计算机在数学建模中的作用
数学建模与计算机的重要性
数学建模与计算机的联系及重要性摘要：在当今科技发达的今天，计算机已经得到了广泛的应用，也为数学建模的计算提供了有力工具。
本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性。
关键词：数学建模计算机重要性当今社会计算机已经被广泛的应用了，在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。
而数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。
在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。
一、数学建模与计算机息息相关其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的，这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。
其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人，在数学方面也颇有造诣。
我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题，否则问题将无法进行。
数学问题与计算机通常采用一些数学软件（lingo,Matlab,MathCAD 等等）的命令来描述算法，既简单又容易操作。
例如下面有这样一道题就是利用数学软件lingo 求解的。
例1 某工厂有两条生产线,分别用来生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为200元每个和300元每个,生产线的最大生产能力分别为每日100和120,生产线没生产一个M 产品需要1个劳动日(1个工人工作8小时称为1个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个P 产品需要2个劳动日,该工厂每天共计能提供160个劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大？解 设两种产品的生产量分别为1x 和2x ,则该问题的数学模型为:目标函数 12max 200300z x x =+约束条件 1212100,120,160,0,1,2.i x x x x x i ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥=⎩编写LINGO 程序如下:MODEL:SETS:SHC/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;ENDSETSDATA:A=1,2 ; B=100,120; C=200,300;ENDDATAMAX=@SUM(SHC:C*X);@FOR(SHC(I):X(I)<B(I)); @SUM(SHC(I):A(I)*X(I))<=160; END程序运行结果如下Global optimal solution found.Objective value: 29000.00Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 2.000000 0.000000B( 1) 100.0000 0.000000B( 2) 120.0000 0.000000C( 1) 200.0000 0.000000C( 2) 300.0000 0.000000X( 1) 100.0000 0.000000X( 2) 30.00000 0.000000J( 1) 0.000000 0.000000J( 2) 0.000000 0.000000J( 3) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 29000.00 1.0000002 0.000000 50.000003 90.00000 0.0000004 0.000000 150.0000最优解为12100,30,x x ==最优值为29000.00z =.即每天生产100个M 产品30个P 产品,可获得29000元利润.可见数学建模和计算机共同为问题求解提供了有效的手段，对其它课程的辅助学习帮助也是极大的。
计算机技术在数学建模中的运用
般 地 ． 学 建 模 的 过 程 可 用如 下 框 图 … 表 示 ： 数
一 型
简
是否符合实际
通讯功 能， 使得 数学 建模过 程 中资料 存贮 、 索方 便快 捷。 检
计 算 机 的 多 媒 体 功 能 。 得 数 学 建 模 中 一 些 问 题 能 在 计 算 使 机 上 进 行 逼 真 的 模拟 演 示 。 算 机 软 件 的 智 能 化 功 能 ， 得 计 使
析 如 何利 用计 算 机进 行 数 学 建 模 活 动 。
２ １ 利用计算机编 程开展数学 建模活动 ．
数学建模与 生活实际 密切相关 ， 采 集到的数据 量多， 所 而且 比 较 复 杂 。 如 电 视 塔 高 度 测 量 ， 行 贷 款 和 分 期 付 款 比 银 等 ， 往 计 算 量 大 ， 要 借 助 于 计 算 机 技 术 才 能 快 捷 、 便 往 需 简
于开展数学 出计 算 机 是 数 学 建 模 的 一 个 重 要 工 具 。 模 活动 中 的 数 学 模 型都 是 在 理 想 状 态 下 获 得 ． 计 建 而
算 机可 以 模拟 出 建 模 所 需 的 理 想 状 态 ， 模 型 求 解 提 供 真 为
数 学模 型
