65)/9]/99.65*100％ • =5.06％
计算题五
• 1.某银行接到一客户的要求,贴现一个月后到期的 面值为20万的零息债券,贴现率为8.4%(年息),请 计算贴现利息和实际贴现利率。 • 解：贴现利息=200000*8.4%*(30/360)=1400元 • 实际贴现利率=1400/(200000-1400)*360/30 • *100%=8.46%（银行实得利率）
计算题解答四
4．如果你在A银行存人10 000元现金，假设法 定存款准备率为8％，那么A银行的法定存款准 备金、超额存款准备金有何变化?A银行能够增 加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货币? 解：法定存款准备金＝10000*8％＝800(元) 超额存款准备金＝10000-800＝9200(元) 可供贷款＝9200(元) 货帀乘数 K=1/R=1/8%=12.5 • 创造存款总额D＝ Mb*K=10000*12.5=125000(元)
计算题解答三
• 2．A企业持一张票面额100万元，尚有120天到 期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为 6％，银行应付款是多少? • 解：银行应付款＝票据面额*(1-贴现率*剩余天 /360) • =100*(1-6％*120／360) • =98(万元) •
计算题解答三
• 3．一张面额10000元，90天到期，票面利率3％的票据 向银行申请贴现，贴现率为3.5％(客户实际持有30天)， 分别计算贴现利息和贴现实付金额。 ． • 解：贴息的计算公式 • 贴现利息=票据面额×年贴现率×未到期天数/360 • 贴现付款额=票据面额－贴现利息 • 贴现利息=10000*(1+3％*90÷360)*3.5％*60÷360 • =58.77(元) 贴现实付金额=10000*(1+3%* 90÷360 )-58.77 =10016.23(元) •