物理板块模型实例解析

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板块模型7种情景分析

板块模型7种情景分析类型【1】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。

A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。

最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对B 施加一变力F。

①：当0<F≤μ2(Ma+Mb)g时➟此时A,B均静止，A,B间无相互作用力（这个时候的力F可以记为F1，主要看自己)解释说明：1、为什么此时这个临界状态的力F为μ2(Ma+Mb)g呢？➟答：这是通过对A或者B受力分析得出的。

受力分析A可知，此时物块A受重力Mag、支持力N、（这个时候A 没有静摩擦力）。

受力分析B可知，B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N'、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b、外力F。

ps：下面配有A,B的受力分析图（∵这个时候是个临界状态，这个临界状态是A要“动”，但是还没有"动“的那一个时刻。

说白了，就是一个瞬间的事情。

这里一定要自己领会理解，一定要强迫自己会，可以请教老师、同学或者我。

要不然就”结束了！“）※精华分析部分➟➟➟分析一下这个过程的“动态”：刚开始加了一个力F在物块B上面，随着力F的增大，B所受的静摩擦力f增大，直到力F增大到物块B所受的静摩擦力f达到最大，地面给B的静摩擦力f“突变为”滑动摩擦力。

此时B所受的F就是临界状态下的“临界拉力”。

只要超过这个"临界力"，B就会脱离地面的”束缚“，进而A,B就会以一个相同的加速度运动起来。

（然后A,B两物块就进入下一个“动态”过程，进而再进入下一个临界。

➟➟➟这种物理思维方法一定要会，它将会让你受益终身！！！）类型【2】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。

A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。

最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A 施加一变力F此类问题需要先判断B是否能够滑动（当然了，99%的情况下B是能够滑动的，要不然底下那个物块就没意义了，相当于当作地面处理，出题老师不会把题出的这么没有“水平”）➟第一种情况μ2(Ma+Mb)g≥μ1Mag这种情况下B始终不滑动，此时B相当于地面。

高考物理板块模型典型例题答案解析

1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m 的长木板A 静止在水平地面上，A 的质量m 1 = 1.0 kg ，A 与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A 的右端有一个小物块B （可视为质点）．现猛击A 左侧，使A 瞬间获得水平向右的速度υ0 =2.0 m/s ．B 的质量m 2 = 1.0 kg ，A 与B 之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s 2．（1）求B 在A 上相对A 滑行的最远距离；（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B 刚好从A 上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg 、长度L=2.0m 的木板，在F=8.0N 的水平拉力作用下，以v 0=2.0m/s 的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg 的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s 2）（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。

3.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.BAv 0 L图19 mM F图154.（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg 的小物块（可以看作质点）放在桌面A 端. 现对小物块施加一个F ＝0.8 N 的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B 点时撤去力F ，一段时间后小物块从桌面上的C 端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m ，小物块在A 、B 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B 、C 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.（1）求小物块落地点与桌面C 端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB 段的长度而保持BC 段的长度不变，或仅改变BC 段的长度而保持AB 段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C 端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.5.（2010春）如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。

专题18 板块模型(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题18 板块模型特训目标特训内容目标1 无外力板块模型（1T—4T）目标2 无外力板块图像问题（5T—8T）目标3 有外力板块模型（9T—12T）目标4 有外力板块图像问题（13T—16T）一、无外力板块模型1．作图能力是高中物理学习中一项非常重要的能力．对于解决涉及复杂过程的力学综合问题，我们往往可以通过画状态图或v t 图将物理过程展现出来，帮助我们进行过程分析、寻找物理量之间的关系．如图所示，光滑水平面上有一静止的足够长的木板M，一小木块m （可视为质点）从左端以某一初速度0v向右侧运动．若固定木板，最终小木块停在距左侧0S 处（如图所示）．若不固定木板，最终小木块也会相对木板停止滑动，这种情形下，木块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是图中的（）A．B．C．D ．【答案】B【详解】A.根据能量守恒，末态物块对地位移一定小于0S ，故A 错误B.小物块匀减速的末速度等于木板加速的末速度，停止相对滑动，所以木板的位移一定小于物块的位移，故B 正确C.根据选项B 的分析，故C 错误D.根据A 的分析，故D 错误，故选B2．长为1m 的平板车放在光滑水平面上，质量相等、长度也为1m 的长木板并齐地放在平板车上，如图所示，开始二者以共同的速度5m/s 在水平面上匀速直线运动。