板） ＜ 学 实 验 室 —— 立 体 几 何 ） Ｍａｌ Ｍａ ａ 、 ｔｃｄ 、数 、 ｐｅ ｄｂ Ｍａ ａ 、 、 ｈ Ｍａｅ ｔ 、 ｔｔ ｌ 的 出 现 ， 使 计 算 机 成 为 开 展 数 学 建 ｔ ｉ Ｍａ ｏ 等 ｍａｅ ｈｏ 更 模 活 动 的 必 备 工 具 。 外 像 Ｓ Ｓ 、Ａ 此 Ｐ Ｓ Ｓ Ｓ等 统 计 工 具 软 件 的 出 现 ， 数 学 建 模 活 动 如 虎 添 翼 ， 算 机 技 术 特 点 非 常 有 利 为 计
数学建模在计算机专业中的应用
数学建模在计算机专业中的应用一、摘要本文重点分析了数学建模的特点，探讨了数学建模与计算机的之间的关系，并重点的阐述了数学建模在计算机专业中的应用。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型。
数学模型的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。
二、数学建模的特点1、面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。
2、建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。
3、数学建模与数学试验教学的重点是高等数学与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。
4、数学建模问题绝大部分来自一些具体科研课题或实际工程问题。
三、数学建模与计算机的关系数学建模与生活实际密切相关，所采集到的数据量多，而且比较复杂，比如长江水质的评价和预测，银行贷款和分期付款等，往往计算量大，需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。
数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却又不是纯粹的计算机竞赛，它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。
数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。
例如，模型求解时，需要上机计算、编制软件、绘制图形等，数学建模竞赛中打印机随时可能使用，同时，数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用。
数学与计算机的结合应用
数学与计算机的结合应用在当今数字化时代，数学与计算机的结合应用发挥着越来越重要的作用。
数学作为一门抽象思维和逻辑推理的学科，与计算机科学的应用结合，不仅丰富了数学的研究内容和方法，也推动了计算机科学的发展和应用。
本文将从数学与计算机的密切关系、数学在计算机领域的应用以及计算机在数学领域的应用等方面进行探讨。
一、数学与计算机的密切关系数学与计算机科学是紧密相关的学科，两者相辅相成，互为依托。
数学为计算机科学提供了严密的理论基础，而计算机则使数学的研究更加高效和便捷。
数学和计算机科学在方法和思想上有许多共同点：都强调逻辑推理、精确性和抽象思维。
同时，计算机科学注重实际问题的求解和应用，而数学则更加关注问题的本质和证明。
二、数学在计算机领域的应用1. 数据加密与解密数据加密是计算机安全的重要组成部分，而数学在数据加密算法中扮演着重要角色。
例如，RSA加密算法就是基于数论的一个典型例子。
该算法利用了大数分解的困难性，将数据加密成为只有私钥才能解密的形式，保障了数据的安全性。
2. 图像处理与计算机视觉图像处理是计算机视觉中的重要分支，而数学提供了图像处理算法中的数学模型和方法。
例如，数字图像处理中的卷积算法、图像变换等操作都依赖于数学的线性代数和傅里叶分析等理论基础。
这些数学方法能够对图像进行分析、增强、压缩等处理，从而实现计算机对图像的高效处理和识别。
3. 数据分析与机器学习数据分析和机器学习是计算机科学中非常热门的领域，而数学在其中起着至关重要的作用。
数据分析依赖于统计学的方法和模型，而机器学习则基于数学的优化算法和概率模型。
数学方法可以帮助我们从大量的数据中发现规律和模式，进而进行预测和决策，应用广泛。
三、计算机在数学领域的应用1. 符号计算与计算机代数系统符号计算是数学研究中的一项重要工具，可以进行复杂的代数运算和符号推导。
计算机代数系统（如Maple、Mathematica等）的出现使符号计算更加高效和方便。
计算机技术在数学建模中的应用
计算机技术在数学建模中的应用数学建模是一种将现实问题抽象为数学模型并运用数学方法进行分析和求解的方法。
随着计算机技术的不断发展和应用，计算机在数学建模中的作用变得越来越重要。
本文将探讨计算机技术在数学建模中的应用，并从实际案例出发，论述其在数学建模中发挥的重要作用。
一、计算机在数学模型的建立中的应用数学建模的第一步是建立问题的数学模型，这要求我们能够准确地描述问题，并将其转化为数学形式。
计算机在这一过程中发挥着重要的作用。
例如，在非线性规划问题中，我们需要求解一个非线性的优化问题，这个问题的求解过程非常复杂。
借助计算机，我们可以将问题的目标函数和约束条件转化为数学表达式，并通过求解软件来获得问题的最优解。
计算机的高计算能力和快速运算速度，使得我们能够处理更加复杂的数学模型，并获得更准确的解答。
二、计算机在数学模型的求解中的应用数学建模的第二步是对建立好的数学模型进行求解，获得问题的解析解或近似解。
计算机在数学模型的求解过程中发挥着重要的作用。
例如，在微分方程求解中，我们常常需要借助计算机进行数值计算。
通过数值方法，我们可以将微分方程转化为差分方程，并借助计算机进行迭代计算。
这样，我们就可以获得微分方程的近似解。
计算机不仅可以进行有效的计算，还能够通过图像绘制等方式直观地展示问题的求解过程和结果，使得我们更加容易理解和分析问题。
三、计算机在数学模型的分析和验证中的应用数学建模的第三步是对求解得到的数学模型进行分析和验证，确保模型的有效性和适用性。
