福州屏东中学2017-2018学年第二学期第一次模拟考试

福州屏东中学2017-2018学年第二学期第一次模拟考试

九年级数学（5月31日） 编辑人 罗春明

（满分：150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.下列计算结果为负数的是（ ）

A 、2

)1(- B 、-1+2 C 、-1-2 D 、0÷（-1）

2.中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展,据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览累计参观人数已经超过78万,请将780000用科学记数法表示为( )

A 、4

1078⨯ B 、5

108.7⨯ C 、6

108.7⨯ D 、61078.0⨯

3.如图,a ∥b,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,若∠1=32°,则∠2的大小为( )

A 、32°

B 、53°

C 、 58°

D 、68° 4.在式子31-x ，4

1

-x ，3-x ，4-x 中，x 可以取到3和4的是（ ） A 、

3-x B 、31-x C 、4

1

-x

D 、4-x

5.如图所示的几何体是一个圆锥,下面有关它的三视图的结论中,正确的是( ) A. 主视图是中心对称图形 B. 左视图是中心对称图形

C. 主视图既是中心对称图形又是轴对称图形

D. 俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形

第3题 第5题 第7题

6.某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在这个题目中,若设实际每天生产零件x 个,可得方程51500-x -x

1500

=10,则题目中用“……”表示的条

件应是( )

A. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

B. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

7.九个相同的等边三角形如图所示,已知点O 是一个三角形的外心,则这个三角形是( ) A. △ABC B. △ABE C. △ACE D.△ABD 8.已知点A(4,b),B(−4,−b),C(b,4)在同一函数图象上,这个函数图象可以是( )

9.如图,已知菱形ABCD 的边长为6,∠A=45°,将菱形ABCD 绕点A 旋转45°,得到菱形AB 1C 1D 1,其中B. C. D 的对应点分别是B 1、C 1、D 1,那么点C. C 1的距离为( )

A 、3

B 、6

C 、 62

D 、63

10.已知2

2201920181+=+x ，则12+x 的值为( )

A、4036

B、4037

C、 4038

D、4039

二、填空题（本题有6小题，每空4分，共24分）

11.不等式x-3> -4的解集是____________。

12.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品1只，则从中任意取出一只是二等品的概率是____________。

13.如图，在四边形ABCD中，点E、 F分别是AB、AD的中点，若BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°,则∠ADC=________。

14.若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=__________。

15.如图,在正六边形ABCDEF中,连接AE,DF,则∠1=_________°.

16. 如图,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面积为14,D为 BC边上一动点(不与B,C重合)，将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为__________。

第9题第13题第15题第16题

三、解答题

17.（8分）先化简，再求值：x x 1-÷2

212x x x +--1

2-x x

，其中x=2。 18.（8分）如图，在□ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别为E ，F.求证：AE=CF.

19.（8分）温度通常有两种表示方法：华氏度(单位：℉)与摄氏度(单位：℃)，已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

摄氏度数x(℃) … 0 … 40 … 100 … 华氏度数y(℉)

…

32

…

104

…

212

…

选用表格中给出的数据,求y 关于x 的函数解析式；

20.（8分）如图，△ABC 中，D 为AB 边上一点，且BD=CD ，用直尺和圆规在∠ABC 的外部作射线BM ，使∠CBM=∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹）；若射线BM 交AC 延长线于点F ，AB=5，BD=CD=2.求BF 的长。

21. （8分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE、BE.求证：PC=PD；

22.（10分）我市在创建全国文明城市期间,对某路口的行人交通违章情况进行了14天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)第6天路口的行人交通违章次数是_______次，这14天中行人交通违章次数的中位数是

_______次；

(2)通过14天的调查与教育,第16天行人交通违章次数降低到2次,若第15天和第16天交通违章次数下降的百分率相同,求平均每天下降的百分率约是多少?(结果保留到1%)(5≈2.236,10≈3.162)

23.（10分）阅读材料：在现实生活中，常常会遇到实验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用画树状图或列表格的方法来求事件发生的概率了，在特定情形下可以用长度、面积或体积来计算事件发生的概率。

定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

例：向图1中正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率。

解：因为随机地投掷飞镖，飞镖落在正方形内每一个点的机会是等可能的，所以符合几何概型的条件。

36

25356521阴影=

⨯⨯=S ,422

正方形==S ,则P=144

25

43625

S 正方形 阴影==S 用以上知识解决下列问题： 如图2，正方形ABCD 的边长为1.

（1）在正方形内任取一点M ，把“∣AM ∣≤1”记为事件B ，求事件B 的概率；

（2）用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在（1）中构成事件B 的区域内，请据此估计圆周率的π近似值（精确到0.001）