已知长木板与平板车之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为210m/s ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则下列说法正确的是（）A ．二者之间没有发生相对滑动，平板车刹车的加速度可能大于25m/sB ．为了避免二者之间存在相对滑动，平板车刹车的距离最小为2.5mC ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，则经1.4s 长木板从平板车上掉下D ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，长木板从平板车上掉下时，平板车的速度为11m/s【答案】BD【详解】A ．由题意可知，为了避免二者之间存在相对滑动，由牛顿第二定律对长木板有1mg ma μ=解得215m /s a g μ==此时长木板与平板车加速度大小相等，A 错误；B ．对平板车由匀变速直线运动的速度位移公式得212v a x =解得平板车刹车的最小距离为212.5m 2v x a ==选项B 正确；CD ．平板车加速后，设经时间t 长木板从平板车上掉下，该过程中平板车的位移22212x vt a t =+长木板的位移为21112x vt a t =+又212lx x -=由以上可解得1s t =此时平板车的速度为211m /s v v a t ='=+选项C 错误，D 正确。

高中物理滑块-板块模型(解析版)

滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

物理——板块模型几个要点

物理——板块模型几个要点板块模型几个结论，以下图为例1.有拉力作用的块我们定义为主动块，没有拉力的定义为被动块2.被动块加速度、速度不会大于主动快3.被动块能不能动，取决于AB间摩擦力与B与地面间摩擦力大小。

f ab不大于f地，则无论拉力F多大，B板都不会运动，反之，B板对地运动。

4.若板能相对地面滑动，一定是B板与地面先分开然后才是AB板分开。

5.分开临界条件：整体加速度等于B板最大加速度6.分开瞬间，AB板速度相同，AB间摩擦力为滑动摩擦力，加速度相同，都等于B板的最大加速度。

例1.如图所示，AB两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A 施加一水平拉力F，则（）A. 当F<2μmg时，A、B相对地面静止B. 当F=2.5μmg时，A的加速度为0.4μgC. 当F>3μmg时，A相对B滑动D. 无论F为何值，B的加速度不会超过0.5μg例2.如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ=0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于物块的加速度a1和小车的加速度a2.当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（当地重力加速度g取10m/s2）（）A. a1=2m/s2，a2=3m/s2B. a1=3m/s2，a2=2m/s2C. a1=5m/s2，a2=3m/s2D. a1=3m/s2，a2=5m/s2解析：被动块m有最大加速度=μg=3m/s2，排除C，在整体加速度不大于3之前，板块不滑动，A 错，被动块加速度不大于主动块，B错，故选D。

变式训练1.如图所示，质量为M的木板A静止在水平地面上，在木板A的左端放置一个质量为m的铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，现给铁块施加一由零开始逐渐变大的水平作用力F，下列判断正确的是（）A．若μ1＞μ2，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B.相对A发生滑动 B．若μ1mg＞μ2Mg，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动C．若铁块B先相对A发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为μ1mgD．若木板A先相对地发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为（ μ 1 m g − μ 2 M g ）（ M + m ）/M变式训练2.如图，一个质量m=1kg的长木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为mA=1g和mB=2kg的A、B两物块，A，B两物块与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，若现用水平恒力F作用在A物块上，重力加速度g取10m/s2）滑动摩擦力等于最大静摩擦力．则下列说法正确的是（）A．当F=2N时，A物块和木板开始相对滑动B．当F=1N，则A、B两物块都相对木板静止不动C．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为 4/3N D．若F=6N，则B物块的加速度大小为 2/3m/s2。