计算机在这一过程中也起到了关键的作用。
例如，在系统动力学建模中，我们需要对系统进行仿真分析，通过模拟系统的运行过程来研究系统的行为和性能。
计算机可以帮助我们建立系统的仿真模型，并进行模拟实验，观察系统的运行情况和结果。
通过对仿真结果的分析，我们可以进一步优化数学模型，确保模型的准确性和可靠性。
总结起来，计算机技术在数学建模中发挥着重要的作用。
它不仅可以帮助我们快速建立数学模型，还能够通过高效的计算和图像展示，帮助我们求解和分析数学模型，提高问题求解的效率和准确性。
数学专业的数学建模与计算机应用
数学专业的数学建模与计算机应用数学建模和计算机应用是当今数学专业的重要组成部分。
它们不仅是数学知识的应用和发展，而且也是解决实际问题的有力工具。
本文将介绍数学建模和计算机应用在数学专业中的重要性，以及它们对于现代社会的影响。
一、数学建模数学建模是通过技术手段将现实问题转化为数学问题，并利用数学方法来解决这些问题的过程。
它要求数学专业的学生具备扎实的数学基础知识，并具备将数学知识应用于实际问题的能力。
数学建模的过程包括对问题的分析、建立模型、求解模型和对结果的解释。
数学建模在数学专业中的重要性不言而喻。
通过数学建模，学生不仅可以将抽象的数学概念应用于实际问题，而且可以培养学生的创新意识和动手能力。
同时，数学建模也为数学专业的学生提供了一个实践和锻炼的平台，使他们能够更好地理解和掌握数学知识。
二、计算机应用计算机应用是指利用计算机技术和软件工具来解决实际问题的过程。
在数学专业中，计算机应用主要包括数值计算、数据处理和图像处理等方面。
通过计算机的强大计算和处理能力，数学专业的学生可以更加高效地求解数学问题，并且能够处理大量的数据和图像信息。
计算机应用在数学专业中的重要性不可忽视。
它不仅提高了学生的工作效率，而且也拓展了数学的研究领域。
借助计算机工具，数学专业的学生可以更加深入地研究和探索数学的各个领域，并且可以对数学模型进行仿真和实验。
三、数学建模与计算机应用的结合数学建模和计算机应用是相互关联和相互促进的。
数学建模需要计算机应用来进行数学模型的求解和仿真，而计算机应用也需要数学建模来提供数学基础和方法支持。
二者的结合使学生能够更加全面地理解和应用数学知识，同时也提高了问题的解决效率和准确性。
借助数学建模和计算机应用的结合，数学专业的学生可以解决更加复杂和实际的问题，并且可以开展更加深入和广泛的研究。
他们可以利用数学建模和计算机应用来研究和分析各种现象，探索数学的新理论和应用，为现代社会的发展做出更大的贡献。
基于计算机技术在数学建模中的应用
性 规 划和 二 次规 划 ， ｉｇ 除 了具 有Ｌｎ ｏ Ｌｎ ｏ ｉｄ 的全部 功 能外 ， 可 以用 于求 解非 还 线性 规划 ， 可以用 于一 些线性 和非 线性方程 组的求 解 以及 代数方程 求根 等 ， 也 二者 都 可以求 解整 数规划 。 ３统计 分析 软件 ，Ｐ Ｓ 、 Ｓ Ｓ ￣为社 会学 统计软 件包 ， 主要功 能有 ： 基本统 计分 析 、定 义表 、比较 平均 数 ； 般 线性 模 式 ； 一 相关 分析 ； 回归分 析 、逻辑 线性 分 析 、聚 类和 判 别分 析 、因子 分析 、非参 数检 验 、时 间序列 、比例 、 元反 应 多 等 。 Ａ 提 供 许多 数 据库 查询 统 计功 能 ， 概率 和 统 汁的经 典处 理计 算方 面 Ｓ Ｓ 在 提供 了 丰富 的函数 支持 ， 计专 业软 件 。 是统 ４ 高 级程 序语 言 种类 较 多 ， Ｃ ＋ Ｃ 、 ａｉ、 ｅｐ ｉ Ｊｖ 等 。 、 如 、Ｃ ＋、 ＃ Ｂ ｓ Ｄ ｌｈ 和 ａ ａ ｃ ５绘图 软件 。 、 将一 些 图表 加入 附件 可 以为 文章 增 色。 数学 软 件只 能绘 制 已知 函数的 图形 ， 是要 绘制 一个大 致 的 图形 ， 须 使用绘 图软 件。 以使 若 就必 可 用 几何 画 板 、 ｈ ｔｓｏ 、 ｌ ｈ等 。 此 ， Ｐ ｏｏｈ ｐ Ｆａ ｓ 因 数学 建模 竞 赛今 后 的趋 势是 ， 求 要 学生 对 各方面 的知识 都有 所了解 ， 生 的计算机 知识要求 也更高 ， 年来的 对学 近 数学 建模竞 赛几乎 所有的竞 赛题 目都涉 及大量的 计算或逻辑运 算 ， 因此不掌握 计算 机和相 关数学软 件的使用 是难 以取得好成绩 的 ； 由于 竞赛题 目来 自不 同 又 的 领域 ， 事先 又不 了解 ， 而利 用Ｉｔｎ ｔ 以迅速查到 相 关资料 ， ｎｅ ｍ Ｎ 这也有 助于在 竞赛 中取得好 成绩 ， 由此可见 ， 计算机和 数学建模之 间具有密 不可分的联 系， 两 者 的有机 结合 ， 有效 的提高 了高 校学生 灵活运 用理论 知识的 能力 、 识的迁移 知 能 力 、 际应用 能 力 以及 分析 问题 和 解决 问题 。 实 结语 本人曾连 续三年指导 学生参加 了全 国大学 生数学建模 竞赛 ， 能够深刻 从中 体 会到其 中的酸 甜 ， 也领 悟到数学 建模竞 赛 的精髓 ； 不仅有 利于学 生更好 的 它 掌握 知 识 、 用知识 ， 有利 于高 校 的科研 和教学 ， 运 也 使学生和 教师 能在 平时 的 学 习 、 作 中 自动形 成勤 于思考 的好 习惯 ， 学建 模竞赛与 学生毕业 以后 工作 工 数 时 的条 件非常 相 近 ， 是对学 生 业务 、 力和索 质 的全面 培养 ， 能 特别 是开放 性思 维 和创 新意 识 ， 项 活动 的开 展有 利于 学生 的全面 素质 的培养 ， 这 既丰富 、 活跃 了广 大学 生的课 外生 活 ， 也为优 秀学员 脱颖 而出创造 了条件 。 少参赛培 训的 不 同学 有 共同 的体 会 ， 次参赛 终 身受益 ”数学 建模 是通 向未 来的 成功之 路 ， “ 一 。 不 管名 次如何 ， 个 参赛者 都 是成 功者 。 之 ， 每 总 利用计 算机 技术来 开展 数学 建 模， 必将 有 利于数 学 模型 的 建立 、 求解 、 演算 和表 达 ， 为探 索者 创 造 出理想 的 背景 ， 同时 也使我 们 的计算 机 用得越 来 越好 、 来越活 ， 建模 中计 算机 的 越 数学 应用 ， 使数学 建模的进 步如 虎添翼 ； 计算机 中数学建模 方法的使 用 ， 使得计算 机 的 发展 日益迅 速 ， 机技 术与 数学建 模 的结合 ， 计算 必将 推动 两者的 快速 发展 参考 文献 ［ 姜启源， 金星， 俊． １ 】 谢 叶 数学 建模 （ 版）高等 教育 出版社 ，０３ 第三 ． ２０ ．
实用数学建模与软件应用
实用数学建模与软件应用
摘要：
1.实用数学建模的概述
2.软件在数学建模中的应用
3.数学建模的实际应用案例
4.数学建模的挑战与未来发展
正文：
【实用数学建模的概述】
实用数学建模是一种应用数学的方法，它通过建立数学模型来描述和解决实际问题。
这种模型可以包括各种数学工具，如微积分、概率论、线性代数等。
实用数学建模的目的是使用数学来解决现实世界中的问题，并提供对这些问题的深入理解。
【软件在数学建模中的应用】
计算机软件在数学建模中发挥着越来越重要的作用。
数学软件可以帮助用户解决复杂的数学问题，可以进行各种数学计算、绘图、模拟等。
例如，MATLAB、Mathematica 和R 等软件都是数学建模中常用的工具。
【数学建模的实际应用案例】
数学建模在许多领域都有实际应用，例如在经济学、生物学、工程学等领域。
例如，经济学家可以使用数学模型来预测市场的变化，生物学家可以使用数学模型来研究生物过程，工程师可以使用数学模型来设计新的产品。
【数学建模的挑战与未来发展】
尽管数学建模在各个领域都有广泛的应用，但是它也面临着一些挑战。
例如，如何建立一个准确的数学模型来描述复杂的现实问题，如何处理模型中的不确定性，以及如何解释模型的结果等。
数学学习的计算机计算机在数学学习中的作用和应用
数学学习的计算机计算机在数学学习中的作用和应用数学学习的计算机在数学学习中的作用和应用数学是理科中一门重要的学科，它有着广泛的应用和深远的影响。
而计算机技术的发展也为数学学习提供了新的方式和工具。
本文将探讨计算机在数学学习中的作用和应用。
一、计算机在数学学习中的作用计算机在数学学习中扮演着重要的角色，它可以提供以下几个方面的帮助：1. 提供实时计算和解题过程展示计算机可以以图形化的方式展示数学计算和解题过程，帮助学生更好地理解和掌握数学概念和原理。
通过实时演示，学生可以看到数学问题的求解过程，加深对数学方法和思想的理解。
2. 提供交互式学习环境计算机可以提供交互式的学习环境，学生可以通过计算机软件进行数学练习和测试，及时获取答题结果和反馈，从而及时纠正错误和提高成绩。
此外，计算机还可以根据学生的学习情况和表现，个性化地调整难度，使学习更加有效。
3. 提供数学模拟和实验计算机可以进行各种数学模拟和实验，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
例如，在几何学习中，计算机可以模拟几何图形的变换和运动，使学生对几何变换有更深入的认识；在概率学习中，计算机可以模拟概率实验，加深学生对概率的理解和应用。
二、计算机在数学学习中的应用除了上述作用，计算机还有很多具体的应用场景：1. 数据分析和统计计算机可以对大量的数据进行分析和统计，帮助学生更好地理解和应用统计学知识。
例如，在统计学习中，学生可以通过计算机软件对数据进行可视化展示和分析，从而发现数据的规律和趋势。
2. 数学建模计算机在数学建模中发挥着重要的作用。
通过计算机的计算和模拟，学生可以建立数学模型，并通过模型进行预测和分析。
例如，在物理学中，学生可以利用计算机模拟物体的运动和力学过程，从而更好地理解和应用物理学知识。
3. 数学软件开发计算机可以用于开发数学软件，为学生和教师提供更好的数学学习和教学工具。
例如，数学软件可以提供丰富的数学题库和解题技巧，帮助学生提高解题能力；数学软件还可以提供各种数学工具，如图形绘制、计算器等，方便学生进行数学计算和实验。
计算机实验室在数学建模中的应用及建设
模竞赛 ， ９ 年 中国开始举 办数学建模竞赛 ， １ ２ ９ 自此 我国各大高校相继参加 。我校 自２０ ０ ３年开始参加
数学 建模 竞赛 至今 ， 得 了不错 的成 绩 。在 ２０ 取 ０３至 ２０ ０ ８这 六年 间 ， 由于计 算机 实 验 室 设备 和 管 理 都 没
有跟上 ， 每年参加的规模较小 ， 因此取得的成绩也不 多。２０ 年开始扩充了实验室设备 ， ０９ 配备 了系统的 计算机软件 ， 完善了实验室管理 ， 数学建模队伍也扩 充了， 其成 果远 远 大 于 前 几 年 。而 且 从 河 南省 近几 年同等院校参赛和获奖情况来看 ， 参赛 队伍越多， 获
！
＝ 塑
实
验
室
科
学
第１ ４卷
第 ３期
２１ ０ １年 ６月
Ｃ ２—１ ５ ／ Ｎ１ ３ ２ Ｎ
Ｌ ＯＲＡＴＯＲＹ Ｓ ＥＮＣ ＡＢ ＣＩ Ｅ
Ｖｏ．１ Ｎｏ ３ １ ４ ． Ｊｎ ２ １ ｕ ． ０１
计算机实验 室在 数学建模中的应用及建设
余 明钗 ，陈 兴
（ 阳师 范学 院 ，河 南 南阳 ４ ３６ ） 南 ７０ １
ｍａｈ ｍａｉａ ｄ ｌｎ ｎ ｏｎｔｄ ｏ ｔｌ ｂ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｉｒｐｌｃ ａ ｌ ｏｅ ｉ ｔ ｅ ｔｃ ｌｍｏ ｌｎ ． ｔ ｅ ｔｃ ｌｍｏ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ ｐ ｉ ｅ ｕ ａ ｏ ａｏ ｈ ｓ ａ ｒｅ ａ ｅ ｂ ｅ ｒ ｌ ｎ ｍａ ｈ ｍａｉ ａ ｄｅｉ ｇ ｙ