物理板块模型

m
其不再受
F
外力，
所以其合外力 Fm合
m M m
F
f
，再有
f
μ1mg
能求出 F
的范围
【变式 3】
如果 F 作用于 M 上，μ2 0 ，其他条件不变，求 F 范围
开始分析同【变式 1】，只不过最后 m 合外力 Fm合 f ， f μ1mg 能求出 F 范围，
注意此时 Fmin μ2 (m M )g
Fm合
m M
m
F
】
所以对 m 则有 Fm合 F f ，且 m 与 M 恰好不发生相对滑动的条件是 f μ1mg
据此可求出 F 的范围
【变式 1】如果μ2 0 ，其他条件不变，求 F 范围
分析同上，只不过原来合力 F 改成了 F合 F μ2 (m M )g 。并且此时 F 的最小
值并不为 0，而是整体所受摩擦力μ2 (m M )g 。仍然按照质量分配法则，m 所受
向左，整体还受摩擦力 f μ2 (m M )g
此时平衡状态有： F Ma2 ma1 f ，化简得 Ma2 μ1mg μ2 (m M )g ，与第一种方法所得结果相同，可求出加速度。
【变式 2】如果 F 作用于 M 上其他条件不变，求各自加速度。
原理同上，只是合外力发生了变化，m 不需要分析 F，
【变式 3】问多久 m 才能从 M 上滑下
因为 M 与 m 做的是相对位移，如果分析麻烦，可作出 v t 图像，画出 m 与 M 的图像，斜率是他们的加速度。两条直线所围成的面积即为 m 与 M 的相对位移即木板的长度，由图可直接求出时间。
【变式 4】若 F 作用于 m 一段时间后即撤离（m 与 M 已经发生了相对滑动），求木板多长保证不滑下无论有没有力 F ,M 所受力只有地面摩擦力和 m 给其摩擦力，这两个力其实是不变的，即力撤回后 M 的加速度 a2 不变，在 v t 图上撤去力 F 前后两段斜率不变。

专题19 板块模型(解析版)

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题19 板块模型导练目标导练内容目标1 无外力板块模型目标2有外力板块模型滑块—木块模型的解题策略运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力F f ；比较F f 与最大静摩擦力F fm 的关系，若F f >F fm ，则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析临界条件①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变①当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件相关知识运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等【例1】如图甲所示，小车B 紧靠平台边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度0v 从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v t -图像如图乙所示，取重力加速度210m/s g =，则以下说法正确的是（）A ．物体A 与小车B 间的动摩擦因数为0.3 B ．物体A 与小车B 的质量之比为1∶2C ．小车B 的最小长度为2mD ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 有可能冲出去【答案】AC【详解】A ．物体A 滑上小车B 后做匀减速直线运动，对物体分析有A A A m g m a μ=由v t -图像可得22A 14=m/s 3m/s 1v a t ∆-==∆联立解得0.3μ=所以A 正确； B ．对小车B 分析有A B B m g m a μ=由v t -图像可得22B 10=m/s 1m/s 1v a t ∆-==∆联立解得A B 13m m =所以B 错误；C ．小车B 的最小长度为物体A 在小车B 上的最大相对滑动位移，则有()min A B 4+10+1=11m 2m 22L s s =-⨯-⨯= 所以C 正确；D ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 的加速度保持不变，但是小车B 加速度增大，所以两者达到共速的时间减小了，则物体A 在小车B 上的相对滑动位移减小，所以物体A 不可能冲出去，则D 错误；故选AC 。

高中物理模型法解题——板块模型

高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。

木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。

板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。

高中物理板块模型与传送带模型中的动力学问题板块模型力作用在木块上

“板块模型”是一类高考常考的题型，其中考察知识点比较综合，对于不同的情形也需要特殊的处理方法，但离不开基础的受力分析、运动分析、以及抓住临界条件、或者加速度突变的点，结合牛顿第二定律进行思考求解！本节主要讲力作用在木块上的情形下的处理方法。

一、经典例题1．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。

现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是( )A.a=μgB.a＝2 3 gC. a＝1 3 gD. a＝1 23 Fg m本题考查板块模型中的临界问题，关键找出临界状态，运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律进行求解．2．如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。

规律总结：对于这类“板块模型”的题型，一般要寻找隐含关系，挖掘位移之间的几何关系是突破口。

学会使用控制变量法定性分析开放性题型。

对于此类题型要明确是否发生相对滑动的临界条件以及各自获得加速度的合外力由哪些力提供的的情况。

二、练习题1．(多选)(2014·江苏高考)【题号：3200000116】如图1所示，A、B两物块的质量分别为2 m和m，静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