奖 的几率 就 越 大 ， 获 得 高 等 次 奖 的 队伍 也 增 加 。 且 数学建模是培养创新型人才的方式之一 ， 培养创新 型人才 是建 设创 新 型 国家 的需 要 ， 创新 型人 才 要 通 过 创新 性 的理论 教 学 和 实 验教 学 来 培 养 ， 验 教 学 实
数学建模方法及其应用
数学建模方法及其应用
数学建模方法是将现实问题抽象化为数学模型，通过符号、计算、推理和实验等手段进行研究解决问题的方法。
数学建模方法的应用十分广泛，包括经济学、工程学、物理学、计算机科学、生物学等领域。
1. 经济学领域：数学建模方法在经济学中的应用包括宏观经济模型、金融市场模型、产业研究模型等，可以帮助经济学家预测经济走势、分析市场趋势、评估政策效果等。
2. 工程学领域：数学建模方法在工程学中的应用包括流体力学模型、热传导模型、结构力学模型、控制系统模型等，可以用来优化设计、预测性能、进行稳定性分析等。
3. 物理学领域：数学建模方法在物理学中的应用包括量子力学模型、场论模型、统计物理模型等，可以帮助物理学家研究物理现象、发掘物理规律、解释实验结果等。
4. 计算机科学领域：数学建模方法在计算机科学中的应用包括图论模型、优化算法模型、人工智能模型等，可以用于解决最优化问题、分类问题、自然语言处理等任务。
5. 生物学领域：数学建模方法在生物学中的应用包括遗传学模型、成因变异模
型、癌症模型等，可以用于预测疾病风险、优化治疗方案、研究基因组学等问题。
总之，数学建模方法是一种十分有价值的计算工具，在各个领域都得到广泛的应用和推广。
数学建模中计算机技术的应用
数学建模中计算机技术的应用随着计算机技术的不断发展，其在数学建模领域的应用也日益广泛。
数学建模是指通过建立数学模型来描述现实问题，并借助计算机技术进行数据分析、预测和优化。
本文将介绍计算机技术在数学建模中的意义、作用和应用场景，并通过具体案例分析其具体应用。
数学建模中可能涉及的关键词包括算法、数据结构、模拟等等。
其中，算法是数学建模的核心，它用于解决特定问题，并确定如何通过数据结构组织和分析数据。
数据结构则用于存储和操作数据，以便在算法执行期间更高效地解决问题。
模拟则是通过计算机技术对现实问题进行建模和实验，以帮助我们更好地了解问题本质。
计算机技术在数学建模中有着广泛的应用场景。
例如，在优化问题中，计算机技术可以用于求解最优化算法，以获得最佳解决方案。
在随机数生成中，计算机技术可以用于产生高质量的随机数，以满足数学建模的需求。
在实验设计中，计算机技术可以用于模拟实验过程，以便更好地理解实验结果和优化实验方案。
具体来说，计算机技术在数学建模中的应用可以通过以下案例进行说明。
例如，在解决车辆路径问题时，我们可以建立相应的数学模型，然后使用计算机技术搜索最优解。
在车辆路径问题中，我们需要寻找一条最优路线，使得车辆在满足一定限制条件下行驶的总距离最短。
为了解决这个问题，我们可以使用图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法或A*算法，来求解最短路径问题。
通过计算机技术的辅助，我们能够更快速、准确地找到最优解。
计算机技术在数学建模中具有重要的作用和使用价值。
计算机技术的运用可以大大提高数学建模的效率和准确性。
传统的数学建模方法往往需要大量的人工计算和分析，而计算机技术可以快速、准确地处理大量数据，并帮助我们获得更精确的结果。
计算机技术的运用可以扩展数学建模的应用范围。
例如，在解决复杂系统中的动态行为和优化问题时，计算机技术可以为我们提供强有力的支持，以应对更为复杂的问题。
然而，使用计算机技术进行数学建模时也需要注意一些问题。
计算机在地面探测问题数学建模中的应用研究
的 探 测 面 积 不 同 ， 行 进 路 程 会 存 在 一 定 差 异 。如 果 让 每 名 则
话， 分成 ３组进行探 测。每组可独立将探 测情况报告给指挥
部 门。请设计 一种你认 为耗 时最 短 的探 测 方式 。按照你 的 探测方式 ， 探测完整个区域的时问是多少 ？
２１ ００年 １ 月
黑龙江生态工程职业学 院学报
Ｊｕ ａ ｏ ｅ ｏｇ ａｇＶ ｃｔ ｎｌｎｔｕｅｏ ｃｌ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇ ｏｒ ｌ ｆ ｉｎ ｊｎ ｏ ａｏａ Ｉｓｔ ｆ ｏ ｇ ａ Ｅ ｇ ｅ ｎ ｎ Ｈ ｌ ｉ ｉ ｉｔ Ｅ ｏｃ ｎ ｉ
Ｊｎ ２ １ ａ．０ ０
速度为１２ ／ 。每个人带 有 Ｇ Ｓ定位 仪 、 ．ｍ ｓ Ｐ 步话机 ， 步话机 通 讯半径为１ ０ ｍ。探 测 队伍 若 干人 为一组 ， 一个 组长 ， ０ ０ 有 组 长还拥有卫星电话 。每个人探测 到 目标 ， 需要用 步话 机及时
考虑到每个人探测到 目标 ， 需要用 步话机及时 向组长报 告， 组长用卫星 电话 向指 挥部报 告探 测的最新结 果 ， 则在探
５・ ２汶川大地 震使 震 区地 面交 通和通 讯 系统 严重 瘫 １ 痪。救灾指挥部紧急派 出多支小分 队 ， 到各 个指定 区域 执行 探测 任务 ， 以确定需要 救助的人员 的准确位置 。在其 他场合 也常有类似 的探 测任务 。在这 种紧急 情况 下需要 解决 的重 要问题之一是 ： 制定探 测队伍 的行 进路 线 ， 对预定 区域进 行
测 时平均行进速 度 ； 不需 探测 只行进时平 均速度 ； 为 Ｂ 完成探测任务 的时问 ； 为 Ｂ在 拐弯处 探测时 间； Ｔ完成 总 任务的时间 ； Ａ探测 队伍 中左 侧排 头 ； Ｂ探测 队伍 中左侧 排 头 ； 每个人探测 时的可探 测半径 。 ｒ
大数据技术在数学建模中的应用
大数据技术在数学建模中的应用随着互联网的普及以及各种计算机设备的快速发展，我们所处的时代已经被称为“大数据时代”。
数据量的爆炸式增长给人们的生活和工作带来了极大的变化，同时也使得各种领域的研究和应用得以更加深入和广泛。
作为数学领域的重要分支，数学建模也得到了大数据技术的广泛应用，成为研究和解决实际问题的重要工具。
大数据技术的普及和发展给数学建模提供了很多新的思路和方法。
一方面，大数据技术能够获取到大量的真实数据，并对其进行处理和分析，得出有用的信息，这种信息可以用来验证建模结果的正确性。
同时，通过大数据技术可以对数据进行计算和处理，实现快速精准的模拟和仿真，这些都能为数学建模提供更强有力的支持和保证。
在数学建模的研究过程中，大数据技术主要发挥以下几个方面的作用：一、数据采集和处理数据采集和处理是数学建模中的基础工作，大数据技术能够帮助我们获取到大量真实的数据，这些数据来源于各个领域，可以更准确地反映事物的本质。
在数据采集和处理的过程中，我们需要对数据进行清洗和过滤，过滤掉一些无用的信息，提取出我们需要的有用数据，使得数据更具有实际含义和指导意义。
二、数据建模和分析在数学建模的过程中，我们需要对数据进行建模和分析，以获取更多的信息和洞见。
大数据技术能够帮助我们处理大量的数据，对数据进行分析和建模，得出相关的参数和关系，从而为数学模型的建立和优化提供有力的支持。
大数据技术还能够实现数据的可视化和呈现，使得我们能够更加直观地了解数据的特征和规律。
三、模型优化和验证在数学建模的研究过程中，我们需要不断优化和完善我们的模型，以使得模型更加符合实际和精准。
大数据技术可以帮助我们评估和优化模型的效果，进行模拟和仿真，验证模型的可靠性和准确性。
通过与实际数据的比对和分析，我们可以发现模型中的问题和缺陷，并进行有效的改进。
四、应用推广和实践在数学建模的研究过程中，我们需要将研究成果应用到实际的生产和生活中去。
大数据技术可以帮助我们进行应用推广和实践，对各种领域的实际问题进行分析和解决，为人类社会的进步和发展作出贡献。
谈计算机在数学建模中的作用
自不同领域 ， 如果事先没有 了解过， 可 以通过 Ｉ ｎ ｔ ｅ ｍｅ ｔ 快速查 找相 关资料 ， 这样 就可以帮助参赛者取得好成绩。因此 ， 计算 机跟 数学 建模竞赛之 间有着密切关系。 笔者 在 上 学 期 间 ， 也有 幸 参 加 了几 次 建 模 的 辅 导和 竞赛 ， 深知其中的奥秘和精髓 。可 以说，数学建模是通 向未来必不
明显， 前 者 是 建 立 在 后 者 的基 础 上 的 。只 有 确 立 了 工 具 方案 ，
若是想绘制 大致的 图形 ，则 需要 绘图软件 ，例如几 何画板、
Ｐ ｈ ｏ ｔ ｏ ｓ ｈ ｏ ｐ 、 Ｆ ｌ ａ ｓ ｈ等 等 。将 一 些 图表 加 入 附 件 里 ， 也 可 以为 文
章添色不少 。不难看出，建模竞赛今后 的发展趋势就是要求 学生对各方面 的知识都要有所 涉及 ，对计算机知识也要更加 熟悉 。近年来 ， 建模竞赛 中， 几乎所有 的题 目都涉及到 了大范 围的计算和逻辑运算 。对于没有掌握计算机 的相关数学软件
要 的课 程 ， 是一个技术应用方面的课程， 而 非 基 础 教 育 方 面 的
课程 。建模讲究的是如何好而快地解 决问题 ，如何充分利用 好各种手段和技术 ， 因此 ， 计算机在建模 的世界里有着不可或 缺 的重要作用 。与建模相关的计算机技术主要可 以被分成两 种： （ １ ） 把实际问题转化为计算机软件或编程可 以进行的算法 ； （ ２ ）找到可 以解决这些 问题的应用软件或者是编程技术 。很
总 的来说 ， 拥有计算机基础 ， 是培养建模意识 的关键， 也是 培
养建模创新能力 的基础条件 。而计算机也是建模竞赛活动里
的不 可 缺 少 的工 具 。
３ 数学 建模 里计 算机 的运用
数学建模与计算机应用的融合
我们 的数学建模课上 ，通常会介绍 以下软件 。
（ ）通用数学 软件Ｍａｌ ，利用它 可完成符号运 １ ｔｂ ａ
１ ４
信息系统工程 ｌ ０ １ ． １ ．２ ２ ５０
ＳＳＲＣ Ｃ 系 实 ＞ ＞ Ｙ Ｐ ＴＥ 统 践 ≥ ＞ Ａ Ｉ
算 、精确计 算和任 意精度 的近似计算 。可以求解数值计 算 、线性代 数 、 （ ）微分方 程 、概 率统计 、神 经 网 偏 络 、小波分析 、模糊逻辑 、动态系统模拟 、系统辨识等
（ ）统计分析软件Ｓ Ｓ ，可针对社会科学 、 自然 ２ ＰＳ
科学各个领域 的问题完成基本统计分析 、相关分析 、回 归分析、逻辑线性分析 、聚类和判别分析 、因子分 析、 非参数检验 、时间序列等功能。 （ 数 学规划软件Ｌｎ Ｏ Ｌｎ Ｏ，可求解线性规 ３） ｉＧ ／ ｉＤ 划 、整数规划和二次规划问题 。
动手解决实 际问题 的兴趣和能力 。我们 确定 的课程指导
思想是 ：以实验室为基础 、以学生为中心 、以问题为 主
线 、以培养能力为 目标来组织教学工作。
２ 堂教学的组织 ． 课
Байду номын сангаас
对于数学建模课程来说 ，其 内容繁多 ，但教学课 时 却相对不足 ，为了使课堂讲授和上机实验有机 的结合起 来 ，我们在 教学 中使用计算机 网络教室作为课 堂和实验
我们认为 ，数学建模 的主要 目的不在 于传授数学知 识 ，而是要培养学生 “ 用数学 ”的能力［，要求在数学 ３ ］
知识 、建模能力和软件实现的结 合上下 功夫 ，培养学生
页 。对于这些海量数据 的处理 ，以及复杂数学模 型的求 解 ，我们 必须借 助计算机和数学应用软件来完成 。计算 机的高速运算 能力 ，非 常适合数学建模过程 中的数值计 算 ，从而可以代替 复杂而又烦琐的数据处理。计算机 的 多媒体功能 ，使得数学建模过程 中一些问题能在计算机 上进行逼 真的模拟演示。
数学建模和计算机仿真技术的研究和应用
数学建模和计算机仿真技术的研究和应用数学建模和计算机仿真技术是科学领域中的两个重要概念，二者有着千丝万缕的联系。
数学建模是指利用数学方法和技术对实际问题进行描述、分析和预测等方面的研究；计算机仿真技术则是指利用计算机对实际问题进行模拟、预测和分析等方面的研究。