高中物理板块模型分析

高中物理板块模型分析ʏ杨倩倩在高中物理阶段,木板和物块叠放模型是力学部分的重㊁难点,也是同学们学习过程中的绊脚石 ,只有深入分析板块模型中遵循的物理规律和临界条件,才能顺利求解此类问题㊂一㊁对水平面上的板块模型的分析1.质量为M 的长木板B 放置在光滑水平地面上,质量为m 的物块A 放在B 上面,两物体之间的动摩擦因数为μ㊂当力F 作用在其中一个物体上时,在F 从0开始逐渐增大的过程中,两物体的运动情况怎样? 图1分析:(1)如图1所示,力F 作用在B 上,因为地面是光滑的,所以只要有力作用于B ,两物体就会相对于地面运动,当力增大到一定值时,两物体发生相对滑动,F 有临界值F 0=(M +m )a ,此时a =μg ㊂图2(2)如图2所示,力F 作用在A上,两物体发生相对滑动时的临界值F 0=(M +m )a ,此时a =μm gM㊂2.若水平地面是粗糙的,两物体之间的动摩擦因数为μ1,B 与地面之间的动摩擦因数为u 2㊂当力F 作用在其中一个物体上时,在F 从0开始逐渐增大的过程中,两物体的运动情况怎样?分析:(1)当力F 作用在A 上时,先判定A 能否相对于地面运动㊂若μ1m g <μ2M g ,则B 不动,A 相对于B 滑动,这种情况下,A 相对于B 发生相对滑动时,力F 的临界值F 0=μ1m g ㊂即当F ɤF 0时,A 不动;当F >F 0时,A 相对于B 滑动,且A 的加速度a =F -μ1m g m㊂B始终不动㊂若μ1m g >μ2(M +m )g ,则B 也有可能相对于地面运动㊂当B 相对于地面滑动时,力F 的临界值F 0=μ2(M +m )g ㊂当A 相对于B 发生相对滑动时,力F 的临界值F 0'=m a ,a =μ1m g -μ2(M +m )g M㊂(2)当力F 作用在B 上A ㊁B 相对于地面滑动时,力F 的临界值F 0=μ2(M +m )g ;A ㊁B 发生相对滑动时,A 的加速度a =μ1g ,力F 的临界值F 0'=(M +m )a ㊂即当F ɤF 0时,A ㊁B 相对于地面静止;当F 0'ȡF >F 0时,A ㊁B 相对静止且相对于地面滑动;当F >F 0'时,A ㊁B 相对滑动㊂二㊁对斜面体上的板块模型的分析图3例题如图3所示,在固定的倾角θ=37ʎ的斜面上放有质量m =1k g 的长木板㊂长木板上端置有质量M =2k g ㊁可视为质点的滑块P ㊂滑块与木板间㊁木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.8,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力㊂初始时滑块与木板均保持静止状态㊂现对木板施加一个沿斜面向上的恒力F =42N ,此恒力作用2s 后撤去㊂已知滑块始终未从木板上滑下,取g =10m /s 2,s i n 37ʎ=0.6㊂求:(1)撤去力F 时滑块距木板上端的距离㊂(2)从撤去力F 到滑块与木板相对静止所需的时间㊂分析:在运动状态未知的情况下,先将滑块与木板看成一个整体,通过受力分析及牛顿第二定律求出加速度,再单独对滑块进行分析,得出滑块的最大加速度,比较二者能否相对静止,分析二者的运动情况㊂答案:(1)7.2m ㊂(2)0.1875s㊂小结:求解板块模型类问题,需要先对木板㊁物块或整体进行受力分析,根据受力情况确定各物体的运动情况,再借助牛顿运动定律即可完成求解㊂作者单位:山东省德州市第一中学12基础物理名师讲座自主招生 2020年2月。

专题4.3 板块模型(解析版)

第四部分重点模型与核心问题深究专题4.3 板块模型目录模型一动力学中水平面上的板块模型 (1)类型1水平面上受外力作用的板块模型 (2)类型2水平面上具有初速度的板块模型 (5)模型二斜面上的板块模型 (9)模型三板块模型与动量、能量的综合问题 (13)类型1无外力作用的板块模型 (15)类型2有外力作用的板块模型 (15)专题提升训练 (17)模型一动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。

【例1】如图所示，质量为M＝4 kg的木板长L＝1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，今用水平力F＝28 N向右拉木板。