本文将从数学建模和计算机仿真技术的基本概念、研究方法、应用前景等方面进行探讨。
一、数学建模概述数学建模是将实际问题用数学语言和符号进行模型化和描述，通过研究模型本身及其解的性质和特征，来研究实际问题的过程。
数学建模的基本流程包括问题描述、变量和参数的选取、建立模型、模型求解、分析和验证等步骤。
模型的建立过程需要根据问题的特点和需求选择不同的数学工具和方法，如微积分、线性代数、概率论、数值计算等。
数学建模不仅有助于科学的研究和实践应用，还可以提高人们的数学素养和科学素养。
二、计算机仿真概述计算机仿真技术是以计算机为工具，通过构建数学模型和运用计算机模拟方法，对实际问题进行数值仿真和模拟。
通过计算机仿真技术，可以对问题进行初步研究和分析，提高问题的理解和预测能力。
计算机模拟涉及数学、物理、计算机科学和工程等领域，可以应用于不同的领域，如航空、汽车、通信等。
三、数学建模与计算机仿真之间的联系数学建模和计算机仿真是两个密不可分的概念，它们之间存在着千丝万缕的联系。
数学建模是建立模型的过程，而计算机仿真是对模型进行计算机模拟的过程。
通过数学建模，可以建立实际情况的数学模型，并通过计算机仿真技术，进行数值分析和模拟，得出有用的结果。
四、数学建模和计算机仿真的应用前景数学建模和计算机仿真在计算机、通信、航空、交通、化工、医学等领域都有广泛应用。
在航空领域，数学建模和计算机仿真技术可以通过模拟飞行条件，提高飞机的安全性和效率；在医学领域，可以通过数学模型和仿真技术，对药物的作用和机理进行研究和预测。
其他领域也可以应用数学建模和计算机仿真技术，如交通、化工等。
计算机数学建模
计算机数学建模
计算机数学建模是指利用计算机的运算能力和数学模型的方法，对实际问题进行建模、求解和分析的过程。
其应用范围非常广泛，涉及到物理、化学、经济、管理等领域，是现代科学技术的重要组成部分。
在计算机数学建模中，数学模型是关键。
数学模型是对实际问题进行抽象和描述的工具，通过建立数学方程或图形模型，对问题进行分析和求解。
数学模型的建立需要考虑问题的实际背景、问题的特点和目标要求等因素，同时还要对模型的可靠性、精度和稳定性进行评估。
数学模型的建立是计算机数学建模的第一步，其次是求解问题。
在求解问题中，计算机是必不可少的工具。
计算机可以利用数值计算方法、优化算法、仿真技术等方法对数学模型进行求解，得到问题的解析结果或数值结果。
其中，数值计算方法是计算机数学建模中最常用的方法之一，它可以通过数值逼近的方式对数学模型进行求解。
优化算法则是通过对数学模型进行优化，得到满足约束条件和最优目标的结果。
仿真技术则是通过模拟实际系统的运行状态，对实际问题进行求解。
除了数学模型的建立和求解外，计算机数学建模还需要对结果进行分析和验证。
结果分析是对求解结果进行评估和解释，验证则是对求解结果的正确性进行检验。
结果分析和验证是计算机数学建模的
最后一步，它们可以帮助我们评估数学模型的有效性和对实际问题的解释能力。
总的来说，计算机数学建模是现代科学技术的重要组成部分，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以促进学科之间的交流和融合。
在未来，计算机数学建模将会在更广泛的领域发挥重要作用，为人类的发展和进步做出更大的贡献。
计算机在高校数学教育中从基础训练到建模比赛所起作用的分析
少 会去使 用计 算机 ， 而另一部 分学生 因为 在小学 阶段 ， 他们 就已
经 开始 使 用计算 机作 为 学习 其它 课程 的工具 。 这部 分学 生小 学 时主要 是使 用练 习 软件巩 固其 它科 目的学 习 ， 目的是增 加基础
极 性 和 主动性 得 到 了极大 提高 ， 课 堂气 氛也 活跃 。教师 在这 个
过程中， 是 主导 者 、 组织者、 指 导者 和促 进者 。学 生 在这 个过 程
［ ２ ］ 李晓梅 ， 张永春 ． 全 面质 量管理和控 制论在毕业设计质量监控 中的应 用［ Ｊ ］ ． 中国大学教学 ， ２ ０ ０ ４ （ １ ２ ） ： ３ ７ — ３ ９ ． ［ ３ ］ 刘华文． 浅析独立学院艺术设计专业教 学改革［ Ｊ ］ ． 科教文汇（ 上 旬刊 ） ，
２ ｏ ｏ ８ （ ６） ： ３ ３ ．
中也学会 了学 习 ， 培 养 了学 生 的 自学能力 、 创新 能力 和实践操 作 能力。 学 生 普遍 反 映 良好 ， 他们 能 够非 常熟 练地 使用 Ｃ ｏ ｒ ｅ ｌ Ｄｒ ａ ｗ
软 件进 行 制作 ， 在后续 的设 计 课程 和设 计实 践 中都频 繁 地使用
上 的大量 的时 间仍 是 做练 习 。
示， ５ ６ ％的学生 使用 计算 机只 在该课 程 的实验 练习 阶段 ， 一 章结
束后 ７ ０ ％的老师 要求 学 生利 用计 算机 完成课 后 作业 ， 修 该 门课 程 的学生 确实 接触 并使 用 了计算 机 去完 成作 业 。 但 由于学生 来
的训 练 ， 而不 是解 决具 体 的问题 。这 部分 学生 在 中学 阶段至少
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计算机在数学建模中的作用
【论文关键词】建模意识计算机应用数学建模竞赛数学实验
【论文摘要】本文重点分析了数学建模的特点,探讨了计算机应用与数学建模意识的培养之间密不可分的联系,阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位,最后介绍了笔者参加建模竞赛与学生参加竞赛的经验与感受。
一、引言
在利用数学方法分析和解决实际问题时,要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律,然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来,然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果,供人们进行分析、预报、决策和控制,这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型,简称建模。
而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中,就是数学建模教学和竞赛。
数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程,也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数,并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型),再借用计算机求解该数学问题,并解释、检验、评价所得的解,从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
二、数学建模的特点多年来,一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛,给传统的高等数学教育改革带来了新的
思路和评价标准,《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训,扩展为一门比较普及的选修课,同时,《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。
数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计,而不是经典理论的深入研讨和系统论证。
数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题,而不同于普通的数学习题或竞赛题。
数学建模问题的特点是:面向现实生活的应用,有相关的科研背景,综合性强,涉及面广,因素关系复杂,缺乏足够的规范性,难以套用传统成熟的解决手段,数据量庞大,可采取的算法也比较复杂,结果具有一定的弹性空间,需要一定的伴随条件,许多问题得到的只能是近似解。
另一方面,建模问题不同于理论研究,它重在对实际问题的处理,而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。
所以,求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段,尤其是计算机软件的应用,大大地提高了解题效率和质量。
总之,《数学建模》是一门技术应用的课程,而不是基础教育课程,它强调的是如何更好更快地解决问题,如何充分利用各种科技手段作为技术支持,因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。
与此相关的计算机技术主要有两部分:一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法;二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。
显然,后者是前者的基础,确定了工具方案,才有相应的解决方案。
由于数学建模的以上特点,决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系,计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用,主要
是提供了有力工具和技术支持,它是更好更快进行建模的基础。
计算机水平的高低可以说决定一个团队整体的建模水平。
三、数学建模与计算机的关系
计算机的产生正是数学建模的产物,20纪40年代,美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题,迫切需要一种计算工具来代替人工计算,计算机在这样的背景下应运而生。
计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动,计算机高速的运算能力,非常适合数学建模过程中的数值计算;它的大容量贮存能力以及网络通讯功能,使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效;它的多媒体化,使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验;它的智能化,能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。
此外,如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。
再者,数学建模与生活实际密切相关,所采集到的数据量多,而且比较复杂,比如DVD在线租赁,长江水质的评价和预测,银行贷款和分期付款等,往往计算量大,需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。
数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同,它要用到计算机,甚至离不开计算机,但却又不是纯粹的计算机竞赛,它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域,但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。
数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤,在这些步骤中都伴随着计算机的使用。
例如,模型求解时,需要上机计算、编制软件、绘制图形等,数学建模竞赛中打印机随时可能使用,同时,。