要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)【答案】 1 s【解析】设t1时刻撤掉力F，此时滑块的速度为v2，木板的速度为v1，t2时刻木板与滑块达到最终速度v3，如图所示阴影部分的面积为板长L，则在0～t1的过程中，由牛顿第二定律有对滑块：μmg ＝ma 2，v 2＝a 2t 1对木板：F －μmg ＝Ma 1，v 1＝a 1t 1撤去力F 后，木板的加速度变为a 3，则μmg ＝Ma 3由v t 图像知L ＝12(v 1－v 2)t 1＋12(v 1－v 2)(t 2－t 1)＝12(v 1－v 2)t 2 t 2时刻木板与滑块速度相等，即v 1－a 3(t 2－t 1)＝v 2＋a 2(t 2－t 1)联立可得t 1＝1 s 。

【方法总结】求解水平面上的板块模型的三个关键(1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。

(2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。

板块模型--2024年高三物理二轮常见模型(解析版)

2024年高三物理二轮常见模型专题板块模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T -3T )目标2无外力动力学板块模型(4T -7T )目标3有外力动力学板块模型(8T -12T )目标4利用能量动量观点处理板块模型(13T -17T )目标5电磁场中的块模型(18T -22T )【特训典例】一、高考真题1(2023·全国·统考高考真题)如图，一质量为M 、长为l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m 的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v 0开始运动。

已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f ，当物块从木板右端离开时()A.木板的动能一定等于flB.木板的动能一定小于flC.物块的动能一定大于12mv 20-fl D.物块的动能一定小于12mv 20-fl 【答案】BD【详解】设物块离开木板时的速度为v 1，此时木板的速度为v 2，由题意可知v 1>v 2设物块的对地位移为x m ，木板的对地位移为x MCD ．根据能量守恒定律可得12mv 20=12mv 21+12Mv 22+fl 整理可得12mv 21=12mv 20-fl -12Mv 22<12mv 20-fl D 正确，C 错误；AB ．因摩擦产生的摩擦热Q =fL =f (x m -x M )根据运动学公式x m =v 0+v 12⋅t ；x M =v 22⋅t 因为v 0>v 1>v 2可得x m >2x M 则x m -x M =l >x M 所以W =fx M <fl ，B 正确，A 错误。

故选BD 。

2(2023·辽宁·统考高考真题)如图，质量m 1=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k =20N /m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。

质量m 2=4kg 的小物块以水平向右的速度v 0=54m/s 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。

高考物理板块模型大题

在高考物理中，板块模型是一个比较常见的题目类型。

这种题目通常涉及到一个或多个物体在板块上滑动或滚动，并需要求解相关的物理量，如摩擦力、加速度、速度等。

下面是一个简单的板块模型题目的例子：
题目：一个质量为M的板块放在水平地面上，板块上有一个质量为m的物块。

物块与板块之间的动摩擦因数为μ，板块与地面之间的摩擦力忽略不计。

当板块向右以速度v0滑动时，求物块在板块上滑动的最大距离。

分析：
1. 当板块开始滑动时，物块相对于板块的速度为零，所以物块会受到一个向右的摩擦力，使其相对于板块开始加速。

2. 当物块的速度达到与板块相同的时候，物块将继续滑动，但此时物块受到的摩擦力方向会改变，使其相对于板块减速。

3. 当物块的速度减为零时，物块在板块上滑动的距离达到最大。

解题过程：
1. 设物块在板块上滑动的最大距离为x。

2. 板块开始滑动时，物块受到的摩擦力为f = μmg。

3. 相对于板块，物块的初速度为零，末速度为v = v0 - at，其中a是物块相对于地面的加速度。

4. 整个过程中，物块受到的摩擦力对物块做的功为W = - f(x + v0t)。

5. 根据动能定理，有W = 0 - (1/2)mv^2。

6. 解得x = (v0^2)/(2μg)。

答案：x = (v0^2)/(2μg)
以上是一个简单的板块模型题目的解题过程，希望对你有所帮助。

需要注意的是，这种题目通常会涉及到多个物体和多种力，需要仔细分析物体的运动过程和受力情况。

2025高考物理总复习动力学中的板块模型

室距离为d,则下列判断正确的是( AD )
A.当a>μg时,上层木板会与下层木板发生相对滑动
B.当a=1.5μg时,下层木板受到车厢对它的摩擦力为3μmg
C.若a>2μg,下层木板一定会相对车厢发生滑动
D.若a=2μg,要使货车在紧急刹车时上层木板不撞上驾驶室,货车在水平路面上
匀速行驶的速度应不超过 2
加速度为a
对滑块,由牛顿第二定律有
μmgcos θ-mgsin θ=ma
1
1 2
滑块位移 L= at
2
2
1
纸带位移 L=2a1t2
联立可得a1=2.4 m/s2
若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出,拉动纸带的加速度不得小于2.4 m/s2。
(2)设纸带加速度为a2时,滑块先以加速度a加速,离开纸带后在斜面上以加
对A、B系统,由牛顿第二定律得
F0-Ff1= + 0 a
代入数据解得
F0=4 N
a=1 m/s2
要保持A、B一起做匀加速运动,力F的取值范围是
2 N<F≤4 N。
(2)拉力F=5 N>4 N时,A、B相对滑动,A的加速度大小
a=1 m/s2
对B,由牛顿第二定律得
F-Ff2=maB
代入数据解得
类型图示
规律分析
木板B带动物块A,物块恰好不从木板
上掉下的临界条件是物块恰好滑到
木板左端时二者速度相等,则位移关
系为xB=xA+L(将物块A看成质点)
物块A带动木板B,物块恰好不从木板
上掉下的临界条件是物块恰好滑到
木板右端时二者速度相等,则位移关
系为xB+L=xA(将物块A看成质点)

大题板块模型(解析版)--2024年高考物理大题突破

大题板块模型板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。

情境素材丰富多变考察角度广泛，备受高考命题人的青睐，在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现，所以在备考中要引起高度重视，并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。

动力学方法解决板块问题1如图甲所示，质量m =1kg 的小物块A (可视为质点)放在长L =4.5m 的木板B 的右端，开始时A 、B 两叠加体静止于水平地面上。

现用一水平向右的力F 作用在木板B 上，通过传感器测出A 、B 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示。

已知A 、B 两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2。

求：(1)A 、B 间的动摩擦因数μ1；(2)乙图中F 0的值；(3)若开始时对B 施加水平向右的恒力F =29N ，同时给A 水平向左的初速度v 0=4m/s ，则在t =3s 时A 与B 的左端相距多远。

【三步审题】第一步：审条件挖隐含(1)当F >F 0时B 相对地面滑动，F 0的值为B 与地面间的最大静摩擦力大小(2)当F 0<F ≤25N 时，A 与B 一起加速运动，A 与B 间的摩擦力为静摩擦力(3)当F >25N 时，A 与B 有相对运动，A 在B 的动摩擦力作用下加速度不变第二步：审情景建模型(1)A 与B 间相互作用：板块模型(2)A 与B 的运动：匀变速直线运动第三步：审过程选规律(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系，并分析a -F 图像的物理意义(2)用匀变速运动的规律分析A 与B 运动的位移【答案】　(1)0.4　(2)5N (3)22.5m【解析】　(1)由题图乙知，当A 、B 间相对滑动时A 的加速度a 1=4m/s 2对A 由牛顿第二定律有μ1mg =ma 1得μ1=0.4。

(2)设A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ2，B的质量为M。

板块模型(解析版)--2024年高考物理一轮复习热点重点难点

板块模型特训目标特训内容目标1无外力板块模型(1T -4T )目标2无外力板块图像问题(5T -8T )目标3有外力板块模型(9T -12T )目标4有外力板块图像问题(13T -16T )【特训典例】一、无外力板块模型1如图所示，将小滑块A 放在长为L 的长木板B 上，A 与B 间的动摩擦因数为μ，长木板B 放在光滑的水平面上，A 与B 的质量之比为1:4，A 距B 的右端为13L 。

现给长木板B 一个水平向右初速度v 0=102m/s ，小滑块A 恰好从长木板B 上滑下；若给A 一个水平向右初速度v ，要使A 能从B 上滑下，则v 至少为()A.5m /sB.10m /sC.15m /sD.20m/s【答案】B【详解】第一种情形下有v 202fm A+fm B =23L 第二种情形下有v 22f m A+f m B =13L 解得v =10m/s 故选B 。

2如图(a )所示，质量为2m 的长木板，静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m 的小铅块(可视为质点)以水平速度v 0滑上木板左端，恰能滑至木板右端且与木板保持相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等(即m 1=m 2=m )的两段1、2后紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v 0由木板1的左端开始运动，如图(b )所示，则下列说法正确的是()A.小铅块将从木板2的右端滑离木板B.小铅块滑到木板2的右端与之保持相对静止C.(a )、(b )两种过程中摩擦产生的热量相等D.(a )过程产生的摩擦热量大于(b )过程摩擦产生的热量【答案】D【详解】AB ．第一次，小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次，小铅块先使整个木板加速，运动到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与2木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到2的右端，故AB错误；CD．由于在(b)中小铅块还没有运动到2的右端，所以在木板2上相对运动的位移没有在木板上1大，所以在(b)中小铅块相对木板的位移小于在(a)中小铅块相对木板的位移，根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，所以(b)产生的热量小于在木板(a)上滑行产生热量，故C错误，D正确。

板块模型(2)

板块模型至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，可见此类问题一般具有一定的难度。

解决这类问题要注重过程分析，明确临界条件。

对于涉及板块模型类问题，根据初始运动状态和受力条件的不同，可以分为多种类型，常见的有两大类型：一、木板或木块受到水平力如果木块与木板没有相对滑动，那就是普通的动力学问题；若两者间存在相对滑动，这才是板块模型问题的特色。

解决此类问题要把握两个关键，一是两者存在相对滑动的临界条件是两者之间的摩擦力为最大静摩擦力；二是两者滑离的条件是位移差等于木板的长度。

例：如图所示，水平地面上质量M=10kg 的长木板从静止开始受水平向右的F=90N 的恒力作用时，质量m=1kg 的小木块以v 0=4m/s 的初速度向左滑上长木板的右端。

已知木板与地面和木板与木块间的动摩擦因数均为μ=，取g=10m/s 2。

问：为使木块不滑离木板，木板的长度L 至少为多少？解析：木块滑上模板后，在与木板发生相对滑动的过程中，木板的加速度大小1()F mg M m ga Mμμ--+=，解得 213a m s =小木块的加速度大小 225a g m s μ==在该过程中，木板一直向右做加速运动，而木块先向左做减速运动，速度减小到零后又开始向右做加速运动，两者最终相对静止，一起以共同速度向右做加速运动。

这期间两者的相对位移一直增大。

设经过时间t 两者以共同速度运动，有 102at v a t =-+ 解得 2t s = 这段时间里，木板向右运动的位移 211162s at m == 木块向右运动的位移 2202122s v t at m =-+= 所以min 124L s s m =-=，此即木板长度L 的最小值。

木板或木块受到水平拉力的情况存在很多变化，但不管其怎样变化，只要做好两物体受力分析和运动情况分析，都可以顺利解题。

二、木块或木板具有一个初速度滑块滑上模板时，首先应对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律判断出滑块的加速度，其次分析清楚滑块开始运动时的运动特征，然后再对木板进行受力分析，由牛顿第二定律求出滑板的加速度，明确其运动特征。

板块模型题解法例析

木板的最小长度是多少？
析与解以木块的初速方向为正方向，由受力分析
可知，木块、木板都做匀变速直线运动，当两者速度相同
时，木块刚好到达木板右端．设木块、木板的加速度分别
为 a1 、a2 ，根据牛顿第二定律得：
umg = ma1 ① umg = Ma2 ②
由①、②得
a1
=
ug，a2
=
m M
ug．
木块、木板达到相同
速度的时间为 t'，则 V0 － a1 t' = － V0 + a2 t' ③
由③得：
t'
=
ug（
2V0 1+
m M
）
，
它们的共同速度：
V
=
m M
－ +
MmV0
，
木块、木板的速度图像
如图 4 所示，图 4 中三角形
包围的面积大小即为木板
u，且木板质量是木块质量的 2 倍，其他条件不变．求木块不滑离木板时，木板的最小长度．
析与解仍以木块初速方向为正方向，设木块质量为 m，则木板质量为 2m，如图 5 所示，隔离木块、木板画受力分析图．
木块受摩擦力： f1 = umg 木板受木块及地面的摩擦力分别为： f1 ' = umg，f地 = 3umg 木板所受摩擦力的合力为 f2 = 4umg，由牛顿第二定律可知，木块、木板的加速度分别为： a1 = ug，a2 = 2μg 由上例分析知： f2 = 4umg ②
关键词：洛伦兹力；中转站；能量转化
中图分类号： G632
文献标识码： A
文章编号： 1008 － 0333（ 2020） 01 － 0081 － 02